rencana penerimaan sampel (acceptance sampling ì penerimaan sampel (acceptance sampling) ì untuk...

ìRencanaPenerimaanSampel(AcceptanceSampling)untukDataAtribut13–PengendalianKualitas

DebrinaPuspitaAndrianiTeknikIndustriUniversitasBrawijayae-Mail:debrina@ub.ac.idBlog:http://debrina.lecture.ub.ac.id/

ì

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

2

OutlineRencanaPenerimaanSampel(AcceptanceSampling)untukDataAtribut

ì  Berkaitandenganpemeriksaandanpengambilankeputusantentangproduk:ì  yangdatang(darisupplier)ì  yangdihasilkanperusahaan

ì  Dapatdilakukanuntukdataatributdandatavariabelì  Dataatributàmengklasifikasikan

produkterkaitprodukbaikdanprodukcacat

ì  Datavariabelàkarakteristikkualitasditunjukkandalamsetiapsampelàdilakukanpenghitunganrata-ratasampeldandeviasistandarsampel.Bilarata-ratasampelberadadiluarjangkauanpenerimaan,makaproduktersebutakanditolak

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

3

AcceptanceSampling(AS)

Pengantar

KeuntungandanKerugianSampling

Keuntunganì  Lebihmurah

ì  Dapatmeminimalkankerusakan

ì  Dapatmemotivasipemasokbilaadapenolakanbahanbaku

Kerugianì  Adanyarisikomenerimaproduk

cacatataumenolakprodukbaik

ì  Sedikitnyainformasimengenaiproduk

ì  Membutuhkanperencanaandanpendokumentasianprosedurpengambilansampel

ì  Tidakadanyajaminanmengenaisejumlahproduktertentuyangakanmemenuhispesifikasi

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

4

Pengujianyangdapatmerusakkanproduk

Biayainspeksiyangsangattinggi

100%inspeksiyangdilakukanmemerlukan

waktuyanglama

Pemasokmemilikikinerjayangbaiktetapibeberapatindakanpengecekantetapharusdilaksanakan

Merupakantanggungjawab

perusahaanterhadapprodukyangdihasilkannya

Biayauntukinspeksi100%tinggi

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

5

AcceptanceSampling(AS)

Pertimbangandilakukannya

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

6

AcceptanceSampling(AS)

DUAJENISPENGUJIAN

• olehprodusen(theproducertestthelotforoutgoingquality)

Sebelumpengirimanprodukakhirkepelanggan

• olehkonsumen(theconsumertestthelotforincomingquality)

Setelahpengirimanprodukakhirkepelanggan

Homogen:Diproduksiolehmesinyangsama,operatoryangsama,bahanbakuumum,kira-kirawaktuyangsamaà

pengujianmenjadilebihtepat

Lotbesarlebihbaikdaripadalotkecilàlebihekonomis

Acakàsemuaprodukyangadamempunyaikesempatanyangsamauntukdipilihsebagaisampel(tidak

terjadibias)05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

7

AcceptanceSampling(AS)

Pertimbangansebelumdilakukansampling(inspeksi)

MerencanakanKebutuhanSampelSecaraManual

SampelTunggal

SampelGanda

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

8

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

9

AcceptanceSampling(AS)

TeknikPengambilanSampel

ì  Satu sampel diambil dari lot dan diputuskan untuk menerima atau menolak lot dasarkan hasil inspeksi sampel tersebut. Didefinisikan, ukuran lot N, ukuran sampel n dan jumlah penerimaan c.

ì  Contoh: N = 9000 n = 300 c = 2, artinya: ì  lot dengan ukuran 9000 unit, harus diinspeksi

sebanyak 300 unit.

ì  Jika dari 300 unit tersebut terdapat dua unit atau kurang yang tidak sesuai, maka lot tersebut diterima.

ì  Jika dari 300 unit tersebut terdapat tiga unit atau lebih yang tidak sesuai, maka lot tersebut ditolak.

