STABILITAS LERENGJenis lereng :- alam (bukit, tepian sungai dll)- buatan :- galian- timbunan (tanggul, bendungan tanah, badan jalan dll)

Landslides (tanah longsor)lereng yang tampak stabil utk waktu lama longsor mendadak

Penyebab longsor gravitasiLereng di alam :- perubahan sifat tanah (pelapukan, air)- perubahan berat volume tanah (air)- gangguan manusia (galian di kaki)- pembuatan saluran di bukit- penebangan pohon- rembesan

Lereng buatan- kelandaian- tinggi lereng

Parameter :- sifat tanah : , dan c- perubahan sifat tanah (air, lingkungan)- perubahan beban- adanya bidang lemah

Usaha pengamanan lereng- dibuat lebih landai- dibuat teras (berm)- kaki lereng ditimbun (counterweight)- perkuatan tanah (akar, tiang, angkor, tulangan)- dinding pengaman/penahan

Tipe longsoran umum

Tipe longsoran tanah

Analisis praktis : kesetimbangan batas- asumsi bidang longsor diketahui- penyelesaian 2 dimensi- beban/tegangan pendorong (m)- tegangan penahan (f)

Faktor aman (F) = f/m

Analisis kondisi u = 0- kondisi :- undrained- tegangan : total stress- tanah : lempung jenuh air- aplikasi : jangka pendek, segera setelahselesai pembangunan- Tinjauan : kesetimbangan momen- Anggapan : bidang longsor lengkunglingkaran

Cara analisis :- dibuat bidang longsor cobaan pusat : O,jari-jari : r, panjang : La- penyebab longsor : W (berat tanah diatasbidang longsor)- utk kesetimbangan kuat geser sepanjangbidanglongsor :m = f / F = cu / FF = faktor aman thd kuat geser- momen total thd O :W.d = cu.La.r / F

Gaya lain yang diperhitungkan :- beban di atas muka tanah- jika ada crack :- La berkurang- genangan tek. hidrostatis

Analisis lengkap beberapa bidang longsor cobaan F min

Taylors stability coefficients (Ns)- slope homogin, kondisi total stress- tinggi slope H, Ns utk bidang longsor yg F nya minimum- utk u = 0 Ns grafik : fungsi sudut lereng () & faktor kedalaman D dg DH = kedalaman lapisan keras

Taylors stability coefficient for u = 0

Contoh :Galian, lereng 45o, dalam 8 m, tanah lempung jenuh air, = 19 kN/m3, cu = 65 kN/m2, u = 0 Untuk bidang longsor cobaan tergambar, berapa besarnya F ?

Penyelesaian :- luas ABCD = 70 m2 W = 70 x 19 = 1330 kN/m- Jarak W dg O = 4.50 m- Sudut AOC = 89.5o, Jari-jari = 12.10 m panjang bid longsor = 18.9 m F = (cu. La. r) / (W.d)= (65 x 18.9 x 12.1)/(1330 x 4.5)= 2.48

Jika diselesaikan dg cara Taylor :- Ns = cu/(F H)- = 45o dan D dianggap besar () Ns = 0.18- F = 65/(0.18 x 19 x 8) = 2.37

Catatan :- analisis di atas dua dimensi- analisis 3-dimensi utk slope pada lempung dg kondisi undrained telah ada (sedang berkembang)

The method of slices (metoda pias) Bidang longsor dianggap segmen lingkaran, pusat O dan jari-jari = r

Massa di atas bid longsor dibagi dg bid vertikal pias-pias, lebar = bDasar pias dianggap lurusPada setiap piasKemiringan dasar = Tinggi di pusat = hSafety factor : F = f / mf = tegangan geser yg menahanm = tegangan geser yg menggerakkanF sama di setiap pias gaya saling dukung antar pias

Ditinjau 1m bidang gambarberat total pias, W = b hgaya normal di dasar, N (= .l), bisa : N = .l & U = u.l, dg u = tek air poriGaya geser didasar, T = m.lGaya-gaya normal total pada samping-samping E1 & E2Gaya-gaya geser di samping : X1 & X2Jika ada gaya-gaya luar masukkan

