SULIT1449/2

Nama: ______________________________Kelas: ______________________________1449/2MatematikKertas 2Oktober2013 jamLEMBAGA PEPERIKSAAN SMK PINGGAN-PINGGAN PITASKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PEPERIKSAAN SEMESTER DUA 2013TINGKATAN 4

MATEMATIK

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nama dan kelas anda pada ruangan yang disediakan.

2. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

3. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan semua soalan dalam Bahagian B.

4. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

5. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

6. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.

7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.

9. Satu senarai rumus ada disediakan di halaman 2.

10. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

11. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.Untuk Kegunaan Pemeriksa

Kod Pemeriksa:

BahagianSoalanMarkahPenuhMarkah Diperoleh

A13

24

34

43

55

66

76

85

95

105

116

B1212

1312

1412

1512

Kertas soalan ini mengandungi 15 halaman bercetak

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

PERKAITAN

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.Min

10.

11.

12.

13.

14.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

BENTUK DAN RUANG

1.Luas trapezium

2.

3.

4. Luas permukaan melengkung silinder

5.Luas permukaan sfera

6.Isipadu prisma tegak luas keratan rentas panjang

7.Isipadu silinder

8.Isipadu kon

9.Isipadu sfera

10.Isipadu piramid tegak luas tapak tinggi

11.Hasil tambah sudut pedalaman poligon

12.

13.

14.

15.

Bahagian A[52 markah]Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1.Gambar rajah Venn menunjukkan set , set , dan set dengan keadaan set semesta, . Pada rajah di ruang jawapan, lorekkanUntuk Kegunaan Pemeriksa

(a)

(b)

[3 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

2. Hitung nilai dan nilai yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

[4 markah]

Jawapan:

3.Selesaikan persamaan kuadratik berikut.

[4 markah]

Jawapan:

4.Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak yang mengufuk.

Rajah 1Untuk Kegunaan Pemeriksa

(a)Namakan sudut di antara satah dan satah .

(b)Hitung sudut di antara satah dengan satah

[3 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

5.Rajah 2 menunjukkan segi empat selari yang dilukis pada satah Cartesan. dan adalah selari dengan paksi-. Persamaan garis lurus ialah .

Rajah 2

Cari,

(a)pintasan- garis lurus ,

(b)persamaan garis lurus .

[5 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

6.Dalam Rajah 3, dan ialah lengkok bagi dua bulatan berlainan yang mempunyai pusat yang sama. ialah garis lurus. Diberi bahawa dan . Menggunakan , hitung

Rajah 3Untuk Kegunaan Pemeriksa

(a)perimeter, dalam cm, sektor ,

(b)luas, dalam , kawasan yang berlorek.

[6 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

7.Rajah 4 menunjukkan beberapa keping kad berlabel dengan huruf yang dimasukkan ke dalam sebuah kotak kosong.

ORALMVALUESRajah 4

(a)Dengan menyenaraikan semua ruang sampel untuk semua kesudahan peristiwa, cari kebarangkalian mendapat

(i)kad yang berlabel huruf L,

(ii)kad yang berlabel hurul vokal.

(b)Beberapa keping kad berlabel P kemudian dimasukkan ke dalam kotak tersebut. Jika sekeping kad dipilih secara rawak dari kotak itu, kebarangkalian mendapat kad yang berlabel huruf A ialah . Cari,

(i)bilangan kad yang berlabel huruf P,

(ii)jumlah bilangan kad dalam kotak.

[6 markah]

Jawapan:

(a)

(i)

(b)(i)

(ii)(ii)

8.(a)Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

Sebilangan nombor ganjil boleh dibahagi tepat dengan 2.

Untuk Kegunaan Pemeriksa

(b)Tulis akas bagi implikasi berikut. Seterusnya, nyatakan sama ada akas itu adalah benar atau palsu.Jika boleh dibahagi tepat dengan 12, maka boleh dibahagi tepat dengan 4.

(c)Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:Premis 1 : Jika , maka .Premis 2 : ________________________________ Kesimpulan :

[5 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

(c)Premis 2 :______________________________________________________________

9.Rajah 5 menunjukkan suatu pepejal gabungan yang terdiri daripada cantuman sebuah piramid tegak dan sebuah kuboid dengan tapak segi empat sama . Tinggi piramid ialah 7 cm dan isi padu pepejal gabungan itu ialah . Hitung,

Rajah 5

(a)isi padu, dalam , piramid tegak,

(b)tinggi, dalam cm, kuboid itu.

