TOPIK 7KAEDAH PENILAIAN PELABURAN MODAL

Objektif utama bab: memilih alternatif terbaik (projek terbaik) berdasarkan

kaedah-kaedah analisis ekonomi kejuruteraan iaitu kaedah PW, AW, IRR dan Tempoh bayar balik.

7.0 PENGENALAN

Dalam semua kajian ekonomi kejuruteraan yang berkait dengan projek modal, pulangan (return) yang akan diperoleh mestilah dipertimbangkan.

Pulangan yang diperoleh diperoleh sepanjang hayat projek mestilah:o dapat menutup pelaburan modal dan perbelanjaan

lain yang berkaitan.o mesti cukup menarik berbanding dengan risiko

yang wujud dan pulangan alternatif lain.

Terdapat beberapa kaedah yang boleh digunakan

dalam analisis ekonomi kejuruteraan iaitu:o Present Worth Evaluation (PW) – Nilai Kini

dan Future Worth Evaluation (FW) – Nilai Masa Depan

o Annual Worth Evaluation (AW) – Nilai Tahunan

o Internal Rate of Return (IRR) – Kadar Pulangan Dalaman

1

o Payback Period – Tempoh Bayar Baliko Benefit/Cost Ratio Evaluation (B/C ratio) –

Kaedah nilai faedah kos (akan dibincang dalam Bab 8)

Alternatif Saling Menyingkiri (Mutually exclusive)Setiap alternatif akan dinilai dan hanya satu alternatif terbaik akan dipilih. Apabila satu alternatif terbaik telah dipilih, alternatif yang lain akan diabaikan.

Alternatif Bebas (Independent)Alternatif yang dinilai tidak bersifat pengganti antara satu sama lain. Lebih daripada satu alternatif akan/boleh dipilih dengan syarat jumlah pelaburan yang terlibat tidak melebihi jumlah peruntukan kewangan yang disediakan.

Opsyen ‘Do-Nothing’Opsyen ‘Do-Nothing’ akan dipilih sekiranya tidak ada satu pun alternatif yang menguntungkan selepas penilaian dibuat. Ia bermaksud semua alternatif ditolak dan penggunaan aset sedia ada dikekalkan.

2

BEBERAPA ISTILAH PENTING

JENIS ALTERNATIF1. Alternatif berasaskan pulangan – alternatif yang

mempunyai aliran tunai kos / perbelanjaan dan aliran tunai pulangan.

2. Alternatif berasaskan perkhidmatan (kegunaan awam)– alternatif yang mempunyai aliran tunai kos / perbelanjaan sahaja.

7.1 KAEDAH ‘PRESENT WORTH’ (PW)

Nama lain bagi Present Worth (PW) ialah Present Value.

Aliran tunai yang berkaitan terbahagi kepada dua iaitu:o Perbelanjaan sahaja tanpa pulangan. Contoh

perbelanjaan: Kos permulaan, kos operasi dan senggaraan.

o Pulangan dan perbelanjaan. Contoh pulangan: hasil jualan, nilai sisa dan penjimatan kos.

Perbelanjaan merupakan aliran tunai keluar (-ve) ( ). manakala pulangan merupakan aliran tunai masuk (+ve) ( ).

3

KAEDAH PENILAIAN PELABURAN

Mengikut kaedah ini, semua perbelanjaan dan pulangan (yang diterima pada masa depan) didiskaunkan kepada masa kini (sekarang) dengan menggunakan satu kadar faedah [atau juga dikenali sebagai kadar diskaun atau MARR (Minimum Attractive Rate of Return)].

