geometri analitik bidang "kuasa"
Post on 29-Jul-2015
692 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Geometri Analitik BidangGeometri Analitik Bidang
KUASA KUASA
APRIYANA SUSENOIDA SUBENTILIA ERNAWATISITI ROSALINAST. ZULVA RAHMATIA
Garis Kuasa
Jika L1 x2 + y2 + ax + by + c = 0
L2 x2 + y2 + px + qy + r = 0
Maka tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai kuasa sama terhadap
dua lingkaran k = 0 dan L2 = 0 berbentuk garis dengan persamaan :L1 = L2 = 0 Garis kuasa
“Garis yang mempunyai kuasa sama terhadap 2 lingkaran”
Contoh :
Tentukan sebuah titik pada garis x – y + 2 = 0 yang mempunyai kuasa sama terhadap lingkaran x2 + y2 – 4y + 2 = 0 dan x2 + y2 – 6x + 4 = 0
Jawab :
L1 x2 + y2 – 4y + 2 = 0
L2 x2 + y2 – 6x + 4 = 0
Garis kuasa = L1 – L2
L1 x2 + y2 – 4y + 2 = 0
L2 x2 + y2 – 6x + 4 = 0 _
6x – 4y – 2 = 0
L1 L2
g
I
Garis kuasa 3x – 2y – 1 = 0
I x – y + 2 = 0
Jadi titik pada I yang mempunyai kuasa sama terhadap L1 = 0 ; L2 = 0 adalah titik potong dan I
15/04/23
523
41
11
2312
21
x
71
16
1
21
13
y Jadi titik itu (5, 7)
15/04/23 PAM 212 Sejarah Matematika-Romawi 5
15/04/23 PAM 212 Sejarah Matematika-Romawi 6
Garis KutubGaris Kutub
Dari satu titik di luar lingkaran, dapat ditarik dua buah garis singgung pada lingkaran
tersebut. Garis yang menghubungkan kedua titik singgung disebut garis polar atau garis
kutub.
15/04/23
15/04/23 PAM 212 Sejarah Matematika-Romawi 8
Dari dua persamaan diatas, dapat disimpulkan bahwa koordinat-koordinat titik S1 dan S2 memenuhi
Persamaan :
Dan berarti juga bahwa persamaan garis itu melalui titik singgung S1 dan S2 , hal itu biasa disebut tali busur singgung dari titik P.
15/04/23 PAM 212 Sejarah Matematika-Romawi 9
15/04/23 PAM 212 Sejarah Matematika-Romawi 10
top related