analisis pengambilan keputusan multikriteria...

ANALISIS PENGAMBILAN KEPUTUSAN MULTIKRITERIA TERHADAP SUMBER ENERGI

TERBARUKAN DI WILAYAH MADURA MENGGUNAKAN METODE FUZZY AHP DAN VIKOR

Dosen Pembimbing :1. Prof. DR. Mohammad Isa Irawan, MT2. Alvida Mustika Rukmi, S.Si, M.Si

Latar Belakang

Pendahuluan

Pulau Madura terdiri dari 4 kabupaten yaitu, Bangkalan, Pamekasan, Sampang, dan Sumenep

Dalam tujuan optimalisasi percepatan

pengembangan wilayah Madura, Badan

Pengembangan Wilayah Surabaya Madura

(BPWS)

BPWS mempunyai rencana induk untuk lima tahun ke depan yaitu teralirinya 600

MW listrik di Wilayah Madura sebagai penunjang perekonomian

Latar Belakangpenyediaan listrik untuk menopang

kegiatan perekonomiaan tersebut tidak mungkin sepenuhnya disuplai oleh PLN karena harga bahan bakar minyak bumi

yang semakin meningkat.

Memanfaatkan sumber energiterbarukan yang tersedia, sepertienergi biomassa, energi angin, energi surya dan energi ombak.

Rumusan Masalah

Bagaimana mengambil keputusan multikriteria dalam menentukan prioritas sumber energi terbarukan dan lokasi yang tepat untuk bahan pertimbangan pihak BPWS terhadap pembangunan pembangkit listrik energi terbarukan di Wilayah Madura menggunakan Fuzzy AHP dan VIKOR.

Batasan Masalah

Alternatif berupa sumber energi terbarukan yang tersedia di Wilayah Madura yaitu energibiomassa, energi angin, energi tenaga surya dan energi ombak.

Kriteria dalam proses evaluasi sumber energi terbarukan yaitu potensi, teknologi, biaya investasi, biaya operasional dan pemeliharaan, dampak lingkungan (emisi CO2), penggunaan lahan, penerimaan sosial dan penciptaan lapangan kerja.

Data yang digunakan adalah data primer berupa hasil penilaian para ahli dari BPWS (Badan Pengembangan Wilayah Suramadu) dan dinas ESDM (Energi Sumber Daya dan Mineral) di bidang Pemanfaatan Energi dan Ketenagalistrikan serta data sekunder.

Kriteria yang digunakan dalam proses pemilihan lokasi adalah teknologi, biaya investasi, biaya operasional dan pemeliharaan, kondisi lingkungan, dampak sosial, pemanfaatan energi dan persebaran populasi. Alternatif lokasi yang digunakan yaitu Kabupaten Bangkalan, Pamekasan, Sampang, dan Sumenep.

Pengujian menggunakan software MATLAB (di unduh.its.ac.id)

Tujuan

Tujuan dari Tugas Akhir ini berdasarkan analisis adalah untukmendapatkan sumber energi terbarukan terbaik dan lokasi yang tepat di Wilayah Madura dengan analisis pengambilan keputusan sehingga pihak BPWS dapat mempertimbangkan dalam pembangunan pembangkit listrik energi terbarukan.

ManfaatMemberikan kontribusi di dunia penelitian dan ilmu pengetahuanterkait masalah pengambilan keputusan terhadap multikriteria sumber energi terbarukan dengan menggunakan aplikasi metode Fuzzy AHP dan VIKOR.

Memberikan informasi bagi pihak BPWS dalammempertimbangkan alternatif sumber energi mana yang terbaikdan lokasi yang tepat untuk diprioritaskan dalam pembangunan pembangkit listrik energi terbarukan di Wilayah Madura berdasarkan dengan kriteria yang berlaku.

Tinjauan PustakaFuzzy AHP Fuzzy AHP melakukan penilaian dengan menggunakan kisaran (selang bilangan)

dengan memberikan batas bawah dan batas atas penilaian.

Pada metode fuzzy AHP digunakan Triangular Fuzzy Number (TFN). TFN digunakan untuk menggambarkan variabel-variabel linguistik secara pasti.

Semua penilaian tersebut diberikan oleh individu yang dilibatkan dalam pengambilan keputusan, yang kemudian oleh fuzzy AHP akan ditransformasi menjadi representasi bilangan fuzzy (defuzzyfication).[1]

Skala Numerik dan Skala linguistik untuk tingkat kepentingan

Matriks normalisasi didapatkan dengan menjumlahkan setiap kolom matriks A kemudian membagi setiap elemen matriks A dengan hasil penjumlahan tersebut sesuai kolomnya masing-masing. Selanjutnya, dihitung rata-rata tiap barisnya .

