makalah rekayasa lingkungan
DESCRIPTION
Makalah Rekayasa LingkunganTRANSCRIPT
Top of Form
Pengertian peluang matematika kelas 9
Arti peluang matematika - Peluang atau probabilitas adalah kemungkinan terjadinya suatu
peristiwa atau kejadian. Rumus peluang matematika kelas 9 secara lengkap adalah:
Keterangan:
P(A) = Peluang kejadian A
n(A) = Banyaknya kejadian A
n(S) = Banyaknya seluruh kejadian atau ruang sampel
Contoh Soal Peluang Matematika kelas 9
Peluang matematika dadu
1. Sebuah dadu dilempar satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu lebih dari dua.
[Penyelesaian]
Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu lebih dari dua.
Banyaknya seluruh kejadian ada 6 , yaitu n(S) = { 1,2,3,4,5,6}
Banyaknya mata dadu lebih dari dua ada 4, yaitu A = {3,4,5,6}
Maka,
2. Dalam sebuah kotak terdapat 3 kelereng merah, 4 kelereng hijau dan 5 kelereng biru. Jika
diambil sebuah kelereng secara random (acak) tentukanlah peluang:
a. Terambil kelereng warna biru
b. Kelereng warna hijau
[Penyelesaian]
a.Banyak kelereng biru ada 5, n(B) = 5 dan banyak kelereng seluruhnya ada 12, n(S)
=12. Jadi,
b. Banyak kelereng hijau ada 4, n(H) = 4 dan banyak kelereng seluruhnya ada 12, n(S)
=12. Jadi,
3. Peluang matematika kartu bridge -Dari satu set kartu bridge secara acak diambil satu
kartu, tentukan peluang yang terambil :
a. kartu As
b. kartu berwarna merah
[Penyelesaian]
Dalam satu set kartu bridge terdapat empat macam gambar yaitu
dalam satu set masing-masing gambar berjumlah 13 buah maka jumlah kartu seluruhnya
adalah 4 × 13= 52 buah
a. Misalkan kejadian terambil satu kartu As = A
Banyaknya kartu As ada 4, n(A) = 4. Dan banyaknya kartu seluruhnya ada 52, n(S) = 52
Jadi,
b. Misalkan kejadian terambil satu kartu berwarna merah = B
Banyaknya kartu warna merah, = 2 × 13 = 26, n(B)= 26
Banyaknya kartu seluruhnya ada 52, n(S) = 52. Jadi ,
Peluang matematika smp kelas 9 - Cara menentukan Ruang sampel dan titik Sampel
Ruang sampel adalah banyaknya seluruh kejadian dari suatu percobaan yang mungkin terjadi
sedangkan titik sampel adalah adalah anggota dari ruang sampel (M.Cholik & Sugijono,
2004).
a. Ruang sampel tiga mata uang logam
Peluang matematika smp kelas 9 - Dalam menentukan banyaknya ruang sampel n buah uang
logam adalah :
⋮ Dst
Untuk 3 buah uang logam yang diundi bersama-sama, untuk menentukan titik sampel nya
sampelnya, dapat menggunakan diagram pohon , yaitu:
Jadi, ruang sampelnya :
S = {(A,G,A),(A,G,G),(A,A,A),(A,A,G),(G,A,A),(G,A,G),(G,G,A),(G,G,G)} ⇒ n(S) = 8
Contoh soal :
Tiga buah uang logam diundi secara bersamaan, berapakah peluang munculnya:
a. dua gambar
b. paling sedikit dua angka
[Penyelesaian]
a. Misalkan kejadian munculnya dua gambar adalah A = {(A,G,G),(G,A,G),(G,G,A)}
n(A) = 3 dan n(S) = 8, jadi, .
b. Misalkan kejadian munculnya paling sedikit dua angka adalah
B = {(A,G,A),(A,A,A),(A,A,G),(G,A,A)}. n(B) = 4 dan n(S) = 8, jadi , .
a. Ruang sampel Pengetosan Dua buah Dadu
Dalam rumus matematika smp kelas 9 peluang untuk menentukan banyaknya ruang sampel n
buah dadu adalah adalah :
⋮ Dst
Untuk menentukan titik sampel nya cara yang mudah adalah dengan menggunakan tabel,
yaitu:
Dadu I/II 1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
Jadi, n(S) = 36
Kisaran atau Batas-batas Nilai Peluang
Dalam suatu percobaan A nilai-nilai peluang hasil percobaan A tersebut selalu berada pada
interval
0 sampai dengan 1 atau 0 ≤ P(A) ≤ 1.
Jika P(A) = 0, maka kejadian A disebut kemustahilan (tidak mungkin terjadi)
Jika P(A) = 1, maka kejadian A disebut kepastian (pasti terjadi).
Peluang matematika smp kelas 9– Komplemen suatu kejadian
Pengertian dari komplemen kejadian A adalah kejadian bukan A. Kejadian bukan A di beri
simbol A’ (baca : A komplemen).
Jika A’ adalah komplemen kejadian A, maka peluang dari kejadian A’ dapat ditentukan
dengan rumus : P(A’) = 1 P(A)
Contoh soal komplemen suatu kejadian:
1. Sebuah dadu di lemparkan (diundi) satu kali, tentukan peluang dadu yang muncul bukan
angka 3.
[Penyelesaian]
Misalkan A adalah kejadian muncul angka 3, maka P(A) = 1/6
Jadi,
2.Dalam sebuah pertandingan sepakbola, peluang Indonesia mengalahkan Brazil adalah 0,1.
Berapakah peluang Indonesia menang melawan Brazil?
[Penyelesaian]
Misalkan A adalah peluang indonesia mengalahkan Brazil, maka P(A) = 0,1
Peluang Indonesia menang melawan Brazil, P(A’) = 1 P(A) = 1 0,1 = 0,9.
Rumus Peluang matematika smp kelas 9 – Frekuensi Harapan
Dalam rumus peluang matematika smp kelas 9 , pengertian frekuensi harapan adalah
banyaknya suatu kejadian atau peristiwa yang diharapkan terjadi dalam suatu percobaan atau
eksprimen (Wirodikromo, 2007).
Rumus peluang matematika frekuensi harapan kejadian A adalah:
FH (A) = P(A) × n
Ket :
FH(A) = frekuensi harapan muncul kejadian A
P(A) = peluang kejadian A
n = banyaknya percobaan
Contoh soal :
Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak 60 kali , berapa kali muncul mata dadu
prima?
[Penyelesaian]
Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu prima, maka A = {2,3,5} dan n(A) = 3 dan
n(S) = 6. MakaW,
Rumus Peluang matematika smp kelas 9 – Dua Kejadian majemuk
Dalam rumus matematika smp kelas 9 peluang ada beberapa kejadian majemuk yaitu
kejadian saling lepas, tidak saling lepas dan saling bebas.
a. Peluang matematika Kejadian Saling Lepas
Kejadian A dan kejadian disebut saling lepas jika kejadian A dan kejadian B tidak terjadi
bersama-sama.
Jika digambarkan dalam diagram Venn , maka diagram venn nya adalah:
Dari gambar diagram venn 1 diatas, tampak bahwa A dan B tidak mempunyai anggota
persekutuan atau anggota yang sama.
Rumus dua kejadian yang saling lepas adalah :
P(A ∪ B ) = P(A) + P(B)
Ket :
P(A ∪ B ) = Peluang terjadinya A atau B
Contoh soal :
Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu
kurang dari 3 atau muncul mata dadu lebih besar dari atau sama dengan 4.
[Penyelesaian]
Misalkan A kejadian muncul mata dadu < 3, A = {1,2,3} ⇒ n(A) = 3, P(A) = ½
B kejadian muncul mata dadu ≥ 4, B = {4,5,6} ⇒ n(B) = 3, P(B) = ½ ∴ P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = ½ + ½ = 1
Contoh peluang matematika smp kelas 9 dalam kehidupan sehari-hari dan
pembahasannya
Tentu masih banyak kekurangan dalam rangkuman rumus peluang matematika kelas 9 smp
ini , silahkan tinggalkan kritik dan saran di bagian komentar untuk menambah dan
memperbaiki rumus peluang matematika smp kelas 9.
Terimakasih anda telah membaca artikel tentang Peluang Matematika Kelas 9. Jika ingin menduplikasi artikel ini diharapkan anda untuk mencantumkan link
http://soulmath4u.blogspot.com/2014/01/peluang-matematika-kelas-9.html. Terimakasih atas perhatiannya.
Belajar Matematika OnlinePublished: 2014-01-14T17:12:00-08:00Title:Peluang Matematika Kelas 9Rating: 5 On 22 reviews
Artikel Terkait
Peluang Matematika Kelas 9
Posted by: RULLY IRAWAN di 5:12 PM Label: Peluang Matematika Kelas 9
2 komentar
Balas Maulina Okta May 21, 2014 at 4:34 AM
Balas RULLY IRAWAN June 3, 2014 at 4:51 PM
Pengunjung yang baik meninggalkan komentar, saran dan kritik sangat kami harapkan untuk perbaikan blog ini. Terima kasih sudah berkunjung^-^
« » Powered by Blogger.
Top of Form
Bottom of Form
Matematika Soulmath Facebook
Blog Archive
April (2) March (9)
February (12)
January (9)
December (6)
November (6)
October (5)
Popular Posts
Invers Matriks
Rumus Invers Matriks Matematika SMA dan SMK Invers matriks persegi atau bujur sangkar baik yang berordo 2x2, 3x...
Fungsi Kuadrat dan Grafiknya
Pengertian fungsi kuadrat dan grafiknya Fungsi kuadrat dan grafiknya adalah materi yang sudah mulai diajarkan di tingkat SMP, tet...
Pertidaksamaan linear satu variabel
Bentuk umum pertidaksamaan linear satu variabel Pertidaksamaan linear satu variabel pada umumnya mempunyai bentuk-bentuk sepe...
Limit Fungsi Aljabar
Limit Fungsi Aljabar Matematika SMA & SMK Limit fungsi aljabar - Limit fungsi adalah suatu nilai pendekatan disekitar titi...
Perkalian Matriks
Sifat-sifat Operasi dan Syarat-syarat perkalian matriks matematika Perkalian matriks terhadap matriks lain serta syarat-syarat apa s...
Fungsi Invers Matematika
Pengertian fungsi invers matematika fungsi invers matematika merupakan materi yang berkaitan dengan fungsi jadi materi prasyarat d...
Rumus Matematika Kelas 6
Kumpulan Rumus Matematika Kelas 6 Lengkap Semester 1 Rumus Matematika Kelas 6 - Bilangan Bulat Rumus matematika kelas 6 seb...
Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Prinsip Penyelesaian Pertidaksamaan Nilai Mutlak Pertidaksamaan nilai mutlak sedikit berbeda dengan persamaan irasional , ada...
Aturan Sinus dan Cosinus
Aturan Sinus dan Cosinus pada Trigonometri Aturan sinus dan cosinus sangat diperlukan dalam menghitung sisi segitiga atau sudut dala...
Rumus Matematika Bangun Ruang
Kumpulan Rumus Matematika Volume Bangun Ruang Lengkap Rumus matematika bangun ruang telah dipelajari di sekolah dasar (SD) tetapi ...
Labels
aturan sinus dan cosinus barisan dan deret
barisan dan deret geometri
cara membuat animasi rotasi
download aplikasi geogebra
Fungsi invers dari fungsi komposisi
Fungsi Invers Matematika
fungsi komposisi dan invers
fungsi kuadrat
fungsi kuadrat dan grafiknya
fungsi pecah
grafik fungsi rasional
Integral Parsial
Integral Substitusi
Integral Tak Tentu
Integral Tertentu
Integral Trigonometri
Invers Matriks
Limit Fungsi
Limit Fungsi Aljabar
Limit Fungsi Trigonometri
Logaritma Matematika
Matriks
Membuat animasi translasi dengan powerpoint 2010
Menentukan Persamaan fungsi Kuadrat
Peluang Matematika Kelas 9
Pemfaktoran
Perkalian Matriks
persamaan irasional
Persamaan Kuadrat
persamaan nilai mutlak
Pertidaksamaan irasional
pertidaksamaan linear satu variabel
Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Rumus matematika smp kelas 7 aljabar
Rumus Matematika Bangun Ruang
Rumus Matematika Kelas 6
Rumus Matematika SD
rumus matematika sd kelas 6
Rumus Matematika SMP Kelas 7
Rumus-rumus Trigonometri
suku banyak
Teorema Faktor
Teorema sisa
Turunan Fungsi
Turunan Fungsi Aljabar
turunan fungsi Dalam Kehidupan sehari-hari
Turunan fungsi eksponensial
Turunan Fungsi Implisit
Turunan fungsi logaritma natural
Turunan fungsi trigonometri
Translate
Powered by Translate
Mau langsing dalam 20 Hari? Klik !
Konsultasi Program Diet Gratis !
Top of Form
Mau E-book Resep Masakan Nusantara & Konsultasi Diet Gratis! Masukkan Nama dan Email Anda
Name:
Email:
Bottom of FormTop of Form
Dapatkan E-book Kumpulan Resep Masakan Nusantara ini Gratis! Masukkan Email dan Nama Anda!
Bottom of Form
Sekolah Internet Marketing (SB1M)
Google+ Followers
About Me
RULLY IRAWAN Sarjana Pendidikan Matematika, Universitas Terbuka Jakarta.
View my complete profile Belajar Matematika Online - Template copy right Soulmath4u