analisis kemampuan penalaran matematis dan …lib.unnes.ac.id/32068/1/4101412067.pdf · vii abstrak...

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN SIKAP DISIPLIN BERDASARKAN TINGKAT AGRESIVITAS SISWA KELAS X DALAM PEMBELAJARAN MODEL DISCOVERY LEARNING

Skripsi

disusun sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

oleh

Riska Amaliyah

4101412067

JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2017

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

1. Inna ma’al ‘usri yusran “Sesungguhnya, sesudah kesulitan itu ada

kemudahan” (QS. Al-Insyirah: 6)

2. Man Jadda Wajada. “ Siapa yang bersunguh-sungguh akan berhasil”

PERSEMBAHAN

1. Untuk kedua orang tua tercinta Bapak

Sirtopo dan Ibu Ely Chamelia serta adikku

Hendra Prasetyo yang senantiasa

memberikan dukungan materiil maupun

moril yang luar biasa

2. Keluarga besar Tegal yang selalu

mendoakan, memberi motivasi dengan

penuh cinta untuk terus berjuang.

3. Sahabat-sahabatku Alfiah Sri Utami,

Laely Ismiati, Novia Lisa Lihika, dan

Valizna Nur Karima yang selalu

menghibur menemani perjuangan dan

selalu memberi semangat dalam

langkahku.

4. Untuk teman-teman Pendidikan

Matematika Angkatan 2012, terimakasih

untuk kebersamaan dalam berbagi ilmu.

v

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan karuniaNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

menyelesaikan skripsi yang berjudul Analisis Kemampuan Penalaran Matematis

dan Sikap Disiplin Berdasarkan Tingkat Agresivitas Siswa Kelas X dalam

Pembelajaran Model Discovery Learning. Shalawat serta salam penulis

sampaikan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga dan para sahabatnya,

semoga mendapatkan syafaat-Nya di hari akhir nanti. Skripsi ini disusun sebagai

salah satu syarat meraih gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan

Matematika, Universitas Negeri Semarang.

Penulis menyadari bahwa dalam keberhasilan penyusunan skripsi ini tidak

lepas dari dukungan, bantuan dan bimbingan dari pihak yang terkait. Untuk itu,

penulis menyampaikan terimakasih kepada:

1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.

2. Prof. Dr. Zaenuri Mastur, S.E., M.Si, Akt., Dekan Fakultas Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika, Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang.

4. Dr. Mulyono, M.Si., Dosen wali yang telah memberikan motivasi, arahan,

dan bimbingan selama masa studi.

5. Dr. Masrukan, M.Si. dan Dra. Endang Retno Winarti, M.Pd., Dosen

Pembimbing yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada

penulis dalam penyusunan skripsi.

vi

6. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika, yang telah memberikan bimbingan

dan ilmu kepada penulis selama menempuh pendidikan.

7. Suharso, S.Pd., MM, Kepala SMK Dinamika Tegal yang telah memberikan

ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian.

8. Zulfatun Huda, S.Pd., Guru Matematika kelas X Otomotif SMK Dinamika

Tegal yang telah membantu terlaksananya penelitian ini.

9. Seluruh warga SMK Dinamika Tegal yang telah berpartisipasi dalam

penelitian ini.

10. Semua pihak yang turut membantu dalam penyusunan skripsi ini.

Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan para

pembaca. Terima kasih.

Semarang, April 2017

Penulis

vii

ABSTRAK

Amaliyah, Riska. 2017. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis dan Sikap Disiplin Berdasarkan Tingkat Agresivitas Siswa Kelas X dalam Pembelajaran Model Discovery Learning. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Dr.

Masrukan, M.Si. dan Pembimbing Pendamping Dra. Endang Retno Winarti,

M.Pd.

Kata kunci: Kemampuan Penalaran Matematis, Sikap Disiplin, Agresivitas.

Permasalahan pada pembelajaran matematika materi perbandingan

trigonometri adalah kurangnya kemampuan penalaran matematis. Siswa sering

mengalami kesulitan dalam pemahaman konsep sehingga selalu menunggu

bimbingan dari guru. Selain itu, sikap disiplin siswa selama di sekolah maupun

dalam pembelajaran masih kurang dan perilaku agresif siswa juga muncul.

Diperlukan adanya variasi baru dalam pembelajaran dengan harapan kemampuan

penalaran matematis siswa mencapai ketuntasan dan sikap disipln siswa

mengalami peningkatan sehingga pada penelitian ini diterapkan model discovery learning.

Tujuan penelitian ini antara lain untuk mengetahui kemampuan penalaran

matematis siswa kelas X SMK Dinamika Tegal dapat mencapai ketuntasan serta

untuk mengetahui sikap disiplin siswa kelas X SMK Dinamika Tegal sesudah

pembelajaran lebih baik daripada sebelum pembelajaran dengan model DL dan

mengalami peningkatan. Selain itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui

deskripsi kemampuan penalaran matematis dan sikap disiplin pada tiap tingkatan

agresivitas siswa.

Penelitian ini merupakan penelitian campuran dengan desain eksplanatoris

sekuensial. Subjek penelitian ini adalah 6 siswa kelas X Otomotif 1 SMK

Dinamika Tegal, yang dipilih dari masing-masing kelompok 2 subjek penelitian

secara purposive sample. Subjek dipilih dengan mempertimbangkan penjelasan

guru mengenai kemampuan siswa dalam mengemukakan pendapat. Penentuan

subjek penelitian didasarkan pada tingkat agresivitas siswa.

Hasil penelitian ini adalah (1) kemampuan penalaran matematis siswa dalam

pembelajaran model DL mencapai ketuntasan klasikal dengan persentase siswa

tuntas mencapai 92% dan sikap disiplin siswa mengalami peningkatan, (2) siswa

dengan tingkat agresivitas tinggi belum mampu menyusun dugaan, melakukan

manipulasi matematika, menarik kesimpulan, memeriksa argumen, dan

menemukan pola, serta disiplin dalam masuk sekolah dan menaati tata tertib

sekolah, (3) siswa dengan tingkat agresivitas sedang mampu menyusun dugaan,

melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan, memeriksa argumen,

akan tetapi belum mampu menemukan pola, serta disiplin dalam masuk sekolah,

mengikuti pelajaran, dan menaati tata tertib sekolah, (4) siswa dengan tingkat

agresivitas rendah telah mampu menyusun dugaan, melakukan manipulasi

matematika, menarik kesimpulan, memeriksa argumen, dan menemukan pola,

viii

serta disiplin dalam masuk sekolah, mengikuti pelajaran, disiplin, mengerjakan

tugas, dan menaati tata tertib sekolah.

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN .............................................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ......................................................................... iv

PRAKATA .............................................................................................................. v

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

DAFTAR ISI ........................................................................................................ viii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiii

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xvi

DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xvii

BAB

1. PENDAHULUAN .............................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang ............................................................................................ 1

1.2 Rumusan Masalah ....................................................................................... 8

1.3 Tujuan Penelitian ......................................................................................... 8

1.4 Manfaat Penelitian ....................................................................................... 9

1.4.1 Manfaat Teoritis ........................................................................................ 9

1.4.2 Manfaat Praktis ......................................................................................... 9

1.5 Penegasan Istilah ....................................................................................... 10

1.5.1 Analisis ................................................................................................... 10

1.5.2 Kemampuan Penalaran Matematis ......................................................... 10

1.5.3 Sikap Disiplin.......................................................................................... 11

1.5.4 Agresivitas .............................................................................................. 11

1.5.5 Model Discovery Learning ..................................................................... 12

1.5.6 Materi Trigonometri................................................................................ 12

1.5.7 Ketuntasan Belajar .................................................................................. 13

ix

1.6 Sistematika Penulisan ................................................................................ 13

2. TINJAUAN PUSTAKA.................................................................................... 15

2.1 Pembelajaran Matematika ......................................................................... 15

2.1.1 Belajar dan Pembelajaran ....................................................................... 15

2.1.2 Hakikat Matematika ................................................................................ 16

2.2 Teori Belajar .............................................................................................. 17

2.2.1 Teori Belajar Piaget ................................................................................ 17

2.2.2 Teori Belajar Bruner ............................................................................... 18

2.2.3 Teori Belajar Vygotsky ........................................................................... 20

2.3 Kemampuan Penalaran Matematis ............................................................ 21

2.3.1 Bentuk-bentuk Kemampuan Penalaran ................................................... 21

2.3.2 Indikator Kemampuan Penalaran ............................................................ 23

2.4 Disiplin ...................................................................................................... 25

2.4.1 Pengertian Disiplin .................................................................................. 25

2.4.2 Indikator Sikap Disiplin .......................................................................... 26

2.5 Agresivitas ................................................................................................. 27

2.5.1 Indikator Bentuk-Bentul Agresivitas ...................................................... 28

2.5.2 Pengukuran Agresivitas .......................................................................... 29

2.6 Model Discovery Learning ........................................................................ 30

2.6.1 Pengertian ............................................................................................... 30

2.6.2 Sintaks Model Discovery Learning ........................................................ 31

2.6.3 Model Discovery Learning dengan Pendekatan Saintifik ...................... 35

2.7 Materi Trigonometri .................................................................................. 37

2.7.1 Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku............................. 37

2.7.2 Nilai Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran ......................... 38

2.7.3 Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30 , 45 , 60 .......................... 42

2.7.4 Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-Sudut Istimewa di Berbagai

Kuadran ................................................................................................... 42

2.8 Penelitian yang Relevan ............................................................................ 43

2.9 Kerangka Berpikir ..................................................................................... 44

2.10 Hipotesis Penelitian ................................................................................... 47

x

3. METODE PENELITIAN .................................................................................. 48

3.1 Metode Penelitian ...................................................................................... 48

3.2 Waktu dan Tempat Penelitian ................................................................... 51

3.3 Teknik Penentuan Subjek Penelitian ......................................................... 51

3.4 Jenis dan Sumber Data Penelitian ............................................................. 53

3.5 Teknik Pengumpulan Data ........................................................................ 53

3.5.1 Angket ..................................................................................................... 53

3.5.2 Tes ........................................................................................................... 54

3.5.3 Wawancara .............................................................................................. 55

3.5.4 Observasi................................................................................................. 55

3.6 Prosedur Penelitian .................................................................................... 56

3.7 Instrumen Penelitian .................................................................................. 57

3.7.1 Kuesioner ................................................................................................ 57

3.7.2 Tes ........................................................................................................... 57

3.7.3 Pedoman Wawancara .............................................................................. 58

3.7.4 Lembar Observasi ................................................................................... 59

3.8 Analisis Instrumen Penelitian .................................................................... 59

3.8.1 Analisis Validitas Butir ........................................................................... 60

3.8.2 Analisis Reliabilitas Butir ....................................................................... 61

3.8.3 Tingkat Kesukaran .................................................................................. 63

3.8.4 Daya Pembeda ........................................................................................ 64

3.9 Teknik Analisis Data ................................................................................. 65

3.9.1 Analisis Data Kuesioner Agresivitas ...................................................... 65

3.9.2 Pemilihan Subjek Penelitian Berdasarkan Kuesioner Agresivitas .......... 67

3.9.3 Analisis Data Kuantitatif......................................................................... 68

3.9.3.1 Uji Normalitas Data ....................................................................... 68

3.9.3.2 Uji Hipotesis .................................................................................. 69

1. Uji Proporsi Pihak Kanan....................................................................... 69

2. Uji Beda Rata-Rata Berpasangan ........................................................... 70

3. Uji Gain .................................................................................................. 71

3.9.4 Analisis Data Kualitatif........................................................................... 71

xi

3.9.4.1 Membuat Transkrip Data Variabel ................................................ 72

3.9.4.2 Mereduksi Data .............................................................................. 72

3.9.4.3 Penyajian Data ............................................................................... 73

3.9.4.4 Menarik Kesimpulan dan Verifikasi .............................................. 73

3.10 Teknik Pemeriksaan Keabsahan Data ....................................................... 74

4. HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................................... 76

4.1 Hasil .......................................................................................................... 76

4.1.1 Pelaksanaan Pembelajaran di Kelas Model Discovery Learning ........... 76

4.1.1.1 Pertemuan Pertama ........................................................................ 77

4.1.1.2 Pertemuan Kedua........................................................................... 78

4.1.1.3 Pertemuan Ketiga .......................................................................... 80

4.1.1.4 Pertemuan Keempat....................................................................... 82

4.1.2 Pelaksanaan Tes Kemampuan Penalaran Matematis .............................. 83

4.1.3 Pelaksanaan Wawancara ......................................................................... 84

4.1.4 Analisis Data Kuantitatif......................................................................... 84

4.1.4.1 Uji Prasyarat .................................................................................. 85

1. Uji Normalitas Data ............................................................................... 85

4.2.1.2 Uji Hipotesis .................................................................................. 86

1. Uji Hipotesis 1 ....................................................................................... 86

2. Uji Hipotesis 2 ....................................................................................... 86

3. Uji Hipotesis 3 ....................................................................................... 87

4.1.5 Analisis Data Kualitatif........................................................................... 88

4.1.5.1 Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan

Agresivitas Siswa dalam Pembelajaran dengan Model Discovery Learning ........................................................................................ 88

