05 statika dan mekban i - 01 prinsip dasar mekanika dan statika

STATIKA DAN MEKANIKA BAHAN I PENDAHULUAN

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas 17 Agustus 1945 Samarinda Edisi Revisi 20131

HENCE MICHAEL WUATEN, ST., M.Eng

1.1 Satuan1.1.1 Besaran

Besaran dapat didefinisikan dengan dua cara, yaitu definisi besaran secara umum dan secarafisika. Definisi besaran secara umum adalah segala sesuatu yang dapat diukur, misalnya warna,indah, cantik, panjang, luas, volume dan lain-lain. Definisi besaran secara fisika adalah segalasesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka eksak, misalnya panjang, luas, volume, dankecepatan sedangkan warna, indah, cantik bukan termasuk besaran secara fisika karena ketiganyatidak dapat dinyatakan dengan angka eksak.

Dalam ilmu fisika besaran terbagi atas besaran dasar atau besaran pokok, besaran turunandan besaran pelengkap. Besaran dasar adalah besaran yang tidak tergantung pada besar-besaranlain, dimana berdasarkan konferensi International Bureu of Weights and Measures di Paris padatahun 1960 disepakati tujuh besaran dasar atau besaran pokok dalam sistem Satuan Internasioanalyaitu, panjang, massa, waktu, arus listrik, temperatur, intensitas penyinaran dan jumlah zat.Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran-besaran dasar yang merupakankombinasi dari besaran dasar. Sebagai contoh besaran turunan adalah kecepatan, gaya, kerja,kecepatan putar, frekuensi, luas, volume, kecepatan linier, kerapatan, gaya, momen, tekanan,tegangan, kerja, energi, daya dan lain sebagainya. Sedangkan besaran pelengkap adalah besaranyang diperlukan untuk membentuk besaran turunan.

Dari bermacam-macam besaran ini, terdapat besaran yang harganya tidak tergantung padasistem koordinat dan ada juga besaran yang harganya sangat tergantung pada sistem koordinat.Sebagai contoh besaran yang harganya tidak tergantung pada sistem koordinat adalah skalar,sedangkan contoh besaran yang harganya tergantung pada sistem koordinat adalah vektor. Dengandemikian macam besaran dibagi menjadi tiga yaitu, skalar, vektor dan tensor.

1.1.2 Dimensi dan Analisis DimensiDimensi adalah cara penulisan dari besaran-besaran dengan menggunakan simbol-simbol atau

lambang-Iambang dari besaran dasar. Sebagai contoh penulisan atau notasi dari dimensi adalah,panjang [L], massa [F] dan waktu [T]. Secara umum dimensi berfungsi untuk menurunkan satuandari suatu besaran dan untuk meneliti kebenaran suatu rumus atau persamaan. Dalam duniakonstruksi dimensi merupakan variabel yang sering dijumpai dan menentukan, karena dimensikemudian membentuk persamaan-persamaan untuk mendapatkan sebuah nilai yang akan dicari.Pada umumnya, dimensi yang ada dapat dianalisis dengan cara menyamakan ruas kiri dengandimensi ruas kiri dan setiap suku harus berdimensi yang sama. Sebagai contoh, dimensi dari gayaadalah F, dimana gaya merupakan hasil perkalian antara massa (m) dengan percepatan (a).




Dengan melakukan analisis dimensi, maka akan dapat diketahui jenis persamaan atau rumusyang sedang digunakan atau akan dicari, apakah termasuk persamaan homogen atau persamaan nonhomogen. Persamaan homogen adalah persamaan yang memenuhi persyaratan ruas kiri sama denganruas kanan. Sedangkan persamaan non homogen adalah persamaan yang tidak memenuhipersyaratan tersebut atau ruas kiri tidak sama dengan ruas kanan.

Dalam dunia konstruksi, persamaan non homogen biasanya didapat berdasarkan hasilpenelitian dan eksperimen di laboraturium yang kemudian disepakati sebagai sebuah persamaanuntuk mendapatkan nilai pendekatan dari sebuah masalah yang dicari, sehingga persamaan nonhomogen pada umumnya mengandung kaidah-kaidah numeris dan statistik.

Contoh 1.1 :Buktikan bahwa persamaan untuk tegangan normal akibat beban aksial yang merupakan hasil

pembagian antara gaya yang bekerja dengan luas penampang, apakah termasuk persamaan homogenatau persamaan tidak homogen !Penyelesaian :

= AP

FL-2 = 2LF

FL-2 = FL-2 persamaan homogen

1.1.3 Sistem SatuanSecara umum bentuk satuan terdiri dari bentuk metrik dan non metrik. Sedangkan sistem

satuan yang berlaku di dunia adalah sistem satuan Inggris (British Unit) dan sistem satuanInternasional (International Unit). Sistem satuan Inggris pada umumnya digunakan di AmerikaSerikat dan beberapa negara Eropa lainnya, sedangkan di Indonesia mengadopsi sistem satuaninternasional.

Tabel 1.1 Satuan ukuran Inggris (Classical Physics, 1992)Panjang Massa Waktu

Inchi (in)Foot (ft)Yard (yd)Mile (mil)

OuncePound (lbs)Ton (t)

Detik (sec)Menit (min)Jam (hr)Hari (day)BulanTahun

Dalam sistem satuan internasional terbagi menjadi dua sistem yaitu, mks (meter-kilo-second)dan cgs (centi-gram-second). Untuk selengkapnya dapat melihat dalam tabel-tabel di bawah ini.




Tabel 1.2 Satuan mks dalam satuan SI (Classical Physics, 1992)Panjang Massa Waktu

Milimeter (mm)Meter (m)

Kilometer (km)

Miligram (mg)Gram (g)

Kilogram (kg)


Tabel 1.3 Satuan cgs dalam satuan SI (Classical Physics, 1992)Panjang Massa Waktu

Centimeter (cm)Meter (m)

Kilometer (km)

Miligram (mg)Gram (g)

Kilogram (kg)


Tabel 1.4 Kelipatan metric dalam satuan SI (Classical Physics, 1992)Besar Prefix Simbol10-18 Atto a10-15 Fento f10-12 Pico p10-9 Nano n10-6 Micro 10-3 Milli m10-2 Centi c10-1 Deci d100 Satuan dasar -10-6 Deca D102 Hecto H103 Kilo K106 Mega M109 Giga G1012 Tera T

1.1.4 Konversi SatuanKonversi satuan pada umumnya dilakukan untuk mendapatkan keseragaman dalam proses

perhitungan. Untuk berbagai notasi dan nilai konversi satuan dapat dilihat dalam tabel di bawah ini.




