trial pmr 2013 sbp mathematics paper 2

7/30/2019 Trial PMR 2013 SBP Mathematics Paper 2

1/19

SULIT 50/1

Matematik

Kertas 1

Julai, 2013

1 Jam

Kertas ini mengandungi 19 halaman bercetak

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH

DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2013

PERCUBAAN PENILAIAN MENENGAH RENDAH

MATEMATIK

Kertas 2

1 Jam 45 Minit

Guru Pemeriksa

SoalanMarkah

Penuh

Markah

Diperoleh

1 2

2 2

3 3

4 35 3

6 3

7 3

8 3

9 5

10 5

11 2

12 3

13 314 3

15 3

16 2

17 2

18 3

19 4

20 3

Jumlah

Nama : .

Tingkatan : 3 ....

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN

INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tuliskan nama dan tingkatan andapada ruang yang disediakan

2. Kertas soalan ini adalah dalambahasa Inggeris

3.

Kertas soalan ini mengandungi 20soalan.

4. Jawab semua soalan.5. Jawapan hendaklah ditulis pada

ruang yang disediakan dalam kertas

soalan. Kertas soalan ini hendaklah

diserahkan pada akhir peperiksaan.

6. Tunjukkan langkah-langkah penting.Ini boleh membantu anda untuk

mendapatkan markah.

7. Rajah yang mengiringi soalan tidakdilukiskan mengikut skala kecualidinyata.

8. Markah yang diperuntukkan bagisetiap soalan ditunjukkan dalam

kurungan.

9. Anda tidak boleh menggunakankalkulator.


2/19

SULIT 2 50/2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.

RELATIONS

1 m n m na a a

2 m n m na a a

3 ( )m n mna a

4 Distance =2 2

2 1 2 1( ) ( )x x y y

5 Midpoint

( , )x y =

2

21 xx ,

2

21yy

6 Average speed =distance travelled

time taken

7sum of data

Mean = number of data

8 Pythagoras Theorem2 2 2c a b

SHAPE AND SPACE

1 Area of rectangle = length width

2 Area of triangle =1

base height2

3 Area of parallelogram = base height

4 Area of trapezium =1

sum of parallel sides height2


3/19

SULIT 3 50/2

50/2 Hak Cipta BPSBPSK Lihat sebelah

SULIT

5 Circumference of circle = 2d r

6 Area of circle = 2r

7 Curved surface area of cylinder = 2 rh

8 Surface area of sphere = 24 r

9 Volume of right prism = cross sectional area length

10 Volume of cuboid = length width height

11 Volume of cylinder = 2r h

12 Volume of cone = 21

3r h

13 Volume of sphere = 34

3r

14 Volume of right pyramid =1

3base area height

15 Sum of interior angles of a polygon = ( 2) 180n

16arc length angle subtended at centre

circumference of circle 360

17area of sector angle subtended at centre

area of circle 360

18 Scale factor, k=PA

PA

19 Area of image =2

area of objectk


4/19

SULIT 4 50/2


SULIT

Answerall questions.

Jawab semuasoalan.

1.

Calculate the value of )416(210 .Hitung nilai bagi )416(210 .

[2 marks][2 markah]

Answer/Jawapan:

2. Calculate the value of

2

14.024.2 and express the answer as a decimal.

Hitung nilai bagi

2

14.024.2 dan ungkapkan jawapan dalam perpuluhan.

[2 marks]

[2 markah]Answer/Jawapan:

1

2

2

2


5/19

SULIT 5 50/2


SULIT

3. (a) Expand/Kembangkan:)2(5 m

(b) Simplify/Permudahkan:

pp 4)1(2 2

[3 marks]


4. Factorise completely each of the following expressions:Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut:

(a) rtr10 (b)

2273 x [3marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan:

3

3

4

3


6/19

SULIT 6 50/2


SULIT

5. Express

bc

c

b

3

42

3

2as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan

bc

c

b

3

4

2

3

2sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

[3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan:

5

3


7/19

SULIT 7 50/2


SULIT

6. Diagram 1 shows polygon T drawn on a grid of equal squares with sides of 1 unit.Rajah 1 menunjukkan poligon T yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit.

On the grid in the answer space, redraw the polygon T using the scale2

1:1 . The grid has

equal squares with sides of 1 unit.

Pada grid diruang jawapan, lukis semula poligon T menggunakan skala2

1:1 . Grid itu

terdiri daripada segiempat sama bersisi 1 unit.[3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan:

Diagram 1

Rajah 1

6

3


8/19

SULIT 8 50/2


SULIT

7. (a) Find the value of16

91 .

Cari nilai bagi 16

9

1 .

(b)Calculate the value of3

3

1

9

4

.

Hitung nilai bagi

3

3

1

9

4

.

[3 marks]


8. Solve each of the following:Selesaikan setiap yang berikut:

(a) 105 p (b) yy 7)1(2

[3 marks]


7

3

8

3


9/19

SULIT 9 50/2


SULIT

9. Diagram 2 shows a quadrilateral EFGH. EG is the bisector ofFEH.Rajah 2 menunjukkan sebuah sisi empat EFGH. EG ialah pembahagi dua sama FEH.

(a)Using only a ruler and pair of compasses, construct Diagram 2 beginning from thestraight lines EF and EH provided in the Diagram 3.

Menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina Rajah 2 bermula dengan garislurus, EF dan EH, yang disediakan di Rajah 3.

(b)Based on the diagram constructed in Diagram 3, measure the length, in cm, of GH.Berdasarkan rajah yang dibina di Rajah 3, ukur panjang, dalam cm, bagi GH.

[5 marks]

[5 markah]

Answer/Jawapan:

9

5

1200

Diagram 2

Rajah 2

E H

GF

F

E

Diagram 3

Rajah 3

H


10/19

SULIT 10 50/2


SULIT

10.Diagram 4 in the answer space shows a square PQRS with sides of 8 units drwn ona grid of equal squares with sides of 1 unit. X, Y and Z are three moving points

inside the square.

Rajah 4 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segiempat sama PQRS dengan sisi8 unit yang dilukis pada grid segiempat sama bersisi 1 unit. X, Y dan Z adalah tiga

titik yang bergerak di dalam segiempat sama itu.

(a)X is the point which moves such that it is constantly 4 unit from the point K.Describe fully the locus of X.

X ialah titik yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 4 unitdari titik K. Huraikan selengkapnya lokus bagi X.

(b)On Diagram 4, drawPada Rajah 4, lukis

(i) The locus of the point Y which moves that its distance is constantly 3 unitfrom line KM

Lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak

3 unit dari garis lurus KM.(ii) The locus of the point Z which moves such that it is always equidistant from

the point P and the point R.

Lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa

sama dari titik P dan titik R.

(c)Hence, mark with the symbol the intersection of the locus of Y and thelocus of Z.

Seterusnya, tandakan dengan simbol kedudukan bagi semua persilanganlokus Y dan lokus Z itu.

[5 marks]

[5 markah]

Answer/Jawapan:

10

5

P K Q

S M R

Diagram 4

Rajah 4


11/19

SULIT 11 50/2


SULIT

11.Diagram 5 in the answer space shows quadrilateral PQRS and straight line MN drawn ona grid of equal squares. RS is the image of RS under a reflection in the straight line MN.

On Diagram 5, complete the image of quadrilateral PQRS.

Rajah 5 di ruang jawapan menunjukkan sisiempat PQRS dan garis lurus MN yang

dilukis pada grid segiempat sama yang sama besar. RS ialah imej bagi RS di bawahpantulan pada garis lurus MN. Pada Rajah 5, lengkapkan imej bagi sisi empat PQRS.[2 marks]

[2 markah]

Answer/Jawapan:

11

2


12/19

SULIT 12 50/2


SULIT

12.Diagram 6 in the answer space shows a right angled triangle, PQR drawn on a gridof equal squares with sides 1 unit.

Rajah 6 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segitiga bersudut tegak, PQR yangdilukis pada grid segi empat sama bersisi 1 unit.

On Diagram 6,Pada Rajah 6,

(a)Draw the image of PQR under an enlargement at centre C with scale factor 2.Lukis imej bagi PQR di bawah pembesaran pada pusat C dengan factor skala 2.