4.1.5.1.1 Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Hasil

Tes dan Wawancara pada Siswa dengan Tingkat Agresivitas

Tinggi ..................................................................................... 89



Sedang .................................................................................. 106

xii



Rendah .................................................................................. 125

4.1.5.1.4 Ringkasan Kemampuan Penalaran Matematis Tiap Tingkatan

Agresivitas ............................................................................ 144

4.1.5.2 Analisis Sikap Disiplin Berdasarkan Agresivitas Siswa dalam

Pembelajaran dengan Model Discovery Learning ...................... 146

4.1.5.2.1 Analisis Sikap Disiplin Berdasarkan Hasil Observasi dan

Wawancara pada Siswa dengan Tingkat Agresivitas Tinggi

.............................................................................................. 146


Wawancara pada Siswa dengan Tingkat Agresivitas Sedang

.............................................................................................. 152


Wawancara pada Siswa dengan Tingkat Agresivitas Rendah

.............................................................................................. 157

4.1.5.2.4 Ringkasan Sikap Disiplin Tiap Tingkatan Agresivitas ........ 162

4.3 Pembahasan ............................................................................................... 164

4.3.1 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Tingkat Agresivitas

Tinggi .................................................................................................... 164


Sedang ................................................................................................... 165


Rendah .................................................................................................. 167

4.3.4 Sikap Disiplin Siswa dengan Tingkat Agresivitas Tinggi .................... 168

4.3.5 Sikap Disiplin Siswa dengan Tingkat Agresivitas Sedang ................... 170

4.3.6 Sikap Disiplin Siswa dengan Tingkat Agresivitas Rendah ................... 172

5. PENUTUP ....................................................................................................... 174

5.1 Simpulan .................................................................................................. 174

5.2 Saran ........................................................................................................ 176

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 178

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... 182

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1. The Aggression Questionnaire Menurut Buss & Perry ............................... 183

2. Kisi-Kisi Kuesioner Agresivitas Siswa Tahap Uji Coba ............................. 185

3. Kuesioner Agresivitas Siswa Tahap Uji Coba ............................................. 185

4. Data Uji Coba Kuesioner Agresivitas Siswa ............................................... 188

5. Perhitungan Validitas Butir Kuesioner Agresivitas ..................................... 189

6. Perhitungan Reliabilitas Kuesioner Agresivitas .......................................... 191

7. Ringkasan Hasil Analisis Uji Coba Kuesioner Agresivitas ......................... 193

8. Kisi-Kisi Kuesioner Agresivitas Siswa Tahap Final.................................... 194

9. Kuesioner Agresivitas Siswa ....................................................................... 195

10. Hasil Pengisian Kueaioner Agresivitas Siswa X Otomotif 1 ....................... 197

11. Hasil Pengelompokkan Tingkat Agresivitas ................................................ 198

12. Silabus .......................................................................................................... 200

13. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pertemuan 1 ............................ 211

14. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan 1 .................................................... 219

15. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan 1 ........................... 226

16. Kisi-Kisi Soal Kuis Pertemuan 1 ................................................................. 232

17. Soal Kuis Pertemuan 1 ................................................................................. 233

18. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Kuis Pertemuan 1 ............... 234










xiv










37. Kisi-Kisi dan Pedoman Penskoran Lembar Observasi Sikap Disiplin ........ 301

38. Lembar Observasi Sikap Disiplin Tiap Pertemuan ...................................... 304

39. Lembar Penilaian Keterampilan Tiap Pertemuan ........................................ 305

40. Kisi-Kisi Soal Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematis ................ 307

41. Tabulasi Indikator Kemampuan Penalaran Pada Soal Uji Coba.................. 308

42. Soal Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematis ................................ 309

43. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Uji Coba Tes Kemampuan

Penalaran Matematis .................................................................................... 311

44. Data Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematis ................................ 322

45. Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba .................................................. 323

46. Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba ....................................................... 325

47. Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba ........................................... 327

48. Perhitungan Daya Pembeda Soal Uji Coba.................................................. 329

49. Rekapitulasi Hasil Analisis Butir Soal Uji Coba ......................................... 332

50. Hasil Analisis Butir Soal Uji Coba ............................................................. 335

51. Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ................................ 336

52. Tabulasi Indikator Kemampuan Penalaran Matematis ................................ 337

53. Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ................................................ 338

54. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Tes Kemampuan Penalaran

Matematis ..................................................................................................... 340

55. Daftar Presensi Kelas X Otomotif 1 ............................................................ 348

56. Daftar Nilai Pengetahuan Kelas X Otomotif 1 ............................................ 349

xv

57. Daftar Nilai Sikap Disiplin Kelas X Otomotif 1 .......................................... 350

58. Daftar Nilai Keterampilan Kelas X Otomotif 1 ........................................... 352

59. Daftar Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas X Otomotif 1 ... 353

60. Rekapitulasi Penilaian Siswa Kelas X Otomotif 1....................................... 354

61. Uji Normalitas Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis ...................... 356

62. Uji Proporsi Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis .......................... 358

63. Uji Beda Rata-Rata Berpasangan Nilai Sikap Disiplin ................................ 360

64. Uji Gain Nilai Sikap Disiplin Siswa ............................................................ 362

65. Pedoman Wawancara ................................................................................... 369

66. Transkrip Wawancara dengan Subjek Penelitian......................................... 372

67. SK Dosen Pembimbing ............................................................................... 385

68. Surat Ijin Observasi ...................................................................................... 386

69. Surat Ijin Pelaksanaan Penelitian ................................................................. 387

70. Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ...................................... 388

71. Dokumentasi ................................................................................................ 389

xvi

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

1.1 Daya Serap Siswa Terhadap Materi ................................................................. 3

2.1 Tahap-tahap Perkembangan Kognitif Piaget ................................................. 18

2.2 Model Bruner ................................................................................................. 19

2.3 Langkah-langkah Pembelajaran dengan Model Discovery Learning dan

Pendekatan Saintifik ...................................................................................... 36

3.1 Kriteria Reliabilitas ........................................................................................ 62

3.2 Kriteria Tingkat Kesukaran Soal.................................................................... 63

3.3 Kriteria Tingkat Daya Pembeda Soal............................................................. 65

3.4 Skala Likert .................................................................................................... 65

3.5 Pengelompokkan Agresivitas Siswa Kelas X Otomotif 1 ............................. 67

3.6 Subjek Penelitian Terpilih .............................................................................. 68

3.7 Kategori Gain Ternormalisasi ........................................................................ 71

4.1 Jadwal Pelaksanaan Pembelajaran ................................................................. 76

4.2 Data Akhir Nilai Sikap Disiplin Siswa Kelas X Otomotif 1 ......................... 85

4.3 Peningkatan Sikap Disiplin Secara Klasikal .................................................. 88

4.4 Peningkatan Sikap Disiplin Secara Individual ............................................... 88

4.5 Ringkasan Ringkasan Kemampuan Penalaran Matematis Tiap Tingkat

Agresivitas Subjek Penelitian ...................................................................... 145

4.6 Ringkasan Sikap Disiplin Tiap Tingkat Agresivitas Subjek Penelitian ....... 163

4.7 Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Tingkat

Agresivitas Tinggi ........................................................................................ 165


Agresivitas Sedang ....................................................................................... 166


Agresivitas Rendah ...................................................................................... 168

4.10 Nilai Sikap Disiplin Siswa dengan Tingkat Agresivitas Tinggi .................. 170

4.11 Nilai Sikap Disiplin Siswa dengan Tingkat Agresivitas Sedang ................. 171

4.12 Nilai Sikap Disiplin Siswa dengan Tingkat Agresivitas Rendah ................. 173

xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Kerangka Berpikir Penelitian ...................................................................... 46

4.1 Menyusun Dugaan Nomor 2 Subjek DL-14 ................................................ 89

4.2 Melakukan Manipulasi Nomor 2 Subjek DL-14 ......................................... 90

4.3 Menarik Kesimpulan dan Memeriksa Kesahihan Suatu Pernyataan Nomor 2

Subjek DL-14............................................................................................... 91

4.4 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 2 Subjek DL-14 ......... 93




Subjek DL-14............................................................................................... 96

4.8 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 3 Subjek DL-14 ......... 97




Subjek DL-06............................................................................................. 100

4.12 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 2 Subjek DL-06 ....... 101

4.13 Menyusun Dugaan Nomor 3 Subjek DL-06 .............................................. 102

4.14 Melakukan Manipulasi Nomor 3 Subjek DL-06 ....................................... 103


Subjek DL-06............................................................................................. 104





Subjek DL-09............................................................................................. 109



xviii



Subjek DL-09............................................................................................. 113





Subjek DL-25............................................................................................. 118





Subjek DL-25............................................................................................. 123





Subjek DL-01............................................................................................. 128





Subjek DL-01............................................................................................. 132





Subjek DL-13............................................................................................. 137




xix


Subjek DL-13............................................................................................. 142


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pendidikan merupakan hal yang penting dan tidak dapat dikesampingkan

begitu saja. Seperti yang tercantum dalam pasal 3 Undang-Undang Nomor 20

tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, tujuan pendidikan nasional

adalah mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman

dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu,

cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta

bertanggung jawab. Pendidikan formal bagi anak usia wajib sekolah erat

kaitannya dengan proses belajar mengajar atau proses pembelajaran. Salah satu

pembelajaran yang wajib ada pada setiap jenjang pendidikan formal adalah

pembelajaran matematika.

Pembelajaran matematika menurut pandangan konstruktivis adalah

memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi konsep-konsep atau

prinsip-prinsip matematika dengan kemampuan sendiri melalui proses

internalisasi. Pada tahun 2000, National Council of Teaching Mathematic

(NCTM) menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki

siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan

komunikasi (communication), kemampuan koneksi (connection), kemampuan

penalaran (reasoning), dan kemampuan representasi (representation). Toole, dkk

dalam Gunhan (2014: 1) menekankan bahwa terdapat hubungan langsung antara

2

2

kemampuan penalaran dan keberhasilan dalam matematika. Individu yang mampu

menunjukkan kemampuan penalaran baik juga mempunyai kemampuan

pemecahan masalah yang baik, karena keduanya saling berkaitan sehingga mereka

mampu mengidentifikasi masalah dengan baik. Oleh karena memiliki kemampuan

penalaran dan pemecahan masalah yang baik, akan memiliki kemampuan

komunikasi yang lebih baik juga. Dalam penelitian ini akan diteliti kemampuan

penalaran matematis sebagai kemampuan kognitif siswa.

Menurut Stenberg sebagaimana dikutip oleh Soleh (2014: 2) mendefinisikan

penalaran sebagai suatu proses penggambaran kesimpulan dari prinsip-prinsip dan

dari bukti-bukti. Proses penalaran matematika diakhiri dengan memperoleh

kesimpulan dan mampu menyelesaikan soal-soal yang membutuhkan kemampuan

penalaran. Kelemahan kemampuan penalaran matematis siswa dapat dilihat dari

hasil tes PISA (Programme for International Student Assesment) tahun 2009

(OECD, 2010: 131) yang menunjukkan bahwa 2,3% siswa mampu menyelesaikan

masalah yang rumit, mampu menggunakan kemampuan penalarannya dan

mengkomunikasikan hasil temuannya. Selain itu juga dapat dilihat dari hasil

TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) tahun 2011

(Eivers dan Clerckin, 2012: 9) yang menunjukkan bahwa rata-rata skor prestasi

matematika Indonesia adalah sebesar 386 dari nilai standar TIMSS yaitu 500.

Berdasarkan studi pendahuluan (wawancara dan observasi), seorang guru

matematika di SMK Dinamika Tegal mengatakan bahwa kegiatan pembelajaran

matematika di sekolah telah menggunakan kurikulum 2013. Namun karena belum

terbiasa dengan pembelajaran dengan kurikulum tersebut, siswa cukup kesulitan

3

3

dalam memahami materi. Berkaitan dengan kemampuan penalaran, pada obsevasi

awal di kelas X Otomotif 1 saat dilaksanakan pembelajaran, guru sudah

memberikan stimulus yang cukup, tetapi siswa masih saja kesulitan untuk

mengajukan dugaan dan menarik kesimpulan dari stimulus-stimulus yang

diberikan. Hal ini berdampak pada saat siswa diminta untuk menyelesaikan soal

yang membutuhkan kemampuan penalaran, guru harus menuntun siswa kembali

pada proses pengerjaannya.

