Usaha dan Energi

• Persoalan gerak yang melibatkan gaya konstan Dinamika

• Persoalan gerak yang melibatkan gaya yang tidak tetap:

– F(x) Usaha dan Energi

– F(t) Momentum

Apakah kerja (usaha) itu?

• Orang memindahkan bangku dari satu tempatke tempat lain

• Mesin traktor memindahkan tanah

• Semut membawa makanan

• Orang, mesin traktor dan semut melakukanusaha/kerja (mekanik)

• Dua komponen yang harus ada dalamusaha/kerja:

– pelaku yang memberikan gaya pada benda

– dan perpindahan benda

Usaha• Usaha adalah suatu

besaran skalar yang diakibatkan oleh gaya yang bekerja sepanjang lintasan

2

1

2

1

2

1

2

1

21

)()()(

)(

dzsFdysFdxsF

sdsFW

zyx

z

x

y

F

ds

2

1

USAHA OLEH GAYA KONSTAN

FF

F cos qq

s

Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan

sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran

dengan panjang pergeseran benda.

sFW )cos( q (5.1)

sF W (5.2)

F

q

mg

N

f

fsW f 1)180cos( 0

Usaha oleh gaya F : qcosFsW

Usaha oleh gaya gesek f :

Usaha oleh gaya normal N : 0NW

Usaha oleh gaya berat mg : 0mgW

Mengapa ?

Usaha total

:

fsFsW qcos (5.3)

Contoh

• Seorang mahasiswa mengangkat buku

bermassa 0,5 kg dari lantai ke atas meja

yang tingginya 75 cm dengan melawan

gaya gravitasi. Tentukan:

– A. Kerja yang dilakukan oleh mahasiswa tsb

– B. Kerja yang dilakukan gaya gravitasi

Usaha oleh Gaya yang Berubah

Fx

xDx

Fx

x

Fx

Luas =DA =FxDx

DW = FxDx

Df

i

x

xx xFW

xi x

f

xi x

f

Usaha

f

i

x

x xdxFW

DD

f

i

x

xx

x

xFW lim0

(5.4)

Usaha sebagai Luas

F

x

Wg

Ds

W = F * Ds

dW = F(s) d s

2

1

)(x

x

dxxFW

APAKAH ENERGI ITU?

• Seseorang yang sedang mengalami kelaparan yanghebat tidak dapat bekerja dengan baik

• Seorang tukang becak biasanya makannya banyak agarmemperoleh banyak energi

• Sebuah mobil memerlukan bahan bakar sebagai sumberenergi agar dia bisa bergerak

• Energi listrik diperlukan agar alat-alat listrik dapatberkerja

Energi

Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja

Bentuk dari energi:

Energi kinetik

Energi potential: gravitasi, pegas, listrik

Panas

dll

Energi ditransfer kepada benda Usaha positif

Energi ditransfer dari benda Usaha negatif.

.

• ENERGI KINETIK: energi yang terkandung dalam objekyang bergerak– Palu digerakkan agar mempunyai energi kinetik sehingga ketika

palu mengenai paku, palu dapat melakukan kerja terhadap pakusehingga paku dapat menancap pada dinding

• ENERGI POTENSIAL: energi yang terkandung dalamsuatu sistem/benda karena konfigurasi sistem tersebutatau karena posisi benda tersebut– Untuk menancapkan tiang-tiang pancang pada pekerjaan

konstruksi bangunan, beban ditarik ke atas kemudian dilepaskansehingga menumbuk tiang pancang,

BENTUK ENERGI LAIN

• Energi listrik: energi potensial elektromagnetikdan energi kinetik elektron yang mengalir padapenghantar dan pada peralatan listrik

• Energi kimia: energi potensial elektromagnetikdan energi kinetik pada atom dan molekul

• Energi dalam gas ideal: energi kinetik partikel-partikel gas ideal

• Energi nuklir: energi potensial inti (kuat danlemah) dalam bentuk energi ikat inti atau massa(dari kesetaraan massa dengan energi)

Satuan Usaha dan Energi

Gaya Jarak = Usaha

N.m (Joule) Dyne-cm (erg)

= 10-7 J

BTU = 1054 J

calorie = 4.184 J

foot-lb = 1.356 J

eV = 1.6x10-19 J

cgs Lainnyamks

Newton

[M][L] / [T]2

Meter = Joule

[L] [M][L]2 / [T]2

Usaha dan Energi Kinetik

• Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap:

Dx

F

v1 v2 a

i

m

2

1

2

2

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

21

21

21

21

)(

mvmvmvvmvdvdvm

dt

sdvmdsd

dt

vdmsdsFW

ENERGI POTENSIAL GRAVITASI BUMI

• Benda bermassa m dibawa ke atas olehgaya F melawan gaya gravitasisehingga benda tersebut selalu dalamkesetimbangan.

