ukuran letak data - nurrofiksyayid.files.wordpress.com · malim muhammad, m.sc. ukuran letak data...

Malim Muhammad, M.Sc.

UKURAN LETAKDATA

J U R U S A N A G R O T E KF A K U L T A S P E R T A N I A NU N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O

Ukuran letak data meliputi : 1.Kuartil2.Desil3.Persentil

1. KUARTIL

Dirumuskan :Konsep median diperluas dengan membagi data yang

telah terurut menjadi empat bagian sama banyak, telah terurut menjadi empat bagian sama banyak, dengan tiga bilangan pembagi yaitu kuartil (Q1,Q2,Q3)Bila data tidak berkelompok, maka:

Bila data berkelompok, maka:

3,2,1,4

)1(

i

nikeyangNilaiQi

Bila data berkelompok, maka:

04 , 1,2,3i

inF

Q L c if

i

i

Qkuartilkelasfrekuensif

QkuartilkelassebelumkelassemuafrekuensijumlahF

kelaslebarc

kuartilkelasbawahbatasL

manadi

0

:

CONTINUE..

Contoh untuk data tak berkelompok:Tentukanlah kuartil 1, 2 dan 3 dari data upah bulananTentukanlah kuartil 1, 2 dan 3 dari data upah bulanan

13 karyawan (dalam ribuan rupiah) berikut!40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100

CONTINUE..

• Urutan data : 30,35,40,45,50,55,60,65,75,80,85,95,100

:,,

13,4

)1(

adalahQQQkuartilnilaiMaka

nmanadini

kenilaiQi

28)113(2

5,42)4045(2

140

)34(2

13

432

13

4

14

4

)113(1

:,,

1

321

kenilaikenilaikenilai

kenilaidankenilaiantara

kenilaikenilaikenilaiQ

adalahQQQkuartilnilaiMaka

5,82)8085(2

180

)1011(2

110

2

110

4

42

4

)113(3

6074

28

4

)113(2

3

2

kenilaikenilaikenilai

kenilainilaikekenilaiQ

kenilaikenilaikenilaiQ

CONTINUE..• Contoh untuk data berkelompok

Tentukanlah kuartil 1, 2 dan 3!

Kelas (Modal) Nilai Tengah (X) Frekuensi (f)Kelas (Modal) Nilai Tengah (X) Frekuensi (f)

112-120121-129130-138139-147148-156157-165166-174

116125134143152161170

458

12542

1

2

3

1 2 3

Q ,membagidata menjadi 25%kebawah dan 75%keatas

Q ,membagidata menjadi50%kebawah dan50%keatas

Q ,membagidata menjadi75%kebawah dan 25%keatas

Karena n=40,maka Q pada kelas130-138,Q pada139-147dan Q pada148-156

1

0

:

129,5 4 5 9 8

409

Untuk Q

L F f

CONTINUE..

1

2

0

2

9 10 94129,5 9 129,5 9 130,6258 8

:

138,5 4 5 8 17 12

20 17138,5 9 140,75

12

Q

Untuk Q

L F f

Q

3

0

3

12

:

147,5 29 5

30 29147,5 9 149,3

5

Untuk Q

L F f

Q

DESIL

Dirumuskan :Desil adalah sekelompok data yang dibagi menjadi 10

bagian sama banyakbagian sama banyakBila data tidak berkelompok, maka:

Bila data berkelompok, maka:9,...,3,2,1,

10

)1(

i

nikeyangNilaiDi

9,...,3,2,1,10

iF

in

cLD 9,...,3,2,1,100

if

cLDi

0

i

i

di mana:

L = batas bawah kelas desil

c = lebar kelas

F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil D

f = frekuensi kelas desil D

CONTINUE..

Contoh untuk data tak berkelompok:Tentukanlah desil 3, dan 7 dari data upah bulanan 13 Tentukanlah desil 3, dan 7 dari data upah bulanan 13

karyawan (dalam ribuan rupiah) berikut!40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100

CONTINUE..

• Urutan data : 30,35,40,45,50,55,60,65,75,80,85,95,100

13,10

)1(

nmanadi

nikenilaiDi

898)113(7

46)4550(5

145

)45(5

14

5

14

10

42

10

)113(3

:,10

3

73

kenilaikenilaikenilai

kenilaikenilaikenilaiD

adalahDDdesilnilaiMaka

78)7080(10

870

)910(10

89

10

89

10

98

10

)113(77

kenilaikenilaikenilai

kenilainilaikekenilaiD

CONTINUE..

• Contoh untuk data berkelompok. Tentukanlah desil 3 dan 7!Kelas (Modal) Nilai Tengah (X) Frekuensi (f)

112-120 116 4112-120121-129130-138139-147148-156157-165166-174

116125134143152161170

458

12542

3D ,membagidata menjadi30% ke bawah dan 70% keatas3

7

3 7

D ,membagidata menjadi30% ke bawah dan 70% keatas

Q ,membagidata menjadi70% ke bawah dan 30% keatas

Karena n=40,maka D pada kelas130-138,D pada139-147

3 :

3(40)9 12 9

Untuk D

CONTINUE..

3

7

9 12 910129,5 9 129,5 9 132,8758 8

:

7(40)17 28 1710138,5 9 138,5 9 146,75

D

Untuk D

D

7

28 1710138,5 9 138,5 9 146,7512 12

D

PERSENTIL

Dirumuskan :Persentil adalah sekelompok data yang dibagi menjadi

100 bagian sama banyak100 bagian sama banyakBila data tidak berkelompok, maka:

Bila data berkelompok, maka:

99,...,3,2,1,100

)1(

i

nikeyangNilaiPi

99,...,3,2,1,100

iF

in

cLP 99,...,3,2,1,1000

if

cLPi

i

i

Ppersentilkelasfrekuensif

PpersentilkelassebelumkelassemuafrekuensijumlahF

kelaslebarc

persentilkelasbawahbatasL

manadi

0

:

TUGASPerhatikan nilai ujian statistika untuk 80 orang mahasiswa berikut:

79 49 48 74 81 98 87 80 80 84 90 70 91 93 82 78

70 71 92 38 56 81 74 73 68 72 85 51 65 93 83 86

Hitunglah:

A. Q1, Q2, Q3

90 35 83 73 74 43 86 88 92 93 76 71 90 72 67 75

80 91 61 72 97 91 88 81 70 74 99 95 80 59 71 77

63 60 83 82 60 67 89 63 76 63 88 70 66 88 79 75

A. Q1, Q2, Q3

B. D3, D7, D9

C. P33, P54, P89

Dikumpul via email : malim.matematikaump@gmail.com

Paling lambat :Senin, 08 Juni 2015 Pukul 03.00

Keterlambatan pengumpulan tidak akan dinilai

Terima kasih