final k1 soalan mt pat f4 2013

Upload: rohaya-morat

Post on 10-Oct-2015

149 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

SOALAN PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4 KERTAS 1 MATEMATIK TAMBAHAN TAHUN 2014

TRANSCRIPT

  • Untuk Kegunaan Pemeriksa

    Soalan Markah

    Penuh

    Markah

    Diperolehi 1 2

    2 3

    3 3

    4 3

    5 2

    6 3

    7 3

    8 4

    9 3

    10 3

    11 4

    12 3

    13 3

    14 3

    15 4

    16 3

    17 4

    18 3

    19 3

    20 3

    21 4

    22 4

    23 3

    24 4

    25 3

    JUMLAH 80

    Name : .. Form : ..

    BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH

    DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN

    KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2013

    PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4

    ADDITIONAL MATHEMATICS

    Kertas 1

    Oktober 2013

    3472 / 1

    2 jam Dua jam

    JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

    1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruangan

    yang disediakan.

    2. Kertas soalan ini adalah dalam

    dwibahasa.

    3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului

    soalan yang sepadan dalam bahasa

    Melayu.

    4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau

    sebahagian soalan sama ada dalam bahasa

    Inggeris atau bahasa Melayu.

    5. Calon dikehendaki membaca maklumat di

    halaman belakang kertas soalan ini.

    Kertas soalan ini mengandungi 22 halaman bercetak

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

    SULIT

    AdministratorStamp

    shafarudin.aliTypewriterKEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are

    the ones commonly used.

    Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

    adalah yang biasa digunakan.

    ALGEBRA

    1 a

    acbbx

    2

    42 6 nm

    n

    maaa logloglog

    2 am x a

    n = a

    m + n

    3 am

    an = a m n

    4 ( am

    )n = a

    m n

    5 nmmn aaa logloglog

    7 log a mn = n log a m

    8 a

    bb

    c

    ca

    log

    loglog

    CALCULUS

    1 y = uv , dy dv du

    u vdx dx dx

    3 dx

    du

    du

    dy

    dx

    dy

    2 2

    ,v

    dx

    dvu

    dx

    duv

    dx

    dy

    v

    uy

    STATISTICS

    1 N

    xx

    5 Cf

    FNLm

    m

    2

    1

    2 f

    fxx

    6 1002

    1 Q

    QI

    3 2

    22

    xN

    x

    N

    xx

    7

    i

    ii

    W

    IWI

    4 2

    22

    xf

    fx

    f

    xxf

    2 2

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    GEOMETRY

    1 Distance / Jarak

    = 2 2

    2 1 2 1x x y y

    3 A point dividing a segment of a line

    Titik yang membahagi suatu tembereng garis

    nm

    myny

    nm

    mxnxyx 2121 ,,

    2 Midpoint / Titik tengah

    2,

    2, 2121

    yyxxyx

    4 Area of triangle / Luas segitiga

    = 31 2 2 3 1 2 1 3 2 1 31

    2x y x y x y x y x y x y

    TRIGONOMETRY

    1 Arc length, s = r

    4 a2 = b

    2 + c

    2 2bc cosA

    2 Area of sector, 21

    2A r

    5 Area of triangle / Luas segitiga

    = Cba sin2

    1

    3 C

    c

    B

    b

    A

    a

    sinsinsin

    3 3

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    Answer all questions.

    Jawab semua soalan.

    1 Given )}13,15(),9,15(),5,15(),9,12(),5,12(),5,9(),5,6{( .

    Diberi )}13,15(),9,15(),5,15(),9,12(),5,12(),5,9(),5,6{( .

    State

    Nyatakan

    (a) the objects of 9,

    objek-objek bagi 9,

    (b) the range of the relation.

    julat hubungan itu.

    [2 marks]

    [2 markah]

    Answer / Jawapan :

    (a)

    (b)

    For

    Examiners

    Use

    2

    1

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    2 Given the function kxx

    xf

    ,23

    1: .

