ALIRAN MANTAP MELALUI SISTEM SALURAN TERBUKA

HIDROLIKAJurusan Teknik Sipil

Fakultas TeknikUniversitas Atma Jaya Yogyakarta

PENDAHULUAN (1)Saluran Terbuka :

Saluran dimana air mengalir dengan permukaan bebas

Pada semua titik, tekanan pada permukaan air adalah sama.

Pada saluran tertutup dengan permukaan bebas masih masuk ke dalam kategori saluran terbuka

PENDAHULUAN (2)Analisis aliran saluran terbuka lebih sulit daripada aliran tertutup, karena mempunyai variabel aliran sangat tidak teratur baik terhadap ruang maupun

waktu, dan bentuk dari sungai alam itu sendiri

Metode empiris

Sketsa Saluran Terbuka

xz

xzz

SΔΔ

−=Δ−

= 210

( ) ( ) ( )x

yzx

yzyzSw Δ

+Δ−=

Δ+−+

= 2211

L

gVyzg

Vyz

LhS L

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

==22

22

22

21

11

Klasifikasi Aliran (1)Turbulent penuh: kecepatan aliran dan kekasaran

permukaan relatif tinggiTurbulent: Re > 1,000

Laminar: Re < 500Besaran Karakteristik dari saluran: radius hidraulik

Klasifikasi Aliran (2)Aliran Seragam:

Kedalaman (kedalaman normal), tampang basah, kecepatan dan debit pada setiap tampang aliran

saluran adalah konstanGaris energi, garis air dan dasar saluran adalah

parallel

Klasifikasi Aliran (3)Aliran Tidak Seragam (aliran bervariasi) :

Kedalaman (kedalaman normal), tampang basah, kecepatan dan debit pada setiap tampang aliran

saluran adalah tidak konstanPerubahan dalam jarak dekat rapidly varied flowPerubahan pada jarak jauh gradually varied flow

o

oo

FLOOD WAVE IN OPEN CHANNEL Klasifikasi Aliran (4) Aliran Steady:

Variabel aliran (kedalaman dan kecepatan) pada suatu titik tidak akan berubah dengan berlangsungnya

waktu

Aliran Unsteady flow:Variabel aliran (kedalaman dan kecepatan) pada

suatu titik tidak akan berubah dengan berlangsungnya waktu (gelombang air pada saluran terbuka

Klasifikasi Aliran (5) Aliran Sub-critical (flowing):

Gangguan pada suatu titik dapat merambatke arah hulu, aliran hulu mempengaruhikondisi hilir mempengaruhi aliran hulu A disturbance at a point can creep to the upstream direction; the downstream condition influence the

upstream flowAliran Super critical (sliding):

Gangguan cukup besar sehingga tidak merambat kearah hulu, kondisi aliran hulu mempengaruhi kondisi

hilir

FROUDE NUMBER

Fr = V / √(g.y)V = Kecepatan aliran y = kedalaman aliran

Fr < 1 or V < √(g.y) Aliran sub-critical Fr = 1 or V = √(g.y) Aliran critical

Fr > 1 or V > √(g.y) Aliran super critical

water at rest

subcritical critical

supercritical

Aliran Seragam (1)Asumsi:

steady, satu dimensi, aliran turbulent kecepatan aliran tiap titik pada setiap tampang

saluran adalah sama

e.g. Aliran yang mengalir melalui saluran irigasi yang sangat panjang tanpa ada perubahan tampang

saluran Dekat dengan bendung atau terjunan: tidak seragam

Aliran Seragam (2)Tidak mungkin terjadi pada aliran yang mempunyai kecepata aliran tinggi atau kemiringan yang terjal

Jika kecepatan berubah menjadi aliran kritis, aliran permukaan menjadi tidak stabil

Jika kecepatan aliran melebihi 6 m/sec, udara akan masuk kedalam airan dan merubah aliran tersebut

menjadi unsteady

PERSAMAAN CHEZY

C = √(γ/k) Koefisien Chezy.atau

C = √(8g/f) Koefisien Darcy-Weisbach.atau

C = 2√8g log (14.8Rh/k)

ohSRCV =

PERSAMAAN EMPIRIS (1)Persamaan Bazin: C = 87/{1+(γB/√Rh)}Koefisien kekasaran Bazin.