Menguji konsistensi matriks perbandingan berpasangan tiap responden perlu dicari nilai .Penilain dari para pengambil keputuan dikatakan konsisten dan

dapat diterima jika nilai Untuk menghitung CI

Untuk menghitung CR yaitu

=

nnnn

n

n

aaa

aaaaaa

A

21

22221

11211

Tinjauan Pustaka

1max−−

=n

nCI λ

IRCICR =

Tinjauan PustakaLangkah-Langkah Fuzzy AHP menggunakan metode Chang (2009) :Langkah 1 : Menghitung nilai sintesis fuzzy

Langkah 2 : Menghitung derajat kemungkinandidefinisikan sebagai

atau sama dengan

Untuk perbandingan, dihitung keduanya :

dan

𝑀𝑀2 = (𝑙𝑙2,𝑚𝑚2,𝑢𝑢2) ≥ 𝑀𝑀1(𝑙𝑙1,𝑚𝑚1,𝑢𝑢1) 𝑉𝑉(𝑀𝑀2 ≥ 𝑀𝑀1) = sup�min�μM1(𝑥𝑥), 𝜇𝜇𝑀𝑀2(𝑦𝑦)��

𝑉𝑉(𝑀𝑀2 ≥ 𝑀𝑀1) = ℎ𝑔𝑔𝑔𝑔(𝑀𝑀1 ∩𝑀𝑀2)

= 𝜇𝜇𝑀𝑀2(𝑑𝑑)

⎩⎨

⎧1 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑚𝑚2 ≥ 𝑚𝑚10 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑙𝑙1 ≥ 𝑢𝑢2

𝑙𝑙1 − 𝑢𝑢2(𝑚𝑚2 − 𝑢𝑢2) − (𝑚𝑚1 − 𝑙𝑙1)

, 𝑙𝑙𝑗𝑗𝑗𝑗𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦𝑗𝑗�

𝑉𝑉(𝑀𝑀2 ≥ 𝑀𝑀1) 𝑉𝑉(𝑀𝑀1 ≥ 𝑀𝑀2)

𝑆𝑆𝑗𝑗 = �𝑀𝑀𝑔𝑔𝑗𝑗𝑗𝑗 ⊗ ��𝑀𝑀𝑔𝑔𝑗𝑗

𝑗𝑗𝑚𝑚

𝑗𝑗=1

𝑙𝑙

𝑗𝑗=1

�

−1𝑚𝑚

𝑗𝑗=1

Langkah 3. Jika derajat kemungkinan untuk bilangan fuzzy konveks lebih besar dari bilangan k bilangan fuzzy konveks maka nilai vektor dapat didefinisikan sebagai berikut:

Asumsikan bahwa

Maka diperoleh nilai bobot vektor

dimana adalah n elemen keputusan.Lankah 4 : Normalisasi nilai vektor bobot tersebut sehingga didapat

dimana W adalah bilangan non fuzzy.

𝑀𝑀𝑗𝑗 = (𝑗𝑗 = 1,2, … ,𝑗𝑗)

𝑉𝑉(𝑀𝑀 ≥ 𝑀𝑀1,𝑀𝑀2, … ,𝑀𝑀𝑗𝑗) = 𝑉𝑉[(𝑀𝑀 ≥ 𝑀𝑀1) 𝑑𝑑𝑗𝑗𝑙𝑙 (𝑀𝑀 ≥ 𝑀𝑀2) 𝑑𝑑𝑗𝑗𝑙𝑙…𝑑𝑑𝑗𝑗𝑙𝑙 (𝑀𝑀 ≥ 𝑀𝑀𝑗𝑗)] = min𝑉𝑉(𝑀𝑀 ≥ 𝑀𝑀𝑗𝑗) , 𝑗𝑗 = 1,2, … , 𝑗𝑗

𝑑𝑑′(𝐴𝐴𝑗𝑗) = min𝑉𝑉(𝑆𝑆𝑗𝑗 ≥ 𝑆𝑆𝑗𝑗) 𝑗𝑗 = 1,2, … ,𝑙𝑙 ; 𝑗𝑗 ≠ 𝑗𝑗

Lanjutan

𝑊𝑊′ = �𝑑𝑑′(𝐴𝐴1),𝑑𝑑′(𝐴𝐴2), … ,𝑑𝑑′(𝐴𝐴𝑙𝑙)�𝑇𝑇

𝐴𝐴𝑗𝑗 = 1,2, … ,𝑙𝑙

𝑊𝑊 = �𝑑𝑑(𝐴𝐴1),𝑑𝑑(𝐴𝐴2), … ,𝑑𝑑(𝐴𝐴𝑙𝑙)�𝑇𝑇

Tinjauan Pustaka

• VIKOR (Visekriterijumsko Kompromisno Rangiranje) merupakan teknik pengambilan keputusan yang memiliki prosedur perhitungan sederhana dengan pertimbangan kedekatan anatar alternatif yang ideal maupun tidak ideal.

• Metode VIKOR adalah teknik yang juga paling akurat untuk mencerminkan bobot setiap kriteria dan indikator. Dalam penelitian ini, metodologi fuzzyVIKOR dimodifikasi untuk mengevaluasi multi-kriteria dalam pemilihan alternatif sumber energi terbarukan.[9]

• VIKOR berdasarkan pada program kesepakatan dari MCDM. Dalam fuzzyVIKOR, disarankan agar pengambil keputusan menggunakan variabel linguistik untuk mengevaluasi peringkat alternatif sehubungan dengan kriteria yang telah ditentukan.

dimana merupakan penilaian dari K ahli untuk i alternatif yang berhubungan dengan j kriteria.

𝑥𝑥�𝑗𝑗𝑗𝑗 = 1𝐾𝐾

[𝑥𝑥�𝑗𝑗𝑗𝑗 1 + 𝑥𝑥�𝑗𝑗𝑗𝑗 2 + ⋯+ 𝑥𝑥�𝑗𝑗𝑗𝑗 𝐾𝐾] 𝑥𝑥�𝑗𝑗𝑗𝑗

VIKOR

Nilai Evaluasi Fuzzy untuk Alternatif

Lanjutan1. mengekspresikan fuzzy multi-kriteria pengambilan keputusan dalam format matriks sebagai berikut

Dimana merupakan penilaian dari alternatif Ai dengan kriteria j dan wj dinotasikan sebagai bobot penting dari Cj.