Tabel 1.1 Daya Serap Siswa Terhadap Materi PERSENTASE PENGUASAAN MATERI SOAL MATEMATIKA (TEKNOLOGI, KES, &

PERTANIAN) UJIAN NASIONAL SMK TAHUN PELAJARAN 2014/2015

Provinsi : 03 – JAWA TENGAH (145872 Siswa)Kota/Kab. : 03 – KOTA TEGAL (2287 Siswa)Sekolah : 203 – SMK DINAMIKA TEGAL (313 Siswa)

No. Urut Kemampuan Yang Diuji Sekolah

Kota/

KabProp Nas

1 Menyelesaikan masalah dengan menggunakan

konsep turunan.26,84 26,94 21,99 24,39

2 Menghitung luas bangun permukaan bangun

ruang atau menyelesaikan masalah yang terkait.47,28 44,69 40,83 43,66

3 Menentukan permutasi atau kombinasi. 50,48 46,13 44,64 39,85

4 Menentukan unsur-unsur segitiga dengan

menggunakan perbandingan trigonometri.53,99 46,74 43,24 37,96

5 Menentukan nilai optimum dari sistem

pertidaksamaan linear59,42 51,03 41,80 38,72

6 Menentukan limit fungsi aljabar atau fungsi

trigonometri.62,62 57,41 45,56 40,13

Sumber: Puspendik Balitbang Kemdikbud

Selain hasil observasi dan wawancara dengan guru mapel, peneliti juga

memperoleh data hasil ujian nasional tahun 2015 beserta daya serap siswa

khususnya pada materi perbandingan trigonometri. Pada tabel 1.1, berdasarkan

hasil ujian nasional tahun 2015 SMK dinamika menduduki peringkat ke 2 SMK

se-Kota Tegal pada mata pelajaran matematika dengan rata-rata nilai 72,23. Akan

tetapi untuk daya serap siswa khususnya pada materi perbandingan trigonometri

4

4

hanya 53,99% dan berada pada peringkat 4 terendah dari total 33 indikator materi

yang diujikan pada UN SMK.

Selain ranah kognitif, dalam pembelajaran juga akan mencakup ranah

afektif. Keberhasilan pembelajaran pada ranah kognitif dan psikomotor

dipengaruhi oleh kondisi afektif peserta didik. Ada 5 (lima) tipe karakteristik

afektif yang penting, salah satunya yaitu sikap. Ada berbagai macam sikap yang

dapat dijadikan tolak ukur untuk penilaian sikap dalam pembelajaran matematika.

Salah satunya sikap yang dapat digunakan untuk pembentukan karakter dalam

kurikulum 2013 adalah sikap disiplin.

Menurut Juniati, dkk (2008: 14), disiplin mempunyai banyak arti. Disiplin

membuat anda sanggup menggerakkan dan mengatur diri serta waktu, dan

sanggup mengendalikan emosi serta nafsu. Disiplin juga berhubungan erat dengan

perilaku “tahu batas, tahu kemampuan”. Disiplin ialah kontrol diri, dan latihan

diri, syarat utama untuk mengembangkan diri. Kemudian menurut Hurlock dalam

Gunarsa (1983:81), menerangkan disiplin sebagai suatu proses latihan atau belajar

yang bersangkut paut dengan pertumbuhan dan perkembangan. Jadi dapat

disimpulkan bahwa disiplin diartikan sebagai perilaku anak yang mandiri dan

mampu mengatur dirinya sendiri sehingga dapat diterima oleh lingkungan

sosialnya. Tanpa adanya sikap disiplin dalam berperilaku, maka hidup yang kita

jalani akan berjalan dengan tidak teratur dan akhirnya kita tidak akan

memperoleh hasil seperti yang kita harapkan.

Kurangnya sikap disiplin siswa dapat dilihat dari berbagai kasus yang ada di

Indonesia. Di kalangan siswa, banyak yang menyepelekan sikap disiplin, terutama

5

5

dalam hal disiplin waktu. Contoh kasus mengenai sikap disiplin yang sering

tersorot media massa adalah membolos. Dalam redaksi Antaranews yang

disampaikan oleh Rusqiyati (2015), pada razia yang dilakukan oleh Polisi Pamong

Praja di Yogyakarta sebagian besar yang terjaring razia adalah pelajar terutama

pelajar tingkat SMA. Kasus lain yang serupa juga terjadi di Semarang

(sindonews.com,2015), sebanyak delapan pelajar SMP dan SMK terjaring razia

saat seharusnya mereka mengikuti pembelajaran di sekolah. Selain terjadi di 2

kota tersebut, kasus bolos sekolah yang menunjukkan ketidakdisiplinan juga

terjadi di kota-kota lain di seluruh Indonesia. Jadi dapat disimpulkan bahwa sikap

disiplin yang dimiliki siswa di Indonesia masih kurang.

Selain sikap disiplin, kita akan mengenal pula tentang agresivitas siswa yang

muncul saat pembelajaran dan secara tidak langsung berpengaruh pula terhadap

proses pembelajaran serta kemampuan penalaran dan sikap disiplin siswa.

Berdasarkan teori umum psiokologi sosial, agresivitas adalah bentuk dari frustasi

individu, yaitu kondisi kejiwaan yang mucul ketika sesuatu/seseorang merintangi

tujuan individu tersebut. Agresivitas bisa muncul dalam bentuk verbal, fisik,

kemarahan, dan permusuhan (Buss dan Perry, 1992), baik aktif maupun pasif.

Dalam tingkat yang paling tidak melukai, agresivitas muncul dalam bentuk gosip

(membicarakan/menjelek-jelekan orang yang menyerang individu kepada orang

lainnya) dan yang paling parah adalah penyerangan fisik yang dapat menimbulkan

kematian.

Banyak kasus yang menunjukkan bahwa tingkat agresivitas siswa Indonesia

cukup tinggi, salah satunya kasus tawuran pelajar. Menurut hasil monitoring

6

6

Institute Titian Perdamaian yang dikutip kembali dalam blog Arvarsha, sejak

tahun 2006 terhadap 44 media online yang terdiri atas sebelas media nasional dan

33 media lokal, mereka menyimpulkan bahwa kecendrungan atau trend konflik

cenderung meningkat. Contohnya di tahun 2008, kasus tawuran menunjukkan

persentase 21% terjadi dikalangan pelajar dan mahasiswa

(endahrostikawatisite.wordpress.com, 2015)

Penggunaan kurikulum 2013 di SMK Dinamika Tegal pada kegiatan belajar

mengajar juga memperhatikan sikap/karakter siswa selama pembelajaran. Pada

observasi awal, berbagai sikap ditunjukkan siswa kelas X Otomotif 1 saat

pembelajaran. Beberapa siswa tidak malu untuk membolos saat sedang diadakan

pembelajaran, atau tidak memiliki rasa malu jika tidak mengumpulkan pekerjaan.

Bahkan ada seorang siswa yang mendapat nilai sikap “kurang” karena terlalu

sering membolos, bukan hanya membolos pelajaran, tetapi juga membolos

sekolah. Dapat dilihat siswa yang seperti itu memiliki sikap disiplin yang kurang

baik. Kemudian ketika guru sedang menerangkan di depan kelas, ada yang bahkan

suka berbicara sendiri dan tidak memperhatikan penjelasan materi dari guru mata

pelajaran matematika. Selain itu, terkadang siswa juga tidak segan untuk

memotong penjelasan guru. Sikap yang berbeda lagi ditunjukkan ketika siswa

diminta untuk mengerjakan soal atau kuis dari guru. Ada siswa yang terang-

terangan menolak untuk mengerjakan, meskipun tidak semua siswa bersikap

seperti itu. Ada pula yang meminta temannya yang lain untuk mengerjakan,

sehingga pekerjaan temannya dapat disalin. Hal ini menunjukkan adanya sikap

agresif yang ditunjukkan siswa dengan tingkatan yang berbeda-beda. Kondisi

7

7

yang demikian akan berpengaruh pada proses pembelajaran dan berpengaruh pula

pada pengembangan kemampuan penalaran matematis siswa.

Selain kurangnya kemampuan penalaran matematis dan sikap disiplin serta

munculnya perilaku agresif, ada masalah lain yang terjadi selama proses

pembelajaran. Guru matematika kelas X Otomotif 1 mengemukakan bahwa

dalam pembelajaran, masalah siswa yang paling utama adalah memahami konsep.

Penyebabnya adalah kurangnya pemahaman akan materi prasyarat dari materi

yang diberikan, sehingga dalam pembelajaran guru masih harus sering menuntun

siswa. Selain itu media pembelajaran yang digunakan juga masih kurang variatif,

guru hanya mengandalkan buku paket dan papan tulis sebagai media. Oleh karena

itu, diperlukan model pembelajaran untuk memperbaiki proses pembelajaran yang

sesuai dengan kurikulum 2013 dan dapat menunjang kemampuan penalaran

matematis serta sikap disiplin siswa. Dalam penelitian ini, model pembelajaran

yang digunakan adalah Discovery Learning.

Berdasarkan Permendikbud No 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses

Pendidikan Dasar dan Menengah, Discovery Learning (DL) merupakan salah satu

model pembelajaran yang dianjurkan dalam kurikulum 2013 selain Problem

Based Learning (PBL) dan Project Based Learning (PJBL). Pembelajaran

menggunakan model discovery learning dapat mengkonstruk pengetahuan siswa

dengan sendirinya melalui aktivitas mencoba berdasarkan tahapan-tahapan

pembelajaran yang telah ditetapkan (Joolingen, 1999: 386). Model discovery

learning juga efektif untuk kesuksesan hasil belajar siswa (Balim, 2009:16).

Siswa dapat menguraikan konsep, informasi, dan kejadian melalui aktivitas

8

8

diskusi, yaitu menanya, melakukan penemuan berdasarkan informasi yang telah

dikumpulkan (menalar), dan menemukan solusi. Melalui aktivitas diskusi pula

siswa dituntut untuk disiplin dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan

saat proses pembelajaran sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai.

Oleh karena itu, berdasarkan uraian latar belakang, peneliti tertarik untuk

melakukan penelitian dengan judul “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis

Dan Sikap Disiplin Berdasarkan Tingkat Agresivitas Siswa Kelas X dalam

Pembelajaran Model Discovery Learning”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dijelaskan di atas, maka

rumusan masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Apakah kemampuan penalaran matematis siswa kelas X Otomotif 1 SMK

Dinamika Tegal dalam pembelajaran model Discovery Learning mencapai

ketuntasan klasikal?

2. Apakah sikap disiplin siswa kelas X Otomotif 1 SMK Dinamika Tegal

setelah mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning

mengalami peningkatan?

3. Bagaimanakah kemampuan penalaran matematis siswa kelas X SMK

Dinamika Tegal untuk tiap tingkatan agresivitas dalam pembelajaran model

Discovery Learning?

4. Bagaimanakah sikap disiplin siswa kelas X SMK Dinamika Tegal untuk

tiap tingkatan agresivitas dalam pembelajaran model Discovery Learning?

1.3 Tujuan Penelitian

9

9

Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan, maka tujuan penelitian

ini adalah sebagai berikut.

1. Untuk menguji ketuntasan klasikal siswa kelas X Otomotif 1 SMK

Dinamika Tegal dalam pembelajaran model Discovery Learning dalam

mengukur kemampuan penalaran matematis.

2. Untuk menguji adanya peningkatan sikap disiplin siswa kelas X Otomotif 1

SMK Dinamika Tegal yang mengikuti pembelajaran dengan model

Discovery Learning.

3. Untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa kelas X

Otomotif 1 SMK Dinamika Tegal untuk tiap tingkatan agresivitas dalam

pembelajaran model Discovery Learning.

4. Untuk mendeskripsikan sikap disiplin siswa kelas X Otomotif 1 SMK

Dinamika Tegal untuk tiap tingkatan agresivitas dalam pembelajaran model

Discovery Learning.

1.4 Manfaat Penelitian

1.4.1 Manfaat Teoritis

1. Dapat menjadi referensi untuk penelitian lanjutan.

2. Dapat menjadi referensi model pembelajaran yang dapat digunakan di dalam

kelas.

1.4.2 Manfaat Praktis

1. Memperoleh pelajaran dan pengalaman dalam mengamati dan menganalisis

kemampuan penalaran matematis dan sikap disiplin berdasarkan tingkat

10

10

agresivitas siswa kelas X dalam pembelajaran model Discovery Learning

materi trigonometri.

2. Mengetahui deskripsi kemampuan penalaran matematis, sikap disiplin berserta

sikap agresif siswa kelas X SMK dalam pembelajaran model Discovery

Learning materi trigonometri.

1.5 Penegasan Istilah

Agar diperoleh pengertian yang sama tentang istilah dalam penelitian ini

dan tidak menimbulkan interpretasi yang berbeda dari pembaca, maka perlu

adanya penegasan istilah. Adapun penegasan istilah dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut.

