aliran melalui lubang

LAPORAN PRAKTIKUM

MEKANIKA FLUIDA

H-06 ALIRAN MELALUI LUBANG

KELOMPOK 4

Amri Munawar : 1406607035

Alvin Farhan Vilardi :1406607003

Carla Bona Vita :1406606991

Kahfi Kurnia :1406607104

Tanggal Praktikum : 2 Desember 2015

Asisten Praktikum : Maudy Kusumah

Nilai :

Paraf Asisten :

LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI, DAN SUNGAI

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK 2015

I. Tujuan Praktikum

a. Mendapatkan besaran koefisien kecepatan aliran melalui lubang kecil

II. Teori

Partikel zat cair yang mengalir melalui lubang berasal dari segala arah. Karena

zat cair mempunyai kekentalan maka beberapa partikel yang mempunyai lintasan

membelok akan mengalami kehilangan tenaga. Setelah melewati lubang pancaran air

mengalami kontraksi, yang ditunjukkan oleh penguncupan aliran. Kontraksi maksimum

terjadi pada suatu tampang sedikit disebelah hilir lubang, dimana pancaran kurang lebih

horisontal. Tampang dengan kontraksi maksimum tersebut dikenal dengan vena

kontrakta.

Gambar 1. Vena kontraka

Pada aliran zat cair melalui lubang terjadi kehilangan tenaga menyebabkan

beberapa parameter aliran akan lebih kecil dibanding pada aliran zat cair ideal yang

dapat ditunjukkan oleh beberapa koefisien, yaitu koefisien kontraksi, kecepatan, dan

debit. Koefisien kontraksi (Cc) adalah perbandingan antara luas tampang aliran pada

vena kontrakta (ac) dan luas lubang (a) yang sama dengan tampang aliran zat cair ideal.

𝐶𝑐 = 𝑎𝑐

𝑎 …… (1)

Koefisien kontraksi tergantung pada tinggi energi, bentuk dan ukuran lubang,

dan nilai reratanya adalah sekitar Cc = 0,64. Perbandingan antara kecepatan nyata

aliran pada vena kontrakta (ac) dan kecepatan teoritis (V) dikenal dengan koefisien

kecepatan (Cv).

𝐶𝑣 = 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑛𝑦𝑎𝑡𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑎𝑘𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑘𝑎

kecepatan teoritis …. (2)

𝐶𝑣 = Vc

𝑉

Nilai koefisien kecepatan tergantung pada bentuk dari sisi lubang (lubang

tajam atau dibulatkan) dan tinggi energi. Nilai rerata dari koefisien kecepatan adalah

Cv = 0,97. Koefisien debit (Cd) adalah perbandingan antara debit nyata dan debit

teoritis :

𝐶𝑑 =𝑑𝑒𝑏𝑖𝑡 𝑛𝑦𝑎𝑡𝑎

𝑑𝑒𝑏𝑖𝑡 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠=

𝑑𝑒𝑏𝑖𝑡 𝑛𝑦𝑎𝑡𝑎kecepatan nyata x luas nyata tampang aliran

kecepatan teoritis x luas lubang

𝐶𝑑 =𝑉𝑐

𝑉𝑥

𝑎𝑐

𝑎

𝐶𝑑 = 𝑐𝑣 𝑥 𝑐𝑐

Nilai koefisien debit tergantung pada nilai Cc dan Cv yang nilai reratanya

adalah 0,62.

Pusat lubang terletak pada jarak H dari muka air. Pertama kali dianggap zat

cair adalah ideal. Tekanan pada lubang adalah atmosfer. Dengan menggunakan

persamaan Bernoulli pada permukaan zat cair di kolam dan di lubang, kecepatan zat

cair pada titik tersebut dapat dihitung.

𝑧1 + 𝑝1

𝛾+

𝑣12

2𝑔= 𝑧2 +

𝑝2

𝛾+

𝑣22

2𝑔

Oleh karena kecepatan di titik 1 adalah nol dan tekanan di titik 1 dan C adalah

atmosfer, maka :

𝑧1 = 𝑧2 +𝑣2

2

2𝑔

𝑣22 = 2𝑔(𝑧1 − 𝑧2) = 2𝑔ℎ

Atau

2.g.hCv. V

𝑣2 = √2𝑔ℎ

Rumus tersebut menunjukkan kecepatan aliran teoritis pada zat cair ideal.

Pada zat cair riil, terjadi kehilangan tenaga yang disebabkan oleh kekentalan

(adanya vena kontrakta). Untuk itu perlu dimasukkan koefisien kecepatan (Cv),

sehingga :

𝑣𝑐 = 𝑐𝑐𝑣2 = 𝑐2√2𝑔ℎ

Gambar 2 lubang kecil

Sehingga secara umum kecepatan aliran melalui lubang (orifice) dapat dinyatakan

sebagai berikut:

Sedangkan dari percobaan ini harga Cv diperoleh dari hubungan :

hY2

XCv

dimana:

V = Kecepatan aliran yang melewati lubang.

Cv = Koefisien Kecepatan.

g = Gravitasi.

h = Tinggi air terhadap lubang.

X = Jarak horizontal pancaran air dari bidang vena contracta.

Y = Jarak vertical pancaran air.

III. Alat dan Bahan

1. Meja Hidrolika

2. Kertas Grafik

3. Perangkat alat percobaan aliran melalui lubang

d

c e

b f

h g

i

a

Keterangan gambar :

a. Pipa aliran masuk

b. Pipa lentur dari pipa pelimpah untuk mengatur tinggi head

c. Tangki utama

d. Penjepit kertas

e. Papan

f. Jarum vertikal

g. Sekrup pengatur jarum

h. Sekrup dan lempeng lubang aliran

i. Peredam

4. Stop watch

5. Gelas Ukur

6. Jangka Sorong

IV. Cara Kerja

1. Menempatkan alat pada saluran tepi hidrolika. Pipa aliran masuk dihubungkan

dengan suplai hidrolika pipa lentur dari pipa pelimpah diarahkan ke tangki air

meja hidrolika.

2. Mengatur kaki penyangga sehingga alat terletak horizontal dan arah aliran diatur

juga sedemikian rupa sehingga menjadi sebidang dengan jajaran jarum pengukur.

3. Menyelipkan selembar kertas pada papan dibelakang jajaran jarum dan semua

jarum dinaikkan untuk membebaskan lintasan air yang menyembur. Digunakan

lempeng berlubang yang pertama, yaitu berdiameter 3 mm.

4. Menaikkan pipa pelimpah dan katup pengatup aliran dibuka air dialirkan masuk

kedalam tangki utama. Tinggi air pada tangki utama dimulai dari 400 mm, 380

mm, 360 mm, 340 mm, dan 320 mm.

5. Mengatur katup pengatur aliran sedemikian rupa, hingga air persis melimpah

lewat pipa pelimpah dan tidak ada gelombang pada permukaan tangki utama.

6. Mencatat tinggi tekanan tangki utama.

7. Mengatur posisi 8 jarum sampai tidak menyentuh air yang melintas untuk

mendapatkan bentuk lintasan aliran yang menyembur. Dan memberi tanda posisi

ujung atas jarum pada kertas grafik.

8. Mengulangi percobaan untuk setiap perbedaan tinggi tekanan pada tangki utama.

Dimulai dari 400 mm, 380 mm, 360 mm, 340 mm, 320 mm, dan 320 mm.

9. Mengganti lempeng berlubang dengan diameter yang lain yaitu D = 6 mm,

kemudian ulangi langkah sebelumnya.

10. Menentukan letak X dan Y dari setiap titik percobaan baik saat D = 3 mm dan D =

6 mm.

