30 120 24 - drveenasfort.files.wordpress.com · kira jarak bandar a ke bandar b jika keseluruhan...

1

Latihan PT3 Matematik Nama:………………………………………………………….. Masa: 2 jam

1 a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana.

[1 markah]

ii) Berikut adalah tiga kad nombor.

30 120 24 Lakukan operasi darab dan bahagi antara nombor-nombor tersebut yang dapat menghasilkan

nombor terkecil.

[3 markah]

b) Berikut adalah kadar bayaran yang dikenakan bagi suatu perkhidmatan percetakan secara pukal.

Bilangan keping atau

helai

Harga bagi setiap keping atau helai (RM)

Tidak berwarna Berwarna

Kurang daripada 200 0.15 0.70

Lebih daripada 200 0.05 0.45

Kira bayaran yang dikenakan kepada Hazim yang membuat 250 helai percetakan tidak berwarna dan

50 helai percetakan berwarna.

[3 markah]

c) Berikut adalah wang pelaburan dan peratus bonus yang diterima oleh Lim dari sebuah pelaburan.

Tahun Jumlah wang pelaburan dan bonus (RM) Peratus bonus diperoleh pada akhir tahun (%)

Satu 100,000 8.0

Dua 108,000 8.5

Tiga -

Berapakah jumlah wang pelaburan dan bonus yang diperoleh Lim setelah tiga tahun dalam pelaburan

itu?

[3 markah]

2

2 a) Tentukan nilai dan dalam urutan nombor yang berikut:

12 30 75 187.5 2929.6875

[2 markah]

= ……………………………..

= ……………………………..

b) 3

5 daripada semua pelajar di sebuah sekolah adalah pelajar perempuan dan

1

5 daripada jumlah itu adalah

pelajar perempuan yang memakai cermin mata. Jika bilangan pelajar lelaki yang memakai cermin mata

adalah 50 % daripada jumlah bilangan pelajar perempuan yang memakai cermin mata, kira jumlah

pelajar lelaki yang tidak memakai cermin mata di sekolah itu dalam bentuk sebutan algebra dalam satu

pembolehubah.

[3 markah]

c) Selesaikan.

(2𝑥 + 3)(4𝑦 − 2) + 5𝑥𝑦 (1

𝑥− 2)

[2 markah]

d) Berikut adalah keuntungan yang diperoleh sebuah perniagaan.

Bulan Untung (RM)

Januari 3,000

Februari 3,250

Mac

April

Pada bulan Mac, berlaku peningkatan keuntungan sebanyak 12 % berbanding dengan bulan Februari

dan purata keuntungan bagi empat bulan itu ialah RM 3,360. Kira peratus perbezaan keuntungan yang

diperoleh pada bulan April berbanding dengan bulan Mac. Berikan jawapan anda betul hingga dua

tempat perpuluhan.

[3 markah]

3

3 a) Namakan bentuk pepejal geometri yang mempunyai bentangan berikut:

[1 markah]

b)

i)

Kira luas permukaan, dalam cm2, pepejal geometri itu.

[6 markah]

i) Kira isipadu, dalam cm3, pepejal geometri itu.

[3 markah]

20 cm

28 cm

9 cm

9 cm

9 cm

5 cm

4

4 a) i) Kira nilai s diberi r:s:t = 2:3:4 dan r + s + t = 81.

[2 markah]

ii) Sebuah kereta api bergerak sejauh 120 kilometer dalam masa satu jam. Kira jarak Bandar A ke

Bandar B jika keseluruhan perjalanan mengambil masa selama 90 minit.

[3 markah]

b) i) Berikut adalah pelan tapak sebuah rumah

mengikut ukuran yang sebenar. Lukis

pelan tersebut dengan skala 1:4.

[2 markah]

ii) Rajah menunjukkan lukisan skala, 1:3 sebuah

tanki simpanan air (1 cm = 3 m). Kira paras air

dari atas tanah, dalam m, jika tanki itu

menyimpan air sebanyak 75% daripada isipadu

maksimum tanki. Berikan jawapan anda betul

hingga dua tempat perpuluhan. Guna = 22

7.

[3 markah]

20 m

24 m

48 m

2 cm

3 cm

1.5 cm

Tanah

Tapak

Tanki

5

5 a) i) Namakan jenis-jenis sudut berdasarkan saiz sudut yang diberi.

