sistem koordinat malaysia ( gdm 2000 )-aazaldin@ymail.com

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat

Seksyen Geodesi, JUPEM

Di sediakan olih

En Soeb bin Nordin

JUD N.Sembilan Timur

JUPEM Negeri Sembilan.

Di Upload ke Scribd online Olih

hazaldin taib topobarat kuala lumpur.

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Pembuka Acara

Sejak bermulanya ketamadunan dunia, manusia telah merasakan keperluan untuk mengukur dan memetakan lokasi atau penempatan mereka.

Proses ini berjalan sehingga kini, di mana pengurusan sumber alam dan sumber ekonomi semakin berkembang dan bergantung kepada maklumat geografi yang tepat dan konsisten.

Kaedah penyimpanan data juga telah berubah dengan drastiknya untuk beberapa tahun kebelakangan ini. Peta yang berasaskan kertas memberi laluan kepada sistem yang berasaskan komputer, lukisan secara manual pula digantikan dengan teknik digital.

Walau pun banyak perubahan dilakukan, prinsip utama untuk menentukan keserasian dan konsisten antara data adalah tetap sama.

Asas kepada maklumat geografi adalah merupakan sistem rujukan koordinat. Ianya adalah merupakan makenisma yang membolehkan grid ditandakan di atas peta dan lokasi sesuatu tempat boleh diketahui.

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Asas

Apakah LOKASI?Lokasi satu titik hanya boleh dinyatakan jika merujuk kepada satu sistem rujukan.

Contoh: Relatif : Blok B berada di sebelah kanan Blok A

Absolute : 3 16’ 12.34” U 103 12’ 15.22”T

Blok BBlok A

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Asas

Kita selalu menggambarkan bumi sebagai sfera (bulat)

Kalau dilihat dengan teliti, ianya adalah kelihatan seperti TELUR.

Sementara permukaan bumi adalah seperti permukaan KENTANG, dimana ianya tidak rata.

Bagaimana kita hendak mengetahui kedudukan satu titik di atas muka bumi?

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Asas

Bagi memudahkan untuk mengesan kedudukan, saintis geodesi (geodesist) memperkenalkan sistem GEOGRAFIKAL yang merujuk kepada

Meridian Greenwich (Longitud)

Khatulsitiwa. (Latitud)

Meridian adalah arah rujukan Timur-Barat ()

Sementara Latitud bagi arah Utara-Selatan ()

Meridian 0

Latitud 0

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Asas

BAGAIMANA DENGAN KETINGGIAN?

Ketinggian lazimnya merujuk kepada Aras Laut Min (ALM) atau lebih sinonim dengan MSL (Mean Sea Level), tetapi aras rujukan ini tidak tepat di mana ianya berbeza di antara satu tempat dengan tempat yang lain.

Geoid pula adalah merupakan permukaan sama graviti atau gravimetrik di mana ianya adalah merupakan permukaan sama-upaya. Aras rujukan ini amat sukar untuk dihubungkaitkan secara terus.

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Asas

Mean Sea Level (MSL)

Instantaneous Sea Level

Tide Gauge

Reference Bench Mark

HMSL HISL

HBM-TG

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Asas

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Asas

KEPUTUSANYA?Oleh kerana geoid tidak boleh dihubungkan secara matematik, maka satu permukaan anggapan telah diwujudkan dengan mempunyai hubungkait yang jelas. Permukaan rujukan ini dipanggil sebagai ELLIPSOID.Ellipsoid adalah merupakan satu permukaan matematik yang menggambarkan kesepadanan terbaik bagi bentuk bumi. Ketinggian ellipsoid lazimnya menggunakan simbol h

Ellipsoid

Geoid

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Asas

HASIL?

Dengan adanya nilai , dan h, maka kedudukan geografikal bagi satu-satu titik boleh ditentukan di atas GLOBE. Koordinat ini juga lebih dikenali sebagai koordinat GEODETIK di dalam bidang geodesi dengan syarat kita mengetahui dengan jelas parameter-parameter yang akan diterangkan kemudian.

