ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN SIKAP DISIPLIN BERDASARKAN TINGKAT AGRESIVITAS SISWA KELAS X DALAM PEMBELAJARAN MODEL DISCOVERY LEARNING
Skripsi
disusun sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
oleh
Riska Amaliyah
4101412067
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2017
ii
iii
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
1. Inna ma’al ‘usri yusran “Sesungguhnya, sesudah kesulitan itu ada
kemudahan” (QS. Al-Insyirah: 6)
2. Man Jadda Wajada. “ Siapa yang bersunguh-sungguh akan berhasil”
PERSEMBAHAN
1. Untuk kedua orang tua tercinta Bapak
Sirtopo dan Ibu Ely Chamelia serta adikku
Hendra Prasetyo yang senantiasa
memberikan dukungan materiil maupun
moril yang luar biasa
2. Keluarga besar Tegal yang selalu
mendoakan, memberi motivasi dengan
penuh cinta untuk terus berjuang.
3. Sahabat-sahabatku Alfiah Sri Utami,
Laely Ismiati, Novia Lisa Lihika, dan
Valizna Nur Karima yang selalu
menghibur menemani perjuangan dan
selalu memberi semangat dalam
langkahku.
4. Untuk teman-teman Pendidikan
Matematika Angkatan 2012, terimakasih
untuk kebersamaan dalam berbagi ilmu.
v
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karuniaNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
menyelesaikan skripsi yang berjudul Analisis Kemampuan Penalaran Matematis
dan Sikap Disiplin Berdasarkan Tingkat Agresivitas Siswa Kelas X dalam
Pembelajaran Model Discovery Learning. Shalawat serta salam penulis
sampaikan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga dan para sahabatnya,
semoga mendapatkan syafaat-Nya di hari akhir nanti. Skripsi ini disusun sebagai
salah satu syarat meraih gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan
Matematika, Universitas Negeri Semarang.
Penulis menyadari bahwa dalam keberhasilan penyusunan skripsi ini tidak
lepas dari dukungan, bantuan dan bimbingan dari pihak yang terkait. Untuk itu,
penulis menyampaikan terimakasih kepada:
1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.
2. Prof. Dr. Zaenuri Mastur, S.E., M.Si, Akt., Dekan Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang.
4. Dr. Mulyono, M.Si., Dosen wali yang telah memberikan motivasi, arahan,
dan bimbingan selama masa studi.
5. Dr. Masrukan, M.Si. dan Dra. Endang Retno Winarti, M.Pd., Dosen
Pembimbing yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada
penulis dalam penyusunan skripsi.
vi
6. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika, yang telah memberikan bimbingan
dan ilmu kepada penulis selama menempuh pendidikan.
7. Suharso, S.Pd., MM, Kepala SMK Dinamika Tegal yang telah memberikan
ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian.
8. Zulfatun Huda, S.Pd., Guru Matematika kelas X Otomotif SMK Dinamika
Tegal yang telah membantu terlaksananya penelitian ini.
9. Seluruh warga SMK Dinamika Tegal yang telah berpartisipasi dalam
penelitian ini.
10. Semua pihak yang turut membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan para
pembaca. Terima kasih.
Semarang, April 2017
Penulis
vii
ABSTRAK
Amaliyah, Riska. 2017. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis dan Sikap Disiplin Berdasarkan Tingkat Agresivitas Siswa Kelas X dalam Pembelajaran Model Discovery Learning. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Dr.
Masrukan, M.Si. dan Pembimbing Pendamping Dra. Endang Retno Winarti,
M.Pd.
Kata kunci: Kemampuan Penalaran Matematis, Sikap Disiplin, Agresivitas.
Permasalahan pada pembelajaran matematika materi perbandingan
trigonometri adalah kurangnya kemampuan penalaran matematis. Siswa sering
mengalami kesulitan dalam pemahaman konsep sehingga selalu menunggu
bimbingan dari guru. Selain itu, sikap disiplin siswa selama di sekolah maupun
dalam pembelajaran masih kurang dan perilaku agresif siswa juga muncul.
Diperlukan adanya variasi baru dalam pembelajaran dengan harapan kemampuan
penalaran matematis siswa mencapai ketuntasan dan sikap disipln siswa
mengalami peningkatan sehingga pada penelitian ini diterapkan model discovery learning.
Tujuan penelitian ini antara lain untuk mengetahui kemampuan penalaran
matematis siswa kelas X SMK Dinamika Tegal dapat mencapai ketuntasan serta
untuk mengetahui sikap disiplin siswa kelas X SMK Dinamika Tegal sesudah
pembelajaran lebih baik daripada sebelum pembelajaran dengan model DL dan
mengalami peningkatan. Selain itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
deskripsi kemampuan penalaran matematis dan sikap disiplin pada tiap tingkatan
agresivitas siswa.
Penelitian ini merupakan penelitian campuran dengan desain eksplanatoris
sekuensial. Subjek penelitian ini adalah 6 siswa kelas X Otomotif 1 SMK
Dinamika Tegal, yang dipilih dari masing-masing kelompok 2 subjek penelitian
secara purposive sample. Subjek dipilih dengan mempertimbangkan penjelasan
guru mengenai kemampuan siswa dalam mengemukakan pendapat. Penentuan
subjek penelitian didasarkan pada tingkat agresivitas siswa.
Hasil penelitian ini adalah (1) kemampuan penalaran matematis siswa dalam
pembelajaran model DL mencapai ketuntasan klasikal dengan persentase siswa
tuntas mencapai 92% dan sikap disiplin siswa mengalami peningkatan, (2) siswa
dengan tingkat agresivitas tinggi belum mampu menyusun dugaan, melakukan
manipulasi matematika, menarik kesimpulan, memeriksa argumen, dan
menemukan pola, serta disiplin dalam masuk sekolah dan menaati tata tertib
sekolah, (3) siswa dengan tingkat agresivitas sedang mampu menyusun dugaan,
melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan, memeriksa argumen,
akan tetapi belum mampu menemukan pola, serta disiplin dalam masuk sekolah,
mengikuti pelajaran, dan menaati tata tertib sekolah, (4) siswa dengan tingkat
agresivitas rendah telah mampu menyusun dugaan, melakukan manipulasi
matematika, menarik kesimpulan, memeriksa argumen, dan menemukan pola,
viii
serta disiplin dalam masuk sekolah, mengikuti pelajaran, disiplin, mengerjakan
tugas, dan menaati tata tertib sekolah.
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN .............................................................. ii
HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ......................................................................... iv
PRAKATA .............................................................................................................. v
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
DAFTAR ISI ........................................................................................................ viii
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiii
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xvi
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xvii
BAB
1. PENDAHULUAN .............................................................................................. 1
1.1 Latar Belakang ............................................................................................ 1
1.2 Rumusan Masalah ....................................................................................... 8
1.3 Tujuan Penelitian ......................................................................................... 8
1.4 Manfaat Penelitian ....................................................................................... 9
1.4.1 Manfaat Teoritis ........................................................................................ 9
1.4.2 Manfaat Praktis ......................................................................................... 9
1.5 Penegasan Istilah ....................................................................................... 10
1.5.1 Analisis ................................................................................................... 10
1.5.2 Kemampuan Penalaran Matematis ......................................................... 10
1.5.3 Sikap Disiplin.......................................................................................... 11
1.5.4 Agresivitas .............................................................................................. 11
1.5.5 Model Discovery Learning ..................................................................... 12
1.5.6 Materi Trigonometri................................................................................ 12
1.5.7 Ketuntasan Belajar .................................................................................. 13
ix
1.6 Sistematika Penulisan ................................................................................ 13
2. TINJAUAN PUSTAKA.................................................................................... 15
2.1 Pembelajaran Matematika ......................................................................... 15
2.1.1 Belajar dan Pembelajaran ....................................................................... 15
2.1.2 Hakikat Matematika ................................................................................ 16
2.2 Teori Belajar .............................................................................................. 17
2.2.1 Teori Belajar Piaget ................................................................................ 17
2.2.2 Teori Belajar Bruner ............................................................................... 18
2.2.3 Teori Belajar Vygotsky ........................................................................... 20
2.3 Kemampuan Penalaran Matematis ............................................................ 21
2.3.1 Bentuk-bentuk Kemampuan Penalaran ................................................... 21
2.3.2 Indikator Kemampuan Penalaran ............................................................ 23
2.4 Disiplin ...................................................................................................... 25
2.4.1 Pengertian Disiplin .................................................................................. 25
2.4.2 Indikator Sikap Disiplin .......................................................................... 26
2.5 Agresivitas ................................................................................................. 27
2.5.1 Indikator Bentuk-Bentul Agresivitas ...................................................... 28
2.5.2 Pengukuran Agresivitas .......................................................................... 29
2.6 Model Discovery Learning ........................................................................ 30
2.6.1 Pengertian ............................................................................................... 30
2.6.2 Sintaks Model Discovery Learning ........................................................ 31
2.6.3 Model Discovery Learning dengan Pendekatan Saintifik ...................... 35
2.7 Materi Trigonometri .................................................................................. 37
2.7.1 Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku............................. 37
2.7.2 Nilai Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran ......................... 38
2.7.3 Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30 , 45 , 60 .......................... 42
2.7.4 Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-Sudut Istimewa di Berbagai
Kuadran ................................................................................................... 42
2.8 Penelitian yang Relevan ............................................................................ 43
2.9 Kerangka Berpikir ..................................................................................... 44
2.10 Hipotesis Penelitian ................................................................................... 47
x
3. METODE PENELITIAN .................................................................................. 48
3.1 Metode Penelitian ...................................................................................... 48
3.2 Waktu dan Tempat Penelitian ................................................................... 51
3.3 Teknik Penentuan Subjek Penelitian ......................................................... 51
3.4 Jenis dan Sumber Data Penelitian ............................................................. 53
3.5 Teknik Pengumpulan Data ........................................................................ 53
3.5.1 Angket ..................................................................................................... 53
3.5.2 Tes ........................................................................................................... 54
3.5.3 Wawancara .............................................................................................. 55
3.5.4 Observasi................................................................................................. 55
3.6 Prosedur Penelitian .................................................................................... 56
3.7 Instrumen Penelitian .................................................................................. 57
3.7.1 Kuesioner ................................................................................................ 57
3.7.2 Tes ........................................................................................................... 57
3.7.3 Pedoman Wawancara .............................................................................. 58
3.7.4 Lembar Observasi ................................................................................... 59
3.8 Analisis Instrumen Penelitian .................................................................... 59
3.8.1 Analisis Validitas Butir ........................................................................... 60
3.8.2 Analisis Reliabilitas Butir ....................................................................... 61
3.8.3 Tingkat Kesukaran .................................................................................. 63
3.8.4 Daya Pembeda ........................................................................................ 64
3.9 Teknik Analisis Data ................................................................................. 65
3.9.1 Analisis Data Kuesioner Agresivitas ...................................................... 65
3.9.2 Pemilihan Subjek Penelitian Berdasarkan Kuesioner Agresivitas .......... 67
3.9.3 Analisis Data Kuantitatif......................................................................... 68
3.9.3.1 Uji Normalitas Data ....................................................................... 68
3.9.3.2 Uji Hipotesis .................................................................................. 69
1. Uji Proporsi Pihak Kanan....................................................................... 69
2. Uji Beda Rata-Rata Berpasangan ........................................................... 70
3. Uji Gain .................................................................................................. 71
3.9.4 Analisis Data Kualitatif........................................................................... 71
xi
3.9.4.1 Membuat Transkrip Data Variabel ................................................ 72
3.9.4.2 Mereduksi Data .............................................................................. 72
3.9.4.3 Penyajian Data ............................................................................... 73
3.9.4.4 Menarik Kesimpulan dan Verifikasi .............................................. 73
3.10 Teknik Pemeriksaan Keabsahan Data ....................................................... 74
4. HASIL DAN PEMBAHASAN ......................................................................... 76
4.1 Hasil .......................................................................................................... 76
4.1.1 Pelaksanaan Pembelajaran di Kelas Model Discovery Learning ........... 76
4.1.1.1 Pertemuan Pertama ........................................................................ 77
4.1.1.2 Pertemuan Kedua........................................................................... 78
4.1.1.3 Pertemuan Ketiga .......................................................................... 80
4.1.1.4 Pertemuan Keempat....................................................................... 82
4.1.2 Pelaksanaan Tes Kemampuan Penalaran Matematis .............................. 83
4.1.3 Pelaksanaan Wawancara ......................................................................... 84
4.1.4 Analisis Data Kuantitatif......................................................................... 84
4.1.4.1 Uji Prasyarat .................................................................................. 85
1. Uji Normalitas Data ............................................................................... 85
4.2.1.2 Uji Hipotesis .................................................................................. 86
1. Uji Hipotesis 1 ....................................................................................... 86
2. Uji Hipotesis 2 ....................................................................................... 86
3. Uji Hipotesis 3 ....................................................................................... 87
4.1.5 Analisis Data Kualitatif........................................................................... 88
4.1.5.1 Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan
Agresivitas Siswa dalam Pembelajaran dengan Model Discovery Learning ........................................................................................ 88
4.1.5.1.1 Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Hasil
Tes dan Wawancara pada Siswa dengan Tingkat Agresivitas
Tinggi ..................................................................................... 89
4.1.5.1.2 Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Hasil
Tes dan Wawancara pada Siswa dengan Tingkat Agresivitas
Sedang .................................................................................. 106
xii
4.1.5.1.3 Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Hasil
Tes dan Wawancara pada Siswa dengan Tingkat Agresivitas
Rendah .................................................................................. 125
4.1.5.1.4 Ringkasan Kemampuan Penalaran Matematis Tiap Tingkatan
Agresivitas ............................................................................ 144
4.1.5.2 Analisis Sikap Disiplin Berdasarkan Agresivitas Siswa dalam
Pembelajaran dengan Model Discovery Learning ...................... 146
4.1.5.2.1 Analisis Sikap Disiplin Berdasarkan Hasil Observasi dan
Wawancara pada Siswa dengan Tingkat Agresivitas Tinggi
.............................................................................................. 146
4.1.5.2.2 Analisis Sikap Disiplin Berdasarkan Hasil Observasi dan
Wawancara pada Siswa dengan Tingkat Agresivitas Sedang
.............................................................................................. 152
4.1.5.2.3 Analisis Sikap Disiplin Berdasarkan Hasil Observasi dan
Wawancara pada Siswa dengan Tingkat Agresivitas Rendah
.............................................................................................. 157
4.1.5.2.4 Ringkasan Sikap Disiplin Tiap Tingkatan Agresivitas ........ 162
4.3 Pembahasan ............................................................................................... 164
4.3.1 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Tingkat Agresivitas
Tinggi .................................................................................................... 164
4.3.2 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Tingkat Agresivitas
Sedang ................................................................................................... 165
4.3.3 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Tingkat Agresivitas
Rendah .................................................................................................. 167
4.3.4 Sikap Disiplin Siswa dengan Tingkat Agresivitas Tinggi .................... 168
4.3.5 Sikap Disiplin Siswa dengan Tingkat Agresivitas Sedang ................... 170
4.3.6 Sikap Disiplin Siswa dengan Tingkat Agresivitas Rendah ................... 172
5. PENUTUP ....................................................................................................... 174
5.1 Simpulan .................................................................................................. 174
5.2 Saran ........................................................................................................ 176
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 178
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... 182
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. The Aggression Questionnaire Menurut Buss & Perry ............................... 183
2. Kisi-Kisi Kuesioner Agresivitas Siswa Tahap Uji Coba ............................. 185
3. Kuesioner Agresivitas Siswa Tahap Uji Coba ............................................. 185
4. Data Uji Coba Kuesioner Agresivitas Siswa ............................................... 188
5. Perhitungan Validitas Butir Kuesioner Agresivitas ..................................... 189
6. Perhitungan Reliabilitas Kuesioner Agresivitas .......................................... 191
7. Ringkasan Hasil Analisis Uji Coba Kuesioner Agresivitas ......................... 193
8. Kisi-Kisi Kuesioner Agresivitas Siswa Tahap Final.................................... 194
9. Kuesioner Agresivitas Siswa ....................................................................... 195
10. Hasil Pengisian Kueaioner Agresivitas Siswa X Otomotif 1 ....................... 197
11. Hasil Pengelompokkan Tingkat Agresivitas ................................................ 198
12. Silabus .......................................................................................................... 200
13. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pertemuan 1 ............................ 211
14. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan 1 .................................................... 219
15. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan 1 ........................... 226
16. Kisi-Kisi Soal Kuis Pertemuan 1 ................................................................. 232
17. Soal Kuis Pertemuan 1 ................................................................................. 233
18. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Kuis Pertemuan 1 ............... 234
19. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pertemuan 2 ............................ 236
20. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan 2 .................................................... 245
21. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan 2 ........................... 252
22. Kisi-Kisi Soal Kuis Pertemuan 2 ................................................................. 255
23. Soal Kuis Pertemuan 2 ................................................................................. 256
24. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Kuis Pertemuan 2 ............... 257
25. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pertemuan 3 ............................ 259
26. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan 3 .................................................... 267
27. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan 3 ........................... 272
xiv
28. Kisi-Kisi Soal Kuis Pertemuan 3 ................................................................. 278
29. Soal Kuis Pertemuan 3 ................................................................................. 279
30. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Kuis Pertemuan 3 ............... 280
31. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pertemuan 4 ............................ 281
32. Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan 4 .................................................... 290
33. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) Pertemuan 4 ........................... 294
34. Kisi-Kisi Soal Kuis Pertemuan 4 ................................................................. 298
35. Soal Kuis Pertemuan 4 ................................................................................. 299
36. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Kuis Pertemuan 4 ............... 300
37. Kisi-Kisi dan Pedoman Penskoran Lembar Observasi Sikap Disiplin ........ 301
38. Lembar Observasi Sikap Disiplin Tiap Pertemuan ...................................... 304
39. Lembar Penilaian Keterampilan Tiap Pertemuan ........................................ 305
40. Kisi-Kisi Soal Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematis ................ 307
41. Tabulasi Indikator Kemampuan Penalaran Pada Soal Uji Coba.................. 308
42. Soal Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematis ................................ 309
43. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Uji Coba Tes Kemampuan
Penalaran Matematis .................................................................................... 311
44. Data Uji Coba Tes Kemampuan Penalaran Matematis ................................ 322
45. Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba .................................................. 323
46. Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba ....................................................... 325
47. Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba ........................................... 327
48. Perhitungan Daya Pembeda Soal Uji Coba.................................................. 329
49. Rekapitulasi Hasil Analisis Butir Soal Uji Coba ......................................... 332
50. Hasil Analisis Butir Soal Uji Coba ............................................................. 335
51. Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ................................ 336
52. Tabulasi Indikator Kemampuan Penalaran Matematis ................................ 337
53. Soal Tes Kemampuan Penalaran Matematis ................................................ 338
54. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Tes Kemampuan Penalaran
Matematis ..................................................................................................... 340
55. Daftar Presensi Kelas X Otomotif 1 ............................................................ 348
56. Daftar Nilai Pengetahuan Kelas X Otomotif 1 ............................................ 349
xv
57. Daftar Nilai Sikap Disiplin Kelas X Otomotif 1 .......................................... 350
58. Daftar Nilai Keterampilan Kelas X Otomotif 1 ........................................... 352
59. Daftar Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis Kelas X Otomotif 1 ... 353
60. Rekapitulasi Penilaian Siswa Kelas X Otomotif 1....................................... 354
61. Uji Normalitas Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis ...................... 356
62. Uji Proporsi Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis .......................... 358
63. Uji Beda Rata-Rata Berpasangan Nilai Sikap Disiplin ................................ 360
64. Uji Gain Nilai Sikap Disiplin Siswa ............................................................ 362
65. Pedoman Wawancara ................................................................................... 369
66. Transkrip Wawancara dengan Subjek Penelitian......................................... 372
67. SK Dosen Pembimbing ............................................................................... 385
68. Surat Ijin Observasi ...................................................................................... 386
69. Surat Ijin Pelaksanaan Penelitian ................................................................. 387
70. Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ...................................... 388
71. Dokumentasi ................................................................................................ 389
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1.1 Daya Serap Siswa Terhadap Materi ................................................................. 3
2.1 Tahap-tahap Perkembangan Kognitif Piaget ................................................. 18
2.2 Model Bruner ................................................................................................. 19
2.3 Langkah-langkah Pembelajaran dengan Model Discovery Learning dan
Pendekatan Saintifik ...................................................................................... 36
3.1 Kriteria Reliabilitas ........................................................................................ 62
3.2 Kriteria Tingkat Kesukaran Soal.................................................................... 63
3.3 Kriteria Tingkat Daya Pembeda Soal............................................................. 65
3.4 Skala Likert .................................................................................................... 65
3.5 Pengelompokkan Agresivitas Siswa Kelas X Otomotif 1 ............................. 67
3.6 Subjek Penelitian Terpilih .............................................................................. 68
3.7 Kategori Gain Ternormalisasi ........................................................................ 71
4.1 Jadwal Pelaksanaan Pembelajaran ................................................................. 76
4.2 Data Akhir Nilai Sikap Disiplin Siswa Kelas X Otomotif 1 ......................... 85
4.3 Peningkatan Sikap Disiplin Secara Klasikal .................................................. 88
4.4 Peningkatan Sikap Disiplin Secara Individual ............................................... 88
4.5 Ringkasan Ringkasan Kemampuan Penalaran Matematis Tiap Tingkat
Agresivitas Subjek Penelitian ...................................................................... 145
4.6 Ringkasan Sikap Disiplin Tiap Tingkat Agresivitas Subjek Penelitian ....... 163
4.7 Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Tingkat
Agresivitas Tinggi ........................................................................................ 165
4.8 Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Tingkat
Agresivitas Sedang ....................................................................................... 166
4.9 Nilai Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan Tingkat
Agresivitas Rendah ...................................................................................... 168
4.10 Nilai Sikap Disiplin Siswa dengan Tingkat Agresivitas Tinggi .................. 170
4.11 Nilai Sikap Disiplin Siswa dengan Tingkat Agresivitas Sedang ................. 171
4.12 Nilai Sikap Disiplin Siswa dengan Tingkat Agresivitas Rendah ................. 173
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1 Kerangka Berpikir Penelitian ...................................................................... 46
4.1 Menyusun Dugaan Nomor 2 Subjek DL-14 ................................................ 89
4.2 Melakukan Manipulasi Nomor 2 Subjek DL-14 ......................................... 90
4.3 Menarik Kesimpulan dan Memeriksa Kesahihan Suatu Pernyataan Nomor 2
Subjek DL-14............................................................................................... 91
4.4 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 2 Subjek DL-14 ......... 93
4.5 Menyusun Dugaan Nomor 3 Subjek DL-14 ................................................ 94
4.6 Melakukan Manipulasi Nomor 3 Subjek DL-14 ......................................... 95
4.7 Menarik Kesimpulan dan Memeriksa Kesahihan Suatu Pernyataan Nomor 3
Subjek DL-14............................................................................................... 96
4.8 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 3 Subjek DL-14 ......... 97
4.9 Menyusun Dugaan Nomor 2 Subjek DL-06 ................................................ 98
4.10 Melakukan Manipulasi Nomor 2 Subjek DL-06 ......................................... 99
4.11 Menarik Kesimpulan dan Memeriksa Kesahihan Suatu Pernyataan Nomor 2
Subjek DL-06............................................................................................. 100
4.12 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 2 Subjek DL-06 ....... 101
4.13 Menyusun Dugaan Nomor 3 Subjek DL-06 .............................................. 102
4.14 Melakukan Manipulasi Nomor 3 Subjek DL-06 ....................................... 103
4.15 Menarik Kesimpulan dan Memeriksa Kesahihan Suatu Pernyataan Nomor 3
Subjek DL-06............................................................................................. 104
4.16 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 3 Subjek DL-06 ....... 105
4.17 Menyusun Dugaan Nomor 2 Subjek DL-09 .............................................. 107
4.18 Melakukan Manipulasi Nomor 2 Subjek DL-09 ....................................... 108
4.19 Menarik Kesimpulan dan Memeriksa Kesahihan Suatu Pernyataan Nomor 2
Subjek DL-09............................................................................................. 109
4.20 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 2 Subjek DL-09 ....... 110
4.21 Menyusun Dugaan Nomor 3 Subjek DL-09 .............................................. 111
xviii
4.22 Melakukan Manipulasi Nomor 3 Subjek DL-09 ....................................... 112
4.23 Menarik Kesimpulan dan Memeriksa Kesahihan Suatu Pernyataan Nomor 3
Subjek DL-09............................................................................................. 113
4.24 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 3 Subjek DL-09 ....... 115
4.25 Menyusun Dugaan Nomor 2 Subjek DL-25 .............................................. 116
4.26 Melakukan Manipulasi Nomor 2 Subjek DL-25 ....................................... 117
4.27 Menarik Kesimpulan dan Memeriksa Kesahihan Suatu Pernyataan Nomor 2
Subjek DL-25............................................................................................. 118
4.28 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 2 Subjek DL-25 ....... 120
4.29 Menyusun Dugaan Nomor 3 Subjek DL-25 .............................................. 121
4.30 Melakukan Manipulasi Nomor 3 Subjek DL-25 ....................................... 122
4.31 Menarik Kesimpulan dan Memeriksa Kesahihan Suatu Pernyataan Nomor 3
Subjek DL-25............................................................................................. 123
4.32 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 3 Subjek DL-25 ....... 124
4.33 Menyusun Dugaan Nomor 2 Subjek DL-01 .............................................. 126
4.34 Melakukan Manipulasi Nomor 2 Subjek DL-01 ....................................... 127
4.35 Menarik Kesimpulan dan Memeriksa Kesahihan Suatu Pernyataan Nomor 2
Subjek DL-01............................................................................................. 128
4.36 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 2 Subjek DL-01 ....... 129
4.37 Menyusun Dugaan Nomor 3 Subjek DL-01 .............................................. 131
4.38 Melakukan Manipulasi Nomor 3 Subjek DL-01 ....................................... 131
4.39 Menarik Kesimpulan dan Memeriksa Kesahihan Suatu Pernyataan Nomor 3
Subjek DL-01............................................................................................. 132
4.40 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 3 Subjek DL-01 ....... 134
4.41 Menyusun Dugaan Nomor 2 Subjek DL-13 .............................................. 135
4.42 Melakukan Manipulasi Nomor 2 Subjek DL-13 ....................................... 136
4.43 Menarik Kesimpulan dan Memeriksa Kesahihan Suatu Pernyataan Nomor 2
Subjek DL-13............................................................................................. 137
4.44 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 2 Subjek DL-13 ....... 139
4.45 Menyusun Dugaan Nomor 3 Subjek DL-13 .............................................. 140
4.46 Melakukan Manipulasi Nomor 3 Subjek DL-13 ....................................... 141
xix
4.47 Menarik Kesimpulan dan Memeriksa Kesahihan Suatu Pernyataan Nomor 3
Subjek DL-13............................................................................................. 142
4.48 Menemukan Pola Untuk Digeneralisasikan Nomor 3 Subjek DL-13 ....... 143
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pendidikan merupakan hal yang penting dan tidak dapat dikesampingkan
begitu saja. Seperti yang tercantum dalam pasal 3 Undang-Undang Nomor 20
tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, tujuan pendidikan nasional
adalah mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman
dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu,
cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta
bertanggung jawab. Pendidikan formal bagi anak usia wajib sekolah erat
kaitannya dengan proses belajar mengajar atau proses pembelajaran. Salah satu
pembelajaran yang wajib ada pada setiap jenjang pendidikan formal adalah
pembelajaran matematika.
Pembelajaran matematika menurut pandangan konstruktivis adalah
memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi konsep-konsep atau
prinsip-prinsip matematika dengan kemampuan sendiri melalui proses
internalisasi. Pada tahun 2000, National Council of Teaching Mathematic
(NCTM) menetapkan lima standar kemampuan matematis yang harus dimiliki
siswa, yaitu kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan
komunikasi (communication), kemampuan koneksi (connection), kemampuan
penalaran (reasoning), dan kemampuan representasi (representation). Toole, dkk
dalam Gunhan (2014: 1) menekankan bahwa terdapat hubungan langsung antara
2
2
kemampuan penalaran dan keberhasilan dalam matematika. Individu yang mampu
menunjukkan kemampuan penalaran baik juga mempunyai kemampuan
pemecahan masalah yang baik, karena keduanya saling berkaitan sehingga mereka
mampu mengidentifikasi masalah dengan baik. Oleh karena memiliki kemampuan
penalaran dan pemecahan masalah yang baik, akan memiliki kemampuan
komunikasi yang lebih baik juga. Dalam penelitian ini akan diteliti kemampuan
penalaran matematis sebagai kemampuan kognitif siswa.
Menurut Stenberg sebagaimana dikutip oleh Soleh (2014: 2) mendefinisikan
penalaran sebagai suatu proses penggambaran kesimpulan dari prinsip-prinsip dan
dari bukti-bukti. Proses penalaran matematika diakhiri dengan memperoleh
kesimpulan dan mampu menyelesaikan soal-soal yang membutuhkan kemampuan
penalaran. Kelemahan kemampuan penalaran matematis siswa dapat dilihat dari
hasil tes PISA (Programme for International Student Assesment) tahun 2009
(OECD, 2010: 131) yang menunjukkan bahwa 2,3% siswa mampu menyelesaikan
masalah yang rumit, mampu menggunakan kemampuan penalarannya dan
mengkomunikasikan hasil temuannya. Selain itu juga dapat dilihat dari hasil
TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) tahun 2011
(Eivers dan Clerckin, 2012: 9) yang menunjukkan bahwa rata-rata skor prestasi
matematika Indonesia adalah sebesar 386 dari nilai standar TIMSS yaitu 500.
Berdasarkan studi pendahuluan (wawancara dan observasi), seorang guru
matematika di SMK Dinamika Tegal mengatakan bahwa kegiatan pembelajaran
matematika di sekolah telah menggunakan kurikulum 2013. Namun karena belum
terbiasa dengan pembelajaran dengan kurikulum tersebut, siswa cukup kesulitan
3
3
dalam memahami materi. Berkaitan dengan kemampuan penalaran, pada obsevasi
awal di kelas X Otomotif 1 saat dilaksanakan pembelajaran, guru sudah
memberikan stimulus yang cukup, tetapi siswa masih saja kesulitan untuk
mengajukan dugaan dan menarik kesimpulan dari stimulus-stimulus yang
diberikan. Hal ini berdampak pada saat siswa diminta untuk menyelesaikan soal
yang membutuhkan kemampuan penalaran, guru harus menuntun siswa kembali
pada proses pengerjaannya.
Tabel 1.1 Daya Serap Siswa Terhadap Materi PERSENTASE PENGUASAAN MATERI SOAL MATEMATIKA (TEKNOLOGI, KES, &
PERTANIAN) UJIAN NASIONAL SMK TAHUN PELAJARAN 2014/2015
Provinsi : 03 – JAWA TENGAH (145872 Siswa)Kota/Kab. : 03 – KOTA TEGAL (2287 Siswa)Sekolah : 203 – SMK DINAMIKA TEGAL (313 Siswa)
No. Urut Kemampuan Yang Diuji Sekolah
Kota/
KabProp Nas
1 Menyelesaikan masalah dengan menggunakan
konsep turunan.26,84 26,94 21,99 24,39
2 Menghitung luas bangun permukaan bangun
ruang atau menyelesaikan masalah yang terkait.47,28 44,69 40,83 43,66
3 Menentukan permutasi atau kombinasi. 50,48 46,13 44,64 39,85
4 Menentukan unsur-unsur segitiga dengan
menggunakan perbandingan trigonometri.53,99 46,74 43,24 37,96
5 Menentukan nilai optimum dari sistem
pertidaksamaan linear59,42 51,03 41,80 38,72
6 Menentukan limit fungsi aljabar atau fungsi
trigonometri.62,62 57,41 45,56 40,13
Sumber: Puspendik Balitbang Kemdikbud
Selain hasil observasi dan wawancara dengan guru mapel, peneliti juga
memperoleh data hasil ujian nasional tahun 2015 beserta daya serap siswa
khususnya pada materi perbandingan trigonometri. Pada tabel 1.1, berdasarkan
hasil ujian nasional tahun 2015 SMK dinamika menduduki peringkat ke 2 SMK
se-Kota Tegal pada mata pelajaran matematika dengan rata-rata nilai 72,23. Akan
tetapi untuk daya serap siswa khususnya pada materi perbandingan trigonometri
4
4
hanya 53,99% dan berada pada peringkat 4 terendah dari total 33 indikator materi
yang diujikan pada UN SMK.
Selain ranah kognitif, dalam pembelajaran juga akan mencakup ranah
afektif. Keberhasilan pembelajaran pada ranah kognitif dan psikomotor
dipengaruhi oleh kondisi afektif peserta didik. Ada 5 (lima) tipe karakteristik
afektif yang penting, salah satunya yaitu sikap. Ada berbagai macam sikap yang
dapat dijadikan tolak ukur untuk penilaian sikap dalam pembelajaran matematika.
Salah satunya sikap yang dapat digunakan untuk pembentukan karakter dalam
kurikulum 2013 adalah sikap disiplin.
Menurut Juniati, dkk (2008: 14), disiplin mempunyai banyak arti. Disiplin
membuat anda sanggup menggerakkan dan mengatur diri serta waktu, dan
sanggup mengendalikan emosi serta nafsu. Disiplin juga berhubungan erat dengan
perilaku “tahu batas, tahu kemampuan”. Disiplin ialah kontrol diri, dan latihan
diri, syarat utama untuk mengembangkan diri. Kemudian menurut Hurlock dalam
Gunarsa (1983:81), menerangkan disiplin sebagai suatu proses latihan atau belajar
yang bersangkut paut dengan pertumbuhan dan perkembangan. Jadi dapat
disimpulkan bahwa disiplin diartikan sebagai perilaku anak yang mandiri dan
mampu mengatur dirinya sendiri sehingga dapat diterima oleh lingkungan
sosialnya. Tanpa adanya sikap disiplin dalam berperilaku, maka hidup yang kita
jalani akan berjalan dengan tidak teratur dan akhirnya kita tidak akan
memperoleh hasil seperti yang kita harapkan.
Kurangnya sikap disiplin siswa dapat dilihat dari berbagai kasus yang ada di
Indonesia. Di kalangan siswa, banyak yang menyepelekan sikap disiplin, terutama
5
5
dalam hal disiplin waktu. Contoh kasus mengenai sikap disiplin yang sering
tersorot media massa adalah membolos. Dalam redaksi Antaranews yang
disampaikan oleh Rusqiyati (2015), pada razia yang dilakukan oleh Polisi Pamong
Praja di Yogyakarta sebagian besar yang terjaring razia adalah pelajar terutama
pelajar tingkat SMA. Kasus lain yang serupa juga terjadi di Semarang
(sindonews.com,2015), sebanyak delapan pelajar SMP dan SMK terjaring razia
saat seharusnya mereka mengikuti pembelajaran di sekolah. Selain terjadi di 2
kota tersebut, kasus bolos sekolah yang menunjukkan ketidakdisiplinan juga
terjadi di kota-kota lain di seluruh Indonesia. Jadi dapat disimpulkan bahwa sikap
disiplin yang dimiliki siswa di Indonesia masih kurang.
Selain sikap disiplin, kita akan mengenal pula tentang agresivitas siswa yang
muncul saat pembelajaran dan secara tidak langsung berpengaruh pula terhadap
proses pembelajaran serta kemampuan penalaran dan sikap disiplin siswa.
Berdasarkan teori umum psiokologi sosial, agresivitas adalah bentuk dari frustasi
individu, yaitu kondisi kejiwaan yang mucul ketika sesuatu/seseorang merintangi
tujuan individu tersebut. Agresivitas bisa muncul dalam bentuk verbal, fisik,
kemarahan, dan permusuhan (Buss dan Perry, 1992), baik aktif maupun pasif.
Dalam tingkat yang paling tidak melukai, agresivitas muncul dalam bentuk gosip
(membicarakan/menjelek-jelekan orang yang menyerang individu kepada orang
lainnya) dan yang paling parah adalah penyerangan fisik yang dapat menimbulkan
kematian.
Banyak kasus yang menunjukkan bahwa tingkat agresivitas siswa Indonesia
cukup tinggi, salah satunya kasus tawuran pelajar. Menurut hasil monitoring
6
6
Institute Titian Perdamaian yang dikutip kembali dalam blog Arvarsha, sejak
tahun 2006 terhadap 44 media online yang terdiri atas sebelas media nasional dan
33 media lokal, mereka menyimpulkan bahwa kecendrungan atau trend konflik
cenderung meningkat. Contohnya di tahun 2008, kasus tawuran menunjukkan
persentase 21% terjadi dikalangan pelajar dan mahasiswa
(endahrostikawatisite.wordpress.com, 2015)
Penggunaan kurikulum 2013 di SMK Dinamika Tegal pada kegiatan belajar
mengajar juga memperhatikan sikap/karakter siswa selama pembelajaran. Pada
observasi awal, berbagai sikap ditunjukkan siswa kelas X Otomotif 1 saat
pembelajaran. Beberapa siswa tidak malu untuk membolos saat sedang diadakan
pembelajaran, atau tidak memiliki rasa malu jika tidak mengumpulkan pekerjaan.
Bahkan ada seorang siswa yang mendapat nilai sikap “kurang” karena terlalu
sering membolos, bukan hanya membolos pelajaran, tetapi juga membolos
sekolah. Dapat dilihat siswa yang seperti itu memiliki sikap disiplin yang kurang
baik. Kemudian ketika guru sedang menerangkan di depan kelas, ada yang bahkan
suka berbicara sendiri dan tidak memperhatikan penjelasan materi dari guru mata
pelajaran matematika. Selain itu, terkadang siswa juga tidak segan untuk
memotong penjelasan guru. Sikap yang berbeda lagi ditunjukkan ketika siswa
diminta untuk mengerjakan soal atau kuis dari guru. Ada siswa yang terang-
terangan menolak untuk mengerjakan, meskipun tidak semua siswa bersikap
seperti itu. Ada pula yang meminta temannya yang lain untuk mengerjakan,
sehingga pekerjaan temannya dapat disalin. Hal ini menunjukkan adanya sikap
agresif yang ditunjukkan siswa dengan tingkatan yang berbeda-beda. Kondisi
7
7
yang demikian akan berpengaruh pada proses pembelajaran dan berpengaruh pula
pada pengembangan kemampuan penalaran matematis siswa.
Selain kurangnya kemampuan penalaran matematis dan sikap disiplin serta
munculnya perilaku agresif, ada masalah lain yang terjadi selama proses
pembelajaran. Guru matematika kelas X Otomotif 1 mengemukakan bahwa
dalam pembelajaran, masalah siswa yang paling utama adalah memahami konsep.
Penyebabnya adalah kurangnya pemahaman akan materi prasyarat dari materi
yang diberikan, sehingga dalam pembelajaran guru masih harus sering menuntun
siswa. Selain itu media pembelajaran yang digunakan juga masih kurang variatif,
guru hanya mengandalkan buku paket dan papan tulis sebagai media. Oleh karena
itu, diperlukan model pembelajaran untuk memperbaiki proses pembelajaran yang
sesuai dengan kurikulum 2013 dan dapat menunjang kemampuan penalaran
matematis serta sikap disiplin siswa. Dalam penelitian ini, model pembelajaran
yang digunakan adalah Discovery Learning.
Berdasarkan Permendikbud No 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses
Pendidikan Dasar dan Menengah, Discovery Learning (DL) merupakan salah satu
model pembelajaran yang dianjurkan dalam kurikulum 2013 selain Problem
Based Learning (PBL) dan Project Based Learning (PJBL). Pembelajaran
menggunakan model discovery learning dapat mengkonstruk pengetahuan siswa
dengan sendirinya melalui aktivitas mencoba berdasarkan tahapan-tahapan
pembelajaran yang telah ditetapkan (Joolingen, 1999: 386). Model discovery
learning juga efektif untuk kesuksesan hasil belajar siswa (Balim, 2009:16).
Siswa dapat menguraikan konsep, informasi, dan kejadian melalui aktivitas
8
8
diskusi, yaitu menanya, melakukan penemuan berdasarkan informasi yang telah
dikumpulkan (menalar), dan menemukan solusi. Melalui aktivitas diskusi pula
siswa dituntut untuk disiplin dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan
saat proses pembelajaran sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai.
Oleh karena itu, berdasarkan uraian latar belakang, peneliti tertarik untuk
melakukan penelitian dengan judul “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis
Dan Sikap Disiplin Berdasarkan Tingkat Agresivitas Siswa Kelas X dalam
Pembelajaran Model Discovery Learning”.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dijelaskan di atas, maka
rumusan masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Apakah kemampuan penalaran matematis siswa kelas X Otomotif 1 SMK
Dinamika Tegal dalam pembelajaran model Discovery Learning mencapai
ketuntasan klasikal?
2. Apakah sikap disiplin siswa kelas X Otomotif 1 SMK Dinamika Tegal
setelah mengikuti pembelajaran dengan model Discovery Learning
mengalami peningkatan?
3. Bagaimanakah kemampuan penalaran matematis siswa kelas X SMK
Dinamika Tegal untuk tiap tingkatan agresivitas dalam pembelajaran model
Discovery Learning?
4. Bagaimanakah sikap disiplin siswa kelas X SMK Dinamika Tegal untuk
tiap tingkatan agresivitas dalam pembelajaran model Discovery Learning?
1.3 Tujuan Penelitian
9
9
Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan, maka tujuan penelitian
ini adalah sebagai berikut.
1. Untuk menguji ketuntasan klasikal siswa kelas X Otomotif 1 SMK
Dinamika Tegal dalam pembelajaran model Discovery Learning dalam
mengukur kemampuan penalaran matematis.
2. Untuk menguji adanya peningkatan sikap disiplin siswa kelas X Otomotif 1
SMK Dinamika Tegal yang mengikuti pembelajaran dengan model
Discovery Learning.
3. Untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa kelas X
Otomotif 1 SMK Dinamika Tegal untuk tiap tingkatan agresivitas dalam
pembelajaran model Discovery Learning.
4. Untuk mendeskripsikan sikap disiplin siswa kelas X Otomotif 1 SMK
Dinamika Tegal untuk tiap tingkatan agresivitas dalam pembelajaran model
Discovery Learning.
1.4 Manfaat Penelitian
1.4.1 Manfaat Teoritis
1. Dapat menjadi referensi untuk penelitian lanjutan.
2. Dapat menjadi referensi model pembelajaran yang dapat digunakan di dalam
kelas.
1.4.2 Manfaat Praktis
1. Memperoleh pelajaran dan pengalaman dalam mengamati dan menganalisis
kemampuan penalaran matematis dan sikap disiplin berdasarkan tingkat
10
10
agresivitas siswa kelas X dalam pembelajaran model Discovery Learning
materi trigonometri.
2. Mengetahui deskripsi kemampuan penalaran matematis, sikap disiplin berserta
sikap agresif siswa kelas X SMK dalam pembelajaran model Discovery
Learning materi trigonometri.
1.5 Penegasan Istilah
Agar diperoleh pengertian yang sama tentang istilah dalam penelitian ini
dan tidak menimbulkan interpretasi yang berbeda dari pembaca, maka perlu
adanya penegasan istilah. Adapun penegasan istilah dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut.
1.5.1 Analisis
Pusat Bahasa Depdiknas (2008:60) menyebutkan bahwa analisis adalah
penguraian suatu pokok atas berbagai bagiannya dan penelaahan bagian itu sendiri
serta hubungan antar bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat dan
pemahaman arti keseluruhan.
Dalam penelitian ini analisis yang dimaksudkan adalah analisis kemampuan
penalaran matematis dan sikap disiplin berdasarkan tingkat agresivitas siswa
dalam pembelajaran model Discovery Learning, sehingga nantinya diperoleh
gambaran yang tepat dan sesuai.
1.5.2 Kemampuan Penalaran Matematis
Pada penjelasan teknis Peraturan Dirjen Dikdasmen Nomor
506/C/Kep/PP/2004 (Wardhani, 2008: 14), indikator siswa memiliki kemampuan
dalam penalaran adalah mampu:
11
11
1. mengajukan dugaan,
2. melakukan manipulasi matematika,
3. menarik kesimpulan dari pernyataan,
4. memeriksa kesahihan suatu pernyataan,
5. menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Dalam penelitian ini, kemampuan penalaran matematis yang dimaksud
adalah kemampuan untuk menyelesaikan soal-soal penalaran induktif.
Pengukuran kemampuan penalaran matematis akan dilakukan sesuai dengan
indikator kemampuan penalaran.
1.5.3 Sikap Disiplin
Dalam penelitian ini, indikator disiplin belajar yang digunakan untuk
mengukur sikap disiplin siswa sesuai dengan indikator disiplin belajar dalam
Mujiyanto (2014: 65) yang dibagi menjadi empat macam yaitu:
1. Disiplin dalam masuk sekolah.
2. Disiplin dalam mengikuti pelajaran di sekolah.
3. Disiplin dalam mengerjakan tugas.
4. Disiplin dalam menaati tata tertib sekolah.
1.5.4 Agresivitas
Dalam penelitian ini, teori yang digunakan sebagai landasan untuk
mengukur tingkat agresivitas siswa merujuk pada teori Buss dan Perry (1992)
dengan aspek sebagai berikut:
12
12
1. Agresi fisik (Physical Aggression) berupa melukai dan menyakiti orang lain
secara fisik misalnya dengan menyerang, memukul, menendang atau
mendorong.
2. Agresi verbal (Verbal Aggression) berupa berdebat, menunjukkan
ketidaksukaan dari ketidaksetujuan pada orang lain, kadang kala sering
menyebarkan gossip, membentak, menghina, atau mengancam.
3. Rasa marah (Anger) berupa mudah kesal, hilang kesabaran dan tidak mampu
mengontrol rasa marah, atau benci.
4. Sikap permusuhan (Hostility) berupa perasaan benci dan curiga pada orang
lain, merasa kehidupan yang dialami tidak adil, iri hati, ataupun mendendam.
1.5.5 Model Discovery Learning
Dalam penelitian ini pembelajaran dilaksanakan dengan menggunakan
model Discovery Learning, yaitu suatu model belajar dimana siswa diharapkan
agar mengorganisir sendiri materi pelajaran yang diberikan. Siswa dituntut untuk
melakukan berbagai kegiatan menghimpun informasi, membandingkan,
mengkategorikan, menganalisis, mengintegrasikan, mereorganisasikan bahan serta
membuat kesimpulan-kesimpulan. Langkah-langkah pembelajaran pada penelitian
ini sesuai dengan sintaks pembelajaran pada model discovery learning yang
meliputi: (1) stimulasi, (2) pernyataan masalah, (3) pengumpulan data, (4)
pengolahan data, (5) verifikasi, dan (6) generalisasi.
1.5.6 Materi Trigonometri
Materi Trigonometri merupakan salah satu materi yang terdapat dalam
Kurikulum 2013 pada kelas X SMA/SMK semester genap yang memuat materi:
13
13
Ukuran Sudut (Derajat dan Radian); Konsep Dasar Sudut; Perbandingan
Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku; Nilai Perbandingan Trigonometri di
Berbagai Kuadran; Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30°, 45°, 60° ; Grafik
Fungsi Trigonometri. Materi Trigonometri yang akan digunakan dalam penelitian
ini adalah Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku; Nilai
Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran; Perbandingan Trigonometri
untuk Sudut 30°, 45°, 60°.
1.5.7 Ketuntasan Belajar
Indikator ketuntasan belajar pada penelitian ini adalah suatu kelas dikatakan
telah mencapai ketuntasan belajar klasikal jika dalam kelas tersebut terdapat
sekurang-kurangnya dari siswa yang berada dalam kelas tersebut telah tuntas
belajarnya.
1.6 Sistematika Penulisan Skripsi
Secara garis besar penulisan skripsi ini terdiri dari tiga bagian, yaitu bagian
awal, bagian isi, dan bagian akhir yang masing-masing diuraikan sebagai berikut.
1.6.1 Bagian Awal
Bagian ini terdiri dari halaman judul, halaman pengesahan, pernyataan,
motto dan persembahan, kata pengantar, abstrak, daftar isi, daftar tabel,
daftar gambar dan daftar lampiran.
1.6.2 Bagian Isi
Bagian ini merupakan bagian pokok skripsi yang terdiri dari 5 bab, yaitu:
14
14
Bab 1 Pendahuluan, berisi tentang latar belakang, fokus penelitian, rumusan
masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penegasan istilah, dan
sistematika penulisan skripsi.
Bab 2 Tinjauan Pustaka, berisi tentang teori-teori yang melandasi
permasalahan skripsi dan penjelasan yang merupakan landasan teoritis
yang diterapkan dalam skripsi, serta kerangka berpikir dan hipotesis
penelitian.
Bab 3 Metode Penelitian, berisi tentang subjek penelitian, desain penelitian,
sumber data penelitian, metode pengumpulan data, instrumen penelitian,
dan analisis data.
Bab 4 Hasil Penelitian dan Pembahasan, berisi tentang hasil penelitian dan
pembahasannya.
Bab 5 Penutup, berisi tentang simpulan hasil penelitian dan saran dari peneliti.
1.6.3 Bagian Akhir
Bagian yang terdiri dari daftar pustaka dan lampiran yang digunakan dalam
penelitian.
15
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pembelajaran Matematika
2.1.1 Belajar dan Pembelajaran
Belajar dan pembelajaran merupakan kegiatan yang tidak terpisahkan dalam
kehidupan manusia. Belajar merupakan kebutuhan bagi setiap orang.
Pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, kegemaran, dan sikap seseorang terbentuk
dan berkembang disebabkan karena belajar. Belajar menurut Anni (2006:2)
merupakan proses penting bagi perubahan perilaku dan ia mencakup segala
sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan. Berdasarkan pengertian tersebut dapat
diartikan bahwa dengan belajar manusia dapat mengembangkan potensi-potensi
yang dimilikinya. Tanpa belajar manusia tidak mungkin dapat memenuhi
kebutuhan-kebutuhannya. Akan tetapi menurut Oemar Hamalik (2001) belajar
bukan suatu tujuan, tetapi belajar merupakan suatu proses untuk mencapai tujuan.
Menurut Anni (2006) menyebutkan bahwa belajar mengandung tiga unsur
utama (1) belajar berkaitan dengan perubahan perilaku; (2) perubahan perilaku itu
terjadi karena didahului oleh proses pengalaman; (3) perubahan perilaku karena
belajar itu bersifat relatif permanen.
Pada hakikatnya pembelajaran bertujuan untuk membangun pengetahuan.
Unsur utama dalam pembelajaran adalah pengalaman anak sebagai seperangkat
event sehingga terjadi proses belajar (Sugandi, 2004:6).
Berdasarkan pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar dan
16
16
pembelajaran saling berkaitan. Proses belajar bersifat internal dan unik dalam diri
individu siswa, sedangkan pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja
direncanakan dan bersifat rekayasa perilaku.
2.1.2 Hakikat Matematika
Menurut Kline, sebagaimana dikutip oleh Suherman, dkk (2003:17),
matematika adalah: (1) matematika bukanlah pengetahuan yang dapat sempurna
oleh dirinya sendiri, tetapi dengan adanya matematika itu terutama akan
membantu menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam, (2) matematika
adalah ratu (ilmu) sekaligus pelayan (ilmu yang lain), (3) matematika adalah seni
yang mempelajari struktur dan pola mencari keteraturan dari bangun yang
berserakan, dan mencari perbedaan dari bangun-bangun yang tampak teratur, dan
(4) matematika sebagai alat untuk kebutuhan manusia dalam menghadapi
kehidupan, sosial, ekonomi, dan dalam menggali alam. Sebagai ilmu pengetahuan,
matematika diajarkan untuk mengembangkan matematika sebagai ilmu dan juga
untuk memudahkan pemahaman terhadap matematika bagi manusia.
Pengajaran matematika yang seperti inilah merupakan matematika untuk
tujuan akademik, atau dikenal dengan school mathematics. Menurut Ebbut dan
Stratker, sebagaimana dikutip oleh Asikin (2012: 11), matematika sekolah
didefinisikan sebagai: (1) kegiatan penyelidikan mengenai hubungan dan pola; (2)
kreativitas yang memerlukan imajinasi, dugaan, dan penemuan; (3) kegiatan
pemecahan masalah; dan (4) sebuah pengertian mengenai komunikasi.
Sebagai ilmu pengetahuan yang abstrak dan memiliki struktur yang logis
dan konsisten dengan cara berpikir yang deduktif, matematika sekolah dapat
17
17
menjadi alat untuk memahami matematika (secara umum). Cara deduktif dan
induktif, keduanya digunakan oleh guru agar memudahkan siswa memahami
matematika. Matematika sekolah juga memvisualisasikan objek matematika yang
abstrak sehingga mudah ditangkap dan dipahami oleh siswa. Hal penting dalam
matematika untuk tujuan akademik ini adalah matematika dipandang sebagai
kegiatan manusia yang memerlukan siswa untuk mengerjakan matematika dan
untuk mendalami nilai-nilainya dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan pengertian tentang matematika di atas dapat disimpulkan
bahwa matematika merupakan suatu ilmu tentang logika, objek-objek abstrak,
konsep- konsep yang saling berhubungan satu sama lain yang penalarannya
secara deduktif. Untuk mengembangkan ilmu matematika agar bisa dipahami oleh
manusia, maka matematika kemudian diajarkan melalui matematika sekolah yang
selanjutnya disebut pelajaran matematika secara deduktif dan induktif.
2.2 Teori Belajar
2.2.1 Teori Belajar Piaget
Teori ini disebut sebagai teori belajar sebab berkenaan dengan kesiapan
anak untuk mampu belajar. Dalam teori ini, Piaget sebagaimana dikutip oleh
Suherman (2003: 36) mengatakan bahwa seorang individu dapat mengikat,
memahami, memberikan respon terhadap stimulus disebabkan bekerjanya
schemata yang merupakan hasil interaksi antara individu dan lingkungan.
Kemudian Piaget sebagaimana dikutip oleh Ruseffendi (2006: 132) mengatakan
bahwa perkembangan kognitif manusia itu tumbuh secara kronologis (menurut
urutan waktu) melalui empat tahap tertentu yang berurutan.
18
18
Berdasarkan uraian tersebut, teori belajar Piaget berkenaan dengan kesiapan
anak untuk mampu belajar. Perkembangan kognitif anak dalam kesiapan untuk
mampu belajar dipengaruhi oleh umur. Berikut merupakan empat tahap yang
dimaksudkan oleh teori perkembangan kognitif dari Piaget.
Tabel 2.1 Tahap-tahap Perkembangan Kognitif Piaget
Tahap Umur Ciri-ciriSensori
motor
0-2 tahun Anak mulai melakukan perbuatan coba-coba
berkenalan dengan benda-benda konkrit
(disusunnya, diutak-atik, dan lain-lain).
Preoperasi 2-7 tahun Anak pada tahap prekonseptual memungkinkan
representasi sesuatu itu dengan bahasa, gambar,
dan permainan khayalan.
Operasi
kongkrit
7-11 tahun Anak mampu melakukan operasi kompleks, tetapi
mungkin tidak mampu membawakan
(menyelesaikan) operasi-operasi dengan simbol
verbal.
Operasi
formal
11-dewasa Anak dapat berpikir deduktif dan induktif;
dapat memberikan alasan-alasan dari kombinasi
pernyataan. Mereka juga mampu mengerti dan dapat
menggunakan konteks kompleks.
Sumber: Ruseffendi (2006).
Implementasi teori Piaget dalam penelitian ini adalah tahap
perkembangan kognitif pada siswa SMK sudah sampai pada tahap operasi formal.
Karena pada tahap pekembangan mental ini anak sudah mampu berpikir deduktif
dan induktif, maka siswa SMK dapat diberi kesempatan untuk meningkatkan
kemampuan penalaran matematis.
2.2.2 Teori Belajar Bruner
Teori Bruner dalam Asikin (2013: 15) tentang kegiatan belajar manusia
tidak terkait dengan umur atau tahap perkembangan. Menurut Bruner, belajar
merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan
hal-hal baru di luar informasi yang diberikan kepada dirinya. Menurut Bruner,
19
19
jika seseorang mempelajari sesuatu pengetahuan, misalnya suatu konsep
matematika maka pengetahuan itu perlu dipelajari dalam tahap-tahap tertentu agar
pengetahuan itu dapat diinternalisasi dalam pikiran orang tersebut.
Bruner membagi dunia anak ke dalam tiga mode, yaitu enaktif, ikonik, dan
simbolik (Ruseffendi, 2006: 151). Teori belajar Bruner ini memiliki karakteristik
yang hampir sama dengan teori Piaget. Berikut merupakan penjelasan mengenai
ketiga model Bruner.
Tabel 2.2 Model Bruner
Mode Karakteristik Serupa dengan tahap J. Piaget
Enaktif Sajian dunia anak yang macamnya
adalah gerak.
Sensori motor
Ikonik Sajian dunia anak yang macamnya
adalah persepsi statik.
Preoperasi
Simbolik Operasi kongkrit dan formal Operasi kongkrit dan formal
Sumber: Ruseffendi (2006: 151).
Berdasarkan uraian tersebut, dunia siswa SMK sudah ada pada mode
simbolik. Hal tersebut dikarenakan siswa SMK sudah mampu melakukan operasi
kongkret dan formal (serupa dengan teori Piaget).
Bruner yang berkaitan dengan pengajaran matematika, di antaranya adalah
dalil penyusunan, dalil notasi, dalil pengkontrasan dan keanekaragaman, dan dalil
pengaitan (Ruseffendi, 2006: 151). Dari kaidah-kaidah tersebut, Bruner terkenal
dengan metode penemuannya.
Pada penelitian ini, teori Bruner adalah teori yang melandasi model
discovery learning. Dengan demikian, hubungan teori Bruner dengan proses
pembelajaran matematika yang menggunakan model discovery learning adalah
siswa diarahkan untuk melakukan penemuan sendiri (discovery) terkait dengan
20
20
materi yang akan diberikan. Penemuan yang dimaksud adalah penemuan lagi
(discovery), bukan penemuan baru (invention).
2.2.3 Teori Belajar Vygotsky
Menurut Vygotsky sebagaimana dikutip dalam Asikin (2013: 49), setiap
anak mempunyai apa yang disebut zona perkembangan proksimal (zone of
proximal development), dimana oleh Vygotsky ZPD didefinisikan sebagai “jarak”
atau selisih antara tingkat perkembangan si anak yang aktual, yakni tingkat yang
ditandai dengan kemampuan si anak untuk menyelesaikan soal-soal tertentu
secara independent, dengan tingkat perkembangan potensial yang lebih tinggi,
yang bisa dicapai oleh si anak jika ia mendapat bimbingan dari seseorang yang
lebih dewasa atau lebih kompeten. Dengan kata lain, zona perkembangan
proksimal adalah selisih antara apa yang bisa dilakukan seorang anak secara
independent dengan apa yang bisa dicapai oleh anak tersebut jika ia mendapat
bantuan seorang anak dari seseorang yang lebih kompeten. Bantuan kepada
seorang yang lebih dewasa atau lebih kompeten dengan maksud agar anak mampu
untuk mengerjakan tugas-tugas atau soal-soal yang lebih tinggi tingkat
kerumitannya daripada tingkat perkembangan kognitif yang aktual dari anak yang
bersangkutan.
Pada penelitian ini, hubungan teori Vygotsky dengan proses pembelajaran
matematika adalah siswa dapat melakukan penemuan terbimbing melalui
kerjasama dalam kelompok. Dengan demikian, siswa diharapkan dapat
berinteraksi dengan siswa lain untuk menangani tugas-tugas yang diberikan.
21
21
2.3 Kemampuan Penalaran Matematis
Penalaran merupakan terjemahan dari reasoning. Penalaran merupakan
salah satu kompetensi dasar matematik di samping pemahaman, komunikasi dan
pemecahan masalah. Menurut Keraf, sebagaimana dikutip oleh Shadiq (2004: 2)
penalaran (jalan pikiran/reasoning) merupakan proses berpikir yang berusaha
menghubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada
suatu kesimpulan. Penalaran matematika penting untuk mengetahui dan
mengerjakan matematika. Kemampuan untuk bernalar menjadikan peserta didik
dapat memecahkan masalah dalam kehidupannya, baik di dalam atau di luar
sekolah. Materi matematika dan penalaran matematika adalah dua hal yang tidak
dapat dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami menggunakan penalaran, dan
penalaran dipahami dan dilatihkan melalui materi matematika.
Berdasarkan uraian tersebut, penalaran merupakan kemampuan yang harus
dimiliki siswa untuk menunjang belajar matematika. Serangkaian kegiatan
penalaran dapat melatih siswa untuk berpikir sistematis dalam menyelesaikan
masalah dengan benar. Pada penelitian ini kemampuan penalaran matematis yang
dimaksud adalah kemampuan siswa untuk menyelesaikan soal penalaran.
2.3.1 Bentuk-bentuk Kemampuan Penalaran
Pada pembelajaran matematika dikenal ada dua macam bentuk penalaran,
yaitu induksi atau penalaran induktif dan deduksi atau penalaran deduktif. Induksi
merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk
menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang bersifat
22
22
umum (general) berdasar pada beberapa pernyataan khusus yang diketahui benar
(Shadiq, 2004: 4). Sedangkan penalaran deduktif adalah suatu cara penarikan
kesimpulan dari pernyataan atau fakta-fakta yang dianggap benar dengan
menggunakan logika. Sebagaimana dinyatakan kurikulum 2004 berikut : “Ciri
utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau
pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Sehingga
kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Namun
demikian, dalam pembelajaran, pemahaman konsep sering diawali secara induktif
melalui pengalaman peristiwa nyata atau intuisi”.
1. Penalaran Induktif, merupakan proses berfikir untuk menarik
kesimpulan tentang hal umum yang berpijak pada hal khusus.
Contoh : Himpunan semestanya adalah bilangan asli kurang dari 10.
Sebutkan himpunan bagian apa saja yang mungkin dari himpunan semesta
tersebut?
2. Penalaran Deduktif, merupakan proses berpikir untuk menarik kesimpulan
pada hal khusus yang berpijak pada hal umum atau hal yang sebelumnya
telah dibuktikan kebenarannya.
Contoh : Himpunan M adalah himpunan yang anggotanya terdiri dari a, b, c,
d. Sebutkan himpunan semesta apa saja yang mungkin dari himpunan M?
Berdasarkan uraian tersebut, tersapat dua bentuk kemampuan penalaran
yaitu penalaran deduktif dan penalaran induktifPada penelitian ini kemampuan
penalaran matematis yang dimaksud adalah kemampuan siswa untuk
menyelesaikan soal penalaran induktif.
23
23
2.3.2 Indikator Kemampuan Penalaran
Pada peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004
tanggal 11 November tentang rapor (Wardhani, 2008: 14) pernah diuraikan bahwa
indikator peserta didik memiliki kemampuan dalam penalaran adalah mampu :
1. Mengajukan dugaan
Bila siswa diberikan pernyataan secara lisan maupun tulisan maka siswa
mampu menduga menemukan menjawabnya.
Contoh : Ayah membelikan Nunung pensil warna untuk menggambar terdiri
dari 12 warna yaitu merah, kuning, hijau, biru, coklat, putih, hitam,
merah muda, jingga, biru muda, nila dan ungu. Pada saat menggambar
Nunung hanya menggunakan warna 7 warna untuk menggambar pelangi.
Warna apa saja yang tidak digunakan oleh Nunung? Buatlah diagram
Vennnya!
2. Melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan, menyusun bukti
Manipulasi adalah mengatur (mengerjakan) dengan cara yang pandai
sehingga tercapai tujuan yang dikehendaki.
Contoh: Diketahui himpunan A adalah
dan himpunan B adalah . Jika
, tentukan anggota himpunan
.
3. Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi
24
24
Contoh:
,
Apakah ? Jelaskan jawabanmu menggunakan diagram Venn.
4. Menarik kesimpulan dari pernyataan
Contoh : Galih mendapat tugas untuk menyebutkan Negara – Negara yang
menjadi anggota ASEAN dan mengelompokkan Negara – Negara tersebut
yang berbatasan dengan Indonesia. Sebutkan negara – negara ASEAN yang
tidak berbatasan dengan Indonesia?
5. Memeriksa kesahihan suatu argumen, menemukan pola atau sifat dari gejala
matematika untuk membuat generalisasi.
Contoh: Diketahui himpunan semesta adalah
dan himpunan A adalah
. Benarkah jika ?
Kemampuan merupakan kata benda dari kata mampu yang berarti kuasa
(bisa, sanggup) melakukan sesuatu, sehingga kemampuan dapat diartikan
kesanggupan/kecakapan. Maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran
matematika adalah kemampuan dalam menarik kesimpulan melalui langkah-
langkah formal yang didukung oleh argumen matematis berdasarkan pernyataan
yang diketahui benar atau yang telah diasumsikan kebenarannya, yang dilihat dari
tes peserta didik dalam mengerjakan soal-soal tipe penalaran. Indikator
kemampuan penalaran yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu menyusun
dugaan, melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan, memeriksa
25
25
kesahihan sebuah argumen, dan menemukan pola atau sifat dari gejala matematika
untuk membuat generalisasi.
2.4 Disiplin
2.4.1 Pengertian Disiplin
Kata disiplin berasal dari bahasa Latin, “discipulus‟ yang berarti
“pembelajaran”. Jadi, disiplin itu sebenarnya difokuskan pada pengajaran.
Menurut Ariesandi (2008: 230) arti disiplin sesungguhnya adalah proses melatih
pikiran dan karakter anak secara bertahap sehingga menjadi seseorang yang
memiliki kontrol diri dan berguna bagi masyarakat. Menurut Hurlock dalam
Gunarsa (1983: 81) menerangkan disiplin sebagai suatu proses dari latihan atau
belajar yang bersangkut paut dengan pertumbuhan dan perkembangan.
Good‟s (1959) dalam Dictionary Of Education mengartikan disiplin sebagai
berikut.
a. Proses atau hasil pengarahan atau pengendalian keinginan, dorongan atau
kepentingan guna mencapai maksud atau untuk mencapai tindakan yang lebih
efektif.
b. Mencari tindakan terpilih dengan ulet, aktif dan diarahkan sendiri,
meskipun menghadapi rintangan.
c. Pengendalian perilaku secara langsung dan otoriter dengan hukuman atau
hadiah.
d. Pengekangan dorongan dengan cara yang tak nyaman dan bahkan
menyakitkan.
26
26
Berdasarkan pengertian-pengertian tersebut dapat disimpulkan, bahwa
disiplin adalah suatu keadaan di mana sesuatu itu berada dalam keadaan tertib,
teratur dan semestinya, serta ada suatu pelanggaran-pelanggaran baik secara
langsung maupun tidak langsung. Adapun pengertian disiplin peserta didik adalah
suatu keadaan tertib dan teratur yang dimiliki oleh peserta didik di sekolah, tanpa
ada pelanggaran-pelanggaran yang merugikan baik secara langsung maupun tidak
langsung terhadap peserta didik sendiri dan terhadap sekolah secara keseluruhan.
Menurut Musrofi (2010: 3) cara yang dilakukan untuk meningkatkan prestasi
akademik peserta didik diantaranya adalah meningkatkan kedisiplinan anak.
Sekolah yang tertib, aman dan teratur merupakan persyaratan agar siswa dapat
belajar secara optimal. Kondisi semacam ini bisa terjadi jika disiplin di sekolah
berjalan dengan baik. Kedisiplinan peserta didik dapat ditumbuhkan jika iklim
sekolah menunjukkan kedisiplinan. Siswa baru akan segera menyesuaikan diri
dengan situasi di sekolah. Jika situasi sekolah disiplin, siswa akan ikut disiplin
(Eka Prihatin, 2011: 97).
2.4.2 Indikator Sikap Disiplin
Menurut Arikunto dalam Mujiyanto (2014: 65) dalam penelitiannya
mengenai kedisiplinan membagi tiga indikator kedisiplinan yaitu: 1) perilaku
kedisiplinan dalam kelas, 2) perilaku kedisiplinan di luar kelas, di lingkungan
sekolah, 3) perilaku kedisiplinan di rumah. Tulus Tu’u (2004) dalam
penelitiannya mengenai disiplin sekolah mengemukakan bahwa indikator yang
menunjukkan pergeseran atau perubahan hasil belajar siswa sebagai kontribusi
mengikuti dan menaati peraturan sekolah meliputi: dapat mengatur belajar di
27
27
rumah, rajin dan teratur belajar, perhatian yang baik saat belajar di kelas dan
ketertiban diri saat belajar di kelas. Sedangkan menurut Syafruddin dalam jurnal
Mujiyanto (2014: 65) membagi indikator disiplin belajar menjadi empat macam
yaitu: 1) ketaatan terhadap waktu belajar, 2) ketaatan terhadap tugas-tugas
pelajaran, 3) ketaatan terhadap penggunaan fasilitas belajar, dan 4) ketaatan
menggunakan waktu datang dan pulang sekolah.
Berdasarkan uraian tersebut maka menurut Mujiyanto (2014: 65) indikator
disiplin dibagi menjadi lima macam yaitu: 1) disiplin dalam masuk sekolah, 2)
disiplin dalam mengikuti pelajaran di sekolah, 3) disiplin dalam mengerjakan
tugas, 4) disiplin dalam menaati tata tertib sekolah, 5) disiplin belajar di rumah.
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan empat indikator disiplin dari
Mujiyanto yaitu: ) disiplin dalam masuk sekolah, 2) disiplin dalam mengikuti
pelajaran di sekolah, 3) disiplin dalam mengerjakan tugas, 4) disiplin dalam
menaati tata tertib sekolah.
2.5 Agresivitas
Agresivitas berasal dari kata agresif. Menurut Sarason dalam Tri Dayakisni
dan Hudaniah (2009:193), agresif merupakan “Suatu serangan yang dilakukan
oleh suatu organisme terhadap organisme lain, obyek lain atau bahkan pada
dirinya sendiri. Definisi ini berlaku bagi semua makhluk vertebrata, sementara
pada tingkat manusia masalah agresi sangat kompleks karena adanya peranan
perasaan dan proses-proses simbolik.” Menurut Supriyo (2008:67) agresi adalah
suatu cara untuk melawan dengan sangat kuat, berkelahi, melukai, menyerang,
membunuh, atau menghukum orang lain. Atau secara singkatnya agresi adalah
28
28
tindakan yang dimaksudkan untuk melukai orang lain atau merusak milik orang
lain.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat dipahami bahwa agresi
merupakan perilaku yang membahayakan orang lain, yang mana pelaku agresi
melakukannya benar-benar karena kesengajaan bukan karena membela diri atau
apapun, tetapi benar-benar untuk mendapatkan haknya, namun dengan cara
melukai hak orang lain.
2.5.1 Indikator Bentuk-Bentuk Agresivitas
Menurut Myers (2005 : 381) agresi dibedakan menjadi dua, yaitu : (1)
Hostile aggression is aggression driven by anger and performed as an end in itself
(also called affective aggression) (2) Instrumental aggression is aggresiion that is
a means to some other end.
Berdasarkan pendapat di atas yang artiya perilaku agresif dibedakan
menjadi dua, yaitu (1) Agresif Hostile adalah agresi yang ditimbulkan karena
perasaan marah dan ditunjukkan sebagai suatu pertahanan diri (atau disebut juga
agresi afektif), (2) agresif instumental yaitu agresi untuk melawan orang lain,
dapat dipahami bahwa perilaku agresif dapat dibedakan berdasarkan niat dari
seseorang yang memiliki perilaku agresif itu sendiri, apakah seseorang itu
menunjukkan perilaku agresif karena marah, atau karena membela diri.
Kemudian Buss dan Perry berpendapat bahwa ada empat bentuk pola agresi
yang dilakukan oleh indivdu, yaitu agresi fisik, agresi verbal, agresi marah
(anger) dan agresi permusuhan (hostility).
29
29
1. Agresi fisik merupakan komponen dari perilaku motoric seperti melukai dan
menyakiti orang lain secara fisik misalnya dengan menyerang, memukul,
menendang atau mendorong.
2. Agresi verbal merupakan komponen motoric seperti melukai dan menyakiti
orang lain, hanya saja melalui verbalisasi, misalnya berdebat, menunjukkan
ketidaksukaan dari ketidaksetujuan pada orang lain, kadang kala sering
menyebarkan gossip, membentak, menghina dan lain sebagainya.
3. Rasa marah merupakan mosi atau afektif seperti keterbangkitan dan kesiapan
psikologis untuk bersikap agresif, misalnya mudah kesal, hilang kesabaran
dan tidak mampu mengontrol rasa marah. Merupakan perasaan tidak senang
sebagai reaksi fisik atas cidera fisik maupun cidera psikis yang diderita
individu.
4. Sikap permusuhan merupakan perwakilan dari komponen perilaku kognitif
seperti perasaan benci dan curiga pada orang lain, merasa kehidupan yang
dialami tidak adil dan iri hati.
Dalam penelitian ini, bentuk agresivitas teori Buss dan Perry (1992) yang
akan dijadikan indikator penelitian, karena keempat bentuk agresivitas tersebut
seringkali muncul terutama pada pelajar/remaja. Jadi, indikator agresivitas yang
digunakan sebagai berikut.
1. Agresi fisik (Physical Aggression)
2. Agresi verbal (Verbal Aggression)
3. Rasa marah (Anger)
4. Sikap permusuhan (Hostility)
30
30
2.5.2 Pengukuran Agresivitas
Menurut Leon, et. al. (2002) ada beberapa pengukuran yang digunakan
dalam mengukur agresivitas, diantaranya adalah:
1. The Cook-Madley Hostility Scale yang terdiri dari 50 pernyataan benar
salah.
2. The Buss-Durke Hostility Inventory yang terdiri dari 75 pernyataan benar
salah.
3. The Jenkins Activity Scale-From H yang teridiri dari 32 pernyataan.
4. The state-Trait Anger Expression Inventor yang terdiri dari 47 pernyataan.
5. Aggression Questionnaire (AQ) yang terdiri dari 29 pernyataan
dikembangkan oleh Buss dan Perry (1992).
Beberapa alat ukur di atas, peneliti memutuskan untuk mengadaptasi alat ukur
agresivitas yang dikembangkan oleh Buss dan Perry (1992). Pada standar
psikometri menunjukkan reabilitas dan internal konsistensi yang adekuat.
Instrumen ini memiliki konsistensi internal antara 0,72 dan 0,89 dan reabilitas
test-retest antara 0,72 dan 0,80.
2.6 Model Discovery Learning
2.6.1 Pengertian
Menurut Bruner, sebagaimana dikuti oleh Balim (2009: 2), mengajari
siswa dengan dugaan penemuan, berpikir kritis, menanya, dan pemecahan
masalah adalah salah satu prinsip pembelajaran science dan tekonologi. Dasar dari
pembelajaran science adalah memahami bahwa fenomena alami dan sifat alam
31
31
memerlukan penyelidikan dan penemuan. Penyelidikan dalam science terdiri dari
percobaan dan penyelidikan fenomena alami dengan discovery learning.
Menurut Prasad (2011: 31), discovery learning terjadi sebagai akibat dari
proses manipulasi, strukturisasi, dan transformasi informasi oleh siswa sehingga
mereka dapat memperoleh informasi baru. Dalam discovery learning, siswa
membuat perkiraan, memformulasikan hipotesis, atau menemukan kebenaran
matematika dengan menggunakan proses deduktif maupun induktif, pengamatan,
serta ekstrapolasi. Sedangkan Bell, sebagaimana dikutip oleh Prasad (2011: 31),
mengungkapkan bahwa hal yang paling penting dalam menemukan informasi baru
adalah bahwa penemu harus terlibat aktif dalam memformulasikan dan mencapai
informasi baru.
Menurut Zachos, Hick, Doane, dan Sargent, sebagaimana dikutip oleh
Koen (2003: 5), discovery learning sebagai suatu pencapaian diri dalam
memamahami fenomena-fenomena dengan membangun dan menguji konsep-
konsep sebagai hasil dari sebuah penyelidikan fenomena-fenomena tersebut.
Pardomuan (2013: 21) menyatakan bahwa discovery learning adalah teori belajar
yang didefinisikan sebagai proses pembelajaran yang terjadi bila siswa tidak
disajikan dengan materi pelajaran dalam bentuk utuh, tetapi diharapkan siswa
mengorganisasi sendiri.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa
discovery learning adalah model pembelajaran dimana siswa berperan aktif dalam
menemukan, memahami, dan merumuskan informasi-informasi yang terkait
32
32
dengan materi pembelajaran melalui berbagai proses yang memudahkannya agar
terbentuk pengetahuan yang baru.
2.6.2 Sintaks Model Discovery Learning
Sintaks pembelajaran dengan metode discovery Learning, oleh beberapa
peneliti di bidang matematika dimasukkan dalam pengertian discovery learning
itu sendiri. Friedler, Nachmias, dan Linn, sebagaimana dikutip oleh Koen (2003:
8), mendeskripsikan discovery learning sebagai sebuah proses: (1) mendefinisikan
masalah, (2) menyatakan sebuah hipotesis, (3) mendesain sebuah percobaan, (3)
mengamati, mengumpulkan, menganalisis, dan menafsirkan data, (4)
mengaplikasikan hasil, dan (5) membuat prediksi berdasarkan hasil dari
pengamatan sebelumnya.
Menurut De Jong dan Njoo, sebagaimana dikutip oleh Koen (2003: 8),
discovery learning adalah sebuah proses transformasi yang meliputi analisis,
generalisasi hipotesis, uji coba dan evaluasi, serta proses terencana seperti
merencanakan, memverifikasi, dan memonitoring. Koen (2003: 8) menggunakan
proses discovery learning sebagai proses-proses yang meliputi: (1)
orientation/pengenalan, (2) hypothesis generation/menemukan hipotesis, (3)
hypothesis testing/menguji hipotesis, (4) conclusion/membuat kesimpulan, dan (5)
regulation: planning, monitoring, and evaluation/peraturan: perencanaan,
monitoring, dan evaluasi. Sementara itu, sintaks pembelajaran discovery learning
menurut Kemendikbud adalah: (1) stimulation; (2) problem statement; (3) data
collecting; (4) data processing; (5) verification; dan (6) generalization.
1. Menciptakan stimulus/rangsangan
33
33
(stimulation)
Kegiatan penciptaan stimulus dilakukan pada saat siswa melakukan aktivitas
mengamati fakta atau fenomena dengan cara melihat, mendengar, membaca, atau
menyimak. Fakta yang disediakan dimulai dari yang sederhana hingga fakta atau
femomena yang menimbulkan kontroversi. Misalnya dalam mata pelajaran
Fisika, siswa diminta untuk mengamati fakta tentang benda elastis dan plastis
yang karakteristiknya jelas berbeda, kemudian diberikan fakta lain dimana batas
kedua fakta itu menjadi tidak jelas dan mengundang kontroversi seperti penggaris
kayu yang semula elastis menjadi plastis (patah). Dengan demikian siswa
tergugah untuk mencari tahu lebih lanjut tentang fakta/fenomena tersebut.
Tahapan ini siswa dihadapkan pada sesuatu yang menimbulkan
perhatiannya, kemudian dilanjutkan untuk tidak memberi generalisasi agar
timbul keinginan untuk menyelidiki sendiri. Di samping itu guru dapat memulai
kegiatan pembelajaran dengan mengajukan pertanyaan, anjuran membaca buku,
dan aktivitas belajar lain yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah.
Stimulasi pada tahap ini berfungsi untuk menyediakan kondisi interaksi
belajar yang dapat mengembangkan dan membantu siswa dalam mengeksplorasi
bahan. Dalam hal ini Bruner memberikan contoh stimulasi dengan menggunakan
teknik bertanya yaitu dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang dapat
menghadapkan siswa pada kondisi internal yang mendorong eksplorasi. Dengan
demikian seorang guru harus menguasai teknik-teknik dalam memberi stimulus
agar tujuan mengaktifkan siswa untuk mengeksplorasi dapat tercapai.
2. Menyiapkan pernyataan masalah (problem
34
34
statement)
Setelah dilakukan stimulasi, selanjutnya guru memberi kesempatan kepada
siswa untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin agenda-agenda masalah yang
relevan dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan
dalam bentuk hipotesis (jawaban sementara atau opini atas pertanyaan masalah).