2. menentukan nilai fuzzy terbaik (FBV, ) dan nilai fuzzy terburuk (FWV, )

Selanjutnya menghitung dengan rumusan berikut :

𝐷𝐷� = �

𝑥𝑥�11 𝑥𝑥�12 ⋯ 𝑥𝑥�1𝑙𝑙𝑥𝑥�21 ⋯ ⋯ 𝑥𝑥�2𝑙𝑙⋮

𝑥𝑥�𝑚𝑚1

⋮𝑥𝑥�𝑚𝑚2

⋯ ⋮⋯ 𝑥𝑥�𝑚𝑚𝑙𝑙

�

𝑓𝑓𝑗𝑗∗ = max𝑗𝑗𝑥𝑥�𝑗𝑗𝑗𝑗 ; 𝑓𝑓𝑗𝑗− = min

𝑗𝑗𝑥𝑥�𝑗𝑗𝑗𝑗

�̃�𝑆𝑗𝑗 = �𝑤𝑤�𝑗𝑗 (𝑓𝑓𝑗𝑗∗ − 𝑥𝑥�𝑗𝑗𝑗𝑗 )/(𝑓𝑓𝑗𝑗∗ − 𝑓𝑓𝑗𝑗−)𝑙𝑙

𝑗𝑗=1

𝑅𝑅�𝑗𝑗 = max𝑗𝑗

[𝑤𝑤�𝑗𝑗 (𝑓𝑓𝑗𝑗∗ − 𝑥𝑥�𝑗𝑗𝑗𝑗 )/(𝑓𝑓𝑗𝑗∗ − 𝑓𝑓𝑗𝑗−)]

Lanjutan3. Menghitung nilai dan

v diperkenalkan sebagai bobot dari strategi utilitas maksimum grup. v biasanya diasumsikan 0,5.

4. Tugas berikutnya adalah defuzzifikasi dari triangular fuzzy number dan peringkat alternatif oleh indeks . Dalam tugas akhir ini, pendekatan integrasi gradasi yang digunakan [5].

�̃�𝑆∗, �̃�𝑆−,𝑅𝑅�∗,𝑅𝑅�− 𝑄𝑄�𝑗𝑗

�̃�𝑆∗ = 𝑚𝑚𝑗𝑗𝑙𝑙𝑗𝑗�̃�𝑆𝑗𝑗 �̃�𝑆− = 𝑚𝑚𝑗𝑗𝑥𝑥𝑗𝑗�̃�𝑆𝑗𝑗

𝑅𝑅�∗ = 𝑚𝑚𝑗𝑗𝑙𝑙𝑗𝑗𝑅𝑅�𝑗𝑗 𝑅𝑅�− = 𝑚𝑚𝑗𝑗𝑥𝑥𝑗𝑗𝑅𝑅�𝑗𝑗

𝑄𝑄�𝑗𝑗 = 𝑣𝑣�̃�𝑆𝑗𝑗 − �̃�𝑆∗

�̃�𝑆− − �̃�𝑆∗+

(1 − 𝑣𝑣)�𝑅𝑅�𝑗𝑗 − 𝑅𝑅�∗�𝑅𝑅�− − 𝑅𝑅�∗

𝑄𝑄�𝑗𝑗 𝑄𝑄�𝑗𝑗

𝑃𝑃(𝐶𝐶)� = 𝐶𝐶 =𝑐𝑐1 + 4𝑐𝑐2 + 𝑐𝑐3

6

Metode PenelitianMULAI Identifikasi masalah dan

perumusan masalahPenetapan tujuan dan

manfaat

Studi literatur+

Studi lapangan

- Penentuan kriteria dan alternatif- Pengisian form penilaian perbandingan antar elemen

untuk kriteria dan alternatif.

Pengumpulan Data

Bobot Kriteria

Tidak

Ya

Pengolahan data Fuzzy AHP

CR ≤ 10%- Mengubah hasil penilaian responden berupa nilai numerik

ke Triangular Fuzzy Number- Membentuk matriks perbandinganberpasangan - Menghitung matriks normalisasi- Uji konsistensi (CR) data.

Metode PenelitianBobot

KriteriaPenentuan alternatif

keseluruhan

SELESAI

• Membentuk matriks berpasangan dari variabellinguistik ke dalam nilai fuzzy

• Mencari fuzzy terbaik dan terburuk• Mengubah bilangan fuzzy menggunakan

proses deffuzzyfikasi• Alternatif terbaik didapatkan dari nilai

minimum Q

Pengolahan data VIKOR

Pelaksana Alternatif Terpilih

Penarikan Kesimpulan

Hasil dan Pembahasan1. Data Penelitian Total Sumber Energi Terbarukan di wilayah Madura

Daya (kW) Energir perTahun (MWh)Angin 756.978,15 151.391,62 718.712,72 Biomassa 7.211,95 2.163,60 18.953,02 Ombak 613.145,88 61.314,56 178.977,20 Surya 28.906.750,00 2.890.675,50 8.440.771,00

Total 30.284.085,98 3.105.545,28 9.357.413,94

Potensi Potensi (kW)Listrik Terbangkit

• Data diperoleh dari Badan Pengawasan Wilayah Suramadu (BPWS)• Terdapat 4 alternatif yang digunakan dalam evaluasi sumber energi terbarukan yaitu, angin, tenaga surya, biomassa dan ombak

• Dalam pemilihan lokasi terdapat 4 daerah yang digunakan yaitu Sampang, Pamekasan, Bangkalan dan Sumenep

•Data kuisioner diisi oleh para ahli dari BPWS dan ESDM

Kriteria KeteranganK1 Potensi Besarnya sumber energi terbarukan yang terdapat di

setiap wilayah Madura.K2 Teknologi Tingkat kesiapan penerapan teknologi untuk

memproduksi energi listrik.K3 Biaya Investasi Kriteria ekonomi yang paling sering digunakan dalam

evaluasi sistem energi.K4 Biaya Operasional dan

pemeliharaanBiaya operasi termasuk gaji pegawai dan biaya lain-lainsedangkan biaya pemeliharaan terdiri dari dana ygdikeluarkan untuk pemeliharaan sistem.

