BUKU AJAR

REKAYASA PONDASI

DIGUNAKAN UNTUKMAHASISWA JURUSAN TEKNIK SIPIL

POLITEKNIK NEGERI MALANG

Moch. Sholeh132 309 008

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONALPOLITEKNIK NEGERI MALANG

JURUSAN TEKNlK SIPIL2008

DAFTAR ISI

BAB VI TEKANAN TANAH LATERAL (KE SAMPING) .......................................... 16.1 Tekanan Tanah dalam Keadaan Diam (At Rest)......................................... 16.2 Tekanan Tanah Aktif dan Pasif Menurut Rankine....................................... 4

6.2.1 Kondisi Aktif Menurut Rankine ........................................................ 46.2.2 Kondisi Pasif Menunit Rankine ......................................................... 7

6.3 Distribusi Tekanan Tanah Lateral yang Bekerja pada Dinding Penahan....86.3.1 Urugan di Belakang Dinding (Backfill) – Tanah tidak Berkohesi

dengan Permukaan Datar.................................................................... 86.3.2 Urugan di Belakang Dinding (Backfill) – Tanah tidak Berkohesi

Terendam Air Sebagian dan Diberi Beban Surcharge ....................... 106.3.3 Urugan di Belakang Dinding (Backfill) – Tanah Berkohesi dengan

Permukaan Datar ............................................................................... 136.4 Tekanan Tanah Aktif dan Pasif Menurut Coulomb .................................... 16

6.4.1 Kondisi Aktif Menurut Coulomb ...................................................... 166.4.2 Kondisi Pasif Menurut Coulomb ....................................................... 18

6.5 Analisis Pendekataan dari Gaya Aktif yang Bekerja pada Dinding Penahan 21BAB VII HIDROLIKA AIR TANAH .............................................................................. 23

7.1 Air Tanah .................................................................................................... 237.2 Permeabilitas dan Rembesan ...................................................................... 24

7.2.1 Pendahuluan ....................................................................................... 247.2.2 Gradien Hidrolik ................................................................................ 247.2.3 Hukum Darcy..................................................................................... 267.2.4 Kecepatan Debit dan Kecepatan Rembesan ...................................... 277.2.5 Menentukan Koefisien Permeabilitas ................................................ 287.2.6 Rembesan Melalui Beberapa Lapisan Tanah .................................... 32

7.3 Gaya Rembesan (Seepage) .......................................................................... 347.3.1 Pendahuluan ....................................................................................... 347.3.2 Pengaruh Tekanan Rembesan ............................................................ 367.3.3 Proses Terjadinya Piping ................................................................... 377.3.4 Tekanan Air Dengan Adanya Rembesan ........................................... 407.3.5 Tekanan Tanah dan Air...................................................................... 42

7.4 Perhitungan Debit Rembesan ...................................................................... 437.4.1 Jaring-jaring Aliran (Flownet) ........................................................... 437.4.2 Perhitungan Debit Rembesan Menggunakan Jaring-jaring Aliran .... 4S

BAB VIII ANALISA STABILITAS LERENG .................................................................. 508.1 Pendahuluan................................................................................................. 508.2 Angka Keamanan......................................................................................... 508.3 Cara Menstabilkan Lereng .......................................................................... 51

BAB X KONSOLIDASI ................................................................................................. 56Daftar Pustaka

BAB IPENDAHULUAN

Tujuan umum :Mahasiswa diharapkan mengetahui secara umum tentang investigasi

lapangan, definisi jenis dan pemilihan tipe pondasi

Tujuan Khusus :Mahasiswa diharapkan dapat memahami fungsi investigasi lapangan, fungsi

pondasi, mengerti jenis pondasi dan dapat memilih tipe pondasi sesuai dengan

persyaratan yang berlaku.

1.1. PENDAHULUAN

Penyelidikan tanah diperlukan untuk menentukan stratifikasi (pelapisan)

tanah dan karakteristik teknis tanah, sehingga perancangan dan konstruksi

pondasi dapat dilaksanakan dengan ekonomis. Biasanya informasi dari hasil

penyelidikan tanah tidak hanya digunakan untuk perancangan pondasi saja,

melainkan untuk evaluasi dan rekomendasi pekerjaan yang lain, seperti

kestabilan galian dan cara dewatering. Dengan demikian pihak kontraktor juga

dapat menyiapkan peralatan yang sesuai dengan kondisi tanah dan dapat

memperkirakan biaya secara lebih terinci. Informasi mengenai pondasi dari

bangunan sekitar lokasi proyek, jalan, bangunan eksisting disekitarnya, fasilitas

tertanam (underground facilities), dan lain-lain perlu diperoleh sebelum proses

perancangan.

Karakteristik tanah pada suatu lokasi umumnya amat variabel dan dapat

berbeda drastis dalam jarak beberapa meter. Oleh sebab itu penyelidikan tanah

harus dapat mencakup informasi kondisi tanah sedekat mungkin dengan

kenyataan untuk mengurangi resiko akibat variasi tersebut, dan jumlahnya cukup

untuk dapat merancang pondasi yang mendekati kenyataan. Perencanaan

pengujian tanah menjadi bagian dari explorasi tanah dan perancangan pondasi.

1.2.. TUJUAN PENYELIDIKAN TANAH

1. Untuk mendapatkan informasi mengenai pelapisan tanah dan batuan Dari stratifikasi tanah yang diperoleh, dapat diketahui kedalaman lapisan tanah keras yang dapat dijadikan lapisan pendukung untuk pondasi, ketebalan tanah yang kompresibel dan variasi kondisi tanah.

2. Untuk mendapatkan informasi mengenai kedalaman muka air tanah. Pada bangunan yang mempunyai lantai besmen diperlukan informasi mengenai tinggi muka air tanah, agar dapat ditentukan besarnya tekanan pada besmen baik tekanan pada dinding besmen maupun besarnya gaya angkat (uplift). Selain itu juga perlu di pertimbangkan metoda konstruksi dan sistem dewatering.

3

3. Untuk mendapatkan informasi sifat-sifat fisis dan sifat-sifat mekanis tanah/batuanSifat-sifat fisis tanah adalah karakteristik dari suatu material yang diperoleh secara alami. Sifat-sifat mekanis tanah adalah respon material terhadap pembebanan. Sifat-sifat fisis digunakan untuk klasifikasi tanah sedangkan sifat-sifat mekanis digunakan untuk memperkirakan kemampuan tanah mendukung beban yang direncanakan dan deformasi pada tanah.

4. Menentukan parameter tanah untuk analisisDari informasi diatas, dapat diturunkan parameter tanah untuk analisis pondasi atau untuk simulasi proses konstruksi. Dalam hal tertentu, perancangan pondasi dapat dilakukan dengan menggunakan korelasi langsung berdasarkan hasil uji lapangan, khususnya SPT dan CPT.

1.3. TAHAP PENYELIDIKAN TANAH DAN STUDI PONDASI

Umumnya penyelidikan tanah dapat dikategorikan atas "confirmatory"

atau "exploratory". Dimana kondisi tanah telah diketahui oleh pelaksana, maka

kategori confirmatory lebih menonjol dan sebaliknya pada daerah yang sama

sekali baru maka bersifat exploratory. Dalam hal yang kedua maka untuk

penghematan sering dilakukan penyelidikan pendahuluan dan kemudian baru

dilakukan penyelidikan terinci. Informasi lain yang penting dalam perancangan

pondasi adalah elevasi dari muka air tanah. Umumnya data ini diperoleh

bersamaan dengan pelaksanaan penyelidikan tanah.

Tahapan penyelidikan tanah dan studi pondasi dapat mengikuti

prosedur berikut ini:

1. Evaluasi dan Studi Kondisi LapanganSebelum diadakan suatu penyelidikan tanah diperlukan informasi mengenai keadaan di lapangan. Pengamatan mengenal topografi, vegetasi, bangunan yang telah ada, jalan akses, dan lain-lain. Peninjauan seperti ini perlu dilakukan oleh seorang ahli geoteknik.Informasi lain yang dapat dikumpulkan adalah kondisi geologi, kegempaan regional, peraturan setempat, dan besarnya beban dari struktur. Informasi ini akan membantu ahli geoteknik dalam memutuskan tahap penyelidikan selanjutnya.

2. Penyelidikan Tanah AwalPada tahap ini dilakukan pemboran dan uji lapangan dalam jumlah yang terbatas. Gunanya adalah untuk merencanakan penyelidikan tanah selanjutnya. Tetapi pada proyek dengan skala kecil, tahap ini ditiadakan. Penyelidikan tanah awal juga sering digunakan untuk studi kelayakan.

Penyelidikan Tanah TerinciPada tahap ini, informasi mengenai keadaan tanah yang dibutuhkan untuk perancangan dan konstruksi pondasi dalam dikumpulkan. Informasi ini harus mencukupi perencana dan kontraktor untuk menentukan jenis, kedalaman, daya dukung pondasi dan untuk mengantisipasi penurunan yang akan terjadi dan masalah yang mungkin timbul selama konstruksi dan lain-lain.Untuk itu pada tahap ini diperlukan sejumlah pemboran yang dilengkapi dengan SPT, pengambilan sampel, sondir, pengamatan muka air tanah dan penyelidikan lapangan yang lain. Faktor yang menentukan disini adalah skala proyek, kepentingan penyelidikan tanah untuk perancangan dan konstruksi

4

bangunan, ketersediaan dana, ketersediaan waktu dan ketersediaan informasi dari sumber sumber yang lain. Pada beberapa proyek besar, beberapa kontraktor melakukan penyelidikan tanah tambahan untuk memastikan bahwa konstruksi dapat dilaksanakan sesuai spesifikasi yang tertulis dalam dokumen perencanaan. Analisis pondasi sebaiknya diikuti dengan pengujian pondasi di lapangan.

1.4. JUMLAH DAN KEDALAMAN BOR

Jumlah dan kedalaman pemboran amat bergantung kepada kondisi di

lapangan. Pada kategori ‘confirmatory’, maka kedalaman pengujian pada

umumnya, dapat ditetapkan secara lebih pasti, tetapi pada kategori ‘exploratory’

maka kedalaman pemboran ditentukan berdasarkan prinsip-prinsip umum dalam

penyelidikan tanah.

Perencanaan penyelidikan tanah meliputi penentuan jumlah banyaknya

titik bor, kedalaman pemboran, jumlah sampel yang hendak diambil dan diuji di

laboratorium, jumlah test pit, pengamatan muka air tanah dan lain – lain.

Biasanya, jika kondisi tanah setempat diketahui dari laporan geologi atau

pengujian terdahulu, jumlah pekerjaan penyelidikan tanah dapat mengalami

perubahan selama pelaksanaan dilapangan.

1. Jarak dan Jumlah Titik BorBila kondisi tanah cukup homogen, maka jumlah titik bor dapat dikurangi. Tetapi bila pelapisan tanah amat acak, maka sejumlah titik bor dibutuhkan untuk dapat menggambarkan potongan melintang melalui titik-titik bor tersebut. Jumlah dan jarak pemboran tergantung dari jenis struktur dan beberapa faktor lain.

5

Jarak antara titik bor untuk pekerjaan pondasi tiang pada abutment jembatan umumnya dikonsentrasikan pada lokasi abutment. Untuk bangunan gedung bertingkat, pada umumnya sebuah titik bor mewakili hingga radius 20.0 - 30.0 m. Tiga buah titik bor untuk sebuah tower disepakati sebagai jumlah minimum di DKI Jakarta. Untuk pekerjaan jalan, jarak pemboran berkisar 50 m – 200 m. Sowers (1979) memberikan anjuran untuk penentuan jarak antara titik bor (Tabel 1.1) yang dapat dipakai sebagai acuan.

Tabel 1.1. Pedoman Penentuan Jarak Titik Bor

Jenis StrukturJarak Titik Bor

(m)

Gedung Tinggi 15 - 45

Bangunan Industri

30 - 90

2. Kedalaman PemboranPemboran harus dilakukan hingga kedalaman dimana lapisan tanah keras (umumnya diasumsikan nilai NSPT > 50) dicapai beberapa meter (sekurangnya 3 kali pembacaan nilai NSPT)Bila dibawah lapisan keras masih terdapat tanah kompresibel, maka pemboran diteruskan kecuali jika lapisan tersebut tidak akan mengakibatkan penurunan yang berlebihan.Bila terdapat rencana penggalian, maka kedalaman pemboran di lokasi tersebut sekurangnya 1.5 – 2.0 kali kedalaman galian. Batas atas dilakukan bila kondisi tanah lembek. Hal ini adalah untuk memungkinkan analisis kestabilan lereng galian dan mengevaluasi kemungkinan penyembulan (heaving). Bila didapati lapisan aquifer, maka pemboran mungkin dapat lebih dalam lagi. Bila kaki pondasi tiang diharapkan masuk kedalam batuan, maka pemboran dilakukan sekurangnya 3.0 m kedalam lapis batuan tersebut.Untuk struktur yang berat seperti bangunan tinggi, satu titik bor perlu dilakukan hingga mencapai batuan dasar bila kondisi memungkinkan. Tabel 1.2. adalah kedalaman minimum pemboran yang perlu dilakukan menurut Sowers (1979)

Tabel 1. 2. Kedalaman Minimum Pemboran

Jenis StrukturKedalaman Titik

Bor (m)

Sempit dan Ringan

3.S0.7

Luas dan Berat 6.S0.7

dimana S adalah banyaknya lantai pada gedung tinggi.

1.5. TEKNIK PEMBORAN

Teknik pemboran dalam umumnya dipakai untuk penyelidikan tanah bagi

kepentingan perancangan pondasi dalam. Dengan pemboran, contoh tanah dan

batuan dapat diambil dan diuji di laboratorium untuk klasifikasi dan pengujian

sifat fisis maupun sifat mekanisnya.

6

1. Bor Tangan

Bor tangan digunakan untuk pengambilan sampel pada kedalaman maksimum 6.0 m. Alat yang digunakan berupa suatu auger yang diputar secara manual. Pada umumnya bor tangan digunakan untuk kedalaman 5.0 – 6.0 m saja dan hanya untuk mendeteksi tanah dekat permukaan. Bila pemboran dilakukan dengan dibantu oleh mesin kecil maka kedalaman dapat mencapai 10.0 m.

Gambar 1.1. Bor Tangan

7

2. Bor MesinBor Basah (Wash Boring)Pemboran basah dilakukan dengan cara kombinasi pemotongan dan jetting air kedalam tanah. Hasil pemotongan tanah diangkat ke atas dengan aliran air bertekanan melalui casing. Cara ini tidak dapat digunakan untuk mengambil sampel dan fungsi utamanya adalah hanya untuk pemboran. Untuk pengambilan sampel, alat pemotong (chopping bit) dinaikkan ke atas dan diganti dengan tabung contoh tanah. Jenis tanah diidentifikasi secara visual dari material yang terbawa oleh air pencuci.Pemboran basah dapat dilakukan dengan atau tanpa casing. Casing digunakan bila dijumpai tanah pasiran karena umumnya runtuh ke dalam lubang bor tanpa adanya casing.

Pemboran Perkusi (Percussion Drilling)Pemboran dapat dilakukan dengan cara memukul-mukul alat bor kedalam lubang dengan diameter 600 mm. Tanah yang terpotong bercampur dengan air menjadi bubur (slurry). Bubur ini secara berangsur angsur dikeluarkan dengan bailer atau pompa lumpur. Jenis tanah diidentifikasi dari lumpur yang diangkat keluar. Kejelekan dari cara ini adalah karena tanah mengalami gangguan yang besar sehingga sampel yang diambil memiliki kualitas rendah.

Bor Kering (Rotary Drilling/Dry Coring)Metoda pemboran dengan cara kering (rotary drilling atau dry coring) dilakukan tanpa air, dengan menggunakan rotasi pada mata bor (drill–bit) bersamaan dengan penekanan untuk membuat lubang bor. Pelaksanaan pemboran dengan cara ini memerlukan waktu yang lebih lama daripada menggunakan metode bor basah. Bor kering memiliki keuntungan karena dengan metoda ini contoh tanah dapat disimpan pada core–box dan diidentifikasi secara visual. Disamping itu cara ini umumnya dapat digunakan pada jenis tanah apapun dan dapat untuk membor batuan.

8

(a)

Gambar 1.2 Bor Mesin :(a) Bor Basah [Wash Boring](b) Pemboran Perkusi (Percussion Drilling)(c) Bor Kering (Rotary

(c)

1.6. PENGAMBILAN CONTOH TANAH

Pengambilan contoh tanah dapat berupa contoh tanah terganggu

(disturbed samples) atau contoh tanah asli (undisturbed samples). Contoh tanah

terganggu dapat dilakukan dengan auger atau dari tabung SPT . Contoh tanah

yang diperoleh sekurang kurangnya 0.5 kg, merupakan jumlah minimum untuk

pengujian di laboratorium.

Contoh tanah asli diasumsikan sebagai contoh tanah yang diperoleh dari

kondisi aslinya di lapangan, dengan tidak mengalami perubahan struktur,

kepadatan, porositas dan kadar airnya. Namun demikian pada saat contoh tanah

dikeluarkan dari tabung, sesungguhnya contoh tanah itu tidak lagi asli karena

sudah kehilangan tegangan kelilingnya. Disamping itu penekanan dinding tabung

ke dalam tanah juga menyebabkan gangguan mekanis.

Agar sampel yang diambil dari lapangan sesedikit mungkin mengalami

gangguan, maka ketebalan dinding tabung harus memenuhi syarat. Untuk

menjamin desakan sekecil mungkin pada tanah, maka ketebalan dinding tabung

harus mempunyai rasio luas (area ratio) A, kurang dari 10%, dimana A,

didefinisikan sebagai

dimana:

Do = diameter luar tabung

Di = diameter dalam tabung.

Tabung contoh tanah (open tube sampel) tipikal/standar diperlihatkan

dalam Gambar 1.3.(a). Tabung ini mempunyai diameter 100 mm dan panjangnya

450 mm. Jenis tabung ini mampu mengambil tanah lempung dengan kuat geser

kurang dari 0.5 kg/cm2. Contoh tanah yang telah terambil dijaga kadar airnya

dengan menutup tabung dengan parafin atau lilin.

Bila tanah amat lembek, maka tabung ini tidak akan membantu banyak

karena gangguan sampel amat besar. Untuk jenis tanah ini harus digunakan

piston sampel. Ukuran diameter piston sampel dari 54-250 mm. 1.3.(b)

memberikan ilustrasi fixed piston sampler.

9

100%D

DDA

2i

2i

2o

r ×−=

(b)

Gambar 1.3 (a) Tabung Contoh Tanah (U100) (b) Fixed Piston Sampel1.7. PENGUJIAN LABORATORIUM

Contoh tanah yang diperoleh dari pemboran diuji di laboratorium untuk

klasifikasi dan pengujian sifat fisis dan mekanisnya. Tujuan pengujian

laboratorium adalah untuk mendapatkan parameter yang dibutuhkan untuk

analisis.

1. Klasifikasi, Berat Isi dan Pengujian Indeks Properties Tanah

Pengujian rutin untuk tanah adalah uji klasifikasi, berat isi, dan pengujian indeks properties tanah. Yang termasuk dalam jenis pengujian ini adalah :

• Kadar Air ( w ).• Berat Isi Tanah (γ ).• Berat Jenis Tanah (Gs).• Batas Batas Atterberg (wP , wL).• Uji Gradasi dan Hidrometer.

Pengujian batas – batas atterberg dan indeks properties perlapisan tanah dapat digunakan untuk menentukan parameter hasil korelasi yang mungkin dibutuhkan dalam desain.

2. Uji Kuat Geser

Kuat geser tanah mempunyai pengaruh yang besar dalam perancangan pondasi sehingga salah satu tujuan penyelidikan tanah yang penting adalah untuk menentukan parameter tersebut. Beberapa uji laboratorium yang umum digunakan adalah uji geser langsung (Direct Shear), uji Triaxial, dan uji kuat tekan tidak terkekang (Unconfined Compression Test).

Ukuran contoh tanah dalam uji geser langsung umumnya berdiameter 60 mm, dan penggeseran dilakukan hingga 6 mm. Contoh tanah diberi tegangan normal kemudian digeser untuk menentukan hubungan antara tegangan normal tersebut dengan tegangan geser saat runtuh. Pengujian dilakukan tiga kali dengan tegangan normal yang berbeda dan hasilnya di plotkan (Gambar 1.4.) untuk mendapatkan nilai kohesi (c) dan sudut geser dalam φ .

10

(a)(b)

(b)

Gambar 1.4 (a) Alat UJi Geser Langsung (Direct Shear) (b) Hasil Uji Geser Langsung

3. Uji Kuat Tekan Tak Terkekang (Unconfined Compression Test)

Merupakan cara uji yang sederhana untuk tanah kohesif. Contoh tanah silinder ditekan dengan kecepatan konstan hingga runtuh. Cara ini umumnya memberikan harga kohesi yang lebih rendah karena peniadaan tegangan keliling (Gambar 1.5). Dari hasil uji ini diperoleh kuat tekan tak terkekang (qu), kohesi (cu) dan modulus tanah. Umumnya dalam uji ini juga dilakukan uji tekan pada tanah yang teremas sehingga kuat geser tanah teremas (remolded). Rasio dari kuat geser tanah dalam kondisi asli dan kuat geser tanah dalam kondisi teremas disebut sensitivitas (St)

St =

ru

u

q

q

,

Gambar 1.5. Alat Uji dan Hasil Unconfined Compression Test

4. Uji TriaxialPada uji triaxial, contoh tanah diberi tegangan keliling sebelum digeser. Cara ini adalah cara yang paling ideal untuk menentukan kuat geser tanah. Contoh tanah diuji dengan tiga buah tegangan keliling untuk dapat ditentukan perilakunya. Konfigurasi alat uji diberikan pada Gambar. 1.6., dan uji yang lazim digunakan adalah :• Uji UU (Unconsolidated Undrained) :

Tegangan sel diberikan dalam kondisi air dalam contoh tanah tidak teralir. Demikian pula saat penggeseran, air tidak diberi kesempatan mengalir sehingga pembebanan dalam kondisi undrained. Hasil uji tipikal ditunjukkan pada Gambar. 1.6.b.

• Uji CU (Consolidated Undrained) :

11

(a)

Konsolidasi tanah dilakukan dengan memberikan tegangan sel, kemudian saat penggeseran, aliran air ditutup (undrained).

• Uji CD (Consolidated Drained) :Pada uji CD tanah diberi kesempatan berkonsolidasi dibawah tegangan sel dan pengujian diberikan amat lambat dalam keadaan air dari contoh tanah teralir sehingga terjadi perubahan volume pada contoh tanah tetapi tekanan air pori nol.

Perancang harus dapat memutuskan jenis uji sesuai kebutuhan untuk analisis.

