ASAS NOMBOR

MTE 3093E MENGAJAR NOMBOR, PECAHAN, PERPULUHAN DAN PERATUSAN

PROGRAM PENSISWAZAHAN GURU (PPG)MOD PENDIDIKAN JARAK JAUH

TUGASAN INDIVIDU

NAMAMOHD JAMIL KHAMIS

NO KAD PENGENALAN820121-08-5199

NO ANGKA GILIRAN2011241360440

UNIT :SAINS KUMPULAN 2

KOD DAN MATA PELAJARAN :MENGAJAR NOMBOR, PECAHAN, PERPULUHANDAN PERATUSAN( MTE 3093 )

NAMA PENSYARAH :EN JOHNSON A/L SAVARIMUTHU

TARIKH SERAHAN :15 OGOS 2014

ISI KANDUNGAN

ISI KANDUNGAN MUKA SURAT

MUKA HADAPAN1

ISI KANDUNGAN2

1.0 PENGENALAN32.0NOMBOR BULAT53.0PECAHAN 74.0PERPULUHAN95.0PERATUS126.0WANG14

RUJUKAN16

1.0 PengenalanBelajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseoranguntuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi denganlingkungannya (Slameto, 2003:2). Menurut Gulo, W (2004:8) belajar adalah suatu proses yang berlangsung di dalam diri seseorang yang mengubah tingkah laku dalam berfikir, bersikap dan berbuat. Hal ini senada dengan pendapat SardimanA.M. (2005:21) belajar akan membawasuatu perubahan pada individu-individu yang belajar. Perubahan tidak hanya berkaitan penambahan ilmupengetahuan, tetapi juga berbentuk kecekapan, keterampilan, sikap,pengertian, harga diri, minat, watak, dan penyesuaian diri.Short & Spanos, 1989 menyatakan Matematik adalah pelajaran yang abstrak yang melibatkan penggunaan rumus, peraturan-peraturan langkah kerja, algoritma dan teorem-teorem yang kerap digunakan. Matematik mengandungi dua unsur yang utama dan melaluinya manusia mengetahui kuantiti dan nilai seperti saiz, laju, hala dan benda-benda di bumi dan alam cakerawala melalui cara yang sistematik selain cabang ilmu pengetahuan yang timbul daripada proses ketaakulan terhadap kejadian-kejadian alam sekeliling dan cakerawala. Matematik juga dianggap sebagai suatu alat rekreasi dengan adanya aktiviti-aktiviti yang menarik dan unit.

Bahasa matematik yang khusus melibatkan penjelasan pola-pola, hubungan, hukum-hukum dan rumus-rumus yang perlu diingati. Oleh yang demikian, bahasa memainkan peranan yang penting dalam memindahkan maklumat yang diperolehi oleh guru kepada pelajar (MacGregor & Moore 1991).

Proses pengajaran dan pembelajaran matematik adalah berbeza dengan subjek lain kerana memerlukan kefahaman sesuatu konsep dengan tepat dan menyeluruh. Kefahaman sebegini memerlukan murid memberi tumpuan kepada kemahiran mengira yang melibatkan daya pemikiran dan kreativiti yang tinggi. Keadaan yang terikat dengan prosedur tertentu membolehkan murid hilang minat akan subjek matematik. Dewey (1993), menjelaskan proses yang berorientasikan murid adalah untuk memastikan murid-murid menganalisa pengalaman-pengalaman mereka dan menggalakkan murid-murid menjadi lebih bertanggung jawab pada diri sendiri dan terarah.Miskonsepsi ialah pemahaman konsep matematik oleh kanak kanak secara salah atau tidak tepat tetapi berlaku secara sistematik. Sistematik yang dinyatakan bermaksud kesalahan berlaku adalah seragam bagi sesuatu konsep dalam berbagai keadaan. Murid merasakan bahawa mereka tidak melakukan sebarang kesalahan walaupun sebenarnya kesalahan dilakukannya. Pelbagai kesukaran timbul akibat miskonsepsi yang berlaku ini. Dengan itu, matematik adalah mata pelajaran abstrak yang melibatkan penggunaan rumus, peraturan-peraturan langkah kerja, algoritma dan teorem-teorem yang kerap digunakan(Short & Spanos 1989). Mata pelajaran ini mempunyai bahasa tersendiri yang khusus walaupun kerap dikatakan bahasa matematik adalah ringkas tetapi ia mempunyai maksud yang khusus dan tepat bagi mempelajari matematikDalam mempelajari asas nombor yang merangkumi tajuk nombor bulat, pecahan perpuluhan, peratus dan wang, terdapat beberapa kesukaran yang sering dihadapi oleh murid sehingga menimbulkan miskonsepsi dalam mempelajari kemahiran tersebut. Miskonsepsi-miskonsepsi ini juga saling berkait dari satu konsep ke konsep lain dalam tajuk yang berbeza.