Jenis Dinding γB

Dinding sangt halus (semen) 0.06Dinding halus(papan, batu, bata) 0.16Dinding batu pecah 0.46Dinding tanah sangat teratur 0.85Saluran tanah dengan kodisi biasa 1.30Saluran tanah dengan dasar batu pecah dantebing rumput

1.75

PERSAMAAN EMPIRIS (2)Persamaan Ganguillet-Kutter

n = Koefisien Manning.

)/)}(/00155.0(23{1

)/1()/00155.0(23RnI

nIC++

++=

PERSAMAAN EMPIRIS (3a)Persamaan Manning

C = (1/n) Rh1/6

21

321)/( oh SR

nsmV =

21

323 1)/( oh SAR

nsmQ =

EMPIRICAL FORMULAS (3b)Manning Coef.

Bahan Koefisien Manning (n)Besi tuang di lapis 0.014Kaca 0.010Beton 0.013Bata dilapis Mortar 0.015Pasangan Batu disemen 0.025Saluran tanah bersih 0.022Saluran tanah 0.030Saluran tanah dengan dasar batu dantebing rumput

0.040

Saluran pada galian batu padas 0.040

Variasi dari n

• Saluran terbuka dengan kekasaran penuh

gfRn h 8

61

= 61

21

1129.0 hRfn =

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

eR

g

Rn

h

h

8.14log24

486.1 61 ( )

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−=

ngR

Re hh 24

10ln486.1exp8.14

61

Hubungan n dengan kekasaran relatif PERSAMAAN EMPIRIS (4)

Persamaan Strickler:ks = 1/n = 26(Rh/d35)1/6

d35 = diameter (m) yang berhubungan dengan 35% berat dari material dengan diameter yang lebih besar

V = ks Rh2/3 I1/2

DISTRIBUSI KECEPATAN (1)Tergantung dari:

Bentuk saluran, kekasaran dinding, debit aliran

Tidak mempunyai besaran yang sama pada setiap titik pada tampang saluran

Dapat digambarkan sebagai kontur kecepatan aliran

PERSAMAAN EMPIRIS (2)Mempunyai nilai minimum pada saat dekat dengan

dinding batas (bag bawah dan samping), akan meningkat sesuai dengan jarak pada permukaan

Mempunyai nilai maksimum pada saat berada di sekitar saluran slightly below the surface.

• yo = kedalaman air pada saluran• u = kecepatan aliran pada jarak a dan

kedalaman y pada saluran • K = konstanta Von Karman, mempunyai

nilai 0.40• S = kemiringan saluran

oo yy

KSgyuu

log3.2max =−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

oo y

ySgyK

Vu log3.211

triangular canal

trapezoidal canal

shallow canal narrow canal

natural canalpipe

DISTRIBUSI KECEPATAN (3)Sebab:

Gesekan antara zat cair dengan saluranSaluran yang sangat lebar (lebar = 5-10 x tinggi):

Distribusi kecepatan di sekitar tengah-tengah saluran adalah seragam selama tidak terpengaruh dari sisi saluran vertikal

2 dimensi

DISTRIBUSI KECEPATAN (4)Pengukuran:

Dengan current meter (propeller yang akan bergerak sesuai dengan aliran dan memberikan hubungan antara kecepatan

dari pergerakan propeller dengan kecepatan aliran)

Praktik:Kecepatan rata-rata diukur pada 0.6 atau 0.2 dan 0.8 dari kedalaman permukaan air; nilai nya diantara 0.8-0.95 dan

kurang lebih 0.85

“aliran lebar dan dangkal”

ybby

PARh =

ΔΔ

==

by

yyb

byPARh

212 +=

+==

TAMPANG SALURAN EKONOMIS (1)

Debit (Q) maximum ketika hydraulic radius (Rh)maximum juga, ketika perimeter tampang basah (P)

minimum tampang saluran ekonomis

Note: A, n, dan i konstant

TAMPANG SALURAN EKONOMIS (2)

Saluran Trapesium (m konstant):B + 2my = 2y √(1+m2)

T = 2y √(1+m2)T = lebar permukaan

R = y/2

Saluran trapesium:m = 1/√3 α = 60°

TAMPANG SALURAN EKONOMIS (3)

Saluran Persegipanjang (batuan atau beton):= trapezoidal with m is 0

B = 2yR = y/2

Saluran lingkaran:Setengah lingkaran merupakan saluran yang paling

efisien tetapi sulit untuk dibangun di lapanganR = D/4

Tampang Lingkaran Tidak Terisi Penuh

• Untuk aliran debit maksimal, the Manning formula menunjukkan bahwa

( )2sin)cos1(5.0 2 θθ DDy =−=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=−= θθθθθ 2sin