K5 Dampak Lingkungan Dampak lingkungan dibagi menjadi dua yaitu :-Emisi Nox

-Emisi CO2

K6 Penggunaan Lahan Kriteria ini harus diperhatikan oleh para ahli karenalingkungan dan tanah mengalami dampak secaralangsung dari adanya suatu sistem energi.

K7 Penerimaan Sosial Menggambarkan bagaimana suatu sistem energi dapatditerima atau tidak oleh masyarakat sekitar.

K8 Penciptaan Lapangan Kerja Penciptaan lapangan kerja dari sistem energi ini menjadipoin penting karena sistem tersebut telah berkontribusiterhadap lingkungan sekitar.

Tabel kriteria yang digunakan dalam proses evaluasi sumber energi terbarukan

Pemilihan Sumber Energi Terbarukan

Gambar : Struktur hirarki pemilihan sumber energi terbarukan

• Penguraian permasalahan menjadi unsur-unsur yang lebih mudah diselesaikan dalambentuk struktur hirarki.

• Goal : mendapatkan sumber energi terbarukan terbaik.• Alternatif : yaitu Angin, surya, biomassa, ombak• Kriteria : Kriteria yang digunakan yaitu, potensi (K1), teknologi (K2), biaya

investasi (K3), biaya operasional (K4), dampak lingkungan (K5), penggunaan lahan(K6), penerimaan sosial (K7), dan penciptaan lapangan kerja (K8).

Model Jaringan

A. Fuzzy Analytic Hierarchy Process

Dalam perhitungan Fuzzy AHP dperoleh bobot dari setiap kriteria. Pembobotanini bertujuan untuk mengetahui bobot masing-masing kriteria. Perhitungan rataangeometrik disajikan dalam Tabel berikut :

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8

K1 (1, 1, 1) (1,1,1) (1.17,1.67,2.17) (1.5,1.83,2.33) (1.33,1.50,1.67) (1,1.33,1.83) (1.33,1.5,1.83) (1,1.33,1.83)

K2 (1,1,1) (1,1,1) (1,1.17,1.50) (1.17,1.33,1.5) (1.17,1.33,1.67) (1.17,1.50,2) (1,1.17,1.33) (1,1.17,1.50)

K3 (0.47,0.61,0.89) (0.72,0.89,1) (1,1,1) (1,1.17,1.33) (1.17,1.67,2.17) (1.33,1.83,2.33) (1.17,1.67,2.17) (1,1.17,1.67)

K4 (0.47,0.63,0.72) (0.80,0.83,0.89) (0.83,0.89,1) (1,1,1) (1,1,1.33) (1.17,1.50,1.83) (1,1.33,1.67) (1,1.17,1.33)

K5 (0.78,0.80,0.83) (0.69,0.83,0.89) (0.47,0.61,0.89) (0.78,1,1) (1,1,1) (1,1,1) (1,1,1) (1,1,1.17)

K6 (0.56,0.78,1) (0.52,0.72,0.89) (0.43,0.56,0.78) (0.63,0.72,0.89) (1,1,1) (1,1,1) (1,1,1) (1,1,1.50)

K7 (0.67,0.80,0.83) (0.83,0.89,1) (0.47,0.61,0.89) (0.67,0.78,1) (1,1,1) (1,1,1) (1,1,1) (1,1,1)

K8 (0.56,0.78,1) (0.72,0.89,1) (0.61,0.89,1) (0.83,0.89,1) (0.89,1,1) (0.67,1,1) (1,1,1) (1,1,1)



Untuk menghitung nilai konsistensi dari penilaian ketiga responden harus mendefuzzyfikasi terlebih dahulu nilai fuzzy dari hasil rataan geometrik tersebut Misalkan pada kriteria potensi diperoleh nilai (1,1,1) maka .

Nilai-nilai crisp tersebut digunakan untuk membentuk matriks A berikut ini.

16.039.61

78.078.078.08.062.063.0111

8

12

1212 ==

+++++++==

∑=i

ia

aw

Selanjutnya, matriks A dinormalisasi sebagai berikut:

Rata-rata baris dari matriks normalisasi W direpresentasikan pada matriks AR.


Untuk mendapatkan nilai B, dibentuk suatu matriks di manaelemennya merupakan perkalian antara elemen dari tiap kolommatriks A dengan tiap baris matriks AR.

Setiap elemen pada masing-masing baris matriks B dijumlahkan


Selanjutnya didapatkan nilai maksλ

Untuk mendapatkan nilai CI (Concistency Index) dan CR (Concistency Ratio), digunakannilai IR (Index Random) untuk ordo matriks sebesar 8 diketahui sebesar 1.41.

Karena nilai dari CR = 0.028 ≤ 0.1, maka penilaian matriks perbandingan berpasangankriteria dari semua responden dinyatakan konsisten dan dapat diterima.