Gambar. 1.6. Uji Triaxial UU. CU dan CD (a). Konfigurasi Alat (b). Hasil uji UU dan CU

12

5. Uji KonsolidasiUji konsolidasi terutama dilakukan untuk menentukan sifat kemampatan tanah dan karakteristik konsolidasi yang dipengaruhi oleh sifat permeabilitas.

Gambar 1. 7. Uji Konsolidasi (Oedometer) (a) Alat uji (b) Hasil Uji dan Interpretasi

13

1.8. UJI LAPANGAN (IN–SITU TEST)

Uji lapangan menjadi populer karena dapat memberikan informasi profil

tanah secara kontinu dan dewasa ini telah dikembangkan untuk perancangan

pondasi tiang secara langsung dengan korelasi empirik.

1. Uji Sondir (Cone Penetration Test = CPT)

Uji sondir saat ini merupakan salah satu uji lapangan yang telah diterima oleh para praktisi dan pakar geoteknik. Uji sondir ini telah menunjukkan manfaat untuk pendugaan profil atau pelapisan (stratifikasi) tanah, karena jenis perilaku tanah telah dapat diidentifikasi dari kombinasi hasil pembacaan tahanan ujung dan gesekan selimutnya.Sondir standar memiliki luas penampang ujung konus sebesar 10 cm2 dan sudut puncak 60°. Luas selimut 150 cm2. Kecepatan penetrasi 2 cm/det. Standar alat yang pada saat ini secara luas diterima tercantum dalam ASTM D3411–75T.

Pada sondir mekanis, penetrasi ujung konus dilakukan mendahului selimutnya, gaya pada konus diukur, kemudian baru penetrasi ujung dan selimut dilakukan bersama–sama sehingga tercatat perlawanan total. Selisih antara pengukuran perlawanan kedua dan pertama adalah gaya yang bekerja pada selimut sondir, sehingga gesekan selimut, fs, dapat ditentukan.

Penggunaan Uji sondir yang makin luas terutama disebabkan oleh beberapa faktor:Cukup ekonomis dan dapat dilakukan berulang kali dengan hasil yang konsisten. 1. Korelasi empirik yang telah berkembang semakin andal.Perkembangan yang semakin meningkat khususnya dengan ada penambahan sensor pada sondir listrik seperti batu pori dan stress cell untuk mengukur respon tekanan lateral tanah.2. Kebutuhan untuk pengujian di lapangan (insitu test) dimana sampel tanah

tidak dapat diambil (tanah lembek dan pasir).3. Dapat digunakan untuk menentukan daya dukung tanah dengan baik.

14

Gambar 1. 8. Bentuk Ujung Konus Sondir Listrik dan Sondir Mekanis

Pengujian awal dengan sondir dapat merupakan arahan untuk pemilihan jenis uji tanah berikutnya dan dapat membantu menentukan posisi (kedalaman) untuk uji lapangan yang lain (misalnya pressuremeter dan uji geser baling (vane shear test) maupun lokasi pengambilan contoh tanah untuk uji laboratorium. Untuk uji lapangan, sebaiknya uji sondir dilaksanakan lebih dahulu.

Gambar 1. 9. Pelaporan Hasil Uji Sondir

Interpretasi Hasil UjiPenggunaan hasil uji sondir untuk klasifikasi tanah juga berdasarkan data secara empiris, demikian pula untuk kepentingan interpretasi parameter tanah yang lain seperti kuat geser dan kompresibilitas tanah. Oleh sebab itu pembaca diminta memperhatikan keterbatasan pemakaian korelasi yang ada. Dalam praktek dianjurkan agar uji sondir didampingi dengan uji lain baik uji lapangan maupun uji laboratorium.

2. Standard Penetration Test (SPT)

Standard Penetration Test (SPT) telah memperoleh popularitas dimana–mana sejak tahun 1927 dan telah diterima sebagai uji tanah yang rutin di lapangan. SPT dapat dilakukan dengan cara yang relatif mudah sehingga tidak membutuhkan ketrampilan khusus dari pemakainya. Metoda pengujian tanah dengan SPT termasuk cara yang cukup ekonomis untuk memperoleh informasi mengenai kondisi di bawah permukaan tanah dan diperkirakan 85% dari desain pondasi untuk gedung bertingkat menggunakan cara ini. Karena banyaknya data SPT korelasi empiris telah banyak memperoleh kemajuan.

Alat uji ini terdiri dari beberapa komponen yang sederhana, mudah ditransportasikan, dipasang, dan mudah pemeliharaannya. Pandangan para ahli

15

masih sama yaitu bahwa alat ini akan terus dipakai untuk penyelidikan tanah rutin karena relatif masih ekonomis dan dapat diandalkan.

Alat dan Prosedur UjiAlat uji berupa sebuah tabung yang dapat dibelah (split tube, split spoon) yang mempunyai driving shoe agar tidak mudah rusak pada saat penetrasi. Pada bagian atas dilengkapi dengan coupling supaya dapat disambung dengan batang bor (drill rod) ke permukaan tanah. Sebuah sisipan pengambil contoh (sampel insert) dapat dipasang pada bagian bawah bila tanah yang harus diambil contohnya berupa pasir lepas atau lumpur. Gambar 1.10. menunjukkan split spoon sampel dan sampel insert.

Prosedur Uji mengikuti urutan sebagai berikut :1. Mempersiapkan lubang bor hingga kedalaman uji.2. Memasukkan alat split barrel sampel secara tegak.3. Menumbuk dengan hammer dan mencatat jumlah tumbukan setiap 15 cm.

Hammer dijatuhkan bebas pada ketinggian 760 mm.4. Nilai tumbukan dicatat 3 kali (N0, N1, N2) dimana harga N = N1 + N2. Split

spoon sampler diangkat ke atas dan kemudian dibuka. Sampel yang diperoleh dengan cara ini umumnya sangat terganggu.

5. Sampel yang diperoleh dimasukkan ke dalam plastik untuk diuji di laboratorium. Pada plastik tersebut harus diberikan catatan nama proyek, kedalaman, dan nilai N.

Jenis–jenis hammer yang digunakan bisa bermacam–macam (Gambar 1.11), namun demikian semua mem-punyai berat yang sama yaitu 63.5 kg (140 lb).

Secara konvensional, uji SPT dilakukan dengan interval kedalaman 1.5 m – 3.0 m dan sampel tanah yang diperoleh dari tabung SPT digunakan untuk klasifikasi. Penting untuk ditegaskan disini bahwa identifikasi dari jenis tanah pada SPT harus dilakukan karena interpretasi dari data SPT hanya dapat dilakukan dengan baik bila dikaitkan dengan kondisi tanah tersebut.

16

Gambar 1.10. Cara Konvensional Uji SPT dan Sampel SPT Menurut ASTM D–1586(Sumber: Kovacs, 1981)

17

Variasi dari hasil uji dapat disebabkan oleh :• Peralatan dibuat oleh pabrik yang berbeda. Namun demikian rotary auger

dengan safety hammer merupakan kombinasi yang lebih ekonomis dan umum.

• Konfigurasi hammer.• Panjang batang penghubung (drill rod). Untuk panjang batang lebih dari 10 m

dan nilai NSPT < 30 pengaruh panjang batang ini cukup besar. Drill rod yang panjang lebih berat dan memperkecil energi yang diterima oleh batang dan sampel.

• Tegangan vertikal efektif.• Variasi tinggi jatuh.• Bila digunakan cat–head, jumlah lilitan dapat mempengaruhi energi.• Cara pemboran dan metoda stabilisasi dinding lubang bor berpengaruh

terhadap nilai NSPT.• Lubang yang tidak sempurna pembersihan-nya dapat mengakibatkan

terperangkapnya lumpur ke dalam sampel dan dapat menyebabkan kenaikan NSPT.

• Dipakai atau tidaknya liner pada sampel.• Ukuran lubang bor.

Gambar 1.11. Diagram Skematis Jenis–jenis Hammer(Sumber: Bowles, 1988)

Di Indonesia hal lain yang perlu diperhatikan adalah spesifikasi alat SPT yang berbeda, khususnya yang mengacu kepada ASTM (standard USA) dan kepada JIS (standard Jepang) (Makarim, 1992).

3. Uji Geser Baling (Vane Shear Test)

Uji geser baling dilakukan dengan cara memasukkan baling pada kedalaman titik uji dan memutar baling tersebut dengan kecepatan 6°/menit hingga runtuh. Torsi (T) diukur dan nilai kuat geser undrained Su dapat ditentukan berdasarkan formula :

dimana :D = diameter dari baling (cm)

18

T = torsi (kg.cm)

Gambar 1.12. Uji Geser Baling (VST)

4. Uji Pressuremeter

Uji Pressuremeter (Gambar 1.13) dikembangkan oleh Menard, berupa silinder karet yang dimasukkan kedalam lubang bor dan dikembangkan. Respon tanah (perubahan volume atau jari-jari lubang) terhadap pengembangan karet di ukur dan interpretasikan ke dalam besaran kuat geser dan sifat kemampatan tanah.Keuntungan dari uji ini adalah karena modulus tanah dapat diperoleh di lapangan (in–situ), demikian pula besarnya tekanan tanah at rest. Besaran besaran lain seperti kuat geser tanah dan tekanan air pori juga dapat diperoleh dari uji ini.

Gambar 1.13. Uji Pressuremeter dan Hasil Uji Tipikal

19

5. Uji Dilatometer

Uji dilatometer (Marchetti 1980, Schmertmann, 1988) merupakan uji sederhana untuk mengukur modulus tanah. Alat ini berupa suatu blade dengan lebar 95 mm dan tebal 15 mm. Ditengahnya terdapat suatu plat lingkaran yang dapat bergerak keluar jika dikembangkan. Prosedur pengujian dilatometer mengikuti langkah-langkah sebagai berikut :

1. Dilatometer dimasukkan kedalam lubang galian, lakukan pembacaan setelah dikoreksi (p1).

2. Membran dikembangkan dan tekanan dibaca saat mencapai 1.1. mm (p2).3. Tekanan diturunkan dan saat membran kembali keposisi semula, kembali

dibaca (p3).4. Dilatometer diturunkan ke titik berikutnya dan langkah 1 s/d 3 diulang

kembali.Setiap pengujian hanya membutuhkan waktu 1-2 menit. Keuntungan utama dari dilatometer adalah bahwa alat ini dapat memperkirakan tekanan at rest di lapangan. Disamping itu kemampatan tanah dapat diperoleh (modulus subgrade).

Dari data diatas dapat diperoleh beberapa parameter dilatometer sebagai berikut :1. Modulus dilatometer, Ed

Ed =34.7(p2–p1)

2. Indeks Tegangan Lateral, Kd

3. Indeks Material, ID Berdasarkan parameter tersebut maka jenis tanah, modulus, dan kekuatan gesernya dapat diperkirakan.

Gambar 1.14. Korelasi Antara Jenis Tanah denganIndeks Material dan Modulus Dilatometer

(Sumber : Lacasse & Lunne. 1986)

20

'pup

Ko

1d

−=

uppp

I2

12D −

−=

6. Pengamatan Muka Air Tanah

Pengamatan muka air tanah dan fluktuasinya untuk beberapa proyek amat dibutuhkan khususnya dimana pengaruh dari posisi muka air tanah memberikan beban hidrostatik dan beban uplift. Disamping itu pengetahuan mengenai muka air tanah juga amat dibutuhkan untuk tahapan konstruksi.Cara umum untuk memperoleh informasi muka air tanah adalah dengan menggunakan piezometer yang dapat dipasang pada bekas lubang bor.

Gambar. 1.15. Piezometer Jenis Standpipe dan Hidrolik

7. Cara Pelaporan Hasil Penyelidikan Tanah

Pelaporan hasil penyelidikan tanah harus mencakup informasi yang dibutuhkan untuk perancangan pondasi maupun untuk penentuan teknik pelaksanaan oleh kontraktor. Bagian yang penting dari isi laporan meliputi :

• Geologi dan topografi di lokasi proyek.• Bor log dan potongan – potongan melintang profil tanah.• Hasil uji lapangan (SPT, CPT, VST, Pressuremeter dan lain-lain).• Posisi muka air tanah.• Hasil uji laboratorium.• Kondisi lapangan, diantaranya yang penting adalah bangunan sekitar yang

sudah ada, jalan akses, utilitas umum, lokasi sungai atau selokan dan lain-lain.

Pada umumnya laporan diatas disebut factual report yaitu berisi data-data apa adanya tanpa memberikan engineering judgement ataupun rekomendasi. Dalam banyak hal di Indonesia, pekerjaan penyelidikan tanah sering dituntut untuk melengkapi dengan desain dan rekomendasi.

21

BAB IIDAYA DUKUNG TANAH

Tujuan umum :Mahasiswa diharapkan mengetahui secara umum tentang definisi, jenis,

pemilihan tipe pondasi, menentukan kedalaman dan dimensi pondasi

Tujuan Khusus :Setelah mempelajari bab ini mahasiswa dapat menghitung dengan tepat

tentang pondasi telapak sesuai dengan kondisi tanah yang ada dan rumus

yang sesuai secara tepat dan benar.

2.1. PENDAHULUAN

Pondasi adalah suatu konstruksi pada bagian bawah struktur

(substructure) yang berfungsi meneruskan beban dari bagian atas struktur

(superstructure) ke lapisan tanah di bawahnya dengan tidak meng-akibatkan :

• Keruntuhan geser tanah• Penurunan tanah saat penurunan pondasi yang berlebihan

Secara umum pondasi dikelompokkan menjadi dua yaitu:a. Pondasi dangkal (shallow footing) Peck (1953) : Df/B ≤ 1

Contohnya :Pondasi telapak (square footing)Pondasi menerus (continues footing)Pondasi lingkaran (circle footing)Pondasi rakit (raft footing)

b. Pondasi dalam (depth footing) Peck (1953) : Df/B > 4Contohnya:

Pondasi sumuran Pondasi tiang pancang Pondasi kaison

Pondasi dangkal digunakan apabila lapisan tanah keras yang mampu

mendukung beban bangunan di atasnya, terletak dekat dengan permukaan

sedangkan pondasi dalam dipakai pada kondisi yang sebaliknya.

Selain itu masih banyak lagi jenis-jenis konstruksi yang erat hubungannya

dengan rekayasa pondasi, seperti :

• Dinding penahan tanah atau turap, Seperti : dinding kantilever ⇒ turap kaku turap kayu, turap baja, turap beton dll turap lentur

• Bendung elak sementara, seperti : penurapan pada pembuatan pilar jembatan di dasar sungai

22

1. Syarat-syarat Perencanaan Pondasia. Syarat yang berhubungan dengan konstruksi dan beban yang diterima oleh

pondasi antara lain:• Beban maksimum yang diterima• Muatan sedapat mungkin merata• Tanah dasar pondasi terlindung dari penggerusan air

a. Syarat yang berhubungan dengan perencanaan dan perluasan pondasi antara lain:

• Galian tanah sekecil-kecilnya• Lubang pondasi harus dapat dikeringkan• Menghindari kemungkinan terjadinya kebocoran dari air tanah• Pondasi yang terbuat dari kayu harus terletak pada muka air tanah

terendah.

a. Syarat yang berhubungan dengan stabilitas dan deformasi antara lain:• Kedalaman pondasi harus cukup untuk menghindari kerusakan tanah

dalam arah lateral di bawah pondasi• Kedalaman pondasi harus di bawah daerah yang mempunyai sifat

kompresibilitas yang tinggi• Konstruksi harus aman terhadap guling, geser, rotasi dan keruntuhan

geser tanah• Konstruksi harus aman terhadap korosi atau kegagalan akibat bahan-

bahan kimia yang ada di dalam tanah.• Konstruksi diharapkan mudah untuk dimodifikasi jika terdapat

perubahan geometri konstruksi• Pondasi harus dapat memberikan toleransi terhadap pergerakan

diferensial akibat pergerakan tanah• Pondasi harus memenuhi persyaratan standar• Pondasi harus ekonomis dalam pelaksanaan

2. Pemilihan Jenis PondasiSelain tergantung pada faktor ekonomi maupun situasi lingkungan, pemilihan jenis pondasi pada pokoknya tergantung pada kondisi atau sifat karakteristik tanah dasar atau tanah pendukungnya.

Berikut ini adalah jenis-jenis pondasi sesuai dengan keadaan tanah pendukung yang bersangkutan:

a. Bila lapisan tanah keras terletak pada kedalaman 2 m sampai dengan 3 m di bawah permukaan tanah lunak atau soft soil maka digunakan• pondasi telapak• pondasi menerus• pondasi rakit

a. Bila lapisan tanah keras terletak pada kedalaman 10 m sampai dengan 20 m di bawah permukaan tanah lunak maka digunakan• pondasi tiang beton atau tiang kayu• pondasi tiang apung• atau perbaikan tanah dasar

a. Bila lapisan tanah keras terletak pada kedalaman 20 m sampai dengan 30 m di bawah permukaan tanah lunak maka digunakan• pondasi tiang gesek (bila penurunan yang terjadi masih diijinkan)• pondasi tiang baja atau tiang beton yang dicor ditempat• pondasi kaison

23

a. Bila lapisan tanah keras terletak pada kedalaman 30 m sampai dengan 40 m di bawah permukaan tanah lunak maka digunakan• pondasi kaison• pondasi tiang baja atau tiang beton yang dicor ditempat.

a. Jika lapisan tanah keras terletak pada kedalaman lebih besar dari 40 m maka yang lebih baik untuk hal ini adalah pemakaian pondasi baja atau tiang beton yang dicor di tempat.

2.2. PENGERTIAN

Tekanan overburden [p] (total overburden pressure) adalah intensitas tekanan total yang terdiri dari berat material di atas dasar pondasi sebelum pondasi dibangun (berat tanah dan air) , [rumus umum : p = Df.γ ].

Tekanan pondasi total [q] (total foundation pressure) adalah intensitas tekanan total yang terdiri dari berat material di atas dasar pondasi sesudah struktur selesai dibangun dengan pembebanan penuh (berat pondasi, struktur atas, tanah urug dan air).

Tekanan pondasi netto [qn] (net foundation pressure) adalah tekanan pondasi total (q) dikurangi beban hidup dan mati yang berlaku, [rumus umum : qn = q – Df.γ ].

Daya dukung tanah (bearing capacity) adalah kekuatan tanah untuk menahan suatu beban yang bekerja padanya yang biasanya disalurkan melalui pondasi.

Daya dukung batas [qu] (ultimit bearing capacity) adalah tekanan maksimum yang dapat diterima oleh tanah akibat beban yang bekerja tanpa menimbulkan kelongsoran geser pada tanah pendukung tepat di bawah dan sekeliling pondasi.

Daya dukung batas netto [qun] (net ultimit bearing capacity) adalah daya dukung batas [qu] dikurangi tekanan overburden [p], [rumus umum : qun = qu – Df.γ ].

Daya dukung ijin [qall = qs] (allowable bearing capacity) atau (safe bearing capacity) adalah tekanan maksimum yang dapat diterima oleh tanah sehingga persyaratan keamanan (FS) terhadap daya dukung dan penurunan terpenuhi.

[rumus umum :

γ+=== .DFS

q

FS

qqq f

unusall

]

Fakor aman [FS] (factor of safety), ditinjau dari : –daya dukung batas (qult)

all

u

q

qFS=

–daya dukung batas netto (qun)

γ−γ−==

.Dq

.Dq

q

qFS

f

fu

n

un

Ultimit = maksimum = batas = total.

24

Terdapat 3 kemungkinan pola keruntuhan kapasitas dukung tanah yaitu :

1. Keruntuhan geser umum (General Shear Failure), Gambar 2.1a Kondosi kesetimbangan plastis terjadi penuh diatas failure plane Muka tanah di sekitarnya mengembang (naik) Keruntuhan terjadi di satu sisi sehingga pondasi miring Terjadi pada tanah dengan kompresibilitas rendah (padat dan kaku) Kapasitas dukung batas (qult) bisa diamati dengan baik.

Gambar 2.1a. Pola keruntuhan geser umum (General Shear Failure)

1. Keruntuhan geser setempat (Local Shear Failure), Gambar 2.1b Muka tanah disekitar pondasi tidak terlalu mengembang, karena

dorongan kebawah dasar pondasi lebih besar. Kondisi kesetimbangan plastis hanya terjadi pada sebagian tanah

saja. Miring yang terjadi pada pondasi tidak terlalu besar terjadi. Terjadi pada tanah dengan kompresibilita tinggi yang ditunjukkan

dengan penurunan yang relative besar. Kapasitas dukung batas sulit dipastikan sulit dianalisis, hanya bisa

diamati penurunannya saja.

Gambar 2.1b. Pola keruntuhan geser setempat (Local Shear Failure)

25

2. Keruntuhan geser baji / penetrasi (Punching Shear Failure), Gambar 2.1c Terjadi desakan dibawah dasar pondasi disertai pergeseran arah

vertical sepanjang tepi Tidak terjadi kemiringan pondasi dan pengangkatan di permukaan

tanah. Penurunan yang terjadi cukup besar Terjado pada tanah dengan kompresibilitas tinggi dan kompresibilitas

rendah jika kedalaman pondasi agak dalam Kapasitas dukung batas tidak dapat dipastikan

Gambar 2.1c. Pola Keruntuhan geser baji (Punching Shear Failure)

Vesic (1963) melakukan uji model untuk mengetahui pengaruh kepadatan tanah pasir (Dr) dengan kedalaman pondasi dibanding lebar pondasi (Df/B) terhadap mekanisme keruntuhan pondasi. Keruntuhan geser umum terjadi pada pondai relatif dangkal yang terletak pada pasir padat atau kira-kira φ ’ > 36° dan Keruntuhan geser setempat kira-kira nilai φ ’ < 29°. Hasil pengujiannya sebagaimana Gambar 2.1.d.

Gambar 2.1.d. Hubungan Df/B dan Dr pada model keruntuhan tanah pasir

Sedangkan Coduto (1994) untuk pondasi pada pasir berpendapat :1. Keruntuhan geser umum : terjadi pada pasir padat (Dr > 67%)

26

2. Keruntuhan geser setempat : terjadi pada pasir kepadatan sedang (30% < Dr <67%)

3. Keruntuhan geser penetrasi : terjadi pada pasir sangat longgar (Dr < 30%)

Dalam praktek, kapasitas daya dukung dihitung lebih dahulu pada kasus keruntuhan geser umum, kemudian dilakukan hitungan penurunan untuk mengecek apakah pondasi turun secara berlebihan. Analisa penurunan ini akan mengontrol hitungan yang didasarkan pada keruntuhan geser setempat maupun penetrasi.

Catatan :

Adapun cara-cara yang digunakan untuk menghitung kapasitas daya dukung tanah dibawah pondasi khususnya pondasi dangkal antara lain : Metode Terzaghi, Metode Meyerhof, Metode Hanzen dll.

Teori dari Terzaghi banyak digunakan karena metode ini dapat digunakan untuk semua jenis tanah dan hasilnya memberikan nilai daya dukung maksimum mendekati kondisi sebenarnya yang ada dilapangan.

