bank soal matematika barisan dan deret
Post on 14-Oct-2015
283 Views
Preview:
TRANSCRIPT
A. BARISAN ARIMETIKA1. Tentukan beda pada barisan aritmetika berikut; a. 3, 5, 7, 9.
Jawab:
U2 U1 = U3 U2 = = Un-Un-1= konstanta
Untuk barisan 3, 5, 7, 9.
5 3 = 7 5 = 9 7 = .. = 2 Jadi bedanya adalah 2
b. 4, 104, 204c. 5, 3, 1, -1,.
d. -10, -5, 0, 5
e. 4, -2, -8, -14
f. -30, -24, -18, -12
2. Carilah suku yang diminta pada barisan berikut ini!a. Suku ke-11 dari barisan 7, 10, 13, 16..
Dik a = 7
b = 10 7 = 3
n = 11
dit U11 = ..?
U11 = a + (n-b) b
= 7 + (11 1) 3
= 7 + 30
= 37b. Suku ke-20 dari barisan 2,52,10,102,152c. Suku ke-15 dari barisan -7,-2,-3,8.
d. Suku ke-29 dari barisan -3, , 4,.
e. Suku ke-21 dari barisan 18, 14, 10
f. Suku ke-19 dari barisan .g. Suku ke-30 dari barisan .h. Suku ke-n dari barisan 2, 5 ,8..3. Tentukan unsur-unsur yang dinyatakan pada barisan aritmatika dibahwa ini!a. a = 3, b = 7, U = 101
jawab U101 = a + (n-1) b
= 3 + (101-1) 7
= 3 + (100)7
= 3 + 700
= 703
Jadi unsurnya adalah U101 = 703b. a = 9, U15 = 135, b = .Jawab:
U15 = a + (n-1) b
135 = 9 + (15-1) b
135 9 = 14 b
126 = 14 b
b = = 9Jadi b = 9c. b = 17, U21 = 336, a = .Jawab:
U21 = a + (n-1) b
336 = a + (27-1) 17
336 =a + (20) 17336 = a + 340 a = 340 336
a = 4
jadi a = 4
4. Tentukan a. U10 = 7 dan U14 = 15U10 = a + (n-1) b
7 = a + (10-1) b
7 = a + 9b.(1)
U10 = a + (n-1) b
15 = a + (14-1) b
15 = a + 13b.(2)
Eliminasi persamaan 1 dan 2
7 = a + 9b
15 = a + 13b -8 = -4 b
b =
= 2 Subtitusi ke persamaan (1) dengan b = 2 7 = a + 9b
7 = a + 9 (2)
7 = a + 18
a = 18 7
= 11
Jadi a = 11 dan b = 2
b. U6 = 5 dan U12 = 13c. U13 = 8 dan U17 = 48
d. U7 =
dan U10 = -1
B. DERET ARITMETIKA 1. Tentukan jumlah dari barisan berikut ini a. a = 8, 10, 12, 14
Jawab a = 8 b = 2 Un = 14
Un = a + (n-1) b
14 = 8 + (n-1) 2
14 = 8 + 2n 2
14 = 6 + 2n
14 6 = 2n
8 = 2n
n =
n = 4
b. -3, 2, 7, 12, 17
c. 4, 7, 10, 13
d. 8, 1, -6, -13, -202. Tentukan jumlah yang diminta pada deret aritmetika berikut inia. 6 + 9 + 12 + 15 + 15 + .S10 = ..
Jawab
a = 6 b = 3
dit S10 = ..?
S10 = n [2a + (n-1) b]
= 10 [2(6) + (10-1) 6]
= 10 [12 + (9) 3]
= 10 [12 + 27]
= 10 [39]
= 390
= 195b. 5 + 9 + 13 + 17 .S20 = ..c. -3 + 1 + 5 + 9 .S11 = ..
d. 12 + 5 - 2 9 16 .S13 = ..
e. -3 1 +1 + 3 .S39 = ..
f. 2 + 3 + 5 + 6 + .S23 = ..
g. 414 + 318 + 312 + 216.Sn = ..
3. Tentukan unsur yang belum diketahui!a = 50 U10 = 95, S10 = ..?Jawab:
S10 = n (a + Un)
S10 = 10 (50 + 95)
= 10 (145)
= (1450)
=
= 725
Jadi S10 = 7254. a = -3, Un = 67, b = 7, Sn = ..?jawab
petama kita cari n
Un = a + (n-1) b
67 = -3 + (n-1) 7
67 = -3 + 7n -7
67 = -10 + 7n
67 + 10 = 7n
77 = 7n
n =
= 11
Jadi Sn = n (a + Un)
= 11 (-3 + 67)
= 11 (64)
=
= 352
Jadi Sn = S11 = 3525. a = 32, Un = 18, Sn = -36, n=jawab :
Sn = n (a + Un)
- 36 = n (32 + 18)
- 36 = n (50)
- 36 = 15 n
n =
= -2
Jadi n = -2
_1296541429.unknown
_1296544313.unknown
_1296559338.unknown
_1296559459.unknown
_1296559578.unknown
_1296559196.unknown
_1296544523.unknown
_1296558296.unknown
_1296543915.unknown
_1296540305.unknown
_1296540345.unknown
_1296540294.unknown
top related