V. Praktikum

Tabel Data Percobaan Koefisien Kecepatan Aliran

Diameter lubang D

(mm)

Head h

(mm)

Coordinate ( mm )

1 2 3 4 5 6 7 8

3 400 x 0 50 100 150 200 250 300 350

y 0 6 13 24 49 66 87 111

380 x 0 50 100 150 200 250 300 350

y 0 7 13 25 51 69 92 116

360 x 0 50 100 150 200 250 300 350

y 0 7 15 28 54 75 100 125

340 x 0 50 100 150 200 250 300 350

y 0 7 18 35 57 78 104 136

320 x 0 50 100 150 200 250 300 350

y 0 7 18 34 61 82 109 143

6 400 x 0 50 100 150 200 250 300 350

y 0 10 15 31 40 60 81 104

380 x 0 50 100 150 200 250 300 350

y 0 10 17 29 42 65 84 108

360 x 0 50 100 150 200 250 300 350

y 0 2 12 23 39 61 83 109

340 x 0 50 100 150 200 250 300 350

y 0 5 15 28 46 68 91 120

320 x 0 50 100 150 200 250 300 350

y 0 7 18 33 55 73 100 129

VI. Pengolahan Data

I. Untuk ø = 3 mm

a. h = 400 mm

Tabel Regresi linier untuk h = 400 mm

x H X = x2 / h Y X2 Y2 XY

0 400 0 0 0 0 0

50 400 6,25 6 39,0625 36 37,5

100 400 25 13 625 169 325

150 400 56,25 24 3164,063 576 1350

200 400 100 49 10000 2401 4900

250 400 156,25 66 24414,06 4356 10312,5

300 400 225 87 50625 7569 19575

350 400 306,25 111 93789,06 12321 33993,75

Σ 875 356 182656,3 27428 70493,75

b = ∑𝑥𝑦

∑𝑥2 = 0,38594

Cv = 1

2√𝑏 = 0.80484

Grafik Hubungan x2/h dan Y untuk h = 400 mm

b. h = 380 mm


x h X = x2 / h Y X2 Y2 XY

0 380 0 0 0 0 0

50 380 6,578947 7 43,28255 49 46,05263

100 380 26,31579 13 692,5208 169 342,1053

150 380 59,21053 25 3505,886 625 1480,263

200 380 105,2632 51 11080,33 2601 5368,421

250 380 164,4737 69 27051,59 4761 11348,68

300 380 236,8421 92 56094,18 8464 21789,47

350 380 322,3684 116 103921,4 13456 37394,74

Σ 921,0526 373 202389,2 30125 77769,74

b = ∑𝑥𝑦

∑𝑥2 = 0,38426

Cv = 1

2√𝑏 = 0.80660

y = 0.3629x + 4.8066R² = 0.9884

0

20

40

60

80

100

120

140

0 50 100 150 200 250 300 350

Axi

s Ti

tle

Axis Title

Grafik Hubungan x2/h dan Y untukh = 400mm saat ø = 3mm


c. h = 360 mm



0 360 0 0 0 0 0

50 360 6,944444 7 48,22531 49 48,61111

100 360 27,77778 15 771,6049 225 416,6667

150 360 62,5 28 3906,25 784 1750

200 360 111,1111 54 12345,68 2916 6000

250 360 173,6111 75 30140,82 5625 13020,83

300 360 250 100 62500 10000 25000

350 360 340,2778 125 115789 15625 42534,72

Σ 972,2222 404 225501,5 35224 88770,83

b = ∑𝑥𝑦

∑𝑥2 = 0.39366

Cv = 1

2√𝑏 = 0.79691

y = 0.3843xR² = 0.981

0

20

40

60

80

100

120

140

0 50 100 150 200 250 300 350

Y

x2/h



d. h = 340 mm



0 340 0 0 0 0 0

50 340 7,352941 7 54,06574 49 51,47059

100 340 29,41176 18 865,0519 324 529,4118

150 340 66,17647 35 4379,325 1225 2316,176

200 340 117,6471 57 13840,83 3249 6705,882

250 340 183,8235 78 33791,09 6084 14338,24

300 340 264,7059 104 70069,2 10816 27529,41

350 340 360,2941 136 129811,9 18496 49000

Σ 1029,412 435 252811,4 40243 100470,6

