Berat Bangunan

No Item

1 4 5 6G1 0.06 22.00 -1.26G2 0.03 22.00 -0.63G3 0.04 22.00 -0.79G4 0.24 22.00 -5.17G5 0.06 22.00 -1.41G6 4.00 22.00 -88.07G7 0.51 22.00 -11.31G8 3.96 22.00 -87.08G9 0.51 22.00 -11.31G10 4.43 22.00 -97.45G11 0.99 22.00 -21.86G12 2.09 22.00 -45.87G13 0.43 22.00 -9.44G14 0.43 22.00 -9.44G15 0.12 22.00 -2.58G16 2.77 22.00 -60.93G17 0.37 22.00 -8.10

Luas m2

BJ KN/m3

P KN

G18 1.13 22.00 -24.75

Rembesan dan TekananAir Tanah

1. Untuk perhitungan rembesan, panjang jalur rembesan sebaiknya diambil sampai ke pangkalhilir koperan (titik nol)

Hw = 2.887 74.287 71.4Lw = 10.44 2.887Cw = 3.615 Ok > 3,5

Elv. Mercu = + 73.62 m

p = 3.62 m

g tanah 18

Bj psg batu kali 22

Bj air 10

Rembesan dan Tekanan Air Tanah

Titik Point Elevasi Garis LinePanjang Rembesan

Ver (m) Hor (m) 1/3 Hor (m) lw (m)

A + 70.00 0 0A-B 1.00 1.00 2.77

B + 69.00B-C 1.00 0.33 1.33 3.69

C + 69.00C-D 1.00 2.33 6.45

D + 68.00D-E 1.00 0.33 2.67 7.38

E + 68.00E-F 1.50 4.17 11.53

F + 66.50F-G 1.00 0.33 4.50 12.45

G + 66.50G-H 1.00 5.50 15.21

H + 68.00H-I 3.17 1.06 6.56 18.14

I + 68.00I-J 1.13 7.69 21.26

J + 66.50J-K 0.75 0.25 7.94 21.95

K + 66.50K-L 2.50 10.44 28.87

L + 69.50Total 8.13 6.92 2.306666667

Δh = lw/cw (kN/m²)

Rembesan dan TekananAir Tanah

Rembesan dan Tekanan Air Tanah

H (kN/m²)

36.2 36.20

46.2 43.43

46.2 42.51

56.2 49.75

56.2 48.82

71.2 59.67

71.2 58.75

56.2 40.99

56.2 38.06

71.2 49.94

71.2 49.25

41.2 12.33

P = H - Δh (kN/m²)

Stabilitas Bendung Selama Debit Rendah

Gaya Luas X Tekanan Gaya (kN)Sekitar Titik O

Lengan (m) Momen (kNm)

