adsorpdi permukaan

8/19/2019 adsorpdi permukaan

http://slidepdf.com/reader/full/adsorpdi-permukaan 1/9

Seminar Nasional Teknik Kimia Indonesia – SNTKI 2009 ISBN 978-979-98300-1-2

Bandung, 19-20 Oktober 2009

PPO 8

PENGEMBANGAN MODEL ONO-KONDO (OK) UNTUK

MEMPREDIKSI KAPASITAS ADSORPSI GASTEKANAN TINGGI

Mahmud SudibandriyoDepartemen Teknik Kimia, Fakultas Teknik, UI

Kampus UI – Depok, Telp: 021-7863516, email: [email protected]

Abstrak

Penelitian adsorpsi gas pada tekanan tinggi masih sangat jarang, demikian juga model yang akurat

menggambarkan adsorpsi gas pada tekanan tinggi. Model sekarang yang paling banyak dipakai

dalam pemodelan adsorpsi sudah tidak cocok dipakai pada adsorpsi gas tekanan tinggi. Hal ini

terutama disebabkan karena: tidak adanya koreksi terhadap densitas gas yang teradsorpsi yang

berpengaruh terutama pada adsorpsi tekanan tinggi, asumsi monolayer, tidak adanya korelasi yang

jelas terhadap ketergantungan temperatur, tidak menunjukkan korelasi sifat fisis gas maupun

karakteristik adsorbent . Pada penelitian ini, diusulkan model baru yang dikembangkan dari “lattice

theory”. Teori ini mempunyai basis teori yang kuat, dan juga menawarkan beberapa aspek

keuntungan praktis yang dapat dikembangkan untuk mengatasi permasalahan pemodelan adsorpsi

tekanan tinggi di atas. Evaluasi parameter model dilakukan dengan menggunakan data adsorpsi

tekanan tinggi di leteratur serta data baru yang diperoleh melalui percobaan adsorpsi gas tekanan

tinggi di laboratorium. Percobaan adsorpsi dilakukan dengan menggunakan tiga macam adsorbent

(karbon aktif, zeolite, batubara), tiga macam gas (nitrogen, methana dan CO2), serta pada tiga

temperatur adsorpsi yaitu 25

o

C, 35

o

C, dan 45

o

C, dengan rentang tekanan sampai 60 atm. Hasil pengembangan model menunjukkan bahwa Model OK tergeneralisasi dapat memperkirakanadsorpsi gas dengan ketepatan rata-rata 8% AAD. Model OK tergeneralisasi dapat memperkirakan

adsorpsi isothermal gas lain didasarkan dari data percobaan suatu gas pada temeperatur tertentu.

Sementara itu, Hasil data percobaan adsorpsi gas tekanan tinggi dari peralatan baru yang dibuat,

juga dapat direpresentasikan model dengan baik.

Kata Kunci : adsorpsi, gas, tekanan tinggi

Abstract

Research on high pressure adsorption is considerably rare, also model that can accurately represent

high pressure gas adsorption. The existing model mostly used in the adsorption is not suitablyapplied for high pressure gas adsorption. This is mostly due to the absence of an adsorbed gas

density correction which is important in high pressure gas adsorption, inaccurate assumption of

monolayer, no clear correlation on temperature dependency, and gas sphysical properties and

adsorbent characteristics are not included in the correlation. In this study, a new model is developed

from “lattice theory”. This model has a strong theoreticl base which can overcome the

discrepancies of the existing model . Parameter model evaluation used high pressure adsorption data

available in the literature and new adsorption data obtained from experimental observation. The

data includes adsorptions on three kinds adsorbents (activated carbon, zeolite, and coals), three

gases (nitrogen, methane, and CO2), at three elevated temperatures, 25oC, 35

oC, dan 45

oC, with

pressure range up to 60 atm. The generalized OK model can predict the adsorption on activated

carbon with 8% AAD. Furthermore, a high potential exist the model that provides reasonably

accurate predictions for other gases adsorption isotherms based on adsorption data for one gas at

given temperature

Keyword : adsorption, gas, high-pressure





PPO 8 2

1. PendahuluanPengetahuan tentang adsorpsi gas,

terutama pada tekanan tinggi merupakan halyang penting dalam aplikasi yang melibatkan

adsorpsi gas pada tekanan tinggi seperti pada: pemisahan gas, penyimpanan gas (Compressed Natural Gas, Hydrogen Storage dll), produksimethane dan penyimpanan CO2 pada CoalbedMethane, dll. Namun demikian, Penelitianadsorpsi gas pada tekanan tinggi masih sangat

jarang, demikian juga model yang akuratmenggambarkan adsorpsi gas pada tekanantinggi.