b = ∑𝑥𝑦

∑𝑥2 = 0,39741

Cv = 1

2√𝑏 = 0,79314

y = 0.3937xR² = 0.9812

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Y

x2/h



e. h = 320 mm



0 320 0 0 0 0 0

50 320 7,8125 7 61,03516 49 54,6875

100 320 31,25 18 976,5625 324 562,5

150 320 70,3125 34 4943,848 1156 2390,625

200 320 125 61 15625 3721 7625

250 320 195,3125 82 38146,97 6724 16015,63

300 320 281,25 109 79101,56 11881 30656,25

350 320 382,8125 143 146545,4 20449 54742,19

Σ 1093,75 454 285400,4 44304 112046,9

b = ∑𝑥𝑦

∑𝑥2 = 0,39260

Cv = 1

2√𝑏 = 0,79799

y = 0.3974xR² = 0.981

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Y

x2/h



II. Untuk ø = 6 mm

a. h = 400 mm


x H X = x2 / h

Y X2 Y2 XY

0 400 0 0 0 0 0

50 400 6,25 10 39,0625 100 62,5

100 400 25 15 625 225 375

150 400 56,25 31 3164,063 961 1743,75

200 400 100 40 10000 1600 4000

250 400 156,25 60 24414,06 3600 9375

300 400 225 81 50625 6561 18225

350 400 306,25 104 93789,06 10816 31850

Σ 875 341 182656,3 23863 65631,25

b = ∑𝑥𝑦

∑𝑥2 = 0,35932

y = 0.3926xR² = 0.983

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 100 200 300 400 500

Y

x2/h


Cv = 1

2√𝑏 = 0,83413


b. h = 380 mm



0 380 0 0 0 0 0

50 380 6,578947 10 43,28255 100 65,78947

100 380 26,31579 17 692,5208 289 447,3684

150 380 59,21053 29 3505,886 841 1717,105

200 380 105,2632 42 11080,33 1764 4421,053

250 380 164,4737 65 27051,59 4225 10690,79

300 380 236,8421 84 56094,18 7056 19894,74

350 380 322,3684 108 103921,4 11664 34815,79

Σ 921,0526 355 202389,2 25939 72052,63

b = ∑𝑥𝑦

∑𝑥2 = 0,35601

Cv = 1

2√𝑏 = 0,83799

y = 0.3593xR² = 0.9699

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350

Y

x2/h



c. h = 360 mm



0 360 0 0 0 0 0

50 360 6,944444 2 48,22531 4 13,88889

100 360 27,77778 12 771,6049 144 333,3333

150 360 62,5 23 3906,25 529 1437,5

200 360 111,1111 39 12345,68 1521 4333,333

250 360 173,6111 61 30140,82 3721 10590,28

300 360 250 83 62500 6889 20750

350 360 340,2778 109 115789 11881 37090,28

Σ 972,2222 329 225501,5 24689 74548,61

b = ∑𝑥𝑦

∑𝑥2 = 0,33059

y = 0.356xR² = 0.9718

0

20

40

60

80

100

120

140

0 50 100 150 200 250 300 350

Y

x2/h


Cv = 1

2√𝑏 = 0,86961


d. h = 340 mm



0 340 0 0 0 0 0

50 340 7,352941 5 54,06574 25 36,76471

100 340 29,41176 15 865,0519 225 441,1765

150 340 66,17647 28 4379,325 784 1852,941

200 340 117,6471 46 13840,83 2116 5411,765

250 340 183,8235 68 33791,09 4624 12500

300 340 264,7059 91 70069,2 8281 24088,24

350 340 360,2941 120 129811,9 14400 43235,29

Σ 1029,412 373 252811,4 30455 87566,18

b = ∑𝑥𝑦

∑𝑥2 = 0,34637

y = 0.3306xR² = 0.9961

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Y

x2/h


Cv = 1

2√𝑏 = 0,84957


e. h = 320 mm



0 320 0 0 0 0 0

50 320 7,8125 7 61,03516 49 54,6875