Sama ada alternatif mempunyai aliran tunai (CF) perbelanjaan sahaja atau perbelanjaan dan pulangan, panduan berikut boleh digunakan untuk memilih alternatif terbaik mengikut kaedah PW.o Bagi satu alternatif :PW 0 bermakna kadar pulangan pelaburan kadar pulangan yang dikehendaki. Oleh itu, pelaburan boleh dilakukan.

o Bagi dua alternatif atau lebih: Jika satu sahaja alternatif akan dipilih [i.e alternatif saling menyingkiri (mutually exclusive)], maka pilih alternatif yang mempunyai ciri berikut: PW terendah bagi kos (perbelanjaan

sahaja) PW tertinggi bagi CF bersih (bila terdapat

pulangan dan perbelanjaan)

Contoh 7.1

Butiran Nilai (RM)Kos Permulaan (P)Hasil jualan tahunan (A1)Perbelanjaan tahunan (A2)Nilai sisa (F)

- 15 0007 000

- 3 0003 500

4

Jangka hayat mesin (n) tahun 5

Penyelesaian:Aliran tunai bersih tahunan = A1 – A2 = RM4 000PW = - 15 000 + 4 000 (P/A,10%,5) + 3 500 (P/F,10%,5)

= - 15 000 + 4 000 (3.7908) + 3 500 (0.6209)= RM2 336.35

Keputusan: Pelaburan menguntungkan dan boleh diterima

Rujuk contoh 7.2 (m/s 7-4), jika aliran tunai pelaburan tidak malar sepanjang jangka hayatnya, satu demi satu aliran tunai perlu didiskaunkan ke tahun 0 dengan menggunakan faktor (P/F).

7.1.1 PW dan Analisis FW (Future Worth – Nilai Masa Hadapan)

Analisis FW digunakan untuk mengetahui nilai masa hadapan sesuatu aset yang telah digunakan untuk beberapa lama dan akan dijual sebelum tamat jangka hayat.

Dengan menggunakan contoh 7.1, PW = RM2 336.35; oleh itu,FW = 2 336.35 (F/P,10%,5)

= 2 336.35 (1.6105)= RM3 762.69

5

FW juga boleh diperoleh dengan cara mengkompaunkan semua aliran tunai ke akhir jangka hayat.

FW = 3 500 + 4 000(F/A,10%,5) – 15 000(F/P,10%,5)= 3 500 + 4 000(6.1051) – 15 000(1.6105)= RM3 762.90

7.1.2 PW dan Kaedah Kos dipermodalkan (Capitalised Cost Method (CC))

CC adalah satu lagi analisis tambahan kepada analisis PW. Kaedah ini digunakan untuk membuat penilaian projek yang kekal lama dan mempunyai jangka hayat yang sangat panjang atau infinit. Lazimnya projek awam memberi faedah untuk satu tempoh yang berterusan.

CC merujuk kepada jumlah wang yang perlu dibayar / disimpan sekarang dan mendapat hasil tahunan (A) pada setiap akhir tahun untuk selamanya. Hasil tahunan projek dikenali sebagai anuiti berterusan atau perpetuiti.

Formula untuk mendapat P (CC) =P = A

i

Contoh 7.3

Lima orang pelajar cemerlang akan menerima RM10 000 setiap tahun daripada Tabung Pelajar Cemerlang mulai satu tahun dari sekarang untuk selamanya. Kadar faedah ialah 10% setahun.

6

10 000 x 5 orang = RM50 000 setiap tahunP = A/i = RM50 000 / 0.1

= RM500 000.

7.1.3 Perbandingan beberapa alternatif yang saling menyingkiri

A. Semua alternatif mempunyai jangka hayat yang sama

Sekiranya setiap alternatif yang dinilai mempunyai jangka hayat (n) yang sama, PW setiap alternatif dikira menggunakan kadar faedah (i) dan jangka hayat (n) yang diberi.

Bagi alternatif yang berasaskan pulangan, pilih alternatif yang mempunyai PW tertinggi manakala bagi alternatif yang mempunyai aliran tunai kos sahaja, pilih alternatif yang mempunyai kos terendah.

Contoh 7.4

Mesin A Mesin BKos permulaan (RM)Hasil bersih tahunan (RM)Nilai sisa (RM)Jangka hayat (tahun)

45 00013 0005 500

5

75 00022 00010 000

5MARR = 15% setahun

PW(A) = - 45 000 + 13 000(P/A,15%,5) + 5 500(P/F.15%,5)

7

= RM1 313.20

PW (B) = -75 000 + 22 000(P/A,15%,5) + 10 000(P/F,15%,5)= RM3 720.40

Keputusan : Pilih Mesin B kerana PW(B) lebih besar.