21

4)cossin(

4

22 DDA

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −==

θθ

θθθ

22sin

4cossin1

4DD

PARh

P=Dθ

32

hAR maksimum

Aliran Laminar pada Saluran Terbuka

Sy

vgq

3

30=

ENERGI SPESIFIK (1)Hampir sama dengan aliran dalam pipa 3 energi:

• kinetik• Tekanan • Elevasi

H = z + y + V2/2g

ENERGI KINETIK

αV2/2g

α = koefisien energi = 1.05-1.20

TEKANAN (1)Saluran terbuka = udara terbuka p = 0 pada permukaan

Kemiringan lurus : kedalaman aliran, y = p/γKemiringan lengkung :

Convex

Concave

v2/r = accelerasi sentrifugal dari berat air v = kecepatan titik r = radius dari kurva

gryvypgryvyp

2

2

+=

−=

γ

γ

TEKANAN (2)

ENERGI SPESIFIK (2)Besaran energi pada tampang saluran dihitung

pada dasar kemiringan saluran

Energi spesifik = elevasi + tekanan

Es = y + V2/2gg

VyE2

2

α+=

ENERGI SPESIFIK DAN KEDALAMAN ALTERNATIF PADA ALIRAN TAMPANG SEGI

EMPAT

• Untuk saluran segi empat α besar, yang menujukkan nilai rata-rata dari aliran per unit lebar (q) yang dapat di tunjukkan dalam persamaan (q)

2

2

21

yq

gyE +=

ENERGI SPESIFIK (3)Hubungan antara Kedalaman – dengan debit

konstan, kedalaman yang bervariasi sesuai dengan kekasaran, tampang saluran, kemiringan dasar

saluran, keadaan hulu dan hilir saluran

Area, A

Depth

Potential energy

Kinetic energy

Specific energy Depth Sub-critical

Super critical

Specific energy

Doagaram energi spesifik untuk 3 konstanta pada saluran segi empat

ENERGI SPESIFIK (4)Komponen lengkung energi spesifik:

• Garis Energi Potensial memotong ditengah-tengah koordinat axis dengan sudut 45°

• Lengkung energi Kinetic asimtotik pada kedua axis

• Kedalaman kritis, yc:kedalaman minimum Es• Kecepatan kritis, Vc: kecepatan minimum Es

Pada beberapa titik dalam Es nilai minimum dapat ditunjukkan dari nilai 2 kedalaman (atas dan bawah nilai kritis )

ENERGI SPESIFIK (5)Kedalaman aliran > yo kemudian kecepatan aliran <

Vc

Aliran sub kritis (= flowing)

Kedalaman aliran < yo ; kecepatan aliran > Vc

Aliran super kritis (= sliding)

ENERGI SPESIFIK (6)

Minimum Es:

kemudian:

atau: 1

1

1

2

3

2

=

=

=

gDV

gDVgA

TQ

Parameter penting dalam saluran terbuka:Kedalaman aliran , D = A/T

Potongan melintang saluran segi empat D = y

• Persamaan – persamaan dalam menentukan Vc

ccc y

ggyV ==

31

22

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

gq

gVy c

c cc yg

V21

2

2

=

cc

cc yg

VyEE23

2

2

min =+==min3

232 EEy cc ==

ANGKA FROUDE

Fr = angka FroudeV =kecepatan aliran dalam air D =kedalaman aliran

Fr = 1 aliran kritisFr < 1 aliran sub-kritis (flowing)

Fr > 1 aliran super kritis (sliding)

gDVFr =

KONDISI KRITIS

32

DAg

Q=

cyyBA

gQ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

32

KEDALAMAN KRITIS (1)

Saluran segiempat :

Saluran trapezoidal

(trial and error)3

2

3

2

32

2

)()2(

c

cc

cc

c

c

myBgmyBQy

gDAQV

gq

gBQy

++

=

==

==

KEDALAMAN KRITIS (2)

Untuk saluran terbuka pada seluruh tampang saluran: kedalaman aliran kritis akan selalu merupakan fungsi

dari debit dan bukan merupakan fungsi dari perubahan kemiringan

DEBIT MASKSIMUMUntuk Es konstan pada kedalaman kritis :

sc

c

c

c

EDy

gATQ

=+

=

2

13

2max

Depth

Sub-critical

Super critical

Discharge

Constant Es

KEMIRINGAN KRITIS DASAR SALURAN

Saluran lebar (Rc = yc = Dc):

