statistika elementer mat 210

BAHAN AJARSTATISTIKA ELEMENTER

MAA 306

Prodi Pendidikan Matematika & Matematika

Oleh; ENDANG LISTYANI

1

Pengertian Statistika

Apakah statistika itu?• ilmu yang mempelajari cara-cara:

1. mengumpulkan data2. menyajikan data3. mengolah data4. menganalisis data5. menarik kesimpulan

• ilmu tentang statistik

2

Statistika Deskriptif

Statistika Inferensial

STATISTIK ?• Kumpulan data berupa bilangan atau bukan

bilangan yang disusun dalam tabel atau diagram yang menggambarkan suatu hal.Misalnya: Statistik Penduduk, Statistik kecelakaan

3

Data adalah pengamatan yang dikumpulkan dapat berupa kumpulan fakta atau angka. Contoh: angka inflasi, jumlah penderita demam berdarah .

Data menurut sifatnya1) Data kuantitatif data berbentuk angka atau

diukur dalam skala numerik. Contoh: gaji.2) Data kualitatif data yang tidak berbentuk angka

atau tidak diukur dalam skala numerik. Contoh: status sosial ekonomi.

4

Data kuantitatif dapat dikelompokkan menjadi:1) Data diskret: data hasil pencacahan atau diperoleh

dengan cara menghitung dan berupa bilangan bulat.2) Data kontinu: data hasil pengukuran dan berupa

bilangan real.

Data menurut sumbernya1) Data primer data yang diperoleh langsung dari

objek penelitian. Cara pengumpulan: observasi, wawancara, kuesioner.

2) Data sekunder data yang diperoleh dalam bentuk yang sudah jadi yaitu data yang dikumpulkan oleh pengumpul data. Contoh: data BPS.

5

• Variabel atau peubah adalah sesuatu yang nilainya dapat berubah-ubah dalam suatu hal tertentu. Contoh: IPK, berat badan.

Klasifikasi Peubah• Peubah kualitatif atau peubah kategorik yaitu peubah

yang nilai-nilainya hanya mengkelas-kelaskan obyek yang saling terpisah .

• Peubah kuantitatif atau peubah pengukuran yaitu peubah yang nilai-nilanya diperoleh dengan menggunakan alat ukur seperti meteran, timbangan, termometer, dll.

6

Obsevasi dan Eksperimen

• Observasi mengamati dan mengukur karakteristik tertentu, tetapi tidak mencoba untuk mengubah subjek yang dipelajari

• Eksperimen memberikan perlakuan dan mengamati pengaruhnya pada subjek yang dipelajari

7

Skala Pengukuran1. Nominal: penggolongan; (jenis kelamin: 1 pria 0 wanita)

2. Ordinal: penggolongan, urutan; (skala sikap: 1 sangat setuju, 2 setuju, 3 kurang setuju, 4 tidak setuju)Jarak antara 2 angka yang berurutan tidak perlu sama.

3. Interval: penggolongan, urutan, ukuran; (suhu)Dua angka yang berurutan memiliki jarak yang sama tapi angka-angka tersebut tidak dapat diperbandingkan.Suhu 40C bukan sama dengan dua kalinya suhu 20C.

4. Rasio: penggolongan, urutan, ukuran, nol mutlak; (berat badan, tinggi badan)Dua angka yang berurutan mempunyai jarak sama yang dapat dibandingkan.Berat beras 20 kg = 2 berat beras 10kg.

8

Pengertian Populasi, Sampel, Parameter, dan Statistik

• Populasi adalah keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian.

• Sampel adalah himpunan bagian dari populasi.

• Parameter adalah ukuran-ukuran yang diperoleh dari data populasi (nilai yang menjelaskan karakteristik populasi).

• Statistik adalah ukuran-ukuran yang diperoleh dari data sampel (nilai yang menjelaskan karakteristik sampel).

9

Populasi

Sampel

Mengapa diambil sampel atau dilakukan sampling?

• tidak mampu untuk mengamati keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian karena jumlahnya banyak, waktu yang pendek, biaya mahal, dst.

• sampel yang baik adalah yang betul-betul mewakili populasi.

10

Penyajian Data

0

20

40

60

80

SD SLTP SMU D-3 S-1 S-2

Pendidikan Total : 228

Jum

lah

Pega

wai

11

0 20 40 60 80

SD

SMU

S-1

Pend

idik

an

Jumlah Pegawai

0102030405060

SD SLTP SMU D-3 S-1 S-2

Pendidikan

Jum

lah

Pega

wai

Laki-laki

Perempuan

01020304050607080

SD SLTP SMU D-3 S-1 S-2

Pendidikan

Jum

lah

Pega

wai

PerempuanLaki-laki

SD13.16%

SLTP30.70%

SMU24.12%

D-38.77%

S-114.47%

S-28.77%

SD13.16%

SMU24.12%

D-38.77%

S-114.47%

S-28.77%

SLTP30.70%

12

0

5

10

15

20

25

30

35

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

13

Plot Titik (Dotplot)

14

15

16

17

Notasi Sigma

100

1

22222 100321i

i

18

100

1

2100

1

2

ki

ki ncccccn

n

i

1

2

11

2

n

ii

n

ii xx

23333

1

3

2222

1

2

1

21321

6121321

21321

nnni

nnnni

nnni

n

i

n

i

n

i