Keterangan :: eigen value maksimum

CI : Consistency IndexCR : Consistency RatioIR : Index Random

maksλ

narcn

i i

i∑== 1 1

1

maxλ

Selanjutnya dilakukan pembobotan menggunakan pendekatan Fuzzy AHP dengan mengadopsi metode dari Chang (1996). Tahapan yang dilakukan adalah sebagai berikut:

Langkah 1: Menentukan nilai sintesis fuzzy.Setelah nilai jumlah baris dan kolom diperoleh, diperoleh nilai sintesis fuzzy

masing-masing kriteria sebagai berikut. Misalkan pada kriteria potensi,


Nilai Si l m uSp 0.12 0.16 0.23St 0.11 0.14 0.20Sb 0.10 0.15 0.21Sbop 0.09 0.12 0.17Sdl 0.08 0.11 0.13Spl 0.08 0.10 0.14Sps 0.08 0.10 0.13Slk 0.08 0.11 0.14

Keterangan:Sp : Nilai sinteziz fuzzy kriteria sumber energiSt : Nilai sinteziz fuzzy kriteria teknologiSb : Nilai sinteziz fuzzy kriteria biaya investasiSbop : Nilai sinteziz fuzzy kriteria biaya operasionalSdl : Nilai sinteziz fuzzy kriteria dampak lingkunganSpl : Nilai sinteziz fuzzy kriteria penggunaan lahanSps : Nilai sinteziz fuzzy kriteria penerimaan sosialSlk : Nilai sinteziz fuzzy kriteria penciptaan lapangan kerja


Langkah 2 : Menentukan nilai vektor.Perhitungan nilai vektor, Misalkan, dengan

. Sedangkan dengan, Untuk maka kondisi ini memenuhi syarat sehinggaSedangkan untuk maka kondisi ini tidak memenuhi syaratmaupun sehingga dihitung menggunakan rumus

.

Tabel Nilai vektor untuk setiap kriteria.

V(M2>=M1) Sp St Sb Sbop Sdl Spl Sps SlkSp 1 1 1 1 1 1 1 1St 0.78 1 0.95 1 1 1 1 1Sb 0.85 1 1 1 1 1 1 1Sbop 0.54 0.75 0.73 1 1 1 1 1Sdl 0.20 0.41 0.45 0.71 1 1 1 0.95Spl 0.23 0.41 0.44 0.66 0.88 1 0.92 0.85Sps 0.18 0.39 0.43 0.68 0.95 1 1 0.91Slk 0.25 0.47 0.49 0.77 1 1 1 1


Menentukan nilai ordinat, misalkan pada Tabel diperoleh hasil bahwa

Maka,

Tabel nilai ordinat

Nilai Ordinat

d’(Sp) 1d’(St) 0.78d’(Sb) 0.85

d’(Sbop) 0.54d’(Sdl) 0.20d’(Spl) 0.23d’(Sps) 0.18d’(Slk) 0.25

Dari hasil nilai ordinat tersebut maka nilai bobot vektor dapat ditentukan sebagai berikut.


Langkah 4 : normalisasi nilai bobot vektor.Normalisasi nilai bobot vektor diperoleh dari tiap elemen bobot vektor dibagi

jumlah bobot vektor itu sendiri. Misalnya, untuk bobot kriteria potensi adalah

Nilai bobot vektor yang telah dinormalisasi adalah sebagai berikut.

Representasi dari matriks menunjukkan bobot masing-masing kriteria yang disajikan dalam Tabel.

.

Kriteria BobotPotensi 0.249Teknologi 0.194Biaya investasi 0.211Biaya Operasional 0.134Dampak Lingkungan 0.049Penggunaan Lahan 0.057Penerimaan Sosial 0.045Penciptaan Lapangan Kerja 0.062

Hasil perhitungan bobot dari setiap kriteria nantinya akan digunakan untuk mendapatkan energi terbarukan yang terbaik dengan menggunakan metode VIKOR.


B. VIKOR

Langkah 1: Penilain fuzzy dari para pengambil keputusan dapat dihitung dengan mengubah variabel linguistik menjadi bilangan triangular fuzzy number. Misalnya

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8

Angin (2,3.333,5) (5,7,9) (3.667,5.667,7.667) (0.666,2.333,4.333) (7.667,9.333,10) (6.333,8,333,9.667) (7,8.333,9) (5.667,7.667,9.333)

Surya (7.667,9.333,10) (5.667,7.667,9,33) (1.667,3.667,5.667) (3.333,4.667,6) (8.333,9.667,10) (3,5,7) (7,8.667,9.667) (8.333,9.667,10)

Biomassa (1.333,3,5) (5,7,8.667) (3,5,7) (3,5,7) (5,7,8.667) (3,5,7) (2.667,4.333,6.333) (6.333,8,9.333)

Ombak (0.666,2.333,4.333) (0.333,1.333,3) (1,1.667,3) (1.333,3,5) (7,8.667,9.667) (6.333,8.333,9.667) (4.333,6.333,8) (4.333,6.333,8)

Tabel matriks fuzzy alternatif

Pemilihan Sumber Energi TerbarukanLangkah 2: Menentukan nilai fuzzy terbaik dan nilai fuzzy terburuk. Berikut hasil penilaian fuzzy terbaik dan terburuk pada tabel

K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8

(7.667, 9.333,10)

(5.667, 7.667, 9.333)

(3.667, 5.667, 7.667)

(3.333, 5, 7) (8.333, 9.667, 10)

(6.333, 8.333, 9.667)

(7, 8.667, 9.667)

(8.333, 9.667, 10)

(0.666, 2.333, 4.333)

(0.333, 1.333, 3)

(1, 1.667, 3) (0.666, 2.333, 4.333)

(5, 7, 8.667) (3, 5, 7) (2.667, 4.333, 6.333)

(4.333, 6.333, 8)

Langkah 3: dan dihitung dengan rumusan sebagai berikut.

