7

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 MATLAB

MATLAB adalah singkatan dari MATRIX LABORATORY, yang biasanya di

gunakan dalam :

• Pengembangan Algoritma matematika dan komputasi

• Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototype dari penerimaan data

• Analisa, eksplorasi, dan visualisasi data

• Scientific dan engineering

• Pengembangan aplikasi berbasis grafik dan pembuatan Graphical User

Interface (GUI)

Software MATLAB memilki pengaplikasian yang berbeda – beda khususnya

dalam pengaplikasian yang membutuhkan perhitungan secara matematis.

Penting untuk mengetahui bahwa matlab melakukan seluruh perhitungan

matematis dalam bentuk matriks. Semua operasi matematika dalam MATLAB

adalah operasi matriks.

MATLAB dapat menunjukkan hasil perhitungan dalam bentuk grafik dan dapat

dirancang sesuai keinginan kita menggunakan GUI yang kita buat sendiri.

8

Secara default, MATLAB terdiri dari :

Gambar 2.1 Tampilan awal MATLAB

Command window yang merupakan tempat di mana kita menuliskan fungsi

yang kita inginkan. Command history untuk melihat dan menggunakan kembali

fungsi–fungsi sebelumnya. Workspace yang berisi variabel yang kita gunakan

dan untuk membuat variabel baru dalam MATLAB. Current directory

menunjukkan folder- folder yang berisi file MATLAB yang sedang berjalan.

2.2. SIMULINK & SimMechanics

Simulink adalah platform didalam MATLAB yang digunakan untuk

mensimulasikan sistem dinamik secara realtime. Didalam simulink terdapat

berbagai macam toolbox yang dapat digunakan untuk merangkai sistem dinamik.

Toolbox yang kami gunakan adalah toolbox SimMechanics. Toolbox ini berisi

part-part yang digunakan untuk mensimulasikan sistem mekanik. Cara

penggunaan SimMechanics adalah dengan menghubung-hubungkan block-

9

blockyang ada sesuai dengan desain mekanik yang diinginkan dan

mensimulasikannya dengan parameter tertentu.

Gambar 2.2 Contoh penggunaan SimMechanics

Toolbox ini berisi part-part yang terbagi dalam beberapa blok sebagai berikut:

• Machines, Body and Ground.

Blok ini berisi:

o Body

Gambar 2.3 Parameter Body

10

Body merepresentasikan Rigid Body didalam sistem. Rigid body

dapat diibaratkan sebagai Link yang menghubungkan Joint.

Parameter yang terdapat didalam Body adalah koordinat Body

dengan relatif terhadap tiga pilihan (World, Adjacent, atau

terhadap Port tertentu), posisi Port (Port adalah tempat body

berhubungan dengan block lain seperti Joint atau Body Actuator),

dan Orientasi sumbu axis Body. Didalam Body terdapat Base dan

Follower yang digunakan untuk menentukan arah perhitungan

kinematik.

o Machine Environment

Gambar 2.4 Parameter Machine Environment

Digunakan untuk mengatur environment tempat mesin berada,

seperti Gravity Vector (pengaruh gravitasi terhadap sistem),

Machine dimensionality (digunakan untuk mengatur

dimensionality sistem yang disimulasikan), dan Tolerance

11

(mengatur toleransi yang dapat diaplikasikan kepada joint

sebelum terjadi constraint violation)

o Ground

Gambar 2.5 Parameter Ground

Digunakan untuk menempelkan joint (umumnya weld) ke

koordinat tetap didalam World.

• Joints

Block ini berisi joint-joint yang dapat diaplikasikan untuk memberikan

Degree of Freedom (DoF) kepada sistem. Joint-joint ini dihubungkan

diantara dua buah Body. Joint dapat digerakkan menggunakan Joint

Actuator, Constraint maupun Driver. Parameter yang diperlukan oleh

Joint adalah parameter sumbu gerak joint relatif terhadap World.

Joint-joint yang terdapat di blockset ini adalah:

o Bearing (1 translational dan 3 rotational DOF)

o Bushing (3 translational dan 3 rotational DOF)

12

o Custom Joint (maksimal 3 translational dan 3 rotational DOF)

o Cylindrical (1 translational dan 1 rotational DOF dengan

masing-masing sumbu paralel)

o Gimbal (3 rotational DOF)

o In-Plane (2 translational DOF)

o Planar (2 translational dan 1 rotational DOF dengan sumbu

masing-masing berada diadalam satu bidang yang sama)

o Prismatic (1 translational DOF)

o Revolute (1 rotational DOF)

o Screw (1 translational dan 1 rotational dengan sumbu masing-

masing paralel dan terdapat linear pitch constraint antara

gerakan translational dan rotational)

o Six-DOF (3 translational dan 3 rotational DOF)