Model sekarang yang paling banyakdipakai dalam pemodelan adsorpsi (misalnya:Langmuir) sudah tidak cocok dipakai padaadsorpsi gas tekanan tinggi. Ketidakcocokan ini

terutama disebabkan karena: tidak adanyakoreksi terhadap densitas gas yang teradsorpsiyang berpengaruh terutama pada adsorpsitekanan tinggi, asumsi monolayer, tidak adanyakorelasi yang jelas terhadap ketergantungantemperatur, tidak menunjukkan korelasi sifat fisisgas maupun karakteristik adsorbent serta kurangtepat untuk diterapkan pada adsorpsi campurangas. Sementara itu, pengetahuan tentang

bagaimana molekul teradsorpsi saling berinteraksi dengan molekul lain maupun denganmolekul bahan pengadsorpsi merupakan hal yang

penting tidak hanya untuk mendapatkan model

yang lebih akurat, tetapi juga mempunyai dasarteoritis yang kuat dan kemampuan dalammemprediksi adsorpsi suatu gas jika data

percobaan tidak diperoleh. Dengan demikian perlu dikembangkan suatu model adsorpsi baruyang dapat mengatasi semua kekurangan modelyang sudah ada.

Karakteristik model yang akandihasilkan harus memenuhi kriteria sebagai

berikut:1. Mampu mengkoreksi efek densitas gas pada

tekanan tinggi (s/d 20 atm).2. Mampu merepresentasikan data percobaan

dengan tingkat keakuratan yang samadengan rentang ketelitian dari percobaantersebut.

3. Mampu mengkorelasikan antara kapasitasadsorpsi dengan sifat fisis gas dankarakteristik dari adsorbent.

4. Mampu memperkirakan adsorpsi suatu gas pada temperatur yang lain jika data adsorpsigas tersebut pada satu isothermal diketahui.

5. Mampu memperkirakan adsorpsi gas yanglain jika adsorpsi isothermal gas tertentu

pada adsorbent tertentu diketahui.6. Mampu menunjukkan kemampuan prediksi

yang cukup baik (kurang dari 10 % deviasi).

7. Dapat dikembangkan untuk memperkirakanadsorpsi campuran gas

2. Teori Dasar

Salah satu model yang mempunyai potensi untuk dikembangkan sesuai dengankriteria yang tertulis dalam masalah penelitianadalah model kisi-kisi yang pertamakalidikembangkan oleh Ono-Kondo (OK, 1960).Model ini kemudian digunakan oleh Aranovich,dkk (1996, 1997, 2001) untuk pemodelanadsorpsi komponen pada suatu larutan. Modelini layak untuk dikembangkan untuk pemakaianadsorpsi gas tekanan tinggi karena selainmempunyai basis teori yang kuat, model ini jugamenawarkan beberapa aspek keuntungan praktis.

Di dalam model kisi-kisi, system fluida

diasumsikan terdiri dari beberapa lapisan kisi-kisi yang dapat terisi oleh molekul fluida ataupunhanya berupa ruang kosong. Pada kasusterjadinya adsorpsi (lihat Gambar 1), jumlahmolekul yang lebih banyak akan berada padalapisan fasa teradsorpsi daripada yang berada

pada fasa gas (bulk).

Molekul fluida

Gambar 1. Adsorpsi Multi-layers

Interaksi molekular terjadi diantara molekul-molekul yang bertetangga. Pada saatkesetimbangan tercapai, konfigurasi energi bebasdari lapisan pertama dan lapisan berikutnya dapatdituliskan sebagai berikut (Hocker, 1999):

n

i

n

i

si

siij

n

ind j

si

n

j

isii

c si st x N kT x N N F p ln)( 2,21

)/1()(8

/1

0

T d x xT M c

s ji

T sij

s j

si

n

i

n

j

ij

s p

(1)

dan

n

i

n

i

si

siij

n

i

t jt jt i

n

j

ii

ct it

x N kT x x N N F p

th ln)()( 1,1,21

2

)/1()(8

/1

0

,, T d x xT M c

t ji

T t ijt jt i

n

i

n

j

ij

t p

(2)