Tabel 1.5 Nilai konversi satuan (Classical Physics, 1992)Besaran Nilai Konversi

Panjang

1 yard (yd)1 yard (yd)1 feet (ft)1 mile (mil)1 mile (mil)1 meter (m)1 inchi (in)

=======

0,9144 m3 ft12 in5280 ft1609 m3,281 ft0,0254 m

Waktu 1 hour1 menit (min)==

3600 sec60 sec

Massa

1 pound mass (lbm)1 pound forces (lbf)1 slug1 kilogram (kg)1 kilogram (kg)1 kilogram forces (kgf)1 dyne (dyn)

=======

0,4535 kg4,4480 N14,59 kg2,2050 lbm1000 g9,807 N10-5 N

Luas

1 feet2 (ft2)1 meter2 (m2)1 yard2 (yd2)1 mile2 (mil2)

====

144 in210,764 ft29 ft23,098 106 yd2

Volume

1 feet3 (ft3)1 galon (gal) US1 galon (gal) UK1 barrel (bar) US1 barrel (bar) UK1 liter (lt)

======

7,48 gal3,785 lt4,546 lt42 gal31,50 gal1000 cm3

Kecepatan1 mile/jam1 knot1 feet/second (ft/s)

===

1,609 km/jam1,852 km/jam0,3048 m/s

Untuk melakukan proses konversi dari suatu satuan ke satuan yang lain, maka perlu diketahuihubungan ekivalen antara nilai konversi satuan yang akan dikonversi tersebut. Sebagai contoh, akandilakukan konversi dari feet ke inchi, maka perlu diketahui hubungan ekivalen dari keduanya.Misalnya berapa nilai konversi dari 5 feet ke dalam satuan inchi, apabila diketahui 1 feet samadengan 12 inchi.

ft1ft1 = ft1

in12




1 = ft1in12

Selanjutnya dengan mengalikan nilai yang akan dikonversikan dengan nilai di atas sehinggamenjadi :

5 1 = ft1in12

5 ft ft1in12 = 60 inchi

Sehingga dari hasil perhitungan di atas didapat bahwa apabila 1 ft sama dengan 12 inchi,maka 5 feet sama dengan 60 inchi.

Contoh 1.2 :Berapa nilai konversi dari 795 meter ke satuan feet !Berapa nilai konversi dari 2,91 mil2 ke satuan m2 !

Penyelesaian :Konversi 795 m ke ft :1 m = 3,281 ft

1 m =

m1ft3,281

795 m

m1ft3,281 =

1m795

m1ft3,281 = 795 m 3,281 ft = 2608, 395 ft

Konversi 2,91 mil2 ke m2 :1 mil2 = 3,098 106 yd21 yd2 = 9 ft21 m2 = 10,764 ft2

2,91 mil2

mil1 yd103,098

226

yd1ft922

ft10,764m1

22

10,764m1(9))10(3,098(2,91) 26

10,764m108,114 27 = 7,538 106 m2

Untuk nilai-nilai konversi satuan massa dan panjang selengkapnya disajikan dalam tabel-tabeldi bawah ini




Tabel 1.6 Faktor konversi satuan massa (Classical Physics, 1992)gram (g) kilogram (kg) ton (t) pound mass (lbm)

1 gram (g) 1 0,001 10-6 2,2046 10-31 kilogram (kg) 1000 1 0,001 2,20461 metric ton (t) 106 1000 1 2204,61 pound mass (lbm) 453,59 0,45359 4,5359 10-4 11 slug 14,594 14,594 0,014594 32,174

Tabel 1.7 Faktor konversi satuan panjang (Classical Physics, 1992)centimeter

(cm)meter(m)

kilometer(km)

inchi(in)

foot(ft)

mile(mil)

1 centimeter(cm) 1 0,01 10

-5 0,39370 0,032808 6,2137 10-6

1 meter (m) 100 1 0,001 39,370 3,2808 6,2137 10-41 kilometer (km) 105 1000 1 39,370 3280,8 0,621371 inchi (in) 2,5400 0,025400 2,5400 10-5 1 0,083333 1,5783 10-51 foot (ft) 30,4800 0,30480 3,0480 10-4 12 1 1,8939 10-41 mile (mil) 1,6093 105 1609,3 1,6093 63,360 5280 1

1.2 Mekanika dan Statika1.2.1 Definisi Mekanika

Mekanika dapat didefinisikan sebagai ilmu yang mengambarkan kondisi benda dalam keadaandiam atau bergerak karena pengaruh gaya yang beraksi pada benda tersebut. Mekanika sendiridibagi menjadi tiga bagian yaitu, mekanika benda tegar (mechanics of rigid bodies), mekanikabenda berubah bentuk (mechanics of deformable bodies) dan mekanika fluida (mechanics of fluids).

Dalam ilmu sipil, kecenderungan jenis mekanika yang banyak digunakan adalah mekanikabenda tegar dan mekanika fluida. Pada umumnya benda dianggap tegar sempurna walaupunsesungguhnya benda atau struktur tidak pernah benar-benar tegar tetapi tetap mengalamideformasi atau perubahan bentuk. Mekanika adalah cabang dari ilmu fisika karena berhubungandengan studi mengenai gejala fisis dari suatu benda, walaupun sebagian orang menghubungkanmekanika dengan matematika. Kedua pandangan mengenai ilmu mekanika tersebut adalah benardan mekanika merupakan dasar bagi banyak ilmu-ilmu teknik yang merupakan prasyarat dasar yangtidak dapat dihilangkan. Sedangkan tujuan ilmu mekanika sendiri adalah untuk menerangkan ataumeramalkan gejala fisis yang terjadi pada suatu benda atau partikel.

1.2.2 Konsep Dasar MekanikaKonsep dasar dari ilmu mekanika sudah sejak lama diketahui, hal ini terbukti dengan adanya

studi mengenai ilmu mekanika sejak jaman Aristoteles (384 SM 322 SM) dan jaman Archimedes(287 SM 212 SM) tetapi baru sesudah Newton (1642 1727) muncul perumusan yang memuaskan




tentang prinsip dasar mekanika. Prinsip dasar ini kemudian dinyatakan dalam bentuk yang telahdimodifikasi oleh DAlembert, Langrange dan Hamilton. Validitas tentang prinsip dasar di atas tidakada yang menyanggah sampai Einstein (1905) muncul dengan teori relativitasnya. Sedangkanketerbatasan mekanika Newton tetap menjadi dasar dari ilmu teknik. Adapun beberapa studimekanika pendahuluan yang bertolak dari prinsip dasar mekanika diperoleh dari hasil percobaanoleh para penemu yang akan diuraikan secara singkat dalam bab selanjutnya.

