DINAMIKA DAN STABILITAS STLDinamika Elektromekanis - Small Disturbances

Disusun Oleh :Dani Wahyudin20120120045Muhammad Fauzi20120120046Azhar Zahar Makmur20120120047Mei Kuniawan20120120051

FAKULTAS TEKNIK ELEKTROUNIVERSITAS MUHAMMADIYAH YOGYAKARTA2015Dinamika Elektromekanis-Small DisturbancesPada bab sebelumnya, telah dibahas mengenai arus dan torsi yang dihasilkan dalam generator sinkron akibat dari gangguan sistem yang sangat singkat, sehingga kecepatan rotasi generator dapat dianggap konstan. Dalam bab ini akan dibahas skala waktu yang lebih lama dimana kecepatan rotor akan bervariasi dan berinteraksi dengan perubahan elektromagnetik untuk menghasilkan efek dinamis elektromekanis. Skala waktu yang terkait dengan dinamika ini adalah kecepatan rotor yang dipengaruhi oleh turbin dan sistem kontrol pembangkit.Bab ini menjelaskan tentang bagaimana dan mengapa gerakan mekanis dari rotor generator dipengaruhi oleh efek elektromagnetik dan mengetahui bagaimana gerakan bervariasi berdasarkan pada keadaan pengoperasian generator. Adapun konsep stabilitas disini yaitu :1. Persamaan Ayunan (Swing Equation)Diagram turbin multi-stage terdiri dari tahap tekanan tinggi, tekanan menengah dan tekanan rendah yang ditunjukkan pada Gambar 1. dimana setiap bagian tahap turbin berkontribusi pada total torsi mekanik. Sistem penggerak dapat dimodelkan serangkaian massa yang berrotasi (mewakili inersia setiap tahap turbin), terhubung bersama dengan pegas (mewakili kekakuan torsional poros penggerak dan sambungan antar tahap). Model ini digunakan untuk menghitung frekuensi torsi alami dari sistem drive dan dapat juga digunakan dalam simulasi komputer untuk mendapatkan informasi langsung tentang torsi poros yang terjadi akibat kesalahan atau gangguan. Salah satu frekuensi alami dari sistem turbin/generator berada di 0 Hz dan merupakan rotasi free-body di mana inersia turbin dan generator bergerak bersama tanpa perpindahan relatif dari setiap massa rotor. Ketika terhubung ke sistem tenaga rotasi ini akan muncul sebagai osilasi frekuensi rendah dan biasanya 1 sampai 2 Hz.

