sistem pengangkaan 1.pptx

8/17/2019 Sistem pengangkaan 1.pptx

1/26

SISTEMPENGANGKA

N


2/26

DEFINISI

1. Nombor ialah simbol yang digunakan untuk menyatakan bilanga

2. Nombor-nombor masa kini adalah dinyatakan dengan angka –an

0,1,2,,!,",#,$,%,&...

. 'anusia mula menggunakan simbol untuk me(akili nombor kira

tahun yang lalu.

!. Dengan berlalunya )aman demi )aman ,manusia di tem*at-tem*

kuno 'esir , +abylon , unani , om , 'aya , hina , India , dan /


3/26

Sistemengangkaan

urba

'esir +abylon

om


4/26

SISTEM PERNOMBORAN MESIR

ira-kira 000 S.'.rang-orang 'esir sudah menggunakan simbol-suntuk me(akili bilangan-bilangan .

'ereka telah men3i*ta simbol –simbol itu untuk mengukur luas lad

tumbuh-tumbuhan , membayar 3ukai dan membina *iramid.

/erda*at dua 4enis tulisan yang digunakan di 'esir,

5ierogly*hi3s

+ersi6at rakyat 7keramat8.


5/26

rang-orang 'esir menggunakan *engiraan bertulis yang telah diuba

bentuk bertulis yang sukar diba3a, yang membolehkan mereka untuk

*erhatian seluruh nombor 1000000.

Ia mem*unyai asas *er*uluhan dan dibenarkan untuk *rinsi* tambah

Dalam 3atatan ini ada tanda khas untuk setia* kuasa se*uluh..

+agi tegak se4a4ar9 selama 10, tanda dengan bentuk terbalik :9 untu

lingkaran9 untuk 1000, satu bunga teratai9 untuk 10,000, 4ari yang di

sedikit bengkok9 untuk 100,000, berudu a 9 dan untuk 1,000,000, seo

melutut dengan tangan terangkat.


6/26


7/26

Sebagai 3ontoh, 4ika mahu menambah !"# dan 2#", masalah itu a

se*erti ini


8/26

SISTEM PERNOMBORAN ROM

Sistem *engiraan om berkembang sekitar "00 S' . Sama se*erti sis

*engiraan lain *urba, ia menggunakan simbol-simbol khas untuk me(

;ngka oman asas adalah *erkara-*erkara berikut<

'ana-mana angka lain oman dida*ati dengan menggabungkan ini


9/26

ontoh<

1. 1"! adalah bersamaan dengan =IIII dalam angka oman

/erda*at bebera*a kaedah menulis nombor om .aedah-kaedah ini di

berikut<

. >ika sesuatu simbol diulang .nilainya adalah ditambah <

11 ? 1 @ 1 ? 2

? 100 @ 100 @ 100 ? 00

''' ? 1000 @ 1000 @ 1000 ? 000

. >ika sesuatu symbol ditulis di sebelah kiri suatu simbol yang lebih be

ditolak dari*ada nilai besar .'isalnya <

IA ? " - 1 ? !

IB ? 10 - 1 ? &

D ? "00 - 100 ? !00


10/26


11/26

>ika sesuatu simbol ditulis di sebelah kanan suatu simbol yang sa

nilainya, adalah ditambah dengan nilai simbol itu.

'isalnya <

=B ? "0 @ 10 ? #0

D=B ? "00 @ "0 @ 10 ? "#0

' ? 1000 @ 100 ? 1100

Membaca nombor Rom sangatlah rumit kerana ia meliputi p

penambahan an pengurangan .leh sebab itu , sistem *enomb

begitu *o*ular digunakan *ada hari ini.


12/26

SISTEM PERNOMBORAN MA!AN

Sistem nombor 'aya bermula se4ak abad keem*at dan kira-kira 1,00

ma4u dari*ada orang Ero*ah masa itu.