Aliran seragam pada saluran jika So < Sc aliran sub-kritis, mild slopeAliran seragam pada saluran jika So > Sc aliran super kritis, steep

slope

31

2

34

2

c

c

c

cc

ygnS

RngDS

=

=• Debit suatu saluran yang berbetuk

segitiga samakaki dengan sudut 90o

adalah 0,28 m3/s, n dari saluran tersebut adalah 0,011. Hitung kedalaman kritis dan kemiringan kritis

ALIRAN TIDAK SERAGAM/VARIASI (1)

Pada ALIRAN SERAGAM: • Kedalaman aliran air konstan selama saluran

kedalaman normal• Garis energi parallel dengan permukaan air dan

dasara saluran • Kecepatan konstan sepanjang saluran

Profil muka air dapat dapat di tentukan dengan menghitung kedalaman aliran pada tampang sakuran

ALIRAN TIDAK SERAGAM/VARIASI (2)

pada ALIRAN TIDAK SERAGAM:• Garis energi tidak paralel dengan permukaan air

dan dasar saluran • Kedalaman aliran dan kecepatan sepanjang

saluran tidak konstan• tampang saluran sepanjang saluran tidak konstan -

sungai, jaringan irigasi, bendung, dll

ANALISIS ALIRAN TIDAK SERAGAMObyek:

Untuk mengetahui profil aliran air sepanjang saluran atau sungai

Menghubungkan perencanaan jaringan sungai dengan pencegahan bencana banjir terutama untuk menentukan elevasi tanggul, lahan penggenangan

(rib basin), elevasi jembatan, dllAliran banjir = aliran unsteady

ANALISIS ALIRAN BANJIRAsumsi :

Aliran steady dengan hidrograf puncak banjirLebih mudah untuk menganalisis dan dengan hasil

yang lebih amandisebabkan oleh

debit yang di lihat adalah debit puncak yang sebenarnya terjadi seketika, tetapi dalam analisis diasumsikan terjadi dalam waktu yang lama

TIPE DARI ALIRAN SERAGAM• Gradually varied flow• Rapidly varied flow

ALIRAN BERUBAH BERATURAN (GRADUALLY VARIED FLOW)

• Parameter hidraulik (kecepatan, penampang basah) yang akan berubah sesuai dengan kondisi saluran

• Contoh: – aliran sungai pada bendung aliran diperlambat– Terjunan aliran dipercepat

ALIRAN BERUBAH CEPAT (RAPIDLY VARIED FLOW)

• Parameter hidraulik (kecepatan,tampang basah saluran) berubah tiba-tiba dan perubahan yang berkelanjutan

• Contoh: saluran transisi, loncat air, terjunan, aliran melalui pelimpah dan pintu air, dll

• Kehilangan energi disebabkan oleh gesekan lebih kecil daripada disebakan oleh turbulen

ALIRAN TIDAK SERAGAM /VARIED FLOW (3)

Persamaan aliran seragam dan koefisien kekasaran dapat digunakan untuk menentukan kemiringan dari garis energi pada aliran tidak seragam pada

suatu penampang saluranTidak tepat benar tapi dapat digunakan dengan

toleransi yang kecil

LONCAT AIR (1)• Ketika aliran super kritis berubah menjadi aliran sub-

kritis • Aliran berubah cepat• Contoh aliran pada bendung-kolam olak,

Super critical Sub-critical

LONCAT AIR (2)• Penurunan kecepatan tiba-tiba, V1 menjadi V2• Perubahan kedalaman y1 menjadi y2• turbulensi besar (potensi erosi), penurunan energi aliran dan

kemudian mengalir tenang kedalaman besar dan kecepatan rendah

Energy lineDepth

Specific energy

LONCAT AIR (3)• Parameter yang akan diperoleh: kedalaman awal (y1),

kedalaman akhir (y2), panjang melompat hidrolik

21

312

11

222

22

1

2

21

22

2

21

121

21

1

2

21

2

12

4)(

)(2

)(

22

)181(212

yyyy

yyygy

qyy

gVy

gVyEE

Fyy

ygyqyy

ss

r

−=

−+−=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+=−

−+=⇒=+

LONCAT AIR (4)• Tidak ada rumus teoritis untuk menghitung panjang

loncat air. Hal ini dapat diperoleh dengan eksperimen laboratorium

• Saluran segiempat : panjang melompat hidrolik =5 sampai 7 x ketinggian loncat air