1. Sampel Tunggal (single sampling)

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

10

AcceptanceSampling(AS)

TeknikPengambilanSampel

ì  Pada rencana sampel ganda, keputusan terhadap hasil inspeksi dapat berupa: ì  Menerima lot ì  Menolak lot ì  Mengambil sampel berikutnya

2. Sampel Ganda (double sampling)

KualitasBagus Lotditerima

Sampelkeduatidakdiperlukan

KualitasBuruk Lotditolak

Sampelkeduatidakdiperlukan

Jikatingkatkualitastidakterlalubaikatautidakterlaluburuk.Makadiambilsampelkedua.

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

11

AcceptanceSampling(AS)

TeknikPengambilanSampel

ì  Rencana sampel ganda didefinisikan sebagai berikut: ì  N = ukuran lot ì  n1 = ukuran sampel pada sampel

pertama ì  c1 = jumlah penerimaan pada sampel

pertama ì  r1 = jumlah penolakan untuk sampel

pertama ì  n2 = ukuran sampel pada sampel kedua ì  c2 = jumlah penerimaan untuk kedua

sampel ì  r2 = jumlah penolakan untuk kedua

sampel

2. Sampel Ganda (double sampling)

IndeksKualitas

AQL – Acceptance Quality

Level – tingkat kualitas

menurut produsen

LQL – Limiting Quality

Level – tingkat kualitas

menurut konsumen

IQL – Indifference Quality

Level – tingkat kualitas

diantara AQL dan LQL

AOQL – Average Outgoing

Quality Level –

untukRencanaPenerimaanSampel

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

14

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

15

IndeksKualitas

AQL–AcceptanceQualityLevel–tingkatkualitasmenurutprodusen

ì  merupakanproporsimaksimumdaricacatataukesalahanyangdiperbolehkan

ì  merupakanpersentasemaksimumketidaksesuaianataubanyaknyaketidaksesuaianmaksimumsetiap100unitproduk(ANSIASQCZ1.4(1993))

ì  Resikoprodusenadalahresikoyangditerimaprodusenkarenamenolakprodukyangbaikdalaminspeksinya(α)

ì  Dengankatalain,produsenmenginginkanprobabilitaspenerimaan(Pa)dekatdengan1.ProbabilitaskesalahantipeI(risikoprodusen)=1-Pa,biasanyahanyasekitar0.05atau0.01dengannilaiAQLmendekati0

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

16

IndeksKualitas

LQL–LimitingQualityLevel–tingkatkualitasmenurutkonsumen

ì  Merupakankualitasketidakpuasanataumerupakantingkatpenolakan,probabilitaspenerimaanLQLharusrendah.

ì  Probabilitastersebutdikenaldenganrisikokonsumen(β)ataukesalahantipeII

ì  Risikokonsumenadalahrisikoyangdialamikonsumenkarenaterpaksamenerimaprodukyangcacatatauyangtidaksesuai.

ì  RisikokonsumenmerupakanprobabilitasakanmenerimaprodukpadatingkatLQL.

ì  ProbabilitaskesalahantipeII=β,menunjukkanprobabilitaspenerimaankonsumenterhadapprodukcacat.

ì  LQLseringdisebutdenganLTPD–lottolerancepercentdefectiveatauRQL–rejectablequalitylevel

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

17

IndeksKualitas

IQL–IndifferenceQualityLevel–tingkatkualitasdiantaraAQLdanLQL

ì  Diartikan sebagai tingkat kualitas pada probabilitas penerimaan 0,5 untuk rencana sampel tertentu.

