usaha energi umptn

7/31/2019 Usaha Energi Umptn

1/12

Mekanika

mhharismansur@gmail .com

65

USAHA DAN ENERGI

1. Sipenmaru 1988 Kode 71Suatu partikel dengan massa 1 kg didorong dari permukaan meja sehinggakecepatan pada saat lepas dari bibir meja 2 m/s seperti pada gambar. Energimekanik partikel pada saat ketinggiannya dari tanah 1 meter adalah J

( 2m/s10g )

A. 2 C. 12 E. 24B. 10 D. 22 Jawab : D

Kedudukan benda di titik (1) dan (2) berlaku Hkkekekalan energi mekanik, sehingga :

joule22)2.(2.2.10.1)2(

)1()1()2()1()1()1()2(

22

1

22

1

Em

mvmghEmEkEpEmEm

2. Sipenmaru 1989Sebuah palu bermassa 2 kg dan berkecepatan 20 m/s menghantam sebuah paku

sehingga paku ini masuk ke dalam kayu 5 cm. Besasr gaya tahanan yangdisebabkan kayu adalah N

A. 400 B. 800 C. 4000 D. 8000 E. 40000Jawab : D

N80001,0

800

05,0.2

)20(2

22

1.

?...m;05,0cm5m/s;20,kg2

222

s

mvfmvsf

fsvm

3. UMPTN 1989 Rayon ADua buah benda A dan B yang bermassa masing-masing m jatuh bebas dari

ketinggian h dan 2h meter. JikaA menyentuh tanah dalam kecepatan v m/s, makabendaB akan menyentuh tanah dengan energi kinetic sebesar

A. 223 mv B.2mv C. 243 mv D.

22

1 mv E. 241 mv

Jawab : B

222

1

22

1

)(22)(

)(?...)(;;2;

mvmvmghmghbEk

mghmvAEkBEkvvhhhh

B

ABA

4. UMPTN 1989 Rayon ASebuah benda bermassa 4 kg mula-mula diam, kemudian bergerak lurus denganpercepatan 3m/s

2. Usaha yang diubah menjadi energi kinetic setelah 2 detik

adalah jouleA. 6 B. 12 C. 24 D. 48 E. 72

Jawab : E

m2 m1

kgM 1


2/12

Mekanika


66

joule72)6)(4(m/s62.3

?...s;2;m/s3;0kg;4

22

122

1

2

0

mvWatv

Wtavm

5. UMPTN 1990 Rayon BSebuah benda bermassa 2 kg terletak di tanah. Benda itu ditarik vertical ke atas

dengan gaya 25 N selama 2 detik, lalu dilepaskan. Jika ( )/10 2smg ,

energi kinetic benda pada saat mengenai tanah adalah jouleA. 150 B. 125 C. 100 D. 50 E. 25

Jawab : B

?...;m/s10;s2N;25;kg2tanah

2 EkgtFm

2m/s5,2102

25:adalahbendapercepatan g

m

Fa

Jarak dan kecepatan yang ditempuh benda adalah :m/s525.2m5)2)(5,2( 221

22

1 xatvatS

Benda untuk sampai kembali ke tanah berlaku HK Kekekalan energi mekanik :

joule12525100)5(2.)5102(

0

22

1tanah

2

21

tanahtanah

tanahtanahtanah

xxkE

mvmgSkEpEkEkEkEpE

kEpEkEpEEmEm

SSSS

SSS

6. UMPTN 1991 Rayon ASebuah mobil bermassa m memiliki mesin berdaya P. Jika pengaruh gaya

gesekan kecil, maka waktu minimum yang diperlukan mobil agar mencapai

kecepatan v dari keadaan diam adalah

A.P

mvB.

mv

PC.

2

2

mv

PD.