1.5.1 Analisis

Pusat Bahasa Depdiknas (2008:60) menyebutkan bahwa analisis adalah

penguraian suatu pokok atas berbagai bagiannya dan penelaahan bagian itu sendiri

serta hubungan antar bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat dan

pemahaman arti keseluruhan.

Dalam penelitian ini analisis yang dimaksudkan adalah analisis kemampuan

penalaran matematis dan sikap disiplin berdasarkan tingkat agresivitas siswa

dalam pembelajaran model Discovery Learning, sehingga nantinya diperoleh

gambaran yang tepat dan sesuai.

1.5.2 Kemampuan Penalaran Matematis

Pada penjelasan teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Nomor

506/C/Kep/PP/2004 (Wardhani, 2008: 14), indikator siswa memiliki kemampuan

dalam penalaran adalah mampu:

11

11

1. mengajukan dugaan,

2. melakukan manipulasi matematika,

3. menarik kesimpulan dari pernyataan,

4. memeriksa kesahihan suatu pernyataan,

5. menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.

Dalam penelitian ini, kemampuan penalaran matematis yang dimaksud

adalah kemampuan untuk menyelesaikan soal-soal penalaran induktif.

Pengukuran kemampuan penalaran matematis akan dilakukan sesuai dengan

indikator kemampuan penalaran.

1.5.3 Sikap Disiplin

Dalam penelitian ini, indikator disiplin belajar yang digunakan untuk

mengukur sikap disiplin siswa sesuai dengan indikator disiplin belajar dalam

Mujiyanto (2014: 65) yang dibagi menjadi empat macam yaitu:

1. Disiplin dalam masuk sekolah.

2. Disiplin dalam mengikuti pelajaran di sekolah.

3. Disiplin dalam mengerjakan tugas.

4. Disiplin dalam menaati tata tertib sekolah.

1.5.4 Agresivitas

Dalam penelitian ini, teori yang digunakan sebagai landasan untuk

mengukur tingkat agresivitas siswa merujuk pada teori Buss dan Perry (1992)

dengan aspek sebagai berikut:

12

12

1. Agresi fisik (Physical Aggression) berupa melukai dan menyakiti orang lain

secara fisik misalnya dengan menyerang, memukul, menendang atau

mendorong.

2. Agresi verbal (Verbal Aggression) berupa berdebat, menunjukkan

ketidaksukaan dari ketidaksetujuan pada orang lain, kadang kala sering

menyebarkan gossip, membentak, menghina, atau mengancam.

3. Rasa marah (Anger) berupa mudah kesal, hilang kesabaran dan tidak mampu

mengontrol rasa marah, atau benci.

4. Sikap permusuhan (Hostility) berupa perasaan benci dan curiga pada orang

lain, merasa kehidupan yang dialami tidak adil, iri hati, ataupun mendendam.

1.5.5 Model Discovery Learning

Dalam penelitian ini pembelajaran dilaksanakan dengan menggunakan

model Discovery Learning, yaitu suatu model belajar dimana siswa diharapkan

agar mengorganisir sendiri materi pelajaran yang diberikan. Siswa dituntut untuk

melakukan berbagai kegiatan menghimpun informasi, membandingkan,

mengkategorikan, menganalisis, mengintegrasikan, mereorganisasikan bahan serta

membuat kesimpulan-kesimpulan. Langkah-langkah pembelajaran pada penelitian

ini sesuai dengan sintaks pembelajaran pada model discovery learning yang

meliputi: (1) stimulasi, (2) pernyataan masalah, (3) pengumpulan data, (4)

pengolahan data, (5) verifikasi, dan (6) generalisasi.

1.5.6 Materi Trigonometri

Materi Trigonometri merupakan salah satu materi yang terdapat dalam

Kurikulum 2013 pada kelas X SMA/SMK semester genap yang memuat materi:

13

13

Ukuran Sudut (Derajat dan Radian); Konsep Dasar Sudut; Perbandingan

Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku; Nilai Perbandingan Trigonometri di

Berbagai Kuadran; Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30°, 45°, 60° ; Grafik

Fungsi Trigonometri. Materi Trigonometri yang akan digunakan dalam penelitian

ini adalah Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku; Nilai

Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran; Perbandingan Trigonometri

untuk Sudut 30°, 45°, 60°.

1.5.7 Ketuntasan Belajar

Indikator ketuntasan belajar pada penelitian ini adalah suatu kelas dikatakan

telah mencapai ketuntasan belajar klasikal jika dalam kelas tersebut terdapat

sekurang-kurangnya dari siswa yang berada dalam kelas tersebut telah tuntas

belajarnya.

1.6 Sistematika Penulisan Skripsi

Secara garis besar penulisan skripsi ini terdiri dari tiga bagian, yaitu bagian

awal, bagian isi, dan bagian akhir yang masing-masing diuraikan sebagai berikut.

1.6.1 Bagian Awal

Bagian ini terdiri dari halaman judul, halaman pengesahan, pernyataan,

motto dan persembahan, kata pengantar, abstrak, daftar isi, daftar tabel,

daftar gambar dan daftar lampiran.

1.6.2 Bagian Isi

Bagian ini merupakan bagian pokok skripsi yang terdiri dari 5 bab, yaitu:

14

14

Bab 1 Pendahuluan, berisi tentang latar belakang, fokus penelitian, rumusan

masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan

sistematika penulisan skripsi.

Bab 2 Tinjauan Pustaka, berisi tentang teori-teori yang melandasi

permasalahan skripsi dan penjelasan yang merupakan landasan teoritis

yang diterapkan dalam skripsi, serta kerangka berpikir dan hipotesis

penelitian.

Bab 3 Metode Penelitian, berisi tentang subjek penelitian, desain penelitian,

sumber data penelitian, metode pengumpulan data, instrumen penelitian,

dan analisis data.

Bab 4 Hasil Penelitian dan Pembahasan, berisi tentang hasil penelitian dan

pembahasannya.

Bab 5 Penutup, berisi tentang simpulan hasil penelitian dan saran dari peneliti.

1.6.3 Bagian Akhir

Bagian yang terdiri dari daftar pustaka dan lampiran yang digunakan dalam

penelitian.

15

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pembelajaran Matematika

2.1.1 Belajar dan Pembelajaran

Belajar dan pembelajaran merupakan kegiatan yang tidak terpisahkan dalam

kehidupan manusia. Belajar merupakan kebutuhan bagi setiap orang.

Pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, kegemaran, dan sikap seseorang terbentuk

dan berkembang disebabkan karena belajar. Belajar menurut Anni (2006:2)

merupakan proses penting bagi perubahan perilaku dan ia mencakup segala

sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan. Berdasarkan pengertian tersebut dapat

diartikan bahwa dengan belajar manusia dapat mengembangkan potensi-potensi

yang dimilikinya. Tanpa belajar manusia tidak mungkin dapat memenuhi

kebutuhan-kebutuhannya. Akan tetapi menurut Oemar Hamalik (2001) belajar

bukan suatu tujuan, tetapi belajar merupakan suatu proses untuk mencapai tujuan.

Menurut Anni (2006) menyebutkan bahwa belajar mengandung tiga unsur

utama (1) belajar berkaitan dengan perubahan perilaku; (2) perubahan perilaku itu

terjadi karena didahului oleh proses pengalaman; (3) perubahan perilaku karena

belajar itu bersifat relatif permanen.

Pada hakikatnya pembelajaran bertujuan untuk membangun pengetahuan.

Unsur utama dalam pembelajaran adalah pengalaman anak sebagai seperangkat

event sehingga terjadi proses belajar (Sugandi, 2004:6).

Berdasarkan pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar dan

16

16

pembelajaran saling berkaitan. Proses belajar bersifat internal dan unik dalam diri

individu siswa, sedangkan pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja

direncanakan dan bersifat rekayasa perilaku.

2.1.2 Hakikat Matematika

Menurut Kline, sebagaimana dikutip oleh Suherman, dkk (2003:17),

matematika adalah: (1) matematika bukanlah pengetahuan yang dapat sempurna

oleh dirinya sendiri, tetapi dengan adanya matematika itu terutama akan

membantu menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam, (2) matematika

adalah ratu (ilmu) sekaligus pelayan (ilmu yang lain), (3) matematika adalah seni

yang mempelajari struktur dan pola mencari keteraturan dari bangun yang

berserakan, dan mencari perbedaan dari bangun-bangun yang tampak teratur, dan

(4) matematika sebagai alat untuk kebutuhan manusia dalam menghadapi

kehidupan, sosial, ekonomi, dan dalam menggali alam. Sebagai ilmu pengetahuan,

matematika diajarkan untuk mengembangkan matematika sebagai ilmu dan juga

untuk memudahkan pemahaman terhadap matematika bagi manusia.

Pengajaran matematika yang seperti inilah merupakan matematika untuk

tujuan akademik, atau dikenal dengan school mathematics. Menurut Ebbut dan

Stratker, sebagaimana dikutip oleh Asikin (2012: 11), matematika sekolah

didefinisikan sebagai: (1) kegiatan penyelidikan mengenai hubungan dan pola; (2)

kreativitas yang memerlukan imajinasi, dugaan, dan penemuan; (3) kegiatan

pemecahan masalah; dan (4) sebuah pengertian mengenai komunikasi.

Sebagai ilmu pengetahuan yang abstrak dan memiliki struktur yang logis

dan konsisten dengan cara berpikir yang deduktif, matematika sekolah dapat

17

17

menjadi alat untuk memahami matematika (secara umum). Cara deduktif dan

induktif, keduanya digunakan oleh guru agar memudahkan siswa memahami

matematika. Matematika sekolah juga memvisualisasikan objek matematika yang

abstrak sehingga mudah ditangkap dan dipahami oleh siswa. Hal penting dalam

matematika untuk tujuan akademik ini adalah matematika dipandang sebagai

kegiatan manusia yang memerlukan siswa untuk mengerjakan matematika dan

untuk mendalami nilai-nilainya dalam kehidupan sehari-hari.

Berdasarkan pengertian tentang matematika di atas dapat disimpulkan

bahwa matematika merupakan suatu ilmu tentang logika, objek-objek abstrak,

konsep- konsep yang saling berhubungan satu sama lain yang penalarannya

secara deduktif. Untuk mengembangkan ilmu matematika agar bisa dipahami oleh

manusia, maka matematika kemudian diajarkan melalui matematika sekolah yang

selanjutnya disebut pelajaran matematika secara deduktif dan induktif.

2.2 Teori Belajar

2.2.1 Teori Belajar Piaget

Teori ini disebut sebagai teori belajar sebab berkenaan dengan kesiapan

anak untuk mampu belajar. Dalam teori ini, Piaget sebagaimana dikutip oleh

Suherman (2003: 36) mengatakan bahwa seorang individu dapat mengikat,

memahami, memberikan respon terhadap stimulus disebabkan bekerjanya

schemata yang merupakan hasil interaksi antara individu dan lingkungan.

Kemudian Piaget sebagaimana dikutip oleh Ruseffendi (2006: 132) mengatakan

bahwa perkembangan kognitif manusia itu tumbuh secara kronologis (menurut

urutan waktu) melalui empat tahap tertentu yang berurutan.

18

18

Berdasarkan uraian tersebut, teori belajar Piaget berkenaan dengan kesiapan

anak untuk mampu belajar. Perkembangan kognitif anak dalam kesiapan untuk

mampu belajar dipengaruhi oleh umur. Berikut merupakan empat tahap yang

dimaksudkan oleh teori perkembangan kognitif dari Piaget.

Tabel 2.1 Tahap-tahap Perkembangan Kognitif Piaget

Tahap Umur Ciri-ciriSensori

motor

0-2 tahun Anak mulai melakukan perbuatan coba-coba

berkenalan dengan benda-benda konkrit

(disusunnya, diutak-atik, dan lain-lain).

Preoperasi 2-7 tahun Anak pada tahap prekonseptual memungkinkan

representasi sesuatu itu dengan bahasa, gambar,

dan permainan khayalan.

Operasi

kongkrit

7-11 tahun Anak mampu melakukan operasi kompleks, tetapi

mungkin tidak mampu membawakan

(menyelesaikan) operasi-operasi dengan simbol

verbal.

Operasi

formal

11-dewasa Anak dapat berpikir deduktif dan induktif;

dapat memberikan alasan-alasan dari kombinasi

pernyataan. Mereka juga mampu mengerti dan dapat

menggunakan konteks kompleks.

Sumber: Ruseffendi (2006).

Implementasi teori Piaget dalam penelitian ini adalah tahap

perkembangan kognitif pada siswa SMK sudah sampai pada tahap operasi formal.

Karena pada tahap pekembangan mental ini anak sudah mampu berpikir deduktif

dan induktif, maka siswa SMK dapat diberi kesempatan untuk meningkatkan

kemampuan penalaran matematis.