100 320 31,25 18 976,5625 324 562,5

150 320 70,3125 33 4943,848 1089 2320,313

200 320 125 55 15625 3025 6875

250 320 195,3125 73 38146,97 5329 14257,81

300 320 281,25 100 79101,56 10000 28125

350 320 382,8125 129 146545,4 16641 49382,81

Σ 1093,75 415 285400,4 36457 101578,1

b = ∑𝑥𝑦

∑𝑥2 = 0,35591

y = 0.3464xR² = 0.9905

0

20

40

60

80

100

120

140

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Y

x2/h


Cv = 1

2√𝑏 = 0,83810


Perolehan Data

Tabel Rata-rata Cv untuk diameter 3mm dan 6mm

Kedalaman

(h)

Cv

Ø = 3 mm Ø = 6 mm

400 0,80484 0,83413

380 0.80660 0,83799

360 0.79691 0,86961

340 0,79314 0,84957

320 0,79799 0,83810

Total 0,82561

Cv Teori = 0.98

Kesalahan Relatif = teori

teoripraktek

Cv

CvCv x 100 % = |

0,82561−0,98

0,98| x 100 %

= 15,75 %

y = 0.3559xR² = 0.9796

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 100 200 300 400 500

Y

x2/h


ANALISA PRAKTIKUM

Analisa Percobaan

Praktikum aliran melalui lubang dibagi menjadi dua, yang pertama bertujuan

untuk mendapatkan besaran koefisien kecepatan aliran melalui lubang kecil dan yang

kedua tujuannya untuk mendapatkan besaran koefisien debit aliran melalui lubang

kecil dalam keadaan aliran dengan tekanan tetap dan aliran dengan tekanan berubah.

Praktikan berbagi tugas dengan rekan praktikum untuk mengerjakan praktikum aliran

melalui lubang ini. Praktikan mengerjakan praktikum pertama yaitu menentukan

koefisien kecepatan aliran melalui lubang.

Praktikum ini menggunakan dua variasi lubang aliran dengan ukuran diameter

yang berbeda, yaitu d = 3 mm dan d = 6 mm. Tahapan percobaan dimulai dengan

memasang lubang aliran berdiameter 6 mm di sisi bagian bawah dari tangki air,

kemudian selipkan selembar kertas millimeter blok pada papan dibelakang jajaran

jarum , milimeter blok digunakan untuk pencatatan titik ketinggian pancuran air ,

kemudian naikkan semua jarum untuk membebaskan lintasan air yang akan mengalir.

Buka katup pengatur aliran dan alirkan air masuk ke dalam tangki utama dan

memastikan tidak ada gelombang pada permukaan tangki utama. Atur kran hingga

tabung pelimpah menunjuk angka 40 atau head 400 mm. Turunkan jarum tepat di atas

permukaan lintasan aliran air kemudian tandai masing-masing letak jarum bagian

ujung atasnya pada kertas millimeter blok dibelakangnya. Hitung debit aliran dengan

cara mengukur volume air tersebut selama 5 detik. Sehingga diperoleh debit aliran per

5 detik. Kemudian lakukan langkah yang sama untuk setiap penurunan head 20 mm,

yaitu untuk head= 380 mm, 360 mm, 340 mm, dan 320 mm. Pengukuran debit ini

dilakukan untuk menghemat waktu praktikum agar tidak mengulang mengatur head

saat akan mencari debit untuk percobaan mencari koefisien debit saat kondisi tekanan

konstan (constant head).