P

mv

2

2

E.P

mv2

Jawab : D

P

mvtmvPtmvEkPtEkPtW

t

WP

2:maka,

22

212

21

7. UMPTN 1991 Rayon ASebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi 030

dan dengan kecepatan 40 m/s. Jika gesekan dengan udara diabaikan, maka energi

potensial peluru pada titik tertinggi adalah joule

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8Jawab : B

?...)(;30;m/s40;gram20 00 makhEpvm

22

021

22

0makmak sin

2

sin)( mv

g

vmgmghhEp

J430sin)40)(02,0()( 2221mak hEp


3/12

Mekanika


67

8. UMPTN 1991 Rayon ASebuah kotak bermassa 10 kg mula-mula diam, kemudian turun pada bidang

miring yang membentuk sudut 030 terhadap arah hortizontal tanpa gesekan

menempuh jarak 10 m sebelum sampai ke bidang mendatar. Kecepatan kotak

pada akhir bidang miring, jika 2/8,9 smg adalah m/s

A. 44,3 B. 26,3 C. 9,9 D. 7 E. 4,43

Jawab : C

m/s9,95.8,9.22m5)30(sin10)(sinsin

m/s8,9?....m;10;30;0;kg10 200

ghvshs

h

gvsvm

9. UMPTN 1991 Rayon CSebuah gaya NjiF )32( melakukan usaha dengan titik tangkapnya

berpindah menurut )4( ajir m dan vector i dan j berturut-turut adalah

vector satuan yang searah dengan sumbu x dany pada koordinat kartesian. Bilausaha yang itu bernilai 26 joule, maka nilai a sama dengan

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 12Jawab : B

63

183826)4()32(

?...J;26);4(N;)32(

aaajijirFW

aWajirjiF

10.UMPTN 1993 Rayon BSebuah benda ditembakkan miring ke atas dengan sudut elevasi 060 dan dengan

energi kinetic 400 joule ( )/10 2smg , maka energi kinetic benda pada saat

mencapai titik tertinggi adalah joule

A. 25 B. 50 C. 100 D. 150 E. 200Jawab : C

?...;m/s10J;400;60 maks2

0

0 EkgEk

Energi kinetic maksimum dicapai pada 0yv , maka kecepatan searah sumbu x

adalah ( cosvvx ), maka :

joule100))(400(60cos)400(

coscos)cos(

22

12

2

0

22

212

212

21

maks

xmaks

Ek

EkmvvmmvEk

11.UMPTN 1994 Rayon A kode 22Besarnya usaha untuk menggerakkan mobil (massa mobil dan isinya adalah

1000kg) dari keadaan diam hingga kecepatan 72km/jam adalah J(gesekandiabaikan)

A. 41025,1 x B. 4105,2 x C. 5102x D. 51025,6 x E. 6104x


4/12

Mekanika


68

Jawab : CUsaha yang dilakukan mobil merupakan perubahan energi kinetic mobil

joule102)020)(10()(

?...:20m/skm/jam72:0:10

52232

12

0

22

1

0

3

xvvmEkW

Wvvkgm

12.UMPTN 1994 Rayon C kode 23Sebuah benda massa 2,5 kg jatuh bebas dari ketinggian 3 m terhadap lantai

(g=10 2m/s ). Bila benda menumbuk lantai tidak lenting sama sekali, maka kalor

kalor yang ditimbulkan oleh benda kaloriA. 7,5 B. 18 C. 30 D. 75 E. 300

Jawab : B

kalori183105,224,0)kalori(24,0)joule(

)0,24kalorikalori(1J...:m/s10:3:5,2 2

xxxQmghQmghEpQ

Qgmhkgm

13.UMPTN 1995 Rayon A kode 55sebuah benda dengan massa 1 kg, dilemparkan vertical ke atas dengan kecepatan

awal 40m/s( 2m/s10g ), besarnya energi kinetic saat ketinggian benda

mencapai 20m adalah joule

A. 200 B. 400 C. 500 D. 600 E. 700Jawab : D

joule600)20101()40)(1(

0

?...:m20:m/s40

2

21

202

1

0

xxEk

mvmghEkEkEpEk

EpEkEpEkEmEm

Ekhv

B

BBABB

AABBAB

BB

14.UMPTN 1996 Rayon A/B/C kode 25/52/24Air terjun setinggi 20m digunakan untuk pembangkit listrik tenaga air (PLTA).

