add. mathematics paper 1 trial 15

Download Add. Mathematics Paper 1 Trial 15

Post on 10-Apr-2016

176 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

matematik tambahan

TRANSCRIPT

  • SULIT 6 3472/1

    Nama :

    Tingkatan:

    PEPERIKSAAN SELARAS PPD ALOR GAJAH

    PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2015

    MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1

    Dua Jam

    JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

    1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang disediakan.

    2. Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan dan adalah dalam dwibahasa.

    3. Jawab semua soalan. Bagi setiap soalan berikan SATU

    jawapan sahaja.

    4. Jawapan hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan

    dalam kertas soalan.

    5. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

    6. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan kerja mengira yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang

    baru.

    7. Rajah yang mengiringi soalan ini tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

    8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.

    9. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3

    10. Buku sifir matematik empat angka boleh digunakan. . 11 Penggunaan kalkulator saintifik yang tidak boleh

    diprogramkan adalah dibenarkan

    12 Kertas soalan ini hendaklah diserahkan pada akhir

    peperiksaan .

    Kod

    Pemeriksa

    Soalan Markah

    Penuh

    Markah

    Diperoleh

    1 3

    2 3

    3 4

    4 3

    5 3

    6 3

    7 3

    8 3

    9 2

    10 3

    11 3

    12 4

    13 4

    14 3

    15 4

    16 3

    17 3

    18 4

    19 3

    20 3

    21 3

    22 3

    23 3

    24 4

    25 3

    Jumlah 80

    SULIT

    3472/1

    Matematik

    Tambahan

    Kertas 1

    OGOS 2015

    2 Jam

    Kertas soalan ini mengandungi 18 halaman bercetak.

    3472/1 [Lihat sebelah

  • SULIT 2 3472/1

    INFORMATION FOR CANDIDATES

    1. This question paper consists of 25 questions.

    2. Answer all questions .

    3. Give only one answer for each question.

    4. Write your answers clearly in the spaces provided in the question paper.

    5. Show your working. It may help you to get marks.

    6. If you wish to change your answer, cross out the work that you have done. Then write down

    the new answer.

    7. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

    8. The marks allocated for each question are shown in brackets.

    9. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.

    10. A booklet of fourfigure mathematical tables is provided..

    11. You may use a nonprogrammable scientific calculator.

    12. This question paper must be handed in at the end of the examination.

  • SULIT 3 3472/1

    The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the

    ones commonly used.

    Rumus-rumus berikut boleh digunakan untuk membantu anda menjawab soalan.

    Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

    ALGEBRA

    1. a

    acbbx

    2

    42

    2. nmnm aaa

    3. nmnm aaa

    4. nmnm aa )(

    5. nmmn aaa logloglog

    6. nmn

    maaa logloglog

    7. mnm an

    a loglog

    8. a

    bb

    c

    ca

    log

    loglog

    9. dnaTn )1(

    10. ])1(2[2

    dnan

    Sn

    11. 1 nn arT

    12. r

    ra

    r

    raS

    nn

    n

    1

    )1(

    1

    )1( , (r 1)

    13. r

    aS

    1 , r

  • SULIT 4 3472/1

    STATISTICS (STATISTIK)

    1. x = N

    x

    2. x =

    f

    fx

    3. = N

    xx 2)( = 2_2

    xN

    x

    4. =

    f

    xxf 2)( =

    22

    xf

    fx

    5. M = Cf

    FN

    Lm

    2

    1

    6. 1000

    1Q

    QI

    7. 1

    11

    w

    IwI

    8. )!(

    !

    rn

    nPr

    n

    9. !)!(

    !

    rrn

    nCr

    n

    10. P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)

    11. P(X=r) = rnr

    r

    n qpC , p + q = 1

    12. Mean (Min) = np

    13. npq

    14. z =

    x

    GEOMETRY (GEOMETRI)

    1. Distance (Jarak)

    = 2

    21

    2

    21 )()( yyxx

    2. Midpoint (Titik tengah)

    (x , y) =

    2

    21 xx ,

    2

    21 yy

    3. A point dividing a segment of a line

    (Titik yang membahagi suatu

    tembereng garis)