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Datum Geodetik – Sedikit Latar Belakang

Bumi mempunyai permukaan yang kompleks, dengan banjaran tanah tinggi dan juga lautan dalam. Untuk memetakan secara geografi, model rujukan adalah diperlukan untuk bagi merekodkan permukaan topografi yang tidak sekata. Model yang dipilih mestilah mudah dan memerlukan ciri-ciri sistem koordinat dan kaitan dengan bumi secara fizikal.

Bagi permukaan muka bumi yang melengkung (curved-earth), model rujukan adalah dikenali sebagai DATUM GEODETIK.

Datum geodetik adalah merupakan persembahan matematikal yang telah dipermudahkan bagi menggambar saiz dan bentuk bumi.

Datum geodetik adalah penting bagi aktiviti yang melibatkan penggunaan data-data spatial.

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Asas

BAGAIMANA PULA KOORDINAT GEOSENTRIK?

Koordinat Geosentrik adalah sistem koordinat yang merujuk pada Pusat Jisim Bumi

Terdapat tiga Paksi Utama, iaitu;

Paksi-X

Paksi-Y

Paksi-Z

Ellipsoid

0

90

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Asas

Paksi-X adalah mengunjur dari pusat jisim bumi ke titik pertembungan di antara meridian Greenwich dan Khatulistiwa

Sementara Paksi-Y pula adalah merupakan paksi yang menyambungkan pusat jisim bumi dengan titik pertembungan di antara meridian 90 dan Khatulistiwa, dan;

Paksi-Z adalah pengunjuran bermula dari pusat bumi ke arah kutub utara.

Ellipsoid

X

Y

Z

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Asas

Sistem koordinat Geosentrik juga dikenali sebagai sistem kartesian 3-Dimensi yang ditetapkan semasa keadaan bumi di dalam keadaan pegun. (Earth Centered Earth Fixed-ECEF).

Sistem Geosentrik banyak digunakan di dalam penghitungan koordinat bagi sistem satelit seperti GPS, Glonass dan TRANSFORMASI KOORDINAT.

Di dalam kegunaan biasa, sistem ini tidaklah digunakan bagi penentuan kedudukan. Ini adalah disebabkan kesukaran untuk menggambarkan di manakah kedudukan kita di muka bumi jika koordinat XYZ di beri.

Pengguna lebih berminat untuk mengetahui kedudukan mereka dengan menggunakan koordinat geografikal.

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Asas

BAGAIMANAKAH KEDUA-DUA SISTEM INI DIHUBUNGKAITKAN ???

Kedua-dua sistem ini dihubungkaitkan melalui persamaan matematik.

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Sedikit Advance

SISTEM GEOSENSTRIK

Apabila kita diberi koordinat didalam bentuk kartesian ECEF X, Y dan Z, maka secara mutlak ia dirujuk kepada pusat jisim bumi (Center of the Mass). Tetapi!!!

Siapakah yang menentukan pusat jisim bumi?

Bagaimana ianya ditentukan?

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Sedikit Advance

Badan-badan yang bekerjasama bagi menghitung pusat jisim bumi adalah terdiri dari dua badan utama pada masa kini. Badan-badan ini bolehlah diklasifikasikan sebagai badan Awam (Civilian) dan Militari.

Badan-badan awam yang terlibat adalah;

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Sedikit Advance - ITRF

Produk yang telah dihasilkan adalah:(1) Siri Koordinat ITRF (International Terrestrial

Reference Frame)(2) IGs-IGb (IGS Realization of ITRF)

Siri ITRF Siri IGb

ITRF92 -ITRF94 -ITRF96 -ITRF97 -ITRF2000 IGb2000ITRF2005 -IGS2005

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Sedikit Advance

Bagaimana Koordinat ini ditentukan?

Dengan menggunakan stesen-stesen IGS(GPS)/VLBI/SLR/DORIS

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Sedikit Advance

Hasil pemprosesan akan memberikan nilai koordinat dan had laju pergerakan stesen.