Setiap detik air mengalir 310m . Jika efisiensi generator 55% dan 2/10 smg ,

maka daya rata-rata yang dihasilkan kW

A. 110 B. 1100 C. 2200 D. 2500 E. 5500Jawab : B

:maka,%55.%55

kg/m10?...:%55:m10:m20

airairlistrik

33

airlistrik

3

t

VQEtPEE

PEEQh

1100kWt1100000wat2010101055,0

)(55,0)(55,0)(55,0%55

3

air

xxxxP

Qght

Vgh

t

mgh

t

EP

B

0v Bh

A


5/12

Mekanika


69

15.UMPTN 1997 Rayon A kode 32Sebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi 030

dan dengan kecepatan 40 m/s. Jika gesekan dengan udara diabaikan, maka energi

potensial peluru pada titik tertinggi adalah jouleA. 2 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8

Jawab : B

J430sin)40)(02,0()(

sin)(

2

sin)(

?...)(;30;m/s40;gr20

222

1mak

22

021

mak

22

0makmak

mak

0

0

hEp

mvhEp

g

vmgmghhEp

hEpvm

16.UMPTN 1997 Rayon C kode 45Air terjun tingginya 12 meter menerjunkan air 1000 m

3/s dan dimanfaatkan oleh

Pusat Listrik Tenaga Air (PLTA). Bila percepatan gravitasi 9,8 m/s2

dan seluruhdaya listrik terpakai untuk memanaskan 1000 m

3air, maka kenaikan suhu air per

sekon adalah C0

A. 2101,0 x B. 2108,2 x C. 2102,4 x D. 2100,28 x E. 2100,42 x

Jawab : B

mcQghTTmcQghQgh

tVgh

tmgh

tEpP

EptPEpEcT

dmmVgcQmh

mak

.CJ/kg4200?...

101000;m/s8,9;CJ/kg4200;/sm1000;12

0

363203

CxT02

6108,2

)4200)(10(

)12)(8,9)(1000)(1000(

17.UMPTN 1998 Rayon ASebuah peluru dengan massa 200 gram ditebakkan vertical ke atas dari

permukaan tanah dengan kecepatan 60 m/s, jika ( )/10 2smg . Maka :

1. tinggi maksimum yang dicapai peluru 180 meter2. pada titik tertinggi energi peluru 360 joule3. pada ketinggian 40 m dari tanah, energi kinetiknya 280 joule4. pada titik tertinggi percepatannnya nolJawab : 1,2 dan 3 (A)

2

0/10,/60,2,0200 smgsmvkggramm

1. tinggi maksimum yang dicapai peluru 180 meterm

g

vhm 180

20

3600

10.2

60

2

22

0 (benar)

maksh

0maksv

0xv

0yv 0v

y

x


6/12

Mekanika


70

2. pada titik tertinggi energi peluru 360 joulejoulexxmghhEp mm 360180102,0)( (benar)

3.

pada ketinggian 40 m dari tanah, energi kinetiknya 280 joulejoulexxhhmgmhEp m 280)40180(102,0)()40( (benar)

4. pada titik tertinggi percepatannnya nol (salah)benda yang melakukan gerak vertical ke atas percepatan yang dimiliki

berbanding lurus dengan percepatan gravitasi bumi sebesar 2/10 smg

18.UMPTN 1998 Rayon A/B/C kode 54/25/52Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak ke atas dipermukaan tanahdijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan

rata-rata tanah N310 , maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan

terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah kali

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 E. 10Jawab : D

?...N;10;cm50kg;10;cm40 3 nfhml

Energi potensial yang dilakukan martil berbanding lurus dengan usaha yang

dilakukan gaya tahan.

kalixx

xn

mgh

lFnlFmghnWnEp f

85,01010

4,010

..)(

3

19.UMPTN 1998 Rayon A kode 54Sebuah motor listrik mengangkat beban seberat 1,5kg ke atas setinggi 3m