Analisis kapasitas dukung didasarkan kondisi general shear failure , yang dikemukakan Terzaghi (1943) dengan anggapan-anggapan sebagai berikut :1. Tahanan geser yang melewati bidang horisontal di bawah pondasi

diabaikan2. Tahanan geser tersebut digantikan oleh beban sebesar q = γ . Df

3. Membagi distribusi tegangan di bawah pondasi menjadi tiga bagian4. Tanah adalah material yang homogen, isotropis dengan kekuatan

gesernya yang mengikuti hukum Coulumbτ = c + σ .tan φ (2.1)

dengan :τ = tegangan geserc = kohesi tanahσ = tegangan normal = sudut geser dalam tanah

5. Untuk pondasi menerus penyelesaian masalah seperti pada analisa dua dimensi

27

Gambar 2.2. Analisa distribusi tegangan di bawah pondasi menurut teori Terzaghi (1943)

28

Zona IPondasi akan tertekan ke bawah dan menghasilkan suatu keseimbangan plastis dalam bentuk zona segitiga di bawah pondasi dengan sudut ACD = CAD = α = 45o + φ /2. Gerakan bagian tanah ACD ke bawah mendorong tanah disampingnya ke samping.

Zona IIBagian ADF dan CDE disebut radial shear zone (daerah geser radial) dengan curve DE dan DF yang bekerja pada busur spiral logaritma dengan pusat ujung pondasi.

Zona IIIBagian AFH dan CEG dinamakan zona pasif Rankine dimana bidang tegangannya merupakan bidang longsor yang mengakibatkan bidang geser di atas bidang horisontal tidak ada dan digantikan dengan beban sebesar q = . Df

2.2Kapasitas Daya Dukung Menurut Terzaghi

a. Terzaghi (1943), memberikan beberapa rumus sesuai dengan bentuk geometri pondasi tersebut. Rumus-rumus yang dimaksud antara lain:

Untuk tanah dengan keruntuhan geser umum (general shear failure)1. Kapasitas daya dukung pondasi menerus dengan lebar B

qu = c.Nc + .Df.Nq + ½.γ .B.Nγ (2.2)2. Kapasitas daya dukung pondasi lingkaran dengan jari-jari R

qu = 1,3.c.Nc + γ .Df.Nq + 0,6.γ .R.Nγ (2.3)3. Kapasitas daya dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi B

qu = 1,3.c.Nc + .Df.Nq + 0,4.γ .B.Nγ (2.4)4. Kapasitas daya dukung pondasi segi empat (B x L)

qu = c.Nc.(1 + 0,3 B/L) + .Df.Nq + ½.γ .B.Nγ (1 – 0,2.B/L) (2.5)

dengan:qu = daya dukung maksimum B = lebar pondasi (diameter untuk lingkaran )c = kohesi tanah L = panjang pondasiγ = berat isi tanah Df = kedalaman pondasi.Df = p0 = tekanan overburden (tekanan vertikal pada dasar pondasi)

= bila terdapat beban merata (q0) maka menjadi (γ .Df + q0) = (p0 + q0)

Nc; Nq; N adalah faktor daya dukung yang besarnya dapat ditentukan dengan memakai tabel 2.1 , Grafik 2.3 atau dengan memakai rumus-rumus sebagai berikut :

+

=−

24π

2cos

ecotN

2

/2)tanφ2(3π(3

c φφ

φ

(2.6)

29

+

=−

2452cos

eN

2

/2)tan2(3π(3

q φ

φφ

(2.7)

φφ

.tan1cos

K

2

1Nγ

2

py

−=

(2.8)

Kpy = koefisien tanah pasifTabel 2.1 Faktor-faktor daya dukung Terzaghi untuk kondisi

keruntuhan geser umum (general shear failure)φ Nc Nq N φ Nc Nq N

0 5,70 1,00 0,00 26 27,09 14,21 9,841 6,00 1,1 0,01 27 29,24 15,90 11,602 6,30 1,22 0,04 28 31,61 17,81 13,703 6,62 1,35 0,06 29 34,24 19,98 16,184 6,97 1,49 0,10 30 37,16 22,46 19,135 7,34 1,64 0,14 31 40,41 25,28 22,656 7,73 1,81 0,20 32 44,04 28,52 26,877 8,15 2,00 0,27 33 48,09 32,23 31,948 8,60 2,21 0,35 34 52,64 36,50 38,049 9,09 2,44 0,44 35 57,75 41,44 45,41

10 9,61 2,69 0,56 36 63,53 47,16 54,3611 10,16 2,98 0,69 37 70,01 53,80 65,2712 10,76 3,29 0,85 38 77,50 61,55 78,6113 11,41 3,63 1,04 39 85,97 70,61 95,0314 12,11 4,02 1,26 40 95,66 81,27 115,3115 12,86 4,45 1,52 41 106,81 93,85 140,5116 13,68 4,92 1,82 42 119,67 108,75 171,9917 14,60 5,45 2,18 43 134,58 126,50 211,5618 15,12 6,04 2,59 44 151,95 147,74 261,6019 16,56 6,70 3,07 45 172,28 173,28 325,3420 17,69 7,44 3,64 46 196,22 204,19 407,1121 18,92 8,26 4,31 47 224,55 241,80 512,8422 20,27 9,19 5,09 48 258,28 287,85 650,6723 21,75 10,23 6,00 49 298,71 344,63 831,9924 23,36 11,40 7,08 50 347,50 415,14 1072,8025 25,13 12,72 8,34

*From Kumbhojkar(1933)

Untuk tanah dengan keruntuhan geser setempat (local shear failure)Untuk harga c diganti c′ = 2/3.c dan harga diganti φ ′ = tan-1 (2/3 tan ). Dari nilai c′ dan φ ′ didapatkan faktor-faktor daya dukung untuk kondisi keruntuhan lokal: N′c, N′q, N′γ (Tabel 2.2 atau Grafik 2.3).

1. Kapasitas daya dukung pondasi menerus dengan lebar Bq′u = c′.N′c + γ .Df.N′q + ½.γ .B.N′γ (2.9)

2. Kapasitas daya dukung pondasi lingkaran dengan jari-jari Rq′u = 1,3.c′.N′c + γ .Df.N′q + 0,6.γ .R.N′γ (2.10)

3. Kapasitas daya dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi Bq′u = 1,3.c′.N′c + γ .Df.N′q + 0,4.γ .B.N′γ (2.11)

4. Kapasitas daya dukung pondasi persegi empat (BxL)

30

q′u = c′.N′c.(1 + 0,3.B/L) + γ .Df.N′q + ½.γ .B.N′γ .(1–0,2.BL) (2.12)

dengan:qu = daya dukung maksimum B = lebar pondasi (diameter untuk lingkaran )c = kohesi tanah L = panjang pondasiγ = berat isi tanah Df = kedalaman pondasiγ .Df = p0 = tekanan overburden (tekanan vertikal pada dasar pondasi)

= bila terdapat beban merata (q0) maka menjadi (γ .Df + q0) = (p0 + q0)

Tabel 2.2 Faktor-faktor daya dukung Terzaghi modifikasi untuk kondisi keruntuhan geser setempat (locall shear failure)

φ N′c N′q N′γ φ N′c N′q N′

0 5,70 1,00 0,00 26 15,53 6,05 2,591 5,90 1,07 0,005 27 16,30 6,54 2,882 6,10 1,14 0,02 28 17,13 7,07 3,293 6,30 1,2 0,04 29 18,03 7,66 3,764 6,51 1,30 0,055 30 18,99 8,31 4,395 6,74 1,39 0,074 31 20,03 9,03 4,836 6,97 1,49 0,10 32 21,16 9,82 5,517 7,22 1,59 0,128 33 22,39 10,69 6,328 7,47 1,70 0,16 34 23,72 11,67 7,229 7,74 1,82 0,20 35 25,18 12,75 8,35

10 8,02 1,94 0,24 36 26,77 13,97 9,4111 8,32 2,08 0,30 37 28,51 15,32 10,9012 8,63 2,22 0,35 38 30,43 16,85 12,7513 8,96 2,38 0,42 39 32,53 18,56 14,7114 9,31 2,55 0,48 40 34,87 20,50 17,2215 93,67 2,73 0,57 41 37,45 22,70 19,7516 10,06 2,92 0,67 42 40,33 25,21 22,5017 10,47 3,13 0,76 43 43,54 28,06 26,2518 10,90 3,36 0,88 44 47,13 31,34 30,4019 11,36 3,61 1,03 45 51,17 35,11 36,0020 11,85 3,88 1,12 46 55,73 39,48 41,7021 12,37 4,17 1,35 47 60,91 44,54 49,3022 12,92 4,48 1,55 48 66,80 50,46 59,2523 13,51 4,82 1,74 49 73,55 57,41 71,4524 14,14 5,20 1,97 50 81,31 65,60 85,7525 14,80 5,60 2.25

*From Kumbhojkar(1933)

31

Gambar 2.3. Faktor-faktor daya dukung Terzaghi

32

b. Pengaruh muka air tanah:

D = Df , p0 = . Df = tekanan overburden

(1) (2) (3)

Gambar 2.4. Pengaruh muka air tanah pada daya dukung Terzaghi

Persamaan Terzaghi :qu = c.Nc + γ 1.Df.Nq + ½.γ 2.B.Nγ

qu = 1,3.c.Nc + γ 1.Df.Nq + 0,6.γ 2.R.Nγ

qu = 1,3.c.Nc + 1.Df.Nq + 0,4.γ 2.B.Nγ

qu = c.Nc.(1 + 0,3.B/L) + γ 1.Df.Nq + ½.γ 2.B.Nγ .(1–0,2.B/L)

(1) Muka air tanah (MAT) terletak di atas atau sama dengan dasar pondasi

(Dw ≤ Df)

po’ = γ .Dw + γ ’.(Df – Dw) ⇒ p0 : terletak pada 2 kondisi tanah

2 = ’ = γ sat – w ⇒ zona geser bawah pondasi terendam air

(2) Muka air tanah (MAT) terletak di bawah dasar pondasi (Dw – Df ) < B

po’ = γ .Df ⇒ p0 : terletak pada kondisi tanah asli

2 = ’ + (Dw – Df)/B.( γ – ’) ⇒ zona geser bawah pondasi terendam

sebagian

(3) Muka air tanah (MAT) terletak jauh di bawah dasar pondasi (Dw – Df ) > B

po’ = γ .Df p0 : terletak pada kondisi tanah asli

33

γ 2 = zona geser bawah pondasi pada tanah asli

(4) Muka air tanah (MAT) terletak pada muka tanah (Dw = 0 )

po’ = γ '.Df ⇒ p0 : terletak pada kondisi tanah terendam

air

γ 2 = γ ' zona geser bawah pondasi pada tanah asli

Hitungan daya dukung di atas juga harus mempertimbangkan sifat-sifat permeabilitas tanah. Tanah permeabilitas rendah analisa menggunakan kondisi tak ter-drainasi (undrained) dengan parameter (cu dan φ u). Sedangkan untuk tanah permeabilitas tinggi (mudah lolos air) maka analisa daya dukung menggunakan kondisi terdrainasi (drained) dengan parameter (c’ dan φ ’).

34

c. Pondasi pada tanah granuler (tanah pasir atau kerikil) tidak mempunyai kohesi (c = 0) maka kapasitas daya dukung pondasi dipengaruhi terutama oleh kerapatan relatif (Dr), kedudukan muka air tanah, tekanan terkekang (confining pressure) dan ukuran pondasi.

Persamaan daya dukung ultimit Terzaghi (1943) akan menjadi sebagai berikut :

1. Kapasitas daya dukung pondasi menerus dengan lebar Bqu = γ .Df.Nq + ½.γ .B.Nγ (2.13)

2. Kapasitas daya dukung pondasi lingkaran dengan jari-jari Rqu = γ .Df.Nq + 0,6.γ .R.Nγ (2.14)

3. Kapasitas daya dukung pondasi bujur sangkar dengan sisi Bqu = γ .Df.Nq + 0,4.γ .B.Nγ (2.15)

4. Kapasitas daya dukung pondasi segi empat (B x L)qu = γ .Df.Nq + ½.γ .B.Nγ .(1–0,2.B/L) (2.16)

dengan:qu = daya dukung maksimum B = lebar pondasi (diameter untuk lingkaran )c = kohesi tanah L = panjang pondasiγ = berat isi tanah Df = kedalaman pondasiγ .Df = p0 = tekanan overburden (tekanan vertikal pada dasar pondasi)

= bila terdapat beban merata (q0) maka menjadi (γ .Df + q0) = (p0 + q0)

2.3 Analisis Skempton untuk pondasi pada tanah lempungSkempton (1951) mengusulkan persamaan daya dukung ultimit pondasi (qult) yang ter-letak pada tanah lempung jenuh (φ = 0) dengan faktor-faktor : faktor kedalaman dasar pondasi dan faktor bentuk pondasi.

Skempton menyarankan pemakaian faktor pengaruh bentuk pondasi (sc) dengan :

sc = (1 + 0,2.B/L) ; B = lebar dan L = panjang pondasi.

Faktor daya dukung Nc sesuai bentuk dan kedalaman pondasi dapat memakai rumus berikut atau Gambar 2.5.a. Pondasi permukaan (Df = 0)

Nc (pemukaan) = 5,14 untuk pondasi memanjangNc (pemukaan) = 6,20 untuk pondasi lingkaran dan bujur sangkar

b. Pondasi pada kedalaman 0 < Df < 2,5.B

)pemukaan(f Nc

B

D2,01Nc ⋅

⋅+=

c. Pondasi pada kedalaman Df > 2,5.BNc = 1,50.Nc (permukaan)

35

Gambar 2.5. Faktor daya dukung Nc (Skempton, 1951)

Daya dukung ultimit pondasi (qu) dan daya dukung ultimit neto (qun) sesuai bentuk pondasi adalah sebagai berikut :

a. Pondasi memanjang : Daya dukung ultimit : qu = cu.Nc + Df.γ (2.17.a)Daya dukung ultimit neto : qun = cu.Nc

(2.17.b)b. Pondasi dengan panjang (L) dan lebar (B), dengan faktor pengali 0,84 +

0,16.B/L :Daya dukung ultimit : qu = (0,84 + 0,16.B/L).cu.Nc(bs) + Df.γ (2.18.a)Daya dukung ultimit neto : qun = (0,84 + 0,16.B/L).cu.Nc(bs)

(2.18.b)dengan :

qu = daya dukung ultimit (kN/m2)qun = daya dukung ultimit neto (kN/m2)Df = kedalaman pondasi (m)

γ = berat isi tanah (kN/m3)cu = kohesi tanah tidak terdrainasi (undrained) (kN/m2)Nc = faktor daya dukung Skempton (Gambar 2.5)Nc = faktor daya dukung Skempton bentuk bujur sangkar (Gambar 2.5)

2.4 Rumus Kapasitas Daya Dukung Secara UmumMeyerhof (1963) telah mengembangkan rumus-rumus perhitungan kapasitas daya dukung untuk pondasi menerus, segi empat dan lingkaran dan tidak berlaku untuk pondasi yang mempunyai dimensi 0 < B/L < 1. Rumus-rumus ini mempertimbangkan faktor kedalaman, faktor bentuk dan faktor kemiringan beban. Rumus daya dukung secara umum dari Meyerhof adalah:

qu = c.Nc.Fcs.Fcd.Fci + γ .Df.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½.γ .B.Nγ .Fγ s.Fγ d.Fγ i (2.19)

36

dengan :

qu = daya dukung maksimum (ultimit)c = kohesi tanah

γ = berat isi tanahB = lebar pondasi (= diameter untuk pondasi lingkaran )L = panjang pondasiDf = kedalaman pondasi

Fcs, Fqs, Fs = faktor bentukFcd, Fqd, Fd = faktor kedalamanFci, Fqi, Fi = faktor kemiringan bebanNc; Nq; Nγ = faktor daya dukung (Tabel 2.3), Gambar 2.6 atau dengan

menggunakan rumus (2.20–2.22)

φ⋅

φ+= πtan2 e

245tanNq

(2.20)

φ−= 1).cot(NN qc

(2.21)

φ+= 1).tan2.(NNγ q

(2.22)

Tabel 2.3 Faktor daya dukung Meyerhof (1963)

φ Nc Nq Nγ Nq/ Nc tan φ φ Nc Nq Nγ Nq/

Nc tan

0 5,14 1,00 0,00 0,20 0,00 26 22,25 11,85 12,54 0,53 0,491 5,38 1,09 0,07 0,20 0,02 27 23,94 13,20 14,47 0,55 0,512 5,63 1,20 0,15 0,21 0,03 28 25,80 14,72 16,72 0,57 0,533 5,90 1,31 0,24 0,22 0,05 29 27,86 16,44 19,34 0,59 0,554 6,19 1,43 0,34 0,23 0,07 30 30,14 18,40 22,40 0,61 0,585 6,49 1,57 0,45 0,24 0,09 31 32,67 20,63 25,99 0,63 0,606 6,81 1,72 0,57 0,25 0,11 32 35,49 23,18 30,22 0,65 0,627 7,16 1,88 0,71 0,26 0,12 33 38,64 26,09 35,19 0,68 0,658 7,53 2,06 0,86 0,27 0,14 34 42,16 29,44 41,06 0,70 0,679 7,92 2,25 1,03 0,28 0,16 35 46,12 33,30 48,03 0,72 0,70

10 8,35 2,47 1,22 0,30 0,18 36 50,59 37,75 56,31 0,75 0,7311 8,80 2,71 1,44 0,31 0,19 37 55,63 42,92 66,19 0,77 0,7512 9,28 2,97 1,69 0,32 0,21 38 61,35 48,93 78,03 0,80 0,7813 9,81 3,26 1,97 0,33 0,23 39 67,87 55,96 92,25 0,82 0,8114 10,37 3,59 2,29 0,35 0,25 40 75,31 64,20 109,41 0,85 0,8415 10,98 3,94 2,65 0,36 0,27 41 83,86 73,90 130,22 0,88 0,8716 11,63 4,34 3,06 0,37 0,29 42 93,71 85,38 155,55 0,91 0,9017 12,34 4,77 3,53 0,39 0,31 43 105,11 99,02 186,54 0,94 0,9318 13,10 5,26 4,07 0,40 0,32 44 118,37 115,31 224,64 0,97 0,9719 13,93 5,80 4,68 0,42 0,34 45 133,88 134,88 271,76 1,01 1,0020 14,63 6,40 5,39 0,43 0,36 46 152,10 158,51 330,35 1,04 1,0421 15,82 7,07 6,20 0,45 0,38 47 173,64 187,21 403,67 1,08 1,0722 16,88 7,82 7,13 0,46 0,40 48 199,26 222,31 496,01 1,12 1,1123 18,05 8,66 8,20 0,48 0,42 49 229,93 265,51 613,16 1,15 1,1524 19,32 9,60 9,44 0,50 0,45 50 266,89 319,07 762,89 1,20 1,1925 20,72 10,66 10,88 0,51 0,47

* After Vesic (1973)

37

Gambar 2.6. Faktor daya dukung (Meyerhof, 1963)

Rumus-rumus umum yang digunakan untuk menentukan faktor pengaruh bentuk, kedalaman dan kemiringan beban dapat digunakan seperti dalam Tabel 2.4 dan Tabel 2.5

38

Tabel 2.4 Faktor bentuk, kedalaman, dan kemiringan rekomendasi untuk digunakan

Faktor Rumus Sumber

Bentuk a

cN

qN

L

B1csF +=

φtanL

B1qsF +=

L

B0,4 1γsF −=

Bila L panjang pondasi (L > B)

De Beer(1970)

Kedalaman b a. Bila Df/B ≤ 1

B4,01cdF fD

+=

( )B

Df2sin1tan21qd

F φφ −+=

1d

F =γ

b. Bila Df/B > 1

−+=

BfD1tan0,41cdF

( )

−−+=Bf

D1tan2sin1tan21Fqd φφ

1Fγd =

Hansen (1970)

Kemiringan 2

qici 90

β1FF

°°−==

2

γiβ

1F

°°−=

φ

Mayerhof (1963); Hanna and Mayerhof (1981)

a Faktor bentuk berdasarkan data tes laboratoriumb Faktor tan -1 (Df/B) dalam radian

39

40

Df

Bββ

41

Tabel 2.5 Faktor bentuk, kedalaman, dan kemiringan recomendasi untuk referensi

Faktor Rumus Sumber

Bentuk Untuk φ = 0

⋅+=

L

B2,01csF

1qsF =

1γsF =

Untuk φ ≥ 10°

+⋅+=

2452tan

L

B2,01csF

φ

φ

++=γ

=2

452tanL

B0,1.1

sFqsF

Mayerhof (1963)

Kedalaman Untuk φ = 0

B2,01cdF fD

⋅+=

1γdFFqd ==

Untuk φ ≥ 10°

φ+⋅+=

245tan

Bf

D0,21cdF

φ+⋅+==

245tan

Bf

D1,01

γdF

qdF

Mayerhof

(1963)

Kemiringa

n 1)q(N

)qiF(1qiFciF

−

−−=

5

cotBLccosβuQ

βsin)uQ(5,01qiF

+−=

φ

5

cotBLccosβuQ

βsin)uQ(7,01iF

+−=

φγ

Hansen (1970)

* L = panjang pondasi ( ≥ B )

42

Meyerhof (1963) mengamati sudut geser dalam (φ ) untuk kondisi plane strane (faktor daya dukung) kira-kira lebih besar 10 % dari φ labaratorium (uji triaksial) sehingga :

φ ps = (1,1 – 0,1.B/L).φ tr (2.23)dengan :

qu = daya dukung maksimum (ultimit)φ ps = sudut geser dalam plane strain untuk menentukan faktor daya

dukungφ τ r= sudut geser dalam tanah dari uji triaksial kompresi

43

2.5 Beban Eksentris pada Pondasi

Pembebanan yang tidak sentris pada pondasi bisa terjadi apabila beban

vertikal yang bekerja mempunyai eksentrisitas terhadap titik pusat pondasi atau

jika pondasi menerima momen selain beban vertikal.

Akibat adanya beban eksentrisitas ini akan menimbulkan pengurangan

(reduksi) daya dukung tanah. Menurut Meyerhof (1953), reduksi daya dukung

merupakan fungsi dari eksentrisitas beban. Pada tanah-tanah granuler reduksi

daya dukung lebih besar daripada tanah kohesif (Gambar 2.7).