Horisontal

W1 1/2 x 3.62 x PA 65.522 4.71 308.609

W2 (PA x 1) 36.200 3 108.600(1/2 x (PB-PA) x1) 3.617 2.83 10.236

W3 (PC x1) 42.512 2 85.023(1/2 x (PD-PC) x 1) 2.713 1.83 4.964

W4 (PE x 1) 48.823 0.75 36.618(1/2 x (PF-PE) x 1,5) 8.138 0.5 4.069

W5 (PH x 1,5) -40.986 0.75 -30.739(1/2 x (PG-PH) x 1,5) -13.325 0.5 -6.662

W6 (PI x 1) 38.063 0.75 28.547(1/2 x (PJ-PI) x 1) 5.937 0.5 2.969

W7 (PK x2,5) -123.114 1 -123.11474.100 429.119

Vertikal

G1 0,06x 22 -1.259 7.24 -9.115

G2 0,03x 22 -0.629 7.08 -4.457

G3 0,04 x 22 -0.785 6.96 -5.466

G4 0,24 x 22 -5.170 7.1 -36.707

G5 0,06 x 22 -1.412 6.65 -9.392

G6 4 x 22 -88.070 6.92 -609.447

G7 0,51 x 22 -11.312 6.07 -68.666

G8 3,96 x 22 -87.076 5.92 -515.490

G9 0,51x 22 -11.312 5.07 -57.354

G10 4,53 x 22 -97.451 4.92 -479.460

G11 0,99 x 22 -21.857 3.94 -86.117

G12 2,09 x 22 -45.870 3.72 -170.636

G13 0,43 x 22 -9.445 2.52 -23.800

G14 0,43 x 22 -9.445 0.64 -6.045

G15 0,12 x 22 -2.578 0.1 -0.258

G16 2,77 x 22 -60.933 1.51 -92.009

G17 0,25 x 22 -8.098 0.92 -7.450

G18 0,81 x 22 -24.750 0.38 -9.405-2191.275

W8 (PB x 1) 43.434 6.92 300.562(1/2 x(PB-PC) x1) 0.461 7.09 3.269

W9 (PE x 1) 48.823 5.92 289.035(1/2 x (PD-PE)x1) 0.461 6.09 2.808

W10 (PG x 1) 58.752 4.92 289.060( 1/2 x(PF-PG) x 1) 0.461 5.09 2.347

W11 (PI x 3,17) 120.659 2.84 342.673(1/2 x (PH-PI) x 3,17) 4.633 3.01 13.945

W12 (PI x 0,5) 19.031 1 19.031(1/2 x (PJ-PI)x 0,5) 2.969 0.92 2.731

Total ΣH = ΣMh =

W13 (PK x 0,75) 36.934 0.38 14.035(1/2 x (PJ-PK) x 0,75) 0.259 0.5 0.130

-150.577 -3102.926Total Σv = ΣMv =

Keamanan Terhadap Guling

Gaya-gaya resultante adalah (tidak termasuk tanah vertikal dan gesekan) :

Rv = -150.577 kN -150.577 kNRh = 74.100 kN 74.100 kNMo = -2673.807 kNm -2673.807 kNm

Garis tangkap (line of action) gaya resultante sekarang dapat ditentukan sehubungan dengan titik o

h = Mh/Rh = 5.791 mv = Mv/Rv = 20.607 m

Tekanan tanah di bawah bendung dapat dihitung sebagai berikut :Panjang telapak pondasi L = 7.42 mEksentrisitas : e = (L/2)-(M/Rv) < 1/6 L 1/6 L = 1.237

-14.047 Ok

Bangunan Aman terhadap bahaya guling selama terjadi debit rendah

Tekanan tanah : σ = Rv/L (1 ± 6e/L)

σ max= 1.959 kN/m² pada titik K σ min= -1.642 kN/m² pada titik H

Dengan mempertimbangkan gerusan yang mungkin terjadi sampai setengah kedalaman pondasi,tekanan tanah pasif ep1 menjadi :

ep1 = 0,5(ρs-ρw) x g x 0,5h x tg² (45 + /2)⁰ ϕ tg² (45 + 30/2) =⁰ 3 ep1 = 0,5(ρs-ρw) x g x 0,5h x tg² (45 + /2)⁰ ϕep1 = 42.720 kN/m ep1 = 9.000

Tekanan tanah pasif menjadi Tekanan tanah pasif menjadiEp1 = 1/2 x (0,5h x ep1) Ep1 = 1/2 x (0,5h x ep1)Ep1 = 76.042 kN Ep1 = 3.375

Tekanan tanah pasif juga berkembang pada koperan H-G (termasuk beban)sebesar 3.375 kN. Keamanan terhadap guling sekarang menjadi

dengan f = 0.75 Σep = 79.417S = f x (Rv/(Rh-ΣEp))S = 21.243 Ok

Tanpa tekanan tanah pasif, keamanan terhadap guling menjadi :

S = f x (Rv/Rh)S = -1.016

0,5(ρs-ρw) x g x 0,5h x tg² (45 + /2)⁰ ϕkN/m

Tekanan tanah pasif menjadi1/2 x (0,5h x ep1)

kN

Keamanan Terhadap Erosi Bawah Tanah (Piping)

Untuk mencegah pecahnya bagian hilir bangunan, harga keamanan terhadap erosi tanahharus sekurang-kurangnya 2. Keamanan dapat dihitung dengan rumus sbb :