( 2m/s10g ). Bila tegangan, arus dan efisiensi motor berturut-turut adalah 12,5

volt, 1,5A dan 60%, maka waktu yang diperlukan motor listrik di atas (dalam

detik) adalah :A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8

Jawab : B

4detik5,15,126,0

3105,1

listrik)(

benda)(

?...:m/s10:%60:A5,1:volt5,12:kg5,1 2

xx

xx

VI

mgh

tVIt

mgh

E

Ep

tgIVm

20.UMPTN 1998 Rayon C kode 52Sebuah energi benda jatuh bebas dari tempat yang tingginya 40m. Jika energi

potensial awalnya 1000 joule, maka :1. massa benda 2,5 kg2. benda sampai ditanah setelah detik22

cm50h

cm40l N103f


7/12

Mekanika


71

3. tepat ketika sampai ketanah kecepatan benda s/m220 4. tepat ketika sampai di tanah energi kinetiknya 1000 jouleJawab : 1,2,3 dan 4 benar (E)

benar)4n(pernyataa

joule1000)0()(4.

benar)3n(pernyataam/s22022103.

benar)2n(pernyataadetik2210

4022

2

12.

benar)1n(pernyataakg5,24010

10001.

:maka,m/s10:joule1000:m40

0000

2

00

2

0

EpmghhmghhmgEpEk

xgtv

x

g

htgth

xgh

EpmmghEp

gEph

21.UMPTN 1999 Rayon C kode 25Dua buah kapal layar A dan B yang mempunyai layar sama besar akan

mengadakan lomba. Massa kapal A = m dan massa kapal B = 2m, sedangkangaya gesekan dapat diabaikan. Jarak yang ditempauh sebesar x dan lintasannya

berupa garis lurus. Pada saat berangkat (start) sampai garis finis, kedua kapallayar memperoleh gaya angin sebesar F. Jika energi kinetic kapal A dan kapal B

pada saat digaris finis berturut-turut besarnyaA

Ek danB

Ek maka pernyataan

dibawah ini yang benar adalah

A. BA EkEk C. BA EkEk 2 E. BA EkEk 5,0

B. BA EkEk

D. BA EkEk

Jawab : AKedua perahu berlaku hubungan usaha dengan perubahan energi kinetic

EksFEkW . Pada kedua perahu A dan B bekerja gaya yang sama besar dan keduanya

menempuh jarak yang sama sehingga kedua perahu memiliki energi kinetic yang

sama besar ( BA EkEk )

22.UMPTN 2000 Rayon A kode 26Sebuah benda dilempar dari permukaan tanah, dan lintasan berbentuk parabola

seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah dengan data sebagai berikut :

energi kinetic diA (Eka = 600 J), energi potensial diB (Epb = 400J), perbedaanwaktuA keB ( st ba 0,1 ), perbedaan waktu dariA keD ( st da 0,3 ), maka :

1. st ca 0,2 3. JEpEk dd 600

2. JEkb 200 4. st dc 0,1

Jawab : 1,2,3 dan 4 (E)

ststJbEpJaEkdaba

0,3;0,1;400)(;600)(

A

B

C

D

E


8/12

Mekanika


72

benar)1n(pernyataa,s211

122131.21

21

BCABAC

BDBCABADBDBDABAD

ttt

sxttstttttt

benar2Pernyataan

200400600)()()()()()(

6000)()()()()()()(2.

JBEpBEmBEkBEpBEkBEm

JAEkBEmAEpAEkBEmAEmBEm

benar3pernyataanJ;600)()()()(3. BEmDEpDEkDEm

benar4pernyataans;124.21

21 xttt BDCDBC

23.UMPTN 2001 Rayon A/B/C kode 251/150/352Sebuah benda yang massanya 0,10 kg jatuh bebas vertical dari ketinggian 2m ke

hamparan pasir. Jika benda itu masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir sebelumberhenti, gaya rata-rata yang dilakukan pasir untuk menghambat benda besarnya

adalah NA. 30 B. 50 C. 60 D. 90 E. 100

Jawab : E

100N02,0

)2)(10)(10,0(

?...:cm2:m2:kg10,0

x

mghfmghxfEpW

fxhm

f

24.UMPTN 2001 Rayon A/B/C kode 251/150/352Sebuah bermassa 0,10 kg jatuh bebas vertical dari ketinggian 2 m ke hamparan

pasir. Jika benda itu masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir sebelum berhenti, besar

gaya rata-rata yang dilakukan pasir untuk menghambat benda adalah sekitar NA. 30 B. 50 C. 60 D. 90 E. 100Jawab : E

