TABURAN NORMAL

MAKSUD TABURAN NORMAL

-Taburan normal adalah taburan yang paling penting dalam pengkajian statistik.

-Suatu pembolehubah rawak selanjar rawak X dikatakan mempunyai taburan normal dengan

min μ dan varians σ 2 jika X mempunyai fungsi ketunpatan kebarangkalian

Dengan e ≈2.7183 dan π=3.1416.

-Taburan normal adalah asas teori banyak kaedah statistik. Ujian, analisis varians, korelasi dan

regresi analisis dan kaedah statistik lain memerlukan analisis petunjuk mengikuti taburan

normal. Walaupun banyak kaedah statistik tidak memerlukan petunjuk analisis taburan normal,

tetapi statistik yang sama menghampiri taburan normal di dalam sampel yang besar, sampel

begitu besar kaedah ini daripada inferens statistik adalah berdasarkan teori taburan normal.

CIRI-CIRI TABURAN NORMAL

1. Lengkung normal berbentuk loceng berimetri terhadap suatu garis tegak melalui min. Min

adalah pada paksi maksimum yang bersilang dengan paksi simetri.

2. Bentuk suatu lengkung normal ditentukan oleh min dan sisihan piawai. Sisihan piawai yang

kecil menunjukkan lengkung yang tinggi dan sempit. Hal ini menunjukkan kebanyakan data

adalah dekat dengan min. manakala sisihan piawai yang besar menunjukkan suatu lengkung

lebar dan rata. Hal ini pula menunjukkan data tersisih besar daripada min.

3. Luas lengkung normal bersamaan satu.

4. Min = Median = Mod yang terletak pada titik tengah paksi x

5. lengkung asimptot pada paksi x

 

JENIS-JENIS TABURAN NORMAL

kecenderungan data curve yang kita dapati sama ada negative skew (-ve skew) atapun positive

skew (+ve skew).

Taburan Kepencongan Positif

Dalam konteks pengujian dan penilaian bilik darjah, kemungkinan kita tidak akan dapat satu

lengkung taburan normal.

•Contohnya, taburan pencong positif merujuk kepada susunan ketiga-tiga ukuran

kecenderungan memusat dari kiri ke kanan ialah: pertama, mod, iaitu nilai terendah; kemudian,

median, iaitu nilai tengah; dan akhirnya, min,iaitu nilai tertinggi.

Taburan Kepencongan NegatifSusunan ketiga-tiga ukuran kecenderungan memusat dari kiri ke kanan adalah: pertama, min,

iaitu nilai terendah; kemudian, median, iaitu nilai tengah; dan akhirnya, mod, iaitu nilai tertinggi.

KEPENTINGAN TABURAN NORMAL

Antara kepentingan taburan normal ialah:

1. Kegunaan taburan normal sebagai penghampiran kepada taburan binomial

Bagi nilai n yang lebih besar fungsi taburan kebarangkalian binomial boleh dilambirkan

kepada suatu taburan normal. Min dan varians bagi taburan binomial adalah masing-

masing np dan npq . Apabila taburan binomial dihamprkan dengan taburan normal,

lengung normal mengambil min μ = np dan varians σ2=npq=np(1− p ).

2. Kesesuaian penggunaan analisisi parametric

Data bertaburan normal sesuai menggunakan analisis parametrik yang dapat

menentukan sejauhmana kita menggunakan statistikal inferensi melalui analisis bivariat

dan analisis multivariat. Namun, jika seandainya data kita tidak memenuhi syarat

taburan normal, kita harus menggunakan analisis non-parametric seperti Wilcoxon dan

juga Mann-whitney test. Selalunya bagi analisis non-parametric, sampel kajian yang

digunakan kurang daripada 30 orang responden. Begitu juga jika data kita tidak

bertaburan normal, walaupun sampel kajian melebihi 30 orang responden, analisis

kajian perlu juga menggunakan non-parametric.

3. Teorem had memusat