Pada persamaan ini, N i adalah jumlah darimolekul adsorbate i, M adalah jumlah total selkisi-kisi yang berada pada suatu lapisan tertentu,

xi is adalah densitas tereduksi atau fraksi dari sel

Bulk Phase

3rd Layer

2nd Layer

1st La er





PPO 8 3

yang terisi oleh molekul teradsorpsi i padalapisan t (= N i,t /M t ) dan c p adalah angkakoordinat adalam arah parallel. Fraksi sel yangterisi ini juga bisa dituliskan sebagai xi,t = i,t / i,mc dan xi,b = i,b, / i,mc, dimana i,t adalah

densitas komponen i yang teradsorpsi padalapisan t , i,b adalah densitas komponen i yangteradsorpsi pada fasa gas, dan i,mc adalahdensitas komponen i yang teradsorpsi padakapasitas maksimumnya. Parameter yangmenunjukkan interaksi energi antara adsorbate-adsorbate dituliskan sebagai ii , dan parameterinteraksi energi antara adsorbate-adsorbentdituliskan sebagai is. T adalah temperatureabsolute dan k adalah konstanta Boltzman.

Kondisi kesetimbangan kimia antaralapisan-lapisan teradsorpsi dan lapisan gas (bulk)dinyatakan dalam kesamaan potensial kimia ditiap lapisan dan bulk sebagai berikut:

bimiiii ,,3,2,1, .... (3)

dimana potensial kimia untuk tiap lapisan dan bulk tersebut didefinisikan sebagai:

t n N M T

t i

t it i

N

F

,,,

,

,,

(4)

Dengan mengkombinasikan persamaan (1) – (4)diperoleh persamaan yang menggambarkankesetimbangan adsorpsi gas untuk lapisan t =2,3, …m (jumlah lapisan):

0211 110 kT / ) x x x( kT / ) x x( z ) x( x / ) x( xln iit t t iibt t bbt (5)

dan kesetimbangan adsorpsi gas untuk lapisan

pertama: 011 021111 kT / kT / ) x z x x z ( ) x( x / ) x( xln isiibbb

(6)Sedangkan total adsorpsi Gibbs dihitung denganmenggunakan:

m

t

bit ii

Gibbs

i x xC n1

,, )( (7)

Pada persamaan di atas, parameter C merepresentasikan kapasitas maksimum dariadsorbent dan bisa juga dianggap sebagai

parameter yang berhubungan dengan fraksi pori

aktif ataupun sifat struktur lain di dalamadsorbent. Jumlah lapisan, m, bagaimanapun,adalah khas untuk sistem adsorbate-adsorbenttertentu dan perlu didefinisikan sebelummenggunakan model tersebut di atas. Ini

biasanya ditentukan dengan menggunakan angkayang dapat merepresentasikan data percobaanadsorpsi yang paling baik.

Formulasi umum sangat penting dipakaiuntuk memperkirakan adsorpsi suatu system yanglain, jika data percobaan tidak ada. Lebih lanjutlagi, karena parameter-parameter dari model

biasanya didapatkan dari berdasarkan suatu pengukuran adsorpsi isothermal, maka

ketergantungan parameter tersebut terhadaptemperature juga harus dievaluasi.

3. Metodologi

Secara umum, model baru yangdikembangkan ini dievaluasi kemampuannyamelalu uji konsistensi internal dan eksternal.Konsistensi internal dari model dapatdigambarkan sebagai kemampuan model iniuntuk merepresentasikan data percobaan adsorpsiyang akurat dengan kesalahan yang kurang lebihsama dengan ketelitian percobaan itu sendiri.Parameter-parameter dari model dievaluasi dandikembangkan untuk mencapai bentuk yang“general” dengan menggunakan regresi

sebagaimana digambarkan dalam Gambar 2.Dalam hal ini sekitar kurang lebih 3000 titik data

adsorpsi berbagai gas pada berbagai adsorbentdan temperature dari literature digunakan untukuji konsistensi internal. Paralel dengan evaluasimodel, percobaan adsorpsi gas pada berbagaiadsorbent juga dilakukan di laboratorium. Hasil

percobaan ini selain dapat memberikan kontribusiyang berguna untuk database percobaan adsorpsigas pada tekanan tinggi, juga dapat digunakansebagai uji konsistensi eksternal dari model baruini.