Energi potensial benda berbanding lurus dengan usaha yang dimiliki benda,maka :

NF

x

xhmgFFxxhmg

10002,0

)02,02(10.1,0

)()(

25.SPMB 2002 Regional I kode 121Sebuah pesawat terbang bergerak dengan energi kinetic T . Jika kemudiankecepatannya menjadi dua kali kecepatan semula, maka energi kinetiknya

menjadi TA. B. 1 C. 2 D. 4 E. 16

Jawab : D

m2h

m02,0x tanah ?...F


9/12

Mekanika


73

TEkmvvmmvEk

EkvvTEk

44)(4)2(

?...:2:

22

122

12

121

1

11

26.SPMB 2003 Regional I kode 721Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 40m/s dan sudut elevasi

)37(37 4300 tg . Jika massa peluru 0,01 kg, maka usaha oleh gaya gravitasi pada

peluru, sejak peluru ditembakkan sampai jatuh ke tanah kembali sebesar

m/s)8,9( g adalah joule

A. 100 B. 40 C. 20 D. 10 E. nolJawab : E

00Em(BC)Em(AB)

:maka,0sinsin)(

)()()(

)()()()()m/s8,9(

?...:)37(37:m/s40:kg01,0

22

02122

021

2

4300

0

C

C

W

mvmvAEp

AEkBEpAEp

BEkBEpAEkAEpg

Wtgvm

27.SPMB 2003 Regional III kode 322Grafik dibawah ini gaya yang bekerja pada suatu benda bermassa 2 kg padaselang waktu 4 sekon. Kalau benda tersebut mula-mula diam, maka besarnya

energi kinetic setelah 4 sekon adalah joule.A. 50 B. 100 C. 200 D. 300 E. 400

Jawab : BBesarnya momentum sama dengan luasan segitiga,

kecepatannya adalah :

smx

m

tFvmvtF

stEkkgm

/102.2

410

2

..

2

1

4?....;2

Besarnya energi kinetic sampai 4 sekon :

JmvEk 100)10(2. 2212

21

28.SPMB 2004 Kode 690 Nomor 6Sebuah balok bermassa 3 kg bergerak keatas pada bidang miring yang sudut

miringnya 060 , dengan energi kinetic awal 18 J. Jika koefisien gesekannya 0,3,

maka jarak terjauh yang dicapai balok pada saat meluncur pada bidang miring

adalah mA. 1 B. 0,8 C. 0,6 D. 0,4 E. 0,2

Jawab : C

?...;3,0,J18;60;kg3 terjauh00 SEkm

)(NF

)(st 10

0 2 4

A

B

C

0v

makshx

y


10/12

Mekanika


74

Energi kinetic benda berbanding lurus dengan jumlah aljabar usaha yangdilakukan gaya dan gaya gesekan

)cossin()(..0 mgmgSfFSSfSFWWWEk fF

)60cos.3,060(sin10.3

18

)cos(sin

0

mg

EkS

mS 6,020

12

).3,03(10.3

18

21

21

29.SPMB 2004 Kode 150 Nomor 9Dua buah benda masing-masing memilikiA kg danB kg. Jika kedua benda mula-

mula diam, kemudian mengalami gaya yang sama, maka perbandingan energikinetic bendaA danB tepat pada akhir waktu yang diberikan gaya adalah

