Tujah ke atas dan Prinsip Archimedes

(a) Pendahuluan

Rajah menunjukkan satu jasad beratnya 40 N berada di dalam lima kedudukan yang berlainan.Isikan bacaan neraca spring yang mungkin dalam petak-petak berkenaan.Kesimpulannya:..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

(b) Tujah ke atasApabila suatu jasad yang direndam separa atau sepenuhnya dalam suatu bendalir didapati berat jasad berkurangan.Ini disebabkan terdapat daya yang bertindak ke arah atas melawan berat ke bawah . Daya pada ke arah atas ini dinamakan tujah ke atas @ daya apungan @ daya julangan.

(c)Prinsip Archimedes

Tujah ke atas yang dialami oleh suatu jasad yang direndam sepenuhnya atau separa adalah sama dengan berat cecair yang tersesar.Tujah = berat cecair tersesar = jisim cecair tersesar x pecutan graviti = ketumpatan cecair x isipadu cecair tersesar x pecutan graviti = ketumpatan cecair x isipadu jasad tenggelam x pecutan graviti.

F = V g dimana = ketumpatan cecair V = Isipadu bahagian jasad tenggelam g = pecutan graviti

(d)Kaedah Lain Menentukan Tujah ke atas

Kaedah 1 : Tujah = berat jasad di udara - berat jasad dalam bendalir

Kaedah 2: Tujah = daya disebabkan perbezaan tekanan cecair bahagian permukaan atas dan bahagian permukaan bawah jasad.

Contoh 1Sebuah sfera logam berisipadu 5 x 10-4 m3 ditenggelamkan ke dalam air yang berketumpatan 1 x 103 kgm-3.Berapakah tujah ke atas sfera itu?

Penyelesaian

Contoh 2Sebuah kubus kayu berketumpatan 4 x 10 3 kg m-3 dan berjisim 5 kg ditenggelamkan dalam air berketumpatan 1 x 103 kg m - 3.Berapakah tujah ke atas kubus itu?

PELAJARAN 8

Penyelesaian

Contoh3 Berat suatu jasad di udara ialah 40 N dan beratnya dalam suatu cecair yang berketumpatan 800 kgm-3 ialah 36 N. Berapakah isipadu jasad tersebut?Penyelesaian

(e)Bagaimana jasad terapung dalam bendalir

(f)Hukum KeapunganJika tujah = berat , jasad terapung dan pegun tujah > berat , jasad bergerak ke atas tujah < berat , jasad tenggelam dan bergerak ke bawah

Contoh 4Berdasarkan rajah (a) (b) (c) dan (d) tuliskan persamaan perkataan jika objek adalah terapung pegun.Penyelesaian

Contoh 5

Sebatang tiub kaca mempunyai luas keratan bahagian luar 4.0 x 10 –4 m2 berjisim 0.012 kg mengandungi pasir..Salur kaca ini terapung tegak dalam suatu bekas mengandungi air.Jika panjang salur kaca yang terendam adalah 0.08 m dan ketumpatan air ialah 1000 kgm-3,tentukan(a) Tujah ke atas(b) Jisim pasir

Penyelesaian

(g)Hubungan ketumpatan jasad terapung dan ketumpatan cecair

Katakan suatu jasad mempunyai ketinggian H dan berketumpatan o terapung di dalam suatu cecair berketumpatan c tenggelam sedalam h , maka, tujah ke atas = berat jasad berat cecair tersesar = berat o (AH) (g) c (h) = o ( H) o = c (h) H

Contoh 6Suatu jasad tenggelam 4 bahagian dalam suatu 5cecair berketumpatan 900 kgm-3.Berapakah ketumpatan jasad tersebut?