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Sedikit Advance

Contoh penghasilan koordinat adalah seperti di bawah:

Ellipsoid

ITRF2000 STATION POSITIONS AT EPOCH 1997.0 AND VELOCITIESGPS STATIONS

DOMES NB. SITE NAME TECH. ID. X/Vx Y/Vy Z/Vz Sigmas SOLN -----------------------m/m/y---------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------10002M006 GRASSE GPS GRAS 4581691.012 556114.680 4389360.696 .002 .001 .00210002M006 -.0131 .0189 .0101 .0003 .0001 .000410003M004 TOULOUSE GPS TOUL 4627846.128 119629.178 4372999.723 .002 .001 .00210003M004 -.0134 .0187 .0088 .0009 .0003 .000810004M002 BREST GPS 7604 4228877.078 -333104.179 4747181.000 .005 .001 .00610004M002 -.0133 .0184 .0085 .0021 .0004 .002210004M004 BREST GPS BRST 4231162.677 -332746.825 4745130.837 .006 .001 .00610004M004 -.0133 .0184 .0085 .0021 .0004 .002210011M001 SAINT-MICHEL DE GPS MICH 4578886.977 458434.255 4402461.434 .008 .002 .00710011M001 -.0074 .0197 .0158 .0031 .0007 .002910073M008 MARSEILLE GPS MARS 4630532.881 433946.163 4350142.640 .008 .002 .00710073M008 -.0158 .0182 .0083 .0031 .0007 .002910077M005 AJACCIO GPS AJAC 4696989.550 723994.369 4239678.490 .833 .189 .74010077M005 -.0146 .0037 -.0053 .2686 .0609 .238710090M001 SAINT JEAN DES V GPS SJDV 4433469.953 362672.672 4556211.610 .004 .001 .00410090M001 -.0090 .0186 .0145 .0017 .0004 .001710091M001 LE MANS GPS MANS 4274276.048 11584.191 4718385.958 .008 .002 .00810091M001 -.0129 .0159 .0075 .0031 .0006 .003310092M001 MARNE LA VALLEE GPS MLVL 4201577.090 189859.958 4779064.724 .007 .001 .008

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Sedikit Advance - WGS84

Badan-badan Militari yang terlibat adalah;

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Sedikit Advance - WGS

Produk yang telah dihasilkan adalah:

(1) World Geodetic System (WGS) iaitu sistem yang digunakan di dalam sistem 3-Dimensi satelit.

Siri WGSWGS60

WGS66

WGS72

WGS84 (1 Jan 1987 – 1 Jan 1994)

WGS84 (G730: 2 Jan 1994 – 28 Sept 1996)

WGS84 (G873: 29 Sept 1996 - )

WGS84 (G1150 : 1 Jan 2000) – Untuk Kajian perbandingan sahaja

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Sedikit Advance

Bagaimana Koordinat ini ditentukan?

Dengan menggunakan stesen-stesen DoD/Nima dan IGS

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Sedikit Advance

APAKAH PERBEZAAN DI ANTARA SIRI ITRF DAN WGS84 (ITRF2000 vs WGS84(G873)?Untuk yang mengetahui dengan mendalam sistem koordinat 3-Dimensi semasa, pada mereka;

ITRF2000 WGS84

Bagi yang baru mengenali sistem koordinat 3-Dimensi, mereka akan terkeliru dengan perbezaan nama dan jika tidak cuba untuk memahami keseluruhan sistem, maka kekeliruan ini akan berpanjanganlah.Bagi tujuan applikasi kedua-dua sistem tersebut adalah identikal

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat - Sedikit Advance

Di dalam SLIDE 10, “Di dalam kegunaan biasa, sistem kartersian 3-Dimensi tidaklah digunakan bagi penentuan kedudukan. Ini adalah disebabkan kesukaran untuk menggambarkan di manakah kedudukan kita di muka bumi jika koordinat XYZ di beri.

Pengguna lebih berminat untuk mengetahui kedudukan mereka dengan menggunakan koordinat geografikal.”

Oleh itu untuk mengetahui koordinat geografikal dari koordinat kartesian atau sebaliknya, penukaran (bukan transformasi) koordinat perlulah dilakukan.

Untuk membolehkan kiraan dilakukan, maka maklumat ELLIPSOID adalah diperlukan.

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat

ELLIPSOID mempunyai parameter-parameter yang telah ditetapkan.