L = 5-7 (y2-y1)

KECEPATAN GELOMBANG

( ) ( ) gyyygy

yyyygc ≈Δ+≈

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ Δ+Δ+= 2

1

ALIRAN SEKITAR SALURAN

grBVyyy

2

12 =−=Δ

Transisi

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

292

21

22 Vg

Vkhk t

Hydraulic of Culverts

gV

RhLnekk

22.12,29

3/4

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=Δ

CONTOH SOAL1. Sebuah saluran persegi panjang 4 m lebar mengalir air

dengan debit 18 m3/det pada kedalaman 0,7 m sebelum melompat hidrolik. Cari kedalaman air kritis dan kedalaman air di bagian hilir.

2. Sebuah saluran persegi panjang 4 m lebar debit aliran 18 m3/det. Kemiringan tidur adalah 0,0035 dan koefisien Manning = 0,01. loncat air terjadi pada kedalaman normal. Cari kedalaman aliran, jenis air setelah terjadi loncatan air , panjang loncatan air dan kehilangan energi dari loncat air

ALIRAN BERUBAH BERTAHAP (GRADUALLY VARIED FLOW)

gVyzH2

2

α++=

ALIRAN BERUBAH BERTAHAP (GRADUALLY VARIED FLOW)

fhg

Vyzg

Vyz +++=++22

22

22

21

11 αα

( ) xSSg

Vzg

Vz Δ−++=+ 0

22

2

21

1 22

2

32 ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

hR

VnS0

21

0

22

2

21

1 22SSEE

SSg

VygVy

x−−

=−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=Δ

ALIRAN BERUBAH BERTAHAP (GRADUALLY VARIED FLOW) (2)

α biasanya 1,05-1,40 dan dihitung berdasarkan padadistribusi kecepatan vertikal tetapi juga seringdianggap sebagai 1,00Kemiringan garis energi

Manning: or

Chezy: or

34

22

h

fR

VnI =3

42

22

h

fRAQnI =

hf RC

VI 2

2

=32

2

ACPQI f =

PROFIL ALIRAN PERMUKAAN BERUBAH BERTAHAP (GRADUALLY VARIED FLOW) (SALURAN SEGI EMPAT)

( )dxVd

gdxdy

dxdz

dxdH 2

21

++=

20

20

3

20

111 FSS

gyV

SS

gyq

SSdxdy

−−

=−

−=

−

−=

2

35

486.1 ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛=

y

nqS2

35

0

0486.1 ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛=

y

nqS

GRADUALLY VARIED FLOW (3)

If:permukaan air sejajar dengan saluran

kedalaman air meningkat sepanjang arahaliran di salurankedalaman air menurun sepanjang arah alirandi saluran

3

2

1gA

TQII

dxdy fo

−

−=

0

0

0

<

>

=

dxdydxdydxdy

Flow counditions in culvert with submerged entrance KLASIFIKASI PROFIL MUKA AIR (1)

lebar saluran segi empat dangkal dengan debit konstan::

Provil muka air berubah, tergantung pada Io dan apakah yn / y dan yc / y lebih besar atau kurang dari satu.Io bisa negatif, nol, atau positif.Kemiringan negatif kemiringan = merugikan (A) elevasi dasarsaluran meningkat sepanjang arah aliranNol kemiringan kemiringan saluran bawah adalah horisontal(H)Kemiringan positif bisa ringan (M), kritis (C), atau curam (S)

3

3

)/(1)/(1yy

yyIdxdy

c

I

no

o

−−

=

KLASIFIKASI PROFIL MUKA AIR (2)

yn > yc flowingyn = yc criticalyn < yc steep

Menurut permukaan air pada kedalaman kritis dan normal angkaberikutnya diperoleh.Angka Setiap dibagi menjadi tiga area yang dibatasi oleh saluran , dan garis kritis serta kedalaman normal.Khususnya indeks dari 1, 2, dan 3Index 1 kemiringan positif (backwater)Index 2 kemiringan negatif (drawdown)

Kurva MILD (M)• Io < Ic and yn > yc

• 3 tipe:– M1 (y > yn > yc)– M2 (yn > y > yc)– M3 (yn > yc > y)

Kurva STEEP (S)• Io > Ic and yn < yc

• 3 tipe:– S1 (y > yc > yn)– S2 (yc > y > yn)– S3 (yc > yn > y)

