makalah rekayasa lingkungan

19
Top of Form Pengertian peluang matematika kelas 9 Arti peluang matematika - Peluang atau probabilitas adalah kemungkinan terjadinya suatu peristiwa atau kejadian. Rumus peluang matematika kelas 9 secara lengkap adalah: Keterangan: P(A) = Peluang kejadian A n(A) = Banyaknya kejadian A n(S) = Banyaknya seluruh kejadian atau ruang sampel Contoh Soal Peluang Matematika kelas 9 Peluang matematika dadu 1. Sebuah dadu dilempar satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu lebih dari dua. [Penyelesaian] Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu lebih dari dua. Banyaknya seluruh kejadian ada 6 , yaitu n(S) = { 1,2,3,4,5,6} Banyaknya mata dadu lebih dari dua ada 4, yaitu A = {3,4,5,6} Maka, 2. Dalam sebuah kotak terdapat 3 kelereng merah, 4 kelereng

Upload: bang-syam

Post on 06-Dec-2015

73 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

Makalah Rekayasa Lingkungan

TRANSCRIPT

Page 1: Makalah Rekayasa Lingkungan

Top of Form

Pengertian peluang matematika kelas 9

Arti peluang matematika - Peluang atau probabilitas adalah kemungkinan terjadinya suatu

peristiwa atau kejadian. Rumus peluang matematika kelas 9 secara lengkap adalah:

Keterangan:

P(A) = Peluang kejadian A

n(A) = Banyaknya kejadian A

n(S) = Banyaknya seluruh kejadian atau ruang sampel

Contoh Soal Peluang Matematika kelas 9 

Peluang matematika dadu

1. Sebuah dadu dilempar satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu lebih dari dua.

[Penyelesaian]

Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu lebih dari dua.

Banyaknya seluruh kejadian ada 6 , yaitu n(S) = { 1,2,3,4,5,6}

Banyaknya mata dadu lebih dari dua ada 4, yaitu A = {3,4,5,6}

Maka,

2. Dalam sebuah kotak terdapat 3 kelereng merah, 4 kelereng hijau dan 5 kelereng biru. Jika

diambil sebuah kelereng secara random (acak) tentukanlah peluang:

a. Terambil kelereng warna biru

b. Kelereng warna hijau

[Penyelesaian]

a.Banyak kelereng biru ada 5, n(B) = 5 dan banyak kelereng seluruhnya ada 12, n(S)

=12. Jadi,

Page 2: Makalah Rekayasa Lingkungan

b. Banyak kelereng hijau ada 4, n(H) = 4 dan banyak kelereng seluruhnya ada 12, n(S)

=12. Jadi,

3. Peluang matematika kartu bridge -Dari satu set kartu bridge secara acak diambil satu

kartu, tentukan peluang yang terambil :

a. kartu As

b. kartu berwarna merah

[Penyelesaian]

Dalam satu set kartu bridge terdapat empat macam gambar yaitu 

dalam satu set masing-masing gambar berjumlah 13 buah maka jumlah kartu seluruhnya

adalah 4 × 13= 52 buah

a. Misalkan kejadian terambil satu kartu As = A

Banyaknya kartu As ada 4, n(A) = 4. Dan banyaknya kartu seluruhnya ada 52, n(S) = 52

Jadi,

b. Misalkan kejadian terambil satu kartu berwarna merah = B

Banyaknya kartu warna merah,  = 2 × 13 = 26, n(B)= 26

Banyaknya kartu seluruhnya ada 52, n(S) = 52. Jadi ,

Peluang matematika smp kelas 9 - Cara menentukan Ruang sampel dan titik Sampel

Ruang sampel adalah banyaknya seluruh kejadian dari suatu percobaan yang mungkin terjadi

sedangkan titik sampel adalah adalah anggota dari ruang sampel (M.Cholik & Sugijono,

2004).

a. Ruang sampel tiga mata uang logam

Peluang matematika smp kelas 9 - Dalam menentukan banyaknya ruang sampel n buah uang

logam adalah :

Page 3: Makalah Rekayasa Lingkungan

⋮ Dst

Untuk 3 buah uang logam yang diundi bersama-sama, untuk menentukan titik sampel nya

sampelnya, dapat menggunakan diagram pohon , yaitu: 

Jadi, ruang sampelnya :

S = {(A,G,A),(A,G,G),(A,A,A),(A,A,G),(G,A,A),(G,A,G),(G,G,A),(G,G,G)} ⇒ n(S) = 8

Contoh soal :

Tiga buah uang logam diundi secara bersamaan, berapakah peluang munculnya:

a. dua gambar

b. paling sedikit dua angka

[Penyelesaian]

a. Misalkan kejadian munculnya dua gambar adalah A = {(A,G,G),(G,A,G),(G,G,A)}

n(A) = 3 dan n(S) = 8, jadi, .

b. Misalkan kejadian munculnya paling sedikit dua angka adalah

B = {(A,G,A),(A,A,A),(A,A,G),(G,A,A)}. n(B) = 4 dan n(S) = 8, jadi , .

a. Ruang sampel Pengetosan Dua buah Dadu

Page 4: Makalah Rekayasa Lingkungan

Dalam rumus matematika smp kelas 9 peluang untuk menentukan banyaknya ruang sampel n

buah dadu adalah adalah :

⋮ Dst

Untuk menentukan titik sampel nya cara yang mudah adalah dengan menggunakan tabel,

yaitu:

Dadu I/II 1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)

2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)

3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)

4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)

5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)

6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

Jadi, n(S) = 36

Kisaran atau Batas-batas Nilai Peluang

Dalam suatu percobaan A nilai-nilai peluang hasil percobaan A tersebut selalu berada pada

interval

 0 sampai dengan 1 atau 0 ≤ P(A) ≤ 1.

Jika P(A) = 0, maka kejadian A disebut kemustahilan (tidak mungkin terjadi)

Jika P(A) = 1, maka kejadian A disebut kepastian (pasti terjadi).

Peluang matematika smp kelas 9– Komplemen suatu kejadian

Pengertian dari komplemen kejadian A adalah kejadian bukan A. Kejadian bukan A di beri

simbol A’ (baca : A komplemen).

Jika A’ adalah komplemen kejadian A, maka peluang dari kejadian A’ dapat ditentukan

dengan rumus : P(A’) = 1 P(A)

Page 5: Makalah Rekayasa Lingkungan

Contoh soal komplemen suatu kejadian:

1. Sebuah dadu di lemparkan (diundi) satu kali, tentukan peluang dadu yang muncul bukan

angka 3.

[Penyelesaian]

Misalkan A adalah kejadian muncul angka 3, maka P(A) = 1/6

Jadi,  

2.Dalam sebuah pertandingan sepakbola, peluang Indonesia mengalahkan Brazil adalah 0,1.

Berapakah peluang Indonesia menang melawan Brazil?

[Penyelesaian]

Misalkan A adalah peluang indonesia mengalahkan Brazil, maka P(A) = 0,1

Peluang Indonesia menang melawan Brazil, P(A’) = 1 P(A) = 1 0,1 = 0,9.

Rumus Peluang matematika smp kelas 9 – Frekuensi Harapan

Dalam rumus peluang matematika smp kelas 9 , pengertian frekuensi harapan adalah

banyaknya suatu kejadian atau peristiwa yang diharapkan terjadi dalam suatu percobaan atau

eksprimen (Wirodikromo, 2007).

Rumus peluang matematika frekuensi harapan kejadian A adalah:

FH (A) = P(A) × n

Ket :

FH(A) = frekuensi harapan muncul kejadian A

P(A) = peluang kejadian A

n = banyaknya percobaan

Contoh soal :

Page 6: Makalah Rekayasa Lingkungan

Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 60 kali , berapa kali muncul mata dadu

prima?

[Penyelesaian]

Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu prima, maka A = {2,3,5} dan n(A) = 3 dan

n(S) = 6. MakaW,

Rumus Peluang matematika smp kelas 9 – Dua Kejadian majemuk

Dalam rumus matematika smp kelas 9 peluang ada beberapa kejadian majemuk yaitu

kejadian saling lepas, tidak saling lepas dan saling bebas.

a. Peluang matematika Kejadian Saling Lepas

Kejadian A dan kejadian disebut saling lepas jika kejadian A dan kejadian B tidak terjadi

bersama-sama.

Jika digambarkan dalam diagram Venn , maka diagram venn nya adalah: 

Dari gambar diagram venn 1 diatas, tampak bahwa A dan B tidak mempunyai anggota

persekutuan atau anggota yang sama.

Rumus dua kejadian yang saling lepas adalah :

P(A ∪ B ) = P(A) + P(B)

Page 7: Makalah Rekayasa Lingkungan

Ket :

P(A ∪ B ) = Peluang terjadinya A atau B

Contoh soal :

Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu

kurang dari 3 atau muncul mata dadu lebih besar dari atau sama dengan 4.

[Penyelesaian]

Misalkan A kejadian muncul mata dadu < 3, A = {1,2,3} ⇒ n(A) = 3, P(A) = ½

B kejadian muncul mata dadu ≥ 4, B = {4,5,6} ⇒ n(B) = 3, P(B) = ½ ∴ P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = ½ + ½ = 1

Page 8: Makalah Rekayasa Lingkungan

Contoh peluang matematika smp kelas 9 dalam kehidupan sehari-hari dan

pembahasannya

Tentu masih banyak kekurangan dalam rangkuman rumus peluang matematika kelas 9 smp

ini , silahkan tinggalkan kritik dan saran di bagian komentar untuk menambah dan

memperbaiki rumus peluang matematika smp kelas 9.

Terimakasih anda telah membaca artikel tentang Peluang Matematika Kelas 9. Jika ingin menduplikasi artikel ini diharapkan anda untuk mencantumkan link

http://soulmath4u.blogspot.com/2014/01/peluang-matematika-kelas-9.html. Terimakasih atas perhatiannya.

Page 9: Makalah Rekayasa Lingkungan

Belajar Matematika OnlinePublished: 2014-01-14T17:12:00-08:00Title:Peluang Matematika Kelas 9Rating: 5 On 22 reviews

Artikel Terkait

Peluang Matematika Kelas 9

Posted by: RULLY IRAWAN di 5:12 PM Label: Peluang Matematika Kelas 9

2 komentar

Balas Maulina Okta May 21, 2014 at 4:34 AM

Balas RULLY IRAWAN June 3, 2014 at 4:51 PM

Pengunjung yang baik meninggalkan komentar, saran dan kritik sangat kami harapkan untuk perbaikan blog ini. Terima kasih sudah berkunjung^-^

« » Powered by Blogger.

Top of Form

Bottom of Form

Matematika Soulmath Facebook

Blog Archive

April (2) March (9)

February (12)

January (9)

December (6)

November (6)

Page 10: Makalah Rekayasa Lingkungan

October (5)

Popular Posts

Invers Matriks

Rumus Invers Matriks Matematika SMA dan SMK                       Invers matriks persegi atau bujur sangkar baik yang berordo 2x2,  3x...

Fungsi Kuadrat dan Grafiknya

Pengertian fungsi kuadrat dan grafiknya   Fungsi kuadrat dan grafiknya adalah materi yang sudah mulai diajarkan di tingkat SMP, tet...

Pertidaksamaan linear satu variabel

Bentuk umum pertidaksamaan linear satu variabel Pertidaksamaan linear satu variabel pada umumnya mempunyai bentuk-bentuk sepe...