Rujuk Contoh 7.5 untuk alternatif berasaskan kos sahaja. (Pilih alternatif yang mempunyai PW kos terendah)

B. Setiap alternatif mempunyai jangka hayat yang berbeza

Perbandingan antara beberapa alternatif menurut kaedah PW hanya boleh dibuat sekiranya setiap alternatif mempunyai tempoh penggunaan yang sama.

Sekiranya setiap alternatif mempunyai jangka hayat yang berbeza, pelaburan berulang perlu dibuat supaya setiap alternatif mempunyai jangka hayat yang sama. Konsep Gandaan Sepunya Terkecil atau Least Common Multiple (LCM) akan digunakan untuk membolehkan setiap alternatif mempunyai jangka hayat yang sama.

Contoh 7.6Mesin C Mesin D

8

Kos permulaan (RM)Kos tahunan (RM)Nilai sisa (RM)Jangka hayat (tahun)

45 00012 00010 000

3

60 00015 00025 000

6MARR = 15% setahun

LCM = 6 tahun. Oleh itu, maklumat bagi mesin C akan digandakan 2x supaya setara dengan mesin D. (Ini bermakna penggantian bagi mesin C akan dibuat setelah tamat jangka hayatnya pada akhir tahun 3).

PW (C) = - 45 000 – 45 000(P/F,15%,3) – 12 000(P/A,15%,6) + 10 000(P/F,15%,3) + 10 000(P/F,15%,6)= - 109 103.50

PW (D) = - 60 000 – 15 000(P/A,15%,6) + 25 000(P/F,15%,6) = - 105 960.

Keputusan : Mesin D akan dipilih kerana PW kos paling rendah

Contoh tambahanDiberi P = RM10 000, nilai sisa F = RM2 000, n = 5Hasil jualan tahunan (malar) = RM5 000Perbelanjaan tahunan (malar) = RM2 000MARR = 10% setahun.Tentukan sama ada pelaburan ini menguntungkan. Gunakan kaedah PW.

9

Penyelesaian:A1 = 5 000 F = 2 000A1 A1 A1 A1 A1

0 1 2 3 4 5

A2 A2 A2 A2 A2

P = 10 000 A2 = 2 000Cara 1 PW bagi CF pulangan

= 5 000 (P/A,10%,5) + 2 000 (P/F,10%,5) = 5 000 (3.7908) + 2 000 (0.6209) = 20 195.80

PW bagi CF perbelanjaan= 10 000 + 2 000 (P/A,10%,5)= 10 000 + 2 000 (3.7908)= 17 581.60

PW = 20 195.80 – 17 581.60 = 2 614.20

Cara 2PW = (5 000 – 2 000)(P/A,10%,5) + 2 000(P/F,10%,5) –

10 000= 11 372.40 + 1 241.80 – 10 000= 2 614.20

Keputusan : pelaburan boleh dijalankan dan menguntungkan.

7.2 KAEDAH ‘ANNUAL WORTH’ (AW)

10

Nilai AW ialah nilai tahunan malar bagi semua hasil dan belanja yang terdapat sepanjang jangka hayat sesuatu projek.

Kaedah yang paling lazim digunakan dalam kajian ekonomi kejuruteraan.

Sekiranya nilai PW atau FW telah diketahui, nilai AW boleh dikira dengan menggunakan formula berikut:

AW = PW(A/P,i,n) atau AW = FW(A/F,i,n)

Jika AW > 0, pelaburan diterimaJika AW = 0, pulang modalJika AW < 0, pelaburan ditolak

Contoh 7.7

Rujuk contoh 7.1. PW = RM2 366.35, FW = RM3 762.69. Kira AW.

Butiran Nilai (RM)Kos Permulaan (P)Hasil jualan tahunan (A1)Perbelanjaan tahunan (A2)Nilai sisa (F)Jangka hayat mesin (n) tahunMARR

- 15 0007 000

- 3 0003 500

510%

AW = PW(A/P,i,n) = 2 366.35 (A/P,15%,5)= 2 366.35 (0.2638) = RM616.33

atau,AW = FW(A/F,i,n)

11

= 3.762.69 (0.1638)= RM616.33

7.2.1 AW dan Kos pemulihan modal

Kos pemulihan modal (Capital Recovery – CR) ialah kos tahunan yang setara dengan kos modal sesuatu aset. Simbol CR digunakan untuk mewakili semua komponen kos yang terdapat dalam pemulihan modal.

CR ialah perbezaan antara nilai tahunan bagi kos permulaan dan nilai tahunan bagi nilai sisa.

CR = P(A/P,i,n) – F (A/F,i,n)

Oleh itu, untuk mengira AW: Sekiranya alternatif mempunyai aliran tunai kos

sahaja iaitu kos mula (P), nilai sisa (F) dan kos kendalian tahunan (A),AW = - A – CR

= - A – [P(A/P,i,n) – F (A/F,i,n)]= - A – P(A/P,i,n) + F (A/F,i,n)

Sekiranya alternatif mempunyai aliran tunai kos dan pulangan (R)AW = (R – A) – CR

= R – A – [P(A/P,i,n) – F (A/F,i,n)]= R – A – P(A/P,i,n) + F (A/F,i,n)

# R – A = jumlah bersih aliran tunai tahunan

Contoh 7.8

12

P = RM85 000, F = RM15 000, A = RM8 000Kira nilai AW pada kadar faedah 12%, n = 5

CR = 85 000(A/P,12%,5) – 15 000(A/F,15%,5)= 85 000(0.27741) – 15 000(0.15741)= RM21 218.70

Oleh itu, AW = - A – CR

= - 8 000 – 21 218.70= RM29 218.70 (nilai tahunan kos kenderaan)

7.2.2 Perbandingan beberapa alternatif yang saling menyingkiri

Panduan pemilihan alternatif terbaik menurut kaedah AW adalah selari dengan kaedah PW.

A. Semua alternatif mempunyai jangka hayat yang sama

Contoh 7.9Tahun Mesin A (RM) Mesin B (RM)

012345

- 5 0002 0003 6002 0001 000800

- 8 0003 2003 0003 0003 0001 000

MARR = 15% setahun. Tentukan mesin yang patut dipilih dengan menggunakan kaedah AW.

13

AWA = PW(A/P,15%,5)PW = [- 5 000 + 2 000(P/F,15%,1) + 3 600(P/F,15%,2) +

2 000(P/F,15%,3) + 1 000(P/F,15%,4) + 800 (P/F,15%,5)] (A/P,15%,5) = RM520.78

AWB = PW(A/P,15%,5)PW = [- 8 000 + 3 200(P/F,15%,1) + 3 000

(P/A,15%,3) (P/F,15%,1) + 1 000 (P/F,15%,5)] (A/P,15%,5)

= RM368.82

Keputusan : Pilih Mesin A kerana AW paling besar.

B. Setiap alternatif mempunyai jangka hayat yang berbeza

Bagi kaedah AW, tidak perlu membuat pelaburan berulang jika alternatif-alternatif mempunyai jangka hayat yang berbeza. Ini kerana apabila semua aliran tunai sesuatu alternatif telah ditukar menjadi nilai tahunan (AW), nilai ini dapat digunakan sebagai nilai tahunan sepanjang jangka hayat dan tambahan jangka hayat alternatif tersebut.

Contoh 7.10. (m/s 7 – 16)

(Imbas semula contoh 7.6, gunakan kaedah AW bagi Mesin C dan D yang mempunyai jangka hayat berbeza.)

