UJI SIGNIFIKANSI FUNGSIDISKRIMINAN UNTUK DUA

KELOMPOK

UJI SIGNIFIKANSI FUNGSIDISKRIMINAN UNTUK DUA

KELOMPOKNindita Martatiana (K1311059)

Risky Yoga Suratman (K1311071)

Langkah menguji

HipotesisHo: Y= b1X1 + b2X2 + ...+ bpXp tidak signifikanH1 : Y= b1X1 + b2X2 + ...+ bpXp signifikanTingkat kepercayaan (1-α)Komputasi

HipotesisHo: Y= b1X1 + b2X2 + ...+ bpXp tidak signifikanH1 : Y= b1X1 + b2X2 + ...+ bpXp signifikanTingkat kepercayaan (1-α)Komputasi

2

21

21

21

21

211

21

212

)2(

1

)()'(

Dpnn

pnn

nn

nnF

XXSXX

YYD

Daerah KritisDK = { F | F>F(α;p,n1 +n2 -p -1) }Keputusan ujiTolak Ho jika F ϵ DKTerima Ho jika F DK

Daerah KritisDK = { F | F>F(α;p,n1 +n2 -p -1) }Keputusan ujiTolak Ho jika F ϵ DKTerima Ho jika F DK

Contoh 1

Diketahui dua kelompk sampel yaitu kelompok Idan II. Misalnya kelompok I adalah dosen(dengan ukuran 5) dan kelompok II adalhpegawai bank (dengan ukuran 3). Variabelperamal kualitas baju yang dipakai yaitu X1 dankualtas dasi yang diapakai X2.

Jika diambil α = 0,05 maka carilah fungsidiskriminan dan ujilah signifikansiny !

Diketahui dua kelompk sampel yaitu kelompok Idan II. Misalnya kelompok I adalah dosen(dengan ukuran 5) dan kelompok II adalhpegawai bank (dengan ukuran 3). Variabelperamal kualitas baju yang dipakai yaitu X1 dankualtas dasi yang diapakai X2.

Jika diambil α = 0,05 maka carilah fungsidiskriminan dan ujilah signifikansiny !

Kelompok I Kelompok II

NS Kualitas Baju (X1) Kualitas Dasi (X2) NS Kualitas Baju (X1) Kualitas Dasi (X2)

1 1 6 6 4 8

2 2 3 7 5 6

3 3 4 8 6 7

4 5 4

5 2 5

6,211 X 4,421 X 512 X 722 X6,211 X 4,421 X 512 X 722 X

Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh matriks SSCPuntuk kelompok I dan II yaitu :

W1 = W2 =

2,52,3

2,32,9

0,20,1

0,10,2

Sehingga diperoleh :S =

S-1 =

Dari tabel sebelumnya diperoleh :

221 nn

W

221

21

nn

WW

2,17,0

7,087,1

2,72,4

2,42,11

6

1

066,1399,0

399,0684,0

87,17,0

7,02,1

754,1

1

Sehingga diperoleh :S =

S-1 =

Dari tabel sebelumnya diperoleh :

6,2

4,2

7

5

4,4

6,2

22

12

21

1121 X

X

X

XXX

Nilai b dihitung sbb :b = S-1( )

=

=

Jadi diperoleh fungsi diskriminan :Y = b1 X1 + b2 X2

Y = -2,6790 X1 + (-3,7292) X2

21 XX

066,1399,0

399,0684,0

6,2

4,2

7292,3

6790,2

Nilai b dihitung sbb :b = S-1( )

=

=

Jadi diperoleh fungsi diskriminan :Y = b1 X1 + b2 X2

Y = -2,6790 X1 + (-3,7292) X2

7292,3

6790,2

Untuk kelompok I :

Untuk kelompok II :

, dapat dicari dari perkalian matriks sbb :

374,23)4,4)(7292,3()6,2)(6790,2(1 Y

499,39)7)(7292,3()5)(6790,2(1 Y

1Y 2Y

Untuk kelompok I :

Untuk kelompok II :

, dapat dicari dari perkalian matriks sbb :1Y 2Y

74,4

56,27292,36790,2XbY t

499,39374,23

Akan diuji signifikansi fungsi diskriminan :• Hipotesis

H0 : Y = -2,6790 X1 + (-3,7292) X2 tidak signifikanH1 : Y = -2,6790 X1 + (-3,7292) X2 signifikan

