unit18 ( kriteria kegagalan mohr-coulumb )

8/6/2019 UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )

1/13


2/13

TEGASAN RICIH TANAH C3008/18/2

18.0 Pengenalan

Anda telah pun tahu apa maksud kekuatan ricih tanah. Jadi pada pendapat anda

sekiranya sebuah bangunan hendak dibina di atas sebuah tapak yang mempunyai

jenis tanah liat, adakah bangunan itu selamat digunakan? Pada amnya tanah

mempunyai magnitud kekuatan ricih yang kecil apabila dibandingkan dengan

bahan-bahan keluli atau konkrit. Bagaimanakah anda hendak menentukan

parameter kekuatan ricih tanah tersebut ? Bolehkah anda fikirkan ? Mari kita

lihat dua hukum yang dihasilkan oleh Mohr dan Coulomb.

18.1 Model Coulomb

Model Coulomb menerangkan mengenai rintangan geseran bukanlah merupakan

nilai tetap tetapi berubah dengan nilai tegasan normal yang dikenakan ke atas

satah ricih. Sementara itu rintangan jelekit pula diandaikan sebagai pemalar yang

bebas daripada tegasan yang dikenakan. Coulomb memperkenalkan kekuatan

ricih tanah ( f ) pada satu titik satah tertentu adalah sebagai rangkap lelurus

tegasan normal ( f) di atas satah di titik sama.

Pertimbangkan tanah diricih seperti ditunjukkan dalam rajah 18.1 apabila nilai F

telah mencapai maksimum, F(maks), tanah tersebut telah gagal di sepanjang satah S-

S dan tanah atas akan bergerak ke kanan, manakala tanah bawah bergerak ke kiri

atau tidak bergerak, pada ketika ini kegagalan berlaku.


3/13


Rajah 18.1

F( maks) = N tan ........................(1)

Di mana ialah sudut geseran tanah. Jika luas permukaan kegagalan ialah A,

maka tegasan normal ialah :

n = N/A ...................... (2)

dan tegasan ricih ialah

f = F(maks) / A .......................(3)

Dari persamaan (1), (2) dan (3), maka :

f = n tan

Sekiranya ujian di dalam rajah 18.1 diulang dengan menggunakan nilai N berbeza,

maka nilai-nilai tegasan normal ( n ) dan tegasan ricih ( f ) yang berbeza-beza

N

N

F

F

SS

Tanah


4/13


diperolehi. Plot nilai n melawan f akan menghasilkan satu hubungan antara

n dengan f seperti dalam rajah 18.2

Rajah 18.2 : n melawan f

Daripada graf rajah 18.2, kesimpulan yang dapat dibuat ialah

f = c + n tan

(18.1)

Di mana c ialah kejekitan tanah.

Persamaan (18.1) ini dikenali sebagai kriteria kegagalan Coulomb.

18.2 Model Mohr

Satu sampel tanah dibebankan dengan tegasan utama yang ditunjukkan di

dalam rajah 18.3. 1 ialah tegasan utama major dan 3 ialah tegasan

utama minor.

f

n

C


5/13


1

Rajah 18.3 : Sampel Dikenakan Tegasan

Bulatan Mohr diplotkan seperti yang ditujukkan rajah 18.4. Katakan pada tahap

awal pembebanan, keadaan tegasan diwakili oleh bulatan ABC. Kemudian nilai

1 ditambah sedikit demi sedikit sementara nilai 3 dikekalkan sehingga sampel

gagal. Semasa 1 ditambah, diameter bulatan Mohr semakin membesar

sehingga menjadi AB'C, iaitu apabila sampel itu gagal.

1

33

A

3 1 1

B

B

C C

Rajah 18.4 : Bulatan Mohr


6/13


Rajah 18.5 menunjukkan keadaan sampel semasa gagal dan plotan mohrnya

ditunjukkan seperti rajah 18.6. Andaikan sampel tanah gagal di permukaan EF

dan tegasan yang bertindak ke atasnya semasa kegagalan ialah tegasan normal, f

dan tagasan ricih , f. Tegasan f dan tegasan f diplotkan pada bulatan Mohr

di titik T. Sudut TQC = 2 dan ialah sudut antara satah kegagalan dengan

satah tegasan utama major. Daripada bulatan Mohr di dalam rajah 18.5, didapati :

f =

Sin2

31 (18.2)

f =

222

3131Cos

+

+(18.3)

Jika dilukis garisan tangen yang melalui T, maka diperolehi satu garisan lurus

RTS yang bersilang dengan paksi di R. Kecerunan garisan tangen ini ialah tan

dengan ialah sudut garisan tangen dan paksi tegasan utama. Dengan itu,

persamaan untuk garisan RTS ialah :

f = c + f tan (18.4)

dan hubungan antara dengan ialah ;

=2

+ 45o (18.5)

Dengan menggantikan nilai dengan dan nilai f daripada persamaan 18.2

dan 18.3 ke dalam persamaan 18.4, menghasilkan :

31 = ( ) kosc2sin31 + (18.6)

atau

1 = ( ) )2/45tan(22/45tan2

3 +++oo

c (18.7)


7/13


Persamaan 18.6 dan 18.7 dikenali sebagai kriteria kegagalan Mohr. Gabungan

antara kriteria Morh dan Coulomb disebut kriteria kegagalan Mohr-Coulomb.

