distribusi frekuensi

1

DISTRIBUSI FREKUENSI

Presented by Ast_Dika

2

Pengertian • Distribusi Frekuensi

adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar

• Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas yang ada.

• Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.

3

Bagian-bagian Distribusi Frekuensi1. Kelas 2. Batas kelas

batas atas kelas dan batas bawah kelas3. Tepi kelas

a. Tepi bawah kelas = batas bawah kelas – 0,5b. Tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,5

4. Titik tengah kelas = ½ (batas atas + batas bawah) 5. Interval kelas6. Panjang interval kelas = tepi atas – tepi bawah7. Frekuensi

banyaknya data pada kelas tertentu

4

Contoh Nilai Statistik Mahasiswa

• Banyak kelas = 5• Batas kelas :

batas bawah = 50,60,70,80,90 batas atas = 59,69,79,89,99

• Tepi kelastepi bawah = 49,5; 59,5; 69,5; 79,5; 89,5tepi atas = 59,5; 69,5; 79,5; 89,5; 99,5

• Titik tengah kelas = 54,5; 64,5; 74,5; 84,5; 94,5

• Interval kelas = 50 – 59, 60 – 69, dst

• Panjang interval = 10• Frekuensi kelas = 16, 32, 20,

17, 15

Nilai Frekuensi

50 – 59 16

60 – 69 32

70 – 79 20

80 – 89 17

90 – 99 15

Jumlah 100

5

Contoh Nilai Statistik Mahasiswa

• Banyak kelas = 5• Batas kelas :

batas bawah = 50,60,70,80,90 batas atas = 59,69,79,89,99

• Tepi kelastepi bawah = 49,5; 59,5; 69,5; 79,5; 89,5tepi atas = 59,5; 69,5; 79,5; 89,5; 99,5

• Titik tengah kelas = 54,5; 64,5; 74,5; 84,5; 94,5

• Interval kelas = 50 – 59, 60 – 69, dst

• Panjang interval = 10• Frekuensi kelas = 16, 32, 20,

17, 15

Nilai Frekuensi

50 – 59 16

60 – 69 32

70 – 79 20

80 – 89 17

90 – 99 15

Jumlah 100

6

Penyusunan Distribusi Frekuensi1. Mengurutkan data terkecil ke terbesar2. Menentukan jangkauan (range) data

Jangkauan = data terbesar – data terkecil3. Menentukan banyak kelas (k)

dengan rumus sturgessk = 1 + 3,3 log n

k = banyak kelas (bil bulat), biasanya pembulatan ke atas

n = banyak data

7

Penyusunan Distribusi Frekuensi4. Menentukan panjang interval kelas (i)

panjang interval (i) =

5. Menentukan batas bawah kelas pertamaBiasanya dipilih data terkecil, atau data terkecil yg berasal dari pelebaran jangkauan (lebih kecil dari data terkecil) tetapi selisihnya tidak melebihi panjang interval kelas

Jangkauan (R)Banyak kelas (k)

8

Contoh soal : Data nilai ujian semester mahasiswa78 72 74 79 74 71 75 74

72 6872 73 72 74 75 74 73 74

65 7266 75 80 69 82 73 74 72

79 7170 75 71 70 70 70 75 76

77 67Buatlah distribusi frekuensi dari data tersebut!

9

HISTOGRAM

1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Frek

uens

i

Perhatikan perbedaan penulisan pada sumbu x !

10

POLIGON FREKUENSI

11

KURVA FREKUENSIBentuk-bentuk kurva frekuensi1. Simetris atau bentuk lonceng

nilai variabel di kiri dan kanan yang berjarak sama terhadap titik tengah (yg frekuensinya terbesar) memiliki frekuensi yang sama.Sering disebut distribusi normal

2. Tidak simetris atau condong• Condong ke kiri (kecondongan negatif)• Condong ke kanan (kecondongan positif)

Simetris Condong ke kiri Condong ke kanan

12

JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI

• Distribusi Frekuensi Biasa• Distribusi Frekuensi Relatif• Distribusi Frekuensi Kumulatif

a) Dist. Frek kumulatif kurang dari grafik ogive positif

b) Dist. Frek kumulatif lebih dari grafik ogive negatif

13

OGIVE

• Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif.• Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x).• Pada sumbu vertikal dapat disajikan:

– Frekuensi kumulatif, atau– Frekuensi relatif kumulatif, atau– Persen frekuensi kumulatif

• Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas)masing-masing kelas digambarkan sebagai titik.

• Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.

14

OGIVEContoh: Bengkel Hudson Auto

Biaya($)

BiayaBiaya($)($)

2020

4040

6060

8080

100100

Per

sen

frek

uens

ikum

ulat

ifP

erse

nP

erse

nfr

ekue

nsi

frek

uens

i kum

ulat

ifku

mul

atif

50 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 110

15

Referensi

• Iqbal Hasan. 2002. Pokok-pokok Materi Statistik 1. Jakarta: PT Bumi Aksara

• Riduwan. 2003. Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta