add m paper 1 2015

Download Add M Paper 1 2015

Post on 04-Dec-2015

16 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • SULIT 3472/1

    3472/1 2015 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

    3472/1

    Matematik

    Tambahan

    Kertas 1

    September

    2 jam

    MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA

    CAWANGAN NEGERI SEMBILAN DARUL KHUSUS

    ==================================

    PROGRAM PENINGKATAN AKADEMIK TINGKATAN 5

    SEKOLAH-SEKOLAH NEGERI SEMBILAN 2015

    MATEMATIK TAMBAHAN

    Kertas 1

    Dua jam

    Untuk Kegunaan Pemeriksa

    Soalan Markah

    Penuh

    Markah

    Diperoleh

    JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI

    SEHINGGA DIBERITAHU

    1 Tulis nama dan kelas anda pada ruangan yang

    disediakan.

    2 Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

    3 Soalan dalam Bahasa Inggeris mendahului soalan

    yang sepadan dalam Bahasa Melayu.

    4 Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau

    sebahagian soalan sama ada dalam Bahasa Inggeris

    atau Bahasa Melayu.

    5 Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 24.

    1 2

    2 4

    3 3

    4 3

    5 3

    6 2

    7 3

    8 4

    9 3

    10 3

    11 3

    12 4

    13 4

    14 3

    15 3

    16 3

    17 4

    18 4

    19 4

    20 3

    21 2

    22 3

    23 4

    24 3

    25 3

    JUMLAH 80

    Kertas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak.

    NAMA .................................... KELAS

  • SULIT 3472/1

    3472/1 2015 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

    [Lihat halaman sebelah

    The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are

    the ones commonly used.

    Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

    adalah yang biasa digunakan.

    ALGEBRA

    1. a

    acbbx

    2

    42

    2. nmnm aaa

    3. nmnm aaa

    4. (am)n = amn

    5. loga mn = loga m + loga n

    6. loga n

    m = loga m loga n

    7. loga mn = n loga m

    8. loga b = a

    b

    c

    c

    log

    log

    9. Tn = a + (n 1)d

    10. Sn = ])1(2[2

    dnan

    11. Tn = ar n 1

    12. )1(,1

    )1(

    1

    )1(

    r

    r

    ra

    r

    raS

    nn

    n

    13. r

    aS

    1

    CALCULUS

    KALKULUS

    1 y = uv , dx

    duv

    dx

    dvu

    dx

    dy

    2 v

    uy ,

    2

    du dvv u

    dy dx dxdx v

    ,

    3 dx

    du

    du

    dy

    dx

    dy

    4 Area under a curve

    Luas di bawah lengkung

    = b

    a

    y dx or (atau)

    = b

    a

    x dy

    5 Volume generated

    Isipadu janaan

    = b

    a

    y 2 dx or (atau)

    = b

    a

    x 2 dy

    2

  • SULIT 3472/1

    3472/1 2015 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

    STATISTICS

    STATISTIK

    1 x = N

    x

    2 x =

    f

    fx

    3 =

    N

    xx 2

    = 22

    xN

    x

    4 =

    f

    xxf2

    = 22

    xf

    fx

    5 Cf

    FNLm

    m

    2

    1

    6 1000

    1 Q

    QI

    7 i

    ii

    w

    wII

    8 )!(

    !

    rn

    nPr

    n

    9 !)!(

    !

