ii

PENGAKUAN

Saya mengaku karya ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan ringkasan nukilan yang setiap satunya telah saya jelaskan sumbernya.

16 Januari 2012 ...............................................................MOHD HAIERI B. MOHD AB.LLAH

D20081032204

iii

PENGHARGAAN

Segala puji bagi Allah, Tuhan sekalian alam. Selawat dan salam ke atas nabi

junjungan, Muhammad S.A.W. Syukur ke hadrat Allah S.W.T kerana dengan izin-Nya,

dapat juga akhirnya penulis menyiapkan projek sarjana muda ini.

Penulis ingin merakamkan setinggi-tinggi penghargaan kepada penyelia projek

sarjana muda, Dr. Rohaidah binti Masri atas bimbingan dan dorongan yang diberikan

sepanjang tempoh penyelidikan projek sarjana muda ini. Banyak input yang diberikan

kepada penghasilan projek sarjana muda ini. Tanpa tunjuk ajar beliau, penulis tidak

mampu untuk menyiapkan projek penyelidikan ini.

Ucapan terima kasih ditujukan kepada Pihak Kementerian Pelajaran Malaysia dan

Jabatan Pendidikan Negeri Pahang di atas kebenaran menjalankan kajian di sebuah

sekolah di daerah Kuantan,Pahang. Ribuan terima kasih juga diberikan kepada pengetua

dan guru-guru di sekolah tersebut di atas kerjasama dan bantuan yang telah diberikan

dalam menyempurnakan kajian ini.

Tidak lupa juga kepada Mohd Ab.llah B. Daud dan Nailah Bt. Mat Daud atas

sokongan dan semangat yang diberikan. Tanpa mereka, penulis sukar untuk menyiapkan

iv

kajian ini. Akhir sekali, kepada semua yang terlibat sama ada secara langsung atau tidak

langsung dalam menjayakan projek penyelidikan ini.

v

ABSTRAK

Kajian ini dijalankan bertujuan untuk mengenal pasti perbezaan tahap penguasaan pelajar dalam tajuk pemfaktoran ungkapan kuadratik berdasarkan empat kaedah pemfaktoran iaitu pemfaktoran ungkapan kuadratik berbentuk a x2+bx atau a x2+c, pemfaktoran ungkapan kuadratik yang berbentuk (a x2 )−b2, pemfaktoran ungkapan kuadratik x2+bx+c kepada bentuk ( x+ p )(x+q), dan pemfaktoran ungkapan kuadratik a x2+bx+c kepada bentuk (mx+ p ) (nx+q ) . Selain itu, analisis kesilapan yang paling kerap dilakukan oleh pelajar dan kaedah pemfaktoran yang paling dikuasai pelajar juga dikenal pasti. Kajian ini dijalankan di sebuah sekolah di daerah kuantan, pahang, yang melibatkan 53 orang pelajar tingkatan empat sebagai responden. Instrumen kajian yang digunakan dalam kajian berbentuk soalan ujian yang berkaitan dengan tajuk ungkapan dan persamaan kuadratik. Sistem pemarkahan digunakan untuk tujuan mengkaji perbezaan tahap penguasaan pelajar semasa menyelesaikan pemfaktoran ungkapan kuadratik berdasarkan empat kaedah yang telah dinyatakan. Data yang diperolehi dianalisis dengan menggunakan perisian SPSS 16.0. Nilai kebolehpercayaan instrumen kajian adalah α = 0.865. Hasil dapatan kajian menunjukkan terdapat perbezaan tahap penguasaan pelajar dalam menyelesaikan pemfaktoran ungkapan kuadratik berdasarkan empat kaedah yang telah dinyatakan. Kajian juga mendapati pelajar kerap melakukan kesilapan semasa melakukan pemfaktoran. Selain itu, hasil analisis kajian ini mendapati, pemfaktoran ungkapan kuadratik x2+bx+c kepada bentuk ( x+ p )(x+q)(kaedah 3), paling dikuasai pelajar. Beberapa cadangan telah dikemukakan agar para pendidik dapat memenuhi kemampuan kognitif pelajar dan meningkatkan penguasaan pelajar dalam tajuk pemfaktoran ungkapan kuadratik.

vi

ABSTRACT

The purpose of this research is to identify the different levels of student’s ability in factorising quadratic expressions topic based on four methods of factorization : factorising quadratic expressions a x2+bx or a x2+c, factorising quadratic expressions (a x2 )−b2, factorising quadratic expressions x2+bx+c to the form ( x+ p )(x+q), and factorising quadratic expressions a x2+bx+c to the form (mx+ p ) (nx+q ) . In addition, analysis of the most common mistakes made by students and most mastered method of factorization by the students were identified. This researched was conducted at a school in Kuantan, Pahang, which involves 53 form four students as respondents. A set of test questions covers the expressions and quadratic equations topics are distributed to the respondents. Scoring system was used for studying different levels of student’s ability based on the four methods of factorization. The collected data was analyzed by using SPSS 16.0 software. The reliability of the instrument was α = 0.865. The findings showed that there was a significant different levels of student’s ability in factorising quadratic expressions based on the four methods given. The study also found that students often make mistakes in solving factorization of quadratic expression. In addition, the analysis of this study found that, the factorization of quadratic expressions x2+bx+c to the form ( x+ p )(x+q) (method 3) was the most dominated by students. Several recommendations were made for educators to accommodate the students’ cognitive skills and also to increase student’s ability in factorising quadratic expressions topic.

vii

KANDUNGAN

MUKA SURAT

PENGAKUAN ii

PENGHARGAAN iii

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

KANDUNGAN vii

SENARAI JADUAL x

SENARAI RAJAH xi

SENARAI SINGKATAN xii

SENARAI LAMPIRAN xiii

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Pengenalan 1

1.2 Latar Belakang Kajian 2

1.3 Pernyataan Masalah 4

1.4 Persoalan Kajian 6

1.5 Kesignifikan Kajian 7

1.6 Batasan Kajian 8

1.7 Kesimpulan 9

viii

BAB 2 KAJIAN LITERATUR

2.1 Kefahaman Dalam Matematik 10

2.2 Tahap Kefahaman Pelajar Tingkatan 4 Dalam Topik Ungkapan 12 Dan Persamaan Kuadratik

2.3 Pengkelasan Jenis-Jenis Kesilapan Pelajar Dalam Matematik 13

2.4 Kesimpulan 17

BAB 3 METODOLOGI KAJIAN

3.1 Reka Bentuk Kajian 19

3.2 Populasi dan Sampel 20

3.3 Instrumen Kajian 22

3.4 Prosedur Kajian 23

3.5 Analisis Data 24

3.5.1 Analisis Persoalan Kajian Pertama 24

3.5.2 Analisis Persoalan Kajian Kedua 25

3.5.3 Analisis Persoalan Kajian Ketiga 26

3.6 Kesimpulan 26

BAB 4 DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN

4.1 Analisis Perbezaan Tahap Penguasaan Pelajar Berdasarkan 28Kaedah-Kaedah Pemfaktoran

4.2 Analisis Jenis Kesilapan 31

4.2.1 Jenis Kesilapan Yang Dilakukan Berdasarkan Pemfaktoran 34Ungkapan Kuadratik yang Berbentuk a x2+bx atau x2+c , (Kaedah 1)

4.2.2 Jenis Kesilapan Yang Dilakukan Berdasarkan Pemfaktoran 35

ix

Ungkapan Kuadratik yang Berbentuk (a x2 )−b2 ,(Kaedah 2)

4.2.3 Jenis Kesilapan Yang Dilakukan Berdasarkan Pemfaktoran 38Ungkapan Kuadratik x2+bx+c kepada bentuk

( x+ p ) (x+q ) ,(Kaedah 3)

4.2.4 Jenis Kesilapan Yang Dilakukan Berdasarkan Pemfaktoran 40Ungkapan Kuadratik a x2+bx+c, kepada bentuk (mx+ p ) (nx+q ) ,(Kaedah 4)

4.3 Analisis Kaedah Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik yang Paling 42Dikuasai Pelajar

4.4 Kesimpulan 43

BAB 5 KESIMPULAN

5.1 Kesimpulan 45

5.2 Cadangan Berkaitan Pemfaktoran Ungkapan Kuadratik. 48

5.2.1 Cadangan Kepada Pihak Berwajib 48

5.2.2 Cadangan Kajian Lanjutan 49

5.3 Penutup 49

RUJUKAN 51

LAMPIRAN

Lampiran A: Soalan Ujian Diagnostik 53

Lampiran B: Analisis Statistical Packages for Social 56Sciences (SPSS)

Lampiran C: Surat Kebenaran dari Kementerian Pelajaran 58 Malaysia (KPM)

x

SENARAI JADUAL

JADUAL MUKA SURAT

4.1 ANOVA Pencapaian Markah Pelajar Berdasarkan Empat 28Kaedah Pemfaktoran

4.2 Perbezaan Pencapaian Markah Pelajar Berdasarkan 30Kaedah- Kaedah Pemfaktoran

4.3 Jadual Markah Pencapaian Pelajar Berdasarkan Empat 42Kaedah Pemfaktoran

xi

SENARAI RAJAH

RAJAH MUKA SURAT

4.1 Taburan Peratus Jenis Kesilapan yang Dilakukan oleh 32Pelajar dalam Topik Ungkapan dan Persamaan Kuadratik

4.2 Taburan Peratus Jenis Kesilapan Berdasarkan Pemfaktoran 34Ungkapan Kuadratik yang Berbentuk a x2+bx atau a x2+c (Kaedah 1), yang Dilakukan oleh Pelajar dalam Topik Ungkapan dan Persamaan Kuadratik

4.3 Taburan Peratus Jenis Kesilapan Berdasarkan Pemfaktoran 35

Ungkapan Kuadratik yang Berbentuk (a x2 )−b2 ,(Kaedah 2) yang Dilakukan oleh Pelajar dalam Topik Ungkapan dan Persamaan Kuadratik

4.4 Taburan Peratus Jenis Kesilapan Berdasarkan Pemfaktoran 38Ungkapan Kuadratik x2+bx+c kepada bentuk ( x+ p ) (x+q )(Kaedah 3), yang Dilakukan oleh Pelajar dalam Topik Ungkapan dan Persamaan Kuadratik

4.5 Taburan Peratus Jenis Kesilapan Berdasarkan Pemfaktoran 40 Ungkapan Kuadratik a x2+bx+c, kepada bentuk (mx+ p ) (nx+q )(Kaedah 4), yang Dilakukan oleh Pelajar dalam Topik Ungkapan dan Persamaan Kuadratik

xii

SENARAI SINGKATAN

KPM Kementerian Pelajaran Malaysia

UPSR Ujian Pencapaian Sekolah Rendah

PMR Peperiksaan Sekolah Rendah

SPM Sijil Pelajaran Malaysia

HSP Huraian Sukatan Pelajaran

P&P Pengajaran dan Pembelajaran

JPNP Jabatan Pendidikan Negeri Pahang

SPSS Statistical Packages for Social Sciences

ANOVA Analysis of Variance

xiii

SENARAI LAMPIRAN

LAMPIRAN MUKA SURAT

A Soalan Ujian Diagnostik 53

B Analisis Statistical Packages for Social Sciences (SPSS) 56

C Surat Kebenaran dari Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM) 58