Gambar 2. Algoritma Optimasi Parameter

Start

Enter, T , P ,m i…npts , i

b i(BWR)

Estimate ii/k , is/k , mc , C

Calculate ii /kT , is /kT andFor i =1, npts:

xb,i = b,i / mc

For i =1, npts:Solve Eq. (5) & (6), using LINPAC Newton-Jacobian to obtain xads,i,t

For i = 1, npts

M

ibt iadsGibbscalci x xC n ,,,,

, /)(( npts

i

Gibbs

i

Gibbs

calci nn

Print

Ya

No

Marq





PPO 8 4

4. Hasil dan Pembahasan

4.1 Penentuan Jumlah Lapisan Teradsorpsi

Pembuatan program untuk pemodelanadsorpsi tekanan tinggi telah dilakukan dengan

menggunakan dua versi yaitu di dalam programExcell maupun FORTRAN sesuai denganalgoritma di atas. Tabel 1 menunjukkan hasil

pendahuluan penggunaan model ini untukmerepresentasikan data adsorpsi gas nitrogen,methane dan CO2 pada karbon aktif pada 45 oC,serta data adsorpsi CO2 pada batubara. Dalam halini, ada tiga parameter yang ditentukan, danempat parameter yang diregresi untukmendapatkan deviasi yang paling minimumterhadap data percobaan. Hasilnya menunjukkan

bahwa model yang digunakan sangat baikmerepresentasikan data percobaan, dilihat dari %

AAD (Average Absolute Deviation) yang sangatkecil (0,3 – 3,4 %). Hasil ini menunjukkan

bahwa program yang akan digunakan untukmengevaluasi model cukup layak untuk dipakai.Tabel 1 juga menunjukkan bahwa penggunaanmodel – 1 lapis dengan model -3 lapismenunjukkan hasil yang tidak berbeda jauh.Lebih jauh juga bisa diperlihatkan bahwa untukmodel 3-lapis, jumlah molekul yang teradsorpsidi lapis ke 2 dan lapis ke 3 menunjukkan angkayang tidak berarti. Dengan demikian dapatdisimpulkan bahwa adsorpsi gas pada keduaadsorbent tersebut berlangsung pada kondisi 1

lapis (monolayer), sehingga model adsorpsi 1lapis akan digunakan pada evaluasi model

berikutnya.

Tabel 1. Perbandingan Jumlah Lapisan

Adsorpsi

4.2 Perkiraan Densitas Maksimum Phase

TeradsorpsiModel OK mempunyai empat

parameter: mc , ii /k , is /k and C . Untukmengurangi jumlah parameter yang diregresi di

dalam model, densitas maksimum phasateradsorpsi, mc , diperkirakan secara sendiri.Perkiraan yang sering digunakan untukmemperkirakan densitas maksimum fasateradsorpsi adalah dengan menggunakan densitascairan pada titik didih normalnya (Arri dan Yee,1992). Namun dari evaluasi parameter hasil

pemodelan pendahuluan, sebagaimana tertuang pada Tabel 1 menunjukkan bahwa densitasmaksimum ini lebih mendekati harga kebalikandari van der Waals co-volume. Harga densitasmaksimum dari regresi model dan dari hargakebalikan van der Waals co-volume juga mirip

dengan hasil perkiraan secara grafis yangditunjukkan oleh Gambar 3 untuk adsorpsi gasCO2. Sebagaimana terlihat pada gambartersebut, jika adsorpsi absolut menjadi konstan

pada tekanan tinggi, adsorpsi Gibbs akanmenunjukkan penurunan secara linear dengankenaikan harga gas. Ekstrapolasi pada daerahlinear ini akan menghasilkan perpotongandengan sumbu – x pada ads = gas= mc.Penggunaan teknik ekstrapolasi inimembutuhkan data yang cukup banyak di daerahtekanan tinggi di atas harga maksimum dariadsorpsi Gibbsnya; dengan demikian perkiraandengan grafik ini hanya dapat digunakan untukkarbon dioksida, sedangkan untuk adsorbat yanglain, umumunya data yang tersedia tidak sampai

pada daerah linear tersebut. Dengan demikian, perkiraan harga densitas maksimum cukupmenggunakan harga kebalikan dari van derWaals co-volume.