[5 markah]

Jawapan:

(a)

(b)

10.(a)Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu. dan .Untuk Kegunaan Pemeriksa

(b)Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut. jika dan hanya jika .

(c)Bentukkan satu kesimpulan umum secara aruhan bagi senarai nombor 5, 16, 51, 158, yang mengikut pola berikut.

5=

16=

51=

158=

=

[5 markah]

Jawapan:

(a)

(b)Implikasi 1:_____________________________________________________________

Implikasi 2:_____________________________________________________________

(c)

11.(a)Faktorkan

(i)

(ii)

(b)Selesaikan persamaan

[6 markah]

Jawapan

(a)(i)

(ii)

(b)

Bahagian B[48 markah]Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

12.(a)Rajah 6Rajah 6 menunjukkan segi empat selari pada satah cartesan. ialah asalan.

Cari,Untuk Kegunaan Pemeriksa

(i)titik tengah ,

(ii)persamaan garis lurus ,

(iii)pintasan- bagi garis lurus .

[6 markah]

(b)Rajah 7 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak yang mengufuk.

Rajah 7

(i)Cari panjang, dalam cm, garis .

(ii)Namakan sudut di antara garis dengan satah .

(iii)Hitung sudut di antara satah dengan satah .

[6 markah]

Jawapan

(a)

(i)

(b)

(i)

(ii)

(ii)

(iii)

(iii)

13.Data dalam Rajah 8 menunjukkan panjang, dalam mm, 36 helai daun yang dipetik dari sebatang pokok di sebuah taman.

204044635634756828

523832313378594115

426543433530464854

245843394149453347

Rajah 8

Untuk Kegunaan Pemeriksa

(a)Berdasarkan data dalam Rajah 8, lengkapkan jadual pada ruang jawapan di bawah.

[4 markah]

(b)Berdasarkan jadual dari (a),

(i)nyatakan titik tengah kelas modal,

(ii)hitung min anggaran panjang daun.

[4 markah]

(c)Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf di muka surat 10.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 mm pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 helai daun pada paksi menegak, lukis satu ogif bagi data tersebut.

[4 markah]

Jawapan

(a)PanjangKekerapanKekerapan longgokanSempadan atas

0 90

10 19

20 29

30 39

40 49

50 59

60 69

70 79

(b)(i)

(ii)

(c)Rujuk graf di muka surat 10.

14.Data dalam Rajah 9 menunjukkan purata perbelanjaan, dalam RM, oleh 40 buah keluarga untuk bil telefon.

7256687075725054

5048585074766455

6254525260684862

6446646254567068

4858726560607458

Rajah 9

Untuk Kegunaan Pemeriksa

(a)Berdasarkan data tersebut, lengkapkan jadual pada ruang jawapan di bawah.

[3 markah]

(b)Berdasarkan jadual di (a), hitung min anggaran bagi bil telefon yang dibayar oleh sebuah keluarga.

[3 markah]

(c)Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf di muka surat 12.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada RM 5 pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada sebuah keluarga pada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi data tersebut.

[4 markah]

(d)Berdasarkan poligon kekerapan di (c), nyatakan bilangan keluarga yang membayar lebih daripada RM 60 untuk bil telefon.

[2 markah]

Jawapan:

(a)Selang kelasTitik tengahKekerapan

40 4442

45 49

50 54

55 59

60 64

65 69

70 74

75 79

80 84

(b)

(c)Rujuk graf di muka surat 12.

(d)

15.Dalam dalam Rajah 10 menunjukkan markah yang diperoleh oleh 30 orang pelajar dalam satu ujian Matematik.

453741786358

725886326895

645451588043

656788467359

554778529562

Rajah 10

Untuk Kegunaan Pemeriksa

(a)Berdasarkan data dalam Rajah 10, lengkapkan jadual pada ruang jawapan di bawah.

[4 markah]

(b)Berdasarkan jadual di (a),

(i)nyatakan kelas mod,

(ii)hitung min anggaran markah yang diperoleh oleh para pelajar.

[4 markah]

(c)Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf di muka surat 14.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 orang pelajar pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut.

[4 markah]

Jawapan:

(a)MarkahKekerapanTitik Tengah

30 39 34.5

40 49

(b)(i)

(ii)

(c)Rujuk graf di muka surat 14.

KERTAS SOALAN TAMAT

Hak cipta SMK Pinggan-Pinggan Pitas [Lihat halaman sebelah] SULIT Hak cipta SMK Pinggan-Pinggan 4 [Lihat halaman sebelah]SULIT