2.2.2 Teori Belajar Bruner

Teori Bruner dalam Asikin (2013: 15) tentang kegiatan belajar manusia

tidak terkait dengan umur atau tahap perkembangan. Menurut Bruner, belajar

merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan

hal-hal baru di luar informasi yang diberikan kepada dirinya. Menurut Bruner,

19

19

jika seseorang mempelajari sesuatu pengetahuan, misalnya suatu konsep

matematika maka pengetahuan itu perlu dipelajari dalam tahap-tahap tertentu agar

pengetahuan itu dapat diinternalisasi dalam pikiran orang tersebut.

Bruner membagi dunia anak ke dalam tiga mode, yaitu enaktif, ikonik, dan

simbolik (Ruseffendi, 2006: 151). Teori belajar Bruner ini memiliki karakteristik

yang hampir sama dengan teori Piaget. Berikut merupakan penjelasan mengenai

ketiga model Bruner.

Tabel 2.2 Model Bruner

Mode Karakteristik Serupa dengan tahap J. Piaget

Enaktif Sajian dunia anak yang macamnya

adalah gerak.

Sensori motor

Ikonik Sajian dunia anak yang macamnya

adalah persepsi statik.

Preoperasi

Simbolik Operasi kongkrit dan formal Operasi kongkrit dan formal

Sumber: Ruseffendi (2006: 151).

Berdasarkan uraian tersebut, dunia siswa SMK sudah ada pada mode

simbolik. Hal tersebut dikarenakan siswa SMK sudah mampu melakukan operasi

kongkret dan formal (serupa dengan teori Piaget).

Bruner yang berkaitan dengan pengajaran matematika, di antaranya adalah

dalil penyusunan, dalil notasi, dalil pengkontrasan dan keanekaragaman, dan dalil

pengaitan (Ruseffendi, 2006: 151). Dari kaidah-kaidah tersebut, Bruner terkenal

dengan metode penemuannya.

Pada penelitian ini, teori Bruner adalah teori yang melandasi model

discovery learning. Dengan demikian, hubungan teori Bruner dengan proses

pembelajaran matematika yang menggunakan model discovery learning adalah

siswa diarahkan untuk melakukan penemuan sendiri (discovery) terkait dengan

20

20

materi yang akan diberikan. Penemuan yang dimaksud adalah penemuan lagi

(discovery), bukan penemuan baru (invention).

2.2.3 Teori Belajar Vygotsky

Menurut Vygotsky sebagaimana dikutip dalam Asikin (2013: 49), setiap

anak mempunyai apa yang disebut zona perkembangan proksimal (zone of

proximal development), dimana oleh Vygotsky ZPD didefinisikan sebagai “jarak”

atau selisih antara tingkat perkembangan si anak yang aktual, yakni tingkat yang

ditandai dengan kemampuan si anak untuk menyelesaikan soal-soal tertentu

secara independent, dengan tingkat perkembangan potensial yang lebih tinggi,

yang bisa dicapai oleh si anak jika ia mendapat bimbingan dari seseorang yang

lebih dewasa atau lebih kompeten. Dengan kata lain, zona perkembangan

proksimal adalah selisih antara apa yang bisa dilakukan seorang anak secara

independent dengan apa yang bisa dicapai oleh anak tersebut jika ia mendapat

bantuan seorang anak dari seseorang yang lebih kompeten. Bantuan kepada

seorang yang lebih dewasa atau lebih kompeten dengan maksud agar anak mampu

untuk mengerjakan tugas-tugas atau soal-soal yang lebih tinggi tingkat

kerumitannya daripada tingkat perkembangan kognitif yang aktual dari anak yang

bersangkutan.

Pada penelitian ini, hubungan teori Vygotsky dengan proses pembelajaran

matematika adalah siswa dapat melakukan penemuan terbimbing melalui

kerjasama dalam kelompok. Dengan demikian, siswa diharapkan dapat

berinteraksi dengan siswa lain untuk menangani tugas-tugas yang diberikan.

21

21

2.3 Kemampuan Penalaran Matematis

Penalaran merupakan terjemahan dari reasoning. Penalaran merupakan

salah satu kompetensi dasar matematik di samping pemahaman, komunikasi dan

pemecahan masalah. Menurut Keraf, sebagaimana dikutip oleh Shadiq (2004: 2)

penalaran (jalan pikiran/reasoning) merupakan proses berpikir yang berusaha

menghubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada

suatu kesimpulan. Penalaran matematika penting untuk mengetahui dan

mengerjakan matematika. Kemampuan untuk bernalar menjadikan peserta didik

dapat memecahkan masalah dalam kehidupannya, baik di dalam atau di luar

sekolah. Materi matematika dan penalaran matematika adalah dua hal yang tidak

dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami menggunakan penalaran, dan

penalaran dipahami dan dilatihkan melalui materi matematika.

Berdasarkan uraian tersebut, penalaran merupakan kemampuan yang harus

dimiliki siswa untuk menunjang belajar matematika. Serangkaian kegiatan

penalaran dapat melatih siswa untuk berpikir sistematis dalam menyelesaikan

masalah dengan benar. Pada penelitian ini kemampuan penalaran matematis yang

dimaksud adalah kemampuan siswa untuk menyelesaikan soal penalaran.

2.3.1 Bentuk-bentuk Kemampuan Penalaran

Pada pembelajaran matematika dikenal ada dua macam bentuk penalaran,

yaitu induksi atau penalaran induktif dan deduksi atau penalaran deduktif. Induksi

merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk

menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang bersifat

22

22

umum (general) berdasar pada beberapa pernyataan khusus yang diketahui benar

(Shadiq, 2004: 4). Sedangkan penalaran deduktif adalah suatu cara penarikan

kesimpulan dari pernyataan atau fakta-fakta yang dianggap benar dengan

menggunakan logika. Sebagaimana dinyatakan kurikulum 2004 berikut : “Ciri

utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau

pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Sehingga

kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Namun

demikian, dalam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktif

melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi”.

1. Penalaran Induktif, merupakan proses berfikir untuk menarik

kesimpulan tentang hal umum yang berpijak pada hal khusus.

Contoh : Himpunan semestanya adalah bilangan asli kurang dari 10.

Sebutkan himpunan bagian apa saja yang mungkin dari himpunan semesta

tersebut?

2. Penalaran Deduktif, merupakan proses berpikir untuk menarik kesimpulan

pada hal khusus yang berpijak pada hal umum atau hal yang sebelumnya

telah dibuktikan kebenarannya.

Contoh : Himpunan M adalah himpunan yang anggotanya terdiri dari a, b, c,

d. Sebutkan himpunan semesta apa saja yang mungkin dari himpunan M?

Berdasarkan uraian tersebut, tersapat dua bentuk kemampuan penalaran

yaitu penalaran deduktif dan penalaran induktifPada penelitian ini kemampuan

penalaran matematis yang dimaksud adalah kemampuan siswa untuk

menyelesaikan soal penalaran induktif.

23

23

2.3.2 Indikator Kemampuan Penalaran

Pada peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004

tanggal 11 November tentang rapor (Wardhani, 2008: 14) pernah diuraikan bahwa

indikator peserta didik memiliki kemampuan dalam penalaran adalah mampu :

1. Mengajukan dugaan

Bila siswa diberikan pernyataan secara lisan maupun tulisan maka siswa

mampu menduga menemukan menjawabnya.

Contoh : Ayah membelikan Nunung pensil warna untuk menggambar terdiri

dari 12 warna yaitu merah, kuning, hijau, biru, coklat, putih, hitam,

merah muda, jingga, biru muda, nila dan ungu. Pada saat menggambar

Nunung hanya menggunakan warna 7 warna untuk menggambar pelangi.

Warna apa saja yang tidak digunakan oleh Nunung? Buatlah diagram

Vennnya!

2. Melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan, menyusun bukti

Manipulasi adalah mengatur (mengerjakan) dengan cara yang pandai

sehingga tercapai tujuan yang dikehendaki.

Contoh: Diketahui himpunan A adalah

dan himpunan B adalah . Jika

, tentukan anggota himpunan

.

3. Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi

24

24

Contoh:

,

Apakah ? Jelaskan jawabanmu menggunakan diagram Venn.

4. Menarik kesimpulan dari pernyataan

Contoh : Galih mendapat tugas untuk menyebutkan Negara – Negara yang

menjadi anggota ASEAN dan mengelompokkan Negara – Negara tersebut

yang berbatasan dengan Indonesia. Sebutkan negara – negara ASEAN yang

tidak berbatasan dengan Indonesia?

5. Memeriksa kesahihan suatu argumen, menemukan pola atau sifat dari gejala

matematika untuk membuat generalisasi.

Contoh: Diketahui himpunan semesta adalah

dan himpunan A adalah

. Benarkah jika ?

Kemampuan merupakan kata benda dari kata mampu yang berarti kuasa

(bisa, sanggup) melakukan sesuatu, sehingga kemampuan dapat diartikan

kesanggupan/kecakapan. Maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran

matematika adalah kemampuan dalam menarik kesimpulan melalui langkah-

langkah formal yang didukung oleh argumen matematis berdasarkan pernyataan

yang diketahui benar atau yang telah diasumsikan kebenarannya, yang dilihat dari

tes peserta didik dalam mengerjakan soal-soal tipe penalaran. Indikator

kemampuan penalaran yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu menyusun

dugaan, melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan, memeriksa

25

25

kesahihan sebuah argumen, dan menemukan pola atau sifat dari gejala matematika

untuk membuat generalisasi.

2.4 Disiplin

2.4.1 Pengertian Disiplin

Kata disiplin berasal dari bahasa Latin, “discipulus‟ yang berarti

“pembelajaran”. Jadi, disiplin itu sebenarnya difokuskan pada pengajaran.

Menurut Ariesandi (2008: 230) arti disiplin sesungguhnya adalah proses melatih

pikiran dan karakter anak secara bertahap sehingga menjadi seseorang yang

memiliki kontrol diri dan berguna bagi masyarakat. Menurut Hurlock dalam

Gunarsa (1983: 81) menerangkan disiplin sebagai suatu proses dari latihan atau

belajar yang bersangkut paut dengan pertumbuhan dan perkembangan.

Good‟s (1959) dalam Dictionary Of Education mengartikan disiplin sebagai

berikut.

a. Proses atau hasil pengarahan atau pengendalian keinginan, dorongan atau

kepentingan guna mencapai maksud atau untuk mencapai tindakan yang lebih

efektif.

b. Mencari tindakan terpilih dengan ulet, aktif dan diarahkan sendiri,

meskipun menghadapi rintangan.

c. Pengendalian perilaku secara langsung dan otoriter dengan hukuman atau

hadiah.

d. Pengekangan dorongan dengan cara yang tak nyaman dan bahkan

menyakitkan.

26

26

Berdasarkan pengertian-pengertian tersebut dapat disimpulkan, bahwa

disiplin adalah suatu keadaan di mana sesuatu itu berada dalam keadaan tertib,

teratur dan semestinya, serta ada suatu pelanggaran-pelanggaran baik secara

langsung maupun tidak langsung. Adapun pengertian disiplin peserta didik adalah

suatu keadaan tertib dan teratur yang dimiliki oleh peserta didik di sekolah, tanpa

ada pelanggaran-pelanggaran yang merugikan baik secara langsung maupun tidak

langsung terhadap peserta didik sendiri dan terhadap sekolah secara keseluruhan.

Menurut Musrofi (2010: 3) cara yang dilakukan untuk meningkatkan prestasi

akademik peserta didik diantaranya adalah meningkatkan kedisiplinan anak.

Sekolah yang tertib, aman dan teratur merupakan persyaratan agar siswa dapat

belajar secara optimal. Kondisi semacam ini bisa terjadi jika disiplin di sekolah

berjalan dengan baik. Kedisiplinan peserta didik dapat ditumbuhkan jika iklim

sekolah menunjukkan kedisiplinan. Siswa baru akan segera menyesuaikan diri

dengan situasi di sekolah. Jika situasi sekolah disiplin, siswa akan ikut disiplin

(Eka Prihatin, 2011: 97).

