inventory planning

Inventory Planning

Andary A Munita Hanafiah

Sumber : Sistem Inventori – Senator Nur Bahagia

Karakteristik

1. Demand bervariasi dengan pola distribusi diketahui

2. Faktor lain yang mempengaruhi dapat bersifat deterministik, probabilistik atau uncertainty

Contoh PermasalahanPemakaian barang selama satu tahun terakhir ini adalah sebagai berikut:

No Bulan Pemakaian1 Januari 2502 Februari 3503 Maret 2504 April 2505 Mei 3006 Juni 2507 Juli 2508 Agustus 2009 September 250

10 Oktober 20011 Nopember 25012 Desember 200

Total 3000

Contoh Permasalahan

Rencanakan pengadaan barang untuk tahun depan jika diketahui:• Ongkos pemesanan rp.300.000,-/pesan• Harga barang rp.100.000/unit• Ongkos simpan 20% dari harga barang/unit/ tahun• Lead time 1 bulan• Pola permintaan mendatang sama dengan pola permintaan masa

lalu dan berdistribusi normal• Saat ini digudang tersedia 100 unit barang dan pihak dihendaki

setiap saat tersedia minimal sebanyak 100 unit barang• Tidak ada barang dalam pesanan

Analogi

Deterministik

Ketidakpastian Ketidakpastian

Probabilistik

Sumber Ketidakpastian

Supplier Management User

Dampak Ketidakpastian

Perlu Adanya Inventori Pengaman

Safety Stock Buffer Stock

Safety Stock

SAFETY STOCK/SS

Periode Variasi Tingkat Peredaman Permintaan Pelayanan ( t ) ( S ) ( Z )

tz.s.ss

Hubungan Tingkat Pelayanan dan Z

TINGKAT PELAYANAN( % ) NILAI Z50 0.0075 0.8580 1.0585 1.3090 1.6095 2.0696 2.1897 2.3598 2.5699 2.91

99.5 3.2399.99 3.85

Contoh Perhitungan SS

Diketahui : S = 100 Unit /Bulan t= Lead Time = 1 bulan Tingkat pelayanan 95 %Maka:

SS = Z. S tSS =

Tingkat Pelayanan

D

DD

L

L

L

N

N

1

Kekurangan Inventori (N)

)( )( zzzS fNL

Contoh

Kebutuhan barang tiap tahunnya berdistribusi normal dengan rata-rata sebesar 10.000 unit dan deviasi standar 2.000 unit. Jika lead time untuk mendapatkan barang sebesar 3 bulan. Berapa cadangan pengaman dan tingkat pelayanannya jika dikehendaki kemungkinan terjadinya kekurangan inventori tidak boleh lebih dari 5%.

Solusi

– Dari soal di atas maka dapat diidentifikasikan hal-hal sebagai berikut :

• D = …………. unit/tahun• s = …………. unit/tahun• L = …………. tahun• 5% z = 1,65 (lihat tabel Normal)

Solusi

a. Cadangan pengaman (ss) sebesar :• ss = z s L = ……. unit

b. Tingkat Pelayanan Dari tabel dapat dicari untuk z = 1,65 f(z) = 0,1023

(Table) dan (z) = 0,0206 (Table), maka :N = ….. unit = ……… %

Problem

Bagaimana menentukan operating stock dan safety stock ?

1. Berapa jumlah barang yang akan dipesan untuk setiap kali melakukan pengadaan ( economic order quantity / EOQ) ?

2. Kapan saat pemesanan dilakukan (reorder point/r)?

3. Berapa besarnya safety stock(ss) ?

Kebijakan Inventori

1. Besarnya ukuran pemesanan (qo)2. Saat pemesanan dilakukan (r)3. Besarnya cadangan pengaman (ss)

Kriteria Kinerja

1. Tingkat Pelayanan2. Ongkos Inventori3. Tingkat Pengembalian Investasi

Metoda

1. Model Sederhana

2. Model Q

3. Model P

Model Sederhana

Model Sederhana

=Model Deterministik

+Safety Stock

Posisi Inventori Model Sederhana

r*

ss

Q*

Formulasi Model

Ot = Ob + Op + Os +Ok

Dimana:Ob = DpOp = AD/Q0

Os = (ss + Qo/2)Ok = .N

Ot = Dp +AD/Q0 + h(SS+Q0/2) + .N

Solusi: Ukuran Lot

Syarat Ot minimal:

Ot/Qo = 0

2

-AD/Qo + h/2 =0

1/2

Q*o = {2AD/h}

Solusi: SS dan Reorder Point

• Cadangan Pengaman (SS)

ss = z s L

• Reorder Point (r)

r* = DL + SS

Contoh

Kebutuhan barang tiap tahunnya berdistribusi normal dengan rata-rata sebesar 10.000 unit dan deviasi standard 2.000 unit. Untuk mengadakan barang tersebut biasa dipesan dari seorang pemasok dengan ongkos pesan sebesar Rp 1.000.000,-/pesan harga Rp 25.000,-/unit dan lead time 3 bulan. Jika ongkos simpan sebesar 20% dari harga barang/unit/tahun dan kemungkinan terjadinya kekurangan inventori tidak lebih dari 5% dan ongkos kekurangan inventori sebesar Rp 10.000,-/unit.

Contoh

Tentukan :1. Kebijakan inventori yang optimal !2. Berapa tingkat pelayanan yang diberikan ?3. Berapa ongkos inventori selama 1 tahun ?

Solusi

1. Kebijakan inventori a. Ukuran lot Ekonomis

Q*o = ……… Unit

Solusi

b. Cadangan pengaman (ss) :• untuk = 5% z = 1,65• ss = ….. unit

c. Saat titik pemesanan kembali (r*) :• r* = D.L + ss• r* = ……….. unit

Solusi

3. Total ongkos inventori (OT) :OT = …………. juta / tahun

MODEL Q

1.Ukuran pesanan (Qo) selalu konstan untuk setiap kali melakukan pemesanan 2.Pesanan dilakukan bila persediaan digudang

mencapai tingkat r (reorder point)

Posisi Inventori

r*

ss

Q*

Problem

Bagaimana menentukan operating stock dan safety stock ?

• Berapa besarnya ukuran pemesanan (Qo)• Berapa besarnya reorder point (r) • Berapa besarnya safety stock (ss) ?

Kriteria Kinerja

• Tingkat Pelayanan• Ongkos Inventori

Formulasi Model

Ot = Ob + Op + Os +Ok

Dimana:Ob = DpOp = AD/Qo

Os = (ss + m)Ok = Cu N

Solusi

Syarat Ot minimal:

Ot/Qo = 0

2

-AD/Qo + h/2 =0

1/2

Qo* = {2AD/h}

Solusi

• Cadangan Pengaman (SS)

ss = z s L

• Reorder Point (r)

r* = DL + SS

MODEL P

1.Pesanan dilakukan menurut suatu interval pemesanan yang tetap (T).

2.Ukuran pesanan (Qo) bergantung pada jumlah barang yang ada pada saat pemesanan dilakukan(r) dan persediaan maximum yang diinginkan(R).

Posisi Inventori

q0

Pesan

L

r = D L

t

Pesan PesanTiba Tiba Tiba

L L

T T T

Problem

Bagaimana menentukan operating stock dan safety stock ?

• Berapa besarnya interval waktu antar pemesanan • Berapa persediaan maximum (R) • Berapa besarnya safety stock ?

Kriteria Kinerja

• Tingkat Pelayanan• Ongkos Inventori

Formulasi Model

Ot = Ob + Op + Os +Ok

DimanaOb = DpOp = A/TOs = (ss + m)Ok = Cu N

Solusi

Syarat Ot minimal:

Ot/Qo = 0

2

-A/T + hD/2 =0

1/2

T* = {2A/hD}

Solusi

• Cadangan Pengaman (SS)

ss = z s (L+T)

• Persediaan Maximum (R)