Penyelesaian

(h)Aplikasi Prinsip Archimedes

(1) Kapal laut

Sebuah kapal yang diperbuat daripada logam boleh terapung kerana tujah ke atas = berat kapal .Kapal mempunyai ruang yang besar menyebabkan isipadu air disesarkan lebih besar.Dengan itu tujah ke atas kapal adalah besar kerana ( F = V g) Setiap kapal mempunyai garis Plimsoll sebagai garis keselamatan bagi menandakan kedalaman selamat dan menandakan had muatan kapal dalam keadaan tertentu,kerana ketumpatan air laut juga berubah mengikut tempat dan musim.

(2) Kapal selam

Kapal selam dapat terapung atau tenggelam dengan mengubah ketumpatannya.Untuk mengubah ketumpatannya ialah dengan mengisi atau mengeluarkan air dalam tangki balastnya.Jika air diisi dalam tangki balastnya,maka berat kapal selam >tujah ke atas maka kapal selam akan bergerak di bawah permukaan laut.Sebaliknya jika air dikeluarkan daripada tangki balastnya,maka berat kapal selam =tujah ke atas maka kapal selam akan terapung.

(3) Belon diisi dengan gas hidrogen(helium)

Ketumpatan udara >>> ketumpatan hidrogenTujah ke atas adalah besar kerana ketumpatanudara yang disesar adalah besar ( F = Vg)Tujah ke atas > berat belon + berat hidrogenBelon akan naik ke atas

Pada ketinggian tertentu ketumpatan udara berkurang sehinggaTujah ke atas = berat belon + berat hidrogenBelon pegun dan menghanyut.Disebabkan juga tekanan atmosfera berkurang,isipadu belon bertambah (Hukum Boyle),maka belon akan pecah.

(4) Belon udara panas

Ketumpatan udara sejuk >>> ketumpatan udara panas Isipadu belon juga besar menyebabkan isipadu udara sejuk yang tersesar besar.

Tujah ke atas adalah besar kerana ketumpatan dan isipadu udara yang disesar adalah besar ( F = Vg)Tujah ke atas > berat belon + berat hidrogenMaka belon naik ke atas.Jika belon mengandungi kurang udara panas,makaTujah ke atas < berat belon + berat hidrogenMaka belon akan turun.

(5) Hidrometer

Kegunaanya untuk menentukan ketumpatan suatu

cecair.Bebuli yang besar supaya isipadu cecair yang tersesar adalah besar dan dengan itu tujah ke atas adalah besar(F =V g )Butir-butir plumbum diguna untuk mengekalkan hidrometer dalam keadaan tegak semasa terapung dalam cecairHidrmeter terapung kerana tujah ke atas = berat hidrometer.Jika ketumpatan cecair bertambah maka kedalaman hidrometer tenggelam berkurang dan dengan itu skala memberi bacaan yang lebih tinggi.

TUTORIAL 8

1 Sebuah pemberat digantungkan pada neraca spring sehingga seluruh pemberat itu terendam dalam air.Pernyataan yang manakah berikut adalah benar mengenai bacaaan neraca spring itu?

A tetapB terus menjadi sifarC menurun hingga sifarD menurun hingga nilai tetap

2 Seketul logam berisipadu 0.002 m3 terendam sepenuhnya dalam air.Jika ketumpatan ais adalah 1000 kgm-3,daya julangan yang bertindak ke atas ketul logam itu adalah

A 40N B 30NC 20N D 10NE 5N

3 Satu jasad berjisim 2 kg berketumpatan 8 x 103kgm-3tenggelam dalam air laut mempunyai ketumpatan 1.03 x 103 kg m-3. Berapakah daya tujah ke atas?

A 1.2 N B 2.6 NC 3.0 N D 3.4 NE 4.0 N

4 Satu jasad berisipadu 5 x 10- 4 m3 ditimbang dengan neraca spring dan didapati bacaannya adalah 8N.Berapakah bacaan neraca spring apabila ditenggelamkan sepenuhnya dalam cecair berketumpatan 600 kg m-3?