S = (s (1+a/s))/hs Q10 (debit banjir) = 237.511h1 = 0.667

dimana :S = faktor tekanan (S=2)s = kedalaman tanah (3,5 m)a = tebal lapisan lindung (dimisalkan 0,0 m)

hs = tekanan air pada titik 0 m tekanan air0.667 m

Tekanan terhadap erosi bawah tanah menjadi :S = 3.5/0.667

5.247 Ok

Keamanan Terhadap Erosi Bawah Tanah (Piping)

Keamanan Terhadap Gempa

Dari peta daerah-daerah gempa, dapat dihitung koefisien gempaad = n (ac x z)mE = ad/g

dimana :ad = percepatan gempa rencana, cm/dt²

n,m = koefisien jenis tanah (2,76 dan 0,71)ac = percepatan gempa dasar cm/dt² / 160 cm/dt²E = Koefisien gempag = percepatan gravitasi, cm/dt² (0,98)z = faktor yang bergantung pada letak geografis (0,56)

ad = 1,56(160 x 0,56)^0,89= 67.15027088

E = 85/980= 0.069 < 0,1 diambil E = 0.1

Gaya horizontal tambahan ke arah hilir adalah :He = E x ΣGHe = 0,1 x -487.455

= -48.7454875 kN

dan akan bekerja dari pusat gravitasi yang telah dihitung di atas. Momen tambahan yang dipakai adalah :

He x h = -48,7455 x 5,791= -282.287 kNm

Jumlah Momen sekarang menjadi :M = -2673.80723 kNm

Stabilitas bendung sekarang menjadi :Eksentrisitas (Guling)

e = (L/2)-(M/Rv) < 1/6 L

-14.047 Ok

Tekanan tanahσ max = Rv/L (1 + 6e/L)

-210.215802 Ok

Gelincir :S = f x (Rv/(Rh+He-ΣEp))

= 1.400 Ok

Keamanan Terhadap Gempa

Stabilitas Selama Terjadi Banjir Rencana

muka air di hulu bendung adalah 74.287 mdi hilir bendung adalah 71.1 m (dengan asumsi h1=H1)

Tekanan air pada tubuh bendung dihitung seperti selama debit rendah, tetapi dalam hal iniHw = 3.187Cw = 3.275

Tekanan air selama terjadi banjir rencana

Titik Ix (m) Tekanan Air (kN/m²)

A 0.00 0.000 36.2 36.200B 1.33 0.407 46.2 45.793C 2.33 0.713 46.2 45.487D 2.67 0.814 56.2 55.386E 4.17 1.272 56.2 54.928F 4.50 1.374 71.2 69.826G 5.50 1.680 63.311 61.631H 6.56 2.002 56.2 54.198I 7.69 2.347 56.2 53.853J 7.94 2.424 71.2 68.776K 10.44 3.187 71.2 68.013L 0.00 0.000 41.2 41.200

Gaya Luas X Tekanan Gaya (kN)Sekitar Titik O

Lengan (m) Momen (kNm)Horisontal

W1 1/2 x 3.62 x PA 65.522 4.71 308.609

W2 (PA x 1) 36.200 3 108.600(1/2 x (PB-PA) x1) 3.617 2.83 10.236

W3 (PC x1) 42.512 2 85.023(1/2 x (PD-PC) x 1) 2.713 1.83 4.964

W4 (PE x 1) 48.823 0.75 36.618(1/2 x (PF-PE) x 1,5) 8.138 0.5 4.069

W5 (PH x 1,5) -40.986 0.75 -30.739(1/2 x (PG-PH) x 1,5) -13.325 0.5 -6.662

W6 (PI x 1) 38.063 0.75 28.547(1/2 x (PJ-PI) x 1) 5.937 0.5 2.969

W7 (PK x2,5) -123.114 1 -123.114Total ΣH = 74.100 ΣMh = 429.119

Vertikal

Selama terjadi banjir rencana (Q 10 = 372,4 m³/dt),

ΔH (kN/m²) H (kN/m²)

G1 0,06x 22 -1.259 7.24 -9.115

G2 0,03x 22 -0.629 7.08 -4.457

G3 0,04 x 22 -0.785 6.96 -5.466

G4 0,24 x 22 -5.170 7.1 -36.707

G5 0,06 x 22 -1.412 6.65 -9.392

G6 4 x 22 -88.070 6.92 -609.447

G7 0,51 x 22 -11.312 6.07 -68.666

G8 3,96 x 22 -87.076 5.92 -515.490

G9 0,51x 22 -11.312 5.07 -57.354

G10 4,53 x 22 -97.451 4.92 -479.460

G11 0,99 x 22 -21.857 3.94 -86.117

G12 2,09 x 22 -45.870 3.72 -170.636

G13 0,43 x 22 -9.445 2.52 -23.800

G14 0,43 x 22 -9.445 0.64 -6.045

G15 0,12 x 22 -2.578 0.1 -0.258

G16 2,77 x 22 -60.933 1.51 -92.009

G17 0,25 x 22 -8.098 0.92 -7.450

G18 0,81 x 22 -24.750 0.38 -9.405-2191.275

W8 (PB x 1) 43.434 6.92 300.562(1/2 x(PB-PC) x1) 0.461 7.09 3.269

W9 (PE x 1) 48.823 5.92 289.035(1/2 x (PD-PE)x1) 0.461 6.09 2.808

W10 (PG x 1) 58.752 4.92 289.060( 1/2 x(PF-PG) x 1) 0.461 5.09 2.347

W11 (PI x 3,17) 120.659 2.84 342.673(1/2 x (PH-PI) x 3,17) 4.633 3.01 13.945

W12 (PI x 0,5) 19.031 1 19.031(1/2 x (PJ-PI)x 0,5) 2.969 0.92 2.731

W13 (PK x 0,75) 36.934 0.38 14.035(1/2 x (PJ-PK) x 0,75) 0.259 0.5 0.130

Total Σv = -150.577 ΣMv = -3102.926

Gaya-gaya yang bekerja pada bendung dicantumkan pada tabel 3.5Berat air di atas bendung tidak dihitung, karena tekanan airnya hampir nol. Diandaikanbahwa air yang memancar bertambah cepat sampai elevasi 0.300 mDari titik tersebut tekanan air dianggap sebagai hidrostatik dan tebal pancaran airdianggap konstan.

1. Tekanan air pada bak bertambah akibat gaya sentrifugal dan sama dengan :

dimana :p = tekanan air

p = d/g x v²/r (Tekanan)

d = tebal pancaran airv = kecepatan pancaran airr = jari-jari bakg = percepatan gravitasi

Tanpa menghitung gesekan, kecepatan air pada elevasi 0.3 m

v = (2g(H+z))^0,5v = 4.002 m/dt

2. Tebal pancaran air adalah

d = q/vd = 0.300 m

3. Tekanan sentrifugal pada bak :p =p = 0.196p = 1.960

Fc = 3.848 kN dan hanya bekerja ke arah vertikal saja

5. Berat air dalam bak berkurang sampai 75%, karena udara yang terhisap ke dalam air tsbGaya-gaya resultante yang bekerja pada bendung adalah :

Rv = 150.577 kNRh = 74.100 kNM = 448.150 kNm

6. Garis tangkap gaya resultante sekarang dapat ditentukan sehubung dengan titik 0h =h = 5.791 m

v =v = 20.607 m

7. Eksentrisitas :e = (L/2)-(M/Rv)e = 0.734 Ok

8. Tekanan tanah : σ = Rv/L (1 ± 6e/L)

σ max= 12.736 kN/m² pada titik B σ min= 49.904 kN/m² pada titik O

Keamanan S untuk daya dukung adalah :S = σ semua/σ maksS = 15.703 Ok

10. Keamanan terhadap gelincir tanpa tekanan tanah pasif :S = f x (Rv/Rh)S = 1.524 Ok

11. Keamanan terhadap gelincir dengan tekanan tanah pasif :S = f x (Rv/(Rh-ΣEp))S = 21.243 Ok

d/g x v²/rton/m²kN/m²

4. Gaya sentrifugal resultante Fc = p x (π/4) x R

ΣMh/ΣRh

ΣMv/ΣRv

9. Daya dukung yang diizinkan untuk pasir dan kerikil adalah 200 kN/m²