5/27/2018 01 Pengenalan Dinamika Struktur

1/7

1/21/2014

1

KL3201, Kelas 02

Semester II 2013/2014

Dinamik: berubah terhadap waktu (time-varying)

Beban dinamik: beban yang nilai, arah, dan/atauposisinya berubah-ubah terhadap waktu. Contoh: gaya akibat angin, gelombang, gempa, mesin,

ledakan, benturan, pada struktur.

espons nam : respons stru tur gaya a am,tegangan, perpindahan) yang berubah-ubahterhadap waktu.

5/27/2018 01 Pengenalan Dinamika Struktur

2/7

1/21/2014

2

Derajat kebebasan (degree of freedom): koordinatinde enden an di erlukan untukmenggambarkan konfigurasi struktur pada setiap

waktu. Pada kuliah ini, derajat kebebasan struktur dinyatakan

dalam bentuk perpindahan u.

ras os as : gera an sua u s ru ur s s emyang berulang setelah waktu tertentu.

5/27/2018 01 Pengenalan Dinamika Struktur

3/7

1/21/2014

3

Persamaan keseimbangan pada analisis statik: F= a a

k = kekakuan struktur

u = perpindahan

Persamaan di atas mirip dengan persamaankeseimbangan pegas:

F ku

S= gaya pegas. kfS

u

Sf ku

Dalam analisis dinamik, terdapat pula gaya yangsebandin den an kece atan:

fD= gaya redaman (damping)

c = koefisien redaman

= kecepatan

Df cu

duu

dt

Model mekanis redaman:

cfD

u

5/27/2018 01 Pengenalan Dinamika Struktur

4/7

1/21/2014

4

Persamaan keseimbangan dinamik (Hk. Newton)memerlukan massa struktur:

Representasi massa struktur: Massa terkumpul (lumped mass) model mekanis

Massa terdistribusi formulasi matriks / elemen hingga

Model mekanis sistem dengan satu derajat

F mu

kebebasan (SDOF):

c

k

F

u

m

F(t) mF

m

mF(t) F(t)

m

5/27/2018 01 Pengenalan Dinamika Struktur

5/7

1/21/2014

5

F(t)

F(t)

u,A,E,I,L

umpemass

uk, c

m

Gaya bekerja pada massa Derajat kebebasan berupa

perpindahan massa

c

k

F(t)

u

m

model mekanis

Untuk sistem dinamik, lebih umum disebut ersamaan erak e uation o motion .

Free-body dari massa yang bergerak:

Hukum Newton:

m

, ,u u u

F(t)Sf ku

Df cu

:F mu F t ku cu mu

mu cu ku F t

5/27/2018 01 Pengenalan Dinamika Struktur

6/7

1/21/2014

6

Suatu massa yang mengalami percepatan akanmemberikan a a inersia an berlawananarah dengan percepatan tersebut.

Persamaan gerak:

, ,u u u

F(t)Sf ku

Df cu

If mu

0 : 0F F t ku cu mu

mu cu ku F t

Sistem dinamik yang hanya memiliki 1 (satu)derajat kebebasan disebut sistem single degree of

.

Sistem yang memiliki lebih dari satu derajat

kebebasan disebut sistem multi degree of freedom(MDOF).

F

u

m2u2F2

k2

c

k

SDOF

c1

k1

F1 u1m1

2

MDOF

5/27/2018 01 Pengenalan Dinamika Struktur

7/7

1/21/2014

7

Bentuk umum persamaan gerak untuk strukturMDOF miri den an ersamaan erak SDOFhanya masing-masing parameter pada persamaantersebut akan berupa matriks atau vektor:

m u c u k u F t