Teori Persampelan

1. Sebuah mesin menghasilkan 5000 komponen berbentuk silinder dalam lima jam setiap hari , dengan diameter 0.500 cm dan sisihan piawai 0.30 mma) Satu sample rawak 25 komponen diambil setiap 15 minit. Kirakan min untuk

taburan persampelan min dan ralat piawai min, betul kepada empat angka beerti, untuk output satu hari mesin tersebut, sekiranya sample diambil (i) Tanpa penggantian(ii) Dengan penggantian

(b) Satu sampel lain sebanyak 50 komponen diambil dan min diameter didapati ialah 0.550 cm. Cari selang keyakinan 95% untuk min populasi

(c) (i) Carikan juga selang keyakinan 99% untuk min populasi dalam (b) (ii) bandingkan jawapan anda dalam (b) dan (c) (i) apakah kesimpulan yang boleh dibuat

2. Sebuah sekolah memperkenalkan satu program Pendidikan Jasmani yang baru kepada kesemua 442 orang pelajar Tingkatan 1 untuk memperbaiki tahap kecedasan mereka. Untuk menentukan sama ada program tersebut efektif , beberapa ujian telah dilakukan .

Dalam salah satu ujian, masa yang digunakan oleh pelajar untuk berlari 1 kilometer telah dicatat pada minggu pertama persekolahan. Masa untuk berlari 1 kilometer dicatat sekali lagi pada minggu kesepuluh persekolahan. Satu sampel rawak 100 orang pelajar terliat dalam kedua-dua ujian. Perbezaan min masa larian dikira. Min dan sisihan piawai populasi masing-masing 0.75 minit dan 1.52 minit.

Andaikan bahawa perbezaan bertabur secara normal, kirakan selang keyakinan 95% untuk min perbezaan populasi .

Berdasarkan pengiraan anda, justifikasikan sama ada program baru telah membawa kemajuan sekurang-kurangnya 30 saat dalam min masa larian?

3. Satu