(b)State the coordinate of R.Nyatakan koordinat R.

[3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan:

12

3


13/19

SULIT 13 50/2


SULIT

13. Diagram 7 is a data which shows the grade obtained by 30 students in the PMRexamination.

Rajah 7 ialah data yang menunjukkan gred yang diperolehi oleh 30 pelajar dalam

peperiksaan PMR

Diagram/Rajah 7

(a) By using the above data , complete the frequency table in the answer space.Dengan menggunakan data di atas, lengkapkan jadual kekerapan pada ruang jawapan.

(b) State the mode of the data.Nyatakan mod bagi data tersebut.

[3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan:

(a)

Grade

GredA B C D E

Frequency

Kekerapan

(b) Mode = ____________

A C A D E C E D E C E C C C D

C B B D B D B A B B A C D C A

13

3


14/19

SULIT 14 50/2


SULIT

14.Table 1 shows four types of favourite foods for a group of 50 students.Jadual 1 menunjukkan empat jenis makanan kegemaran bagi sekumpulan 50 orang

pelajar.

Food

Makanan

Number of Students

Bilangan PelajarChickenAyam

20

PrawnUdang

10

Fish

IkanQ

Vegetables

Sayur-sayuran5

Table 1

Jadual 1

(a) Find the value of Q.Cari nilai Q

(b) Hence, represent all the data by drawing a bar chart in the answer space.Seterusnya, wakilkan semua data itu dengan melukis satu carta palang padaruangan jawapan.

[3 marks]Answer /Jawapan: [3 markah]

(a) Q = _________

(b)

Number of

Students

O Chicken Prawn Fish Vegetables

14

3


15/19

SULIT 15 50/2


SULIT

15. (a) Simplify/Permudahkan25 yy

(b) Find the value of/Cari nilai bagi

3

222

3

93

[3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan:

(a)

(b)

16. Evaluate/Nilaikan:

3

2

2

1

2

1

64

273

[2 marks][2 markah]

Answer/Jawapan:

3

15

2

16


16/19

SULIT 16 50/2


SULIT

17. Given that4

7 vvu

, express v intermsof u .

Diberi4

7 vvu

, nyatakan v dalam sebutan u.

[2marks]


18. List all the integer values of p which satisfy both the inequalities 116 p and

1042 p

Senaraikan semua nilai integer p yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan 116 p

dan 1042 p

[3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan:

17

18


17/19

SULIT 17 50/2


SULIT

19. Use the graph paper provided to answer this question.

Gunakan kertas graf yang disediakan untuk menjawab soalan ini.

Table below shows the values of two variables,x and y of a function.

Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah x dan y, bagi suatu

fungsi.

x 3 2 1 0 1 2

y 3 2 3 6 11 18

The x-axis and the y-axis are provided on the graph paper.

Paksi x dan y telah dilukiskan dalam kertas graf.

(a) By using the scale of 1 cm to 1 units on they-axis, complete and label they-axis.

Dengan menggunakan skala 1 cm kepada 1 unit pada paksi y, lengkap dan

labelkan paksi y.

(b) Based on table above, plot the points on the graph paper.

Berdasarkan jadual di atas, plotkan semua titik pada kertas graf.

(c) Hence, draw the graph of the function.

Seterusnya, lukiskan graf fungsi itu.

[4 marks]

[4 markah]

4

19


18/19

SULIT 18 50/2


SULIT

Graph for Question 19

Graf untuk Soalan 19

-3 0-1-2 1 2 3 x

y


19/19

SULIT 19 50/2


20.

Diagram above shows two right-angled triangles, PQS and QRS. It is given that

5

3sin a and

13

12cos b .

Rajah di atas menunjukkan dua segitiga bersudut tegak, PQS dan QRS. Diberi

5

3sin a dan

13

12cos b .

a) Find the value of tan a.Carikan nilai tan a.

b) Calculate the length, in cm, of PS.Kirakan panjang sisi PS, dalam cm.

[3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan :

a)

b)

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

Q

6 cm

R

S

Pb

a

3

20

trial pmr 2013 sbp mathematics paper 2

Documents