Mesin C (jangka hayat 3 tahun)

14

AWC = - A – P(A/P,15%,3) + F(A/F,15%,3)= - 12 000 – 45 000(A/P,15%,3) + 10 000(A/F,15%,3)= - RM28 829.5

(Jawapan adalah sama jika menggunakan jangka hayat 6 tahun bagi Mesin C , AW = PW(A/P,15%,6)

Mesin D (jangka hayat 6 tahun)AWD = PWD(A/P,15%,6) = - RM27 998.87

Mesin D dipilih kerana nilai tahunan kos terendah (konsisten dengan jawapan kaedah PW)

7.3 KAEDAH KADAR PULANGAN DALAMAN (IRR)

Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar faedah yang memberikan nilai PW dan AW sifar. Ia bermaksud nilai kini aliran masuk tunai (pulangan atau penjimatan kos) adalah sama dengan nilai kini aliran keluar tunai (kos permulaan dan perbelanjaan).

Kadar pulangan satu alternatif ditentukan dengan cara mengira kadar faedah (i) apabila PW = 0 atau AW = 0.

Untuk mengetahui sama ada sesuatu alternatif diterima atau ditolak, perbandingan akan dibuat antara kadar faedah (i) (IRR) dengan MARR.

Jika IRR > MARR, terima alternatifJika IRR < MARR, tolak alternatif

15

7.3.1 Kaedah mengira IRR

A. Kaedah Penyelesaian Mudah

Kaedah penyelesaian mudah digunakan untuk menilai sesuatu projek yang mempunyai maklumat pelaburan modal dan maklumat pulangan bersih tahunan bersiri sama sepanjang jangka hayat.

Contoh 7.11

Kos permulaan (RM)Pulangan tahunan (RM)Kos senggaraan tahunan (RM)Jangka hayat, tahun

25 00027 00018 000

5MARR = 15% setahun

PW = 0PW = - 25 000 + (27 000 – 18 000)(P/A,i%,5) = 0(P/A,i%,5) = 25 000/9 000

= 2.7778

Gunakan kaedah linear interpolasi linear untuk menentukan nilai i%

(P/A,i%,5) i% 2.8636 222.7778 x2.7454 24

16

x – 22 = 2.7778 – 2.8636 (24 – 22 ) 2.7454 – 2.8636x – 22 = 1.4518x = 23.45%

Oleh kerana IRR > MARR (15%) terima projek.

B. Kaedah Cuba Jaya (Trial and error)

Langkah-langkah menentukan IRR menurut kaedah Cuba Jaya:1. Hitung nilai kini aliran tunai (PW) dengan

menggunakan kadar faedah tertentu (lazimnya MARR).

2. Jika PW dalam langkah satu bernilai positif, gunakan kadar faedah yang lebih besar supaya nilai PW menurun. Sebaliknya jika PW bernilai negatif, kadar faedah perlu direndahkan.

3. Proses di atas dibuat berterusan sehingga PW bernilai hampir sifar, iaitu satu bernilai positif dan satu lagi PW bernilai negatif.

4. Gunakan kaedah interpolasi linear untuk mendapat IRR yang tepat.

PW

+ve

0 15 i 20 kadar

17

-ve

pulangan

Contoh 7.12

Kos permulaan (RM)Pulangan bersih tahunan (RM)Nilai sisa(RM)Jangka hayat, tahun

12 6003 0001 500

8

PW = -12 600 + 3 000(P/A,i%,8) + 1 500(P/F,i%,8) = 0PW (18%) = 31.8PW (20%) = -739.5Kaedah interpolasi linear, IRR = 18.08%Jika MARR = 15%, terima projek kerana IRR > 15%.

7.3.2 Penilaian IRR bagi beberapa alternatif yang saling menyingkiri

Alternatif A Alternatif BKos permulaan (RM) n=0Pulangan tahunan (RM) n=1

-5 00010 000

-10 00016 000

PWIRR

4 091100%

4 54560%

MARR = 10%

18

Menurut kaedah PW : Pilih Alternatif BMenurut kaedah IRR : Pilih Alternatif A

Jika wujud masalah pemilihan tidak konsisten, analisis pelaburan tambahan perlu dibuat.