2.0Nombor BulatMiskonsepsi bagi tajuk nombor bulat ialah yang sering menjadi masalah bagi murid-murid ialah mendarab dengan nombor 2 digit. Kebiasaanya operasi darab merupakan cara mudah bagi mencari jumlah bagi beberapa nombor bulat yang serupa. Apabila nombor bulat didarab dengan nombor 1 digit, murid boleh menjawab dengan melakukan pendaraban dalam bentuk lazim.Contoh:5 8 7 x 3 2=

22115 87x32___________________11174+1761___________________2935

Miskonsepsi Miskonsepsi murid tentang masalah pendaraban nombor ialah mendarab nombor bulat dengan nombor 2 digit. Miskonsepsi yang dihadapi oleh murid ialah apabila mendarab digit yang kedua dalam bentuk lazim. Mereka meletakkan hasil darab digit kedua pada kedudukan seperti contoh yang diberikan dibawah.

PenyelesaianKaedah kotak kekisi atau lattice boleh dilakukan bagi membantu murid memahami konsep mendarab nombor bulat dengan nombor dua digit ialah dengan menggunakan. Murid akan diminta membina kotak terlebih dahulu. Kemudian murid dibimbing mengisi kotak yang telah dibina dengan nombor hasil darab satu digit. Operasi tambah akan dilakukan mengikut kecondongan garis yang telah dibina. Pendedahan murid menggunakan kaedah ini yang berterusan membantu murid yang sering mengalami masalah pendaraban.

22

11

587

x32

1174

+1761

18784

2.0 PecahanTajuk pecahan melibatkan konsep yang rumit dimana murid perlu memahami ayat matematiknya dengan betul kerana ia menggunakan simbol dalam penulisan nombor pecahan. Antara miskonsepsi yang sering berlaku dalam tajuk pecahan ialah menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar.

Contoh soalan :

Tukarkan kepada pecahan tak wajar.

Dalam menghadapi soalan begini, murid perlu membuat pengiraan operasi bercampur. Sedangkan murid tidak dapat membezakan nombor bulat (1) dan nombor pecahan (). Akibatnya, murid menganggap nombor 1 adalah pecahan per 2 juga. Tentunya murid akan memperoleh jawapan yang salah.

Murid pada mulanya perlu mengetahui bahawa pecahan tak wajar ialah pecahan yang pengangkanya adalah lebih besar daripada penyebut. Konsep ini akan mudah dipelajari murid dengan berbantukan gambarajah.Miskonsepsi Diantara kesukaran yang murid hadapi dalam pecahan ialah menukar pecahan kepada pecahan setara. Pecahan setara ialah nombor yang mempunyai nilai yang sama walau pun kelihatan berbeza. Ketidakfahaman konsep pecahan menyebabkan murid tidak menjawab soalan. Contohnya; Apakah pecahan setara bagi ?A. B. C. PenyelesaianMerujuk permasalahan yang telah diutarakan, guru perlu menekankan kepada murid bahawa nombor pecahan tak wajar adalah nombor pengangkanya lebih besar daripada penyebut. Selepas itu, guru perlu membuktikan konsep ini berserta contoh. Dalam miskonsepsi yang perlu ditukarkan kepada pecahan tak wajar, guru perlu menberitahu bahawa nombor 1 didepan adalah nombor bulat yang mewakili dan ialah pecahan.Penerangan melalui gambarajah akan membantu murid lebih memahami.

Gambarajah nombor bulat 1 adalah sama bahagiannya dengan kerana pecahan mempunyai bahagian yang sama. Oleh itu, bahagian yang berlorek adalah jawapannya yang menunjukkan nilai pengangka iaitu 3. Jawapan yang diperoleh ialah .