1.2.3 Jenis Mekanika Benda TegarMekanika benda tegar dibagi menjadi dua yaitu, statika dan dinamika. Statika adalah bagian

ilmu mekanika yang mempelajari tentang semua benda yang tetap, diam dan statis. Dalambeberapa referensi lain, statika didefinisikan sebagai ilmu yang mempelajari tentang semua yangtidak bergerak atau akan bergerak dengan ketentuan khusus. Dalam ilmu statika, pergerakan yangterjadi dalam bentuk pergerakan v = 0. Hal ini berarti bahwa dalam ilmu statika, hanya bekerjadengan gaya-gaya yang tidak bergerak atau dengan pergerakan sama dengan nol dan kondisi inidapat terjadi, apabila semua gaya yang membebani suatu benda dengan jarak antara gaya danbenda, sama dengan momen yang saling menutupi, sehingga semua gaya dapat seimbang. Olehsebab itu ilmu statika sering disebut dengan ilmu keseimbangan gaya. Sedangkan dinamika adalahilmu yang mempelajari tentang gerak dengan cara menganalisis penyebab gerak tersebut. Secaraumum dinamika meliputi, hubungan antara massa dengan gaya berdasarkan Hukum Newton tentanggerak, momentum, Impuls, hukum kekekalan momentum, kerja, energi dan hukum kekekalanenergi.

1.2.4 Mekanika Dalam KonstruksiPada dasarnya untuk mengetahui suatu proses keseimbangan yang pada awalnya

keseimbangan tersebut tidak ada, sehingga apabila jika terjadi suatu keseimbangan, maka akanterjadi perubahan bentuk keseimbangan yang dapat disebabkan oleh gravitasi bumi. Dalam ilmukeseimbangan, beban akibat gravitasi lebih dikenal dengan berat sendiri yang dapat berasal dariberat sendiri konstruksi ataupun oleh faktor alam seperti berat air hujan, tekanan angin, tekanantanah, perubahan suhu dan lain sebagainya. Adanya gaya dari luar yang bekerja pada bagian darisuatu benda, dapat menyebabkan pada benda tersebut timbul kekuatan atau kekakuan yangberfungsi untuk melawan adanya gaya-gaya yang bekerja dari luar yang disebut dengan tegangan.Benda yang diam atau tidak bergerak sekalipun tidak dapat dikatakan bahwa benda tersebut dalamkeadaan yang diam dan kaku, karena hal tersebut hanya menjadi ketentuan yang tidak dapat selalucocok dengan keadaan ataupun kondisi dimana benda itu berada. Dengan demikian efek dari adanyagaya luar tersebut, menimbulkan perubahan bentuk yang dapat berupa pertambahan ukuran,pengurangan ukuran, perputaran sudut dan pelengkungan dari benda tersebut dengan nilai toleransiyang diperbolehkan melalui hasil perhitungan dengan cara statika dan mekanika yang tepat.




1.3 Teori Awal Statika1.3.1 Hukum Jajaran Genjang

Hukum jajaran genjang untuk penjumlahan gaya menyatakan bahwa dua gaya yang beraksipada suatu partikel dapat diganti dengan sebuah gaya yang disebut resultan (R) dan dapat diperolehdengan cara mengambarkan diagonal jajaran genjang dengan sisi kedua gaya tersebut.

Gambar 1.1 Aplikasi hukum jajaran genjang untuk penjumlahan gaya (Sumber : Beer F., et. al, 2006)

1.3.2 Prinsip TransmisibilitasPrinsip ini menyatakan bahwa, kondisi seimbang atau gerak suatu benda tegar tidak akan

berubah apabila gaya yang beraksi pada suatu titik diganti dengan gaya yang lain yang sama besardan sama arahnya, tetapi beraksi pada titik yang berbeda asalkan kedua gaya tersebut terletak padagaris aksi yang sama.

1.3.3 Hukum Dasar NewtonTiga hukum dasar Newton dirumuskan oleh Sir Issac Newton, seorang ilmuwan asal Inggris,

pada akhir abad ke tujuh belas. Adapun ketiga hukum dasar Newton berbunyi sebagai berikut :Hukum pertama Newton :Apabila resultan gaya yang beraksi pada suatu partikel sama dengan nol, maka partikel

tersebut akan tetap diam apabila mula-mula diam atau akan bergerak pada kecepatan yang samapada suatu garis lurus apabila mula-mula bergerak.

Pengertian yang sama dari hukum ini adalah sebuah benda akan berada dalam keadaan diamatau bergerak lurus beraturan apabila resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol.Dimana pernyataan ini dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan :

0Fn

1i

(1.1)

Gambar 1.2 Aplikasi hukum pertama Newton




Hukum kedua Newton :Apabila gaya yang beraksi pada suatu partikel tidak sama dengan nol, partikel tersebut akan

memperoleh kecepatan sebanding dengan besarnya gaya resultan dan dalam arah yang sama denganarah gaya resultan tersebut.

Dengan perngertian lain bahwa benda akan mengalami percepatan jika ada gaya yang bekerjapada benda tersebut, dimana gaya ini sebanding dengan suatu konstanta massa dan percepatanbenda. Hukum ini dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan gaya sebagai berikut :

F = m.a (1.2)Dimana :F = gaya resultan yang bereaksi pada partikel.m = massa partikel.a = percepatan masing-masing partikel yang dinyatakan dalam satuan yang konsisten.

Gambar 1.3 Aplikasi hukum kedua Newton

Hukum ketiga Newton :Gaya aksi dan reaksi antara benda yang berhubungan mempunyai besar dan garis aksi yang

sama dan berlawanan arah. Dengan pengertian lain bahwa apabila terdapat dua benda yangberinteraksi, maka akan timbul gaya pada masing-masing benda yang arahnya berlawanan arah danbesarnya sama.

Gambar 1.4 Aplikasi hukum ketiga Newton

1.3.4 Hukum Gravitasi NewtonHukum ini menyatakan bahwa dua partikel dengan massa M dan m akan saling tarik menarik

yang sama dan berlawanan dengan gaya F dan F, yang besarnya F dinyatakan dalam bentuk :F = G = 2r

m.M (1.3)




Dimana :r = merupakan jarak antara dua variabel.G = konstanta universal yang disebut sebagai gravitasi bumi.Hukum gravitasi Newton memperkenalkan suatu ide aksi yang timbul pada suatu jarak

tertentu (action at distance) yang merupakan perluasan dari penerapan hukum Newton yang ketiga,seperti yang terlihat dalam gambar di bawah ini. Dalam gambar tersebut terlihat bahwa, gaya aksi Fdan reaksi F mempunyai besar yang sama, namun berlawanan arah dan terletak ada garis aksi yangsama.

F

'F

r

m

M

Gambar 1.5 Aplikasi hukum Newton tiga

Sebagai contoh adalah gaya tarik bumi pada suatu partikel yang terletak pada permukaanbumi. Gaya F yang dilakukan oleh bumi pada partikel tersebut kemudian didefinisikan sebagai beratpartikel W. Apabila, dengan mengambil M sebagai massa partikel dan r sama dengan R sebagai jari-jari bumi, maka gravitasi bumi dapat dituliskan dalam bentuk persamaan :

g = 2RM.G (1.4)

Dimana nilai R dalam persamaan di atas, tergantung pada titik ketinggian yang ditinjau dantergantung pada kedudukan garis lintang mengingat bentuk bumi yang tidak bulat seperti bola,sehingga nilai g berubah pada setiap titik yang ditinjau. Apabila letak titik yang ditinjau beradapada permukaan bumi, maka nilai gravitasi yang dipakai secara universal adalah sebesar 9,81m/detik2 atau 32,2 ft/sec2. Dengan demikian besarnya W yang merupakan berat partikel denganmassa M dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut ini :

W = m . g (1.5)Dimana :m = massa benda.g = gravitasi bumi.