Permasalahan yang dipilih itu selanjutnya dirumuskan dalam bentuk pertanyaan
atau hipotesis, yakni pernyataan (statement) sebagai jawaban sementara atas
pertanyaan yang diajukan. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk
mengidentifikasi dan menganalisis permasasalahan yang dihadapi merupakan
teknik yang berguna agar mereka terbiasa menemukan suatu masalah.
3. Mengumpulkan data (data
collecting)
Ketika eksplorasi berlangsung guru juga memberi kesempatan kepada siswa
untuk mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang relevan dalam rangka
membuktikan benar atau tidaknya hipotesis. Dengan demikian siswa diberi
kesempatan untuk mengumpulkan (collection) berbagai informasi yang relevan,
melalui berbagai cara, misalnya membaca literatur, mengamati objek, wawancara
dengan narasumber, melakukan uji coba sendiri dan sebagainya. Manfaat dari
tahap ini adalah siswa belajar secara aktif untuk menemukan sesuatu yang
berhubungan dengan permasalahan yang dihadapi, sehingga secara alamiah siswa
menghubungkan masalah dengan pengetahuan yang telah dimiliki.
4. Mengolah data (data processing)
Pengolahan data merupakan kegiatan mengolah data dan informasi yang
35
35
telah diperoleh siswa baik melalui wawancara, observasi, dan sebagainya, lalu
ditafsirkan. Semua informasi hasil bacaan, wawancara, observasi, dan
sebagainya, semuanya diolah, diacak, diklasifikasikan, ditabulasi, bahkan bila
perlu dihitung dengan cara tertentu serta ditafsirkan pada tingkat kepercayaan
tertentu. Pengolahan data disebut juga dengan pengkodean atau kategorisasi yang
berfungsi sebagai pembentukan konsep dan generalisasi. Dari generalisasi
tersebut siswa akan mendapatkan pengetahuan baru tentang alternatif
jawaban/penyelesaian yang perlu mendapat pembuktian secara logis.
5. Memverifikasi data (verification)
Pada tahap ini siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk
membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan sebelumnya dengan
temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil data processing. Proses belajar akan
berjalan dengan baik dan kreatif jika guru memberikan kesempatan kepada siswa
untuk menemukan suatu konsep, teori, aturan atau pemahaman melalui contoh-
contoh yang ia jumpai dalam kehidupannya. Berdasarkan hasil pengolahan data
dan tafsiran terhadap data, kemudian dikaitkan dengan hipotesis, maka akan
terjawab apakah hipotesis tersebut terbukti atau tidak.
6. Menarik kesimpulan (generalization)
Tahap generalisasi/menarik kesimpulan adalah proses menarik sebuah
kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua
kejadian atau masalah yang sama, dengan memperhatikan hasil verifikasi.
Berdasarkan hasil verifikasi maka dirumuskan prinsip-prinsip yang mendasari
generalisasi. Setelah menarik kesimpulan siswa harus memperhatikan proses
36
36
generalisasi yang menekankan pentingnya penguasaan materi pelajaran atas
makna dan kaidah atau prinsip-prinsip yang luas yang mendasari pengalaman
seseorang, serta pentingnya proses pengaturan dan generalisasi dari pengalaman-
pengalaman itu.
2.6.3 Model Discovery Learning dengan Pendekatan Saintifik
Langkah-langkah dalam pembelajaran dengan model discovery learning
dengan pendekatan saintifik pada dasarnya memuat tahapan model discovery
learning yang dalam pembelajarannya menyertakan kegiatan saintifik. Kegiatan
saintifik tersebut meliputi:mengamati, menanya, mengumpulkan informasi,
menalar/mengasosiasi, dan mengkomunikasikan yang dilakukan oleh siswa.
Langkah-langkah dalam pembelajaran model discovery learning dengan
pendekatan saintifik diuraikan dalam tabel berikut.
Tabel 2.3 Langkah-langkah Pembelajaran dengan Model Discovery Learning dan
Pendekatan Saintifik
No Tahapan PembelajaranModel
Discovery Learning
Pendekatan Saintifik
1. Guru menyampaikan suatu
permasalahan untuk menggugah dan
menimbulkan rasa ingin tahu
tentang fenomena tertentu. Siswa
diminta untuk melakukan suatu
rangkaian pengamatan mendalam.
Stimulation Mengamati
2. Siswa diminta mengajukan
pertanyaan terkait masalah yang
telah disampaikan oleh guru.
Menanya
3. Siswa diminta untuk melakukan
identifikasi masalah yang kemudian
diharapkan dapat bermuara pada
perumusan jawaban sementara atau
hipotesis.
Problemstatement
4. Siswa diminta untuk mengumpulkan
informasi sebanyak-banyaknya yang
relevan untuk membuktikan benar
Datacollection
Mengumpulkan
informasi
(Mengolah)
37
37
atau tidaknya hipotesis. Guru
membimbing siswa dalam
pengumpulan informasi.
5. Siswa diminta untuk membuktikan
benar atau tidaknya hipotesis yang
ditetapkan tadi, dihubungkan dengan
hasil data collection. Guru
membimbing siswa dalam
mengidentifikasi proses.
Dataprocessing
Mengasosiasi
(menalar)
6. Siswa diminta untuk berinteraksi
dengan siswa lain dalam melakukan
pemeriksaan secara cermat untuk
membuktikan benar atau tidaknya
hipotesis yang ditetapkan tadi,
dihubungkan dengan hasil data
processing.
Verification
7. Siswa diminta untuk
mempresentasikan kesimpulan hasil
penemuan. Guru membantu siswa
dalam merumuskan prinsip-prinsip
dan generalisasi atas hasil
penemuannya.
Generalization Mengkomunikasikan
2.7 Materi Trigonometri
Materi Trigonometri merupakan salah satu materi yang terdapat dalam
Kurikulum 2013 pada kelas X SMA/SMK semester genap yang memuat materi:
Ukuran Sudut (Derajat dan Radian); Konsep Dasar Sudut; Perbandingan
Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku; Nilai Perbandingan Trigonometri di
Berbagai Kuadran; Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30°, 45°, 60° ; Grafik
Fungsi Trigonometri. Materi Trigonometri yang akan digunakan dalam penelitian
ini adalah Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku; Nilai
Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran; Perbandingan Trigonometri
untuk Sudut 30°, 45°, 60°.
2.7.1 Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku
38
38
Perhatikan segitiga ABC di bawah ini! Segitiga ABC siku–siku di A. BC
disebut sisi miring dengan panjang r. AB disebut sisi di depan sudut C dengan
panjang y, sedangkan ACdisebut sisi di samping sudut C dengan panjang x. Pada
segitiga siku–siku ABC ini didefinisikan perbandingan trigonometri sebagai
berikut.
2.7.2 Nilai Perbandingan Trigonometri di Berbagai Kuadran
a. Relasi di Kuadran I
Perhatikan Gambar!
O
39
39
Karena jumlah sudut–sudut pada segitiga 180°, maka pada segitiga ABC di
samping, haruslah 90° + θ + α =180°.
Jadi,α = 90° − θ
Dengan perbandingan trigonometri, kamu dapatkan:
Jadi,
,
,
b. Relasi di Kuadran II
Jadi,
c. Relasi di Kuadran III
40
40
Perhatikan Gambar!
Titik A(x,y) diputar setengah putaran terhadap titik O menghasilkan bayangan
A’(−x,−y).
Dengan perbandingan trigonometri akan diperoleh
Perhatikan Gambar!
Sudut(180° − θ) pada gambar di samping merupakan pelurus sudut θ.
Titik A(x,y) dicerminkan terhadap sumbu–y menghasilkan bayangan A’(–x,y).
Dengan perbandingan trigonometri, kamu dapat:
41
41
Jadi,
d. Relasi Kuadran IV
Perhatikan Gambar!
TitikA(x,y) dicerminkan terhadap sumbu-x menghasilkan bayangan
A′(x,−y), merupakan sudut yang bernilai negatif.
42
42
Dengan perbandingan trigonometri akan diperoleh:
Jadi,
2.7.3 Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 30°, 45°, 60°
2.7.4 Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-Sudut Istimewa di Berbagai
Kuadran
43
43
2.8 Penelitian yang Relevan
44
44
a. Adanya peningkatan kemampuan penalaran matematis dengan model
penemuan terbimbing (Guided Discovery Learning) yang diterapkan dalam
penelitian Santoso (2015: 227).
b. Dalam penelitian Elia (2012 : 8), terdapat hubungan yang positif antara
kedisiplinan dan sikap agresif siswa. Semakin tinggi tingkat agresivitas,
semakin rendah kedisiplinan siswa.
c. Dalam penelitian Prihayanti (2009: 58), terdapat hubungan yang negatif
antara agresivitas dengan prestasi belajar matematika siswa. Semakin rendah
tingkat agresivitas siswa, maka akan diperoleh prestasi belajar matematika
yang semakin baik.
2.9 Kerangka Berpikir
Siswa mempunyai kemampuan penalaran matematis yang kurang,
khususnya pada materi trigonometri. Dalam pembelajaran, siswa sering
mengalami kesulitan dalam pemahaman konsep sehingga selalu menunggu
bimbingan dari guru. Selain itu, sikap disiplin siswa selama di sekolah maupun
dalam pembelajaran masih kurang. Banyak siswa yang tidak memperhatikan saat
pembelajaran berlangsung, hingga tidak mengerjakan tugas. Perilaku agresif
seperti menyela pembicaraan guru ketika sedang mengajar di kelas juga muncul.
Oleh karena itu, diperlukan adanya variasi baru dalam pembelajaran dengan
harapan kemampuan penalaran matematis siswa mencapai ketuntasan dan sikap
disipln siswa mengalami peningkatan. Variasi tersebut dapat berupa penerapan
45
45
model pembelajaran dan media pembelajaran yang dapat menunjang kemampuan
penalaran matematis dan sikap disiplin.
Discovery learning merupakan salah satu model pembelajaran yang
disarankan untuk sekolah berbasis kurikulum 2013. Model pembelajaran ini
menuntut siswa menggunakan daya nalarnya untuk melakukan penemuan sesuai
kompetensi dasar sejalan dengan teori belajar Piaget. Kemampuan penalaran
matematis siswa akan terbangun ketika siswa melakukan serangkaian tahapan
discovery learning. Selama proses pembelajaran, siswa akan dikelompokkan
dengan anggota kelompok yang memiliki kemampuan heterogen sehingga siswa
dapat melakukan penemuan melalui kerjasama dalam kelompok sesuai dengan
teori belajar Vygotsky. Dari sini sikap disiplin siswa dapat terbentuk, karena
pembelajaran dengan model discovery learning secara berkelompok
mengharuskan siswa lebih aktif dan disiplin dengan kelompoknya untuk dapat
mengikuti pembelajaran hingga melakukan penemuan sesuai dengan tujuan
pembelajarannya.
Pembelajaran matematika dalam penelitian ini menggunakan materi
trigonometri. Kegiatan penalaran sesuai dengan materi tersebut yaitu siswa diajak
untuk melakukan penemuan mengenai konsep perbandingan trigonometri pada
segitiga siku-siku hingga nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut
istimewa. Selama pembelajaran berlangsung kemampuan penalaran matematis
siswa terbentuk dan siswa akan mampu menyelesaikan soal tes kemampuan
penalaran matematis dengan baik. Selain kemampuan penalaran, sikap disiplin
46
46
juga akan mengalami peningkatan pada tiap pertemuan, yang ditunjukkan melalui
pengamatan peneliti selama pembelajaran berlangsung.
Dalam penelitian ini diduga bahwa dengan penerapan model discovery
learning, kemampuan penalaran matematis siswa mencapai ketuntasan klasikal.
Selain itu, penerapan model discovery learning juga dapat meningkatkan sikap
disiplin siswa selama pembelajaran berlangsung di sekolah. Skema kerangka
berpikir dalam penelitian ini dapat dilihat pada gambar 2.1 berikut.
1. Kurangnya kemampuan penalaran matematis siswa
2. Kurangnya sikap disiplin siswa selama disekolah maupun pembelajaran
3. Adanya perilaku agresif yang ditunjukkan selama pembelajaran
Pembelajaran matematika dengan menggunakan Model Discovery Learning (DL) pada materi trigonometri
Aspek kognitif:
Kemampuan
penalaran matematis
Aspek afektif:
Sikap Disiplin
Pengelompokkan
siswa berdasarkan
tingkat agresivitas
(tinggi, sedang, dan
rendah) menggunakan
kuesioner agresivitas
47
47
Gambar 2.1 Kerangka Berpikir Penelitian
2.10 Hipotesis Penelitian
Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah dijelaskan
sebelumnya, maka hipotesis yang akan diuji dalam penelitian ini adalah sebagai
berikut.
1. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan model Discovery Leaning
dapat mencapai ketuntasan klasikal.
2. Sikap disiplin siswa sesudah pembelajaran lebih baik daripada sikap disiplin
siswa sebelum pembelajaran dengan model Discovery Learning.
Tes kemampuan
penalaran matematis
Pengamatan sikap
selama
pembelajaran
48
48
3. Sikap disiplin siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan model Discovery
Leaning mengalami peningkatan.
179
BAB 5
PENUTUP
5.1 Simpulan
Dari hasil penelitian dan pembahasan peneliti dapat menarik kesimpulan
sebagai berikut.