3.0 Perpuluhan

Perkataan perpuluhan atau dalam Bahasa Inggeris ialah decimal berasal daripada perkataan latin decem yang bermaksud sepuluh. Perkaitan pecahan dengan nombor perpuluhan amat ketara sekali. Nombor perpuluhan boleh diwakilkan dengan nombor pecahan yang penyebutnya 10, 100, dan 1000.Perkaitan pecahan dengan nombor perpuluhan amat ketara sekali.Nomborperpuluhan boleh diwakilkan dengan nombor pecahan yang penyebutnya 10, 100 dan 1000. Terdapat beberapa kesukaran dan kesilapan yang sering dilakukan oleh murid yang akhirnya membawa masalah kepada kemahiran dalam tajuk perpuluhan. Antara kesilapannya ialah menyatakan nilai tempat bagi nomborperpuluhan. Contohnya murid diberi nombor 32.49 dan nyatakan nilai tempat bagi digit 4 dalam nombor tersebut. Bagi murid yang mempunyai masalah menguasai kemahiran perpuluhan tentunya murid akan menjawab puluh walaupun jawapan yang betul adalah persepuluh. Murid mengenal nombor bulat, tetapi menganggap semua digit yang dilihat sebagai nombor bulat sedangkan setiap digit itu membawa nilai yang tertentu berdasarkan kedudukannya di dalam setiap nombor. Hakikatnya, digit 4 di atas membawa nilai 0.4 atau 4/10.32.49 = persepuluhMurid tidak merasakan mereka membuat kesalahan dengan memberi jawapan sedemikian kerana beranggapan setiap digit adalah nombor, sedangkan digit adalah nombor secara tunggal.

Miskonsepsi Masalah yang dikenal pasti dalam tajuk menambah unit dalam perpuluhan ialah apabila nombor bulat dan nombor dalam bentuk perpuluhan digabungkan. Contohnya, 12.85 + 2. Apabila murid tidak menguasai nilai tempat, jawapan yang diperoleh berkemungkinan salah. Contoh pengiraan yang salah ditunjukkan seperti berikut :12.85+ 2_______________________12.87_______________________

Murid sepatutnya mewujudkan titik pada nombor 2 terlebih dahulu menjadi 2.00 sebelum membuat pengiraan dalam bentuk lazim. Setelah mewujudkan nombor bulat yang mempunyai titik perpuluhan, barulah nombor tersebut dapat digabungkan dengan nombor kedua yang mempunyai titik perpuluhan.

Penyelesaian : Murid harus diingatkan tentang kedudukan digit menentukan nilainya yang tersendiri dan rumahnya itu mempunyai nama yang tersendiri. Bagi menentukan nilai tempat dan nilai digit di dalam perpuluhan, gunakan jadual nilai tempat dan nilai digit nombor perpuluhan sewaktu pengajaran pertama unit ini setelah murid diajar tentang konsep asas perpuluhan menggunakan gambarajah petak sepuluh dan seratus.Kedudukan nilaiNombor bulat sebelum titik perpuluhanTitik perpuluhan (.)Nombor perpuluhan selepas titik perpuluhan

32.49

Nilai tempatPuluhSa.Persepuluhperseratus

Nilai digit302.0.40.09

Murid akan dibimbing melihat pebezaan antara nilai tempat bagi nombor bulat dan nombor perpuluhan. Di dalam satu nombor perpuluhan, titik itu umpama sempadan. Sebelum titik perpuluhan adalah nombor bulat yang murid akan dibimbing membaca nilai tempatnya sebagai sa, puluh, ratus dan seterusnya. Saya mengaitkan nilai digit selepas titik perpuluhan dengan menggalakkan murid membuat perkaitan bahawa satu tempat selepas titik perpuluhan mewakili satu 0 pada pecahan yang diwakili iaitu per 10 . Tempat kedua selepas titik perpuluhan pula mewakili dua sifar 00 bagi pecahan yang diwakili iaitu per 100. Berikutnya, tempat ketiga selepas titik perpuluhan mewakili tiga sifar 000 bagi pecahan yang mewakilinya iaitu per 1000. Bagi nombor 32.49 - nilai tempatnya ialah persepuluh iaitu per 10 berdasarkan kedudukannya satu tempat selepas titik perpuluhan mewakili satu sifar.Setelah murid dibimbing mengenai nilai tempat, barulah murid diajar menulis nilai digitnya iaitu dalam bentuk perpuluhan sebagai 0.40 atau 0.4 di mana semua digit yang lain selain daripada digit 4 ditukar kepada 0. Apabilamuridtelahmahirdanmenguasainilaitempatbagisetiapnombormurid akan menyelesaikan soalan melibatkan nombor perpuluhan dengan mudah. Setelah murid dapat memahami konsep dan kemahiran ini jadual diatas diabaikan dan dijadikan sebagai rujukan sahaja.

4.0PeratusPeratusan ialah cara menyatakan nombor sebagai sebuahpecahan daripada 100 (peratus bermaksud per seratus). Simbol yang mewakili peratus, ialah (%). Sebagai contoh, 56% (dibaca sebagai "lima puluh enam peratus") sama dengan56 / 100 atau 0.56.