CRITICAL (C) CURVE• Io = Ic and yn = yc

• Dua tipe:– C1

– C3

Kurva HORIZONTAL (H)• Io = 0 and yn = ∞• Tiga tipe:

– H2 (= M2)– H3 (= M3)

• Hampir sama dengan M tapi bentuk saluran berupa horizontal

Kurva ADVERSE (A)• Io < 0, yn is not real• Dua tipe:

– A2 (≈ H2)– A3 (≈ H3)

PERHITUNGAN PROFIL MUKA AIR

Kedalaman air di sepanjang saluran dapat dihitung denganmenyelesaikan persamaan diferensial untuk aliran secarabertahap bervariasi. (gradually varied flow.)Perhitungan dimulai pada bagian di mana hubungan antara tingkatair (kedalaman) dan debit dikenal bagian kontrol (titik).

reservoir height

reservoirmild slope

critical section

critical section

depth measured from the mild channel

horizontal bottom mild slope reservoir

critical section

reservoirsteep slope

NUMERICAL INTEGRATION (1)

3

23

42

22

11

1then

2gA

TQRAQnI

fxffyyo

iii

ii

−

−=Δ

++= +

+

NUMERICAL INTEGRATION (2)1. Tentukan nilai dari fi dari persamaan, yang didasarkan

pada nilai yi2. Pertama, asumsi kan fi+1 = fi3. Cari nilai yi+1 dari persamaan di atas dengan

menggunakan nilai fi+1 diperoleh pada langkah ke 2 ataunilai fi+1 yang diperoleh pada langkah ke 4

4. Tentukan nilai yang baru dari yi+1 dengan menggunakanfi+1 dengan menghitung nilai yi+1 pada langkah ke 3

NUMERICAL INTEGRATION (3)5. Jika nilai yi+1 yang diperoleh pada langkah ke 3

dan 4 masih mempunyai nilai yang jauh, makaulangi langkah ke 3 dan ke 4

6. Setelah diperoleh nilai yang benar dari yi+1, mencari nilai dari yi+2 dimana bagian nyaberjarak Δx dari yi+1

7. Ulani langkah tersebut sampai menemukan angkasesuai dengan y

ContohSebuah saluran segi empat dengan debit aliran 3 m3/dt/m q = 2,5. kemiringan dasar saluran So = 0,001 dan n = 0,025. Cari profil permukaan air terjadi karenabendung. Kedalaman air sedikit di atas hulu bendungadalah 2,5 m. Gunakan integrasi numerik.

DIRECT STEP METHOD (1) DIRECT STEP METHOD (2)

f

ss

IIEEx

−−

=Δ0

12

Latihan Soal 1. Sebuah saluran segi empat 4 m dan lebar 2 m

dalam, debit 6 m3/det. Tentukan kemiringan dasar saluran jika koefisien Manning adalah 0,02.

2. Air mengalir melalui pipa bulat diameter 3,0 m. Jikakemiringan dasar saluran adalah 0,0025, berapakah debit yang terjadi bila kedalaman aliranadalah 1,0 m. Koefisien Manning adalah 0,015.

SOAL3. A rectangular channel of 5 m bottom width flows 20

m3/sec at 2.0 m normal depth. Manning coefficient, n = 0.025. Find the bed slope, critical depth, Froude number, and flow type.

4. A hydraulic jump occurs at 1.0 m initial depth in a rectangular channel of 3.0 m wide. If the next depth, y2 = 2.0 m, find the energy loss and flow discharge.

Latihan Soal Profil Muka Air 1. Sebuah saluran segi empat lebar 2,5 lebar m3/sec/m,

kemiringan dasar saluran 0,001 dengan titik tertentu pada 2,75 m. Cari kedalaman air pada setiap interval jarak 200 m dari titik itu ke arah hulu. Gunakan metode integrasinumerik. Manning coef. = 0,015

2. Sebuah saluran trapesium dengan lebar 6,0 m tidur dankemiringan 1:1 debit 9 debit m3/det. Keimiringan dasar saluran 0,0005 dan coef Manning. = 0,025. Kedalaman air pada titik paling hilir adalah 2,75 m. Cari profil muka air dihulu. Gunakan metode integrasi numerik.

EXERCISE-WATER LEVEL PROFILE3. Sebuah saluran dengan kemiringan dasar saluran

0,001 dan koefisien Manning 0,025, mempunyai debit sebesar 4.0 m3/sec/m. Jika kedalaman air di hilir adalah 6 m, cari profil muka air di hulu. Gunakan metode langkah langsung