ì  Menekankan pada pemasok internal dan eksternal bahwa semua produk yang diserahkan untuk diinspeksi diharapkan dapat memenuhi spesifikasi

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

18

IndeksKualitas

AOQL–AverageOutgoingQualityLevel–

ì  Suatuperkiraanhubunganyangberadadiantarabagiankesalahanpadaproduksebeluminspeksi(incomingquality)ataupdaribagiansisakesalahansetelahinspeksi(outgoingquality)

ì  Apabilaincomingqualitybaik,makaoutgoingqualityjugaharusbaik.Sebaliknya,bilaincomingqualityburuk,makaoutgoingqualityakantetapbaik(denganasumsitidakadakesalahandalaminspeksi)

ì  Incomingqualitysangatbaikatausangatburuk,outgoingqualityakancenderungbaik.Diantarakeduatitiktersebutterdapatsuatutitikdimanapersentasekesalahandariprodukyangselesaidibuat(outgoingmaterial)akanmaksimum

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

19

IndeksKualitas

Karakteristik

Indeks(AQL,AOQL,dsb)yangdigunakanuntukmenentukankualitasharusberdasarkankebutuhankonsumendanprodusen

Risikodalampengambilansampleharusdiketahuisecarakuantitatif(kurvaOC)

Pemeriksaanharusmeminimalkanbiayainspeksi

Perencanaanharusmenggunakanpengetahuan

Perencanaanharusfleksibel

Pengukuranyangdiperlukandalamperencanaanharusmemberikaninformasiyangbermanfaat

Perencanaanharussederhana

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

KurvaOC(Operating

CharacteristicCurve)

KurvaAOQ(AverageOutgoing

Quality)

KurvaATI(AverageTotal

InspectionCurve)

KurvaASN(AverageSampleNumberCurve)

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

20

ìKurvaKarakteristikOperasi(OperatingCharacteristicCurve/OCCurve)1

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

21

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

22

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(1)

ì  Merupakankurvaprobabilitaspenerimaanterhadapprodukyangdihasilkan.Untukmenggambarkankurvainidiperlukanrumus:

Pa=P(d≤c)Keterangan:ì  Paadalahprobabilitaspenerimaanì  cadalahcacatprodukyangdisyaratkanì  dadalahjumlahcacatyangterjadi

ì  Kurvainidilakukandenganmencarihubunganantaraprobabilitaspenerimaan(Pa)denganbagiankesalahandalamprodukyangdihasilkan(p)

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

23

ì  RumusPerhitungan

ì  Perhitunganprobabilitaspenerimaandapatdigunakantabeldistribusipoisson

ì  Apabilatidakditemukanprobabilitasnyakarenaketerbatasannilainp,makadigunakancarainterpolasi.

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(2)

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

24

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(3)

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

25

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(4)

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

26

Contoh:DiketahuiN=2000,n=50,c=2

ProporsiKesalahan np ProbabilitasPenerimaan

0,01 0,5 0,986

0,02 1 0,92

0,03 1,5 0,809

0,04 2 0,677

0,05 2,5 0,544

0,06 3 0,423

0,07 3,5 0,321

0,08 4 0,238

0,09 4,5 0,174

0,1 5 0,125

0,11 5,5 0,088

0,12 6 0,062

0,13 6,5 0,043

0,14 7 0,03

0,15 7,5 0,02

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

27

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Pa

P

Pa

Pa

KurvaOCuntukSampelTunggaldenganN=2000,n=50,c=2

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(7)

ì  Gambaranmengenaisampelgandaadalah:1.  Ambilsampelyangpertama.Apabila

keputusannyajelas,diterimaatauditolak,makaprosespengambilandanpengujiansampelberhenti.

2.  Apabilatidakjelaskeputusannya,makadiambilsampelkeduatanpaadapengembalianatauperbaikandarisampelyangpertama

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

28

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)

Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

29

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)

Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)

ì  Keuntungan

ì  Dapatmengurangijumlahinspeksiì  Memberikankesempatankeduakepada

supplier

ì  Kekurangan

ì  Bilainspeksitidakdenganteliti,keuntunganekonomisakanhilang

ì  Pencatatanlebihrumit.