Kos pelaburan RM5 000 diperlukan jika syarikat ingin memilih Alternatif A dengan kadar pulangan pelaburan 100%. Andaikan syarikat mempunyai peruntukan pelaburan sebanyak RM10 000 (seperti kos modal Alternatif B), ini bermakna terdapat lebihan peruntukan pelaburan sebanyak RM5 000 pada MARR 10%.

Selepas setahun, pulangan Alternatif A ialah RM10 000 dan wang lebihan sebanyak RM5 500. Dengan pelaburan RM10 000, syarikat memiliki kekayaan sebanyak RM15 500.

IRRA = [(15 500 – 10 000)/10 000] x 100% = 55% (Kadar pulangan pelaburan tambahan. Kadar ini lebih rendah daripada IRRB = 60%)

PWA = - 10 000 + 15 500(P/F,10%,1) = RM4 091 (lebih rendah daripada PWB = RM4 545)

Kesimpulan : Alternatif B akan dipilih sebagai alternatif terbaik.

7.3.2.1 IRR pelaburan tambahan bagi alternatif yang mempunyai jangka hayat sama.

19

Jika terdapat dua alternatif (A dan B) yang saling menyingkiri dan B mempunyai kos permulaan yang lebih tinggi, analisis IRR merujuk kepada IRR bagi pelaburan tambahan IRRB – A .

Aliran tunai pelaburan tambahan = Aliran tunai B – Aliran tunai A.

Jika IRRB – A > MARR, pilih alternatif B.Jika IRRB – A = MARR, pilih salah satu alternatif.Jika IRRB – A < MARR, pilih salah alternatif A.

Contoh 7.13

Model A Model BKos permulaan (RM) Penjimatan kos tahunan (RM)Kos senggaraan tahunan (RM)Nilai sisa (RM)

-14 0002 400- 200800

-20 0003 200- 1001 000

Jangka hayat, tahun. 20 20MARR = 12%

Kira PW dan IRR bagi setiap Model. Guna analisis tambahan IRR jika wujud masalah pilihan tidak konsisten.

Penyelesaian:

PWA = -14 000 + (2 400 – 200)(P/A,12%,20) + 800(P/F,12%,20) = RM2 515.64

20

PWB = - 20 000 + (3 200 – 100)(P/A,12%,20) + 1 000(P/F,12%,20) = RM3 258.84

IRRA = -14 000 + (2 400 – 200)(P/A,i%,20) + 800(P/F,i%,20) = 0

i = 14.77%

IRRB = - 20 000 + (3 200 – 100)(P/A,i%,20) + 1 000(P/F,i%,20) = 0

i = 14.53%

Menurut kaedah PW : Pilih Model BMenurut kaedah IRR : Pilih Model AOleh itu, wujud masalah pemilihan tidak konsisten.

Untuk menyelesaikan masalah, kira IRRB – A

Aliran tunai B – AKos permulaan (RM) Penjimatan kos tahunan (RM)Kos senggaraan tahunan (RM)Nilai sisa (RM) Jangka hayat, tahun

- 6 00080010020020

PWB – A = -6 000 + 900(P/A,i%,20) + 200(P/F,i%,20) = 0

Gunakan kaedah cuba jaya dan linear interpolasiIRR = 13.9%

21

Keputusan : IRR > MARR (12%), Model B akan dipilih.

Rujuk contoh 7.14

7.3.2.2 IRR pelaburan tambahan bagi alternatif yang mempunyai jangka hayat berbeza.

o Analisis IRR dan IRR tambahan boleh dibuat menggunakan kaedah PW dan AW.

o Sekiranya kaedah PW digunakan, pelaburan berulang perlu dibuat dan IRR tambahan dihitung menggunakan aliran tunai pelaburan tambahan berdasarkan tempoh penggunaaan aset (LCM).

o Pelaburan tambahan tidak perlu dibuat sekiranya kaedah AW digunakan. IRR tambahan boleh dikira berdasarkan aliran tunai sebenar setiap alternatif. AW setiap alternatif dikira dan IRR tambahan (IRRB – A) boleh dikira dengan AWB – AWA = 0)

Contoh 7.15

Mesin P Mesin QKos mula, RMKos operasi tahunan, RMNilai sisa, RMJangka hayat, tahun

- 20 000- 30 000

2 5003

- 45 000- 25 000

5 5006

MARR = 18%. Kira IRR.