Gambar 1. Unit pembangkit sebagai sistem berosilasi: (a) pembagian massa rotor menjadi bagian-bagian individu; (b) diagram skematik; (c) perpindahan torsi. HP (high pressure), IP (intermediate pressure), LP (low pressure) , G (Generator), Ex(rotating exciter), J (momen inersia masing-masing bagian), (torsi akting eksternal pada massa), k (kekakuan bagian poros), (perpindahan sudut dari massa), I, II, III, IV (skrup poros).Dalam sebuah mesin sinkron, penggerak utama memberikan sebuah torsi mekanis Tm pada poros mesin dan mesin menghasilkan suatu torsi elektromagnetik Te. Jika, sebagai akibat dari gangguan, torsi mekanis lebih besar daripada torsi elektromagnetik, sebuah torsi percepatan Ta adalah :Ta = Tm Te(1)dengan :Ta : torsi percepatanTm : torsi mekanisTe : torsi elektromagnetikDalam hal ini torsi lain yang disebabkan oleh gesekan, rugi-rugi inti, dan angin dalam mesindiabaikan. Ta memiliki efek mempercepat mesin, dengan inersia J (kg.m2) yang terdiri dari inersia dari generator dan penggerak utama dan oleh karena itu persamaan (1) dinyatakan sebagai :J (dm)/dt = Ta = Tm-Te(2)dengan :J : inersia mesin (kg.m2)t : waktu dalam detikm : kecepatan sudut mekanik rotor mesin dalam rad/sHal ini secara umum dapat menunjukkan persamaan inersia mesin yang konstan. Jika 0madalah rentang kecepatan sudut mekanik dalam rad/s, J dapat ditulis sebagai berikut :J 2H/(0m2 ) VA dasar(3)dengan :H : konstanta inersia mesin (MJ/MVA)VA dasar : daya dasar (MVA)Sehingga,2H/(0m2 ) VA das (dm)/dt = Tm-Te(4)Dan sekarang, jika r menunjukkan kecepatan sudut rotor (rad/s) dan nilai 0 pada rentangnya, persamaan dapat ditulis sebagai :2H (dr)/dt = Tm-Te (5)Akhirnya dapat ditunjukkan bahwa :(dr)/dt=(d2)/(0dt2 ) (6)di mana adalah posisi sudut dari rotor sehubungan dengan suatu putaran sinkron terhadap acuan. Berdasarkan Persamaan (5) dan (6) akan diperoleh:2H/0 (d2)/(dt2) = Tm-Te (7)Dengan mengingat bahwa daya adalah hasil kali momen putar dengan kecepatan sudutnya, sehingga diperoleh:2H/0 d/dt = Pm-Pe (8)dan dapat diperoleh pula suatu pesamaan dengan pertimbangan kecepatan sinkron s:d/dt = d/dt-s (9)d/dt=-s (10)Pada sistem yang stabil selama gangguan, sudut rotor (dijelaskan oleh persamaan ayunan) akan berosilasi di sekitar titik kesetimbangan. Ketika terjadi gangguan atau penambahan beban secara tiba-tiba dalam jumlah besar, maka daya keluar elektris generator akan jauh melampaui daya masuk mekanis. Kekurangan ini akan disuplai dengan berkurangnya energi kinetis generator. Jadi generator akan berputar lebih lambat sehingga sudut daya generator bertambah besar dan daya masuk generator juga bertambah. Jika sudut rotor meningkat tanpa batas, mesin dikatakan tidak stabil selama mesin terus mempercepat dan tidak mencapai keadaan keseimbangan baru. Dalam sistem multimesin, mesin akan melepas sinkronisasi dengan mesin lainnya.2. Redaman DayaRedaman rotor gerak akibat kerugian mekanis itu kecil dan dapat diabaikan. Sumber utama redaman pada generator sinkron diakibatkan oleh peredam, atau amortisseur, kumparan. kumparan peredam memiliki rasio resistensi/reaktansi yang tinggi dan bertindak dengan cara yang mirip dengan kumparan rotor short-circuited squirrel-cage di motor induksi. Dalam keadaan subtransient kumparan ini bertindak sebagai penahan yang sempurna dan perubahan fluks armature tidak dapat menembusnya. Dalam keadaan transien fluks celah udara yang berputar pada kecepatan sinkron, menembus kumparan peredam, menginduksi ggl dan arus di dalamnya, kecepatan rotor berbeda dari kecepatan sinkron s. Arus induksi ini menghasilkan torsi redaman yang menurut hukum Lenz, mencoba untuk mengembalikan kecepatan sinkron rotor. Sebagai tambahan torsi ini hanya muncul ketika s, itu sebanding dengan = d / dt dan disebut sebagai torsi asynchronous.Kumparan peredam bisa terdapat pada kedua sumbu rotor, atau di sumbu d saja. Dalam putaran rotor generator badan solid-steel rotor menyediakan jalur arus eddy yang memiliki efek yang sama seperti kumparan peredam. Mesin dengan kutub yang berlapis-lapis membutuhkan kumparan peredam eksplisit untuk redaman yang efektif.

Gambar 2. koefisien redaman sebagai fungsi dari sudut rotor

a. Redaman Daya pada kecepatan simpangan besarKetika menganalisis kekuatan redaman pada nilai kecepatan simpangan di area yang luas akan lebih mudah menggunakan persamaan PD = PD(d) sin2 + PD(q) cos2di mana PD(d) dan PD(q) tergantung pada kecepatan simpangan. Kedua komponen sebanding dengan fungsi nonlinier kecepatan simpangan dalam bentuk /(1 + 2), di mana = Td untuk Komponen pertama dan = Tp untuk komponen kedua. Fungsi ini mencapai maksimum ketika = 1 sehingga setiap komponen redaman daya biasanya akan mencapai nilai kritis maksimum pada kecepatan simpangan kritis yang berbeda.

Gambar 3. menunjukkan variasi dari PD(d) dan PD(q) sebagai fungsi kecepatan simpangan. Kedua faktor ini sama dengan nol ketika = 0 dan nilainya meningkat sesuai dengan meningkatnya kecepatan simpangan hingga nilai kritis tercapai, setelah itu mereka menurun. Dengan mengubah redaman daya PD akan mengasumsikan nilai antara PD (d) dan PD (q) dengan nilai rata-rata yang terletak di antara sumbu karakteristikb seperti yang ditunjukkan oleh garis tebal pada Gambar 3.