1. Kemampuan penalaran matematis siswa kelas X Otomotif 1 SMK Dinamika
Tegal dalam pembelajaran dengan model Discovery Leaning (DL) mencapai
ketuntasan klasikal dengan persentase siswa yang tuntas mencapai 92%.
2. Peningkatan Sikap Disiplin Siswa
a. Sikap disiplin siswa sesudah pembelajaran lebih baik daripada sikap
disiplin siswa sebelum pembelajaran dengan model discovery learning.
b. Sesudah pembelajaran dengan model Discovery Leaning (DL), sikap
disiplin siswa dibandingkan pada saat sebelum pembelajaran mengalami
peningkatan klasikal dengan kategori sedang.
c. Sikap disiplin siswa mengalami peningkatan dengan kategori rendah pada
setiap pertemuan, yaitu pertemuan pertama dengan kedua, pertemuan
kedua dengan ketiga, dan pertemuan ketiga dengan keempat.
3. Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Untuk tiap Kelompok
Agresivitas
a. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan tingkat agresivitas tinggi,
untuk kelima indikatornya yaitu menyusun dugaan, melakukan manipulasi
matematika, menarik kesimpulan, memeriksa argumen, dan menemukan
180
180
pola untuk digeneralisasikan dalam menyelesaikan masalah matematika
tidak ada yang terpenuhi. Jadi, kemampuan penalarannya masih rendah.
b. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan tingkat agresivitas sedang,
untuk kelima indikatornya yaitu menyusun dugaan, melakukan manipulasi
matematika, menarik kesimpulan, memeriksa argumen, dan menemukan
pola untuk digeneralisasikan dalam menyelesaikan masalah matematika
semua terpenuhi, kecuali untuk indikator terakhir yaitu menemukan pola.
Jadi, kemampuan penalarannya sudah cukup baik.
c. Kemampuan penalaran matematis siswa dengan tingkat agresivitas rendah,
untuk kelima indikatornya yaitu menyusun dugaan, melakukan manipulasi
matematika, menarik kesimpulan, memeriksa argumen, dan menemukan
pola untuk digeneralisasikan dalam menyelesaikan masalah matematika
semua sudah terpenuhi. Jadi, kemampuan penalarannya tergolong baik.
4. Deskripsi Sikap Disiplin Siswa Untuk Tiap Kelompok Agresivitas
a. Sikap disiplin siswa dengan tingkat agresivitas tinggi, untuk keempat
indikatornya yaitu disiplin dalam masuk sekolah, disiplin dalam mengikuti
pelajaran di sekolah, disiplin dalam mengerjakan tugas, dan disiplin dalam
menaati tata tertib sekolah, hanya dua indikator yang terpenuhi yaitu
disiplin dalam masuk sekolah dan disiplin dalam menaati tata tertib
sekolah. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa sikap disiplinnya masih
belum baik.
b. Sikap disiplin siswa dengan tingkat agresivitas sedang, untuk keempat
indikatornya yaitu disiplin dalam masuk sekolah, disiplin dalam mengikuti
181
181
pelajaran di sekolah, disiplin dalam mengerjakan tugas, dan disiplin dalam
menaati tata tertib sekolah, telah memenuhi semua indikator kecuali
disiplin dalam mengerjakan tugas. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa
sikap disiplinnya sudah cukup baik.
c. Sikap disiplin siswa dengan tingkat agresivitas rendah, untuk keempat
indikatornya yaitu disiplin dalam masuk sekolah, disiplin dalam mengikuti
pelajaran di sekolah, disiplin dalam mengerjakan tugas, dan disiplin dalam
menaati tata tertib sekolah, telah memenuhi semua indikatornya. Oleh
karena itu dapat dikatakan bahwa sikap disiplinnya tergolong baik.
5.2 Saran
Berdasarkan simpulan di atas dapat diberikan saran-saran sebagai berikut.
1. Guru matematika di SMK Dinamika Tegal perlu dibudayakan pengajaran
mengenai kemampuan penalaran matematis siswa secara berkelanjutan,
supaya siswa terbiasa menyelesaikan permasalahan matematika yang
berkaitan dengan penalaran dalam kehidupan sehari-hari.
2. Guru matematika di SMK Dinamika Tegal perlu membimbing siswa lebih
lanjut mengenai sikap disiplin dan agresivitas siswa, karena kedua sikap
tersebut juga mempengaruhi keberlangsungan pembelajaran dan kemampuan
penalaran matematis siswa.
3. Guru matematika di SMK Dinamika Tegal sebaiknya lebih memperhatikan
dan membimbing siswa saat dilaksanakan pembelajaran untuk meredam
agresivitas agar siswa lebih fokus dan memperhatikan, terlebih untuk siswa
dengan tingkat agresivitas tinggi.
182
182
4. Guru matematika di SMK Dinamika Tegal sebaiknya membimbing siswa
dengan tingkat agresivitas tinggi untuk lebih rajin dalam belajar dan lebih
ditingkatkan lagi sikap disiplinnya sehingga dapat meningkatkan kemampuan
penalaran matematis dan lebih baik dalam setiap pembelajaran.
5. Guru matematika SMK Dinamika Tegal sebaiknya membimbing siswa
dengan tingkat agresivitas sedang untuk mengatur waktu dengan baik dalam
menyelesaikan masalah yang menggunakan penalaran, serta sedikit lagi
ditingkatkan sikap disiplinnya.
6. Guru matematika di SMK Dinamika Tegal sebaiknya membimbing siswa
dengan tingkat agresivitas rendah untuk dapat memaksimalkan setiap tahap
penalaran matematis dalam menyelesaikan masalah matematika sehingga
didapat hasil yang optimal dan membimbing siswa untuk tetap meningkatkan
serta mempertahankan sikap disiplin yang sudah baik.
7. Perlu dilakukan penelitian lanjutan, bahwa agresivitas siswa dapat
mempengaruhi hasil belajar matematika dan pengembangan karakter sikap
siswa.
183
183
DAFTAR PUSTAKA
Anni, C. T. dkk. 2006. Psikologi Belajar. Semarang: UPT MKK UNNES.
Arikunto, S. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Penerbit Bumi
Aksara.
Ariesandi. 2008. Rahasia Mendidik Anak Agar Sukses dan Bahagia, Tips dan Terpuji Melejitkan Potensi Optimal Anak. Jakarta: PT Gramedia Pustaka
Utama.
Arvarsha, Rostikawati Endah. 2015. Ekonomi Politik Konflik di Perkotaan. https://endahrostikawatisite.wordpress.com/2015/06/27/ekonomi-politik-
konflik-di-perkotaan/ [diakses tanggal 29-02-2016]
Asikin, M. 2012. Daspros Pembelajaran Matematika I. Semarang: Universitas
Negeri Semarang.
Asikin, M. 2013. Model Innomatts (Innovative Mathematics Teaching Study): Teori Belajar Matematika. Semarang: Universitas Negeri Semarang.
Balim, A. G. 2009. The Effects of Discovery Learning on Students’ Success and
Inquiry Learning Skills. Egitim Arastirmalaria-Eurasian Journal of Educational Research, 35, 1-20.
Buss, A.H., & Perry, M. (1992). The Aggression Questionnaire. Journal of Personality Social Psychology, 63, 452-459.
Dayakisni, Tri dan Hudaniah. 2009. Psikologi Sosial. Malang: UMM Press
Depdiknas. 2008. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 2 Tahun 2008
tentang Buku Teks Pelajaran. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.
Eivers. E & Clerkin, A. 2012. PIRLS & TIMSS 2011. Dublin: Educational
Research Centre.
Ekawati, Estina dan Sumaryanta. 2011. Pengembangan Instrumen Penilaian Pembelajaran Matematika SD/SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.
Elia. 2012. Hubungan Antara Kedisiplinan Siswa Dengan Perilaku Agresif Siswa Smp Murni 1 Surakarta. Surakarta: Universitas Muhammadiyah Surakarta
Gunarsa, D. Singgih. 1983. Psikologi Perkembangan Anak dan Remaja. Jakarta:
P.T. BPK Gunung Mulia.
184
184
Gunhan, C. Berna. 2014. A Case Study on the Investigation of Reasoning Skills in
Geometry. South African Journal of Education, 34(2). Tersedia di
http://www.sajournalofeducation.co.za. [diakses 19-02-2016].
Hake, Richard R. 1999. Analyzing Change/Gain Score. American Educational Research Association (Division D). USA: Indian University. Tersedia di
siba-ese.unisalento.it/index.php/ejasa/article/download/10985/10504
[diakses 5-10-2015].
Hamalik, O. 2001. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Joolingen, Van Wouter. 1999. Cognitive Tools for Discovery Learning.
International Journal of Artificial Intelligence in Education, 10(3): 385397.
Tersedia di citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download [diakses 18-02-2016].
Juniati, dkk. 2008. Pendidikan Budi Pekerti “Membangun Karakter dan Kepribadian Siswa”. Jakarta: PT Grasindo.
Kemendikbud. 2013c. Permendikbud RI No 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Kemendikbud.
Kemendikbud. 2014. Matematika SMA/MA Kelas X Edisi Revisi. Jakarta:
Kemendikbud.
Koen, V. 2003. Intelligent Support for Discovery Learning. Netherlands: Twantee
University Press.
Leon, A., et. al. 2002. The Aggression Questionnaire: A validation Study in
Student Sample. The Spanish Journal of Psychology, 5 (1), 45-53.
Moleong, L. J. 2007. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja
Rosdakarya.
Mujiyanto. 2014. Pengaruh Disiplin Belajar dan Keaktifan Kegiatan
Ekstrakurikuler Pendalaman Kitab Suci (PKS) Agama Buddha Terhadap
Prestasi Belajar Mata Pelajaran Pendidikan Agama Buddha Siswa Sekolah
Menengah Pertama (SMP) Negeri 2 Kaloran Kabupaten Temanggung
Tahun Ajaran 2011/2012. Jurnal Agama Buddha dan Ilmu Pengetahuan, 1,
59-72.
Musrofi, M. 2010. Melesatkan Prestasi Akademik Siswa, Cara Praktis Meningkatkan Prestasi Akademik Siswa Tanpa Kekerasan dan Tanpa Harus Menambah Jam Belajar. Yogjakarta: PT Pustaka Intan Madani, Anggota
IKAPI.
Myers, David G.2005. Social Psychology-8th ed. New York :Higher Education
185
185
National Council of Teaching Mathematic. 2000. Principles and Standars for School Mathematics. Tersedia di http://www.nctm.org/. [diakses 12-21-
2016].
OECD. 2010. PISA 2009 results: What Students Know and Can Do – Student
Perfomance in Reading, Mathematics, and Science (Volume I) . Tersedia di
http//dx.doi.org/10.1787/9789264091450-en [diakses pada tanggal 29-02-
2016].
Pardomuan, N. 2013. Kurikulum 2013 dan Implementasinya dalam Pembelajaran.
Jurnal Generasi Kampus Universitas Negeri Medan, 6, 21-33.
Patton, M. Q. 1990. Qualitative Evaluation and Research Methods. California:
Sage Publications Inc.
Prabowo, Andika. 2015. Bolos Sekolah, 8 Pelajar Dihukum Push Up. Semarang:
Sindonews.com. http://daerah.sindonews.com/read/985171/189/bolos-
sekolah-8-pelajar-dihukum-push-up-1428143794 [diakses tanggal 29-02-
2016]
Prasad, K. S. 2011. Learning Mathematics by Discovery. Academic Voices a Multidisplinary Journal, 1, 31-33.
Prihatin, Eka. 2011. Menejemen Peserta Didik. Bandung: Alfabeta.
Prihayanti, Winahyu. 2009. Pengaruh Agresivitas dan Aktivitas Belajar Siswa Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas VII Semester 2 SMP Negeri 1 Baki Sukoharjo. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.
Ruseffendi, H. E. T. 2006. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dlam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Rusqiyati, Arifa Eka. 2015. 10 Pelajar Yogyakarta Bolos Sekolah Terjaring Razia. Yogyakarta: ANTARA News.
http://www.antaranews.com/berita/524543/10-pelajar-yogyakarta-bolos-
sekolah-terjaring-razia [diakses tanggal 29-02-2016]
Santoso, Didik. 2015. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Kelas IX SMPN 1 Jaken Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing.
Jurnal Pendidikan Kreatif, Volume:2, ISSN 2339-0417.
Shadiq, F. 2004. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi dalam
Pembelajaran Matematika. Makalah disajikan pada Diklat
186
186
Instruktur/Pengembang Matematika SMP Jenjang Dasar Tanggal 10-23
Oktober 2004. PPPG Matematika. Yogyakarta.
Sirnayatin, Titin Ariska. 2013. Membangun Karakter Bangsa Melalui Pembelajaran Sejarah Universitas Pendidikan Indonesia. Tersedia di http://repository.upi.edu/607/6/T_SEJ_1006902_CHAPTER%203.pdf
[diakses 10-11-2016]
Soleh, N., Rochmad, Supriyono. 2014. Kemampuan Penalaran Deduktif Siswa
Kelas VII Pada Pembelajaran Model-Elicting Activities. Unnes Journal of Mathematics Education 3 (1)(2014).
Sudjana. 2002. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Sugandi, A. 2004. Teori Pembelajaran. Semarang: UPT MKK UNNES.
Sugiyono.2012. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.
Suherman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: JICA.
Supriyo. 2008. Studi Kasus Bimbingan dan Konseling. Semarang: CV. Niew
Setapak.
Tulus, Tu’u. 2004. Peran Disiplin pada Perilaku dan Prestasi Siswa. Jakarta:
Grasindo.
Wardhani, S. 2008. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran SMP/ MTs untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan
Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.