Kondisi : statically indeterminate penyelesaian asumsi gaya-gaya dalam pias E & X penyelesaian utk F tak eksak

Ditinjau momen ke O jumlah momen T pada bidang AC = momen berat tanah ABCD

Pada setiap pias, lengan momen W r sin, sehingga :T.r = W.r.sin

La = panjang busur AC

Untuk analisis tegangan efektif :

Pers. diatas eksak, tetapi N pendekatanUtk suatu bid longsor, F tergantung bagaimana N didekati

Metoda Fellenius (Swedish)Anggapan : resultant gaya-gaya dalam pias = 0Penyelesaian gaya-gaya pada setiap pias tegak lurus dasar :N = W.cos u.l

W.cos dan W.sin grafis (diukur dg skala)atau yang diukur/dihitungBeberapa bidang longsor dicoba faktor aman minimumUntuk kondisi total stress cu & u dg tekanan air pori (u) = 0

jika u = 0

Metoda ini under estimate 5%-10% thd metoda yang lebih teliti

Contoh :

The Bishop routine methodAnggapan X1 - X2 = 0Kesetimbangan gaya geser di dasar suatu pias :

Gaya-gaya vertikal :

dengan l = b sec Tekanan air pori dikaitkan tekanan timbunan total pore pressure ratio (ru) ru = u/(h.) jika terendam satUntuk setiap pias : ru = u/(W/b)

Catatan :Faktor aman F 2 sisi pers. penyelesaian pendekatan bertahap (iterasi) konvergenPeny. stab. lereng hitungan berulang & banyak bid. longsor cobaan cocok dg. computer lereng yang kompleks & tanah berlapis bisa diakomodasiMetoda Spencer (1967)resultant gaya interslice sejajaranalisis kesetimbangan gaya & momenMetoda Bishop & MorgensternTabel/grafik koef. stabilitas (non dimensi) utk slope yang homogenUtk suatu lereng dg slope & sifat tanah, angka aman F variasi linier dg ru F = m n.rum & n = koef. stabilitas tgt. ,, rasio c/(H) dan faktor kedalaman D

Analisis longsor pd. bidang translasiAnggapan :longsor // muka tanahmassa yg. longsor dangkal relatif slope dianggap panjang aliran air juga dianggap // slopem.a.tmzzWbtsrapat air/keras

Tegangan/kuat geser pada bidang longsor:f = c + ( - u)tanF = f/ = {(1 - m) + m.sat }z.cos2 = {(1 - m) + m.sat}z.sin.cosu = m.z.w.cos2

Kondisi khusus : c = 0, m = 0F = tan/tanKondisi khusus : c = 0, m = 1F = (.tan)/(sat.tan)

Jika c = 0 F tak tgt. z (c > 0 F fungsi z)Jika > z bukan parameter kritis

Utk analisis total stress cu & u dg u =0

Contoh :Sebuah slope, kemiringan 12o, muka air tanah berimpit muka tanah. Bid. longsor // muka tanah, tebal 5 m. sat =20 kN/m3. Tegangan geser tanah :- kondisi maks. : c = 10 kN/m2, = 26o- residual strength : cr = 0, r = 18oHitung F

Peny : = sat.z.cos2 = 20*5*cos212o = 95.5 kN/m2 = sat.z.sin.cos = 20*5*sin12o*cos12o = 20.3 kN/m2 u = w.z.cos2 = 10*5*cos212o = 47.8 kN/m2a) berdasar max. strength f =c + ( - u)tan = 10 + 47.7tan26o = 33.26 kN/m2F = f/ = 33.26/20.3 = 1.64

b) Residual strength f = 0 + 47.7tan18o = 15.5 kN/m2F = 15.5/20.3 = 0.76 atau :

Stabilitas diakhir pembangunan &jangka panjang