Saiz sudut Jenis sudut

25 Sudut tirus

90 (1)

160 (2)

290 (3)

[3 markah]

(1) ……………………………………

(2) ……………………………………

(3) ……………………………………

ii) Kira nilai y.

[2 markah]

b) i) Kira nilai y dan z.

[2 markah]

ii) Kira nilai p.

[3 markah]

85

93

20 + y

62

30

y

z

165

95

42

p A

B

C

D

E F

G

H

I

6

6 a) i) .

Namakan bahagian yang bertanda S.

[1 markah]

S: ……………………………………

ii) MOP dan QPSR adalah bulatan yang masing-

masing berpusatkan N dan T, manakala VRU

adalah semibulatan. Garis NOSU dan MQV

adalah selari. Kira perimeter, dalam cm,

kawasan berlorek. Berikan jawapan anda betul

hingga tiga tempat perpuluhan. Guna = 22

7.

[4 markah]

b) Bina geometri berikut tanpa menggunakan jangka sudut.

Berdasarkan binaan anda, ukur panjang DE, dalam cm.

[5 markah]

Pusat

S

10 cm

M

N O

P

Q

R

S

T

U

V

A B C

D

E

45 60

5 cm 4 cm

7

7 a)

Objek A mengalami penjelmaan-penjelmaan mengikut urutan yang berikut:

1) pantulan pada garis PQ,

2) putaran 90 melawan arah jam yang berpusatkan titik R, dan

3) translasi (9

13).

i) Lukis Imej A’ yang terbentuk daripada penjelmaan-penjelmaan tersebut. [3 markah]

ii) Nyatakan koordinat titik B’ pada Imej A’.

[1 markah]

iii) Adakah Imej A’ yang terbentuk itu merupakan pantulan Objek A pada paksi-y? Tandakan ( )

pada pilihan jawapan anda. [1 markah]

Ya, Imej A’ adalah pantulan Objek A pada paksi-y

Tidak, Imej A’ bukan pantulan Objek A pada paksi-y .

b) Berikut adalah bilangan pelajar dan jenis-jenis kenderaan yang digunakan untuk ke sekolah. Bina satu

carta palang yang mewakili peratus pelajar yang menggunakan jenis-jenis kenderaan tersebut.

.

Kenderaan Bilangan

Pelajar

Peratus

Pelajar

(%)

Bas 70

Kereta 30

Motorsikal 40

Basikal 60

[5 markah]

P

Q

R

4 8 12 16 -4 -8 -12

-4

4

8

12

16

A

B y

x

8

8 a) Kira BAC.

[3 markah]

b) Kira nilai j.

[2 markah]

c) Berikut adalah suatu poligon.

ABIJKL adalah sebuah pentagon sekata,

CEGIH adalah sebuah bulatan

berpusatkan F, dan BCDEJI adalah

sebuah segi tiga.

Kira BLK, CDE dan GJK.

[5 markah]

265

A

B

C

A B C D

E

F

G

H

I

J

K

L

260

2j + 10

j 5

3j

4j + 8

7 j

4 2j

9

9 a) Bina dan tentukan titik-titik persilangan antara

1) lokus bagi titik x yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 4 cm dari titik A.

2) lokus bagi titik y yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama dari titik A dan B.

[4 markah]

.

b) Selesaikan persamaan linear serentak yang berikut.

12p + 8q = 50

3.5p q = 11

[4 markah]

c) Selesaikan ketaksamaan linear yang berikut.

22 3g 49

[2 markah]

B

A

10

10 a) Permudahkan.

(4𝑓−3√𝑔)4𝑓8

𝑔5

[3 markah]

b) Kajian tentang suatu bahan mendapati bahawa tenaga (T) yang disalurkan dan frekuensi getaran (G)

yang terhasil dapat dirumus dengan suatu persamaan graf fungsi, G = 12T + T

9 57.

T, N 5 9 13 17 21

G, 3.56 m 100.44 n 197.33

Nyatakan nilai m dan n.

[2 markah]

c)

Diberi:

Tan θ = 2.600

Sin Φ = 0.485

Kira perimeter, dalam cm, bagi keseluruhan rajah. Berikan

jawapan anda betul hingga dua tempat perpuluhan.