Rajah 18.5 : Sampel Tanah Semasa Gagal

18.3 Ciri-Ciri Kekuatan Tanah

1 1

1

33

f

f

c

R

f

2

T

3f 1

C

Q

Rajah : 18.6 : Bulatan Mohr


8/13


Tanah dibahagikan kepada tiga kumpulan utama mengikut ciri-ciri kekuatannya :

(a) Tanah tak berjelekit yang kadang kala dikenali sebagai tanah geseran atau

berbutir yang kering atau tepu sepenuhnya, mempunyai ciri-ciri kekuatan

yang tesendiri. Nilai c = 0, dan daya kekuatannya wujud daripada geseran

antara zarah-zarah tanah,. Rajah 18.7 menunjukkan kriteria kegagalan

Mohr-Coulomb.

(b) Tanah jelekit ialah tanah liat tepu yang mempunyai sudut geseran = 0

dan punca kekuatan ricihnya semata-mata terhasil daripada daya jelekit

antara zarah tanah, c. Garis liputan kegagalan hanya mendatar, selari

dengan tegasan normal seperti rajah 18.8.

(c) Kebanyakan tanah seperti tanah liat berpasir dan tanah kelodak berpasir

mempunyai ciri-ciri jelekitan dan geseran. Tanah-tanah ini disebut sebagai

tanah c- . Rajah 18.9 menunjukkan kriteria kegagalan Mohr-Coulomb.



c


9/13


Kekuatan tanah juga bergantung kepada beberapa faktor. Bagi tanah pasir, faktor-

faktor yang mempengaruhi kekuatan ricihnya ialah saiz zarah, bentuk, gred saiz

dan susunan butiran pasir. Pasir padat mempunyai kekuatan ricih yang lebih

tinggi daripada pasir longgar. Bagi tanah liat pula, kekuatan ricihnya bergantung

pada bentuk dan saiz zarah, mineralogi, kandungan air dan tindak balas kimia

tanah liatnya.


c


10/13

TEGASAN RICIH TANAH

C3008/18/10

Soalan 1

Model Coulomb menyatakan bahawa ( f ) sebagai rangkap lelurus tegasan

normal ( f ) di atas satah di titik yang sama sebagai f =

------------------------

Terangkan simbol yang berkaitan.

Soalan 2

Nyatakan secara ringkas perbezaan antara model Coulomb dan model Mohr

dalam menganalisis kegagalan tanah.

Soalan 3

Terangkan ciri-ciri kekuatan tanah berikut :-

(a) Tanah tak jelekit

(b) Tanah jelekit


11/13

TEGASAN RICIH TANAH

C3008/18/11

Jawapan 1

f = c + n tan

Di mana, f = Tegasan ricih semasa tanah gagal

n = Tegasan normal semasa tanah gagal

c = kejekitan tanah

= sudut geseran tanah

Jawapan 2

Model Coulomb menetukan kekuatan ricih tanah pada satu titik satah tertentu

adalah sebagai rangkap lelurus tegasan normal di atas satah di titik sama.

Manakala Model Mohr melukis bulatan daripada nilai titik tegasan major dan

tegasan minor bagi mendapat nilai kekuatan ricih tanah.

Jawapan 3

(a) Tanah tak berjelekit yang kadang kala dikenali sebagai tanah geseran

atau berbutir yang kering atau tepu sepenuhnya, mempunyai ciri-ciri

kekuatan yang tesendiri. Nilai c = 0, dan daya kekuatannya wujud

daripada geseran antara zarah-zarah tanah, .

(b) Tanah jelekit ialah tanah liat tepu yang mempunyai sudut geseran =

0 dan punca kekuatan ricihnya semata-mata terhasil daripada daya

jelekit antara zarah tanah, c.


12/13

TEGASAN RICIH TANAH

C3008/18/12

Ujikan kefahaman anda berkenaan pelajaran dalam unit ini dengan menjawab

soalan-soalan berikut.

Soalan 1

Dengan bantuan gambarajah terangkan model Coulomb untuk mendapatkan

formula kekuatan ricih tanah.

Soalan 2

Dengan bantuan gambarajah terangkan kriterian kegagalan Mohr bagi satu

sampel tanah.

Soalan 3

Terangkan tiga keadaan ciri-ciri kekuatan yang ada pada tanah.

Bandingkan jawapan anda dengan pensyarah anda. Jika sama, anda boleh

meneruskan unit berikutnya.

Selamat Maju Jaya.!!


13/13

TEGASAN RICIH TANAH

C3008/18/13

Jawapan 1

Rujuk bahagian 18.1.

Jawapan 2

Rujuk bahagian 18.2

Jawapan 3

Rujuk bahagian 18.3

unit18 ( kriteria kegagalan mohr-coulumb )

Documents