1.4 Vektor Resultan dan Gaya1.4.1 Vektor Resultan

Vektor dapat didefinisikan sebagai pernyataan matematis yang mempunyai besar (magnitude)dan arah (direction) yang penjumlahannya mengikuti Hukum jajaran genjang gaya.




Vektor pada umumnya menggunakan simbol panah di atas huruf atau dengan garis di bawahhuruf. Vektor dapat dibagi menjadi tiga jenis secara garis besar yaitu vektor terikat, vektor bebasdan vektor geser. Apabila terdapat suatu vektor yang menyatakan suatu gaya yang bekerja padasebuah partikel dan mempunyai titik tangkap yang pasti yaitu partikel itu sendiri, maka disebutsebagai vektor tertentu atau terikat. Sedangkan vektor yang dapat diubah dengan bebas dalamruang seperti kopel gaya disebut dengan vektor bebas. Apabila terdapat gaya yang bekerja padasebuah benda tegar yang kemudian dinyatakan dalam bentuk vektor dan vektor tersebut dapatdipindahkan atau bergerak sepanjang garis aksi dari vektor tersebut, maka vektor demikian disebutdengan vektor geser.

1.4.2 GayaGaya adalah sesuatu yang menyebabkan terjadinya perubahan gerak pada suatu benda. Pada

umumnya gaya menimbulkan dua buah pengaruh yaitu, pengaruh dari luar (external effect) yangmenyebabkan benda akan bergerak apabila benda tersebut dalam keadaan diam atau perubahangerak apabila benda telah bergerak. Pengaruh kedua, adalah pengaruh dari dalam (internal effect)yang menyebabkan terjadinya perubahan bentuk pada benda atau deformasi.

Gaya merupakan besaran yang memiliki besar (magnitude) dan arah (direction), sehinggagaya merupakan sebuah vektor. Oleh karena itu, sifat-sifat dari gaya mengikuti sifat sebuah vektor,dimana gaya dapat dijumlahkan dan dapat dikurangi. Selain itu, gaya dapat dipindah sepanjanggaris kerjanya dengan tidak merubah besar gaya tersebut. Tetapi apabila terjadi pergeseran gayayang tidak searah atau sepanjang garis kerjanya akan menimbulkan momen (M) yang besarnyasebanding dengan gaya dikalikan dengan jarak pergeseran atau jarak yang tegak lurus terhadap gariskerjanya.

Gambar 1.11 Penguraian gaya

Garis di sepanjang gaya tersebut bekerja dinamakan garis kerja gaya, sedangkan pada titiktangkap dimana gaya tersebut bekerja, maka gaya tersebut dapat dipindahkan di sepanjang gariskerja gaya tersebut tanpa mempengaruhi kinerja dari gaya tersebut.

Apabila terdapat beberapa gaya yang bekerja pada suatu benda, maka gaya-gaya tersebutdapat dinyatakan sebagai suatu sistem gaya (force system). Sistem gaya yang kemudian bekerjapada suatu benda tetapi, tidak menimbulkan pengaruh luar pada benda tersebut, maka gaya-gayayang terjadi berada dalam kondisi setimbang (balance), sehingga benda tersebut berada dalamkondisi kesetimbangan (equilibrium).




Apabila terdapat bermacam-macam gaya bekerja pada suatu benda, maka gaya-gaya tersebutdapat digantikan oleh satu gaya yang memberi pengaruh sama seperti yang dihasilkan daribermacam-macam gaya tersebut, yang disebut sebagai resultan gaya. Sebagai contoh adalahpenjumlahan gaya yang tidak searah dan membentuk sudut satu sama lain. Sehingga dalam kasusini, dua gaya F1 dan F2 membentuk sudut dan besarnya resultante (R) gaya tersebut adalah:

R = cos.F.F2FF 212221 (1.6)Gaya dapat didefinisikan sebagai aksi sebuah benda yang bekerja atau beraksi pada benda

lainnya dengan besaran berupa titik kerja gaya, arah gaya dan besar gaya. Gaya yang bekerja padasetiap partikel mempunyai titik kerja gaya yang sama dan besarnya suatu gaya yang bekerja dapatditentukan oleh suatu satuan. Satuan yang dipakai dalam menentukan besarnya gaya, dapat berupasistem Satuan Internasional (SI) atau Satuan Inggris.

Arah kerja gaya yang bekerja pada sebuah partikel ditentukan oleh garis aksi dan arah gayatersebut, dimana garis aksi adalah suatu garis tidak berhingga yang menunjukan kerja gaya tersebutyang ditentukan oleh sudut yang dibentuk oleh garis kerja gaya terhadap suatu sumbu tertentu.Apabila terdapat dua buah gaya yang bekerja dengan arah dan besar yang berbeda, maka keduagaya tersebut dapat digabungkan menjadi satu buah gaya yang menggambarkan komposisi darikedua gaya awal sebelum digabungkan. Gaya baru yang dihasilkan dari proses penggabungan keduagaya awal disebut dengan resultan gaya (R).

Gaya yang bekerja pada bidang datar, dapat diuraikan dalam komponen vertikal danhorizontal untuk mempermudah proses penguraiannya. Sebagai contoh apabila terdapat gaya F yangbekerja seperti dalam gambar di bawah ini, maka gaya tersebut dapat diuraikan dalam sumbu x dany. Dengan menuliskan F sebagai suatu harga gaya F, sudut antara F dan sumbu x dan Fx serta Fymenyatakan harga komponen Fx dan Fy diperoleh :

Fx = F.cos Fy = F.sin Harga Fx dan Fy dan komponen F disebut sebagai komponen skalar F, sedangkan Fx dan Fy

disebut komponen vektor F. Reaksi yang timbul pada struktur agar tetap dalam kondisi stabil dalammendukung beban-beban yang bekerja dapat dibedakan menjadi dua yaitu, reaksi tumpuan dangaya-gaya dalam. Reaksi tumpuan adalah reaksi-reaksi yang timbul pada tumpuan, tergantung daritipe tumpuannya yang dapat berupa gaya-gaya atau momen. Sedangkan gaya-gaya dalam padaelemen struktur akan dapat berupa gaya (normal forces), gaya geser (shear forces) dan momen(moment). Dalam proses perancangan struktur, perlu diketahui besarnya gaya-gaya dalam yangterjadi pada setiap elemen struktur yang diakibatkan oleh sistim pembebanan maksimum. Gaya-gaya dalam tersebut dipergunakan untuk merancang ukuran dan stabilitas setiap elemen struktur.