Analisa Hasil

Cv adalah perbandingan antara kecepatan nyata aliran air yang keluar dari

lubang dengan kecepatan aliran secara teoritis. Dari percobaan pertama yaitu Cv,

diperoleh 5 data pengukuran debit aliran dan 40 data penandaan jajaran jarum untuk

masing-masing ukuran diameter lubang aliran. Dari perolehan debit aliran dari head =

400 mm hingga head = 320 mm terlihat bahwa volume airnya berkurang seiring

dengan penurunan headnya dalam kurun waktu yang sama yaitu 5 detik. Dan dari

penandaan jajaran jarum 1-8 di setiap penurunan head 20 mm juga mengalami

penurunan letak masing-masing jajaran jarum tersebut. Penurunan tersebut terjadi

karena menurut hukum bernoulli, kecepatan aliran berbanding lurus dengan akar

kuadrat dari ketinggian head. Sehingga jika semakin tinggi head-nya, maka nilai v

(kecepatan) semakin tinggi dan mempengaruhi gerak parabola aliran keluar. Semakin

tinggi debit aliran dan nilai kecepatan aliran, maka nilai y semakin tinggi dan nilai

perubahan dari garis horizontal sejajar lubang semakin kecil. Sehingga penurunan

head membuat nilai y semakin jauh dari garis horizontal sejajar lubang menjadi

semakin besar nilainya. Pada pengolahan data percobaan pertama ini seluruhnya

diperoleh nilai bpraktikum dengan bgrafik adalah sama baik pada diameter = 3 mm

maupun pada diameter = 6 mm. bpraktikum diperoleh dari persamaan

, sedangkan bgrafik diperoleh dari equation trendline pada grafik.

Setelah itu dapat dihitung nilai Cv dengan persamaan , untuk masing-

masing head yaitu 400 mm, 380 mm, 360 mm, 340 mm, dan 320 mm. Dari 10 nilai

Cv tersebut kemudian diperoleh Cvrata-rata yang digunakan untuk menghitung besar

kesalahan relatif terhadap Cv teori = 0,98. Sehingga di dapat nilai kesalahan relatif

sebesar 15,75 %

Untuk pengolahan data sendiri, praktikan mengunakan aplikasi spreadsheet

untuk fungsi regresi liner, output dari data tersebut berupa data yang sudah diolah dan

dan grafik perbandingan. bila hasil regresi linier benar, maka hasil dari regresi linier

akan sama dengan persamaan yang didapat dari pembuatan grafik menggunakan

Microsoft word melalui fungsi scatter. Dari grafik terlihat bahwa data-data yang

didapat mendekati hasil sebuah garis lurus. Hal ini juga bisa terlihat dengan nilai

koefisien korelasi yang mendekati angka 1.

Analisa Kesalahan

Hasil yang didapatkan dari praktikum ini belum sempurna, karena ada beberapa

kesalahan , antara lain:

Kesalahan saat menyejajarkan permukaan air dengan garis yang menunjukan

besar head, sehingga data tidak akurat.

Kesalahan pada saat menyejajarkan jarum dengan permukaan lintasan air,

sehingga data yang didapat kurang akurat.

.

VII. KESIMPULAN

Nilai Cv praktikum untuk lubang berdiameter 3 mm sebesar 0,7999 dengan kesalahan

relatif sebesar 18,3779 %

Nilai Cv praktikum untuk lubang berdiameter 6 mm sebesar 0,8459 dengan kesalahan

relatif sebsar 13,6857 %

VIII. REFERENSI

Laboratorium Hidrolika, Hidrologi dan Sungai Departemen Teknik Sipil UI.

“Pedoman Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika”.

De Vries,M. 1977.scale models in Hydraulics Engineering. Delf: International

Institute For hydraulic and Enviromental Engineering.

Kuncoro, dkk.2013.Uji model fisik kapasitan aliran pada lubang pengisian

tampungan di bawah saluran drainasi. Hal 73-80.

IX. LAMPIRAN

Tabung manometer

Jarum penanda ketinggian aliran

aliran melalui lubang

Documents