2.4.2 Indikator Sikap Disiplin

Menurut Arikunto dalam Mujiyanto (2014: 65) dalam penelitiannya

mengenai kedisiplinan membagi tiga indikator kedisiplinan yaitu: 1) perilaku

kedisiplinan dalam kelas, 2) perilaku kedisiplinan di luar kelas, di lingkungan

sekolah, 3) perilaku kedisiplinan di rumah. Tulus Tu’u (2004) dalam

penelitiannya mengenai disiplin sekolah mengemukakan bahwa indikator yang

menunjukkan pergeseran atau perubahan hasil belajar siswa sebagai kontribusi

mengikuti dan menaati peraturan sekolah meliputi: dapat mengatur belajar di

27

27

rumah, rajin dan teratur belajar, perhatian yang baik saat belajar di kelas dan

ketertiban diri saat belajar di kelas. Sedangkan menurut Syafruddin dalam jurnal

Mujiyanto (2014: 65) membagi indikator disiplin belajar menjadi empat macam

yaitu: 1) ketaatan terhadap waktu belajar, 2) ketaatan terhadap tugas-tugas

pelajaran, 3) ketaatan terhadap penggunaan fasilitas belajar, dan 4) ketaatan

menggunakan waktu datang dan pulang sekolah.

Berdasarkan uraian tersebut maka menurut Mujiyanto (2014: 65) indikator

disiplin dibagi menjadi lima macam yaitu: 1) disiplin dalam masuk sekolah, 2)

disiplin dalam mengikuti pelajaran di sekolah, 3) disiplin dalam mengerjakan

tugas, 4) disiplin dalam menaati tata tertib sekolah, 5) disiplin belajar di rumah.

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan empat indikator disiplin dari

Mujiyanto yaitu: ) disiplin dalam masuk sekolah, 2) disiplin dalam mengikuti

pelajaran di sekolah, 3) disiplin dalam mengerjakan tugas, 4) disiplin dalam

menaati tata tertib sekolah.

2.5 Agresivitas

Agresivitas berasal dari kata agresif. Menurut Sarason dalam Tri Dayakisni

dan Hudaniah (2009:193), agresif merupakan “Suatu serangan yang dilakukan

oleh suatu organisme terhadap organisme lain, obyek lain atau bahkan pada

dirinya sendiri. Definisi ini berlaku bagi semua makhluk vertebrata, sementara

pada tingkat manusia masalah agresi sangat kompleks karena adanya peranan

perasaan dan proses-proses simbolik.” Menurut Supriyo (2008:67) agresi adalah

suatu cara untuk melawan dengan sangat kuat, berkelahi, melukai, menyerang,

membunuh, atau menghukum orang lain. Atau secara singkatnya agresi adalah

28

28

tindakan yang dimaksudkan untuk melukai orang lain atau merusak milik orang

lain.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat dipahami bahwa agresi

merupakan perilaku yang membahayakan orang lain, yang mana pelaku agresi

melakukannya benar-benar karena kesengajaan bukan karena membela diri atau

apapun, tetapi benar-benar untuk mendapatkan haknya, namun dengan cara

melukai hak orang lain.

2.5.1 Indikator Bentuk-Bentuk Agresivitas

Menurut Myers (2005 : 381) agresi dibedakan menjadi dua, yaitu : (1)

Hostile aggression is aggression driven by anger and performed as an end in itself

(also called affective aggression) (2) Instrumental aggression is aggresiion that is

a means to some other end.

Berdasarkan pendapat di atas yang artiya perilaku agresif dibedakan

menjadi dua, yaitu (1) Agresif Hostile adalah agresi yang ditimbulkan karena

perasaan marah dan ditunjukkan sebagai suatu pertahanan diri (atau disebut juga

agresi afektif), (2) agresif instumental yaitu agresi untuk melawan orang lain,

dapat dipahami bahwa perilaku agresif dapat dibedakan berdasarkan niat dari

seseorang yang memiliki perilaku agresif itu sendiri, apakah seseorang itu

menunjukkan perilaku agresif karena marah, atau karena membela diri.

Kemudian Buss dan Perry berpendapat bahwa ada empat bentuk pola agresi

yang dilakukan oleh indivdu, yaitu agresi fisik, agresi verbal, agresi marah

(anger) dan agresi permusuhan (hostility).

29

29

1. Agresi fisik merupakan komponen dari perilaku motoric seperti melukai dan

menyakiti orang lain secara fisik misalnya dengan menyerang, memukul,

menendang atau mendorong.

2. Agresi verbal merupakan komponen motoric seperti melukai dan menyakiti

orang lain, hanya saja melalui verbalisasi, misalnya berdebat, menunjukkan

ketidaksukaan dari ketidaksetujuan pada orang lain, kadang kala sering

menyebarkan gossip, membentak, menghina dan lain sebagainya.

3. Rasa marah merupakan mosi atau afektif seperti keterbangkitan dan kesiapan

psikologis untuk bersikap agresif, misalnya mudah kesal, hilang kesabaran

dan tidak mampu mengontrol rasa marah. Merupakan perasaan tidak senang

sebagai reaksi fisik atas cidera fisik maupun cidera psikis yang diderita

individu.

4. Sikap permusuhan merupakan perwakilan dari komponen perilaku kognitif

seperti perasaan benci dan curiga pada orang lain, merasa kehidupan yang

dialami tidak adil dan iri hati.

Dalam penelitian ini, bentuk agresivitas teori Buss dan Perry (1992) yang

akan dijadikan indikator penelitian, karena keempat bentuk agresivitas tersebut

seringkali muncul terutama pada pelajar/remaja. Jadi, indikator agresivitas yang

digunakan sebagai berikut.

1. Agresi fisik (Physical Aggression)

2. Agresi verbal (Verbal Aggression)

3. Rasa marah (Anger)

4. Sikap permusuhan (Hostility)

30

30

2.5.2 Pengukuran Agresivitas

Menurut Leon, et. al. (2002) ada beberapa pengukuran yang digunakan

dalam mengukur agresivitas, diantaranya adalah:

1. The Cook-Madley Hostility Scale yang terdiri dari 50 pernyataan benar

salah.

2. The Buss-Durke Hostility Inventory yang terdiri dari 75 pernyataan benar

salah.

3. The Jenkins Activity Scale-From H yang teridiri dari 32 pernyataan.

4. The state-Trait Anger Expression Inventor yang terdiri dari 47 pernyataan.

5. Aggression Questionnaire (AQ) yang terdiri dari 29 pernyataan

dikembangkan oleh Buss dan Perry (1992).

Beberapa alat ukur di atas, peneliti memutuskan untuk mengadaptasi alat ukur

agresivitas yang dikembangkan oleh Buss dan Perry (1992). Pada standar

psikometri menunjukkan reabilitas dan internal konsistensi yang adekuat.

Instrumen ini memiliki konsistensi internal antara 0,72 dan 0,89 dan reabilitas

test-retest antara 0,72 dan 0,80.

2.6 Model Discovery Learning

2.6.1 Pengertian

Menurut Bruner, sebagaimana dikuti oleh Balim (2009: 2), mengajari

siswa dengan dugaan penemuan, berpikir kritis, menanya, dan pemecahan

masalah adalah salah satu prinsip pembelajaran science dan tekonologi. Dasar dari

pembelajaran science adalah memahami bahwa fenomena alami dan sifat alam

31

31

memerlukan penyelidikan dan penemuan. Penyelidikan dalam science terdiri dari

percobaan dan penyelidikan fenomena alami dengan discovery learning.

Menurut Prasad (2011: 31), discovery learning terjadi sebagai akibat dari

proses manipulasi, strukturisasi, dan transformasi informasi oleh siswa sehingga

mereka dapat memperoleh informasi baru. Dalam discovery learning, siswa

membuat perkiraan, memformulasikan hipotesis, atau menemukan kebenaran

matematika dengan menggunakan proses deduktif maupun induktif, pengamatan,

serta ekstrapolasi. Sedangkan Bell, sebagaimana dikutip oleh Prasad (2011: 31),

mengungkapkan bahwa hal yang paling penting dalam menemukan informasi baru

adalah bahwa penemu harus terlibat aktif dalam memformulasikan dan mencapai

informasi baru.

Menurut Zachos, Hick, Doane, dan Sargent, sebagaimana dikutip oleh

Koen (2003: 5), discovery learning sebagai suatu pencapaian diri dalam

memamahami fenomena-fenomena dengan membangun dan menguji konsep-

konsep sebagai hasil dari sebuah penyelidikan fenomena-fenomena tersebut.

Pardomuan (2013: 21) menyatakan bahwa discovery learning adalah teori belajar

yang didefinisikan sebagai proses pembelajaran yang terjadi bila siswa tidak

disajikan dengan materi pelajaran dalam bentuk utuh, tetapi diharapkan siswa

mengorganisasi sendiri.

Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa

discovery learning adalah model pembelajaran dimana siswa berperan aktif dalam

menemukan, memahami, dan merumuskan informasi-informasi yang terkait

32

32

dengan materi pembelajaran melalui berbagai proses yang memudahkannya agar

terbentuk pengetahuan yang baru.

2.6.2 Sintaks Model Discovery Learning

Sintaks pembelajaran dengan metode discovery Learning, oleh beberapa

peneliti di bidang matematika dimasukkan dalam pengertian discovery learning

itu sendiri. Friedler, Nachmias, dan Linn, sebagaimana dikutip oleh Koen (2003:

8), mendeskripsikan discovery learning sebagai sebuah proses: (1) mendefinisikan

masalah, (2) menyatakan sebuah hipotesis, (3) mendesain sebuah percobaan, (3)

mengamati, mengumpulkan, menganalisis, dan menafsirkan data, (4)

mengaplikasikan hasil, dan (5) membuat prediksi berdasarkan hasil dari

pengamatan sebelumnya.

Menurut De Jong dan Njoo, sebagaimana dikutip oleh Koen (2003: 8),

discovery learning adalah sebuah proses transformasi yang meliputi analisis,

generalisasi hipotesis, uji coba dan evaluasi, serta proses terencana seperti

merencanakan, memverifikasi, dan memonitoring. Koen (2003: 8) menggunakan

proses discovery learning sebagai proses-proses yang meliputi: (1)

orientation/pengenalan, (2) hypothesis generation/menemukan hipotesis, (3)

hypothesis testing/menguji hipotesis, (4) conclusion/membuat kesimpulan, dan (5)

regulation: planning, monitoring, and evaluation/peraturan: perencanaan,

monitoring, dan evaluasi. Sementara itu, sintaks pembelajaran discovery learning

menurut Kemendikbud adalah: (1) stimulation; (2) problem statement; (3) data

collecting; (4) data processing; (5) verification; dan (6) generalization.

1. Menciptakan stimulus/rangsangan

33

33

(stimulation)

Kegiatan penciptaan stimulus dilakukan pada saat siswa melakukan aktivitas

mengamati fakta atau fenomena dengan cara melihat, mendengar, membaca, atau

menyimak. Fakta yang disediakan dimulai dari yang sederhana hingga fakta atau

femomena yang menimbulkan kontroversi. Misalnya dalam mata pelajaran

Fisika, siswa diminta untuk mengamati fakta tentang benda elastis dan plastis

yang karakteristiknya jelas berbeda, kemudian diberikan fakta lain dimana batas

kedua fakta itu menjadi tidak jelas dan mengundang kontroversi seperti penggaris

kayu yang semula elastis menjadi plastis (patah). Dengan demikian siswa

tergugah untuk mencari tahu lebih lanjut tentang fakta/fenomena tersebut.

Tahapan ini siswa dihadapkan pada sesuatu yang menimbulkan

perhatiannya, kemudian dilanjutkan untuk tidak memberi generalisasi agar

timbul keinginan untuk menyelidiki sendiri. Di samping itu guru dapat memulai

kegiatan pembelajaran dengan mengajukan pertanyaan, anjuran membaca buku,

dan aktivitas belajar lain yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah.

Stimulasi pada tahap ini berfungsi untuk menyediakan kondisi interaksi

belajar yang dapat mengembangkan dan membantu siswa dalam mengeksplorasi

bahan. Dalam hal ini Bruner memberikan contoh stimulasi dengan menggunakan

teknik bertanya yaitu dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang dapat

menghadapkan siswa pada kondisi internal yang mendorong eksplorasi. Dengan

demikian seorang guru harus menguasai teknik-teknik dalam memberi stimulus

agar tujuan mengaktifkan siswa untuk mengeksplorasi dapat tercapai.

2. Menyiapkan pernyataan masalah (problem

34

34

statement)

Setelah dilakukan stimulasi, selanjutnya guru memberi kesempatan kepada

siswa untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin agenda-agenda masalah yang

relevan dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan

dalam bentuk hipotesis (jawaban sementara atau opini atas pertanyaan masalah).

Permasalahan yang dipilih itu selanjutnya dirumuskan dalam bentuk pertanyaan

atau hipotesis, yakni pernyataan (statement) sebagai jawaban sementara atas

pertanyaan yang diajukan. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk

mengidentifikasi dan menganalisis permasasalahan yang dihadapi merupakan

teknik yang berguna agar mereka terbiasa menemukan suatu masalah.