ì  Notasiyangdigunakan:ì  n1àsampelpertamayangdiambilì  n2àsampelkeduayangdiambiltanpaada

pengembaliandarisampelpertamaì  c1àcacatyangdisyaratkandarisampelpertamaì  c2àcacatyangdisyaratkandarikeduasampel

(sampelpertamadankedua)

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

30

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)

Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans) n1=50,c1=1n2=100,c2=3

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

31

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)

Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)

ì  Pa=probabilitaspenerimaanpadasampelgabungan

ì  PaI=probabilitaspenerimaanpadasampelpertama

ì  PaII=Probabilitaspenerimaanpadasampelkedua

ì  Pa=PaI+PaII

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

32

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)

Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)

Contoh:

n1=50 c1=1

n2=100 c2=3

Bilap=0,05makafraksiprodukcacatdarilotadalah

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

33

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)

Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)

ì  Sampelkeduahanyaakandiambilbilaada2atau3ygcacatpadasampelpertamayaitubila

1.  d1=2dand2=0atau1.Probabilitaspenerimaan

c1<d1≤c2

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

34

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)

Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)

2.  d1=3dand2=0.Probabilitaspenerimaan:

3.  Probabilitaspenerimaanpadasampelkeduaadalah

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

35

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)

Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans) Dengancaraperhitunganygsamauntukpyanglain,dapatdigambarkankurvaOCsbb:

ì  Dilakukanapabiladarihasilpengambilansampelkeduamasihditemukanadanyakeraguandalaminformasi,apakahproduktersebutakanditerimaatauakanditolak.

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

36

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

OperatingCharacteristic(OC)Curve(6)

Perencanaan Sampel Banyak (Multiple Sampling Plans)

ìKurvaTingkatKualitasOutputRata-rata(AverageOutgoingQualityCurve/AOQCurve)2

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

37

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

38

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

AverageOutgoingQuality(AOQ)Curve(1)

ì  AverageOutgoingQuality(AOQ)merupakansalahsatuteknikevaluasiuntukmemperbaikiperencanaanpengambilansampel.

ì  UntukmembuatkurvaAOQdapatdigunakantabelkurvaOCdenganmenambahkankolomAOQ.

ì  PadaAOQdiasumsikanbahwalotyangditolakakandiperbaikiatauditukardenganunityang100%bagus

ì  AOQdiformulasikansebagaiberikut:

AOQ=(100p0)(pa)

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

39

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

AverageOutgoingQuality(AOQ)Curve(2)

Contoh:MenggunakancontohyangsamadengancontohsoalpadakurvaOC,makadiperolehtabelberikutini:

Analisiskurva:•  KetikaincomingQualitymemilikiprosentasenoncorforming

sebesar2%,makapersentasenonconformingpadaAOQsebesar1.46%.

•  Ketikaincomingqualitymemilikipersentasenonconformingsebesar6%,makapersentasenonconformingpadaAOQsebesar0.64%

•  Haltersebutkarenadilakukanperbaikanpadalotyangditolak,sehingganilaiAOQselalulebihbaikdariincomingquality.

•  Berdasarkanperhitungantersebutdiperolehsuatubatasanmaksimumyangmenunjukkankemungkinanterburukrata-ratakualitasyangdihasilkan,titiktersebutdisebutAverageOutgoingQualityLimit(AOQL)

ìKurvaInspeksiTotal(AverageTotalInspectionCurve/ATICurve)3

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

41

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

42

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

AverageTotalInspection(ATI)Curve(1)

ì  ATImenunjukkanbanyaknyaunityangdiinspeksiolehkonsumendanprodusen.

ì  Teknikinimengasumsikanbahwalotyangdikoreksi,akandiinspeksi100%.

ì  Jikalotyangdatangtidakmengandungunit-unityangcacat,makatidakakanadalotyangditolak,sehinggajumlahinspeksiuntuksetiaplotsebanyakukuransampeln.

ì  Jikaseluruhunitcacat,makalotyangdatangakandiinspeksi

ì  100%danjumlahunityangakandiperiksasebanyakukuranlotN.

ì  Jikakualitaslotberadapada0<P<1,makarata-ratajumlahunityangdiinspeksiakanbervariasiantaranhinggaN.