EllipsoidPaksi Semi-Major (a)

Paksi Semi-Minor (b)

F1 F2

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat

PARAMETER ELLIPSOID yang diperlukan adalah;Paksi Semi-Major (a)

Paksi Semi-Minor (b)

Pesekan (Flatterning) (1/f)

Ellipsoid utama yang digunakan sekarang adalah Global Reference System 1980 (GRS80) dan WGS84.

GRS80 digunakan oleh IAG bagi produk ITRF

Selain dari itu terdapat banyak elipsoid yang bersifat regional seperti Everest, Clarke dan Bessel.

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat

GRS80 vs WGS84

Kedua-dua ellipsoid ini adalah sama di mana permulaan WGS84 adalah berasaskan kepada GRS80.

Walaubagaimana pun dengan perubahan masa dan teknologi geosains, ellipsoid WGS84 telah menggunakan Geopotential Model (GM) bagi bumi yang terkini dan juga anggaran hadlaju membulat (Angular Velocity) yang dipertingkat.

Dengan penggunaan nilai baru ini, parameter ellipsoid WGS84 adalah sedikit berbeza pada nilai Flatterning.

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat

GRS80 vs WGS84

GRS80 WGS841. Semi-Major (a) 6378137 m 6378137 m2. Flatterning (1/f) 298.257222101

298.257223563

Walaupun terdapat sedikit perbezaan, ianya tidak akan memberikan apa-apa kesan terhadap applikasi yang akan digunakan.

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Sedikit Pengiraan

Hubungkait di antara XYZ dan PLh (, , h)

Terdapat banyak formula yang digunakan bagi melakukan proses penukaran ini. Di antaranya adalah:

Heiskanen and Moritz (1967)

Bowring (1976/1985)

Fukushima (1999)

Jones (2002)

Lin and Wang (1995)

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Sedikit Pengiraan

Penukaran , , h ke X, Y ,Z

Formula yang biasa digunakan adalah dari Heiskanen and Moritz (1967) dan Bowring (1985);

X = (v + h)Cos Cos

Y = (v + h)Cos Sin

Z = [v(1-e2) + h]Sin Di mana

v = a(1- e2Sin2 )-1/2

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Sedikit Pengiraan

Formula Asas/Lazim yang lain:

abaf

abae 2

222

bba

2

222

22 2 ffe

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Sedikit Pengiraan

TUTORIAL 1

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Tranformasi Datum

Transformasi datum adalah satu proses menukar dari satu sistem rujukan ke sistem rujukan yang lain.

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Tranformasi Datum

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Tranformasi Datum

Datum-datum yang digunakan di Malaysia

Ellipsoid

MRT48/68 - SemenanjungElipsoid = Modified Everest (Semenanjung)Origin = Kertau

PMSGN94 - SemenanjungElipsoid = WGS84 Origin = Kertau (NSWZ-9D)

BT68 - Sabah dan SarawakEliposid = Modified Everest (Borneo)Origin = Timbalai

EMSGN97 - Sabah dan Sarawak Eliposid = WGS84Datum = STRE94 GPS Campaign

GDM2000 - MalaysiaElipsoid = GRS80 Datum= ITRF2000

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Senario Transformasi Sebelum GDM2000

Ellipsoid

CoordinateConversion

MRT

, , h

X, Y, Z

CoordinateConversion

PMSGN94

, , h

X, Y, Z

, , h

X, Y, Z

CoordinateConversion

GDM2000RSOMGPM2000

(Map Grid of PeninsularMalaysia 2000)

CASSINI2000

N, E

N, E

6 ParameterTransformaton

7 ParameterTransformaton

7 ParameterTransformaton

MapProjection

Map Projection(Polinomial Fitting)

N, E

N, E

CASSINI

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Tranformasi Datum

Terdapat beberapa model yang biasanya digunakan bagi melakukan proses transformasi ini;

Model Bursa-Wolf (7 parameter)

Molodenksy (3 Parameter)

Abridge Molodensky Formula

Molodensky-Badecas (7 Parameter)

Multiple Regression

Hitungan transformasi adalah lebih mudah dengan menggunakan sistem kartesian jika dibandingkan dengan menggunakan sistem geodetik.