Gambar 2.7. Pengaruh eksentrisitas beban pada daya dukung pondasi memanjang dengan beban vertikal (Meyerhof, 1953)

Daya dukung ultimit beban vertikal eksentris (qu’) diperoleh dari mengalikan daya dukung ultimit dengan beban vertikal terpusat (qu) dengan faktor reduksi (Re).

qu’ = Re . qu (2.24)dengan :

qu’ = daya dukung ultimit pada beban vertikal eksentrisRe = faktor reduksi akibat beban eksentrisqu = daya dukung ultimit untuk beban vertikal di pusat pondasi

Pada pondasi memanjang berlaku ketentuan seperti Gambar 2.7b, terlihat bahwa, jika :

e/B = 0,5 → qu’ = 0, sebab Re = 0 (beban vertikal di tepi pondasi)

e/B = 0 → qu’ = qu, sebab Re = 1 (beban vertikal di pusat pondasi)

Sedangkan untuk pondasi yang berukuran panjang (L) dan lebar (B), Meyerhof mengusulkan adanya koreksi panjang dan lebarnya (L’ dan B’) seperti Gambar 2.8.

a. Eksentrisitas satu arah (Gambar 2.8.a) :

1. Jika beban eksentris pada arah lebarnya (B) :

44

B’ = B – 2.ex ; L’ = L (2.25)

2. Jika beban eksentris pada arah memanjangnya :

L’ = L – 2.ey ; B’ = B (2.26)

Gambar 2.8. Pengaruh eksentrisitas beban pada daya dukung pondasi segi empat dengan beban vertikal (Meyerhof, 1953)

Gambar 2.9. Detail pengaruh eksentrisitas beban satu arah pada pondasi segi empat

45

Distribusi tegangan dibawah pondasi adalah :

.LB

6.M

B.L

Qq

2max +=

(2.27)

.LB

6.M

B.L

Qq

2min −=

(2.28)

Tahapan menghitung beban batas dan faktor keamanan adalah sebagai berikut :

1. Dari gambar 2.9b menunjukkan system pembebanan yang sama dengan gambar 2.9a, maka jarak e adalah :

Q

Me =

(2.29)

Memasukkan rumus 2.29 dalam rumus 2.27 dan 2.28, maka :

+=

B

6.e1

B.L

Qqmax

(2.30)

−=

B

6.e1

B.L

Qqm in

(2.31)

Jika e > B/6, maka qmin adalah negative artinya adalah daerah tarik. Karena tanah

tidak dapat menerima gaya tarik, maka terdapat perubahan perhitungan qmax sebagai

berikut :

2.e)3.L.(B

4.Qqmax −

=

(2.32)

2. Menentukan dimensi efektif B′ dan L′ (persamaan 2.25 atau 2.26)

3. Menentukan daya dukung ultimit pondasi (qu’) :

qu = cNcFcsFcdFci + γ DfNqFqsFqdFqi + 1/2γ B′Nγ Fγ sFγ dFγ i (2.33)

dengan :

Fcs ; Fqs ; Fγ s gunakan tabel 2.4 atau 2.5 dengan B′ dan L′Fcd ; Fqd ; Fγ d gunakan tabel 2.4 atau 2.5 dengan lebar pondasi B

3. Beban batas total yang dapat diterima pondasi adalah:

Qult = qu . A′ = qu (B′).(L′) (2.34)

4. Faktor keamanan daya dukung adalah :

46

QultQ

FS =

(2.35)

a. Eksentrisitas dua arah (Gambar 2.8.b) :

Jika beban eksentris dua arah (ex dan ey) maka lebar efektif pondasi (B’) ditentukan sedemikian rupa sehingga resultan beban terletak di pusat berat luas efektifnya (A’) dengan L’ adalah sisi terpanjang pada luas efektif tersebut.

dengan :

Q

Medan

Q

Me

u

xy

u

yx ==

(2.36)

Beban total maksimum (Pu’ = Qu) yang dapat didukung oleh pondasi :

Pu’ = qu.A’ = qu.B’.L’ (2.37)

Luas, panjang dan lebar efektif (A’, L’ dan B’) didapat dengan ketentuan :

1. Jika ey/L ≥ 1/6 dan ex/B ≥ 1/6, maka :A’ = ½.B’.L’ (2.38)

−=

B

e.35,1.BB x

1

(2.39)

−=

L

e.35,1.LL y

1

(2.40)

L’ = nilai terbesar antara L1 dan B1, serta

B’ = nilai terkecil antara L1 dan B1

2. Jika ey/L < ½ dan 0 < ex/B < 1/6, maka :A’ = ½.(L1 + L2).B (2.41)

L’ = L1 atau L2 (dipakai yang terbesar) (2.42)

B’ = A’ / L’ (2.43)

Hubungan dimensi dan eksentrisitas beban pada pondasi mengacu pada Gambar 2.10.

47

Gambar 2.10. Rasio dimensi dan eksentrisitas beban untuk ey/L < ½ dan 0 < ex/B < 1/6

3. Jika ey/L < 1/6 dan 0 < ex/B < ½, maka :A’ = ½.(B1 + B2).L (2.44)

L’ = L (2.45)

L

'A'B =

(2.46)

Hubungan dimensi dan eksentrisitas beban pada pondasi mengacu pada Gambar 2.11.

48

Gambar 2.11. Rasio dimensi dan eksentrisitas beban untuk ey/L < 1/6 dan 0 < ex/B < ½

49

4. Jika ey/L ≥ 1/6 dan ex/B < 1/6, maka :A’ = L2.B + ½.(B + B2).(L – L2) (2.47)

L’ = L (2.48)

L

'A'B =

(2.49)

Hubungan dimensi dan eksentrisitas beban pada pondasi mengacu pada Gambar 2.12.

Gambar 2.12. Rasio dimensi dan eksentrisitas beban untuk ey/L ≥ 1/6 dan ex/B < 1/6

a. Eksentrisitas dua arah yang disederhanakan (Gambar 2.8.c) :

Jika beban eksentris dua arah (ex dan ey) disederhanakan maka akan didapat :

B’ = B – 2.ex dan L’ = L – 2.ey (2.50)

Dalam persamaan 2.34 dan 2.37. bila hitungan didasarkan pada tinjauan daya dukung ultimit neto (qun) maka beban yang dihitung juga merupakan beban ultimit neto (pun).

50

2.6. Daya Dukung Berdasarkan Hasil Pengujian di Lapangan (CPT atau SPT)

Pada umumnya rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung besarnya daya

dukung berdasarkan SPT atau CPT mempunyai anggapan bahwa daya dukungnya

mengijinkan penurunan pondasi dangkal sebesar 25 mm.

a. Daya Dukung Berdasarkan SPT (standard penetration test)Pada tanah granuler (pasir), faktor-faktor Nq, N adalah fungsi dari sudut geser () yang tergantung pada kerapatan reatif (Dr). Kerapatan relatif dapat juga diperoleh dari uji SPT. Peck, Hanson dan Thornburn (1963) mengusulkan hubungan empiris antara N, Nq, Nγ dan φ (Gambar 2.13), sehingga daya dukung ultimit bisa dihitung dengan nilai N.

Gambar 2.13. Hubungan nilai N, Nq, N dan (Peck, dkk, 1963)

Uji SPT untuk menentukan daya dukung ijin (qall) dilakukan dengan mengestimasi lebar pondasi (B) yang terbesar dari bangunan. Pada pondasi dangkal Terzaghi dan Peck (1948) menyarankan pengukuran pada interval 76 cm dimulai dari dasar pondasi sampai sedalam B di bawahnya (Df + B dari permukaan tanah).

Nilai N rata-rata di kedalaman tersebut dapat menunjukkan kondisi kepadatan tanah di bawah pondasi secara kasar. Jika hasil uji SPT dari beberapa titik/lubang bor, nilai N rata-rata yang dihasilkan berbeda maka N rata-rata terkecil yang digunakan untuk menghitung qall.

51

Terzaghi dan Peck (1948) mengusulkan hubungan antara N dari uji SPT, lebar pondasi (B) dan daya dukung ijin (qall) yang didasarkan pada penurunan maksimum 1” (1 inci) dan penurunan tidak seragam ¾” (¾ inci) seperti Gambar 2.14.

Gambar 2.14. Daya dukung ijin (qall) dari uji SPT untuk penurun 1”(Terzaghi dan Peck, 1948, 1963)

Nilai-nilai pada kurva didasarkan pada anggapan bahwa jarak muka air tanah lebih besar B dari dasar pondasi. Pada pondasi dangkal, bila pasir pada dasar pondasi dalam keadaan jenuh air dan kedalaman pondasi lebih kecil dari dibandingkan lebarnya, Terzaghi menyarankan qall yang diperoleh dari Gambar 2.14 dibagi 2. Untuk muka air tanah kurang dari B dari dasar pondasi, nilai qall

ditentukan dari interpolasi.

Meyerhof (1965), prosedur menentukan qall cara Terzaghi di atas terlalu hati-hati, sehingga tidak perlu direduksi nilai qall akibat pengaruh muka air tanah karena qall sudah direfleksikan dalam hasil uji SPT, selanjutnya nilai qall pada Gambar 2.14 dapat dinaikkan 50%-nya. Usulan ini sama dengan usulan D’Appolonia, dkk. (1968).

Mayerhof (1956; 1974) mengusulkan persamaan daya dukung ijin dengan nilai SPT untuk pasir. Nilai N diambil nilai rata-rata dari jarak 0 sampai B di bawah dasar pondasi untuk penurunan ijin sebesar 1” (2,54 cm) adalah sebagai berikut :

m 1,2 B lebar untuk ; [kN/m²] 12.N qall ≤=(2.51)

52

m 1,2 B lebar untuk ; [kN/m²] B0,3B

8.N. q2

all >

+=

(2.52)

Bowles (1968) mengusulkan persamaan daya dukung ijin Meyerhof di atas terlalu hati-hati oleh karena itu Bowles menyarankan persamaan qall rumus 2.51 dan 2.52 dinaikkan ± 50%-nya sekaligus memberikan faktor kedalaman pondasi sebagai berikut :

m 1,2 B lebar untuk ; [kN/m²] 8.N qall ≤=(2.53)

m 1,2 B lebar untuk ; [kN/m²] KB0,3B

12,5.N. q d

2

all >⋅

+=

(2.54)

dengan :qall = kapasitas daya dukung ijin untuk penurunan 1” (kN/m²)Kd = (1 + 0,33.Df/B) ; faktor kedalaman pondasi, nilai maksimum 1,33

Bowles (1968) menyarankan nilai N diambil dari nilai rata-rata statistis dari zona ½.B di atas dasar pondasi sampai paling sedikit 2.B di bawah dasar pondasi.

Nilai N yang diperoleh dari uji SPT di lapangan sebelum digunakan dalam hitungan perlu dikoreksi terlebih dahulu.

Bowles (1968) jika tanah mengandung pasir halus atau pasir berlanau nilai N :

N = 15 + ½.(N’ – 15) (2.55)

dengan :

N’ = nilai N tercatat dari uji di SPT di lapangan

Beberapa analisis mengoreksi jumlah N-SPT dengan tekanan overburden efektif (po’). Koreksi N akibat pengaruh tekanan overburden efektif adalah sebagai berikut :

N = CN . N’ (2.56)

dengan :

N’ = nilai N tercatat dari uji di SPT di lapanganCN = faktor koreksi overburden

Gibbs dan Holtz (1957), mengkoreksi tekanan overburden :

1'1,422.p5

C0

N +=

(2.57)

dengan :

p0’ = tekanan overburden efektif (kg/cm²) pada kedalaman yang diuji, maksimal 2,81 kg/cm². (1 kg/cm² = 98,1 kN/m²)

Bazaraa (1967), mengkoreksi tekanan overburden :

53

k/ft² 1,5'p'2.p1

4 C 0

0N <⋅

+=

(2.58)

k/ft² 1,5'p'.p½25,3

4 C 0

0N >⋅

+=

(2.59)

dengan :

p0’ = tekanan overburden efektif (ksf) [1 k/ft² = 47,94 kN/m²]

Peck, Hanson dan Thornburn (1974), mengusulkan tekanan overburden :

=

'p20

log.,770 C0

N

(2.60)

dengan :

p0’ = tekanan overburden efektif (ton/ft²) [1 ton/ft² = 1 kg/cm²]Persamaan ini tidak valid, jika p0’ < 0,25 ton/ft²

54

Skempton (1986), mengkoreksian tekanan overburden, berdasarkan macam pasirnya :

)( halus pasir untuk

p'p

1

2 C

r

0N edconsolidatnormally →

+=

(2.61)

)( kasar pasir untuk

p'p

2

3 C

r

0N edconsolidatnormally →

+=

(2.62)

)( pasir untuk

p'p

7,0

1,7 C

r

0N idatedoverconsol→

+=

(2.63)

dengan :

p0’ = tekanan overburden efektif (kN/m²]pr = 100 kN/m² = tekanan efektif referensi

Bowles (1968), menyarankan penggunaan koreksi N harus dilakukan hati-hati dan jangan memberikan faktor koreksi CN > 2.

Coduto (1994), koreksi pada prosedur pelaksaan pengujian (kondisi alat, cara pelaksanaan dll.) selalu diperlukan sementara korensi overburden (CN) diperlukan atau tidak bergantung pada prosedur yang diberikan oleh peneliti yang mengusulkan.

b. Kapasitas Daya Dukung Berdasarkan CPT (cone penetration test)Untuk mendapatkan kapasitas daya dukung tanah, dengan cara memasukkan nilai penetrasi konus (qc) dari hasil pengujian di lapangan ke dalam rumus yang diusulkan oleh Meyerhof (1956) yang menganggap bahwa penurunan yang diijinkan sebesar 1” (2,54 cm). Persamaan ini didasarkan pada kurva Terzaghi dan Peck (1943) dan dapat diterapkan untuk pondasi telapak atau pondasi memanjang dengan dimensi yang tidak begitu besar dan pada kodisi tanah pasir kering (φ - soils).

Meyerhof (1956), pondasi bujur sangkar atau pondasi memanjang berlaku :

m 1,2B jika ; 30q q c

all ≤=

(2.64)

m 1,2 B jika; B

3,0B50q q

2c

all ≥

+=

(2.65)

dengan :

qall = daya dukung tanah yang diijinkan untuk penurunan 1” (2,54 cm) [kg/cm²]qc = pembacaan tahanan ujung dari alat kerucut statis (sondir) [kg/cm²]

55

Tahanan konus (qc) diambil nilai rata pada kedalaman 0 sampai B dari dasar pondasi.

Bowles (1968), seperti mengacu pada persamaan (2,54), maka :

m 1,2B jika ; [kg/cm²] K20q q d

call ≤⋅=

(2.66)

m 1,2 B lebar untuk ; [kg/cm²] KB0,3B

.33q q d

2c

all >⋅

+=

(2.67)

dengan :

qall = kapasitas daya dukung ijin untuk penurunan 1” (kN/m²)Kd = (1 + 0,33.Df/B) ; faktor kedalaman pondasi, nilai maksimum

1,33

56

Robertson dan Campanella (1983), mengusulkan tahanan kerucut statis (qc) dengan N-SPT berdasrkan hubungan antara diameter butiran rata-rata D50 dengan qc/N seperti Gambar 2.15.

Gambar 2.15. Variasi rasio qc/N dengan diameter butiran rata-rata (D50)(Robertson dan Campanella 1983)

2.7. Daya Dukung Pondasi Dangkal di Atas Tanah Berlapis

Pada kondisi sebenarnya di alam ini, tanah dalam kondisi yang berlapis-lapis

dengan sifat-sifat tanah yang berbeda pada tiap lapisnya. Dalam kondisi tersebut

daya dukung tanah dapat bertambah atau berkurang tergantung pada sifat tiap-

tiap lapisan tanahnya. Begitu pula kondisi zona geser saat pondasi akan runtuh

berkembang sampai memotong lapisan tanah lain yang berada di bawahnya,

Gambar 2.16.

Pondasi dipertimbangkan terletak pada kondisi tanah homogen bila bidang

keruntuhan hanya melewati satu jenis tanah atau jika permukaan tanah yang

berbeda berada paling sedikit berjarak 4B (4 x lebar pondasi) dari dasar pondasi.

a. Daya Dukung Pondasi di Atas Tanah Lempung Berlapis

57

Layer Iγ

1 , φ

1= 0, c

u(1)

Layer IIγ

2, φ

2= 0, c

u(2)

Df

HB

Button, Ready dan Srinivasan telah mempelajari tentang daya dukung batas tanah untuk pondasi dangkal yang berada di atas tanah lempung yang berlapis. Mekanisme dasar keruntuhan untuk pondasi lajur adalah seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.16. Nilai Cu(1) dan Cu(2) adalah kohesi dari tanah dalam keadaan undrained untuk lapisan I dan lapisan II. Bidang permukaan antara lapisan I dan II terletak pada kedalaman d di bawah dasar pondasi. Permukaan bidang longsor dianggap berbentuk silinder.

Gambar 2.16. Fondasi diatas tanah lempung berlapisTerdapat dua kondisi untuk tanah lempung berlapis :

Kondisi 1 : bila cu(1)/cu(2) > 1, artinya fondasi terletak pada tanah lempung keras di atas tanah lempung yang lunak.

Kondisi 2 : bila cu(1)/cu(2) < 1, artinya fondasi terletak pada tanah lempung lunak di atas tanah lempung yang keras.

Perhitungan daya dukung ultimit diperlihatkan pada keruntuhan tanah seperti Gambar 2.17 sebagai berikut :

Kondisi 1 : bila cu(1)/cu(2) > 1, daya dukung batas kondisi ini menurut Mayerhof dan Hanna, 1978 adalah :

f1)1(uf1a

u( )2u DNccLB

2,01DBHc2

LB

1NccLB

,0 21q γ+

+≤γ+

++

+=

(2.68)

dengan : B = lebar fondasiL = panjang fondasiNc = 5,14 (faktor daya dukung untuk = 0, lihat Tabel 2.3)ca = adhesi sepanjang permukaan a-a’ (menggunakan Gambar 2.18)

58

Qu

Gambar 2.17. Pola keruntuhan pada tanah lempung keras di atas lempung lunak

Gambar 2.18. Hubungan nilai ca/cu(1) dan cu(2)/cu(1)

Kondisi 2 : bila cu(1)/cu(2) < 1, Daya dukung batas menurut Mayerhof,1974; Mayerhof dan Hanna,1978 adalah :

t

2

ftbtu q

HH

1)q(qqq ≥

−−+=

(2.69)

dengan :

f1u( )1t DNccLB

,0 21q γ+

+=

(2.70)

f2u( )2b DNccLB

,0 21q γ+

+=

(2.71)

Hf B, dan Nc = 5,14 sebab φ = 0, lihat Tabel 2.3 (2.72)

b. Pondasi di Atas Tanah Pasir atau Pasir Padat Di Atas Lempung Lunak

59

SandØc = 0

Clayc

u

ø = 0

SandØc = 0

Clayc

u

Ø = 0

Q

u

Gambar 2.19. Pola keruntuhan tanah pasir di atas tanah lempung

Apabila pondasi terletak pada lapisan pasir bagian atas yang cukup tebal maka keruntuhan geser ditunjukkan gambar 2.19 sebelah kanan. Daya dukung batas menurut Mayerhof (1974) dalam kondisi ini untuk fondasi menerus adalah :

fsf

u DB

tanK.

HD2

1².HNc.cq γ+φ

+γ+=

(2.73)

dengan qu maksimum sebesar :

qfu NDBN½q γ+γ= γ

(2.74)

Untuk fondasi segi empat besarnya daya dukung batas adalah :

fsf2

cuu DB

tan.K

H2D

1H.LB

1NcLB

0,21q γ+φ

+γ

++

+=

(2.75)

dengan nilai qu maksimum sebesar :

qfu NDBN.LB

0,41½q γ+γ

−= γ

(2.76)

dimana : = sudut geser dalam tanah pasir bagian atasγ = berat isi tanah pasirKs = koefisien perlawanan geser baji (punching shear resistance

coeffient), sesuai Gambar 2.20.Nγ dan Nq sesuai Tabel 2.3 untuk tanah pasirNc = 5,14 sesuai Tabel 2.3 untuk φ = 0

60

Gambar 2.20 hubungan Ks dan sudut geser dalam (Mayerhof dan Hanna)

2.8. Penurunan pada Pondasi Dangkal

Penurunan pada suatu bangunan disebabkan oleh beban yang disalurkan melalui

pondasi ke lapisan tanah di bawahnya melampaui daya dukung tanah sehingga

tanah mengalami pemampatan atau kelongsoran. Proses pemampatan ini

memang tidak bisa dihilangkan sama sekali, meskipun demikian dalam

perencanaan harus diusahakan sedemikian rupa sehingga penurunan yang akan

terjadi nantinya tidak lebih dari yang diperbolehkan. Karena penurunan yang

berlebihan bisa mengakibatkan kerusakan bangunan tersebut (retak-retak

sampai runtuh). Penurunan pondasi fleksibel biasanya terjadi pada material

lempung yang jenuh sedangkan sedangkan penurunan pondasi kaku biasanya

terjadi pada material pasir.

Gambar 2.21. Pola penurunan langsung untuk fondasi fleksibel dan kaku

61

Penurunan (settlement) pada suatu pondasi dangkal pada umumnya dibedakan

menjadi dua kelompok besar, berdasarkan waktu dan proses terjadinya, yaitu:

1. Penurunan segera (immediate settlement) atau penurunan elastis.Penurunan terjadi akibat dari deformasi elastis tanah kering, basah atau jenuh air tanpa adanya perubahan kadar air dalam tanah. Penurunan ini biasanya langsung terjadi setelah pembebanan dilaksanakan dan perhitungan penurunannya didasarkan pada teori elastisitas.

2. Penurunan konsolidasi (consolidation settlement)Penurunan yang merupakan hasil perubahan volume tanah jenuh air sebagai akibat dari keluarnya air dari pori-pori tanah. Besarnya penurunan ini tergantung pada waktu dan kemampatan dari tanah (terjadi pada tanah lempung). Penurunan jenis ini terdapat dua macam, yaitu : penurunan konsolidasi primer dan sekunder.

Dari uraian di atas didapatkan total penurunan sebesar :

St = Se + Scp + Scs (2.77)

dengan :St = penurunan total yang terjadiSe = penurunan segera/seketikaScp = penurunan konsolidasi primerScs = penurunan konsolidasi sekunder

Penurunan konsolidasi sekunder terjadi setelah penurunan konsolidasi primer

selesai, yaitu pada saat tekanan air pori sama dengan nol. Penurunan tersebut

masih tetap terjadi disebabkan adanya penyusunan kembali partikel-partikel

tanah atau penyesuaian plastis butiran tanah yang berada di bawah pondasi.