Gambar 3. Perkiraan Densitas Maksimum

Model ParameterActivated Carbon Coal

N2 CH4 CO2 CO2

1-Lapis

is/k (K) -1032 -1385 -1690 -1170

ii/k (K)41 64 82 60

mc (g/cc) 0.67 0.34 0.98 0.95

C (mmol/g) 2.72 3.26 4.53 1.19

NPTS 22 18 52 11

% AAD 0.3 0.6 2.8 2.9

3 Lapis

is/k (K) -1020 -1380 -1650 -1160

ii/k (K) 50 64 82 70

mc (g/cc) 0.67 0.40 1.02 0.98

C (mmol/g) 2.81 3.20 4.58 1.23

NPTS 22 18 52 11

% AAD 0.3 0.6 3.4 3.0

y = -0.360x + 0.365R² = 0.994

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

G i b b s A d s o r p t i o n , g C O 2 / g

Bulk Gas Density, g/cc

CO2 Adsorption on Activated Carbon at 113 oF

Phase Density1.02 g/cc

0400800 120 16002000Pressure, psia

9200

Intercept@ y=0





PPO 8 5

Perkiraan Parameter Interaksi Energi

Adsorbat-AdsorbatSebagaimana dijelaskan dalam Bab II,

pada penelitian ini, parameter energi adsorbat-adsorbat, ii /k , diperkirakan sebanding dengan

parameter energi pada energi potensial Lennard-Jones. Secara teori, hubungan ini dapatditurunkan dan dapat dituliskan sebagai

*.ii 4320 .

Parameter energi adsorbat-adsorbat, yangdiperoleh dari adsorpsi gas pada karbon aktifsebagaimana terlihat pada Tabel 1, menunjukkanharga yang cukup mendekati harga yangdiperoleh dari korelasi yang diusulkan;contohnya, harga hasil regresi dari ii /k untukCO2 adalah 82 K dibandingkan dengan harga84,3 K yang diperoleh dari korelasi yang

diusulkan. Lebih jauh lagi, Harga adsorpsi Gibbsyang dihitung tidak begitu sensitive terhadap perubahan kecil dari harga ii /k . Perubahan 10%dari harga parameter ini masih memberikan hargaadsorpsi Gibbs yang masuk akal. Dari studi ini

juga didapatkan bahwa parameter energiadsorbat-adsorbat mempunyai harga yang positif,yang menunjukkan energi potensial yangrepulsive. Hasil ini mengkonfirmasi temuan dariBenard and Chahine (1997) dan juga sesuaidengan hasil simulasi molecular yang dilaporkanoleh Aranovich (2001).

4.4 Model OK dengan Dua ParameterParameter densitas phasa teradsorpsi

dan energi adorbat-adsorbat dapat deperkirakandari kebalikan co-voleme Van der Waals sertadari korelasi dengan parameter energi potensialLennard-Jones 12-6. Untuk pengembanganlebih jauh pembuatan model yang lebih“general”, perkiraan tersebut dipakai untuk

merepresentasikan data adsorpsi gas padakarbon aktif dan zeolit yang pernah dilaporkandi literatur. Dalam hal ini, parameter energiadsorbat-adsorbent , is /k, diregresi untuk setiapsystem adsorbent dan parameter C diregresi

untuk setiap isotherm. Karena tidak adainformasi yang detil tentang angkaketidakpastian di dalam setiap pengukuran daridata eksperimen yang ada di literatur, maka

persen deviasi absolut rata-rata (% AAD) dariadsorpsi Gibbs, digunakan sebagi kriteria yangdiminimumkan dalam regresi untuk memperolehdua parameter dalam model tersebut.

Gambar 4 menunjukkan plot persen penyimpangan dari representasi model OKterhadap data eksperimen (2242 titik data).Sekitar 90% dari data dapat direpresentasikan

dengan baik oleh model dalam 8.4 % AAD,dengan rata-rata penyimpangan sebesar 3.6%.Deviasi yang cukup tinggi terjadi terutama ketika

harga adsorpsi Gibbs yang kecil pada tekananrendah. Gambar 5 menunjukkan representasidari model OK terhadap data adsorpsi CO2 padakarbon aktif Norit R1 Extra), dimana persen

penyimpangannya cukup besar (9.5 % AAD).

Sebagaimana di dalam gambar, model dapatmerepresentasikan data percobaan dengan cukup

bagus pada tekanan di atas 0.5 MPa. Adsorpsinitrogen dan methane pada karbon aktif yangsama juga ditunjukkan di dalam gambar sebagai

perbandingan.

Gambar 4. Penyimpangan Model Terhadap

Data Eksperimen

Gambar 5. Representasi Model OK atas

Adsorpsi Gas pada Karbon Aktif NoritR1 Extra pada 298 K (Data: Dreisbach,

1999)

Gambar 6 merepresentasikan model OKterhadap system dengan rentang temperatur yangcukup besar. Sebagaimana terlihat di dalamgambar, model dengan 2 parameter dapatmenggambarkan variasi temperatur dengan baik.

