tajuk 1 persamaan serentak

TAJUK 1 : PERSAMAAN LINEAR SERENTAK

1. Penyelesaian persamaan linear dengan satu anu

Contoh 1

Contoh 2

Contoh 3

Latihan 1

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. 12.

13. 14.

1

15. 16.

2. Penggantian

Arahan : Cari nilai n dalam setiap persamaan berikut

Contoh 1

Contoh 2

Latihan 2

1. 2.

3. 4.

Cari nilai q dalam setiap persamaan yang berikut

5. 6.

2

7. 8.

Selesaikan setiap persamaan berikut

9

10

11. 12.

13 14

3. Menjadikan anu sama

Menjadikan mana-mana satu anu sama dalam kedua-dua persamaan.

Contoh 1 Contoh 2

3

Contoh 3 Contoh 4

Latihan 3

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

4

1. Penambahan

Contoh 1 Contoh 2

Contoh 3 Contoh 4

Latihan 4

1.

2.

5

3.

4.

5. Pengurangan

Contoh 1 Contoh 2

6

Contoh 3 Contoh 4

Latihan 5

1. 2.

7

3. 4

SOALAN-SOALAN BENTUK SPM

Contoh 1 Contoh 2

8

Latihan 6

Hitungkan nilai-nilai pembolehubah yang memuaskan kedua-dua persamaan berikut :

1.

2.

3.

4.

9

5.

6.

7.

8.

10

9.

10.

SOALAN BERFORMAT SPM.

1. Hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :-

Contoh :

[ 4 markah ]

11

Kaedah Penyelesaian

A ) Penghapusan

B ) Gantian

atau atau setara

C ) Matriks

* Pilih 1 kaedah sahaja yang bersesuaian dengan pengetahuan sedia ada pelajar.

KESILAPAN UMUM

1. Kesilapan dalam penambahan atau penolakan persamaan serentak.

Latihan 7 ( soalan-soalan SPM )

1. SPM 2003, Kertas 2, Soalan 2

Hitungkan nilai k dan nilai w yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :-

[ 4 markah ]

Jawapan

12

1 markah

Menyamakan pekali mendapat satu markah

Menghapuskan satu anu mendapat satu markah

1 markah

1 markah

1 markah

1 markah

1 markah

1 markah

1 markah

1 markah

1 markah

2. SPM 2004, Kertas 2, Soalan 5

Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persaman linear serentak berikut:-

[ 4 markah ]

Jawapan

3. SPM 2005 , Kertas 2. Soalan 2.

Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :-

[ 4 markah ]

Jawapan:

13

4. JUN 2005, Kertas 2, Soalan 5.

Hitungkan nilai d dan nilai e yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :-

[ 4 markah ]

Jawapan:

5. JUN 2004, Kertas 2, Soalan 5.

Hitungkan nilai d dan nilai e yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :-

[ 4 markah ]

Jawapan:

14

LATIHAN PENGUKUHAN

Arahan : Selesaikan setiap persamaan serentak yang berikut :

1. 6. 11.

2. 7. 12.

15

3. 8. 13.

4. 9. 14.

5. 10. 15.

Jawapan Latihan pengukuhan.

1. 6. 11.

2. 7. 12.

3. 8. 13.

4. 9. 14.

5. 10. 15.

JAWAPAN

Latihan 1

1. 5 2. 7 3. -4 4. – 45 5. 1 6. 6

7. 8 8. 12 9. – 2 10. 12 11. 4 12. 2

13. -4 14. 3 15. -4 16. -7

Latihan 2

1. - 13 2 17 3. 13 4. – 17 5. 4 6. – 1 7 . - 4

8. – 4 9 – 5 10. 5 11. – 2 12. – 11 13. 14. – 4/3

Latihan 3

16

1 3 m + 9 n = - 2 2. 15 h + 6 k = 21 3. p - 3 q = 9

4. 5 p - 2 q = 5 5. 2 m - 4 n = 6 6. 6 m + 2n = 14

7. 12 h + 6 k = 21 8. 10h - 4w = 18 9. u + 12 w = 3

10. 3 p + 2 q = 9

Latihan 4

1. m = 1 , n = 0 2. p = 2, q = 1 3. m = - 1, n = - 1 4. p = 2 , q = 2

Latihan 5

1. m = - 3 , n = 11 2. h = 10 , k = 8 3. p = -4 , q = 6 4. q = - 2 , p = 0

Latihan 6

1. h = -1, k = -1 2. p = 0 , q = -1 3. x = 2 , y = -5 4. u = 7 , w = 8

5. p = 3 , 6. p = 8 , q = -1 7. p = 2 , q = 0 8. h = -4 , k = -3

9. p = 3 , q = 2 10. p = -3 , q = 2

Latihan 7

1. k = , w = -3 2. p = 6 , q = -5 3. p = 2 , q = - 3 4. e = 6 , d = 2

5. e = -2 , d = 3

17