    Diberi fungsi kxx

    xf

    ,23

    1: .

    Find

    Cari

    (a) the value of k ,

    nilai k,

    (b) the values of x which map onto themselves.

    nilai-nilai x yang memeta kepada diri sendiri

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    (a)

    (b)

    For

    Examiners

    Use

    5

    2

    3

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    3 Given the function .35: xxf

    Diberi fungsi .35: xxf

    Find

    Cari

    (a) )2(f ,

    (b) the value of k when .8)(1 kf

    nilai k dengan keadaan .8)(1 kf

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    (a)

    (b)

    4 The following information refers to the functions g and .2g

    Maklumat berikut adalah berkaitan dengan fungsi g dan .2g

    Find the value of m and of n.

    Cari nilai m dan nilai n.

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    For

    Examiners

    Use

    3

    4

    6

    mxxg 6:

    35:2 nxxg

    where m and n are constant

    dengan keadaan m dan n ialah pemalar

    3

    3

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    5 Form a quadratic equation which has the roots 3 and .3

    2

    Give your answer in the form of ,02 cbxax where a, b and c are constants.

    Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca 3 dan .3

    2

    Berikan jawapan anda dalam bentuk ,02 cbxax dengan keadaan a, b dan c

    ialah pemalar.

    [2 marks]

    [2 markah]

    Answer / Jawapan :

    6 A quadratic equation xkxx 292 has two equal roots.

    Find the possible values of k .

    Suatu persamaan kuadratik xkxx 292 mempunyai dua punca sama.

    Cari nilai-nilai k yang mungkin.

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    For

    Examiners

    Use

    3

    6

    7

    2

    5

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    7 It is given that 3 and 4p are the roots of the quadratic equation

    06)1(2 xqx , where p and q are constants.

    Find the value of p and of q .

    Diberi bahawa 3 dan 4p ialah punca-punca bagi persamaan kuadratik

    06)1(2 xqx , dengan keadaan p dan q ialah pemalar.

    Cari nilai p dan nilai q.

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    For

    Examiners

    Use

    3

    7

    8

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    8 The quadratic function 34)( 2 xxxf can be expressed in the form of

    mxxf 2)2()( , where m is a constant.

    Fungsi kuadratik 34)( 2 xxxf boleh diungkapkan dalam bentuk

    mxxf 2)2()( , dengan keadaan m ialah pemalar.

    a) Find the value of m.

    Cari nilai m.

    b) Sketch the graph of the function )(xf on the given axes.

    Lakar graf fungsi )(xf itu pada paksi-paksi yang diberikan.

    [4 marks]

    [4 markah]

    Answer / Jawapan :

    (a)

    (b)

    4

    8

    For

    Examiners

    Use

    9

    )(xf

    x O

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    9 Find the range of values of x for xxx 4)4)(12( .

    Cari julat nilai x bagi xxx 4)4)(12( .

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    10 The quadratic function ,)()( 2 cbxaxf where a, b and c are constants, has a

    minimum value of 4 . The equation of the axis of symmetry is .3x

    Fungsi kuadratik ,)()( 2 cbxaxf dengan keadaan a, b dan c ialah pemalar,

    mempunyai nilai minimum 4 . Persamaan paksi simetrinya ialah .3x

    State

    Nyatakan

    (a) the range of values of a.

    julat nilai a.

    (b) the value of b.

    nilai b.

    (c) the value of c.

    nilai c.

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    (a)

    (b)

    (c)

    3

    9

    10 For Examiners

    Use

    3

    10

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    11 Solve the equation .4

    122 34 xx

    Selesaikan persamaan .4

    122 34 xx

    [4 marks]

    [4 markah]

    Answer / Jawapan :

    12 Given that ,0loglog 327 qp express p in terms of q.

    Diberi ,0loglog 327 qp ungkapkan p dalam sebutan q.