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0

Pressure, MPa

% D

e v i a t i o n

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

Pressure, MPa

G i b b s A d s o r p t i o n , m m o l / g A C

CO2

CH4

N2

OK Model





PPO 8 6

0

2

4

6

8

10

12

0 1000 2000 3000 4000

Surface Area, m2 /g

C ,

m m o l / g

CO2

Methane

Nitrogen

-2.4

-2.0

-1.6

-1.2

-0.8

200 220 240 260 280 300 320

T, K

l n ( 1 / C ,

m m o l / g )

Ethane

Ethylene

Methane

CO2

Gambar 5. Representasi Model OK pada

Berbagai Temperatur

4.5 Dasar untuk Generalisasi Parameter

Didasarkan dari evaluasi dari harga-harga parameter C hasil regresi terlihat bahwa,untuk gas tertentu dan temperature tertentu,harga C naik jika luas permukaan adsorbent naik.Gambar 6 menunjukkan plot dari parameter C yang diperoleh terhadap luas permukaan, A. Harga dari luas permukaan, sebagian besar,

berasal dari hasil pengukuran yang dilaporkanoleh masing-masing penulis dalam literature.

Namun, ada beberapa yang diperoleh dariinformasi yang ada di perusahaan yangmemproduksi bahan adsorbent tersebut, ataupundiperkirakan dari literature. Meskipunkeakuratan luas permukaan yang dilaporkanmasih perlu dipertanyakan, namun sebagaimana

pada Gambar 6 terlihat adanya hubungan yanglinear antara parameter C dan luas permukaan, A.Hal ini mengkonfirmasikan asumsi awal bahwakaasitas adsorpsi maksimum, C, dapat dibagioleh dua kontributor, yaitu: kontribusi darikarakteristik adsorbent, yang direpresentasikanoleh luas permukaan ( A, m2/g), dan kontribusidari karakteristik adsorbat. Di dalam studi inikita mengusulkan korelasi sederhana berikutuntuk kapasitas adsorpsi maksimum, C :

2

)T ( AC )T ( C a .

Gambar 6. Korelasi antara Parameter C ,

dengan Luas Permukaan Adsorbent pada

Temperatur Konstan

C a adalah densitas permukaan dari phaseteradsorpsi (mmol/m2) yang harganya tergantunghanya pada jenis adsorbatnya.C juga merupakan fungsi dari temperatur. Darihasil yang diperoleh dari regresi, harga C naik

dengan naiknya temperatur. Ketergantungan darikapasitas adsorpsi maksimum terhadaptemperatur bukanlah sesuatu yang barudiketemukan. Benard dan Chahine (1997; 2001)melaporkan adanya ketergantungan terhadaptemperatur dari C , dan mereka mengusulkanhubungan empiris untuk C . Demikian juga Do(1998) mengindikasikan bahwa kapasitasadsorpsi maksimum di dalam model Langmuir

juga sebagai fungsi temperatur. Dalam hal ini,Do memperkirakan bahwa ketergantunganterhadap temperatur ini adalah disebabkankarena adanya ”thermal expansion” dari phasa

yang teradsorpsi. Di dalam studi ini kitamengusulkan korelasi tersebut sebagai:

)] / Aln( T C [lnT )C / ln( oo ,a 21 .

Dimana T o (K) dipilih pada titik didih normaldari adsorbat (triple point untuk CO2), T (K)adalah temperatur absolut, C a,o adalah densitas

permukaan dari phase teradsorpsi pada T o, dan adalah koefisien ekspansi thermal dari phasateradsorpsi.

Untuk suatu system tertentu, persamaandi atas menghasilkan korelasi linear jika ln(1/C) diplot terhadap temperatur, T . Gambar 7menunjukkan kebenaran dari hipotesis ini untukadsorpsi gas pada karbon aktif BPL (data: Reich,1980). Hubungan linear pada gambar inimengindikasikan bahwa korelasi yang diusulkandi atas dapat merepresentasikan hubungan antaratemperatur dengan kapasitas adsorpsimaksimum, C.

Gambar 7. Korelasi antara Parameter C ,

dengan Temperatur

Parameter energi adsorbat-adsorben, is /k , dibuat umum didasarkan pada interaksiatas satu molekul dengan satu bidang kisi-kisi

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0

Pressure, MPa

G i b b s A d s

o r p t i o n , m m o l / g A C

233 K 253 K

273 K 293 K

313 K 333 K

OK Model





PPO 8 7

(lattice). Di dalam studi ini kita mengusulkanhubungan untuk mencari is /k sebagai:

2

5

6iC

*

iC cis . Dimana c = 0.382

atom/å2 adalah densitas atom karbon untuk di

dalam bidang seperti grafit atau karbon aktif.Diameter tumbukan antara adsorbate-carbon

diperkirakan dengan )( CC iiiC 21 .