3. Mengumpulkan data (data

collecting)

Ketika eksplorasi berlangsung guru juga memberi kesempatan kepada siswa

untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang relevan dalam rangka

membuktikan benar atau tidaknya hipotesis. Dengan demikian siswa diberi

kesempatan untuk mengumpulkan (collection) berbagai informasi yang relevan,

melalui berbagai cara, misalnya membaca literatur, mengamati objek, wawancara

dengan narasumber, melakukan uji coba sendiri dan sebagainya. Manfaat dari

tahap ini adalah siswa belajar secara aktif untuk menemukan sesuatu yang

berhubungan dengan permasalahan yang dihadapi, sehingga secara alamiah siswa

menghubungkan masalah dengan pengetahuan yang telah dimiliki.

4. Mengolah data (data processing)

Pengolahan data merupakan kegiatan mengolah data dan informasi yang

35

35

telah diperoleh siswa baik melalui wawancara, observasi, dan sebagainya, lalu

ditafsirkan. Semua informasi hasil bacaan, wawancara, observasi, dan

sebagainya, semuanya diolah, diacak, diklasifikasikan, ditabulasi, bahkan bila

perlu dihitung dengan cara tertentu serta ditafsirkan pada tingkat kepercayaan

tertentu. Pengolahan data disebut juga dengan pengkodean atau kategorisasi yang

berfungsi sebagai pembentukan konsep dan generalisasi. Dari generalisasi

tersebut siswa akan mendapatkan pengetahuan baru tentang alternatif

jawaban/penyelesaian yang perlu mendapat pembuktian secara logis.

5. Memverifikasi data (verification)

Pada tahap ini siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk

membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan sebelumnya dengan

temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil data processing. Proses belajar akan

berjalan dengan baik dan kreatif jika guru memberikan kesempatan kepada siswa

untuk menemukan suatu konsep, teori, aturan atau pemahaman melalui contoh-

contoh yang ia jumpai dalam kehidupannya. Berdasarkan hasil pengolahan data

dan tafsiran terhadap data, kemudian dikaitkan dengan hipotesis, maka akan

terjawab apakah hipotesis tersebut terbukti atau tidak.

6. Menarik kesimpulan (generalization)

Tahap generalisasi/menarik kesimpulan adalah proses menarik sebuah

kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua

kejadian atau masalah yang sama, dengan memperhatikan hasil verifikasi.

Berdasarkan hasil verifikasi maka dirumuskan prinsip-prinsip yang mendasari

generalisasi. Setelah menarik kesimpulan siswa harus memperhatikan proses

36

36

generalisasi yang menekankan pentingnya penguasaan materi pelajaran atas

makna dan kaidah atau prinsip-prinsip yang luas yang mendasari pengalaman

seseorang, serta pentingnya proses pengaturan dan generalisasi dari pengalaman-

pengalaman itu.

2.6.3 Model Discovery Learning dengan Pendekatan Saintifik

Langkah-langkah dalam pembelajaran dengan model discovery learning

dengan pendekatan saintifik pada dasarnya memuat tahapan model discovery

learning yang dalam pembelajarannya menyertakan kegiatan saintifik. Kegiatan

saintifik tersebut meliputi:mengamati, menanya, mengumpulkan informasi,

menalar/mengasosiasi, dan mengkomunikasikan yang dilakukan oleh siswa.

Langkah-langkah dalam pembelajaran model discovery learning dengan

pendekatan saintifik diuraikan dalam tabel berikut.

Tabel 2.3 Langkah-langkah Pembelajaran dengan Model Discovery Learning dan

Pendekatan Saintifik

No Tahapan PembelajaranModel

Discovery Learning

Pendekatan Saintifik

1. Guru menyampaikan suatu

permasalahan untuk menggugah dan

menimbulkan rasa ingin tahu

tentang fenomena tertentu. Siswa

diminta untuk melakukan suatu

rangkaian pengamatan mendalam.

Stimulation Mengamati

2. Siswa diminta mengajukan

pertanyaan terkait masalah yang

telah disampaikan oleh guru.

Menanya

3. Siswa diminta untuk melakukan

identifikasi masalah yang kemudian

diharapkan dapat bermuara pada

perumusan jawaban sementara atau

hipotesis.

Problemstatement

4. Siswa diminta untuk mengumpulkan

informasi sebanyak-banyaknya yang

relevan untuk membuktikan benar

Datacollection

Mengumpulkan

informasi

(Mengolah)

37

37

atau tidaknya hipotesis. Guru

membimbing siswa dalam

pengumpulan informasi.

5. Siswa diminta untuk membuktikan

benar atau tidaknya hipotesis yang

ditetapkan tadi, dihubungkan dengan

hasil data collection. Guru

membimbing siswa dalam

mengidentifikasi proses.

Dataprocessing

Mengasosiasi

(menalar)

6. Siswa diminta untuk berinteraksi

dengan siswa lain dalam melakukan

pemeriksaan secara cermat untuk

membuktikan benar atau tidaknya

hipotesis yang ditetapkan tadi,

dihubungkan dengan hasil data

processing.

Verification

7. Siswa diminta untuk

mempresentasikan kesimpulan hasil

penemuan. Guru membantu siswa

dalam merumuskan prinsip-prinsip

dan generalisasi atas hasil

penemuannya.

Generalization Mengkomunikasikan

2.7 Materi Trigonometri

Materi Trigonometri merupakan salah satu materi yang terdapat dalam

Kurikulum 2013 pada kelas X SMA/SMK semester genap yang memuat materi:

Ukuran Sudut (Derajat dan Radian); Konsep Dasar Sudut; Perbandingan

Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku; Nilai Perbandingan Trigonometri di

Berbagai Kuadran; Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30°, 45°, 60° ; Grafik

Fungsi Trigonometri. Materi Trigonometri yang akan digunakan dalam penelitian

ini adalah Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku; Nilai

Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran; Perbandingan Trigonometri

untuk Sudut 30°, 45°, 60°.

2.7.1 Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku

38

38

Perhatikan segitiga ABC di bawah ini! Segitiga ABC siku–siku di A. BC

disebut sisi miring dengan panjang r. AB disebut sisi di depan sudut C dengan

panjang y, sedangkan ACdisebut sisi di samping sudut C dengan panjang x. Pada

segitiga siku–siku ABC ini didefinisikan perbandingan trigonometri sebagai

berikut.

2.7.2 Nilai Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran

a. Relasi di Kuadran I

Perhatikan Gambar!

O

39

39

Karena jumlah sudut–sudut pada segitiga 180°, maka pada segitiga ABC di

samping, haruslah 90° + θ + α =180°.

Jadi,α = 90° − θ

Dengan perbandingan trigonometri, kamu dapatkan:

Jadi,

,

,

b. Relasi di Kuadran II

Jadi,

c. Relasi di Kuadran III

40

40

Perhatikan Gambar!

Titik A(x,y) diputar setengah putaran terhadap titik O menghasilkan bayangan

A’(−x,−y).

Dengan perbandingan trigonometri akan diperoleh

Perhatikan Gambar!

Sudut(180° − θ) pada gambar di samping merupakan pelurus sudut θ.

Titik A(x,y) dicerminkan terhadap sumbu–y menghasilkan bayangan A’(–x,y).

Dengan perbandingan trigonometri, kamu dapat:

41

41

Jadi,

d. Relasi Kuadran IV

Perhatikan Gambar!

TitikA(x,y) dicerminkan terhadap sumbu-x menghasilkan bayangan

A′(x,−y), merupakan sudut yang bernilai negatif.

42

42

Dengan perbandingan trigonometri akan diperoleh:

Jadi,

2.7.3 Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30°, 45°, 60°

2.7.4 Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-Sudut Istimewa di Berbagai

Kuadran

43

43

2.8 Penelitian yang Relevan

44

44

a. Adanya peningkatan kemampuan penalaran matematis dengan model

penemuan terbimbing (Guided Discovery Learning) yang diterapkan dalam

penelitian Santoso (2015: 227).

b. Dalam penelitian Elia (2012 : 8), terdapat hubungan yang positif antara

kedisiplinan dan sikap agresif siswa. Semakin tinggi tingkat agresivitas,

semakin rendah kedisiplinan siswa.

c. Dalam penelitian Prihayanti (2009: 58), terdapat hubungan yang negatif

antara agresivitas dengan prestasi belajar matematika siswa. Semakin rendah

tingkat agresivitas siswa, maka akan diperoleh prestasi belajar matematika

yang semakin baik.

2.9 Kerangka Berpikir

Siswa mempunyai kemampuan penalaran matematis yang kurang,

khususnya pada materi trigonometri. Dalam pembelajaran, siswa sering

mengalami kesulitan dalam pemahaman konsep sehingga selalu menunggu

bimbingan dari guru. Selain itu, sikap disiplin siswa selama di sekolah maupun

dalam pembelajaran masih kurang. Banyak siswa yang tidak memperhatikan saat

pembelajaran berlangsung, hingga tidak mengerjakan tugas. Perilaku agresif

seperti menyela pembicaraan guru ketika sedang mengajar di kelas juga muncul.

Oleh karena itu, diperlukan adanya variasi baru dalam pembelajaran dengan

harapan kemampuan penalaran matematis siswa mencapai ketuntasan dan sikap

disipln siswa mengalami peningkatan. Variasi tersebut dapat berupa penerapan

45

45

model pembelajaran dan media pembelajaran yang dapat menunjang kemampuan

penalaran matematis dan sikap disiplin.

Discovery learning merupakan salah satu model pembelajaran yang

disarankan untuk sekolah berbasis kurikulum 2013. Model pembelajaran ini

menuntut siswa menggunakan daya nalarnya untuk melakukan penemuan sesuai

kompetensi dasar sejalan dengan teori belajar Piaget. Kemampuan penalaran

matematis siswa akan terbangun ketika siswa melakukan serangkaian tahapan

discovery learning. Selama proses pembelajaran, siswa akan dikelompokkan

dengan anggota kelompok yang memiliki kemampuan heterogen sehingga siswa

dapat melakukan penemuan melalui kerjasama dalam kelompok sesuai dengan

teori belajar Vygotsky. Dari sini sikap disiplin siswa dapat terbentuk, karena

pembelajaran dengan model discovery learning secara berkelompok

mengharuskan siswa lebih aktif dan disiplin dengan kelompoknya untuk dapat

mengikuti pembelajaran hingga melakukan penemuan sesuai dengan tujuan

pembelajarannya.

Pembelajaran matematika dalam penelitian ini menggunakan materi

trigonometri. Kegiatan penalaran sesuai dengan materi tersebut yaitu siswa diajak

untuk melakukan penemuan mengenai konsep perbandingan trigonometri pada

segitiga siku-siku hingga nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut

istimewa. Selama pembelajaran berlangsung kemampuan penalaran matematis

siswa terbentuk dan siswa akan mampu menyelesaikan soal tes kemampuan

penalaran matematis dengan baik. Selain kemampuan penalaran, sikap disiplin

46

46

juga akan mengalami peningkatan pada tiap pertemuan, yang ditunjukkan melalui

pengamatan peneliti selama pembelajaran berlangsung.

Dalam penelitian ini diduga bahwa dengan penerapan model discovery

learning, kemampuan penalaran matematis siswa mencapai ketuntasan klasikal.

Selain itu, penerapan model discovery learning juga dapat meningkatkan sikap

disiplin siswa selama pembelajaran berlangsung di sekolah. Skema kerangka

berpikir dalam penelitian ini dapat dilihat pada gambar 2.1 berikut.

1. Kurangnya kemampuan penalaran matematis siswa

2. Kurangnya sikap disiplin siswa selama disekolah maupun pembelajaran

3. Adanya perilaku agresif yang ditunjukkan selama pembelajaran

Pembelajaran matematika dengan menggunakan Model Discovery Learning (DL) pada materi trigonometri

Aspek kognitif:

Kemampuan

penalaran matematis

Aspek afektif:

Sikap Disiplin

Pengelompokkan

siswa berdasarkan

tingkat agresivitas

(tinggi, sedang, dan

rendah) menggunakan

kuesioner agresivitas

47

47

Gambar 2.1 Kerangka Berpikir Penelitian

2.10 Hipotesis Penelitian

Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah dijelaskan

sebelumnya, maka hipotesis yang akan diuji dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut.

1. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan model Discovery Leaning

dapat mencapai ketuntasan klasikal.

2. Sikap disiplin siswa sesudah pembelajaran lebih baik daripada sikap disiplin

siswa sebelum pembelajaran dengan model Discovery Learning.

Tes kemampuan

penalaran matematis

Pengamatan sikap

selama

pembelajaran

48

48

3. Sikap disiplin siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan model Discovery

Leaning mengalami peningkatan.

179

BAB 5

PENUTUP

5.1 Simpulan

Dari hasil penelitian dan pembahasan peneliti dapat menarik kesimpulan

sebagai berikut.

1. Kemampuan penalaran matematis siswa kelas X Otomotif 1 SMK Dinamika

Tegal dalam pembelajaran dengan model Discovery Leaning (DL) mencapai

ketuntasan klasikal dengan persentase siswa yang tuntas mencapai 92%.