𝑓𝑓𝑗𝑗∗ = max𝑗𝑗𝑥𝑥�𝑗𝑗𝑗𝑗 ; 𝑓𝑓𝑗𝑗− = min

𝑗𝑗𝑥𝑥�𝑗𝑗𝑗𝑗

Angin (-0.510, 0.414, 1.310) (0.095, 0.213, 0.351)

Tenaga Surya (-0.598, 0.179, 0.961) (-0.011, 0.105, 0.271)

Biomassa (-0.486, 0.463, 1.460) (0.095, 0.225, 0.380)

Ombak (0.102, 0.858, 1.700) (0.118, 0.249, 0.410)

Langkah 4: Menghitung nilai dan

(-0.598, 0.179, 0.961)

(0.102, 0.858, 1.700)

(-0.011, 0.105, 0.271)

(0.118, 0.249, 0.410)


Hasil perhitungan dan

�̃�𝑆∗ = 𝑚𝑚𝑗𝑗𝑙𝑙𝑗𝑗�̃�𝑆𝑗𝑗 �̃�𝑆− = 𝑚𝑚𝑗𝑗𝑥𝑥𝑗𝑗�̃�𝑆𝑗𝑗 𝑅𝑅�∗ = 𝑚𝑚𝑗𝑗𝑙𝑙𝑗𝑗𝑅𝑅�𝑗𝑗 𝑅𝑅�− = 𝑚𝑚𝑗𝑗𝑥𝑥𝑗𝑗𝑅𝑅�𝑗𝑗

Langkah 5 : Menghitung Nilai seperti di bawah ini :

Langkah 6 : defuzzifikasi dari triangular fuzzy number

Peringkat

Angin (-1.631, 0.549, 2.759) 0.554 2Tenaga Surya (-2.073, 0, 2.201) 0.021 1Biomassa (-1.615, 0.626, 2.979) 0.645 3Ombak (-1.131, 1, 3.263) 1.022 4

Alternatif terbaik dengan nilai minimum dari nilai yang telah diperoleh. Tenaga surya yang terpilih menjadi energi terbarukan terbaik di wilayah Madura.


𝑄𝑄�𝑗𝑗 = 𝑣𝑣�̃�𝑆𝑗𝑗 − �̃�𝑆∗

�̃�𝑆− − �̃�𝑆∗+

(1 − 𝑣𝑣)�𝑅𝑅�𝑗𝑗 − 𝑅𝑅�∗�𝑅𝑅�− − 𝑅𝑅�∗

Pemilihan Lokasi

Kriteria Keterangan

K2 TeknologiTingkat kesiapan penerapan teknologi dan tingkat efisiensi penggunaan teknologi.

K3 Biaya InvestasiKriteria ekonomi yang paling sering digunakan dalam evaluasi sistem energi untuk pembangunan.

K4Biaya Operasional dan Pemeliharaan

Biaya operasi termasuk gaji pegawai dan biaya pemeliharaan untukpemeliharaan sistem.

K9 Kondisi LingkunganKondisi dari lokasi pembangkit listrik energi terbarukan harus layak, strategis, dan tidak menganggu kehidupan warga serta ekosistem lingkungan sekitar.

K10 Dampak SosialMenggambarkan bagaimana suatu sistem energi dapat memberikan pengaruh positif terhadap masyarakat

K11 Pemanfaatan EnergiPemanfaatan energi yang dihasilkan untuk memenuhi kebutuhan warga atau pemanfaatan untuk sarana umum.

K12 Persebaran PopulasiPersebaran populasi penduduk sangat menentukan apakah listrik yang dihasilkan terkoneksi ke jaringan listrik utama atau jaringan terpisah.

Tabel kriteria yang digunakan dalam proses evaluasi lokasi terbaik

Pemilihan Lokasi untuk Energi Terbarukan

K2 K3 K11K4 K10 K12K9

Bangkalan SampangPamekasan Sumenep

• Penguraian permasalahan menjadi unsur-unsur yang lebih mudah diselesaikan dalambentuk struktur hirarki.

• Goal : mendapatkan lokasi terbaik.• Alternatif : yaitu Bangkalan, Pamekasan, Sampang, Sumenep• Kriteria : teknologi (K2), biaya investasi (K3), biaya operasional (K4), kondisi

lingkungan (K9), dampak sosial (K10), pemanfaatan energi (K11), dan persebaranpopulasi (K12).

