8/15/2019 Taksiran Temp

1/28

Presentation TitleYour company name

8/15/2019 Taksiran Temp

2/28

Pendugaan

Penduga

Estimasi

8/15/2019 Taksiran Temp

3/28

Proses yangmenggunakansampel statistik untumenduga / menaksirhubungan parameter

populasi yang tidakdiketahui

Pendugaan

Penduga

Estimasi

8/15/2019 Taksiran Temp

4/28

8/15/2019 Taksiran Temp

5/28

8/15/2019 Taksiran Temp

6/28

C i r i - c i r iP e n d u g a Y a n g B a i k

 Tidak Bias Efsien Konsisten

8/15/2019 Taksiran Temp

7/28

 Teori Pendugaan

1. Pendugaan Titik (EstimasiTitik)

2. Pendugaan Interval

(Estimasi Interval)

8/15/2019 Taksiran Temp

8/28

Pendugaan Titik

8/15/2019 Taksiran Temp

9/28

 harga parameter diduga dengan satu

harga yakni statistik sampelnya.

isalnya!

1.Diperkirakan rata-rata harga saham p

!.""" per lem#ar $ μ % !."""&.'.Diperkirakan proporsi saham yang risikonyatinggi se#esar "(1! atau 1!) $p % "(1!&

"elemahannya!  Kita tidak dapatmengetahui #erapa *arak+seleisih nilaipendugaan $estimate& terhadap nilaise#enarnya $ parameter &.

Pendugaan

 Titik

8/15/2019 Taksiran Temp

10/28

8/15/2019 Taksiran Temp

11/28

Pendugaan

,nteral

8/15/2019 Taksiran Temp

12/28

8/15/2019 Taksiran Temp

13/28

8/15/2019 Taksiran Temp

14/28

8/15/2019 Taksiran Temp

15/28

8/15/2019 Taksiran Temp

16/28

Jawab

• Diketahui:

• n = 100 s

= 50000 !" = #5$%&=

0'05• ( &)* = 1'#+

n

 sd  Z  X 

n

 sd  Z  X    .2/.2/   α  µ α    +

8/15/2019 Taksiran Temp

17/28

Pendugaan perameterproporsi $P&

7 Interval keper$ayaan (1 # ) untukmenduga proporsi P adalah !

n

 pq Z  p P 

n

 pq Z  p 2/2/   α α    +

8/15/2019 Taksiran Temp

18/28

endugaan parameter #eda dua rata-rata  $µ1 - µ'&

Interval keper$ayaan (1 # ) untukmenduga beda dua rata#rata 1 # 2 !

2

2

2

1

2

12/2121

2

2

2

1

2

12/21   )()(

nn Z  X  X 

nn Z  X  X 

  σ σ  µ  µ 

σ σ α α    ++−

8/15/2019 Taksiran Temp

19/28

Pendugaan parameter #eda dua proporsi$P1 - P'&

7 Interval keper$ayaan (1 # )untuk menduga beda duaproporsi ( P1 # P2 ) adalah !

2

22

1

112/2121

2

22

1

112/21   )()(

n

q p

n

q p Z  p p P  P 

n

q p

n

q p Z  p p   ++−

8/15/2019 Taksiran Temp

20/28

Sampel Kecil ( n < 30 )

8/15/2019 Taksiran Temp

21/28

Interval keper$ayaan (1 # ) untukmenduga rata#rata . dengan

sampel ke$il% bila σ tidak diketahuiadalah!

n

S t  X 

n

S t  X 

υ α υ α   µ  ,2/,2/   +

8/15/2019 Taksiran Temp

22/28

Contoh

8/15/2019 Taksiran Temp

23/28

Jawab

8/15/2019 Taksiran Temp

24/28

E89K2, 1 P:P:2, $P&

7n #anyaknya elemen sampel

7; #anyaknya elemen dengan karakterisrik

tertentu7 p %;+n

n

 p) p(1Z/2 pP

n

 p) p(1Z/2 p

^^−

+

8/15/2019 Taksiran Temp

25/28

endugaan parameter #eda dua rata-rata $µ1 - µ'&

7 0isalkan diketahui dua populasi masing-masing mempunyai rata-rata µ1 dan µ' (

dan distri#usinya mendekati normal.

7 0isalkan ariansi dua populasi itu samayaitu σ1' % σ'' % σ' tetapi tidak diketahui

#erapa #esarnya.

21

,2/2121

21

,2/21

11)(

11)(

nn

S t  X  X 

nn

S t  X  X   p p   ++−

8/15/2019 Taksiran Temp

26/28

2impangan #aku ga#unganadalah

2

)1()1(

21

222

211

−+

−+−=nn

S nS nS  p

di mana dera*at ke#e#asan υ % n1 <

n' - '

8/15/2019 Taksiran Temp

27/28

8/15/2019 Taksiran Temp

28/28

dugaan parameter beda dua rata-rata(  µ 1 -  µ 2)

 jika kedua sampel tidak bebas

7 0isalnya #ila pengamatan dalam keduasampel diam#il secara #erpasangansehingga kedua sampel saling terkait( maka

interal kepercayaan $1-α& untuk #eda duarata-rata $µ1 - µ' % µd& dari dua populasiterse#ut adalah

n

S t d 

n

S t d    d vd 

d 

v   ,2/,2/   α α    µ    +