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    For

    Examiners

    Use

    4

    11

    11

    3

    12

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    13 Solve the equation .log)41(log3 22 xx

    Selesaikan persamaan

    .log)41(log3 22 xx

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    14 The straight line 16

    h

    yx has a y-intercept of 2 and is parallel to the straight line

    .0 kxy

    Garis lurus 16

    h

    yx

    mempunyai 2 sebagai pintasan-y dan adalah selari dengan

    garis lurus .0 kxy

    Find

    Cari

    (a) the value of h.

    nilai h.

    (b) the value of k.

    nilai k.

    . [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    (a)

    (b)

    For Examiners

    Use

    3

    14

    12

    3

    13

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    15

    Diagram 15

    Rajah 15

    Diagram 15 shows a trapezium KLMN with side KL parallel to side MN.

    It is given that the equation of line MN is 82 yx

    Rajah 15 menunjukkan sebuah trapezium KLMN dengan sisi KL yang selari

    dengan sisi MN.

    Diberi bahawa persamaan MN ialah 82 yx

    Find

    Cari

    a) the equation of the straight line KL,

    persamaan garis lurus KL,

    b) the coordinates of N if the equation of line KN is .2 xy

    koordinat N jika persamaan garis lurus KN ialah .2 xy

    [4 marks]

    [4 markah]

    Answer / Jawapan :

    (a)

    (b)

    For

    Examiners

    Use

    13

    y

    x

    )5,2(L M

    N

    K

    O

    82 yx

    4

    15

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    16 The coordinates of point A and B are )2,2( and )6,5( respectively. The point P moves such that .3:2: PBPA Find the equation of the locus of .P

    Titik A dan B masing-masing mempunyai koordinat )2,2( dan ).6,5( Titik P

    bergerak dengan keadaan .3:2: PBPA Cari persamaan lokus bagi .P

    . [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    For

    Examiners

    Use

    14

    3

    16

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    17 Table 17 shows the number of story books read by a group of students in a certain

    school.

    Jadual 17 menunjukkan bilangan buku cerita yang dibaca oleh sekumpulan pelajar di

    sebuah sekolah.

    Number of story books read

    Bilangan buku cerita yang dibaca 0 1 2 3

    Number of students

    Bilangan pelajar 7 9 3 x

    Table 17

    Jadual 17

    (a) State the largest possible value of x given that the mode is 1.

    Nyatakan nilai terbesar bagi x jika mod ialah 1.

    (b) State the largest possible value of x given that the median is 1.

    Nyatakan nilai terbesar bagi x jika median ialah 1.

    (c) Given that the mean is 1,calculate the value of .x

    Diberi bahawa min ialah 1. hitung nilai x.

    [4 marks]

    [4 markah]

    Answer / Jawapan :

    (a)

    (b)

    (c)

    4

    17

    15 For Examiners

    Use

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    18 Given a set of numbers 3, 8, 13, 9, 11, 15 and 8, find the interquartile range of the

    numbers.

    Diberi satu set nombor 3, 8, 13, 9, 11, 15 dan 8, cari julat antara kuartil bagi

    nombor- nombor itu.

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    19 The mean of eight numbers is p. The sum of the squares of the numbers is 200 and the

    standard deviation is 4m. Express p in terms of m.

    Min bagi lapan nombor ialah p . Hasil tambah kuasa dua nombor-nombor itu ialah

    200 dan sisihan piawai ialah 4m .Ungkapkan p dalam sebutan m .

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    4

    16

    For

    Examiners

    Use

    16

    4

    4

    18

    3

    19

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    20 Diagram 20 shows a circle with centre O.

    Rajah 20 menunjukkan sebuah bulatan yang berpusat O.

    Given that the length of the major arc PQ is 31.2 cm, find the length, in cm, of the

    radius.