Gambar 2.12 Statika partikel pada bidang datar

Contoh 1.3 :Sebuah gaya F sebesar 800 N beraksi pada suatu titik A, apabila sudut yang terbentuk antara F

dan sumbu x sebesar 350, maka tentukanlah komponen Fx dan Fy.Penyelesaian :

Fx = F.cos Fy = F.sin = 800. cos 35 = 800. sin 35= 665 N = 459 N

1.4.3 Resultan GayaSejumlah gaya yang bekerja pada suatu struktur dapat direduksi menjadi satu resultan gaya,

sehingga konsep ini dapat membantu di dalam menyederhanakan permasalahan. Dalam prosesmenghitung resultan gaya yang bekerja tergantung dari jumlah dan arah dari gaya-gaya tersebut.Adapun beberapa cara atau metode yang dapat digunakan untuk menghitung atau mencari besarnyaresultan gaya antara lain :

1. Metode penjumlahan dan pengurangan vektor gaya.Metode ini menggunakan konsep bahwa dua gaya atau lebih yang terdapat pada garis kerjagaya yang sama atau segaris dapat langsung dijumlahkan apabila mempunyai arah samaatau searah dan dapat dikurangkan apabila mempunyai arah yang berlawanan.

Gambar 1.6 Metode penjumlahan dan pengurangan vektor gaya

2. Metode segitiga dan segi banyak vektor gayaMetode ini menggunakan konsep apabila gaya-gaya yang bekerja tidak segaris, maka dapatdigunakan cara Paralellogram dan Segitiga Gaya. Metode ini cocok, apabila gaya-gayanyatidak banyak.




Gambar 1.7 Resultan dua vektor gaya yang tidak segaris

Apabila terdapat lebih dari dua gaya, maka harus disusun suatu segi banyak (poligon) gaya.Gaya-gaya kemudian disusun secara berturutan, mengikuti arah jarum jam. Apabila telahterbentuk poligon tertutup, maka penyelesaiannya adalah tidak ada resultan gaya atauresultan gaya sama dengan nol. Namun jika terbentuk poligon tidak tertutup, maka garispenutupnya adalah resultan gaya (R).

Gambar 1.8 Resultan dari beberapa vektor gaya yang tidak searah

3. Metode proyeksi vektor gayaMetode proyeksi menggunakan konsep bahwa proyeksi resultan dari dua buah vektor gayapada setiap sumbu adalah sama dengan jumlah aljabar proyeksi masing-masingkomponennya pada sumbu yang sama dan sebagai contoh dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 2.9 Proyeksi sumbu




Xi dan X adalah masing-masing proyeksi gaya Fi dan R terhadap sumbu x. Sedangkan Yi danY adalah masing-masing proyeksi gaya Fi dan R terhadap sumbu y. Dimana :Xi = Fi cos X = R cos X = XiYi = Fi sin Y = R sin Y = YiDengan demikian metode tersebut sebenarnya tidak terbatas untuk dua buah vektor gaya,tetapi dapat lebih. Jika hanya diketahui vektor-vektor gaya dan akan dicari resultan gaya,maka dengan mengetahui jumlah kumulatif dari komponen proyeksi sumbu, yaitu X dan Y,maka dengan rumus pitagoras dapat dicari nilai resultan gaya (R).Dimana :

R = 22 YX atau = arc tanYX (1.7)

Contoh 1.4 :Diketahui dua orang seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini, sedang berusaha

memindahkan bongkahan batu besar dengan cara tarik dan ungkit. Hitunglah besar dan arah gayaresultan yang bekerja pada titik bongkahan batu akibat kerja dua orang tersebut !

Gambar 1.10 Gaya resultan yang bekerja pada titik bongkahan batu (sumber : Pranata J.A)

1.4.4 Metode Analitis Gaya KonkurenGaya-gaya disebut konkuren apabila gaya-gaya tersebut bekerja pada titik O atau sumbu x-y

yang sama. Pada gambar di bawah ini terdapat sekumpulan gaya konkuren K1 dan K2 yang bekerjapada titik O pada sumbu x dan y.

Gambar 1.11 Gaya-gaya konkuren pada bidang datarJika :K1x = K1.cos K2x = K2.cos K1y = K1.sin K2y = K2.sin




Maka besarnya jumlah gaya pada sumbu x dan sumbu y dapat tuliskan dalam bentuk :Rx = Kx

= K1x - K2x= K1.cos - K2.cos

Ry = Ky= K1y + K2y= K1.sin + K2.sin

Gaya-gaya diatas disusun dengan mengacu pada perjanjian tanda arah untuk arah gaya,dimana, arah gaya ke atas dan ke kanan akan bertanda positif sedangkan arah gaya ke bawah dan kekiri akan bertanda negatif. Dengan berdasarkan hal tersebut maka nilai resultan gaya di atas yangbekerja melalui titik O dapat disusun seperti yang dinyatakan dalam persamaan (1.7) di atas.

R = 22 RyRx Sedangkan arah gaya dinyatakan dalam bentuk :

tan =xy

RR

1.4.5 Metode Analitis Gaya Non KonkurenGaya-gaya yang tidak konkuren adalah gaya-gaya yang tidak bekerja pada titik O yang sama,

namun demikian gaya-gaya tersebut tetap dapat disusun dan dicari nilai resultannya. Sebagaicontoh, pada gambar di bawah ini terdapat dua buah gaya yang tidak konkoren yaitu K1 dan K2,dimana gaya K1 bekerja pada koordinat x1, y1 sedangkan gaya K2 bekerja pada koordinat x1, y1.

1.12 Gaya-gaya tidak konkuren pada bidang datar




Gaya-gaya tersebut harus diuraikan terhadap sumbu x dan y terlebih dahulu, sehinggakomponen gaya pada sumbu x dan y dapat ditulis dalam bentuk :

K1x = K1.cos 1 K1y = K1.sin 1K2x = K2.cos 2 K2y = K2.sin 2Sedangkan resultannya dapat ditulis :Rx = Kx

= K1x + K2x= K1.cos 1 + K2.cos 2

Ry = Ky= K1y + K2y= K1.sin 1 + K2.sin 2

R = 2y2x RR Untuk mencari letak titik tangkap resultan R adalah dengan menghitung momen Mx dan My

terhadap titik O atau pusat sumbu x-y, dimana momen merupakan hasil kali antara gaya denganlengan gaya, yang dapat ditulis dalam bentuk persamaan seperti berikut :

Mx = K1x.y1 + K2x.y2= Kx.y

My = K1y.x1 + K2y.x2= Ky.x

Titik tangkap resultan R dinamakan titik (s) dengan koordinat (xs, ys), maka momen akibatresultan gaya :

Mx = Rx.ys ys =xx

RM

My = Ry.xs xs =yy

RM

Dengan mensubtitusikan nilai xs dan xy ke dalam persamaan Mx dan My, maka titik tangkapresultan pada koordinat x dan y dapat ditulis dalam bentuk persamaan :

xs =yy

Rx.K

ys =xx

Ry.K

Sedangkan arah resultan yang bekerja dapat dihitung dengan persamaan :

tan =xy

RR

Contoh 1.5 :Diketahui gaya-gaya yang bekerja seperti pada gambar di bawah ini, jika diketahui besarnya

gaya-gaya yang bekerja tersebut, masing-masing K1 = 6 ton, K2 = 8 ton, K3 = 3 ton, dengan koordinattitik tangkap masing-masing K1 = 2,2, K2 = 4,4 dan K3 = 5,3 terhadap sumbu x dan y, serta arah




masing-masing gaya membentuk sudut 1 = 1400, 2 = 200 dan 3 = 3000, maka hitunglah besarnyaresultan gaya-gaya tersebut dan letak titik tangkap resultan serta arah dari resultan gaya-gayatersebut !