    rrn

    nCr

    n

    10 P(AB) = P(A) + P(B) P(AB)

    11 P (X = r) = rnr

    r

    n qpC , p + q = 1

    12 Mean / Min , = np

    13 npq

    14 z =

    x

    GEOMETRY

    GEOMETRI

    1 Distance / Jarak

    = 2

    21

    2

    21 )()( yyxx

    2 Midpoint / Titik tengah

    (x , y) =

    2

    21 xx ,

    2

    21 yy

    3 A point dividing a segment of a line

    Titik yang membahagi suatu tembereng garis

    ( x, y) = ,21

    nm

    mxnx

    nm

    myny 21

    4 Area of triangle / Luas segi tiga

    = )()(2

    1312312133221 1

    yxyxyxyxyxyx

    5 22 yxr

    6 2 2

    xi yjr

    x y

    3

  • SULIT 3472/1

    3472/1 2015 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

    TRIGONOMETRY

    TRIGONOMETRI

    1 Arc length, s = r Panjang lengkok, s = j

    2 Area of sector , A = 21

    2r

    Luas sektor, L = 22

    1j

    3 sin 2

    A + cos 2

    A = 1

    sin 2

    A + kos 2

    A = 1

    4 sec2

    A = 1 + tan2

    A

    sek2

    A = 1 + tan2

    A

    5 cosec2 A = 1 + cot

    2 A

    kosek2 A = 1 + kot

    2 A

    6 sin 2A = 2 sin A cos A

    sin 2A = 2 sin A kos A

    7 cos 2A = cos2

    A sin2 A = 2 cos

    2 A1

    = 1 2 sin2 A

    kos 2A = kos2 A sin2 A

    = 2 kos2

    A1 = 1 2 sin2 A

    8 sin (A B) = sin A cos B cos A sin B sin (A B) = sin A kos B kos A sin B

    9 cos (A B) = cos A cos B sin A sin B kos (A B) = kos A kos B sin A sin B

    10 tan (A B) = BA

    BA

    tantan1

    tantan

    11 A

    AA

    2tan1

    tan22tan

    2

    12 C

    c

    B

    b

    A

    a

    sinsinsin

    13 a2 = b

    2 + c

    2 2bc cos A a

    2 = b

    2 + c

    2 2bc kos A

    14 Area of triangle / Luas segi tiga

    = Cabsin2

    1

    4

  • SULIT 3472/1

    3472/1 2015 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

    1.

    Answer all questions.

    Jawab semua soalan.

    Diagram 1 shows the relation between set X and set Y in the graph form.

    Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set X dan set Y dalam bentuk graf.

    Set Y

    2 5 p 12 Set X Diagram 1

    Rajah 1

    (a) State the type of relation between set X and set Y.

    Nyatakan jenis hubungan antara set X dan set Y.

    (b) State the value of p.

    Nyatakan nilai p. [2 marks]

    [2 markah]

    Answer / Jawapan:

    (a)

    (b)

    For

    Examiners Use/

    Untuk

    Kegunaan

    Pemeriksa

    1

    2

    5

    5

    8

    10

    15

    . .

    . .

  • SULIT 3472/1

    3472/1 2015 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

    [Lihat halaman sebelah For

    Examiners Use/

    Untuk

    Kegunaan

    Pemeriksa

    2

    4

    2. Given the function f : x 3 4x and h : x 2

    x, find

    Diberi fungsi f : x 3 4x dan h : x 2

    x , cari

    (a) fh(x),

    (b) the value of x if fh(x) = h(x) 5. [4 marks] nilai x jika fh(x) = h(x) 5. [4 markah]

    Answer / Jawapan :

    (a)

    (b)

    6

  • SULIT 3472/1

    3472/1 2015 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

    3. Given the function k : x x

    5 + 1, find the value of

    Diberi fungsi k : x x

    5 + 1, cari nilai bagi

    (a) k (3

    2 ),

    (b) the value of m when k 1

    (m) = 2. [3 marks]

    nilai bagi m apabila k 1

    (m) = 2. [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    ( a)

    (b)

    For

    Examiners Use/

    Untuk

    Kegunaan

    Pemeriksa

    3

    3

    7

  • SULIT 3472/1

    3472/1 2015 MPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT

    [Lihat halaman sebelah For

    Examiners Use/

    Untuk

    Kegunaan

    Pemeriksa

    4

    3

    4. Diagram 4 shows the function f(x) = px2 px