Model Jaringan

Pemilihan Lokasi

K2 K3 K4 K9 K10 K11 K12

K2 (1,1,1) (1,1,1) (1,1.33,1.83) (1,1.33,1.83) (1.33,1.67,2.17) (1,1,1) (1,1.33,1.83)

K3 (1,1,1) (1,1,1) (1.33,1.67,2.17) (1.33,1.67,2.17) (1.50,1.83,2.17) (1,1,1) (1,1,1.50)

K4 (0.56,0.78,1) (0.50,0.69,0.83) (1,1,1) (1.17,1.50,2) (1.33,1.67,2) (1.17,1.33,1.67) (1,1,1.33)

K9 (0.56,0.78,1) (0.49,0.67,0.78) (0.52,0.72,0.89) (1,1,1) (1.33,1.50,1.67) (1,1,1.33) (1,1,1)

K10 (0.49,0.67,0.78) (0.58,0.63,0.72) (0.61,0.69,0.83) (0.78,0.80,0.83) (1,1,1) (1,1,1) (1,1,1.17)

K11 (1,1,1) (1,1,1) (0.69,0.83,0.89) (0.78,1,1) (1,1,1) (1,1,1) (1,1,1.17)

K12 (0.56,0.78,1) (0.67,1,1) (0.78,1,1) (1,1,1) (0.89,1,1) (0.89,1,1) (1,1,1)

Tabel perbandingan kriteria dalam evaluasi lokasi terbaik di wilayah Madura

Pemilihan Lokasi

Hasil Uji konsistensi :

Menghitung lambda maksimum, CI dan CR untuk mengetahui apakah para ahli konsisten dalam mengambil keputusan.

Karena nilai dari CR = 0.030 ≤ 0.1, maka penilaianmatriks perbandingan berpasangan kriteria darisemua responden dinyatakan konsisten dan dapatditerima.

Pemilihan Lokasi

Langkah 1: Menentukan nilai sintesis fuzzy.

Fuzzy Analytic Hierarchy Process

Nilai Si l m uSt 0.12 0.17 0.23Sb 0.14 0.18 0.24Sbop 0.11 0.15 0.21Skl 0.10 0.13 0.17Sds 0.09 0.11 0.14Spe 0.11 0.13 0.15Spp 0.10 0.13 0.15

Langkah 2 : Menentukan nilai vektor.

V(M2>=M1) St Sb Sbop Skl Sds Spe SppSt 1 0.91 1 1 1 1 1Sb 1 1 1 1 1 1 1Sbop 0.87 0.77 1 1 1 1 1Skl 0.53 0.39 0.68 1 1 0.95 0.97Sds 0.21 0.02 0.38 0.70 1 0.60 0.68Spe 0.47 0.27 0.65 1 1 1 1Spp 0.45 0.25 0.64 1 1 0.98 1

𝑆𝑆𝑗𝑗 = �𝑀𝑀𝑔𝑔𝑗𝑗𝑗𝑗 ⊗ ��𝑀𝑀𝑔𝑔𝑗𝑗

𝑗𝑗𝑚𝑚

𝑗𝑗=1

𝑙𝑙

𝑗𝑗=1

�

−1𝑚𝑚

𝑗𝑗=1

𝑉𝑉(𝑀𝑀2 ≥ 𝑀𝑀1) = ℎ𝑔𝑔𝑔𝑔(𝑀𝑀1 ∩𝑀𝑀2)

= 𝜇𝜇𝑀𝑀2(𝑑𝑑)

⎩⎨

⎧1 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑚𝑚2 ≥ 𝑚𝑚10 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑙𝑙1 ≥ 𝑢𝑢2

𝑙𝑙1 − 𝑢𝑢2(𝑚𝑚2 − 𝑢𝑢2) − (𝑚𝑚1 − 𝑙𝑙1)

, 𝑙𝑙𝑗𝑗𝑗𝑗𝑙𝑙𝑙𝑙𝑦𝑦𝑗𝑗�

Langkah 3 : Menentukan nilai ordinat.

Pemilihan Lokasi

Nilai Ordinat

d’(St) 0.91d’(Sb) 1

d’(Sbop) 0.77d’(Skl) 0.39d’(Sds) 0.02d’(Spe) 0.27d’(Spp) 0.25

Langkah 4 : Normalisasi nilai bobot vektor.Kriteria BobotTeknologi 0.252Biaya investasi 0.277Biaya Operasional 0.214Kondisi Lingkungan 0.107Dampak Sosial 0.005Pemanfaatan Energi 0.076Persebaran Populasi 0.070

Hasil perhitungan bobot dari setiap kriteria nantinya akan digunakan untuk mendapatkan lokasi yang terbaik dengan menggunakan metode VIKOR.

𝑑𝑑′(𝐴𝐴𝑗𝑗) = min𝑉𝑉(𝑆𝑆𝑗𝑗 ≥ 𝑆𝑆𝑗𝑗)

Pemilihan Lokasi

Metode VIKOR Langkah 1: Penilain fuzzy dari para pengambil keputusan dengan mengubah variabellinguistik menjadi bilangan triangular fuzzy number. Misalnya,

K2 K3 K4 K9 K10 K11 K12Bangkalan (5,7,8.33) (7,8.667,9.667) (4.333,6.333,8) (3.667,5.667,7.667) (5.667,7.667,9) (2.333,4.333,6.333) (3,5,7)

Pamekasan (5,7,8.667) (5.667,7.667,9.333) (3.667,5.667,7.667) (3.667,5.667,7.667) (6.333,8.333,9.667) (4,5.667,7.333) (3.667,5.667,7.333)

Sumenep (5,7,8.667) (3.667,5.667,7.667) (3,5,7) (3,5,7) (5,7,8.667) (5,7,8.667) (5.667,7.667,9.333)

Sampang (6.333,8.333,9.667) (3.667,5.667,7.667) (4.333,6.33,8.33) (5,7,9) (7,8.667,9.667) (8.333,9.667,10) (7,8.667,9.667)

Tabel matriks berpasangan fuzzy alternatif

Langkah 2: Menentukan nilai fuzzy terbaik dan nilai fuzzy terburuk

Pemilihan Lokasi

K2 K3 K4 K9 K10 K11 K12

(6.333,8.333,9.667) (7,8.667,9.667) (4.333,6.333,8.333) (5,7,9) (7,8.667,9.667) (8.333,9.667,10) (7,8.667,9.667)