Penyelesaian :Resultan pada sumbu x :Rx = Kx

= K1.cos 1 + K2.cos 2 + K3.cos 3= 6.cos 1400 + 8.cos 200 + 3.cos 3000= - 4,596 + 7,518 + 1,500= + 4,422 ton Arah gaya ke kanan

Resultan pada sumbu y :Ry = Ky

= K1.sin 1 + K2.sin 2 + K3.sin 3= 6.sin 1400 + 8.sin 200 + 3.sin 3000= 3,857 + 2,736 2,598= + 3,995 ton Arah gaya ke atas




Resultan total :R = 2y2x RR

= 22 995,3442,4 = 5,959 ton

Arah resultan gaya R :

tan =xy

RR

= 422,4995,3

= 0,90334

= arc tgxy

RR

= arc tg . 0,90334= 420 05 45

Letak titik tangkap gaya resultan pada sumbu x dan y :Momen terhadap sumbu x :Mx = K1x.y1 + K2x.y2 + K3x.y3

= 6.cos 1400.2 + 8.cos 200.4 + 3.cos 3000.3= - 9,193 + 30,070 + 4,500= 25,378 ton.m

Momen terhadap sumbu y :My = K1y.x1 + K2y.x2 + K3y.x3

= 6.sin 1400.2 + 8.sin 200.4 + 3.sin 3000.5= 7,713 + 10,945 12,990= 5,668 ton.m

Titik tangkap resultan pada koordinat x dan y :

Mx = Rx.ys ys =xx

RM

ys = 442,4378,25

= 5,740 m

My = Ry.xs xs =yy

RM

xs = 3,9955,668

= 1,419 m




Contoh 1.6 :Tentukan besarnya resultan dan arah resultan pada gambar di bawah ini, jika diketahui

besarnya gaya P1 = 1 ton, P2 = 2 ton, P3 = 3 ton dan jarak masing-masing gaya yang bekerja dari titikO sama dengan a1 = 1 meter, a2 = 3 meter dan a3 = 6 meter !


Penyelesaian :Besarnya resultan R :R = P1 + P2 + P3

= 1 + 2 + 3= 5 ton

Letak titik tangkap resultan :

x = R)a.P()a.P()a.P( 332211

= 5)6.3()3.2()1.1(

= 4,176 meter

1.4.6 Metode Grafis Poligon Gaya Konkuren dan Non KonkurenSelain secara analitis, nilai resultan gaya dapat dicari dengan cara grafis atau penggambaran

dengan memperhatikan skala gaya tersebut. Sebagai contoh jika terdapat dua buah gaya K1 dan K2seperti pada gambar di bawah ini, maka resultan gaya dapat dicari dengan cara membuat garisproyeksi yang bersifat pararel dari kedua gaya.

Gambar 1.15 Poligon dua buah gaya

K1K2

O

K1K2

O

R




Untuk mendapatkan besarnya resultan cukup dengan mengghubungkan titik O dengan ujungdari perpotongan kedua garis proyeksi K1 dan K2.

Apabila terdapat gaya-gaya yang konkuren, maka resultan dari gaya-gaya tersebut dapatdicari berdasarkan prinsip poligon gaya. Sebagai contoh terdapat gaya K1, K2, K3, K4 dan K5 di bawahini.

Gambar 1.15 Poligon gaya-gaya konkuren

Pada contoh di atas dimulai dengan K1 dimana titik akhir dari K1 merupakan titik awal K2 dantitik akhir dari K2 merupakan titik awal K3 dan seterusnya, hingga semua gaya tersusun. Sedangkannilai resultan gaya R didapatkan dengan cara menghubungkan titik awal K1 dengan titik akhir K5,sehingga membentuk sebuah poligon tertutup.

Dalam menyusun gaya-gaya konkuren dengan poligon gaya yang harus diperhatikan bahwa,penyusunan gaya tidak merubah besar dan arah gayanya tetapi gaya cukup disusun secara berurutansehingga membentuk poligon tertutup. Sedangkan pada gaya-gaya yang tidak konkuren tetapberlaku prinsip yang sama hanya saja susunan gaya-gaya tersebut boleh berurutan ataupun tidakberurutan.

1.4.7 Metode Grafis Poligon BatangMetode poligon batang digunakan untuk mencari nilai resultan pada gaya-gaya yang non

konkuren dan bersifat pararel. Sebagai contoh pada gambar di bawah ini terdapat gaya-gaya yangbekerja secara paralel secara vertikal seperti terlihat pada gambar.

Untuk mencari besarnya resultan dan titik tangkapnya, maka terdapat langkah-langkahpenggambaran yang harus dilakukan sebagai berikut :

K1K2

O

K3

K4K5 K1

K2K5

K4K3

R




1. Susunlah gaya-gaya K1, K2 dan seterusnya hingga K5 secara vertikal berdasarkan urutangaya-gaya tersebut.

2. Tentukanlah titik S sembarang, kemudian hubungkan titik sembarang S dengan awal danakhir dari masing-masing gaya tersebut. Sebagai contoh titik awal K1 dengan S kemudiandiberi notasi 0, selanjutnya titik akhir gaya K1 atau titik awal gaya K2 dengan titik S dandiberi notasi 1 dan seterusnya sampai semua titik-titik gaya tersebut terhubung dengantitik S.

3. Setelah diagram kutub selesai, buat gambar a), dengan cara menarik garis yang sejajardengan garis 0 memotong gaya K1 pada titik sembarang.

4. Pada titik perpotongan ini yaitu pada gaya K1, tarik garis sejajar engan garis 1 sampaimemotong gaya K2. Lakukan hal yang serupa dan seterusnya digambarkan sampai dengangaris yang sejajar garis 5 yang memotong gaya K5.

5. Perpanjanglah garis 0 dan garis 5 sampai keduanya saling berpotongan satu sama lain.Titik potong ini adalah merupakan titik tangkap gaya resultan R.