Miskonsepsi Konsep peratus merujuk kepada sebahagian daripada seratus bahagian. Namun demikian ramai di kalangan murid sering menghadapi kesukaran untuk memahami konsep ini. Murid tidak mendapat mengaitkan konsep peratus dengan pecahan, hubungan antara peratus,pecahan dan perpuluhan yang telah diajar sebelum ini. Antara miskonsepsi yang sering timbul adalah murid mengalami kesukaran untuk menyatakan pecahan sebagai peratus.

Contoh:Tukarkan 1/5 kepada peratus

Jawapan murid selalunya 5% atau 5/100. Selain itu kelemahan murid untuk menguasai sifir merupakan salah satu punca mereka sukar untuk menyelesaikan soalan. Sifir pelengkap harus dikuasai oleh murid iaitu pelengkap 100.

PenyelesaianMurid perlu jelas dengan konsep peratus iaitu peratus (%) bermaksud per seratus. Untuk mencari peratus mesti darab dengan 100. Namun begitu, memahami konsep peratus lebih jelas dengan menunjukkan murid dengan gambaran peratus dengan objek sebenar dalam bentuk gambar rajah dan konsep peratus dengan pecahan dan perpuluhan.a) Gambaran peratus berdasarkan objek sebenarb) Gambaran peratus dalam bentuk gambar rajah.Guru juga boleh menyediakan gambar rajah (petak10 x10) kepada murid. Guru boleh meminta murid mengira petak tersebut dan mewarnai petak-petak tersebut mengikut arahan guru.

Berdasarkan soalan tadi 1/5 . Jadi murid perlu mengagihkan petak ini kepada 5 bahagian. Jadi murid akan dapat 20 petak bagi setiap bahagian. Jadi 1/5 = 20/100= 20%

5.0WangDalam mempelajari matematik murid menghadapi pelbagai kesukaran samada memahami atau mengetahui langkah penyelesaian. Tetapi kesukaran yang sering dihadapi oleh murid-murid banyak berpunca daripada kecuaian dan miskonsepsi. Kesukaran berpunca daripada kecuaian murid agak mudah dikesan oleh guru tetapi kesukaran yang berpunca daripada miskonsepsi agak mencabar dan lebih sukar diatasi.Begitu juga semasa mempelajari topik wang,murid-murid menghadapi pelbagai kesukaran dan miskonsepsi di dalam bilik darjah.Pengajaran tentang wang ini harus dilihat daripada dua aspek yang berbeza. Pertamanya ialah, operasi matematik yang melibatkan wang dimana dalam aspek ini murid bukan sahaja perlu menguasai operasi matematik asas yangbiasa digunakan seperti +, -, x dan tetapi juga operasi dan konsep wang seperti nilai sesuatu unit wang dan penggunaan wang.Keduanya ialah kemahiran penyelesaian masalah melibatkan wang.

Miskonsepsi Bilangan kepingan atau helaian wang juga boleh mempengaruhi pemikiran murid dalam menentukan nilai wang. Dalam hal ini terdapat murid-murid terutama di peringkat awal persekolahan yang menganggap 2 helai duit RM1.00 adalah lebih berharga daripada 1helai RM5.00.Contoh :Yang manakah mempunyai nilai yang lebih besar?

AB

Penyelesaian Guru hendaklah mengadakan aktiviti yang melibatkan muriddengan wang. Murid diberi wang contoh seakan-akan wang sebenar. Murid diminta meneliti wang berikut dengan mencatat butiran wang seperti warna, berat, nombor yang ditulis dan ukiran di belakang syiling. Murid dibimbing untuk mengisi jadual yang disediakan oleh guru.Contoh jadual : Jenis duitsyilingSaiz duitsyilingCatatan pada permukaan duit syiling

DepanBelakang

5 sen

10 sen

20 sen

RUJUKANMok Soon Sang (2010). A Primary Education Course in Mathemathics for Post Graduate Diploma (K.P.L.I). Subang Jaya: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.http://www.slideshare.net/cikajasepan/savedfiles?s_title=bmm3171-konsep-strategi-pendekatan-kaedah-dan-teknik&user_login=Permata_An-Nurhttp://siowchengfang.blogspot.com/http://ceriamatematik.blogspot.com/http://hongsiewhoon.blogspot.com/2012/12/rph-membaca-dan-menulis-masa.htmlBahagian Pembangunan Kurikulum (2012). Kurikulum Standard Sekolah Rendah Tahun Tiga. Kementerian Pelajaran Malaysia. www.kssr.bpk.myDokumen Standard Kurikulum Matematik Tahun 1 KSSRDokumen Standard Kurikulum Matematik Tahun 2 KSSRHuraian Sukatan Matematik Tahun 6 KBSRHuraian Sukatan Matematik Tahun 5 KBSRHuraian Sukatan Matematik Tahun 4 KBSR

TUGASAN 2MUKA SURAT 8