• Kerja oleh gaya F :

– WF= F h = mgh• Kerja oleh gaya gravitasi:

– Wg = - mgh• Energi Potensial Gravitasi bumi:

– EP = mgh

mg

F

h

Negatif dari kerja oleh gaya gravitasi bumimenghasilkan perubahan energi potensialgravitasi bumi

Teorema Usaha – Energi kinetik

Usaha yang dilakukan pada benda akan mengakibatkan perubahan energi kinetik dari benda tersebut

KWnet D 12 KK 2

1

2

22

1

2

1mvmv

Jenis Gaya

• Gaya Konservatif

Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll

• Gaya non Konservatif

Contoh : Gaya Gesek, dll

Usaha yang dilakukan oleh Gaya Konservatif

Tidak dibergantung kepada lintasan yang diambil

W1 2

W2 1

1

2

0)(122111 sdsFWWW

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi

• Wg = F ∆s = mg Ds cos q

= mgDy

Wg = mgDy

hanya bergantung pada Dy !

j

m

Ds

mg

Dy

q

m

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi

Bergantung hanya pada Dy, bukan pada lintasan yang diambil !

m

mg

Dy

W = W1 + W2 + . . .+ Wn

Dr

= F Dr

= F Dy

Dr1Dr2

Dr3

Drn

= F Dr 1+ F Dr2 + . . . + F Drn

= F (Dr1 + Dr 2+ . . .+ Drn)

Wg = mg Dy

j

Usaha yang dilakukan pada Pegas

Pada pegas akan bekerja gaya sbb:

xkF F(x) x2

x

x1

-kxPosisi awal

F = - k x1

F = - k x2

Pegas (lanjutan…)

Ws

F(x) x2

x

x1

-kx

2

1

2

2s

2

2

1W

2

1

)(

)(

2

1

2

1

2

1

xxk

kx

dxkx

dxxFW

x

x

x

x

x

xs

Energi

Potensial

Pegas

BAGAIMANA MEKANISME

PERUBAHAN BENTUK ENERGI?• KERJA OLEH GAYA-GAYA DAPAT MERUBAH

BENTUK ENERGI

• INTERAKSI DAPAT MERUBAH BENTUK ENERGI

• Contoh: PLTA

– Air sungai di tempat yang tinggi mempunyai energi potensialyang besar

– Jika air sungai mendapati terjunan, maka gaya gravitasimerubah energi potensial air terjun menjadi energi kinetik

– Ketika air terjun ini menumbuk turbin, maka kerja oleh gaya

tumbukan ini merubah enrgi kinetik air terjun menjadi energikinetik turbin

– Kerja oleh turbin yang membawa kumparan untuk berputarmerubah energi kinetik turbin menjadi energi listrik

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

S Energiawal = S Energiakhir .

• Berlaku pada sistem yang terisolasi

– Proses pengereman ada energi yang berubah menjadi panas (hilang)

• Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan

• Hanya bentuk energi yang berubah

– Contoh: Energi potensial Energi Kinetik (benda jatuh bebas)

Gerak Bandul Fisis

Pada kasus ini dapat terlihat perubahan antara energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE) pada bandul.

v

h1 h2

m

KE2 + PE2 = KE1 + PE1

Usaha oleh Gaya Non-KonservatifBergantung kepada lintasan yang diambil

A

B

Lintasan 1

Lintasan 2

Wlintasan 2 > Wlintasan 1.

Contoh:

Gaya gesek adalah

gaya non-konservatif

D

Ff = -kmgWf = Ff • D = -kmgD.

Hukum Kekekalan Energi Umum

Dimana WNC adalah usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif

WNC = DKE + DPE = DE

DE TOT = DKE + DPE + DEint = 0

Dimana DEint adalah perubahan yang terjadi pada

energi internal benda ( perubahan energi panas)

dan DEint = -WNC

Daya

Daya adalah laju perubahan usaha yang dilakukan tiap detik

qcos

..

dt

dW

vF

vFdt

sdFDaya

F

Dr

v

q

Satuan SI dari daya

1 W = 1 J/s = 1 N.m/s1

1 W = 0.738 ft.lb/s

1 horsepower = 1 hp = 746 W