A. 1 B.B/A C.A/B D. (B/A)2 E. (A/B)2

Jawab : B

A

B

m

m

Ek

Ek

m

p

m

mvmvEk

A

B

B

A

:maka

22

)(

2

1 222

30.UM UGM 2004 Kode 111 Nomor 1Jumlah bahan bakar yang diperlukan untuk mempercepat gerak sebuah mobildari keadaan diam menjadi berkelajuan v adalah Q. Bila gesekan diabaikan, maka

jumlah bahan bakar yang diperlukan untuk menaikkan kelajuan mobil tersebutdari v menjadi 2v adalah

A. Q/2 B. Q C. 2Q D. 3Q E. 4Q

Jawab : D

QQQEkEkEkQmvvmmvEkvEkQmvEk

3444)2(

)2?(...;

12

22

122

12

221

2

2

22

11

31.SPMB 2004 kode 425 nomor 5Sebuah pistol mainan bekerja dengan menggunakan pegas untuk melontarkanpeluru. Jika pistol yang sudah dalam keadaan terkokang yaitu dengan menekan

pegas sejauh X, diarahkan dengan membuat sudut elevasi terhadap bidang

horizontal, peluru yang terlepas dapat mencapai ketinggian h. Jika massa peluru

adalah m dan percepatan gravitasi adalah g, maka konstanta pegas adalah

A.22 cos

2x

mgh B.22 sin

2x

mgh C.22 cosx

mgh D.22 sinx

mgh E.22

2tgxmgh

Jawab : BPada titik A, bahwa energi kinetic sebanding

lurus dengan energi potensial pegas

:2

0212

21 mvkxEkEp

A 0

v

cos0v

A

B


11/12

Mekanika


75

Energi potensial pegas berbanding lurus dengan energi mekanik pada tinggimaksimum (titik B)

22222

212

21

22

02

12

02

1

cos2cos

cos

kxmghkxkxmghkx

mvmghmvEmEk

B

BBA

2222

22

22

22

sin

2

)cos1(

2:maka;1cossin

)cos1(

22)cos1(

x

mgh

x

mghk

x

mghkmghkx

32.Ganesa OperationSebuah benda yang bergerak dengan kecepatan awal 0v diatas permukaan

mendatar, berhenti setelah menempuh jarakx, karena perngaruh gaya gesekan

kinetis. Jika koefisien gesekan kinetis adalahk dan percepatan gravitasi sama

dengan g, tentukan kecepatan awal benda 0v !

A. gsk B. gsk2 C. gsk3 D. gsk2 E. gsk5

Jawab : BEnergi kinetic mobil berbanding lurus dengan

usaha yang dilakukan gaya gesekan.

smgmvmvWEk kf .2

1

2

1 20

2

sgvsmgmv kk .2.

2

10

2

0

33.Ganesa OperationBalok bermassa 25 kg semula diam di titik A, Gaya F = 120 N bekerja padabenda sehingga bergerak terus menaiki bidang miring, ternyata besar

kecepatannya ketika melalui titikCadalah 2 m/s. Bila diketahuiBC= 3 m danAC= 20 m, tentukan besar gaya gesekan yang bekerja pada balok N

A.40 C. 64 E. 80B.50 D. 75 Jawab : E

?...m;20;m3m/s;2

0N;120;kg25

fACBCv

vFm

C

A

Usaha untuk memindahkan benda sejauh AC berbanding lurus dengan energi

mekanik pada titik C.

N8040120

40)120(80050750)2(253.10.2520)120(

)()()()(

22

1

2

21

f

ff

mvmghSfFCEkCEpWWCEmW CBCfF

A

C

B

kf 0

v 0v

s


12/12

Mekanika


76

34.Benda dilepaskan dari puncak sepanjang seperempat lingkaran, lalu berhenti dititikCyang jarak 5 m dari B, koefisien gesekan kinetis permukaan BC jika AB

licin adalah

A. 0,1 B. 0,2 C. 0,25 D. 0,40 E. 0,5Jawab : C(Energi kinetic titik B berbanding lurusenergi potensial titik A berbanding lurus dengan

usaha yang dilakukan gaya gesekan)

25,04

1

5

25,1)(.)()(

s

hmgSAmghSfAmghWAEp f

mR 25,1 A

B CKasar

usaha energi umptn

Documents