Tahap konsolidasi ini yang dinamakan dengan konsolidasi sekunder.

a. Penurunan Segera (immediate settlement)Persamaan untuk menghitung penurunan segera dari sebuah pondasi telapak di-kembangkan berdasarkan teori elastis dari Timosenko dan Goodier (1951) dan Harr (1966) adalah sebagai berikut :

2)μ(1

EB.q

S 2s

s

oe

α−=

(di sudut pondasi fleksibel) (2.78)

α−= )μ(1E

B.qS 2

ss

oe

(di pusat pondasi fleksibel) (2.79)

dengan :Se = penurunan seketikaqo = tekanan bersih yang dibebankanB = lebar pondasiEs = modulus elastisitas tanah [Modulus Young] ⇒ (Tabel 2.6)µ = angka poisson ⇒ (Tabel 2.6.)α = faktor pengaruh yang tergantung dari bentuk pondasi (2.80),

(Tabel 2.7) atau (Gambar 2.22.) [untuk titik sudut empat persegi panjang] = Ip

62

−+

+++

−+

++π

==α1m1

1m1ln.m

mm1

mm1ln

1I

2

2

2

2

p

(2.80)

dengan :m = L/B L = panjang pondasi B = lebar pondasi

Tabel 2.6. Nilai modulus elastisitas tanah, Es (Young’s modulus) dan rasio Poisson beberapa jenis tanah

Jenis tanahModulus of Elasticity, Es Poisson’s

Ratio, µlb/in2 MN/m2

Loose sand 1.500-3.500 10,35-24,15 0,20-0,40Medium dense

sand2.500-4.000 17,25-17,60 0,25-0,40

Dense sand 5.000-8.000 34,50-55,20 0,30-0,45Silty sand 1.500-2.500 10,35-17,25 0,20-0,40

Sand and gravel 10.000-25.000 69,00-172,50 0,15-0,35Soft clay 600-3.000 4,1-20,4

Medium clay 3.000-6.000 20,7-41,4 0,20-0,50Stiff clay 6.000-14.000 41,4-96,6

Tabel 2.7 Faktor pengaruh untuk bagian-bagian pondasi dengan berbagai bentuk

FleksibelKaku

α rBentuk PusatTitik sudut

Rata-rata (α av)

Lingkaran 1,00 0,64 (tepi) 0,85 0,88Bujursangkar 1,12 0,56 0,95 0,82Empat persegi panjangB/L = 1,5 1,36 0,68 1,15 1,06

= 2,0 1,53 0,77 1,30 1,20= 5,0 2,10 1,05 1,83 1,70= 10,0 2,54 1,27 2,25 2,10= 100,0 4,01 2,00 3,69 3,40

Gambar 2.22. Hubungan nilai α , av, dan α r

63

Nilai α untuk berbagai perbandingan panjang dan lebar pondasi (L/B) ditunjukkan dengan grafik 2.22.

Penurunan seketika rata-rata untuk pondasi fleksibel menjadi :

av2s

s

oe )μ(1

E

B.qS α−=

(2.81)

Untuk pondasi kaku maka penurunan langsung adalah

r2s

s

oe )μ(1

E

B.qS α−=

(2.82)

Nilai α av dan r menggunakan grafik 2.22.

Menurut Schleicher dan ahli yang lain, faktor pengaruh untuk sebuah pondasi telapak yang kaku berbentuk empat persegi panjang adalah kira-kira 7% lebih kecil daripada untuk pondasi telapak yang fleksibel.a.1. Penurunan Seketika pada Lempung Jenuh

Menurut Janbu dan Bjerrum (1956) rumus penurunan elastis rata-rata pada pondasi lentur yang berada di atas lapisan tanah lempung jenuh (angka poisson = 0,5) adalah:

s

.o2.1e E

BqAAS =

(2.83)

dengan :A1 = fungsi dari Df/B ⇒ Gambar 2.24.A2 = fungsi dari H/B dan L/B ⇒ Gambar 2.23.H = ketebalan lapisan tanah lempung dari dasar telapak fondasi.

Grafik 2.23. Hubungan nilai A2 dengan Df/B

64

Grafik 2.24. Hubungan nilai A1 dengan H/B dan L/B

65

a.2. Penurunan Seketika pada Tanah BerpasirPenurunan elastik pada tanah berpasir dihitung dengan memasukkan faktor regangan (strain influence factor) yang ditemukan oleh Hortman dan Schmertman (1978) ke dalam persamaan seperti dibawah ini :

ΔzEI

q)q(CCS2z

0 s

z21e ∑−=

(2.84)

dengan :Iz = faktor reganganC1 = faktor koreksi timbunan pondasi

( )

−

−=qq

q5,01

C2 = faktor koreksi rayapan (creep) = 1 + 0,2 . log (t/0,1)t = waktu yang ditinjau (dalam tahun)

q = . Df ; γ = berat isi tanah

Df = kedalaman pondasi ; Es = modulus Young

q= beban merata yang bekerja pada dasar pondasi

B.LQ=

Variasi harga Iz untuk pondasi berbentuk persegi dan lingkaran diberikan sebagai berikut, Gambar 2.25 :

Iz = 0,1 pada kedalaman z = 0Iz = 0,5 pada kedalaman z = z1 = 0,5.BIz = 0 pada kedalaman z = z2 = 2.B

Variasi Iz untuk pondasi dengan nilai L/B ≥ 10 adalah :Iz = 0,2 pada kedalaman z = 0Iz = 0,5 pada kedalaman z = z1 = BIz = 0 pada kedalaman z = z2 = 4.B

Untuk nilai perbandingan L/B antara 1 dan 10 nilai-nilai Iz bisa diperoleh dengan cara interpolasi.Dengan, B = lebar fondasi sedangkan L = panjang fondasi.

66

Grafik 2.25. Variasi faktor pengaruh regangan Iz di bawah dasar pondasiMenentukan Iz dari data tanah yang ada :

1. Dari data tanah yang ada gambarkan penampang pondasi dengan

lebar B yang ada

2. Tentukan kedalaman tanah yang diperkirakan mengalami penurunan

dengan menggunakan batasan 2B atau 4B sesuai dengan bentuk

pondasi

3. Dengan menggunakan titik bantu Iz yang ada, tentukan garis regangan

dengan nilai regangan maksimum 0,5

4. Tentukan jumlah lapisan yang digunakan dalam perhitungan

penurunan

5. Tentukan nilai Iz pada tengah-tengah setiap lapisan yang merupakan

perpotongan dengan garis regangan.

6. Menghitung besarnya penurunan yang terjadi dengan menggunakan

rumus 2.84.

Menentukan nilai Es dan µ berbagai jenis tanahBesarnya nilai-nilai Es dan µ untuk keperluan praktis dapat dicari dengan menggunakan bantuan Tabel 2.6. Tetapi biasanya angka-angka tersebut diperoleh dari hasil pengujian tanah di laboratorium.

Selain itu harga Es dan µ dapat juga diperoleh berdasarkan besarnya nilai N (dari pengujian SPT) atau nilai tahanan penetrasi ujung qc (hasil pengujian sondir di lapangan) dengan menggunakan rumus yang diberikan Schmertmann, Mitchell dan Gardner (1975) seperti di bawah ini :

Es (kN/m2) = 766 N atau Es (ton/ft2) = 8 N (2.85)

Es = 2.qc (2.86)

dengan :qc = perlawanan nilai tahanan konus

Sedangkan Schmertmann dan Hartman (1978) memberikan koreksi nilai-nilai tersebut:

Es = 2,5 qc (untuk pondasi persegi dan lingkaran) (2.87)

Es = 3,5 qc (untuk pondasi menerus) (2.88)

Untuk lempung nilai Modulus Young adalah :• Untuk tanah lempung yang terkonsolidasi normal (normally consolidated clays)

Es = 250.c ~ 500.c (2.89)

• Untuk tanah lempung yang terkonsolidasi berlebihan

(overconsolidated clays)

67

Es = 750.c ~1000.c (2.90)

dengan :c = kohesi undrained untuk tanah lempung.

68

a. Penurunan Konsolidasi (consolidation settlement)Besarnya penurunan konsolidasi pada tanah lempung atau tanah yang berlempung dapat dicari dengan memakai persamaan di bawah ini:

Untuk lempung terkonsolidasi normal (normally consolidated clays) :

o

avo

o

ccc p

Δpplog

e1HC

S+

+=

(2.91)

Untuk lempung terkonsolidasi berlebihan (over consolidated clays) :

o

avo

o

csc p

Δpplog

e1HC

S+

+=

[untuk (po + pav) < pc] (2.92)

o

avo

o

cs

o

c

o

csc p

Δpplog

e1HC

pp

loge1HC

S+

++

+=

[untuk po < pc < po + pav] (2.93)

dimana :po = tegangan efektif rata-rata pada tiap lapisan sebelum pondasi

dibangunp =penambahan tegangan rata-rata pada lapisan lempung akibat

beban yang bekerjapc = preconsolidation pressureeo = angka pori awalCc = indeks kompresibilitas tanahCs = indeks pemuaian tanah = Cr

Hc = tebal lapisan yang ditinjau

69

Gambar 2.26. Cara menghitung penurunan konsolidasi

Besarnya nilai penambahan tegangan rata-rata pada lapisan lempung ∆ p dihitung dengan persamaan sebagai berikut (Gambar 2.26) :

pav = 1/6 . (pt + 4.∆ pm + ∆ pb) (2.94)

dengan :

pt = penambahan tegangan pada batas atas lapisanpm = penambahan tegangan pada tengah lapisanpb = penambahan tegangan pada batas bawah lapisan

Tabel 2.8 Angka pori e dan berat isi kering γ d dari beberapa contoh tanah

Type of soilVoid ratio

(e)Dry unit weight

(d) [kN/m3]Loose uniform sand 0,8 14,5Dense uniform sand 0,45 18

Loose angular-grained silty sand

0,65 16

Dense angular-grained silty sand

0,4 19

Stiff clay 0,6 17Soft clay 0,9 – 14 11,5 – 14,5

Loess 0,9 13,5Soft organic clay 2,5 – 3,2 6 – 8

Glacial till 0,3 21

Indeks Pemampatan (Cc)Menurut Terzaghi dan Peck, untuk menentukan besarnya indeks pemampatan bisa digunakan persamaan empiris sebagai berikut :

• Untuk lempung yang struktur tanahnya belum terganggu Cc = 0,009 (LL-10)• Untuk lempung yang dibentuk kembali (remolded) Cc = 0,007 (LL-10)

LL = batas cair [%, dalam persen]

Indeks Pemuaian (Cs)Nilai Cs lebih kecil dari nilai Cc yang besarnya dapat ditentukan dengan pengujian di laboratorium. Nilai Cs tersebut biasanya berkisar antara Cs = 0,2 Cc sampai dengan Cs = 0,25 Cc.

70

a. Penurunan IzinBeberapa contoh tipe penurunan bangunan dapat dilihat pada Gambar 2.27. Gambar (a) menunjukkan penurunan seragam, biasanya banyak ditemui pada bangunan sangat kaku. Gambar (b) menunjukkan bangunan miring akibat beda penurunan dari ujung ke ujung bangunan, sehingga bangunan berotasi. Gambar (c) menunjukkan bangunan yang mengalami penurunan tidak seragam yang dalam perancangannya dinyatakan dalam δ = ΔS = Smaks – Smin dan nilai distorsi kaku (δ/L).

Penurunan ijin suatu bangunan (besarnya penurunan toleransi) tergantung dari beberapa faktor, antara lain : jenis, tinggi, kekakuan, fungsi bangunan, besar dan kecepatan penurunan serta distribusinya.

Gambar 2.27. Tipe Penurunan Pondasi

Skempton dan MacDonald (1955) menyarankan batas penurunan maksimum (tidak untuk penurunan tak seragam) seperti pada Tabel 2.9.

Jenis Pondasi Smaks (mm)Pondasi terpisah pada tanah lempung 65Pondasi terpisah pada tanah pasir 40Pondasi rakit pada tanah lempung 65 – 100Pondasi rakit pada tanah pasir 40 – 65

Sedangkan Bjerrum (1963b) menyarankan antara tipe masalah struktur dan nilai distorsi kaku (δ/L) seperti Tabel 2.10 dan Gambar 2.28.

Tipe masalah δ/LKesulitan pada mesin yang sensitif terhadap penurunan 1/700Bahaya pada rangka-rangka dengan diagonal 1/600Nilai batas untuk bangunan yang tidak diizinkan retak 1/500Nilai batas dengan retakan pertama diharapkanterjadi pada dinding-dinding panel atau dengan kesulitan terjadi pada overhead crane

1/300

Nilai batas dengan penggulingan (miring) bengunan tingkat tinggi dapat terlihat

1/250

Retakan signifikan dalam panel dan tembok.Batasan yang aman untuk dinding tembok fleksibel dengan h/L < ¼

1/150

71

(h = tinggi dinding)

72

Gambar 2.28. Hubungan penurunan maksimum, penurunan tidak seragam maksimum dan distorsi aku maksimum untuk tanah lempung

dan pasir

73

BAB IIIPONDASI DALAM

(DEEP FOUNDATION)

Tujuan umum :Mahasiswa diharapkan mengetahui secara umum tentang definisi, jenis dan

pemilihan tipe pondasi dalam.

Tujuan Khusus :Mahasiswa diharapkan dapat memahami fungsi pondasi dalam, mengerti jenis

pondasi dalam dan dapat memilih tipe pondasi dalam sesuai dengan

persyaratan yang berlaku.

3.1 Fungsi Pondasi Tiang

Secara umum fungsi bangunan pondasi adalah untuk meneruskan gaya

yang diterimanya ke tanah dasar pondasi. Sedangkan pondasi dalam umumnya

digunakan apabila lapisan tanah kuat (keras) terletak sangat dalam. Berdasarkan

ketentuan umum, pemilihan tipe pondasi dapat dilakukan sebagai berikut :

74

BDD/B < 4 → pondasi telapak4 ≤ D/B < 10 → pondasi sumuran

D/B ≥ 10 →

pondasi tiang dimana : D = kedalaman pondasi

B = lebar pondasi

Gambar 3.1 Kriteria umum pemilihan tipe pondasi

Pondasi tiang digunakan untuk beberapa maksud, antara lain :

1. meneruskan beban bangunan yang terletak di atas tanah lunak/air ke lapisan

tanah pendukung yang kuat

2. mampu memberikan dukungan yang cukup untuk mendukung beban

bangunan melalui gesekan dinding tiang dengan tanah sekitar (lapisan tanah

keras relatif dalam)

3. menahan beban horisontal dan beban yang arahnya miring (misal : dinding

penahan, pondasi dermaga)

4. menahan beban bangunan untuk tanah mengembang (expansive soil) akibat

kembang-susut tanah karena perubahan musim tropis (kemarau – hujan)

5. mengangker bangunan yang dipengaruhi oleh gaya angkat ke atas akibat

tekanan hidrostatis atau momen penggulingan (misal : tower transmisi,

bangunan lepas pantai, pondasi papan reklame)

6. mendukung pondasi bangunan yang permukaan tanahnya mudah tergerus

air (misal : abutment jembatan)

7. memadatkan tanah pasir sehingga kapasitas dukung tanah meningkat

Beberapa jenis pengunaan pondasi tiang dapat dilihat pada Gambar 3.2.

3.2 Tipe-tipe Pondasi Tiang

Berbagai tipe pondasi tiang sangat tergantung pada beban yang bekerja

pada pondasi tersebut, kondisi tanah sekitar, bahan pondasi yang ada dan cara-

cara pelaksanaan pemancangan. Berikut perbedaan tipe pondasi tiang pancang :

75

batuan(a)

tanah lunak(b)(c)(d)

swelling soilstable soil(e)

(f)daerah erositanah pasir(g)

Gambar 3.2 Beberapa jenis pengunaan pondasi tiang

Beberapa perbedaan tipe pondasi tiang pancang :

a. Cara tiang meneruskan beban :

1) Tiang tahanan ujung (End/Point Bearing Pile), yaitu :

tiang yang meneruskan beban melalui ujungnya ke lapisan keras/baik

dengan kuat dukung tinggi

2) Tiang gesekan (Friction Pile), yaitu :

tiang yang meneruskan beban melalui gesekan antara permukaan tiang

dengan tanah sekelilingnya (untuk jenis tanah pasir/nilai kuat geseknya [φ ]

tinggi)

3) Tiang lekatan (Adhesive Pile), yaitu :

tiang yang meneruskan beban melalui lekatan antara permukaan tiang

dengan tanah sekelilingnya (untuk jenis tanah lempung/nilai kohesinya [c]

tinggi)

b. Perpindahan volume tanah yang terjadi akibat pemancangan :

1) Tiang perpindahan besar (Large Displacement Pile), yaitu :

tiang pejal/berlubang dengan ujung tertutup yang dipancang ke dalam

tanah sehingga terjadi perpindahan volume tanah yang cukup besar, misal :

tiang kayu, tiang beton pejal, tiang beton prategang, tiang baja bulat yang

tertutup pada ujungnya

2) Tiang perpindahan kecil (Small Displacement Pile), yaitu :

tiang dengan ujung terbuka yang dipancang ke dalam tanah sehingga

perpindahan volume tanah relatif kecil, misal : tiang beton berlubang

dengan ujung terbuka, tiang baja H, tiang baja ujung terbuka, tiang ulir

3) Tiang tanpa perpindahan (Non Displacement Pile), yaitu :

tiang yang dipasang di dalam tanah dengan cara menggali atau mengebor

tanah, misal : tiang bor (tiang beton yang dicor langsung di dalam lubang

hasil pengeboran tanah), pipa baja diletakkan dalam lubang kemudian dicor

dengan beton

76

Beberapa tipe tiang pancang berdasarkan perpindahan volume tanah

akibat proses pemancangan dapat dilihat pada Gambar 3.3, sedangkan Gambar

3.4 menunjukkan panjang maksimum dan beban maksimum untuk berbagai

macam tiang yang umum dipakai dalam praktek (Carson, 1965).

Gambar 3.3 Beberapa tipe tiang pancang berdasarkan perpindahan volume

tanah akibat proses pemancangan

77

tiang pejal/ ujung tertutup

(a)

dipancang(b)(c)

tiang berlubangpenulangandipancangdituang adukan betonadukan betonlubang bor

78

30 tontiang kayu

60 ft60 toncor di

tempat60 ft50 tontiang pipa80 toncor

dalam selubu

ng

80 ton

beton pracetak

80 ft80 ft80 ft80 tontiang pipa

di isi100 ton

profil H100 ft

100 ft

100 ton

silinder prategang

120 ft

catt : gambar tanpa skala

Gambar 3.4 Panjang dan beban maksimum untuk berbagai macam tipe tiang yang umum dipakai

dalam praktek (Carson, 1965)

c. Bahan yang dipakai :

1) Tiang kayu :

- beban yang dapat dipikul relatif kecil, untuk tiang tunggal berkisar 270 –

300 kN

- ukuran tergantung klasifikasi bahan dan beban yang diterima umumnya ∅ 15 – 25 cm, panjang 6 – 8 m

- sifat mudah rusak akibat serangga atau terletak pada peralihan kondisi

terendam dan kering

- dalam pelaksanaan pemancangan, bagian kepala dan ujung tiang diberi

perkuatan besi agar tidak hancur

2) Tiang beton :

a) Tiang beton pracetak (Precast Reinforce Concrete Pile) :

- beban yang dapat dipikul relatif besar, untuk tiang tunggal

berkisar 300 – 800 kN

- ukuran tiang disesuaikan dengan alat transport yang ada (trailler)

dan kemampuan mesin pemancang yang tersedia, secara umum untuk

tiang tidak berlubang : ∅ 20 – 60 cm, panjang 20 – 40 m, sedangkan

untuk tiang berlubang : ∅ ≤ 140 cm, panjang ≤ 60 m

- bentuk penampang : lingkaran, persegi empat, segitiga dan oktagonal

(segi delapan)

- tiang dirancang agar mampu menahan gaya dan momen saat

pengangkatan, tegangan saat pemancangan dan beban yang harus

dipikul dari struktur yang direncananakan

b) Tiang beton pratekan (Precast Prestressed Concrete Pile) :

- beban yang dapat dipikul relatif besar dari pada tiang beton

pracetak

- ukuran tiang dapat lebih baik dari pada tiang beton pracetak

- bentuk penampang umumnya lingkaran, berubang dengan ujung tiang

tertutup

c) Tiang beton cor di tempat (Cast in place piles) :

tiang tipe ini dilakukan dengan membuat lubang terlebih dahulu, ada dua

tipe tiang beton ini :

- tiang yang terselubung pipa, yaitu : pipa dipancang terlebih dahulu

kemudian lubang pipa dimasuk-kan adukan beton dan pipa ditinggal

dalam tanah, misal : standar Raimond

- tiang yang tidak terselubung pipa, yaitu : pipa dipancang terlebih

dahulu kemudian sambil pipa ditarik lubang pipa dimasukkan adukan

beton, misal : tiag Franki

3) Tiang baja :

- beban yang dapat dipikul sangat besar, untuk tiang tunggal dapat

menahan beban hingga 1000 kN

- umumnya berbentuk pipa (baik yang terbuka/tertutup), profil H, WF (Ι ),

segi enam dll.

79

- kelemahannya adalah bersifat korosif terhadap asam dan air

- mudah dalam pelaksanaan pemancangan dan penyambungan

- untuk menembus jenis-jenis tanah keras, ujung tiang diberi sepatu agar

tidak mudah rusak

4) Tiang komposit :

Merupakan kombinasi antara dua material yang berbeda (misal : kayu–

beton, baja–beton), kombinasi bahan tiang pancang/tiang bor ini dilakukan

untuk mengatasi permasalahan pada kondisi tanah tertentu (misal : untuk

tanah korosif perlu kombinasi baja–beton, problem pembusukan tiang kayu

dapat diatasi dengan kombinasi kayu–beton).

d. Cara pemancangan tiang :

1) Metode pukulan :

pada prinsipnya, tiang didirikan di atas tanah dengan ujung tiang pada

bagian bawah dan ujung kepala tiang dipukul agar ujung tiang pancang

dapat masuk ke dalam tanah tanah. Alat pemukul berupa palu/hammer

yang beratnya disesuaikan dengan tiangnya. Alat bantu lain berupa mobil

craine atau tripod.

2) Metode getaran (vibration) :

pada prinsipnya, getaran dihasilkan oleh benda dengan sumbu eksentris

yang diputar dibagian ujung kepala tiang yang diteruskan ke ujung tiang

lainya, sehingga struktur tanah berubah lebih lunak dan tiang lebih mudah

masuk ke dalam tanah. Alat ini mempunyai kelebihan dibandingkan metode

pukulan karena tidak menimbulkan polusi suara dan getaran yang lembut

tidak menimbulkan kerusakan pada bangunan-bangunan disekitar

pemancangan

3) Metode semprotan air (jetting) :

pada prinsipnya, metode ini memanfaatkan semprotan air dengan tekanan

tinggi melalui pipa-pipa yang ditempatkan di sekeliling tiang, akibat

semprotan air maka butir-butir tanah menjadi lepas dan kuat dukung tanah

menurun tajam sehingga tiang mudah masuk ke dalam tanah, umumnya

digunakan untuk tanah granuler (berbutir pasir).