13

o Spherical (spherical joint dengan 3 DOF)

o Telescoping (1 translational dan 3 rotational DOF)

o Universal (2 rotational DOF)

o Weld (Digunakan untuk menyambung 2 buah Body)

o

• Constraints and Drivers

Block ini berisi Constraint yang dapat diaplikasikan kedalam sistem

mekanik. Constraint digunakan untuk membatasi DoF. Constraint yang

terdapat didalam block ini adalah:

o Angle Driver

Gambar 2.6 Parameter Angle Driver

14

Driver ini menjaga agar axis yang telah ditetapkan pada dua buah

body membentuk sudut tertentu.

o Distance Driver

Gambar 2.7 Parameter Distance Driver

Driver ini menjaga dua body agar terpisah oleh jarak tertentu.

o Gear Constraint

Gambar 2.8 Parameter Gear Constraint

Driver ini menggerakkan dua buah roational body agar berlaku

seperti gear.

15

o Linear Driver

Gambar 2.9 Parameter Linear Driver

Driver ini mengatur perbedaan vector dua buah body

o Parallel Constraint

Gambar 2.10 Parameter Parallel Constraint

Constraint ini menjaga agar dua buah body tetap paralel satu sama

lain.

16

o Point-Curve Constraint

Gambar 2.11 Parameter Point-Curve Constraint

Constraint ini mengatur agar gerakkan sebuah body mengikuti

curve body lawannya.

o Velocity Driver

Gambar 2.12 Parameter Velocity Driver

17

Driver ini mengatur kecepatan linear maupun angular body

terhadap body lawannya.

• Actuators and Sensors

Block ini berisi aktuator dan sensor yang dapat diaplikasikan kedalam

sistem yang akan dibuat. Aktuator digunakan untu mengerakkan Joint

dan Body, sedangkan sensor digunakan untuk memonitor parameter-

parameter Joint dan Body. Blok ini berisi aktuator dan sensor sebagai

berikut:

o Body Actuator

Gambar 2.13 Contoh penggunaan Body Actuator

Body actuator digunakan untuk menggerakkan body dengan

pilihan output berupa Torque atau Force.

18

o Body Sensor

Gambar 2.14 Contoh penggunaan Body Sensor

Body sensor digunakan untuk memonitor parameter-parameter

Body selama simulasi dijalankan. Parameter yang dapat dimonitor

adalah Posisi, Kecepatan, Kecepatan Angular, Matriks Rotasi,

Akselerasi, dan Akselerasi Angular.

o Constraint & Driver Sensor

Gambar 2.15 Contoh penggunaan Constraint & Driver Sensor

Sensor ini digunakan untuk mengukur constrain force atau torque

dari dua buah body yang diberikan constrain.

19

o Driver Actuator

Gambar 2.16 Contoh penggunaan Driver Actuator

Driver actuator menggerakkan Driver yang terpasang pada body.

o Joint Actuator

Gambar 2.17 Contoh penggunaan Joint Actuator

Joint actuator digunakan untuk menggerakkan Joint yang

terpasang pada body.

20

o Joint Initial Condition Actuator

Gambar 2.18 Contoh penggunaan Joint Initial Actuator

Joint Initial Condition digunakan untuk memberikan parameter

tetap untuk Joint. Joint yang telah digerakkan oleh Joint IC, tidak

dapat lagi digerakkan oleh Joint Actuator.

o Joint Sensor

Gambar 2.19 Contoh penggunaan Joint Sensor

Joint Sensor digunakan untuk memonitor parameter Joint.

Parameter yang dapat dimonitor tergantung oleh pada Joint apa

sensor ini dihubungkan. Untuk Translational Joint, sensor ini

memonitor Linear position, Linear Velocity dan Linear

acceleration. Untuk Revolute Joint, sensor ini memonitor Sudut,

Kecepatan sudut, dan Percepatan sudut. Dan untuk Spherical

21

Joint, sensor ini memonitor Quaternion, Quaternion first

derivative, dan Quaternion second derivative.

o Joint Stiction Actuator

Gambar 2.20 Contoh penggunaan Joint Stiction Actuator

Joint Stiction Actuator memberikan gesekan Coulomb kinetik dan

statik kepada joint prismatik atau revolute.

o Variable Mass & Inertia Actuator

Variable Mass & Inertia Actuator mengaplikasikan berbagai

variasi masa dan inersia kepada Body pada titik tertentu sebagai

fungsi waktu.