Gambar 1.16 Poligon gaya-gaya non konkuren

1.5 MomenGaya yang beraksi pada suatu massa kaku, secara umum selain menyebabkan terjadinya

deformasi atau perubahan bentuk, ternyata juga menyebabkan adanya rotasi atau massa tersebutakan berputar terhadap suatu titik sumbu tertentu. Posisi vektor gaya yang menyebabkanperputaran terhadap suatu titik sumbu tertentu tersebut, disebut sebagai momen. Denganpengertian lain bahwa momen merupakan produk yang dihasilkan dari hasil perkalian antara gayadengan jarak lengan gaya pada suatu titik tinjauan tertentu. Dalam suatu kasus tertentu, akibatadanya momen untuk suatu beban yang memiliki eksentrisitas, maka akan menimbulkan suatuputaran yang disebut dengan torsi atau puntir. Ilustrasi mengenai torsi adalah seperti yang terjadipada sebuah pipa dalam gambar di bawah ini, dimana apabila momen tersebut berputar pada sumbu




aksial dari suatu batang pipa tersebut, maka akan disebut sebagai proses torsi atau puntir. Sepertiilustrasi yang terlihat dalam gambar di bawah ini, dapat dilihat bahwa torsi terhadap sumbu z akanmenyebabkan puntir pada pipa. Besarnya momen ditentukan oleh besarnya gaya F dan lenganmomen atau jarak tegak lurus gaya terhadap titik putar yang ditinjau. Sedangkan momen terhadapsumbu z akan menyebabkan momen lentur (bending) pada pipa.

Gambar 1.17 Momen terhadap sumbu z dan x (sumber : Pranata J.A)

1.6 Persamaan StatikaSebuah struktur dikatakan berada pada kondisi statis atau diam apabila jumlah gaya-gaya

yang bekerja pada struktur tersebut adalah sama dengan nol. Dimana, gaya-gaya yang bekerja padastruktur tersebut, dapat berupa gaya-gaya vertikal, gaya horisontal dan momen. Dalam proses untukmenentukan persamaan keseimbangan gaya-gaya pada struktur, persamaan statika didasarkan padahukum Newton tiga yaitu, aksi sama dengan reaksi. Aksi yang bekerja di dalam struktur disebabkanoleh adanya beban yang bekerja dari luar, sedangkan reaksi yang terjadi pada struktur, berfungsiuntuk melawan aksi yang bekerja dengan dukungan dari tumpuan yang menyebabkan pada setiaptitik dalam sebuah struktur berlaku ketentuan bahwa, jumlah gaya arah vertikal, horisontal danmomen harus sama dengan nol. Gaya-gaya (F) yang bekerja pada struktur merupakan bentukperlawanan terhadap terjadinya translasi dan rotasi, sehingga struktur tetap pada kondisi statis.Gaya-gaya (F) yang terjadi untuk melawan translasi dapat diuraikan menjadi gaya-gaya arah vertikal(FV) dan gaya-gaya arah horisontal (FH). Sedangkan gaya-gaya yang terjadi untuk melawan rotasiadalah berupa momen (M).

Kondisi statis berarti bahwa jumlah gaya-gaya tersebut adalah nol, dan dapat dituliskandalam bentuk persamaan keseimbangan statis (equations of statical equilibrium) :

FV = 0FH = 0 (1.8)M = 0Sebuah struktur dikatakan stabil, apabila mampu menjaga keseimbangannya sehingga struktur

tidak bergerak (statis) karena struktur mampu mendukung beban-beban yang bekerja. Struktur yangstabil akan tetap pada kondisi statis atau diam dalam mendukung beban-beban yang bekerja. Selainitu, di dalam struktur akan timbul gaya-gaya perlawanan yang besarnya sebanding dengan beban-beban yang bekerja.




1.7 PerletakanSifat gaya-gaya dan reaksi yang timbul pada suatu benda yang dibebani sangat bergantung

pada bagaimana benda tersebut ditumpu atau dihubungkan dengan benda lain. Struktur merupakansuatu benda atau massa yang terkekang sebagian atau seluruhnya sehingga tidak dapat bergeraksecara bebas dalam suatu ruang.

Salah satu pengekangan adalah berupa perletakan (support), dimana setiap perletakanmempunyai batasan dan kondisi tertentu, sehingga jenis perletakan juga mempengaruhi reaksi yangdihasilkan oleh struktur. Perletakan pada struktur dapat berupa sendi, rol, jepit serta pendel.Adapun penjelasan secara singkat mengenai jenis-jenis perletakan adalah sebagai berikut :

1. Perletakan sendiPerletakan sendi merupakan perletakan yang bentuknya seperti as dari suatu roda, dimanapada perletakan ini batang tidak dapat mengalami translasi ke segala arah, tetapi batangstruktur dapat berotasi terhadap as sendi. Pada perletakan ini akan timbul dua reaksi yangtidak diketahui, yaitu reaksi vertikal (RV) dan reaksi horisontal (RH) namun sendi tidakdapat menahan momen yang bekerja.

Gambar 1.18 Perletakan sendi dan aplikasi pada struktur (sumber : Sulistyo D)

2. Perletakan RolRol adalah jenis perletakan berbentuk silinder, pada perletakan ini struktur dianggapdapat bergerak searah dengan bidang perletakan. Dimana pada perletakan ini akan timbulsatu reaksi yang tegak lurus terhadap bidang perletakan atau bidang gelincir rol danreaksinya merupakan bilangan yang tidak diketahui yang dapat dicari melalui konsepkeseimbangan gaya.




Gambar 1.19 Perletakan roll dan aplikasi pada struktur (sumber : Sulistyo D)

2. Perletakan JepitPerletakan jepit adalah jenis perletakan yang dapat menahan gaya vertikal, horisontal dandapat menahan momen.

Gambar 1.20 Aplikasi perletakan jepit pada struktur (sumber : Sulistyo D)

1.8 Idealisasi Struktur1.8.1 Idealisasi Balok Sederhana

Struktur balok sederhana banyak dijumpai pada struktur jembatan dimana, gelagar jembatanyang berfungsi untuk mendukung beban dari pelat jembatan yang selanjutnya dialihkan keperletakan jembatan untuk diteruskan ke tanah.

Gambar 1.21 Idealisasi balok sederhana (sumber : Siswosukarto S, 2007)

Idealisasi




1.8.2 Idealisasi Balok MenerusStruktur balok menerus merupakan struktur yang mempunyai beberapa perletakan sekaligus,

dan mempunyai perilaku mekanika yang berbeda dengan balok sederhana. Struktur balok menerusbanyak juga dijumpai dan diaplikasikan pada struktur jembatan.

Gambar 1.22 Idealisasi balok menerus (sumber : Siswosukarto S, 2007)

1.8.3 Idealisasi Struktur GantungStruktur gantung (cantilever) dapat berupa struktur balok yang dijepit salah satu ujungnya

dan salah satu ujung lainnya menggantung yang dapat mendukung beban titik, beban merata ataukombinasi beban seperti yang tergambar di bawah ini.