• Tingkat signifikansiα = 0,05

• Komputasilihat slide selanjutnya

Akan diuji signifikansi fungsi diskriminan :• Hipotesis

H0 : Y = -2,6790 X1 + (-3,7292) X2 tidak signifikanH1 : Y = -2,6790 X1 + (-3,7292) X2 signifikan

• Tingkat signifikansiα = 0,05

• Komputasilihat slide selanjutnya

• Komputasi

125,16)499,39(374,23212 YYD

2

21

21

21

21

)2(

1D

pnn

pnn

nn

nnFobs

)125,16(2)235(

1235

35

)3)(5(

obsF )125,16(

2)235(

1235

35

)3)(5(

obsF

)125,16(12

5

8

15obsF

60,12obsF

• Keputusan UjiFα;2,5+3-2-1= F0,05;2,5= 5,79 (dari tabel)Fobs Є DK maka Ho ditolak

• Kesimpulan :Fungsi diskriminan Y = -2,6790 X1 + (-3,7292)X2 signifikan

• Keputusan UjiFα;2,5+3-2-1= F0,05;2,5= 5,79 (dari tabel)Fobs Є DK maka Ho ditolak

• Kesimpulan :Fungsi diskriminan Y = -2,6790 X1 + (-3,7292)X2 signifikan

Contoh 2

• Diketahui seperti contoh 1a. Jika suatu objek mempunyai nilai X1=2 dan

X2=6, menjadi anggota kelompok I ataukelompok II objek tersebut ?

b. Jika suatu objek mempunyai nilai X1=5 danX2=5, menjadi anggoa kelompok I ataukelompok II objek tersebut ?

• Diketahui seperti contoh 1a. Jika suatu objek mempunyai nilai X1=2 dan

X2=6, menjadi anggota kelompok I ataukelompok II objek tersebut ?

b. Jika suatu objek mempunyai nilai X1=5 danX2=5, menjadi anggoa kelompok I ataukelompok II objek tersebut ?

Solusi

-39,499 -31,4365 -23,374Kelompok 2 Kelompok 1

Jawab soal aNilai fungsi diskriminan untuk X1=2 dan X2=6 :Y=-2,6790(2)+(-3,7292)(6)=-27.7332Perhatikanlah letak Y=-27.7332 pada diagramberikut.

Tampak bahwa objek dengan nilai X1=2 dan X2=6termasuk kelompok 1. Ini berarti, seseorang yangkualitas bajunya 2 dan kualitas dasinya 6 mempunyaipeluang yang lebih besar untuk menjadi anggotakelompok dosen daripada menjadi anggotakelompok pegawai bank

-39,499 -31,4365 -23,374Kelompok 2 Kelompok 1

-27,7332

Nilai fungsi diskriminan untuk X1=2 dan X2=6 :Y=-2,6790(2)+(-3,7292)(6)=-27.7332Perhatikanlah letak Y=-27.7332 pada diagramberikut.

Tampak bahwa objek dengan nilai X1=2 dan X2=6termasuk kelompok 1. Ini berarti, seseorang yangkualitas bajunya 2 dan kualitas dasinya 6 mempunyaipeluang yang lebih besar untuk menjadi anggotakelompok dosen daripada menjadi anggotakelompok pegawai bank

-39,499 -31,4365 -23,374Kelompok 2 Kelompok 1

Jawab soal bNilai fungsi diskriminan untuk X1=5 dan X2=5 :Y=-2,6790(5)+(-3,7292)(5)=-32,0410Perhatikanlah letak Y=-27.7332 pada diagram berikut.

Tampak bahwa objek dengan nilai X1=5 dan X2=5termasuk kelompok 2. Ini berarti, seseorang yang kualitasbajunya 5 dan kualitas dasinya 5 mempunyai peluangyang lebih besar untuk menjadi anggota kelompok dosendaripada menjadi anggota kelompok dosen.

-39,499 -31,4365 -23,374-32,0410

Nilai fungsi diskriminan untuk X1=5 dan X2=5 :Y=-2,6790(5)+(-3,7292)(5)=-32,0410Perhatikanlah letak Y=-27.7332 pada diagram berikut.

Tampak bahwa objek dengan nilai X1=5 dan X2=5termasuk kelompok 2. Ini berarti, seseorang yang kualitasbajunya 5 dan kualitas dasinya 5 mempunyai peluangyang lebih besar untuk menjadi anggota kelompok dosendaripada menjadi anggota kelompok dosen.

-39,499 -31,4365 -23,374Kelompok 2 Kelompok 1

-32,0410