ì  FormulasiATIuntuksinglesampling

ATI=n+(1-Pa)(N–n)

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

44

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

AverageTotalInspection(ATI)Curve(3)

ì  Berdasarkankurva,ketikakualitasprosesmendekati0%untuknonconforming,makarata-ratajumlahyangdiinspeksimendekatiukuransampeln.ketikakualitasprosessangatburuk,misalnya,9%nonconforming,makaakanbanyaklotyangakanditolak.BentukkurvaATIakanmembentukasimtot.

ì  Ketikapersentasinonconformingmeningkat,kurvaakandidominasiolehjumlahyangdiinspeksiprodusen.

ì  Berdasarkankurva,ketikakualitasprosesmendekati0%untuknonconforming,makarata-ratajumlahyangdiinspeksimendekatiukuransampeln.ketikakualitasprosessangatburuk,misalnya,9%nonconcorming,makaakanbanyaklotyangakanditolak.BentukkurvaATIakanmembentukasimtot.

ì  Ketikapersentasinonconformingmeningkat,kurvaakandidominasiolehjumlahyangdiinspeksiprodusen.

ìBanyaknyaSampelRata-rata(AverageSampleNumberCurve/ASNCurve)4

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

45

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

46

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

AverageSampleNumber(ASN)Curve

ì  ASNadalahrata-ratabanyaknyaunityangdiujiuntukmembuatsuatukeputusan

ì  Asumsinyainspeksitidakhanyadibatasipadasampletunggal

ì  Contohì  Jikaterdapat3kesalahansetelah20unit

untukdiinspeksidenganperencanaansampletunggaldimanaN=800,n=60danc=2,meskipunkeputusandiambilsetelahunitinspeksike20untukmenolakproduktersebutbagaimanatindakankitaselanjutnya?

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

47

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

AverageSampleNumber(ASN)Curve

ì  Untuksampletunggalmakaukuranjumlahsamplerata-rataadalahsamadenganukuransample

ì  Untuksamplegandajumlahsamplerata-ratadirumuskandengan:

ASN =n1P1+(n1+n2)(1–P1)=n1+n2(1–P1)

dimana:P1 =PaI+PrIPaI =probabilitaslotditerimapadasampelpertamaPrI =probabilitaslotditolakpadasampelpertamaP1 =probabilitasygdigunakanuntukmembuat

keputusanllotpadasampelpertamaP1 =P(produkyangditerimapadasample

pertama)+P(produkyangditolakpadasamplepertama)

=P(d≤c1)+P(d≥r1)

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

48

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

AverageSampleNumber(ASN)Curve

ì  Diketahuiì  N=3000ì  n1=40 c1=1 r1=4ì  n2=80 c2=3r2=4

ì  Misalnilaiproporsikerusakan0,02makatentukannilaiASN?

ContohStudiKasus

P1=P(d≤c1)+P(d≥r1)P1=P(d≤1|n1p=40(0,02))+P(x≥4|n1p=40(0,02))P1=P(d≤1|n1p=0,8)+P(x≥4|n1p=0,8))

P1=0,808+(1-0,991)P1=0,817ASN=n1+n2(1-P1)ASN=40+80(1-0,817)ASN=54,64

Jawab:

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

49

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

AverageSampleNumber(ASN)Curve

ContohStudiKasus

proporsiProbabilitaspenerimaanBanyaknyasamplerata-rata

0.01 0.939 44.880.02 0.818 54.560.03 0.697 64.240.04 0.604 71.680.05 0.549 76.080.06 0.529 77.680.07 0.539 76.880.08 0.568 74.580.09 0.61 71.20.1 0.671 66.320.11 0.712 63.040.12 0.753 59.760.13 0.794 56.480.14 0.83 53.60.15 0.866 50.72

Daristudikasussebelumnya,denganmenggunakantrialanderror,diketahuinilaiproporsikesalahansehinggadapatdigambarkankurvanyayaitu:

05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id

50

PengukuranUntukEvaluasiKinerjaSampel

AverageSampleNumber(ASN)Curve

ContohStudiKasus

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16

ASN

ASN