    Diberi panjang lengkok major PQ ialah 31.2 cm, kira panjang, dalam cm, jejari

    bulatan itu.

    [Use / Guna = 3.142]

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    For

    Examiners

    Use

    Diagram 20

    Rajah 20

    17

    3

    20

    O

    P Q

    rad484.1

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    21 Diagram 21 shows two sectors OPS and OQR, with centre O.

    Rajah 21 menunjukkan dua sektor OPS dan OQR berpusat O.

    Given that OP =PQ = 6 cm and the length of arc PS = 5 cm, find

    Diberi OP = PQ = 6 cm dan panjang lengkok PS = 5 cm, cari

    (a) the value of , in radian,

    nilai , dalam radian,

    (b) the perimeter, in cm, of the shaded region.

    perimeter, dalam cm, bagi kawasan berlorek.

    [4 marks]

    [4 markah]

    Answer / Jawapan :

    (a)

    (b)

    Diagram 21

    Rajah 21

    4

    21

    18

    O P Q

    R

    S

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    22 Diagram 22 shows a sector POQ with centre O and a triangle POS.

    Rajah 22 di bawah menunjukkan sektor sebuah bulatan POQ berpusat

    di titik O dan segitiga POS.

    If OP = 5 cm and SQ = 2 cm , find

    Jika OP = 5 cm dan SQ = 2 cm , cari

    (a) the value of , in radians.

    nilai , dalam radian.

    (b) the area, in cm2 , of the shaded region.

    luas, dalam cm2 , kawasan berlorek.

    [4 marks]

    [4 markah]

    Answer / Jawapan :

    For

    Examiners

    Use

    4

    22

    19

    P

    Q S O

    Diagram 22

    Rajah 22

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    23 Given that ,864)( 23 xxxf evaluate ).2(f Diberi ,864)( 23 xxxf

    nilaikan ).2(f

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    24 Given that ,5

    2xy find

    Diberi bahawa ,5

    2xy cari

    (a) the value of ,dx

    dy when ,4x

    cari nilai ,dx

    dy apabila ,4x

    (b) the approximate value of .)01.4(

    52

    nilai hampir bagi .)01.4(

    52

    [4 marks]

    [4 markah]

    Answer / Jawapan :

    (a)

    (b)

    For

    Examiners

    Use

    3

    23

    4

    24

    20

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    25 The radius of a spherical balloon decreases at a rate of 0.2 cms-1. Find the rate of change

    of the volume of the balloon at the instant when the radius is 16 cm.

    Give the answer in terms of .

    [Volume of sphere, V = 3

    3

    4r ]

    Jejari sebuah belon berbentuk sfera berkurang pada kadar 0.2 cms-1

    . Cari kadar

    perubahan isipadu belon pada ketika jejari ialah 16 cm.

    Beri jawapan dalam sebutan .

    [Isi padu sfera , V = 3

    3

    4r ]

    [3 marks]

    [3 markah]

    Answer / Jawapan :

    21 For Examiners

    Use

    3

    25

  • SULIT 4 3472/1

    [Lihat halaman sebelah

    3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

    END OF QUESTION PAPER

    KERTAS SOALAN TAMAT

    INFORMATION FOR CANDIDATES

    MAKLUMAT UNTUK CALON

    1. This question paper consists of 25 questions.

    Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.

    2. Answer all questions.

    Jawab semua soalan.

    3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.

    Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

    4. Show your working. It may help you to get marks.

    Tunjukkan langkahlangkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu

    anda untuk mendapatkan markah .

    5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.

    Then write down the new answer.

    Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.

    Kemudian tulis jawapan yang baru.

    6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

    Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

    7. The marks allocated for each question are shown in brackets.

    Markah yang diperuntukkan bagi setip soalan ditunjukkan dalam kurungan.

    8. A list of formulae is provided on pages 2 to 3.

    Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.

    9. You may use a scientific calculator.

    Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

    10. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

    Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.

    22