Parameter energi Lennard Jones antaraadsorbate-carbon dirata-ratakan sebagai:

*

CC

*

ii

*

iC .

Generalasi dari parameter modelkemudian dilakukan dengan mengevaluasi C a,o,

dan*

CC dari berbagai system yang diteliti.

Gambar 8 menunjukkan plot penyimpangan darimodel OK yang sudah digeneralisasikanterhadap data adsorpsi gas pada karbon aktif.Rata-rata persen penyimpangan yang diperolehadalah sekitar 8%. Dalam hal ini, luas

permukaan yang digunakan adalah yang berasaldari laporan di literatur. Untuk CO2: C a,o =0.0142 mmol/m2; = 0.0039 (K -1) dan untukadsorbat lain: C a,o = 0.102/2 + 0.0034; dalamÅ , dan = 0.0024 (K -1). cc /k (K) diset samadengan 40.

Gambar 8. Penyimpangan Prediksi Model

Terhadap Data Eksperimen

Gambar 9 menunjukkan perbandinganantara model yang sudah digeneralisasikan(prediksi) dengan model dengan dua parameterdiregresi didasarkan data adsorpsi gas methane

pada karbon aktif. Sebagaimana ditunjukkandalam gambar, model tergeneralisasi dapatmemprediksi adsorpsi isotherm dengan tingkatkesalahan sekitar dua kali lipat dari tingkatkesalahan model dengan dua parameter yangdiregresi.

Gambar 9. Perbandingan antara Prediksi

Model dan Model OK dengan Dua-Parameter

pada Adsorpsi Methan pada AC (Data: Frere,

2000)

Beberapa system adsorpsi gas telah

digunakan untuk memvalidasi model OK yangdigeneralisasi. Gambar 10 menunjukkankemampuan prediksi dari model yangdigeneralisasi terhadap data pengukuranadsorpsi gas pada karbon aktif pada 318.2 K(Sudibandriyo,2003). Luas permukaan sebesar920 m2/g dan parameter energi adsorben-

adsorben, k / *

CC , 39 K, diperoleh untuk

mendapatkan kecocokan dengan data adsorpsiCO2 yang paling akurat. Kemudian denganmenggunakan informasi karakteristik adsorbenini dan korelasi general untuk C a,o dan

adsorption isothermal untuk tiga gas yang laindapat diprediksi. Prosedur perkiraan yang samadigunakan untuk beberapa system yang lain,mengkonfirmasikan bahwa adsorpsi gas dapatdiperkirakan dengan menggunakan model yangdigeneralisasi dengan keakuratan sekitar 8%AAD.

Gambar 10. Prediksi Model OK untuk

Adsorpsi Gas pada Karbon Aktif pada 318.2K

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0

Pressure, MPa

% D

e v i a t i o n

0.0

2.0

4.0

6.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

Pressure, MPa


303 K323 K343 K362 K383 KTwo-Parameter OK ModelGeneralized OK Model

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0

Pressure, MPa


CO2

CH4

N2

C2H6

OK Model





PPO 8 8

4.6 Pemodelan pada Hasil Percobaan

Pengukuran Adsorpsi IsothermalGambar 11 dan Gambar 12

menunjukkan hasil percobaan adsorpsi gaskarbon dioksida pada karbon aktif dan zeolite

secara berturut-turut pada temperatur 303 K yangdilakukan di Departemen Teknik Kimia - UI.Garis pada gambar tersebut menunjukkan modelOK dengan parameter yang sudah digeneralisasidari hasil pada pengembangan model. Terlihat

pada gambar bahwa meskipun model padaumumnya dapat merepresentasikan data dengancukup baik pada tekanan tinggi, namun padatekanan rendah terlihat ada penyimpangan yangcukup menyolok antara model dengan data

percobaan. Hal ini kemungkinan disebabkankarena penggunaan indikator tekanan yangkurang begitu akurat.

Gambar 11. Adsorpsi CO2 pada Dua Jenis

Karbon Aktif, 303 K

Gambar 12. Adsorpsi CO2 pada Zeolite,

303 K

5. Kesimpulan

1. Model OK monolayer cukup efektif untuk pemodelan adsorpsi gas di daerah superkritis.

2. Secara rata-rata, model OK dengan dua

parameter dapat merepresentasikan dataadsorpsi isothermal dengan deviasi sebesar3.6% AAD.

