02 dasar matematika

Armisman

Farmakokinetik

Tinjauan Dasar Matematika

N = bx 1000 = 103

3 adalah eksponen dan 103 menyatakan 10 pangkat 3, atau 1000

Eksponensial

Hukum eksponen Contoh

ax ay = ax+y 102 103 = 105

(ax )y = axy (102 )3 = 106

ax / ay = ax-y 102/ 104 = 10-2

1/ ax = a-x 1/102 = 10-2

= a ¼ = 10 1/4

N = bx LogbN = X

100 = 102 Log 100 = 2

Log ab = log a + log bLog a/b = Log a - log b

Log ax = x log a- Log a/b = + log (b/a)

Ingat : untuk kepentingan tertentu digunakanln ℯ-x = -x

Contoh log 10-2 = -2

Logaritma

Hukum Logaritma

Pernyataan eksponensial

Pernyataan logaritma

103 = 1000 Log 1000 = 3

102 = 100 Log 100 = 2

101 = 10 Log 10 = 1

100 = 1 Log 1 = 0

10-1 = 0,1 Log 0,1 = -1

10-2 = 0,01 Log 0,01 = -2

10-3 = 0,001 Log 0,001 = -3

Penentuan AUCAUC : Area dibawah kurvaRumus yang sering digunakan : Trapesium

Rumus untuk AUC

C n-1 = konsentarsi obat sebelumnya

C n = konsentrasi awal

t n = waktu pengamatan dari kons. Obat Cn

t n-1 = waktu pengamatan sebelumya

Tentukan AUC dari data berikut ini

Contoh Soal

Waktu (jam)

Kadar obat dalam plasma (μg/ml)

0,5 38,9

1,0 30,3

2,0 18,4

3,0 11,1

4,0 6,77

5,0 4,11

AUC 1-2 AUC 2-3 AUC 3-4

24.35 μg jam/ml

14.75 μg jam/ml

8.94 μg jam/ml

Total 48.04 μg jam/ml

Titik pada kurva pada suatu grafik menyatakan hubungan antara variabel x dan y

Sebagai contoh hubungan dosis obat vs efek farmakologi

Kurva membantu untuk membuat hipotesis Kurva dapat membentuk persamaan emperik untuk

menjelaskan hipotesa Variabel yang terbentuk tidak selalu berhubungan

linier sehingga dimungkinkan untuk mengatur dan menstranformasikan data untuk menyatakan hubungan sebagai garis lurus.

Pencocokan kurva

Garis lurus berguna untu memperkirakan dengan teliti harga yang tidak diamati dalam percobaan.

Persamaan umum garis lurus y = mx + b

b = intersep m = slop m = 0 (grafik menjadi horisontal)m > 0 (grafik mengarah keatas)m < 0 (grafik mengarah kebawah) Rumus slop : Y2 – Y1

X2 – X1

Kertas semi log log y2 – log y1

X2 – X1

Parameter Simbol Satuan Contoh

Laju dD/dtdc/dt

Massa/waktuKonsentrasi/waktu

mg/jamμg/ml jam

Tetapan laju orde nol

Ko Konsentrasi/waktu μg/ml jam

Tetapan laju orde kesatu

K 1/waktu mg/jam

Obat D Massa mg

Konsentrasi C Massa/volume μg/ml

Konsentrasi obat dalam plasma

Cp Obat/volume μg/ml

Satuan Dalam Farmakokinetik

Parameter Simbol Satuan Contoh

Volume V Volume ml atau liter

Area dibawah kurva AUC Konsentrasi X waktu

mg ml/jam

Fraksi obat terabsorpsi

F Tanpa satuan 0-1

Klirens Cl Volume/waktu ml/jam

Waktu-paruh t1/2 Waktu jam

Kosentrasi obat atau kadar obat massa/volume μg/ml dan mg/l Biasa dinyatakan dalam mg% atau mg/dl Dalam dunia kedokteran hewan digunakan ppm atau

ppb ppm = 1μg/ml

Satuan Untuk Menyatakan Konsentrasi Dalam Darah

Sekian dan terima kasih