• Force Elements

o Body Spring & Damper

o Joint Spring & Damper

• Interface Elements

o Prismatic-Translational Interface

o Revolute-Rotational Interface

22

• Utilities

o Continuous Angle

o Mechanical Branching Bar

o RotationMatrix2VR

2.3. Autodesk Inventor

Autodesk Inventor merupakan sebuah software yang di gunakan untuk

membuat model 3D (tiga dimensi) dari berbagai bentuk model yang diinginkan,

baik mesin, bangunan, robot, dan lain – lain.

Gambar 2.21 Tampilan awal Autodesk Inventor 2011

Dalam pembuatan sebuah model 3D, yang pertama-tama harus dilakukan

adalah mengidentifikasi komponen-komponen penyusun sistem yang akan dibuat

modelnya. Tahap selanjutnya adalah membuat model 3D dari masing-masing

komponen penyusun sistem. Selanjutnya seluruh komponen digabung menjadi

satu kesatuan menggunakan perintah Constraint.

23

Perintah Constraint yang terdapat di Autocad Inventor digunakan untuk

merangkai komponen-komponen yang telah dibuat sehingga antara komponen

terhubung oleh sebuah joint.

Gambar 2.22 Tampilan fitur constraint

Fitur constraint terbagi menjadi empat macam, yaitu:

• Assembly

Constraint Assembly menghilangkan Degree of Freedom antara dua buah

komponen. Terdapat empat tipe constraint, yaitu:

o Mate

Mate digunakan untuk menempelkan dua buah bidang atau point yang

terdapat pada dua buah komponen.

24

o Angle

Angle digunakan untuk membentuk sudut antara dua buah komponen.

o Tangent

Constraint Tangent digunakan untuk menempelkan bidang, silinder, spheres,

dan kerucut pada point tangency.

o Insert

Constraint Insert adalah kombinasi mate antara dua bidang planar dan mate

antara dua axis dari dua buah komponen yang akan digabungkan.

• Motion

Motion Constraint menetapkan pergerakan antara dua buah komponen. Terdapat

dua buah tipe constraint Motion, yaitu:

o Rotation

Rotation mendefinisikan salah satu komponen berputar terhadap komponen

lawannya dengan rasio tertentu (seperti sebuah gear).

o Rotation-translation

Rotation-translation mendefinisikan salah satu komponen berputar terhadap

komponen lawannya yang bergerak translasi dengan rasio tertentu (seperti

sebuah worm drive)

• Translational

Sebuah transational constraint merepresentasikan hubungan yang diinginkan

antara sebuah permukaan yang silindris dan permukaan yang saling berdekatan

pada bagian lainnya, seperti sebuah bubungan dalam celah.

25

• Constraint Set

Constraint set memungkinkan pengguna untuk memberikan batasan pada dua

abuah UCS secara bersamaan.

2.4. 3-DOF Joint for a Novel Hyper-Redundant Robot Arm

Secara umum, robot yang berbentuk lengan atau dapat di sebut juga

lengan robot yang terinspirasi dari bentuk belalai gajah, tentakel gurita, atau ular

dapat diklasifikasikan sebagai robot continuum atau di sebut juga robot serpentine.

Robot continuum di bangun oleh barisan yang menyerupai tulang belakang tanpa

persendian seperti yang ada pada lengan. Karena hal tersebut, maka dapat di

kategorikan sebagai invertebrata dengan struktur multi-section. Robot serpentine

dan hyper-redundant robot memiliki jumlah joint diskrit yang cukup banyak,

namun dapat membentuk mekanisme pergerakan yang lebih halus dibandingkan

dengan robot berkaki biasa. Berikut ini adalah gambar model robot 3-DOF dengan

multi joint.

Gambar 2.23 Model CAD robot yang terdapat di [5]

26

Bentuk robot di atas merupakan bentuk lengan robot yang di kembangkan

oleh Franhoufer IFF yang dapat di klasifikasikan sebagai hyper-redundant karena

merupakan penggabungan dari beberapa joint yang terhubung dengan elemen–

elemen yang kaku, di mana setiap joint memiliki 3 derajat kebebasan (3-DOF).

Setiap joint yang ada mampu melakukan gerak berputar (rotasi) terhadap dua

sumbu (roll dan pitch) dan gerak translasi sepanjang salah satu sumbu seperti

layaknya pada sendi prismatic. Karena ketiga sumbu tersebut dapat bergerak secara

ortogonal, maka diilustrasikan sebagai sebuah Multi-Joint.

Keseluruhan tiga jenis gerakan yang telah disebutkan di atas dipicu atau

digerakkan oleh folding linkage yang disusun diantara dua buah plate secara

simetris.Masing–masing folding linkage terhubung dengan upper dan lower plate

yang disangga menggunakan sebuah 1-DOF revolute joint sederhana, dan

dihubungkan oleh sebuah spherical joint.