80

3.3 Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pemilihan jenis dan dimensi tiang

Pemilihan jenis dan dimensi tiang pancang/taing bor perlu memperhatikan

hal-hal sebagai berikut :

a. lokasi dan tipe bangunan

b. keadaan/kondisi tanah

c. daya dukung aksial dan lateral/horisontal

d. ketersediaan peralatan (alat pemancangan dan alat transpor)

e. pertimbangan lingkungan (polusi suara, akses jalan dan gangguan sewaktu

pemancangan lainnya)

f. ketahanan tiang (mulai dari pengangkutan, pemancangan hingga beban

bangunan bekerja)

g. nilai ekonomis

3.4 Syarat-syarat dalam Perencanaan Pondasi Tiang

Beberapa persyaratan yang harus dipenuhi dalam perencanaan pondasi

tiang :

a. Beban yang diterima oleh pondasi tidak melebihi daya dukung tanah

maupun kekuatan bahan tiang → untuk menjamin keamanan bangunan

b. Pembatasan penurunan yang terjadi pada bangunan lebih kecil dari batas

maksimum penurunan yang diperbolehkan dan tidak merusak struktur

c. Pengendalian atau pencegahan efek pelaksanaan konstruksi pondasi,

misal : getaran saat pemancang-an, galian atau pekerjaan pondasi yang

lain → untuk membatsi pergerakan bangunan atau struktur lain di sekitar

lokasi pkerjaan pondasi.

81

BAB IVDAYA DUKUNG TIANG PANCANG TUNGGAL

Tujuan umum :Mahasiswa diharapkan mengetahui secara umum rumus-rumus menghitung

daya dukung tiang tunggal.

Tujuan Khusus :Mahasiswa diharapkan dapat menghitung daya dukung tiang tunggal sesuai

dengan kondisi tanah yang ada.

4.1 Perhitungan Daya Dukung Tiang

Perhitungan daya dukung tiang dapat dilakukan dengan cara

pendekatan : statis dan dinamis. Per-hitungan daya dukung secara statis

dilakukan menurut teori Mekanika Tanah, yaitu : penggunaan parameter-

parameter geser tanah (c dan φ ), sedangkan perhitungan secara dinamis

dilakukan dengan menganalisa daya dukung batas (ultimit) dengan data yang

diperoleh dari data pemancangan tiang.

Hasil hitungan pendekatan statis kadang-kadang masih perlu dicek

dengan mengadakan pengujian tiang untuk menyakinkan hasilnya. Adanya

variasi kondisi tanah, tipe pelaksanaan pemancangan, tipe tiang di cetak di luar /

dicor di tempat, tiang berdinding rata / gelombang, tiang terbuat dari baja /

beton dll. Semua faktor tersebut sangat berpengaruh pada faktor gesekan antara

dinding tiang dan tanah sehingga akan mempengaruhi daya dukung tiang.

4.2 Daya Dukung Berdasarkan Kekuatan Struktur Bahan Tiang

Jenis bahan (material) pondasi tiang tergantung pada besarnya beban

yang direncanakan, kondisi lapisan tanah pendukung serta elevasi muka air

tanah.

Kekuatan struktur tiang tanpa memperhitungkan pengaruh tekuk, maka

daya dukung tiang tersebut di-tentukan oleh tegangan ijin dari bahan tiang yang

dipakai, sehingga dapat dinyatakan dalam persamaan berikut :

P/Aσ = ≤ σ(4.1)

dimana :

σ = tegangan pada penampang tiang

σ= tegangan ijin bahan dari tiang

P = beban total konstruksi bangunan atas

A = luas penampang tiang

82

4.3 Daya Dukung Tiang Berdasarkan Cara Statis (Teori Mekanika Tanah)

Perhitungan didasarkan pada penggunaan parameter-parameter geser

tanah (c dan φ ) untuk meng-hitung kekuatan geser tanah pendukung. Harga c

dan φ diperoleh melalui pengujian di laboratorium maupun uji di lapangan.

Secara umum perhitungan statis ini dikategorikan dalam 2 (dua) kelompok

utama, yaitu : tiang tahanan ujung (end bearing piles) dan tiang gesekan

dinding/kulit (fraction piles). Dua kelompok utama tersebut dapat dilihat pada

Gambar 4.1.

Gambar 4.1 (a) dan (b) end/point bearing piles (c) friction piles

a. Persamaan Umum Daya Dukung Tiang Tunggal

Kapasitas beban ulimit (batas/maksimum) pada tiang (Qu) = tahanan ujung

bawah ultimit (Qp) + tahanan gesek ultimit (Qs) antara dinding dan tanah –

berat sendiri tiang (Wp).

Qu = Qp + Qs – Wp (4.2)

Qall = Qu ÷ SF (4.3)

dimana :Qu = daya dukung tiang ultimit (batas)Qp = daya dukung ujung tiang

83

batuan(a)

tanah lunak(c)(b)

Qs

lapisan tanah keras

Qu

Qu

Qu

LLL

b

tanah lunakQ

pQ

pQ

pQu ≈

Qp

Qu ≈

Qp

Qu ≈

Qs

Qs

L

Qall = daya dukung tiang ijin Qs = daya dukung gesekan selimut

tiang

Wp = berat sendiri tiang SF = faktor keamanan (safety factor)

b. Daya Dukung Ujung Tiang (Qp)

Daya dukung ujung tiang secara pendekatan dapat dihitung dengan

menggunakan persamaan daya dukung ultimit pondasi dangkal, sebagai

berikut :

pp p c q

p

Qq c .N * q.N * 0,5. .D.N *

A γ= = + + γ

(4.4)

dimana :

qp = tahanan ujung per satuan luas tiang [kN/m²]

Qp = daya dukung ujung tiang [kN]

Ap = luas penampang ujung tiang [m²]

c = kohesi tanah pada ujung tiang [kN/m²]

q = γ . z = tekanan vertikal (overburden) pada ujung tiang [kN/m²]

γ = berat volume tanah [kN/m³]

D = diameter tiang [m]

Nc*, Nq*, Nγ * = faktor daya dukung yang memasukkan faktor bentuk dan

faktor kedala man tiang (fungsi dari sudut gesek tanah, φ )

84

Dalam kenyataannya nilai 0,5.γ .D.Nγ relatif kecil (diabaikan) dan tekanan

vertikal (overburden) merupakan tekanan vertikal efektif (q’), maka

persamaan (4.4) dapat ditulis menjadi berikut :

Qp = qp . Ap = Ap . (c.Nc* + q’.Nq*) (4.5)

dimana :Qp = daya dukung ujung tiang [kN]

qp = tahanan ujung per satuan luas tiang / satuan perlawanan ujung tiang

[kN/m²]

Ap = luas penampang ujung tiang [m²]

c = kohesi tanah pada ujung tiang [kN/m²]

q’ = γ ’. z = tekanan vertikal (overburden) efektif pada ujung tiang [kN/m²]

γ = berat volume tanah [kN/m³]

Nc*, Nq* = faktor daya dukung yang memasukkan faktor bentuk dan faktor

kedalaman tiang (fungsi dari sudut gesek tanah, φ )

Selanjutnya akan dibahas cara menghitung daya dukung ujung tiang

berdasarkan cara : Mayerhof, Vesic’s, Janbu’s dan Coyle-Catello.

Cara Mayerhof (1976) :Dalam perhitungnya Mayerhof menggunakan asumsi sebagai berikut :

1) Satuan perlawanan ujung tiang (qp) pada tanah berpasir (granuler) akan

meningkat sesuai dengan ketebalan lapisan pendukung dan mencapai

harga maksimum pada Lb/D = (Lb/D)cr, dimana : Lb adalah ketebalan tanah

homogen yang sama dengan panjang tiang (L), lihat Gambar 4.2. dan

Gambar 4.1.(b)

2) Bila tiang pancang sampai kedalaman pendukung dimana Lb < L (Gambar

4.2), maka nilai qp konstan (qp = ql)

3) Hubungan nilai (Lb/D)cr dan sudut gesek dalam (φ ) ditunjukkan pada

Gambar 4.3

4) Faktor daya dukung meningkat dengan Lb/D dan mencapai harga

maksimum pada Lb/D ≈ 0,5.(Lb/D)cr

5) Faktor daya dukung Nc* dan Nq* menggunakan Gambar 4.4.

85

86

qp =

ql

L/D = L

b/D

(Lb =

D)cr

unit point resistant, q

p

Gambar 4.2 Nilai unit perlawanan ujung tiang (qp) pada tanah pasir homogen

87

Gambar 4.3 Hubungan (Lb/D)cr dan sudut geser dalam (Mayerhof, 1967)

Gambar 4.4 Hubungan nilai Nc* dan Nq* maksimum dan sudut gesek dalam, φ (Mayerhof, 1976)

Daya dukung ujung tiang pada tanah berpasir (granuler), c = 0 adalah :

Qp = qp . Ap = Ap . q’.Nq* (4.6)

Harga Qp tidak boleh melampaui harga batas Ap. ql, sehingga

Qp = Ap . q’.Nq* ≤ Ap. ql (4.7)

88

Dengan harga perlawanan ujung batas (ql) adalah :

ql [kN/m²] = 50 . Nq* tan φ(4.8)

ql [lb/ft²] = 1000 . Nq* tan φ(4.9)

dimana :

ql = perlawanan ujung batas (ultimit) [kN/m²] atau [lb/ft²]

φ = sudut gesek dalam [°]Ap = luas penampang tiang [m² atau ft]

Np = faktor daya dukung tanah

Berdasarkan penyelidikan lapangan, Mayerhof menyarankan besarnya

perlawanan ujung batas (ql) pada tanah berbutir yang homogen (L = Lb),

menggunakan data Standart Penetration Test (SPT) sebagai berikut :

ql [kN/m²] = 40 . N.L/D ≤ 400 N

(4.10)

ql [lb/ft²] = 800 . N.L/D ≤ 800 N

(4.11)

dimana :

N = nilai SPT rata-rata disekitar ujung tiang (10.D diatas ujung tiang dan 4.D

dibawah ujung tiang)

L = ketebalan tanah homogen setebal L [m]

D = diameter tiang pancang [m]

Bila tiang pancang pada tanah berpasir yang lepas di atas lapisan pasir padat

maka satuan perlawanan ujung tiang seperti Gambar 4.5 dapat dihitung

dengan perumusan sebagai berikut :

(d) ( ) bp ( ) (d)

[q q ].Lq q q

10.D

−= + ≤l l l

l l l

(4.12)

dimana :

ql(l) = satuan perlawanan unjung batas (ultimit) pasir lepas (loose sand),

yang ditentukan dari persamaan 4.8 dan 4.9 dengan menggunakan

harga maksimum Nq* dan φ pasir lepas

ql(d) = satuan perlawanan unjung batas (ultimit) pasir padat (dense sand),

yang ditentukan dari persamaan 4.8 dan 4.9 dengan menggunakan

harga maksimum Nq* dan φ pasir padat

Lb = panjang tiang yang tertanam pada lapisan pasir padat.

89

90

ql(d

)

depthloose sandunit point resistant, q

p

ql(

l)

LLbdense sand

Gambar 4.5 Variasi hubungan unit perlawanan ujung tiang pada tanah berlapis

91

Daya dukung ujung tiang pada tanah lempung jenuh, φ = 0 adalah :

Qp = qp . Ap = Ap .c.Nc* = 9 . cu . Ap (4.13)

dimana :

Qp = daya dukung ujung tiang [kN]

qp = tahanan ujung per satuan luas tiang / satuan perlawanan ujung tiang

[kN/m²]

Ap = luas penampang ujung tiang [m²]

cu = kohesi tanah lempung diujung tiang

Daya dukung ujung tiang pada tanah tanah kohesif dengan nilai φ (c – φ ) ≠ 0,

maka daya dukung ujung batas dapat dihitung dengan persamaan 4.5.

Qp = qp . Ap = Ap . (c.Nc* + q’.Nq*) (4.5)

Cara Vesic’s (1977) :

Dalam analisanya Vesic’s mengusulkan cara perhitungan daya dukung tiang

dengan teori : expansion of cavities, teori ini berdasarkan parameter

tegangan efektif sebagai berikut :

Qp = qp . Ap = Ap . (c.Nc* + σ o’.Nσ *) (4.14)

dimana :

σ o’ = tegangan efektif rata-rata di bagian bawah ujung tiang

o0

1 2.K' q'

3+ σ = ⋅

(4.15)

Ko = koefisien tekanan tanah dalam kondisi diam = 1 – sin φ

(4.16)

Nc* , Nσ * = faktor daya dukung tanah dengan memakai persamaan 4.5.

yang dimodifikasi menjadi per-samaan 4.14.

Hubungan nilai Nc* pada rumus 4.14 menjadi :

Nc* = (Nq* – 1) . cot φ (4.17)

Nσ * = f (Irr) (4.18)

Irr = reduce rigidity index for the soil

rrr

r

II

1 I .=

+ ∆

(4.19)

Ir = rigidity index for the soil

s sr

s

E GI

2.(1 )(c q'.tan ) c q'.tan= =

+µ + +φ φ

(4.20)

dimana :

Es = modulus elastisitas tanah

µ s = angka poisson’s

92

Gs = modulus geser tanah

∆ = regangan rata-rata pada daerah plastis di ujung tiang

93

Pada kondisi tidak ada perubahan volume (pada tanah pasir atau lempung

jenuh), maka ∆ = 0, sehingga :

Ir = Irr (4.21)

Harga Nc* dan σ o’ selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.1, sedangkan

harga Ir dapat digunakan tabel sebagai berikut :

No.

Jenis Tanah Ir

1.2.3.

Pasir (DR = 0,5 – 0,8)Lanau dan lempung (drained condition)Lempung (undrained condition)

75 – 15050 – 100

100 – 200

Tabel 4.1 Harga Nc* dan Nσ * Irr

φ 10 20 40 60 80 100 200 300 400 500

06.97 7.90 8.82 9.36 9.75 10.04 10.97 11.51 11.80 12.191.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

17.34 8.37 9.42 10.04 10.49 10.83 11.92 12.57 13.03 13.391.13 1.15 1.16 1.18 1.18 1.19 1.21 1.22 1.23 1.23

27.72 8.87 10.06 10.77 11.28 11.69 12.96 13.37 14.28 14.711.27 1.31 1.35 1.38 1.39 1.41 1.45 1.48 1.50 1.51

38.12 9.40 10.74 11.55 12.14 12.61 14.10 15.00 15.66 16.181.43 1.49 1.56 1.61 1.64 1.66 1.74 1.79 1.82 1.85

48.54 9.96 11.47 12.40 13.07 13.61 15.34 16.40 17.18 17.801.60 1.70 1.80 1.87 1.91 1.95 2.07 2.15 2.20 2.24

58.99 10.56 12.25 13.30 14.07 14.69 16.69 17.94 18.86 19.591.79 1.92 2.07 2.16 2.23 2.28 2.46 2.57 2.65 2.71

69.45 11.19 13.08 14.26 15.14 15.85 18.17 19.62 20.70 21.561.99 2.18 2.37 2.50 2.59 2.67 2.91 3.06 3.18 3.27

79.94 11.85 13.96 15.30 16.30 17.10 19.77 12.46 22.71 23.732.22 2.46 2.71 2.88 3.00 3.10 3.43 3.63 3.79 3.91

810.45 12.55 14.90 16.41 17.54 18.45 21.51 23.46 24.93 26.11

2.47 2.76 3.09 3.31 3.46 3.59 4.02 4.30 4.50 4.67

910.99 13.29 15.91 17.59 18.87 19.90 23.39 25.64 27.35 28.73

2.74 3.11 3.52 3.79 3.99 4.15 4.70 5.06 5.33 5.55

1011.55 14.08 16.97 18.86 20.29 21.46 25.43 28.02 29.99 31.59

3.04 3.48 3.99 4.32 4.58 4.78 5.48 5.94 6.29 6.57

1112.14 14.90 18.10 20.20 21.81 23.13 27.64 30.61 32.87 34.73

3.36 3.90 4.52 4.93 5.24 5.50 6.37 6.95 7.39 7.75

1212.76 15.77 19.30 21.64 23.44 24.92 30.03 33.41 36.02 38.16

3.71 4.35 5.10 5.60 5.98 6.30 7.38 8.10 8.66 9.11

1313.41 16.69 20.57 23.17 25.18 26.84 32.60 36.46 39.44 41.89

4.09 4.85 5.75 6.35 6.81 7.20 8.53 9.42 10.10 10.67

1414.08 17.65 21.92 24.80 27.04 28.89 35.38 39.75 43.15 45.96

4.51 5.40 6.47 7.18 7.74 8.20 9.82 10.91 11.76 12.46

1514.79 18.66 23.35 26.53 29.02 31.08 38.37 43.32 47.18 50.39

4.96 6.00 7.26 8.11 8.78 9.33 11.28 12.61 13.64 14.50

1615.53 19.73 24.86 28.37 31.13 33.43 41.58 47.17 51.55 55.20

5.45 6.66 8.13 9.14 9.93 10.58 12.92 14.53 15.78 16.83

1716.30 20.85 26.46 30.33 33.37 35.92 45.04 51.32 56.27 60.42

5.98 7.37 9.09 10.27 11.20 11.98 14.77 16.69 18.20 19.47

1817.11 22.03 28.15 32.40 35.76 38.59 48.74 55.80 61.38 66.07

6.56 8.16 10.15 11.53 12.62 13.54 16.84 19.13 20.94 22.47

1917.95 23.26 29.93 34.59 38.30 41.42 52.71 60.61 66.89 72.18

7.18 9.01 11.31 12.91 14.19 15.26 19.15 21.87 24.03 25.85

2018.83 24.56 31.81 36.92 40.99 44.43 56.97 65.79 72.82 78.78

7.85 9.94 12.58 14.44 15.92 17.17 21.73 24.94 27.51 29.67

2119.75 25.92 33.80 39.38 43.85 47.64 61.51 71.34 79.22 85.90

8.58 10.95 13.97 16.12 17.83 19.29 24.61 28.39 31.41 33.97

2220.71 27.35 35.89 41.98 46.88 51.04 66.37 77.30 86.09 93.57

9.37 12.05 15.50 17.96 19.94 21.62 27.82 32.23 35.78 38.81

94

Lanjutan : Tabel 4.1 Harga Nc* dan Nσ * Irr

φ 10 20 40 60 80 100 200 300 400 500

2321.71 28.84 38.09 44.73 50.08 54.66 71.56 83.68 93.47 101.8310.21 13.24 17.17 19.99 22.26 24.20 31.37 36.52 40.68 44.22

2422.75 30.41 40.41 47.63 53.48 58.49 77.09 90.51 101.39 110.7011.13 14.54 18.99 22.21 24.81 27.04 35.32 41.30 46.14 50.29

2523.84 32.05 42.85 50.69 57.07 62.54 82.98 97.81 109.88 120.2312.12 15.95 20.98 24.64 27.61 30.16 39.70 46.61 52.24 57.06

2624.98 33.77 45.42 53.93 60.87 66.84 89.25 105.61 118.96 130.4413.18 17.47 23.15 27.30 30.69 33.60 44.53 52.51 59.02 64.62

2726.16 35.57 48.13 57.34 64.88 71.39 95.02 113.92 128.67 141.3914.33 19.12 25.52 30.21 34.06 37.37 49.88 59.05 66.56 73.04

2827.40 37.47 50.96 60.93 69.12 76.20 103.01 122.79 139.04 153.1015.57 20.91 28.10 33.40 37.75 41.51 55.77 66.29 74.93 82.40

2928.69 39.42 53.95 64.71 73.58 81.28 110.54 132.23 150.11 165.6116.90 22.85 30.90 36.87 41.79 46.05 62.27 74.30 84.21 92.80

3030.03 41.49 57.08 68.69 78.30 86.64 118.53 142.27 161.91 178.9818.24 24.95 33.95 40.66 46.21 51.02 69.43 83.14 94.48 104.33

3131.43 43.64 60.37 72.88 83.27 92.31 126.99 152.95 174.49 193.2319.88 27.22 37.27 44.79 51.03 56.46 77.31 92.90 105.84 117.11

3232.89 45.90 63.82 77.29 88.50 98.28 135.96 164.29 187.87 208.4321.55 29.68 40.88 49.30 56.30 62.41 85.96 103.66 118.39 131.24

3334.41 48.26 67.44 81.92 94.01 104.58 145.46 176.33 202.09 224.6223.34 32.34 44.80 54.20 62.05 68.92 95.46 115.51 132.24 146.87

3435.99 50.72 71.24 86.80 99.82 111.22 155.51 189.11 217.21 241.8425.28 35.21 49.05 59.54 68.33 76.02 105.90 128.55 147.51 164.12

3537.65 53.30 75.22 91.91 105.92 118.22 166.14 202.64 233.27 260.1527.36 38.32 53.67 65.36 75.17 83.78 117.33 142.89 164.33 183.16

3639.37 55.99 79.39 97.29 112.34 125.59 117.38 216.98 250.30 279.6029.60 41.68 58.68 71.69 82.62 92.24 129.87 158.65 182.85 204.14

3741.17 58.81 83.77 102.94 119.10 133.34 189.25 232.17 268.36 300.2632.02 45.31 64.13 78.57 90.75 101.48 143.61 175.95 203.23 227.26

3843.04 61.75 88.36 108.86 126.20 141.50 201.78 248.23 287.50 322.1734.63 49.24 70.03 86.05 99.60 111.56 158.65 194.94 225.62 252.71

3944.99 64.83 93.17 115.09 133.66 150.09 215.01 265.23 307.78 345.4137.44 53.50 76.45 94.20 109.24 122.54 175.11 215.78 250.23 280.71

4047.03 68.04 98.21 121.62 141.51 159.13 228.97 283.19 329.24 370.0440.47 58.10 83.40 103.05 119.74 134.52 193.13 238.62 277.26 311.50

4149.16 71.41 103.49 128.48 149.75 168.63 243.69 302.17 351.95 396.1243.74 63.07 90.96 112.68 131.18 147.59 212.84 263.67 306.94 345.34

4251.38 74.92 109.02 135.68 158.41 178.62 259.22 322.22 375.97 423.7447.27 68.46 99.16 123.16 143.64 161.83 234.40 291.13 339.52 382.53

4353.70 78.60 114.82 143.23 167.51 189.13 275.59 343.40 401.36 452.9651.08 74.30 108.08 134.56 157.21 177.36 257.99 321.22 375.28 423.39

4456.13 82.45 120.91 151.16 177.07 200.17 292.85 365.75 428.21 483.8855.20 80.62 117.76 146.97 172.00 194.31 283.80 354.20 414.51 468.28

4558.66 86.48 127.28 159.48 187.12 211.79 311.04 389.35 456.57 516.5859.66 87.48 128.28 160.48 188.12 212.79 312.03 390.35 457.57 517.58

4661.30 90.70 133.97 168.22 197.67 224.00 330.20 414.26 486.54 551.1664.48 94.92 139.73 175.20 205.70 232.96 342.94 429.98 504.82 571.74

4764.07 95.12 140.99 177.40 208.77 236.85 350.41 440.54 518.20 587.7269.71 103.00 152.19 191.24 224.88 254.99 376.77 473.42 556.70 631.25

4866.97 99.75 148.35 187.04 220.43 250.36 371.70 468.28 551.64 626.3675.38 111.78 165.76 208.73 245.81 279.06 413.82 521.08 613.65 696.64

4970.01 104.60 156.09 197.17 232.70 264.58 394.15 497.56 586.96 667.2181.54 121.33 180.56 227.82 268.69 305.37 454.42 573.38 676.22 768.53

5073.19 109.70 164.21 207.83 245.60 279.55 417.82 528.46 624.28 710.3988.23 131.73 196.70 248.68 293.70 334.15 498.94 630.80 744.99 847.61

From “Design of Pile Foundation” by A.S. Vesic in NCHRP, Synthesis of Highway Practice 42, Transport Research Board, 1977Note : Upper number Nc*, Lower number N*

Cara Janbu (1976) :Dalam perhitung daya dukung ujung tiang (Qp) Janbu mengusulkan sebagai

berikut :

95

Qp = qp . Ap = Ap . (c.Nc* + q’.Nq*) (4.22)

Harga Nc* dan Nq* didasarkan pada keruntuhan permukaan tanah pada ujung

tiang seperti Gambar 4.6 atau dengan rumus sebagai berikut :

. '.tanqN * [tan (1 tan² )]².e² η= + + φφ φ

(4.23)

Nc* = (Nq* – 1) . cot φ (4.24)

Variasi nilai Nc* dan Nq* dengan φ dan η ’ seperti Gambar 4.6. Nilai η ’ =

70° digunakan untuk lempung lunak (soft clays) dan η ’ = 105° untuk

pasir padat (dense sandy soils).

Gambar 4.6 Faktor daya dukung cara Janbu’s

96

c. Daya Dukung Akibat Gesekan Kulit / Selimut Tiang (Qs)

Daya dukung akibat gesekan selimut tiang dinyatakan dalam persamaan dan

Gambar 4.7.a sebagai berikut :

Qs = Σ p.∆ L.f (4.25)

dimana :

p = keliling penempang tiang

∆ L = panjang tiang

f = satuan perlawanan geser pada setiap kedalaman z

Gambar 4.7 Satuan perlawanan geser tiang pada tanah pasir (granuler)

Satuan perlawanan geser ( f ) :

Pada pasir :

Satuan perlawanan geser pada setiap kedalaman yang ditinjau pada tiang

adalah sebagai berikut :

f = K . σ v’ . tan δ (4.26)

dimana :

K = koefisien tekanan tanah

97

(a)

Qu

fLzDσ’v

∆LL’=15

.Dunit frictional resistance, f

(b)

σ v’= tegangan efektif vertikal pada kedalaman yang ditinjau

δ = sudut geser antara tanah dan tiang

Harga K = Kp (koefisien tekanan tanah pasif Rankine) pada ujung bawah tiang,

nilainya < Ko (koefisien tekanan tanah kondisi diam) pada ujung bawah tiang.

Harga K pada persamaan 4 .26 dapat menggunakan nilai sebagai berikut :

Tipe pile KBored or jetter K = Ko = 1 –

sin φLow – displacement driven / perpindahan kecil

K = Ko ∼ 1,4 Ko

High – displacement driven / perpindahan besar

K = Ko ∼ 1,8 Ko

Bhusan (1982) merokomendasikan harga ujung tiang high – displacement

driven sebagai berikut :

K tan δ = 0,18 + 0,0065.Dr , dan (4.27)

K = 0,50 + 0,008.Dr (4.28)

dimana :

δ = sudut geser antara tanah dan tiang (°)Dr = relatif densiti (%)

Harga σ v’ pada persamaan 4 .26 akan meningkat dan mencapai harga

maksimum pada kedalaman antara 15 ∼ 20.D dan selanjutnya konstan setelah

itu (Gambar 4.27.b). Kedalaman kritis (L’) tergantung beberapa faktor yaitu :

sudut geser tanah (φ ), compressibility dan relative density (Dr). Harga L’ untuk

perhitungan dipakai 15.D.

Harga δ pada persamaan 4 .26 tergantung dari investigasi di lapangan,

umumnya memakai batasan antara 0,5 ∼ 0,8.φ .

Mayerhof (1976) mengemukakan harga rata-rata satuan perlawanan geser

(fav) dengan rata-rata Standart Penetration Test (N-SPT) :

Tiang pancang dengan perpindahan besar ( high-displacement driven pile ) :

fav (kN/m²) = 2.

N

, atau

(4.29)

fav (lb/ft²) = 40.

N

(4.30)

Tiang pancang dengan perpindahan kecil ( low -displacement driven pile ) :

fav (kN/m²) =

N

, atau

(4.31)

98

fav (lb/ft²) = 20.

N

(4.32)

dimana :

N

= nilai N-SPT rata-rata sepanjang tiang

sehingga :

Qs = p.L.fav (4.33)

Satuan perlawanan geser ( f ) :

Pada lempung :

Berikut beberapa metode menentukan satuan perlawanan geser pada tanah

lempung :

1. Metode λMetode ini dikemukakan oleh Vijayvergiya dan Focht (1972) yang didasarkan

adanya perubahan tanah akibat tiang yang dipancang menyebabkan

tekanan pasif pada setiap kedalaman, sehingga rata-rata perlawanan geser

kulit (fav) adalah :

fav = λ .(

vσ+ 2.

uc

) (4.34)

dimana :

vσ= tegangan vertikal efektif rata-rata sepanjang tiang

uc

= kuat geser undrained rata-rata (untuk φ = 0)

λ = diperoleh perdasarkan kedalaman pemancangan tiang (Gambar 4.8)

sehingga :

Qs = p.L.fav (4.35)

Ilustrasi

uc

dan

vσdapat dilihat pada Gambar 4.9 dengan perhitungan

sebagai berikut :

u1 1 u2 2 u3 3u

(c .L c .L c .L ...)c

L+ + +

=

(4.36)

1 2 3v

(A A A ...)L

+ + +σ =

(4.37)

A1, A2, A3, … merupakan luasan dari diagram tegangan efektif vertikal (Gambar 4.9)

99

Gambar 4.8 Harga λ terhadap kedalaman tiang (McClelland, 1974)

100

101

tegangan efektif vertikal, σ

u’

undrained cohesion, c

u

Q

u

(a)LL

1

L

2

L

3

cu

1

cu2

cu

3

depth

depth

A

1

A

2

A

3

(b)(c)

Gambar 4.9 Aplikasi metode λ pada tanah berlapis

2. Metode αMetode ini dikemukakan oleh Tomlinson untuk tanah lempung dengan harga

perlawanan geser kulit (f ) :

f = α .cu (4.38)

dimana :

α = faktor adhesi/lekatan secara empiris (Gambar 4.10)

cu = kuat geser undrained

Harga α diperoleh dari Gambar 4.10, untuk tanah lempung konsolidasi

normal (normally consolidated clay) dengan cu ≤ 50 kN/m² harga α = 1,

sehingga :

Qs = Σ f. p.∆ L = Σ α .cu.p.∆ L (4.39)

102

Gambar 4.10 Variasi harga α dengan kohesi undrained (cu) untuk tanah lempung

3. Metode βBila tiang dipancang pada lempung jenuh (saturated clay) maka tegangan

air pori tanah di sekeliling tiang akan bertambah dan harga satuan

perlawanan geser (f ) adalah :

f = β .σ u’ (4.40)

dimana :

σ u’ = tegangan vertikal efektif

β = K . tan φ R (4.41)

φ R = sudut geser

dalam tanah (remolded clay)

K = koefisien tekanan tanah

K = 1 – sin φ R (untuk normal consolidated clay) (4.42)

K = (1 – sin φ R).√OCR (untuk over consolidated clay)

(4.43)

OCR = overconsolidated ratiosehingga :

f = (1 – sin φ R).tan φ R.σ u’ (untuk normal consolidated clay)

(4.44)

f = (1 – sin φ R).tan φ R.√OCR.σ u’ (untuk over consolidated clay)

(4.45)

dan :

Qs = Σ f. p.∆ L (4.46)

d. Daya Dukung Tiang Menurut Coyle dan Castello (Qu)

Daya dukung ujung tiang secara pendekatan dapat dihitung dengan

menggunakan persamaan daya dukung ultimit pondasi dangkal, sebagai

berikut :

Qu = Qp + Qs = q’.Nq*.Ap + fav.p.L (4.47)

dimana :

q’ = tegangan vertikal efektif di ujung tiang

fav = satuan perlawanan geser selimut tiang rata-rata sepanjang tiang

= K.

v 'σtan δ (4.48)

K = koefisien tekanan tanah lateral

v 'σ= tegangan efektif rata-rata timbunan tanah

δ = sudut geser antara tiang dan tanah

Harga Nq* dan K dapat diperoleh dari Gambar 4.11 dan Gambar 4.12 yang

merupakan hubungan antara L/D dengan φ sedangkan asumsi harga δ =

0,8.φ .

103

sehingga :

Qu = Qp + Qs = q’.Nq*.Ap + p.L.K.

v 'σtan (0,8.φ ) (4.49)

Gambar 4.11 Nilai Nq* dari hubungan antara L/D dengan φ (Coyle dan Castello, 1981)

104

Gambar 4.12 Nilai K dari hubungan antara L/D dengan φ (Coyle dan Castello, 1981)

4.4 Daya Dukung Tiang Berdasarkan Uji Pembebanan (Pile Load Test)

Uji pembebanan tiang di lapangan merupakan salah satu cara untuk

menentukan daya dukung tiang dan hasilnya dianggap sangat mendekati daya

dukung tiang yang sebenarnya. Sehingga cara ini sering diguna-an untuk

menguji perencanaan daya dukung tiang dibandingkan dengan cara yang lain.

Dengan kata lain tujuan dari uji pembebanan adalah menentukan dan memeriksa

daya dukung tiang pancang rencana.

Selain itu, data hasil uji pembebanan tiang dapat digunakan untuk

memetapkan kriteria pelaksanaan konstruksi pondasi. Dalam metode

pelaksanaan uji pembebanan tiang di lapangan dapat dilakukan dalam arah

vertikal (axial compression), tarik vertikal (pull-put test) dan pembebanan

horisontal (lateral load test).

Gambar 4.13 Skema Uji PembebananPada Gambar 4.13 menunjukkan skema diagram uji pembebanan tarik

vertikal, dimana untuk beban reaksinya (counter weight) digunakan sistem tiang

angker (anchor pile) dan sumber bebannya menggunakan dongkrak hidrolis

(hydraulic jack). Selain sistem tiang angker, terdapat juga sistem kenletge yaitu

penggunaan tumpukan balok baja atau balok beton sebagai beban reaksi.

Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam pelaksanaan uji pembabanan di

lapangan:

1. Tiang uji dipancang pada lokasi tanah dekat lubang bor dan kondisi tanah

yang relatif jelek

2. Metode pemancangan tiang diusahakan sama seperti yang digunakan

dalam pelaksanaan konstruksi

3. Tenggang waktu untuk pelaksanaan uji pembebanan ± 24 jam setelah

pembenanan (tanah pasir) dan 30 ∼ 60 hari setelah pembebanan (tanah

lempung)

4. Besarnya beban reaksi direncanakan minimal 200% dari beban rencanan

5. Prosentase peningkatan dan pengurangan beban digunakan sebesar 25%

beban rencana

105

6. Setelah maksimum pembebanan tercapai, beban mulai dikurangi (unloading)

dengan kecepatan maksimum sama dengan pembebanan sebelumnya.

Pada Gambar 4.14 menunjukkan hubungan antara beban dan penurunan

untuk tahab penambahan beban (loading) dan pengurangan beban (unloading)

pada beban Q tertentu. Untuk beban Q tertentu, penurunan tiang netto dapat

dihitung bila Q = Q1, sehingga penurunan netto (snet) dapat dihitung sebagai

berikut :

snet(1) = st(1) – se(1) (4.50)

dimana :

snet(1) = penurunan netto

st(1) = penurunan total

se(1) = penurunan elastis

Daya dukung batas (Qu) ditentukan dengan menganalisa diagram

hubungan antara beban Q1 dengan snet(1). Penentuan daya dukung lain didasarkan

pada kriteria peraturan tertentu yang memperhitungkan besar penurunan yang

diijinkan.

106

Q1

UnloadingUnloadingS

e(1

)

Se(2

)

St(1

)

St(2)

SettlementNet Settlement (s

net)

Q2

Load (Q)Load (Q)12Q

uQ

u(a)(b)

Gambar 4.14 (a) Hubungan antara pembebanan dan total penurunan (b) hubungan antara pembebanan dan penurunan netto

107

4.5 Daya Dukung Tiang Berdasarkan Data Sondir

Untuk menentukan daya dukung pondasi tiang dengan data sondir ada 3 (tiga)

cara :

1. Cara Konvensional

2. Cara Schmertmann dan Nottingham (1975)

3. Cara Tumay dan Fakhroo (1981)

4.5.1 Cara Konvensional

Daya dukung satu tiang :

cu

1 2

q .A JHP.Oq

F F= +

(4.51)

dimana :

qc = nilai konus (nilai rata-rata harga konus diambil 4.D di bawah ujung tiang

dan 8.D di atas ujung tiang)

JHP = jumlah hambatan pelekat sepanjang tiang

A = penampang tiang

O = keliling tiang

F = faktor keamanan

4.5.2 Cara Schmertmann dan Nottingham (1975)

Daya dukung satu tiang :

qu = qp + qs (4.52)

( )c1 c2 c3p

q q 2 qq

2

+ ÷ +=

(4.53)

( )L 8 L L

s s,c s s s sL 0 L 8.D

1q K . . .A .A8.D

= =

= =

= + ∑ ∑f f

(4.54)

dimana : qp = daya dukung ujung tiang

qs = daya dukung akibat lekatanqc1 = nilai konus rata-rata dari 0,7.D s/d 4.D di bawah ujung tiang arah a – b

qc2 = nilai konus minimum dari 0,7.D s/d 4.D di bawah ujung tiang arah b – c

qc3 = nilai konus rata-rata dari 0,7.D s/d 8.D di atas ujung tiang

Ks,c = faktor koreksi (Ks = 2 → untuk pasir, Kc = 2 → untuk lempung) lihat Grafik

8

D = diameter tiang

fs = hambatan lekatan tanah dari data sondir

As = luas selimut tiang

L = panjang total tiang

Untuk bore pile, Schmertmann (1978) menyarankan harga qc dikalikan 0,75

artinya untuk memperhitungkan pengurangan tegangan efektif yang bekerja

sepanjang tiang.

108

4.5.3 Cara Tumay dan Fakhroo (1981)

Daya dukung satu tiang :

qu = qp + qs (4.55)

dimana : qp = daya dukung ujung tiang (cara Schmertmann)

qs = daya dukung akibat gesekan kulit = L . O . fo

fo = unit lekatan = m . fs

fs = JHP ÷ L

fs = lekatan rata-rata

JHP = jumlah hambatan lekatan sepanjang tiang

L = panjang tiang

O = keliling tiang

m = koefisien lekatan (nilai : 0,50 s/d 10,0)

4.6 Daya Dukung Tiang Berdasarkan Data N-SPT

4.6.1 Secara umum

1. Uji penetrasi standar (Standart Penetration Test / SPT) adalah uji penetrasi

secara dinamis yang dilaku-kan di lapangan terhadap contoh tanah yang

terganggu (disturbed), mengkombinasikan pengujian penetrasi sekaligus

penarikan contoh (sampling)

2. Keuntungan : pengujiannya cepat dan pengerjaannya yang mudah,

sederhana dan praktis

3. Standar pengujian : ASTM D 1586-84 (Standart Methode for Peneration Test

and Split-Barrel Sampling of Soil)

4.6.2 Prosedur Pelaksanaan

1. Split-spoon dengan diameter luar 2,0 inch dan diameter dalam 1,5 inch

dimasukkan/dipukul kedalam lapisan tanah sedalam 18 inch dengan

menggunakan palu (hammer) seberat 140 lb. dijatuhkan secara bebas pada

ketinggian 30 inch dengan energi 4200 inch.lb.

2. Banyaknya jumlah pukulan palu yang diperlukan untuk memasukkan split-

barrel sampler pada penetrasi 6,0 inch kedua dan 6,0 inch ketiga dikenal

dengan Standart Penetration Resistance (N-SPT)

3. Hasil pembacaan N-SPT dinyatakan ditolak dan pelaksanan pengujian

dihentikan apabila :

• diperlukan 50 kali pukulan untuk setiap pertambahan penetrasi 150 mm

• telah dicapai penetrasi dengan 100 kali pukulan

• 10 kali pukulan berturut-turut tidak menunjukkan kemajuan

4.6.3 Daya Dakung Tiang

Daya dukung satu tiang :

Qu = Qp + Qs (4.56)

dimana : Qu = kapasitas tiang dalam kondisi batas

Qp = kapasitas ujung tiang dalam kondisi batas

109

Qs = kapasitas friksi tiang dalam kondisi batas

Mayerhof (1956) mengusulkan formulasi daya dukung batas dengan harga N-SPT

sebagai berikut :

Tiang pancang dengan perpindahan besar ( high-displacement driven pile ) :

su p p

N.AQ 4.A .N

50= +

(4.57)

Tiang pancang dengan perpindahan kecil ( low -displacement driven pile ) :

su p p

N.AQ 4.A .N

100= +

(4.58)

dimana :

Qu= daya dukung batas pondasi tiang (ton) Ap = luas penampang

dasar tiang (m²)

Np= nilai N-SPT pada dasar pondasi As = luas permukaan keliling

tiang (m²)

N

= nilai N-SPT rata-rata sepanjang tiang

Mayerhof (1967) unit tahanan ujung (qp) pada tanah pasir akan bertambah

dengan bertambahnya kedalaman tiang sampai sampai ratio (Lb/D) dan akan

mencapai maksimum pada saat (Lb/D) = (Lb/D)cr

Mayerhof (1976) unit tahanan ujung (qp) pada tanah lempung homogen (L = Lb)

adalah

qp (kN/m³) = 40.

N

(L/D) < 400.D (4.59)

dimana :

N

= nilai N-SPT rata-rata pada 10.D di atas dan 4.D di bawah ujung tiang

Mayerhof (1976) unit friksi tiang rata-rata (fav) sebagai berikut :

Tiang pancang dengan perpindahan besar ( high-displacement driven pile ) :

fav (kN/m²) = 2.

N

, atau

(4.60)

fav (lb/ft²) = 40.

N

(4.61)

Tiang pancang dengan perpindahan kecil ( low -displacement driven pile ) :

fav (kN/m²) =

N

, atau

(4.62)

110

fav (lb/ft²) = 20.

N

(4.63)

dimana :

N

= nilai N-SPT rata-rata sepanjang tiang

Dengan demikian kapasitas daya dukung batas oleh Mayerhof menjadi :

u p p av

LQ 40.A .q .N p.L.

D= ⋅ + f

(4.64)

dimana : Ap = luas ujung tiang D = lebar tiang

L = panjang pemancangan tiang p = keliling tiang

qp = kapasitas ujung tiang dalam kondisi batas fav = friksi tiang rata-

rata

Sehingga kapasiats daya dukung ijin pondasi tiang :

uall

QQ

FS=

(4.65)

dimana : Qu = kapasitas daya dukung batas tiang

FS= angka keamanan (2,5 s/d 4)

111

4.7 Daya Dukung Tiang Berdasarkan Rumus-rumus Pancang

Pengembangan rumus-rumus pancang yang ada didasarkan pada prinsip-

prinsip impuls-momentum, yaitu : mencari persamaan energi yang ditimbulkan

oleh palu (hammer) terhadap kerja yang dilakukan oleh tiang dalam bentuk

penetrasi dengan jarak perlawanan tertentu serta memperhitungkan kehilangan

energi.

Semakin besar perlawanan tiang akan semakin besar pula daya dukung

tiang dalam menahan beban. Kehilangan energi dapat disebabkan oleh beberapa

hal, antara lain : pemampatan elastis tiang, redaman pe-lindung kepala tiang

(pile cap) dan efisiensi dari palu pancang.

Secara umum telah diketahui bahwa ketelitian penggunaan rumus-rumus

pancang dalam memperkira-kan daya dukung tiang tidak memberikan hasil yang

dapat diandalkan. Hal ini disebabkan oleh ketidakseragaman lapisan tanah dan

kondisi palu pancang menyangkut efisiensi palu yang berubah selama

pelaksanaan pemancangan pada lokasi pekerjaan yang sama.

Walau demikian rumus pancang (driving formula) atau rumus dinamik

(dynamic formula) masih cukup luas penggunaannya terutama untuk

menentukan apakah tiang telah mencapai harga daya dukung yang cukup pada

kedalaman yang direncanakan. Selain itu, rumus pancang digunakan pula untuk

menentukan kapan pelaksanaan pemancangan tiang dihentikan, dimana daya

dukung dari tiang diperkirakan sama dengan hasil uji pembebanan tiang atau

tiang lainnya yang dipancang pada kondisi tanah yang sama.

Bagaimanapun juga pemancangan tiang pada tanah lempung atau tanah

lunak tetap dilakukan sampai pada kedalaman yang sama bukan berdasarkan

jumlah pukulan tertentu. Perlawanan penetrasi dapat juga digunakan untuk

menghindar terjadinya kerusakan tiang dikarenakan kelebihan energi pancang

(overdriving).

Berikut ini akan dijelaskan 3 (tiga) rumus pancang dari sekian banyak rumus

pancang yang telah dikembangkan :

4.7.1 Rumus Engineering News Record (ENR)

Rumus dinamis didasarkan pada hubungan :

Energi yang masuk = energi yang digunakan + energi yang hilang,

atau :

Energi yang digunakan = perlawanan tiang x penetrasi palu (perpindahan

tiang)

Bila energi ditranformasikan sebagai Qu yang menghasilkan penetrasi sebesar

“s” dan energi yang hilang sewaktu pemancangan ( ∆ E) maka didapat :

E = Qu.s + ∆ E ; bila ∆ E = Qu.C dan E = WR . h maka didapat : WR.h = Qu.s

+ Qu.C, atau :

Ru

W .hQ

s C=

+

(4.66)

dimana : WR = berat palu h = tinggi jatuh palu (cm)

112

s = penetrasi tiang per satuan pukulan (cm)

C = konstanta → untuk palu jatuh bebas (drop hammer) = 2,54 (cm) ≈ 1,0

(inch)

→ untuk palu uap (steam hammer) = 0,254 (cm) ≈ 0,1 (inch)

FS = 6

Untuk palu aksi tunggal dan palu ganda (palu uap) notasi WR, h diganti HE (energi

palu) dan E (efisiensi palu), sehingga rumus menjadi :

Eu

H .EQ

s C=

+

(4.67)

dimana : HE = energi palu

E = efisiensi palu

4.7.2 Rumus Engineering News Record Modified (ENRM)

Rumus yang digunakan :

R R Pu

R P

E.W.h W n².WQ

s C W W+= ⋅

+ +

(4.68)

dimana : E = efisiensi palu s = penetrasi tiang per satuan pukulan (cm)

WR = berat palu C = konstanta = 2,54 (cm)

WP = berat tiang n = koefisien restitusi antara palu dan kepala

tiang

h = tinggi jatuh palu (cm) FS = 4 s/d 6

Tabel 4.2 Harga efisiensi palu pancang (E)

No.