A 1N B 2NC 3N D 5NE 8N

5 Sebuah neraca spring mencatatkan bacaan 20N bagi satu beban berisipadu 5x 10-4 m3 di udara.Apabila direndam dalam suatu cecair

bacaan neraca spring menjadi 15N.Ketumpatan cecair itu adalah,

A 400 kgm-3 B 800 kgm-3

C 1000 kgm-3 D 1200 kgm-3

E 1200 kgm-3

6 Seketul ais yang besar didapati terapung di permukaan air.Pernyataan yang manakah berikut adalah benar?

A Berat ais bersamaan dengan jisim air yang tersesar

B Berat ais kurang daripada berat air yang tersesar

C Berat ais lebih daripada berat air yang tersesarD Berat ais bersamaan dengan berat air

yang tersesar

7 Rajah menunjukkan sebuah jasad berbentuk sfera yang terapung di atas satu cecair dalam

sebuah bekas.Yang manakah di antara berikut adalah benar?

A Isipadu air yang disesarkan sama dengan isipadu sfera

B Jisim sfera adalah sama dengan jisim cecair dalam bekas

C Ketumpatan sfera sama dengan ketumpatan cecair

D Berat cecair yang tersesar sama dengan berat sfera

8 Satu jasad berada dalam bikar dan terapung di atas air dalam satu bekas.Bila jasad itu

dikeluarkan dari bikar,pemerhatian yang manakah berikut adalah benar?

x YA Bertambah BertambahB Berkurang BerkurangC Bertambah BerkurangD Berkurang Bertambah

9 Suatu jasad berbentuk kubus bersisi 0.1 m ditenggelamkan sebanyak ¾ bahagian daripada ketinggiannya dalam air yang berketumpatan 1000 kgm-3.Berapakah berat bongkah itu di udara?

A 2.5N B 5.0 NC 7.5N D 10.0NE 12.5N

10 Satu kuboid berjisim 0.12 kg diletakkan di dalam sebuah bikar yang mengandungi air yang berketumpatan 1000 kg m-3.Jika luas keratan rentas kuboid adalah 0.001 m2,berapakah dalam P kuboid tenggelam dalam air?

A 0.0 8 m B 0.10 mC 0.12 m D 0.18 mE 0.20 m

11 Sebuah sampan mempunyai had keselamatan L seperti pada rajah di atas.Isipadu sampan di bawah garisan L ialah 4 m3.Jisim sampan ialah 200 kg.Jika sampan ini ingin digunakan dengan selamat untuk menyeberangi sungai yang airnya tenang, berapakah jisim maksimum muatan tambahan lain yang dapat ditampung oleh sampan itu?(Ketumpatan air = 1000 kgm-3)

A 2.0 X 103 Kg B 3.8 X 103 KgC 4.0 X 103 Kg D 4.2 X 103 KgE 5.0 X 103 Kg

12 Rajah menunjukkan sebuah tabung uji berisi 12 g pasir dan mempunyai luas keratan rentas 2 x 10-4 m2.Apabila dimasukkan dalam air yang berketumpatan 1000 kgm-3,panjang tabung uji terendam dalam air adalah 10 cm.Berapakah jisim tabung uji itu?

A 0.008 kg B 0.012 kgC 0.016 kg D 0.020 kgE 0.040 Kg

13 Satu bongkah logam berisipadu 0.5 m3 digantung di dalam tangki yang mengandungi air seperti dalam rajah di atas.Berapakah tegangan,T ,tali penggantung bongkah logam itu?[ Ketumpatan logam = 8 x 103 kg m-3 ,ketumpatan air = 1 x 103 kg m-3]

A 3.0 x 104 N B 3.5 x 104NC 4.0 x 104 N D 4.5 x 104NE 5.0 x 104N

14 Sebongkah kayu yang mempunyai isipadu2 x 10-3m3 dan ketumpatan 900 kgm- 3. Berapakah(a) Jisim bongkah kayu itu.

(b) Berat bongkah kayu itu.

Bongkah kayu itu kemudiannya dimasukkan ke dalam air dan didapati bongkah kayu itu terapung di permukaan air seperti rajah(a).Berapakah

(c) Tujahan ke atas disebabkan oleh air?