3. Model OK tergeneralisasi dapatmemperkirakan adsorpsi gas dengan ketepatanrata-rata 8% AAD.

4. Model OK tergeneralisasi dapatmemperkirakan adsorpsi isothermal gas laindidasarkan dari data percobaan suatu gas padatemeperatur tertentu.

5. Hasil data percobaan adsorpsi gas tekanantinggi juga dapat direpresentasikan modeldengan baik, namun data pada tekanan rendah

menunjukkan ketidak-akuratan yang cukupsignificant.

Daftar Pustaka

[1] Aranovich, G.L. dan Donohue, M.D.,(1996), “Adsorption of SupercriticalFluids”, J. Colloid and Interface Sci. 180,hal. 537-541.

[2] Aranovich, G.L., Donohue, M.D., (1997),“Predictions of Multilayer AdsorptionUsing Lattice Theory”, J. Colloid and

Interface Sci. 189, hal. 101-108.[3] Aranovich, G.L., Hocker, T., Wu, D.W.,

Donohue, M.D., (1997), “ NonrandomBehavior in Multicomponent LatticeMixture: Effects of Solute Size andShape”, J. Chem. Phys. 106 (24), hal.10282-10291.

[4] Aranovich, G.L., dan Donohue, M.D.,(2001), “Surface Compression inAdsorption Systems”, Colloid and

Surfaces A., 187-188, hal. 95-108.[5] Arri, L. E.,dan Yee, D., (1992),

“Modeling Coalbed Methane Production

With Binary Gas Sorption”, SPE Paper24363, presented at the SPE Rocky

Mountain Regional Meeting , Casper,Wyoming, May 18-21,.

[6] Benard, P., dan Chahine, R., (1997),“Modelling of High-Pressure AdsorptionIsotherms above the Critical Temperatureon Microporous Adsorbents: Applicationto Methane”, Langmuir, 13, hal. 808-813.

[7] Benard, P., dan Chahine, R., (2001),“High-Pressure Adsorption Isotherms ofHydrogen”, Langmuir, 13, hal. 808-813.

[8] Do, D.D., (1998), Adsorption Analysis:

Equilibria and Kinetics, Imperial CollegePress, London.

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Pressure, Psia

G i b b s A d s o r p t i o n ( m m o l / g A C )

Low Surface Area

High Surface Area

OK Model

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Pressure, Psia

G i b b

s A d s o r p t i o n ( m m o l / g )

Experiment

OK Model





PPO 8 9

[9] Dreisbach, F., Staudt, R., Keller, J.U.,(1999), “High Pressure Adsorption Data ofMethane, Nitrogen, Carbon Dioxide andTheir Binary and Ternary Mixtures onActivated Carbon”. Adsorption, 5, hal.

215-227.[10] Frére, M.G.,dan De Weireld, G.F., (2002),

“High-Pressure and High-TemperatureExcess Adsorption Isotherms of N2, CH4,and C3H8 on Activated Carbon”, J. Chem.

Eng. Data, 47, hal. 823-829.[11] Hocker, T., Aranovich, G.L., Donohue,

M.D., (1999) “Monolayer Adsorption forThe Subcritical Lattice Gas and PartiallyMiscible Binary Mixture”, J. Colloid and

Interface Sci, 211, hal. 61-80.[12] Ono, S., dan Kondo, S., (1960).

“Molecular Theory of Surface Tension in

Liquids”, in Encyclopedia of Physics (S.Flugge, Ed.), Vol. X., Springer-Verlag,Gottingen,

[13] Reich, R., Ziegler, W.T., Rogers, K.A.,(1980), “Adsorption of Methane, Ethane,and Ethylene Gases and Their Binary andTernary Mixtures and Carbon Dioxide onActivated Carbon at 212-301 K andPressures to 35 Atmosphers”, Ind.

Eng.Chem. Process Des. Dev., 19, hal.336.

[14] Sudibandriyo, M., Pan, Z., Fitzgerald, J.E., Robinson, Jr., R. L., Gasem, K. A. M.,

(2003), “Adsorption of Methane, Nitrogen, Carbon Dioxide and theirBinary Mixtures on Dry ActivatedCarbon at 318.2 K and Pressures to 13.6Mpa”, Langmuir, 19 (13), hal. 5323-5331.

adsorpdi permukaan

Documents