Type Hammers E

1 Single and double acting hammers

0,70 ∼ 0,85

2 Diesel hammers 0,80 ∼ 0,903 Drop hammers 0,70 ∼ 0,90

Tabel 4.3 Harga koefisiensi resititusi (n)

No.

Jenis Bahan Tiang n

1 Cast iron hammes or concrete piles (without cap)

0,40 ∼ 0,50

2Wood cushion on steel piles

0,30 ∼ 0,40

3Wooden piles

0,25 ∼ 0,30

4.7.3 Rumus Pasific Coast Uniform Building Code (PCUBC)

Rumus yang digunakan :

113

E R 1u

2

E.H .W.CQ

s C=

+

(4.69)

R P1

R P

W n.WC

W W+=+

(4.70)

u2

Q .LC

A E=

+

(4.71)

dimana : E = efisiensi palu s = penetrasi tiang per satuan pukulan (cm)

HE = energi palu A = luas penampang tiang

WR = berat palu n = 0,25 → tiang baja dan 0,10 → tiang lainnya

WP = berat tiang FS = 4

Petunjuk pengunaan rumus PCUBC :

1. Hitung Qu dengan harga C2 diambil = 0

2. Hitung C2 dengan menggunakan 75% harga Qu

3. Hitung kembali Qu dengan menggunakan harga C2 yang baru dan

seterusnya sampai Qu (pakai) = Qu (hitung)

114

4.7.4 Rumus Michigan

The Michigan State Highway Commission (1965) menunjukkan hasil studi

perhitungan pile driving dengan mengambil 3 lokasi yang berbeda dan 88 sampel

tiang yang diuji. Berdasarkan pengembangan dari rumus ENRM dikemukakan

rumus sebagai berikut :

E R Pu

R P

1,25.H W n².WQ

s C W W+= ⋅

+ +

(4.72)

dimana : HE = energi palu maksimum (lb-in)

C = 0,1 inch

4.7.5 Rumus Danish

Rumus ini didasarkan pada kondisi tanah runtuh :

Eu

E

p P

E.HQ

E.H .Ls

2.A .E

=+

(4.73)

dimana : E = efisiensi palu L = panjang tiang

HE = energi palu AP = luas penampang tiang

EP = modulus bahan tiang SF = 3 s/d 6

4.7.6 Rumus Janbu’s

Rumus yang dupakai :

Eu

u

E.HQ

s K'=

+

(4.74)

dimana :

u dd

K' c . 1 1c

λ= + +

(4.75)

cd = 0,75 + 0,15 . (WP + WR) (4.76)

E

P P

E.H .LA .E .S²

λ =

(4.77)

E = efisiensi palu S = penetrasi tiang per satuan pukulan (cm)

HE = energi palu AP = luas penampang tiang

WR = berat palu EP = modulus bahan tiang

WP = berat tiang L = panjang tiang

FS = 4 s/d 5

115

4.8 Daya Dukung Tiang Bor – Tunggal

4.8.1 Jenis dan Metode Konstruksi Tiang Bor

Tiang yang dibor dibuat dengan cara membor lubang silindris hingga

kedalaman tertentu kemudian diisi dengan beton berupa lubang lurus atau

dasarnya diperbesar.

Jenis struktur tiang bor/sumuran yang dibor (drilled shaft) :

1. Kaison yang digali/kaison

2. Tiang pancang yang dibor (bored pile) dibatasi D > 760 mm

3. Tiang dengan dasar diperbesar (belled pile)

Metode konstruksi fondasi tiang bor :

1. Metode kering :

a. sumuran digali

b. sumuran diisi beton

c. kerangka tulangan dipasang sampai kedalaman yang dibutuhkan

metode ini untuk tanah kohesif dan muka air tanah di bawah dasar tiang atau

yang permeabilitasnya rendah

2. Metode acuan :

a. metode ini dipakai pada tanah granuler atau deformasi lateralnya yang

berlebihan

b. acuan dipakai untuk menahan masuknya air tanah

c. sebelum acuan dipasang, adonan spesi encer (slurry) untuk

mempertahankan lubang kemudian baru acuan dipasang dan adonan

dikeluarkan.

3. Metode adonan :

Digunakan bila metode 1 dan 2 tidak mungkin dilaksanakan.

4.8.2 Daya Dukung Pondasi Tiang Bor

Untuk tanah dasar lempung :

u Pall

Q AQ (1,3.c.Nc L'. .Nq 0,4. .B.Nq)

SF SF= = ⋅ + γ + γ

(4.78)

Pall

A .(9.c)Q

SF=

(4.79)

Untuk tanah dasar pasir :

Pall q q

AQ (L'. .N 0,4. .B.N )

SF= ⋅ γ + γ

(4.80)

dimana : L’ = dibatasi sampai 15.D

AP = luas dasar pilar

SF= 3

116

Untuk tanah pasir bisa digunakan rumus Mayerhof (1956), dimana penurunan

dibatasi tidak lebih dari 25mm.

SPT →

all P

N55Q A (kips)

2,5=

(4.81)

Sondir →

Call P

qQ A (kips)

10=

(4.82)

BAB VDAYA DUKUNG KELOMPOK TIANG

Tujuan umum :Mahasiswa diharapkan mengetahui secara umum penempatan tiang dalam

kelompok tiang, rumus-rumus menghitung daya dukung tiang dalam kelompok

serta distribusi beban dalam kelompok tiang.

Tujuan Khusus :Mahasiswa diharapkan dapat menempatkan tiang dalam kelompok tiang,

dapat menghitung daya dukung kelompok tiang, serta menghitung beban

yang diterima masing-masing tiang dalam kelompok tiang sesuai kondisi tanah

yang ada dengan tepat dan benar.

5.1 Daya Dukung Kelompok Tiang

Pada umumnya fondasi tiang dibentuk dalam kelompok tiang untuk dapat

menahan beban struktur bangunan alas dan menyalurkan ke lapisan tanah

dibawahnya Tiang-tiang tersebut disatukan oleh plat belon yang disebut sebagai

"pile cap". Fungsi pile cap adalah untuk menyatukan antar tiang dan

mendistribusikan beban pada tiang-tiang tersebut, lihat Gambar 5.1.a.

Bila letak antar tiang dalam kelompok tiang saling berdekatan,

penyebaran tegangan yang disalurkan melalui tiang ke tanah disekitarnya saling

overlap, lihat Gambar 5.1.b. Idealnya jarak antar tiang dalam kelompok tiang

minimum, d = 2.5 D, dan umumnya digunakan antara d = 3 D s/d 3.5 D (D =

diameter tiang).

117

Number of pile in group = n

1 x n

2

note : Lg ≥ B

g

Lg = (n

1 – 1).d + 2.(D/2)

Bg = (n

2 – 1).d + 2.(D/2)

Gambar 5.1 Tipikal kelompok tiang

Dalam menetukan daya dukung kelompok tiang perlu dilihat jarak antar

tiang dimana terdapat dua ke-mungkinan yaitu : perhitungan kelompok tiang

terdapat 2 (dua) penempatan jarak antar tiang yang berbeda yaitu (1) kelompok

tiang dalam blok kesatuan dengan ukuran Lq x Bq x L dan (2) kelompok tiang

secara individu.

5.2 Daya Dukung Kelompok Tiang pada Tanah Non Kohesif (Sand Soil)

a. Kelompok Tiang Aksi Individu

Apabila jarak antar tiang dalam kelompok d ≥ 3.D, maka besar kapasitas

gesekan kulit adalah :

Qg(u) = Σ .Qu = n1.n2.(Qp + Qs)

(5.1)

dimana :

Qp = q.Nq*.Ap (lihat teori Mayerhof)

Qs = fav . p . ∆ L (toeri Qs secara umum)

fav = K.v.tan δsehingga :

Qg(u)= .Qu = n1.n2.( q.Nq*.Ap + K.σ v.tan δ . p . L) (5.2)

b. Kelompok Tiang Aksi Blok Kesatuan

Apabila jarak antar tiang dalam kelompok d < 3.D, maka kelompok tiang dalam

blok kesatuan mempunyai dimensi : Lg x Bg x L, sehingga daya dukung

kelompok tiang adalah :

Qq(u) ≈ fav . pq . L

(5.3)

dimana :

pq = keliling kelompok tiang (blok) = 2.(n1 + n2 – 2).d + 4.D

118

fav = rata-rata unit satuan gesekan kulit (average unit frictional resistance)

L = panjang tiang

5.3 Daya Dukung Kelompok Tiang pada Tanah Kohesif (Clay Soil)

a. Kelompok Tiang Aksi Individu

Apabila jarak antar tiang dalam kelompok d ≥ 3.D, maka besar kapasitas

gesekan kulit adalah :

Qg(u) = Σ .Qu = n1.n2.(Qp + Qs)

(5.4)

dimana :

Qp = Nq* . cu(p) . Ap = 9 . cu(p) . Ap (lihat teori Mayerhof)

cu(p) = undrained cohesion tanah lempung di ujung tiang

Qs = Σ fav . p . ∆ L = Σ α .cu.p.∆ L (lihat teori α )

sehingga :

Qg(u)= .Qu = n1.n2.( 9. cu(p) . Ap + Σ α .cu.p.∆ L) (5.5)

b. Kelompok Tiang Aksi Blok Kesatuan

Apabila jarak antar tiang dalam kelompok d < 3.D, maka kelompok tiang dalam

blok kesatuan mempunyai dimensi : Lq x Bq x L, sehingga daya dukung

kelompok tiang adalah :

Qg(u) = Qp + Qs

(5.6)

dimana :

Qs = Σ pq . cu . ∆ L = Σ .2(Lq + Bq) . cu ∆ L

Qp = Ap . qp = Ap . cu(p) . Nc* = (Lq . Bq). cu(p) .Nc*

Dimana harga Nc* (Gambar 3.2) merupakan hubungan antara H/B dan L/B (B =

Bq dan L = Lq), sehingga :

Qg(u)= Lq . Bq. cu(p) .Nc* + Σ .2(Lq + Bq) . cu L ; lihat Gambar 5.2. dan 5.3.

(5.7)

c Membandingkan nilai persamaan (5.5) dan (5.7) dan angka terkecil adalah : Qg(u)

119

Gambar 5.2 Daya dukung kelompok tiang pada tanah kohesif

Gambar 5.3 Hubungan Nc* dengan Lg/Bg dan L/Bg (Bjerrum and Eide’s)

120

5.4 Efisiensi Kelompok Tiang ( ; Eg)

a. Efisiensi kelompok tiang dirumuskan sebagai berikut :

g(u) av 1 2

u 1 2 av

Q .[2.(n n 2).d 4.D].LQ n.n .p.L.

+ − +η = =

Σf

f

(5.8)

dimana :

η = efisiensi kelompok tiang

Qg(u)= daya dukung batas kelompok tiang

Qu = daya dukung batas tiang tunggal

Persamaan efisiensi kelompok dapat ditulis sebagai berikut :

1 2

1 2

2.(n n 2).d 4.Dn.n .p

+ − +η =

(5.9)

Sehingga :

1 2g(u) u

1 2

2.(n n 2).d 4.DQ Q

n.n .p

+ − += ⋅ Σ

(5.10)

Untuk praktisnya, bahwa jika :

η < 1 : Qg(u) = η . Σ .Qu dalam hal ini d < 3.D

≥ 1 : Qg(u) = Σ .Qu dalam hal ini d ≥ 3.D

b. Efisiensi kelompok tiang saran Converse-Labarre Formula, dirumuskan sebagai

berikut :

1(n 1).m (m 1).n1 ; tan (D/s)

90.m.n−− + −η = − θ ⋅ θ =

(5.11)

dimana :

η = efisiensi kelompok tiang

m = jumlah baris tiang

n = jumlah tiang dalam satu baris

θ = sudut dalam derajat

s = jarak pusat ke pusat antar tiang

D = diameter tiang

5.5 Distribusi Beban Pada Tiang

Jika beban luar uang bekerja pada kelompok tiang adalah beban vertikal

sentries, maka beban yang bekerja pada masing-masing tiang adalah :

Qp = Qv ÷ n (5.12)

dimana :

Qp = beban tiang tunggal

Qv = beban total vertikal

n = jumlah tiang dalam kelompok tiang

Apabila beban vertikal tersebut bekerja eksentris terhadap titik pusai

kelompok tiang, maka sesuai dengan teori mekanika teknik maka besarnya

121

tegangan yang timbul pada suatu titik dengan jarak berturut-turut x dan y

terhadap titik pusat adalah :

y x

y x

M .x M .yI I

σ = +

(5.13)

122

Dari Gambar 5.4 dapat diketahui bila beban eksentris maka beban pada

masing-masing tiang dalam kelompok dapat dihitung dengan menggunakan

rumus :

yv xp b b

y x

M .xQ M .yQ A A

n I I= + ⋅ + ⋅

(5.14)

dimana :

Ab = luas penampang tiang tunggal

Ix = momen inersia terhadap sumbu : x - x

= I0 + Ab . Σ y² ; I0 = 0

= Ab . Σ y²

Iy = momen inersia terhadap sumbu : y - y

= Ab . Σ x²

Mx= Qv . ey

My= Qv . ex

e = eksentrisintas

Σ x² = jumlah jarak masing-masing tiang terhadap sumbu y –

y

Σ y² = jumlah jarak masing-masing tiang terhadap sumbu x –

x

sehingga :

v yv v xp b b

b b

Q .e .yQ Q .e .xQ A A

n A . y² A . x²= + ⋅ + ⋅

Σ Σ

(5.15)

atau :

y xp v

e .y e .x1Q Q

n y² x²

= + + Σ Σ

(5.16)

123

Gambar 5.4 Distribusi tiang dalam kelompok

Qu = daya dukung batas tiang tunggal

Gambar 5.5 Penempatan tiang dalam kelompok tiang

124

BAB VIPENURUNAN KELOMPOK TIANG

Tujuan umum :Mahasiswa diharapkan dapat mengetahui secara umum perilaku tanah

dibawah permukaan tanah akibat beban bangunan diatasnya.

Tujuan Khusus :Mahasiswa diharapkan dapat menghitung penurunan akibat beban bangunan

di atasnya dengan rumus yang benar dan tepat.

6.1 Penurunan Elastic Kelompok Tiang (Elastic Settlement)

Vesic (1969) memberikan rumus tentang penurunan tiang sebagai berikut :

gg(e)

Bs

D.s=

(6.1)

dimana :

Sg(e) = penurunan elastik kelompok tiang

Bg = lebar kelompok tiang

D = diameter/lebar tiang tunggal

s = penurunan elastik tiang tunggal

Mayerhof (1976) memberikan rumus tentang penurunan tiang sebagai berikut

:

g

g(e)

0,92.q. B .IS

N=

(6.2)

dimana :

Sg(e) = penurunan elastik kelompok tiang (mm)

q = Qg / (Lg . Bg)

Lg = panjang kelompok tiang

Bg = lebar kelompok tiang

N

= N-SPT (standart penetration test) rata-rata pada kedalaman Bg di bawah

dasar fondasiI = faktor pengaruh,

g

g

LI 1 0,50

8.B= − ≥

Apabila menggunakan rumus dengan data sondir (cone penetration test

(CPT)):

125

gg(e)

c

q.B .IS

2.q=

(6.3)

dimana :

Sg(e) = penurunan elastik kelompok tiang

q = Qg / (Lg . Bg)

Bg = lebar kelompok tiangI = faktor pengaruh,

g

g

LI 1 0,50

8.B= − ≥

cq

= rata-rata nilai konus

Penurunan Elastik Tiang Tunggal dihitung sebagai berikut :

s = s1 + s2 + s3 (6.4)

dimana :

s = penurunan elastik tiang tunggal

s1 = penurunan yang terjadi sepanjang tiang

s2 = penurunan tiang disebabkan oleh beban yang bekerja pada ujung tiang

s3 = penurunan tiang disebabkan oleh beban yang bekerja sepanjang

kulit/selimut tiang

Cara menentukan s1 :

Bila pondasi tiang dianggap elastis, maka pergeseran sepanjang kuli tiang

dapat ihitung dengan rumus :

wp ws1

p p

(Q .Q ).Ls

A .E

+ ξ=

(6.5)

dimana :

s1 = penurunan yang terjadi sepanjang tiang

Qwp = beban yang diterima pada ujung tiang

Qws = beban yang diterima sepanjang kulit tiang

Ap = luas penampang tiang

L = panjang tiang

Ep = modulus elstisitas material tiang (umumnya : 2,1 . 106 N/m²)

Besarnya ξ dipengaruhi oleh distribusi satuan gesekan kulit (f ) sepanjang

tiang. Bila distribusi dari f uniform atau parabolic maka harga ξ = 0,5 dan bila

distribusinya segitiga, harga ξ = 0,67, seperti gambar berikut :

126

Gambar 6.1 Faktor pengaruh dari bentuk distribusi satuan gesekan kulit

Cara menentukan s2 :

Penurunan tiang yang terjadi akibat beban yang diterima diujung tiang adalah

sebagai berikut :

127

fffξ = 0,5ξ = 0,5ξ = 0,67(a)(b)(c)

( )wp 22 s wp

s

q .Ds 1 I

E= ⋅ −µ ⋅

(6.5)

dimana :

s2 = penurunan tiang disebabkan oleh beban yang bekerja pada ujung tiang

D = lebar / diameter tiang

qwp = beban yang diterima pada ujung tiang per satuan luas/unit = Qwp / Ap

Es = modulus elastisitas (modulus young) tanah di ujung tiang (umumnya :

30.000 kN/m²)

µ s = angka poisson untuk tanah (umumnya : 0,3)

Iwp = faktor pengaruh = α r (faktor pengaruh untuk pondasi telapak, lihat

Gambar 6.2)

= α r = 0,88 (untuk pondasi tiang dengan penampang lingkaran)

Gambar 6.2 Faktor pengaruh yang tergantung dengan bentuk penampang tiang

Vesic (1977) mengemukakan perhitungan semiempiris untuk s2 sebagai

berikut :

wp p2

p

Q .Cs

D.q=

(6.6)

dimana :

s2 = penurunan tiang disebabkan oleh beban yang bekerja pada ujung tiang

Qwp = beban yang diterima pada ujung tiang

Cp = koefisien empiris (Tabel 6.1)

D = lebar / diameter tiang

qp = daya dukung batas ujung tiang

Tabel 6.1. Harga Cp

No

Soil Type Driven pile Bore pile

1 Sand (dense to 0,02 – 0,04 0,09 – 0,18

128

loose)2 Clay (stiff to soft) 0,02 – 0,03 0,03 – 0,063 Silt (dense to loose) 0,03 – 0,05 0,09 – 0,12from “Design of foundations” by : A.S. Vesic, in NCHRB synthesis of highway practise (1977)

Cara menentukan s3 :

Penurunan tiang yang terjadi akibat beban yang diterima sepanjang kulit tiang

adalah sebagai berikut :

( )wp 23 s ws

s

Q Ds 1 I

p.L E

= ⋅ ⋅ − µ ⋅

(6.7)

dimana :

s3 = penurunan tiang disebabkan oleh beban yang bekerja pada sepanjang

kulit tiang

Qwp = beban yang diterima pada ujung tiang

D = lebar / diameter tiang

p = keliling penampang tiang

L = panjang tiang tiang

Es = modulus elastisitas (modulus young) tanah di ujung tiang (umumnya :

30.000 kN/m²)

s = angka poisson untuk tanah (umumnya : 0,3)

Iws = faktor pengaruh

Faktor pengaruh Iws menurut Vesic (1977) adalah sebagai berikut :

ws

LI 2 0,35.

D= +

(6.8)

dimana :

D = lebar / diameter tiang

L = panjang tiang tiang

Vesic (1977) mengemukakan juga perhitungan semiempiris untuk s3 sebagai

berikut :

wp s3

p

Q Cs

L.q=

(6.10)

dimana :

s3 = penurunan tiang disebabkan oleh beban yang bekerja pada sepanjang

kulit tiang

Qwp = beban yang diterima pada ujung tiang

L = panjang tiang tiang

qp = daya dukung batas ujung tiangCs = konstanta empiris,

( ) 1.6TabelC;C.)D/L(.16,093,0C pps →+=

129

6.2 Penurunan Konsolidasi Kelompok Tiang (Consolidation Settlement)

Penurunan konsolidasi pada kelompok tiang pada tanah lempung digunakan

untuk pendekatan penyebaran distribusi tegangannya dengan perbandingan 2 :

1 (Gambar 6.3).

Prosedur perhitungannya adalah sebagai berikut :

1. Bila panjang penanaman tiang (L) dan beban yang bekerja pada kelompok

tiang (Qg), pile cap berada dipermukaan tanah maka Qg = beban total

bangunan atas – berat berat tanah yang digali

2. Penyebaran tegangan kelompok tiang pada tanah lempung dimulai dari

kedalaman 2/3.L dari bagian atas tiang (z = 0). Beban Qg disebarkan dengan

perbandingan 2 ÷ 1 (2 vertikal ÷ 1 horisontal)

3. Hitung penambahan tegangan pada setiap tengah-tengah lapisan akibat Qg

dengan rumus :

gi

g i g i

Qp

(B z).(L z )∆ =

+ +

(6.11)

dimana :

pi = penambahan tegangan pada tengah-tengah lapisan i

Qg = beban yang bekerja pada kelompok tiang

Lg, Bg= panjang dan lebar kelompok tiang

zi = jarak dari z = 0 sampai dengan tengah-tengah lapisan ke-i

4. Hitung penurunan tiap lapisan :

(i)i i

o(i)

es H

1 e

∆∆ = ⋅

+

(6.12)

dimana :

∆ si = penurunan konsolidasi pada lapisan ke-i

e(i) = perubahan angka pori akibat penambahan tegangan pada lapisan ke-i

eo = angka pori awal pada lapisan ke-i

Hi = tebal lapisan ke-i

5. Penurunan total konsolidasi :

g is s∆ = ∆∑(6.13)

c(i) i 0(1) (i)i

0(i) 0(i)

C .H P ps log

1 e P

+ ∆∆ =

+

(6.14)

dimana :

∆ sg= penurunan total konsolidasi pada kelompok tiang

∆ si = penurunan konolidasi pada lapisan ke-i

130

Gambar 6.3 Penurunan kelompok tiang

131

132