distribusi frekuensi
DESCRIPTION
DISTRIBUSI FREKUENSI. Presented by Ast_Dika. Pengertian. Distribusi Frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
1
DISTRIBUSI FREKUENSI
Presented by Ast_Dika
2
Pengertian • Distribusi Frekuensi
adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar
• Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas yang ada.
• Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.
3
Bagian-bagian Distribusi Frekuensi1. Kelas 2. Batas kelas
batas atas kelas dan batas bawah kelas3. Tepi kelas
a. Tepi bawah kelas = batas bawah kelas – 0,5b. Tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,5
4. Titik tengah kelas = ½ (batas atas + batas bawah) 5. Interval kelas6. Panjang interval kelas = tepi atas – tepi bawah7. Frekuensi
banyaknya data pada kelas tertentu
4
Contoh Nilai Statistik Mahasiswa
• Banyak kelas = 5• Batas kelas :
batas bawah = 50,60,70,80,90 batas atas = 59,69,79,89,99
• Tepi kelastepi bawah = 49,5; 59,5; 69,5; 79,5; 89,5tepi atas = 59,5; 69,5; 79,5; 89,5; 99,5
• Titik tengah kelas = 54,5; 64,5; 74,5; 84,5; 94,5
• Interval kelas = 50 – 59, 60 – 69, dst
• Panjang interval = 10• Frekuensi kelas = 16, 32, 20,
17, 15
Nilai Frekuensi
50 – 59 16
60 – 69 32
70 – 79 20
80 – 89 17
90 – 99 15
Jumlah 100
5
Contoh Nilai Statistik Mahasiswa
• Banyak kelas = 5• Batas kelas :
batas bawah = 50,60,70,80,90 batas atas = 59,69,79,89,99
• Tepi kelastepi bawah = 49,5; 59,5; 69,5; 79,5; 89,5tepi atas = 59,5; 69,5; 79,5; 89,5; 99,5
• Titik tengah kelas = 54,5; 64,5; 74,5; 84,5; 94,5
• Interval kelas = 50 – 59, 60 – 69, dst
• Panjang interval = 10• Frekuensi kelas = 16, 32, 20,
17, 15
Nilai Frekuensi
50 – 59 16
60 – 69 32
70 – 79 20
80 – 89 17
90 – 99 15
Jumlah 100
6
Penyusunan Distribusi Frekuensi1. Mengurutkan data terkecil ke terbesar2. Menentukan jangkauan (range) data
Jangkauan = data terbesar – data terkecil3. Menentukan banyak kelas (k)
dengan rumus sturgessk = 1 + 3,3 log n
k = banyak kelas (bil bulat), biasanya pembulatan ke atas
n = banyak data
7
Penyusunan Distribusi Frekuensi4. Menentukan panjang interval kelas (i)
panjang interval (i) =
5. Menentukan batas bawah kelas pertamaBiasanya dipilih data terkecil, atau data terkecil yg berasal dari pelebaran jangkauan (lebih kecil dari data terkecil) tetapi selisihnya tidak melebihi panjang interval kelas
Jangkauan (R)Banyak kelas (k)
8
Contoh soal : Data nilai ujian semester mahasiswa78 72 74 79 74 71 75 74
72 6872 73 72 74 75 74 73 74
65 7266 75 80 69 82 73 74 72
79 7170 75 71 70 70 70 75 76
77 67Buatlah distribusi frekuensi dari data tersebut!
9
HISTOGRAM
1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Frek
uens
i
Perhatikan perbedaan penulisan pada sumbu x !
10
POLIGON FREKUENSI
11
KURVA FREKUENSIBentuk-bentuk kurva frekuensi1. Simetris atau bentuk lonceng
nilai variabel di kiri dan kanan yang berjarak sama terhadap titik tengah (yg frekuensinya terbesar) memiliki frekuensi yang sama.Sering disebut distribusi normal
2. Tidak simetris atau condong• Condong ke kiri (kecondongan negatif)• Condong ke kanan (kecondongan positif)
Simetris Condong ke kiri Condong ke kanan
12
JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI
• Distribusi Frekuensi Biasa• Distribusi Frekuensi Relatif• Distribusi Frekuensi Kumulatif
a) Dist. Frek kumulatif kurang dari grafik ogive positif
b) Dist. Frek kumulatif lebih dari grafik ogive negatif
13
OGIVE
• Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif.• Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x).• Pada sumbu vertikal dapat disajikan:
– Frekuensi kumulatif, atau– Frekuensi relatif kumulatif, atau– Persen frekuensi kumulatif
• Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas)masing-masing kelas digambarkan sebagai titik.
• Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus.
14
OGIVEContoh: Bengkel Hudson Auto
Biaya($)
BiayaBiaya($)($)
2020
4040
6060
8080
100100
Per
sen
frek
uens
ikum
ulat
ifP
erse
nP
erse
nfr
ekue
nsi
frek
uens
i kum
ulat
ifku
mul
atif
50 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 11050 60 70 80 90 100 110
15
Referensi
• Iqbal Hasan. 2002. Pokok-pokok Materi Statistik 1. Jakarta: PT Bumi Aksara
• Riduwan. 2003. Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta