gerak peluru 2012

GERAK PELURU(PROJECTILE MOTION)

Created by ROZIE sma 3 smg

Gerak peluru: Gerak pada bidang yang dapat ditinjau

sebagai perpaduan gerak dengan kecepatan tetap

(GLB) pada arah horisontal (smb - x) dan gerak

dengan percepatan tetap (GLBB) pada arah vertikal

(smb – y).

► Ketika benda dilempar vertikal (ke atas atau ke bawah)ataudengan sudut elevasi tertentu hanya gaya gravitasi yang menarikbenda.

► Karena gaya gravitasi menarik benda ke bawah, maka:

Pd arah vertikal, mengalami percepatan yg arahnya ke bawah

Tidak ada percepatan dalam arah horisontal (kecepatan:tetap)

► Penyederhanaan:

o Abaikan gesekan udara

o Abaikan rotasi bumi

► Dengan asumsi tersebut, sebuah benda dalam gerak peluruakan memiliki lintasan berbentuk parabola

Perhatikan perbedaan jarak tempuh horisontal dengan

vertikal animasi gerak peluru berikut! Simpulkan...!

Persamaan2 pd Gerak Peluru diturunkan dari persamaan:1. GLB

2. GLBB

P

oR

xp

XR

yp

α

α

2

21

0 attvs

v.ts

atvv 0 dan

1. Komponen Kecepatan Awal

Komponen kecepatan awal arah sumbu x: vx0 = v0 cos α

Komponen kecepatan awal arah sumbu y: vy0 = v0 sin α

2. Kecepatan Benda (v)

Komponen kecepatan arah sumbu x:

Komponen kecepatan arah sumbu y:

Kecepatan peluru (benda) pada setiap titik lintasannya adalah

penjumlahan vektor dari komponen x dan y pada titik-titik

tersebut

x

y12

y

2

xv

vtanandvvv

t gsinvv

t gvv

0y

0yy

sco vvv 00xx

θ = arah v

Kecepatan benda dititik Tertinggi (vp)Saat mencapai titik tertingggi , vy=0 shg di titik tersebutbenda hanya memiliki vx

.Jadi vp= v0 cos α

2. Posisi/kedudukan Benda (x,y)

x = v0 cos α . t

y = v0 sin α . t – ½ gt2

3. Waktu untuk mencapai titik tertinggi (tp)Saat mencapai titik tertinggi vy=0, maka:

p0y

0yy

t gv0

t gvv

g

vt

0y

p g

sinvt 0

p

g2

sinv y

22

0p

4. Posisi benda di titik tertinggi (xp , yp )Saat mencapai titik tertinggi vy=0, maka:

g

sinv

g

sinvy

g

sinv g

g

sinv sinvy

gtt vy

22

0

21

22

0p

2

0

210

0p

2

p21

p0yp

.

g

sin cos vx

g

sinv cos vx

t vx

2

0p

00p

p0xp

.

.

g2

sin2v x

2

0p

cos ins2sin2 !ingat

Perhatikan animasi berikut!

o Perhatikan vektor kecepatan arah horisontal (vx )

o Perhatikan vektor kecepatan arah vertikal (vy )

o perhatiakan vektor kecepatan di titik tertinggi

animasi

5. Jarak tembak/jangkauan terjauh (XR) dan Lamanya

Peluru Melayang di Udara (tR)

Untuk lintasan parabola simetris

spt pd gambar disamping

berlaku:

B. Lamanya Peluru Melayang di Udara

PR x . 2 x g

sin2v x

2

0R

A. Jarak Tembak:

PR t . 2 t g

sinv2 t 0

R

Sample Problem:1. Peluru ditembakkan dengan kecepatan 100 m/s

membentuk sudut α terhadap horisontal (tan α = ¾).

Tentukan:

a.Jangkauan terjauh peluru

b.Kecepatan dan arah peluru pd detik 2 setelah

ditembakkan

c.Kecepatan peluru di titik tertinggi

d.Kedudukan peluru pada t= 1 s

e.Kecepatan peluru saat menumbuk tanah.2. Bola dilempar condong ke bawah membentuk sudut

370 terhadap horisontal dengan kecepatan 40 m/s

dari puncak gedung yang tingginya 50 m. Jika bola

menumbuk dinding gedung lain yang berjarak 40 m

dari gedung pertama. Tentukan ketingggian titik pd

dinding gedung yang tertumbuk bola

3. Sebuah pesawat penyelamat

menjatuhkan barang bantuan pada

para pendaki gunung. Pesawat

bergerak horisontal pada

ketinggian 100m terhadap tanah

dan lajunya 40 m/s. Dimanakah

barang tersebut menumbuk tanah

relatif terhadap titik dimana

barang dilepaskan?

4. Seseorang bermaksud melempar mangga yang

ketinggiannya 3 m dari tempat yang jaraknya 6 m dari

pohon mannga. Harus dengan sudut elevasi berapakah

supaya batu tepat mengenai mangga jika orang tersebut

melemparkan batu dengan kecepatan 10 m/s

5. Peluru ditembakkan dari puncak sebuah gedungseperti pada gambar.Tentukan:

a. Waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapaitanah

b. Jarak jatuhnya peluru diukur dari sisi bawah gedung