(d) Isipadu air yang disesarkan oleh bongkah kayu itu jika ketumpatan air adalah 1000 kg m-3?

Kayu itu kemudian ditolak dengan satu daya sehingga kayu hanya di bawah permukaan air seperti pada rajah(b).(c) Berapakah isipadu air yang disesarkan

dalam kedudukan baru bongkah kayu ini?

(d) Berapakah tujah ke atas yang baru?

(e) Berapakah pecutan yang dihasilkan ketika daya yang menolak bongkah kayu itu dialihkan?

15 Sebiji belon yang besar diperbuat daripada beg nilon diisi dengan gas helium sehingga isipadunya menjadi 8 m3.(a) Jika ketumpatan gas helium adalah 0.18

kg m-3,tentukan (i) Jisim gas helum dalam belon

(ii) berat gas itu

(b) Belon itu kemudian diikat dengan tali nilon yang ringan dan pada hujung bawah tali,tergantung beban 3.65 kg seperti pada rajah.Kedudukan beban adalah beberapa centimeter dari permukaan bumi dan belon terapung pegun di udara.(i) Berapakah daya paduan ke atas

belon itu?

(ii) Berapakah tegangan tali nilon itu?

(c) Jika ketumpatan udara ialah 1.25 kg m-3, hitungkan

(i) daya tujah ke atas yang bertindak pada belon itu.

(ii) jisim beg nilon

(d) Jika tali pengikat itu dipotong,(i) berapakah pecutan yang dialami oleh

belon itu

(ii) Apakah perubahan yang akan berlaku apabila belon itu naik semakin tinggi?

…………………………………………………

…………………………………………………

16 Sebatang tiub kaca seragam dengan satu hujungnya tertutup mempunyai luas keratan

rentas bahagian luar 2.0 x 10 –4 m2 dan berjisim 0.01k g diisikan dengan butir-butir plumbum .Tiub kaca bersama dengan butir-butir plumbum kemudian nya diletakkan dalam satu bekas yang mengandungi air.Tiub itu terapung tegak di dalam air seperti pada rajah di atas.[Ketumpatan air ialah 1000 k g m-3 ]

(a) Panjang tiub kaca yang terendam di dalam air ialah 0.08 m.Hitungkan(i) isipadu air yang tersesar

(ii) berat air yang tersesar

(b) (i) Tuliskan persamaan perkataan yang menunjukkan hubungan daya-daya yang terlibat semasa tiub kaca bersama butir-butir plumbum itu terapung di dalam air.

…………………………………………………(ii) Hitungkan jisim butir-butir plumbum

itu.(c) Tiub kaca bersama-sama butir-butir

plumbum itu diletakkan dalam bekas yang mengandungi minyak zaitun dan tiub itu terapung secara tegak.(i) Apakah yang diperhatikan pada

panjang tiub yang terendam di dalam minyak zaitun berbanding dengan keadaan di (a)?

…………………………………………………(ii) Jelaskan jawapan anda di (c)(i)

………………………………………………… (d) Nyatakan satu kegunaan bagi susunan

bagi tiub kaca berisi butir-butir plumbum seperti ditunjukkan di atas.

…………………………………………………

…………………………………………………

17 (a) Nyatakan Prinsip Archimedes.Seterusnya huraikan satu eksperimen untuk mentahkik Prinsip Archimedes.

(b) Sebuah objek yang kurang tumpat ditenggelamkan sepenuhnya dalam air dengan menolaknya dengan tangan . Terangkan apa yang terjadi apabila tangan dialihkan.

(c) Terangkan bagaimana sebuah belon udara

panas naik.

18 (a) Anda diberi sebuah tabung didih,pasir dan gelang-gelang getah.Terangkan bagaimana anda boleh menggunakannya untuk menjadikannya sebuah hidrometer.

(b) Huraikan dua lagi aplikasi dalam kehidupan seharian Prinsip Archimedes.