(5,7,8.333) (3.667,5.667,7.667) (3,5,7) (3,5,7) (5,7,8.667) (2.333,4.333,6.333) (3,5,7)

Langkah 3: Menghitung nilai dan

Bangkalan (-1.309, 0.472, 2.529) (0.025, 0.252, 0.882)

Pamekasan (-1.311, 0.637, 2.766) (0.013, 0.252, 0.882)

Sampang (-1.079, 0.911, 3.118) (-0.004, 0.277, 0.882)

Sumenep (-1.613, 0.277, 2.433) (-0.006, 0.277, 0.832)

Pemilihan Lokasi Langkah 4: Menghitung nilai dan

(-1.613, 0.277, 2.433)(-1.079, 0.911, 3.118)(-0.006, 0.252, 0.832)(0.025, 0.277, 0.882)

Langkah 5 : Menghitung nilai

Langkah 6: defuzzifikasi dari triangular fuzzy number

Peringkat

Bangkalan (-10.831, 0.153, 18.075) 1.310 2

Pamekasan (-10.958, 0.284, 18.296) 1.412 3

Sampang (-10.954, 1, 18.626) 1.945 4

Sumenep (-11.367, 0.5, 17.188) 1.304 1

Alternatif terbaik dengan nilai minimum dari nilai yang telah diperoleh. Sumenep yang terpilih menjadi lokasi terbaik di wilayah Madura.

KESIMPULANBerdasarkan keseluruhan hasil analisis yang telah dilakukan dalam

penyusunan tugas akhir ini, dapat diperoleh kesimpulan :1. Hasil perhitungan kriteria dalam pemilihan energi terbarukan menggunakan

Fuzzy AHP menunjukkan bahwa untuk kriteria potensi energi terbarukan memiliki bobot sebesar 0.249, teknologi memiliki bobot sebesar 0.194, biaya investasi memiliki bobot sebesar 0.211, biaya operasional memiliki bobotsebesar 0.134, dampak lingkungan memiliki bobot sebesar 0.049, penggunaan lahan memiliki bobot sebesar 0.057, penerimaan sosial memiliki bobot sebesar 0.045 dan kriteria penciptaan lapangan kerja memiliki bobot sebesar 0.062. Dengan menggunakan metode VIKOR, diperoleh sumber energi terbarukan yang terbaik adalah yang memiliki nilai minimum yaitu tenaga surya.

2. Berdasarkan perhitungan fuzzy AHP dan VIKOR, hasil perhitungan untuk pemilihan lokasi di Wilayah Madura yang terbaik yaitu Sumenep dengan nilai sebesar 1.304.

Daftar Pustaka[1] Cevikcan C, Cebi S, Kaya I. 2009. Fuzzy VIKOR and fuzzy axiomaticdesign

versus to fuzzy TOPSIS: “An application of candidate assesment”. Journal of Multiple Valued Logic & Soft Computing Vol. 15, hal. 181-208.

[2] Mendoza GA, Prabhu R. 2000. “Multiple criteria decision making approaches to assessing forest sustainability using criteria and indicators: a case study”. Forest Ecology and Management Vol. 131, hal. 107-26.

[3] Beccali M, Cellura M, Mistretta M. 2003. “Decision-making in energy planning: application of the electre method at regional level for the diffusion of renewable energy technology”. Renewable Energy Vol. 28, hal. 2063-2087.

[4] Wang J, Jing Y, Zhang C, Zhao J. 2009. “Review on multi-criteria decision analysis aid in sustainable energy decision-making”. Renewable and Sustainable Energy Reviews Vo. 13, hal. 2263-2278.

[5] Buckley, J.J., Feuring, T., & Hayashi, Y. 2001. “Fuzzy hierarchical analysis revisited”. European Journal of Operational Research Vol. 129, hal. 48-84.

[6] Zadeh, L.A. 1965. “Fuzzy Sets”. Information and Control Vol. 8, hal. 338-353.

[7] Saaty, T.L. 1993. “Pengambilan keputusan bagi para pemimpin”. PT Pustaka Binaman Pressindo. Jakarta.

[8] Wang TC, Liang LJ, Ho CY. 2006. “Multi-criteria decision analysis by using fuzzy VIKOR”. Proceedings of International Conference on Service Systems and Service Management Vol. 2, hal. 901-906.

[9] Kaya,Tolga and Kahraman. 2010. “Multicriteria renewable energy planning using in integrated fuzzy VIKOR & AHP meyhodology: The case of Istanbul”. European Journal of Operational Research Vol.35, hal. 2517-2527.

[10] T. L. Saaty, K. P. Kearns.1965. “Analytical Planning. The organization of Systems”. Pergamon Press hal. 19-62.

[11] Chang DY. 1996. “Applications of the extent analysis method on fuzzy AHP”. European Journal of Operational Research Vol. 95, hal. 649-55.

[12] Opricovic S, Tzeng GH. 2004. “Compromise solution by MCDM methods: a comparative analysis of VIKOR and TOPSIS”. European Journal of Operational Research; 156(2) hal. 445-455.

[13] Yong D. 2006. “Plant location selection based on fuzzy TOPSIS”. International Journal of Advanced Manufacturing Technologies Vol. 28, hal. 839-844.

Daftar Pustaka

TERIMA KASIH

Sekian.....

analisis pengambilan keputusan multikriteria...

Documents