[5 markah]

KERTAS SOALAN TAMAT

θ

Φ

5 cm

11

Jawapan

Soalan 1

a) i) 53 hanya boleh dibahagi tepat dengan 1 dan 53 1

ii) (30 24) ÷ 120

= 6

1+1

1

b) 250 RM 0.05 + 50 RM 0.70

= RM 47.50

*0 markah diberi untuk jawapan yang betul tetapi tiada/salah unit

1+1

1

c) Bonus diperoleh tahun ke-3 = 8.5 % RM 108,000 = RM 9,180

Wang pelaburan dan bonus setelah 3 tahun = RM 108,000 + RM 9,180 = RM 117,180


1

1+1

Soalan 2

a) 30 ÷ 12 = 2.5; 75 ÷ 30 = 2.5, justeru, 2.5 adalah faktor pendaraban

= 187.5 2.5 = 468.75

= 468.75 2.5 = 1171.875

1

1

b) Anggap jumlah semua pelajar sebagai y (terima mana-mana pembolehubah yang lain)

Pelajar perempuan bercermin mata = (3

5 × 𝑦) ×

15 =

3𝑦

25

Pelajar lelaki bercermin mata (LCM) = 3𝑦

25 ×

1

2 =

3𝑦

50

Pelajar lelaki tidak bercermin mata = Semua pelajar lelaki – LCM

Pelajar lelaki tidak bercermin mata = (1 – 3

5) × 𝑦 –

3𝑦

50 =

2𝑦

5 –

3𝑦

50 =

17𝑦

50

1

1

1

c) = [8xy – 4x +12xy – 6] + 5y – 10xy

= – 2xy – 4x + 17y – 6

1

1

d) Jumlah keuntungan = RM 3,360 4 = RM 13,440

Untung Mac = RM 3,250 + (12% RM 3,250) = RM 3,640

Untung April = RM 13,440 – (RM 3,000 + RM 3,250 + RM 3,640) = RM 3,550

% beza keuntungan April berbanding Mac = 𝑅𝑀 3,550−𝑅𝑀 3,640

𝑅𝑀 3,640 100 = –2.47 %

*negatif bermaksud berlaku penurunan. Terima jika jawapan ditulis: Penurunan 2.47 %

1

1

1

Soalan 3

a) Kon 1

b) i) Hipotenus2 = (9 cm + 9 cm)2

Hipotenus = √162 𝑐𝑚2 = 12.73 cm

Luas = (20 cm 19 cm) 2 + 20 cm 9 cm + (19 cm 9 cm) 2 + 9 cm 9 cm + (9

cm 5 cm) 2 + 20 cm 9 cm + 2 (0.5 9 cm 9 cm) + 15 cm 12.73 cm

Luas = 1904.95 cm2


1

1

1+1+1

1

ii) Isipadu = (20 cm 9 cm 19 cm) + (9 cm 9 cm 5 cm) + 0.5 (15 cm 9 cm 9

cm)

Isipadu = 4432.5 cm3


1+1

1

Soalan 4

a) i) r + s + t = 2 + 3 + 4 = 9 s

r + s + t =

s

r + s + t

s

81 =

3

9

9s = 3 × 81 s = 243

9 = 27

1

1

ii) Jarak ditempuhi bagi seminit = 120 km ÷ 60 min = 2 km

Jarak ditempuhi bagi 80 minit = 2 km 90 min = 180 km

1

1

12

Oleh itu, jarak antara Bandar A dan Bandar B = 180 km


1

b) i)

*lukisan berskala dilukis dengan bentuk yang betul

*lukisan berskala dilukis dengan unit yang betul

1

1

ii) 75% isipadu maksimum tanki = 75%

22

7 (2 3 m)2 (3 3 m) = 763.714 m3

Paras air dalam tanki: 763.714 m3 = 22

7 (2 3 m)2 t t = 6.75 m

Paras air dari atas tanah = 6.75 m + (1.5 3 m) = 11.25 m


1

1

1

Soalan 5

a) i) (1) Sudut tegak

(2) Sudut cakah

(3) Sudut refleks

1

1

1

ii) 360 = 85 + 93 + (20 + y) + 90

y = 360 (85 + 93 + 20 + 90) = 72


1

1

b) i) y = 90 + 30 = 120

z = 180 62 = 118


1

1

ii) IED = 180 90 42 = 48

95 48 = 47

180 47 = 133

180 165 = 15

p = 180 (133 + 15) = 32


0.5

0.5

0.5

0.5

1

Soalan 6

a) i) Tembereng minor

*jawapan lain tidak diterima

1

ii) Panjang lengkok MO =

360°−90°

360° 2

22

7 10 cm = 47.143 cm

Panjang lengkok QRS = VRU = 360°−180°

360° 2

22

7

10

2 cm = 15.714 cm

Panjang SU = QV = 5 cm + 5 cm = 10 cm

Perimeter = 4 10 cm + 47.143 cm + 2 15.714 cm = 118.571 cm


1

1

1

1

b) .

Geometri dilukis dengan betul tanpa menggunakan jangka

sudut.

Panjang DE = 4.7 cm

*terima jawapan lain seperti 4.6 cm dan 4.8 cm sahaja.

*0 markah diberi untuk jawapan yang betul tetapi

tiada/salah unit

1+1+1+1

1

13

Soalan 7

a) i)

*1 markah diberi untuk setiap penjelmaan yang betul

1+1+1

ii) (11,16) 1

iii) Ya, Imej A’ adalah pantulan Objek A pada paksi-y

Tidak, Imej A’ bukan pantulan Objek A pada paksi-y

1

b) .

Kenderaan Bilangan Pelajar Peratus Pelajar (%)

Bas 70 35

Kereta 30 15

Motorsikal 40 20

Basikal 60 30 .

*membina carta palang

*jawapan lain selain carta palang

adalah tidak diterima, 0 markah

daripada maksimum 3 markah

bagi bahagian ini akan diberikan.

*melabel (unit) paksi-x dan

paksi-y dengan betul

*memberikan tajuk yang sesuai

*data yang digunakan adalah

betul

0.5

0.5

0.5

0.5

1

0.5

0.5

1

Soalan 8

a) BCA = 0.5 (360 265) = 0.5 95 = 47.5

BAC = 180 90 47.5 = 42.5


1+1

1

b) 360 = 2j + 10 + 4 2j + 7 j + 4j + 8 + 3j + j 5 = 7j + 24

j = 360°−24

7 = 48


1

1

05

10152025303540

Per

atus

Pel

ajar

, %

Jenis Kenderaan

Peratus Pelajar Menggunakan

Jenis-Jenis Kenderaan

14

c) Sudut pedalaman pentagon (SP) =

(5−2)×180°

5 = 108

Sudut luaran pentagon (SL) = 360°

5 = 72

BLK = SP 0.5 (180 LAB) = 108 0.5 (180 108) = 108 36 = 72

CDE = 180 2 SL = 180 2 72 = 36

BFJ = 360 260 = 100

IJG = 0.5 (180 BFJ) = 0.5 (180 100) = 40

GJK = IJG + IJK = 40 + 108 = 148


0.5

0.5

1

1

0.5

0.5

1

Soalan 9

a) .

*membina lokus x dengan betul

*membina lokus y dengan betul

*melabel lokus x dan lokus y

*menunjukkan/melabel dua titik persilangan

1

1

1

1

b) 12p + 8q = 50 …(1)

8 (3.5p q = 11) 28p 8q = 88 …(2),

(1) + (2): 40p = 138

p = 3.45

q = (11 3.5 3.45) = 1.075

1

1

1

1

c) 3g 49 22 3g 27

g 27

−3 g 9

1

1

Soalan 10

a) 44 × 𝑓−3×4 × 𝑔

12

×4 × 𝑓8 × 𝑔−5

= 256 × 𝑓−12+8 × 𝑔2−5 = 256𝑓−4𝑔−3

1+1

1

b) m = 52.00

n = 148.89


1

1

c)

Tan θ = 2.600 = 𝑎

5 𝑎 = 5 2.6 = 13 cm

Sin Φ = 0.485 = 𝑏

13 𝑏 = 13 0.485 = 6.31 cm

c = (√52 + 132) cm = 13.93 cm

d = (√132 − 6.312) cm = 11.37 cm

Perimeter = 5 cm + 13.93 cm + 11.37 cm + 6.31 cm

Perimeter = 36.61 cm


1

1

1

1

1

KERTAS JAWAPAN TAMAT

Lokus y

Lokus x Titik persilangan

θ

Φ

5 cm

13 cm

6.31 cm

13.93 cm 11.37 cm

30 120 24 - drveenasfort.files.wordpress.com · kira jarak bandar a ke bandar b jika keseluruhan...

Documents