Gambar 3. Nilai rata-rata redaman daya sebagai fungsi kecepatan simpangan

3. Titik EquilibriumBagian pertama menunjukkan bagaimana kekuatan percepatan tergantung pada perbedaan antara daya turbin Pm dan daya celah udara litrik Pe. Daya mekanik dipasok oleh turbin dan nilainya dikendalikan oleh pengendali turbin. Daya celah udara listrik tergantung pada pemuatan pembangkit dan bervariasi tergantung pada parameter pembangkit dan sudut daya. Hal ini juga tergantung pada operasional generator. Tegangan busbar tak terbatas Vs akan dianggap sebagai datum sehingga rotor sistem fiktif generator akan memberikan sumbu referensi putaran pada kecepatan konstan.Ketika dalam titik kesetimbangan, generator beroperasi pada kecepatan sinkron = s sehingga

di mana adalah sudut rotor pada titik equilibrium. Untuk mempermudah pertimbangan putaran rotor generator, xd = xq diasumsikan ketika pernyataan untuk kekuatan celah udara disederhanakan menjadi

Karakteristik ini digambarkan dalam Gambar 4. Nilai maksimum PEq() disebut sebagai daya kritis PEqcr , sedangkan nilai yang sesuai dari sudut rotor disebut sebagai sudut kritis cr . Untuk putaran rotor generator dijelaskan dengan Persamaan, PEqcr = EqVs / xd dan cr = / 2. Ketika tenaga mesin hanya bergantung pada aliran kerja fluida melalui turbin, dan bukan pada , karakteristik tenaga mesin turbin dapat dianggap sebagai garis horizontal Pm = konstan pada bidang (, P).

Keterangan gambar1. Pm > PEq cr Jelas tidak ada titik equilibrium dan generator tidak bisa beroperasi pada kondisi seperti ini.2. Pm = PEq cr Hanya ada satu titik equilibrium di cr.3. Pm < PEq cr Ada dua titik equilibrium di s dan u. Kondisi ini sesuai pada operasi normal.Perpotongan antara karakteristik Pm horisontal dan karakteristik sinus Pe() merupakan titik equilibrium generator.

4. Stabilitas tetap dari Sistem tak teraturPada umumnya sebuah sistem dikatakan stabil untuk kondisi operasi tertentu jika telah melewati gangguan kecil, mencapai titik ketetapan operasi yang identik atau setidaknya mendekati kondisi sebelum terjadinya gangguan. Hal ini juga dikenal sebagai stabilitas small-disturbance atau small-signal. Gangguan kecil adalah gangguan dengan persamaan dinamika sistem tenaga yang dapat dilinierisasi untuk tujuan analisis. Dinamika generator dan stabilitasnya, umumnya dipengaruhi oleh kontrol otomatis generator dan turbin. Untuk mempermudah pertimbangan, analisis dinamika generator akan dibagi dalam dua bagian. Yaitu ketetapan stabilitas tak teratur dan teratur.a. Daya pull-outketika generator akan disinkronisasi dengan sistem, generator harus berputar pada kecepatan sinkron, tegangan terminal harus sama, dan dalam fase yang sama, tegangan busbar yang sama. Ketika saklar sinkronisasi ditutup, ketetapan titik ekuilibrium tercapai pada = 0 dan Pm = 0 dan sesuai dengan karakteristik sudut daya. Jika daya mekanik Pm meningkat perlahan dengan jumlah yang kecil, daya listrik Pe harus mengikuti perubahan sehingga titik ekuilibrium baru Pm = Pe tercapai. Dengan kata lain, sistem ini stabil jika kenaikan (penurunan) tenaga mekanik menyebabkan kesesuaian pada meningkatkan (penurunan) daya listrik. Jika reaksi sistem berlawanan dengan ini, yaitu peningkatan daya mekanik yang disertai dengan penurunan daya listrik, maka titik ekuilibrium tidak dapat tercapai. Pertimbangan stabilitas ini diilustrasikan dalam Gambar 5.

Ilustrasi kondisi ketetapan stabilitas: (a) peningkatan daya mekanik; (b) penurunan daya mekanik; (c) ketetapan daya generator dan koefisien tenaga sinkronisasi.b. Daya transient - Karakteristik sudutsetiap gangguan yang bekerja pada generator akan menghasilkan perubahan mendadak dalam arus armature dan fluks. Perubahan fluks ini menginduksi arus tambahanpada kumparan rotor yang mengusir armature fluks pada jalur reluktansi tinggi di sekitar rotor sehingga menahan rotor dan menjaga hubungan fluks rotor tetap konstan.

Gambar 6. Karakteristik Steady-state dan transient: (a) putaran rotor generator ( > 0); (b) mesin dengan kutub berlapi-lapis ( = 0)