Di Malaysia, Model transformasi yang digunakan adalah Model Bursa-Wolf

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Tranformasi 2-D

Transformasi Konformal 2-DimensiDikenali juga dengan nama “four parameters similarity transformation”Bentuk akan dikekalkaan selepas proses transformasiDigunakan di dalam kerja-kerja ukur bagi merujuk dua kerja yang berlainan datum, merujuk pada datum tunggal

ParameterDua TranslasiSkalaPutaran

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Tranformasi 2-D

Transformasi Affine 2-DimensiDikenali juga dengan nama “six-parameters transformation”Sedikit berbeza dengan konformal, di mana dua skala digunakan bagi Paksi-X dan Paksi-Y Digunakan di dalam kerja-kerja fotogrametri

ParameterDua Translasi OriginDua SkalaPutaranNon-orthogonal

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Tranformasi 2-D

Transformasi 2-Dimensi ProjektifDikenali juga dengan nama “eight-parameters transformation”Biasa digunakan di dalam kerja-kerja fotogrametri atau transformasi yang melibatkan dua sistem yang tidak selari.

ParameterEmpat Translasi OriginDua SkalaPutaranNon-orthogonal

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Tranformasi 2-D

Asas:Translasi

Skala

Putaran.

Ellipsoid

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Tranformasi 2-D

Ellipsoid

X' = X + TxY' = Y + Ty

Translasi

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Tranformasi 2-D

Ellipsoid

Skala

X' = X*SxY' = Y*Sy

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Sistem Koordinat – Tranformasi 2-D

Ellipsoid

PutaranDengan kaedah trigonometri mudah

X = r * cosA Y = r * sinA

dan

sin(A + B) = Y'/r cos(A + B) = X'/r

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Unjuran Pemetaan

Mengapa perlu ada unjuran ?

Masalah memetakan sistem koordinat 3-Dimensi ke permukaan rata

Peta adalah di dalam 2-Dimensi

Adalah mustahil untuk menukarkan sfera ke permukaan rata tanpa melibatkan erotan.

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Unjuran Pemetaan - Terma

Di dalam sistem 3-Dimensi

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Unjuran Pemetaan - Terma

Di dalam sistem 2-Dimensi

Paksi-X

Paksi-Y

Berdasarkan peraturan matematik

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Unjuran Pemetaan - Terma

Di dalam sistem 2-Dimensi

Timuran (T)

Utaraan (U)

Berdasarkan Unjuran Pemetaan

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Unjuran Pemetaan – Unjuran di Malaysia

Unjuran Pemetaan Topografi di Malaysia adalah menggunakan sistem Bentuk Benar Serong Ditepati (BBST) atau lebih sinonim dengan nama Rectified Skew Orthomorphic (RSO)

Kerja-kerja kadaster pula menggunakan Cassini-Soldner (Cassini)

Kedua-dua sistem unjuran ini menggunakan elipsoid Modified Everest sebagai rujukan sebelum ini dan GDM2000 sekarang ini.

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Unjuran Pemetaan

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Unjuran Pemetaan - Topografi (RSO)

PEMETAAN TOPOGRAFI

Unjuran Oblique Mercator dengan menggunakan fungsian hiperbolik oleh Hotine (1947) dan dipermudahkan oleh Snyder (1984) dengan menggunakan fungisan trigonometrik

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Unjuran Pemetaan – Cassini-Soldner

Unjuran Cassini-SoldnerUnjuran Cassini-Soldner adalah merupakan versi Unjuran Cassini di atas elipsoid.

Bukan Unjuran konformal tetapi mudah untuk dibentuk.

Pertukaran koordinat Cassini-Soldner ke koordinat RSO adalah menggunakan proses kesepadanan dan parameter adalah berbeza di antara zon.

Cassini-Soldner (GDM2000) akan membolehkan koordinat geografikal di unjurkan ke sistem Cassini-Soldner tanpa perlu mengunjurkan ke sistem RSO2000 dan sebaliknya.

Sis

tem

Koord

inat

15

Jan

uari

20

09

Unjuran Pemetaan – Cassini-Soldner

Origin berlainan bagi setiap negeri