R* = D(L +T) + SS

Tabel Normal

.9998.9997.9997.9997.9997.9997.9997.9997.9997.99973.4

.9997.9996.9996.9996.9996.9996.9996.9995.9995.99953.3

.9995.9995.9995.9994.9994.9994.9994.9994.9993.99933.2

.9993.9993.9992.9992.9992.9992.9991.9991.9991.99903.1

.9990.9990.9989.9989.9989.9988.9988.9987.9987.99873.0

.9986.9986.9985.9985.9984.9984.9983.9982.9982.99812.9

.9981.9980.9979.9979.9978.9977.9977.9976.9975.99742.8

.9974.9973.9972.9971.9970.9969.9968.9967.9966.99652.7

.9964.9963.9962.9961.9960.9959.9957.9956.9955.99532.6

.9952.9951.9949.9948.9946.9945.9943.9941.9940.99382.5

.9936.9934.9932.9931.9929.9927.9925.9922.9920.99182.4

.9916.9913.9911.9909.9906.9904.9901.9898.9896.98932.3

.9890.9887.9884.9881.9878.9875.9871.9868.9864.98612.2

.9857.9854.9850.9846.9842.9838.9834.9830.9826.98212.1

.9817.9812.9808.9803.9798.9793.9788.9783.9778.97722.0

.9767.9761.9756.9750.9744.9738.9732.9726.9719.97131.9

.9706.9699.9693.9686.9678.9671.9664.9656.9649.96411.8

.9633.9625.9616.9608.9599.9591.9582.9573.9564.95541.7

.9545.9535.9525.9515.9505.9495.9484.9474.9463.94521.6

.9441.9429.9418.9406.9394.9382.9370.9357.9345.93321.5

.9319.9306.9292.9279.9265.9251.9236.9222.9207.91921.4

.9177.9162.9147.9131.9115.9099.9082.9066.9049.90321.3

.9015.8997.8980.8962.8944.8925.8907.8888.8869.88491.2

.8830.8810.8790.8770.8749.8729.8708.8686.8665.86431.1

.8621.8599.8577.8554.8531.8508.8485.8461.8438.84131.0

.8389.8365.8340.8315.8289.8264.8238.8212.8186.8159.9

.8133.8106.8078.8051.8023.7995.7967.7939.7910.7881.8

.7852.7823.7794.7764.7734.7704.7673.7642.7611.7580.7

.7549.7517.7486.7454.7422.7389.7357.7324.7291.7257.6

.7224.7190.7157.7123.7088.7054.7019.6985.6950.6915.5

.6879.6844.6808.6772.6736.6700.6664.6628.6591.6554.4

.6517.6480.6443.6406.6368.6331.6293.6255.6217.6179.3

.6141.6103.6064.6026.5987.5948.5910.5871.5832.5793.2

.5753.5714.5675.5636.5596.5557.5517.5478.5438.5398.1

.5359.5319.5279.5239.5199.5160.5120.5080.5040.5000.0.09.08.07.06.05.04.03.02.01.00z

A table entry is the proportion of the area under the curve from a z of 0 to a positive value of z. To find the area from a z of 0 to a negative z, subtract the tabled value from 1.

Tabel A

.0206.1023.04951.65 .0232.1109.05481.60 .0261.1200.06061.55 .0293.1295.06691.50 .0328.1394.07361.45 .0367.1497.08081.40 .0409.1604.08861.35 .0455.1714.09681.30 .0506.1826.10571.25 .0561.1942.11511.20 .0621.2059.12511.15 .0686.2179.13571.10 .0757.2300.14691.05 .0833.2420.15871.00 .0916.2541.1711.95 .1004.2661.1841.90 .1100.2780.1977.85 .1202.2897.2119.80 .1312.3011.2267.75 .1429.3123.2420.70 .1554.3229.2579.65 .1687.3332.2743.60 .1828.3429.2912.55 .1978.3521.3086.50 .2137.3605.3264.45 .2304.3683.3446.40 .2481.3752.3632.35 .2668.3814.3821.30 .2863.3867.4013.25 .3069.3910.4207.20 .3284.3945.4404.15 .3509.3969.4602.10 .3744.3984.4801.05 .3989.3989.5000.00 

Ekspektasi Parsial(z)

Ordinat f(z)

Prob. Kekurangan

Deviasi Normal StandarZ

Tabel A (Lanjutan)

.00001.0001.000034.00

.00002.003.00013.80

.00004.006.00023.60

.00006.009.00033.50

.00009.0012.00043.40

.00013.0017.00053.30

.00018.0024.00073.20

.00027.0033.00103.10

.00038.0044.00153.00

.00045.0051.00162.95.0005.0059.00192.90.0006.0069.00222.85.0008.0079.00262.80.0009.0091.00302.75.0011.0104.00352.70.0012.0119.00402.65.0015.0136.00472.60.0017.0154.00542.55.0020.0175.00622.50.0023.0198.00712.45.0027.0224.00822.40.0032.0252.00942.35.0037.0283.01072.30.0042.0317.01222.25.0049.0355.01402.20.0056.0396.01582.15.0065.0440.01792.10.0074.0488.02022.05.0085.0540.02282.00.0097.0596.02561.95.0111.0656.02881.90.0126.0721.03221.85.0143.0790.03601.80.0162.0863.04011.75.0183.0940.04461.70

Ekspektasi Parsial(z)

Ordinat f(z)

Prob. Kekurangan

Deviasi Normal StandarZ