Gambar 1.23 Idealisasi kantilever (sumber : Siswosukarto S, 2007)

1.8.4 Idealisasi Struktur RangkaStruktur rangka (frame) merupakan struktur yang terdiri dari kumpulan elemen-elemen

batang yang dapat berupa batang tarik atau batang tekan yang dihubungkan dengan sendi atau jepitdimana beban dianggap bekerja pada setiap sambungan (joint).

Idealisasi




Gambar 1.24 Idealisasi struktur rangka (sumber : Siswosukarto S, 2007)

1.8.5 Idealisasi Struktur PortalStruktur portal merupakan struktur yang terdiri dari kumpulan elemen-elemen batang

horisontal dan vertikal yang berhubungan secara kaku, dimana pada umumnya terdapat pelat untukkepentingan fungsional yang melimpahkan beban ke elemen horisontal selanjutnya dari elemenhorisontal dilimpahkan ke elemen vertikal untuk diteruskan ke tanah melalui pondasi.

Gambar 1.25 Idealisasi struktur portal (sumber : Siswosukarto S, 2007)

Di dalam struktur portal dikenal dua jenis portal yaitu, portal tidak bergoyang dan portalbergoyang. Disebut sebagai portal tidak bergoyang apabila bentuk portal adalah simetris dan bebanyang bekerja juga simetris, selain itu portal dapat dikatakan tidak bergoyang apabila portalmempunyai kaitan dengan struktur lainnya. Sedangkan dikatakan sebagai portal bergoyang apabilabeban yang tidak simetris bekerja pada portal yang tidak simetris dan portal simetris atau bebansimetris bekerja pada portal yang tidak simetris.




Gambar 1.26 Jenis portal

1.9 Beban dan Perletakan Pada Struktur1.9.1 Jenis Beban Pada Struktur

Faktor beban merupakan salah satu faktor yang sangat penting dalam perhitungan analisisataupun perancangan sebuah struktur. Dalam Standar Nasional Indonesia (SNI) untuk struktur baja,beton bertulang, kayu dan jembatan, pada umumnya telah menggunakan metode ultimit (plastis)untuk analisis dan perancangan, sedangkan analisis dan perancangan dengan metode elastis hanyasebagai pilihan saja. Pada dasarnya agar suatu struktur dan komponennya dapat memenuhi syarat-syarat keamanan dan kelayakan pakai terhadap bermacam-macam kombinasi beban yang ada, makaharus diperhitungkan faktor-faktor beban tersebut, sesuai dengan sifat dan kebutuhan dari setiapfaktor.

Secara umum, struktur disebut sebagai himpunan dari elemen-elemen bahan yang berfungsimenyalurkan beban dan gaya dengan aman, sehingga dalam proses perencanaan suatu struktur,perhitungan akan kombinasi beban dan gaya yang bekerja dalam suatu struktur menjadi hal yangsangat penting. Adapun jenis-jenis beban yang bekerja pada struktur sesuai dengan jenis dan fungsistruktur, antara lain :

1. Beban mati (dead loads)Adalah berat sendiri dari suatu struktur atau elemen-elemen struktur yang sifatnya tetapdan merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari struktur tersebut, termasuk segalaunsur-unsur tambahan yang ada di dalamnya.

2. Beban hidup (live loads)Adalah beban yang sifatnya tidak tetap dan dapat bergerak yang terjadi akibat kegiatanpenghunian atau pengunaan suatu struktur atau bangunan yang di dalamnya termasukbeban-beban yang disebabkan oleh barang-barang yang dapat berpindah-pindah atau dapatbergerak seperti beban kendaraan pada struktur jembatan.

3. Beban angin (wind loads)Adalah beban yang bekerja pada suatu struktur atau gedung yang diakibatkan oleh tekananataupun pergerakan udara atau angin.




4. Beban gempa (earthquake loads)Beban gempa adalah beban yang terjadi akibat adanya pergerakan tanah yang disebabkanoleh gempa yang bersifat lateral. Selain itu beban gempa menghasilkan goyangan terhadapstruktur arah lateral dan merupakan fungsi dari berat, tinggi dan bentuk struktur.

5. Beban tekanan (preassure loads)Beban tekanan adalah beban yang dapat dihasilkan oleh adanya tekanan dari udara, gas,air dan tanah. Pada umumnya penggunaan perhitungan terhadap beban tekanan hanyapada struktur-struktur tertentu disesuaikan dengan letak, fungsi dan kondisi strukturtersebut, seperti pada struktur dinding penahan tanah (retaining wall) dan pondasi yangmengalami tekanan tanah, pada struktur pelat lengkung dan cangkang yang mengalamitekanan udara, pada reaktor nuklir yang mengalami tekanan gas, pada struktur dam ataubendungan yang mengalami tekanan air dan lain sebagainya.

6. Beban khusus (special loads)Beban khusus adalah beban yang terjadi akibat perbedaan suhu, pengangkatan danpemasangan, penurunan pondasi (settlement), susut, gaya-gaya tambahan yang berasaldari beban hidup seperti gaya rem, gaya sentrifugal, gaya dinamis akibat mesin-mesin danpengaruh-pengaruh khusus lainnya.

1.9.2 Bentuk BebanDalam idelisasi struktur, terdapat bermacam-macam bentuk beban yang merupakan idealisasi

dari faktor beban yang ada di sekitar kita. Komponen beban tersebut, kemudian diformulasikandalam bentuk-bentuk beban untuk mempermudah proses perhitungan dan distribusinya dalamanalisis struktur. Adapun bentuk- bentuk beban, antara lain :

1. Beban TitikBeban titik atau beban terpusat adalah beban yang terkosentrasi pada satu titik atau satuarea. Sebagai contoh adalah beban roda, beban manusia, beban kolom atau pilar dan lainsebagainya.

Gambar 1.27 Beban titik

2. Beban terbagi merataBeban terbagi merata adalah beban yang terdistribusi secara merata sepanjang batang.Sebagai contoh adalah berat sendiri struktur, berat dinding dan lain sebagainya.




Gambar 1.28 Beban merata

3. Beban segitigaBeban segitiga adalah beban berbentuk segitiga, biasanya dapat berupa beban tekanantanah atau tekanan air atau beban distribusi pelat lantai.

Gambar 1.29 Beban segitiga

4. Beban trapesiumBeban trapesium biasanya penyebaran beban pada lantai beton bertulang dan sebagainya.

Gambar 1.30 Beban trapesium

5. Beban merata yang besarnya berubah-ubah pada setiap titik.Beban merata yang besarnya berubah-ubah pada setiap titik, dinyatakan dalam fungsijarak Q = Q(x).

Gambar 1.31 Beban merata berubah bentuk

05 statika dan mekban i - 01 prinsip dasar mekanika dan statika

Documents