Limit Fungsi Aljabar

Limit Fungsi Aljabar Matematika     SMA  & SMK Limit fungsi aljabar - Limit fungsi adalah suatu nilai pendekatan disekitar titi...

Page 11: Makalah Rekayasa Lingkungan

Perkalian Matriks

Sifat-sifat Operasi   dan Syarat-syarat perkalian matriks matematika Perkalian matriks terhadap matriks lain serta syarat-syarat apa s...

Fungsi Invers Matematika

Pengertian fungsi invers matematika fungsi invers matematika merupakan materi yang berkaitan dengan fungsi jadi materi prasyarat d...

Rumus Matematika Kelas 6

Kumpulan Rumus Matematika Kelas 6 Lengkap Semester 1 Rumus Matematika Kelas 6 - Bilangan Bulat Rumus matematika kelas 6 seb...

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Prinsip Penyelesaian Pertidaksamaan Nilai Mutlak Pertidaksamaan nilai mutlak sedikit berbeda dengan persamaan irasional ,  ada...

Aturan Sinus dan Cosinus

Aturan Sinus dan Cosinus pada Trigonometri Aturan sinus dan cosinus sangat diperlukan dalam menghitung sisi segitiga atau sudut dala...

Page 12: Makalah Rekayasa Lingkungan

Rumus Matematika Bangun Ruang

Kumpulan Rumus Matematika Volume Bangun Ruang Lengkap Rumus matematika bangun ruang telah dipelajari di sekolah dasar (SD) tetapi ...

Labels

aturan sinus dan cosinus barisan dan deret

barisan dan deret geometri

cara membuat animasi rotasi

download aplikasi geogebra

Fungsi invers dari fungsi komposisi

Fungsi Invers Matematika

fungsi komposisi dan invers

fungsi kuadrat

fungsi kuadrat dan grafiknya

fungsi pecah

grafik fungsi rasional

Integral Parsial

Integral Substitusi

Integral Tak Tentu

Integral Tertentu

Integral Trigonometri

Invers Matriks

Limit Fungsi

Limit Fungsi Aljabar

Limit Fungsi Trigonometri

Logaritma Matematika

Matriks

Membuat animasi translasi dengan powerpoint 2010

Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat

Peluang Matematika Kelas 9

Page 13: Makalah Rekayasa Lingkungan

Pemfaktoran

Perkalian Matriks

persamaan irasional

Persamaan Kuadrat

persamaan nilai mutlak

Pertidaksamaan irasional

pertidaksamaan linear satu variabel

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Rumus matematika smp kelas 7 aljabar

Rumus Matematika Bangun Ruang

Rumus Matematika Kelas 6

Rumus Matematika SD

rumus matematika sd kelas 6

Rumus Matematika SMP Kelas 7

Rumus-rumus Trigonometri

suku banyak

Teorema Faktor

Teorema sisa

Turunan Fungsi

Turunan Fungsi Aljabar

turunan fungsi Dalam Kehidupan sehari-hari

Turunan fungsi eksponensial

Turunan Fungsi Implisit

Turunan fungsi logaritma natural

Turunan fungsi trigonometri

Translate

Powered by Translate

Mau langsing dalam 20 Hari? Klik !

Page 14: Makalah Rekayasa Lingkungan

Konsultasi Program Diet Gratis !

Top of Form

Mau E-book Resep Masakan Nusantara & Konsultasi Diet Gratis! Masukkan Nama dan Email Anda  

Name:

Email:

Bottom of FormTop of Form

Page 15: Makalah Rekayasa Lingkungan

Dapatkan E-book Kumpulan Resep Masakan Nusantara ini Gratis! Masukkan Email dan Nama Anda!

Bottom of Form

Sekolah Internet Marketing (SB1M)

Google+ Followers

About Me

RULLY IRAWAN Sarjana Pendidikan Matematika, Universitas Terbuka Jakarta.

View my complete profile Belajar Matematika Online - Template copy right Soulmath4u