22

Menggunakan kaedah PWPelaburan ulangan perlu dibuat bagi Mesin P supaya tempoh penggunaan kedua-dua mesin ialah enam tahun.

Tahun Mesin P Mesin Q Aliran tunai (Q – P)0 - 20 000 - 45 000 - 25 000

1 – 6 - 30 000 - 25 000 5 0003 - 20 000

2 50000

- 20 000- 2 500

6 2 500 5 500 3 000

PWQ – P = 0= - 25 000 + 5 000(P/A,i%,6) + 17 500(P/F,i%,3) +

3 000(P/F,i%,6) i = 24.18%

Keputusan : IRR > MARR (18%), Pilih mesin Q.

Menggunakan kaedah AWPelaburan ulangan tidak diperlukan.Guna aliran tunai sebenar untuk menghitung AWP = 0 dan AWQ = 0.IRRQ – P dikira dengan menggunakan persamaan AWQ – AWP = 0

AWP = - 20 000(A/P,i%,3) – 30 000 + 2 500(A/F,i%,3) = 0

23

AWQ = - 45 000(A/P,i%,6) – 25 000 + 5 500(A/F,i%,6) = 0

AWQ – AWP = - 45 000(A/P,i%,6) + 5 000 + 5 500(A/F,i%,6) + 20 000(A/P,i%,3) – 2 500(A/F,i%,3) = 0

IRR = 24.17%Keputusan : IRR > MARR (18%), Pilih mesin Q.Panduan: Bagi 2 alternatif yang mempunyai jangka hayat berbeza, kaedah AW lebih mudah digunakan untuk menghitung IRR tambahan kerana pelaburan berulang tidak diperlukan. analisis IRR tambahan dihitung menggunakan aliran

tunai sebenar bagi setiap alternatif.

7.4 KAEDAH TEMPOH BAYAR BALIK

Tempoh bayar balik (np) mengukur jangka masa (tahun) yang diperlukan supaya pulangan/hasil sesuatu pelaburan mampu memulihkan (recover) kos pelaburan.

Tempoh pendek bukan ukuran utama tetapi boleh digunakan sebagai indikator awal.

Kaedah ini perlu disokong oleh kaedah lain (seperti yang telah dibincangkan sebelum ini.

Dua kaedah untuk mengukur tempoh bayar balik:o TBB konvensional (i = 0%)o TBB terdiskaun (i > 0%)

24

Contoh 7.16Tahun Aliran tunai01-5

- 3 600900

Kira(a) TBB konvensional (i = 0%)(b) TBB terdiskaun (i = 10%)

(a) TBB konvensional

Jika aliran tunai bersih (NCF) bernilai sama,np = P/NCP = 3 600/900 = 4 tahunatau,Tahun Aliran tunai Aliran tunai terkumpul012345

- 3 600900900900900900

- 3 600- 2 700- 1800- 9000900

np = 4 tahunKeputusan : np < jangka hayat aset (5 tahun). Pelaburan diterima.

(b) TBB terdiskaunPada kadar faedah 10%, TBB terdiskaun merujuk kepada nilai n apabila PW = 0.

PW = - 3600 + 900(P/A,10%,n) = 0

25

(P/A,10%,n) = 3 600/900 = 4.000

Gunakan kaedah interpolasi linear, n = 5.4 tahun.

Atau, menggunakan jadual berikut:Tahun Aliran

tunaiNilai kini Aliran tunai

terkumpul (PW)

012345

- 3 600900900900900900

- 3 600900 x 0.9091 = 818.19900 x 0.8264 = 743.76900 x 0.7513 = 676.17900 x 0.6830 = 614.7900 x 0.6209 = 558.81

- 3 600- 2 781.81- 2 038.05- 1 361.88- 747.18- 188.37

Kos modal masih belum dapat dipulihkan sehingga akhir jangka hayat. Mengikut kaedah ini, pelaburan ditolak.

26