    ( x, y) = ,21

    nm

    mxnx

    nm

    myny 21

    4. Area of triangle (Luas segitiga)

    = )()(2

    1312312133221 1yxyxyxyxyxyx

    5. 22 yxr

    6. 22 yx

    yjxir

  • SULIT 5 3472/1

    (TRIGONOMETRY) TRIGONOMETRI

    1. Arc length, s = r

    Panjang lengkok, s = j

    2. Area of sector, A = 2

    2

    1r

    Luas sektor , L = 2

    2

    1j

    3. sin 2A + cos

    2A = 1

    sin 2A + kos

    2A = 1

    4. sec2

    A = 1 + tan2

    A

    sek2

    A = 1 + tan2

    A

    5. cosec2 A = 1 + cot

    2 A

    kosek2 A = 1 + kot

    2 A

    6. sin 2A = 2 sin A cos A

    sin 2A = 2 sin A kos A

    7. cos 2A = cos2

    A sin2 A

    = 2 cos2

    A 1

    = 1 2 sin2 A

    kos 2A = kos2

    A sin2 A

    = 2 kos2

    A 1

    = 1 2 sin2 A

    8. sin (A B) = sin A cos B cos A sin B

    sin (A B) = sin A kos B kos A sin B

    9. cos (A B) = cos A cos B sin A sin B

    kos (A B) = kos A kos B sin A sin B

    10. tan (A B) = BA

    BA

    tantan1

    tantan

    11. tan 2A = A

    A2tan1

    tan2

    12. C

    c

    B

    b

    A

    a

    sinsinsin

    13. bccba 2222 cos A

    bccba 2222 kos A

    14. Area of triangle (Luas segitiga)

    = Cabsin2

    1

  • SULIT

    [Lihat sebelah

    SULIT

    Answer all questions.

    Jawab semua soalan.

    1 In the Diagram 1, set Q shows the images of certain elements of set P.

    Dalam Rajah 1 di bawah, set Q menunjukkan imej untuk unsur set P.

    Diagram 1 / Rajah 1

    (a) State the type of relation between set P and set Q.

    Nyatakan jenis hubungan antara set P dan set Q.

    [2 marks/ 2 markah]

    (b) Using the function notation, write a relation between set P and set Q.

    Dengan menggunakan pasangan bertertib, tuliskan hubungan antara set P dan

    set Q [1 mark /1 markah]

    Answer / Jawapan :

    (a)

    (b)

    2

    1

    4

    1

    6

    6

    3

    12

    Set P Set Q

    For

    Examiners Use

    1

    3

  • SULIT 2 3472/1

    2 A function f is defined by f (x) = 32

    x

    kx, x h.

    Fungsi f diwakilkan sebagai f (x) = 32

    x

    kx, x h.

    (a) Find the value of h.

    Cari nilai h

    (b) Given x = 2 is unchanged under this mapping, find the value of k.

    Diberi x = 2 tidak berubah di bawah pemetaan ini, cari nilai k.

    [3 marks / 3 markah]

    Answer / Jawapan :

    (a)

    (b)

    3 Function p is defined by p(x) = 2 + x2. Given that m is another function for

    which mp (x) = 3 5x2. Find

    Fungsi p diwakilkan sebagai p(x) = 2 + x2. Diberikan m merupakan fungsi untuk

    mp (x) = 3 5x2. Cari

    (a) m (x)

    (b) m2 (2). [4 marks / 4 markah]

    For

    Examiners Use

    2

    3

  • SULIT 3 3472/1

    Answer / Jawapan :

    (a)

    (b)

    4 The quadratic equation mx2 + 7x 2m = 0 has a root of m

    1. Find the value of m.

    Persamaan kuadratik mx2

    + 7x 2m = 0 mempunyai punca m

    1. Cari nilai m.

    [3marks / 3 markah]

    Answer / Jawapan:

    5 Given the equation 2x2 + px + 9 = 0 and 3x2 4x + q = 0 have equal roots. Find

    the values of p and q.

    Diberi punca persamaan 2x2 + px + 9 = 0 dan 3x

    2 4x + q = 0 adalah serupa.

    Cari nilai p dan q. [3 marks / 3 markah]

    Answer / Jawapan :

    3

    2

    4

    3

    5

    3

    For

    Examiners Use

  • SULIT 4 3472/1

    6 Diagram 6 shows a quadratic function graph.

    Rajah 6 menunjukkan graf fungsi kuadratik.

    Diagram 6 / Rajah 6

    The curve has a maximum point (3, 10). Express its equation in the form of

    f (x) = a (x + p)2 + q.

    Lengkung tersebut mempunyai titik maksimum (3 , 10). Ungkapkan persamaan

    dalam bentuk f (x) = a (x + p)2 + q. [3marks / 3 markah]

    Answer / Jawapan :

    7 Express 3n + 2 3n + 10(3n