2. Peningkatan Sikap Disiplin Siswa

a. Sikap disiplin siswa sesudah pembelajaran lebih baik daripada sikap

disiplin siswa sebelum pembelajaran dengan model discovery learning.

b. Sesudah pembelajaran dengan model Discovery Leaning (DL), sikap

disiplin siswa dibandingkan pada saat sebelum pembelajaran mengalami

peningkatan klasikal dengan kategori sedang.

c. Sikap disiplin siswa mengalami peningkatan dengan kategori rendah pada

setiap pertemuan, yaitu pertemuan pertama dengan kedua, pertemuan

kedua dengan ketiga, dan pertemuan ketiga dengan keempat.

3. Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Untuk tiap Kelompok

Agresivitas

a. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan tingkat agresivitas tinggi,

untuk kelima indikatornya yaitu menyusun dugaan, melakukan manipulasi

matematika, menarik kesimpulan, memeriksa argumen, dan menemukan

180

180

pola untuk digeneralisasikan dalam menyelesaikan masalah matematika

tidak ada yang terpenuhi. Jadi, kemampuan penalarannya masih rendah.

b. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan tingkat agresivitas sedang,




semua terpenuhi, kecuali untuk indikator terakhir yaitu menemukan pola.

Jadi, kemampuan penalarannya sudah cukup baik.

c. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan tingkat agresivitas rendah,




semua sudah terpenuhi. Jadi, kemampuan penalarannya tergolong baik.

4. Deskripsi Sikap Disiplin Siswa Untuk Tiap Kelompok Agresivitas

a. Sikap disiplin siswa dengan tingkat agresivitas tinggi, untuk keempat

indikatornya yaitu disiplin dalam masuk sekolah, disiplin dalam mengikuti

pelajaran di sekolah, disiplin dalam mengerjakan tugas, dan disiplin dalam

menaati tata tertib sekolah, hanya dua indikator yang terpenuhi yaitu

disiplin dalam masuk sekolah dan disiplin dalam menaati tata tertib

sekolah. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa sikap disiplinnya masih

belum baik.

b. Sikap disiplin siswa dengan tingkat agresivitas sedang, untuk keempat


181

181


menaati tata tertib sekolah, telah memenuhi semua indikator kecuali

disiplin dalam mengerjakan tugas. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa

sikap disiplinnya sudah cukup baik.

c. Sikap disiplin siswa dengan tingkat agresivitas rendah, untuk keempat



menaati tata tertib sekolah, telah memenuhi semua indikatornya. Oleh

karena itu dapat dikatakan bahwa sikap disiplinnya tergolong baik.

5.2 Saran

Berdasarkan simpulan di atas dapat diberikan saran-saran sebagai berikut.

1. Guru matematika di SMK Dinamika Tegal perlu dibudayakan pengajaran

mengenai kemampuan penalaran matematis siswa secara berkelanjutan,

supaya siswa terbiasa menyelesaikan permasalahan matematika yang

berkaitan dengan penalaran dalam kehidupan sehari-hari.

2. Guru matematika di SMK Dinamika Tegal perlu membimbing siswa lebih

lanjut mengenai sikap disiplin dan agresivitas siswa, karena kedua sikap

tersebut juga mempengaruhi keberlangsungan pembelajaran dan kemampuan

penalaran matematis siswa.

3. Guru matematika di SMK Dinamika Tegal sebaiknya lebih memperhatikan

dan membimbing siswa saat dilaksanakan pembelajaran untuk meredam

agresivitas agar siswa lebih fokus dan memperhatikan, terlebih untuk siswa

dengan tingkat agresivitas tinggi.

182

182

4. Guru matematika di SMK Dinamika Tegal sebaiknya membimbing siswa

dengan tingkat agresivitas tinggi untuk lebih rajin dalam belajar dan lebih

ditingkatkan lagi sikap disiplinnya sehingga dapat meningkatkan kemampuan

penalaran matematis dan lebih baik dalam setiap pembelajaran.

5. Guru matematika SMK Dinamika Tegal sebaiknya membimbing siswa

dengan tingkat agresivitas sedang untuk mengatur waktu dengan baik dalam

menyelesaikan masalah yang menggunakan penalaran, serta sedikit lagi

ditingkatkan sikap disiplinnya.

6. Guru matematika di SMK Dinamika Tegal sebaiknya membimbing siswa

dengan tingkat agresivitas rendah untuk dapat memaksimalkan setiap tahap

penalaran matematis dalam menyelesaikan masalah matematika sehingga

didapat hasil yang optimal dan membimbing siswa untuk tetap meningkatkan

serta mempertahankan sikap disiplin yang sudah baik.

7. Perlu dilakukan penelitian lanjutan, bahwa agresivitas siswa dapat

mempengaruhi hasil belajar matematika dan pengembangan karakter sikap

siswa.

183

183

DAFTAR PUSTAKA

Anni, C. T. dkk. 2006. Psikologi Belajar. Semarang: UPT MKK UNNES.

Arikunto, S. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Penerbit Bumi

Aksara.

Ariesandi. 2008. Rahasia Mendidik Anak Agar Sukses dan Bahagia, Tips dan Terpuji Melejitkan Potensi Optimal Anak. Jakarta: PT Gramedia Pustaka

Utama.

Arvarsha, Rostikawati Endah. 2015. Ekonomi Politik Konflik di Perkotaan. https://endahrostikawatisite.wordpress.com/2015/06/27/ekonomi-politik-

konflik-di-perkotaan/ [diakses tanggal 29-02-2016]

Asikin, M. 2012. Daspros Pembelajaran Matematika I. Semarang: Universitas

Negeri Semarang.

Asikin, M. 2013. Model Innomatts (Innovative Mathematics Teaching Study): Teori Belajar Matematika. Semarang: Universitas Negeri Semarang.

Balim, A. G. 2009. The Effects of Discovery Learning on Students’ Success and

Inquiry Learning Skills. Egitim Arastirmalaria-Eurasian Journal of Educational Research, 35, 1-20.

Buss, A.H., & Perry, M. (1992). The Aggression Questionnaire. Journal of Personality Social Psychology, 63, 452-459.

Dayakisni, Tri dan Hudaniah. 2009. Psikologi Sosial. Malang: UMM Press

Depdiknas. 2008. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 2 Tahun 2008

tentang Buku Teks Pelajaran. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.

Eivers. E & Clerkin, A. 2012. PIRLS & TIMSS 2011. Dublin: Educational

Research Centre.

Ekawati, Estina dan Sumaryanta. 2011. Pengembangan Instrumen Penilaian Pembelajaran Matematika SD/SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.

Elia. 2012. Hubungan Antara Kedisiplinan Siswa Dengan Perilaku Agresif Siswa Smp Murni 1 Surakarta. Surakarta: Universitas Muhammadiyah Surakarta

Gunarsa, D. Singgih. 1983. Psikologi Perkembangan Anak dan Remaja. Jakarta:

P.T. BPK Gunung Mulia.

184

184

Gunhan, C. Berna. 2014. A Case Study on the Investigation of Reasoning Skills in

Geometry. South African Journal of Education, 34(2). Tersedia di

http://www.sajournalofeducation.co.za. [diakses 19-02-2016].

Hake, Richard R. 1999. Analyzing Change/Gain Score. American Educational Research Association (Division D). USA: Indian University. Tersedia di

siba-ese.unisalento.it/index.php/ejasa/article/download/10985/10504

[diakses 5-10-2015].

Hamalik, O. 2001. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.

Joolingen, Van Wouter. 1999. Cognitive Tools for Discovery Learning.

International Journal of Artificial Intelligence in Education, 10(3): 385397.

Tersedia di citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download [diakses 18-02-2016].

Juniati, dkk. 2008. Pendidikan Budi Pekerti “Membangun Karakter dan Kepribadian Siswa”. Jakarta: PT Grasindo.

Kemendikbud. 2013c. Permendikbud RI No 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Kemendikbud.

Kemendikbud. 2014. Matematika SMA/MA Kelas X Edisi Revisi. Jakarta:

Kemendikbud.

Koen, V. 2003. Intelligent Support for Discovery Learning. Netherlands: Twantee

University Press.

Leon, A., et. al. 2002. The Aggression Questionnaire: A validation Study in

Student Sample. The Spanish Journal of Psychology, 5 (1), 45-53.

Moleong, L. J. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja

Rosdakarya.

Mujiyanto. 2014. Pengaruh Disiplin Belajar dan Keaktifan Kegiatan

Ekstrakurikuler Pendalaman Kitab Suci (PKS) Agama Buddha Terhadap

Prestasi Belajar Mata Pelajaran Pendidikan Agama Buddha Siswa Sekolah

Menengah Pertama (SMP) Negeri 2 Kaloran Kabupaten Temanggung

Tahun Ajaran 2011/2012. Jurnal Agama Buddha dan Ilmu Pengetahuan, 1,

59-72.

Musrofi, M. 2010. Melesatkan Prestasi Akademik Siswa, Cara Praktis Meningkatkan Prestasi Akademik Siswa Tanpa Kekerasan dan Tanpa Harus Menambah Jam Belajar. Yogjakarta: PT Pustaka Intan Madani, Anggota

IKAPI.

Myers, David G.2005. Social Psychology-8th ed. New York :Higher Education

185

185

National Council of Teaching Mathematic. 2000. Principles and Standars for School Mathematics. Tersedia di http://www.nctm.org/. [diakses 12-21-

2016].

OECD. 2010. PISA 2009 results: What Students Know and Can Do – Student

Perfomance in Reading, Mathematics, and Science (Volume I) . Tersedia di

http//dx.doi.org/10.1787/9789264091450-en [diakses pada tanggal 29-02-

2016].

Pardomuan, N. 2013. Kurikulum 2013 dan Implementasinya dalam Pembelajaran.

Jurnal Generasi Kampus Universitas Negeri Medan, 6, 21-33.

Patton, M. Q. 1990. Qualitative Evaluation and Research Methods. California:

Sage Publications Inc.

Prabowo, Andika. 2015. Bolos Sekolah, 8 Pelajar Dihukum Push Up. Semarang:

Sindonews.com. http://daerah.sindonews.com/read/985171/189/bolos-

sekolah-8-pelajar-dihukum-push-up-1428143794 [diakses tanggal 29-02-

2016]

Prasad, K. S. 2011. Learning Mathematics by Discovery. Academic Voices a Multidisplinary Journal, 1, 31-33.

Prihatin, Eka. 2011. Menejemen Peserta Didik. Bandung: Alfabeta.

Prihayanti, Winahyu. 2009. Pengaruh Agresivitas dan Aktivitas Belajar Siswa Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas VII Semester 2 SMP Negeri 1 Baki Sukoharjo. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.

Ruseffendi, H. E. T. 2006. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dlam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.

Rusqiyati, Arifa Eka. 2015. 10 Pelajar Yogyakarta Bolos Sekolah Terjaring Razia. Yogyakarta: ANTARA News.

http://www.antaranews.com/berita/524543/10-pelajar-yogyakarta-bolos-

sekolah-terjaring-razia [diakses tanggal 29-02-2016]

Santoso, Didik. 2015. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

Kelas IX SMPN 1 Jaken Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing.

Jurnal Pendidikan Kreatif, Volume:2, ISSN 2339-0417.

Shadiq, F. 2004. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi dalam

Pembelajaran Matematika. Makalah disajikan pada Diklat

186

186

Instruktur/Pengembang Matematika SMP Jenjang Dasar Tanggal 10-23

Oktober 2004. PPPG Matematika. Yogyakarta.

Sirnayatin, Titin Ariska. 2013. Membangun Karakter Bangsa Melalui Pembelajaran Sejarah Universitas Pendidikan Indonesia. Tersedia di http://repository.upi.edu/607/6/T_SEJ_1006902_CHAPTER%203.pdf

[diakses 10-11-2016]

Soleh, N., Rochmad, Supriyono. 2014. Kemampuan Penalaran Deduktif Siswa

Kelas VII Pada Pembelajaran Model-Elicting Activities. Unnes Journal of Mathematics Education 3 (1)(2014).

Sudjana. 2002. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.

Sugandi, A. 2004. Teori Pembelajaran. Semarang: UPT MKK UNNES.

Sugiyono.2012. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.

Suherman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung: JICA.

Supriyo. 2008. Studi Kasus Bimbingan dan Konseling. Semarang: CV. Niew

Setapak.

Tulus, Tu’u. 2004. Peran Disiplin pada Perilaku dan Prestasi Siswa. Jakarta:

Grasindo.

Wardhani, S. 2008. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran SMP/ MTs untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan

Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.

analisis kemampuan penalaran matematis dan …lib.unnes.ac.id/32068/1/4101412067.pdf · vii abstrak...

Documents