c. Ayunan rotor dan kesamaan standar areaGangguan pada sistem busbar generator timbul akibat perubahan tenaga mesin turbin atau perubahan reaktansi sitem yang sama. Pengaruh gangguan praktis tersebut akan dipertimbangkan secara rinci nanti, tapi di sini sudah cukup untuk mempertimbangkan efek gangguan pada sudut rotor dari nilai keseimbangannya s pada nilai baru (s +0). Meskipun gangguan seperti itu tidak mungkin dari sudut pandang teknis, hal ini memungkinkan sejumlah konsep penting untuk diperkenalkan sebagai dasar untuk memahami efek lainnya.d. Pengaruh kumparan peredamKetika redaman daya bertambah atau berkurang, daya listrik pada celah udara Pe() tergantung pada kecepatan simpangan. Jika < 0 maka PD negatif, jika > 0 maka PD positif. e. Pengaruh Rotor Flux Linkage VariasiSejauh ini telah diasumsikan bahwa total fluks pada kumparan dan body rotor tetap konstan selama osilasi rotor sehingga E = Konstan. Namun, ketika fluks armature memasuki kumparan rotor, hubungan fluks rotor berubah seiring waktu dan efeknya pada ayunan rotor harus dipertimbangkanf. Analisis ayunan Rotor disekitar titik EquilibriumRasio redaman menentukan jumlah redaman yang ada dalam respon sistem yang mengungkapkan seberapa cepat amplitudo ayunan rotor menurun selama periode berikutnya. Dalam prakteknya, redaman ayunan rotor dianggap memuaskan jika rasio redaman = 0,05. Sebagai nilai-nilai akar 1,2 tergantung pada nilai-nilai yang sebenarnya KE , D dan M, demikian juga jenis respon. Koefisien inersia M konstan sedangkan D dan KE tergantung pada pemuatan generator.g. Analogi mekanis generator Sistem busbar Tak TerbatasRespon generator pada gangguan kecil dapat diketahui dengan membandingkan sistem busbar tak terbatas generator terbatas dengan standar massa / pegas / sistem peredam yang ditunjukkan pada Gambar 7.

Gambar 7. Analogi mekanik dari sistem busbar tak terbatas generator: (a) massa / pegas / Sistem peredam; (b) bandul pada titik stabil dan tidak stabil equilibrium.

5. Stabilitas tetap pada Sistem yang Diatura. daya steady state - Karakteristik sudut Generator yang DiaturDalam prakteknya setiap generator dilengkapi dengan AVR yang memungkinkan untuk menjaga tegangan terminal generator tetap dengan menyesuaikan nilai tegangan eksitasi. Hasilnya, rumus untuk daya aktif dan reaktif lebih rumit daripada ketika Ef = konstan. Untuk kasus ini kondisi ketetapan rangkaian dan diagram fasor ditunjukkan padaGambar 8. Rumus untuk daya aktif dan reaktif akan diturunkan dengan memecahkan tegangan dan arus sepanjang sumbu a dan b, di mana sumbu a terletak di sepanjang tegangan sistem Vs.

Gambar 8. Generator yang beroperasi pada busbar tak terbatas: (a) rangkaian skematik dan setara; (b) diagram fasor di (d, q) dan (a, b) sebagai kerangka acuan.b. Daya Transient - Karakteristik sudut Generator yang DiaturJika AVR atau exciter memiliki waktu yang konstan maka proses regulasi lambat dan ayunan rotor mengikuti karakteristik daya transient karakteristik sudut. Karakteristik transien dari kedua sistem diatur dan tidak diatur adalah sama, yang membedakan hanya peningkatan beban dalam sistem diatur akan menyebabkan peningkatan arus di bidang steady statec. Pengaruh variasi hubungan flux RotorUntuk mesin yang mempunyai kutub yang menonjol ketika E = Eq persamaan ini dapat ditulis kembali sebagai

Kedua komponen ini disebabkan oleh ayunan rotor dan pengaturan tegangan.d. Pengaruh AVR pada kumparan peredamRedaman buatan lebih kuat untuk arus i D ( Ef) yang besar. Arus ini, sebanding dengan variasi Ef dan V disebabkan oleh . Beberapa faktor yang mempengaruhi efek ini digambarkan sebelumnya dan diantaranya : beban Generator, reaktansi dari jaringan transmisi dan peningkatan dari tegangan pengendali.

Gambar 9. diagram fasor dari kenaikan berosilasi dengan frekuensi ayunan (dalam rad/s) untuk kumparan peredam; (a) redaman alami saja; (b) bidang dan kumparan peredam sebagai transformator; (c) redaman alami dan buatan.e. Kompensasi Damping Komponen NegatifKesimpulan utama dari dua subbagian sebelumnya adalah bahwa pengendali tegangan, yang bereaksi hanya pada gangguan tegangan, melemahkan redaman diperkenalkan oleh peredam dan bidang kumparan. Pada kasus yang ekstrim, generator bermuatan berat beroperasi pada jalur transmisi panjang, keuntungan besar pada tegangan kontroler dapat mengakibatkan redaman negatif yang menyebabkan kerugian osilasi dari stabilitas. Efek yang merugikan dari AVR dapat dikompensasi menggunakan kontrol loop tambahan yang disebut sebagai power system stabilizer (PSS). PSS banyak digunakan di Amerika Serikat, Kanada dan Eropa Barat.