Sistem 'aya menggunakan gabungan dua simbol.7.8 Satu titik digun

me(akili unit 7 satu hingga em*at 8 dan sengkang 7-8 digunakan unt

lima.

Sistem nombor 'aya dalam bebera*a hal ham*ir sama dengan kita

sistem *er*uluhan yang kita ada *ada hari ini.

;sas sistem nombor adalah 20, lebih besar nombor telah diturunkan


13/26

>adual berikut menun4ukkan bagaimana sistem titik dan bar digun

me(u4udkan angka 'aya berbanding dengan notasi bersamaan k

untuk nombor 0 hingga 1&


14/26

SISTEM PERNOMBORAN BAB!"ON

. Sistem *enomboran +abylon berkembang *ada masa yang lebih k

dengan sistem enomboran di 'esir.

. rang +abylon tinggal di 'eso*otamia yang terletak di antara Su

dan Sungai Eu*harate.

. 'engikut kronologi se4arah nombor , nombor 'esir urba berkemb

100S.'. manakala nombor +abylon 2000S.'.

. Sistem *enomboran +abylon ini , hanya menggunakan dua simbol

1 dan 10


15/26


16/26

:ntuk nilai nombor yang kurang dari*ada #0 ,mereka mengguna

*enambahan.'ereka melukis simbol-simbol itu di atas tanah liat

dibakar su*aya keras men4adi batu.;sas bentuk nombor mereka

bentuk lurus dan ta4am.


17/26

SISTEM

PENGANGKAA

N #IN$% &ARAB


18/26

SIS/E' EN'+;N 5IND:-;;+

. Sistem 5indu-;rab *engiraan berkembang sekitar ;D %00. Ia *a

sistem *engiraan yang digunakan se3ara meluas hari ini. +eriku

3iri-3iri utama sistem *engiraan ini

. ertama, ia menggunakan 10 angka atau simbol-simbol yang bo

digunakan dalam kombinasi untuk me(akili semua nombor mun

adalah 0, 1, 2, , !, ", #, $, %, &

. edua, kum*ulan oleh *uluhan, mungkin kerana kita mem*unya

*ada tanganmu sendiri kita.uku* menarik, angka *erkataan be

atau 4ari kaki.


19/26

. etiga, ia menggunakan nilai tem*at.+ermula dari kanan ke kiri

*ertama me(akili bera*a banyak yang ada dan nombor kedua m

bera*a *uluhan terda*at bilangan ketiga me(akili beratus-ratus

bilangan keem*at me(akili bera*a ribu terda*at dan sebagainy

Sebagai 3ontoh, dalam angka !#%$, terda*at $ orang, % *uluhan, #

ratus, dan ! ribu .

Nilai angka adalah sama dengan ! 1000 @ # 100 @ % 10 @

!000 @ #00 @ %0 @ $ ? !#%$ . Notis baha(a sistem 5indu-;rab *e

memerlukan kurang simbol untuk me(akili nombor berbanding de

sistem *engiraan lain


20/26

Setia* angka 5indu-;rab mem*unyai *erkataan nama. +erikut adala

*endek<

0< Si6ar 10< Se*uluh

1< Satu 11< Sebelas

2< Dua 1"< =ima belas

< /iga 20< Dua *uluh

!< Em*at 0< /iga *uluh em*at

"< =ima !0< Em*at *uluh

#< Enam 100< Seratus

$< /u4uh "&0< =ima ratus Sembilan *uluh

%< =a*an "0%< =ima ribu %

&< Sembilan "#000< =ima *uluh *uluh enam ribu

Nombor dari 100 melalui &&& adalah gabungan beratus-ratus dan na


21/26

KESIMP%"AN

. Sistem nombor yang kita gunakan *ada masa kini adalah berdas

dikembangkan dari*ada Sistem ernomboran 5indu-;rab.

. Sistem ernomboran 5indu-;rab mula di*erkenalkan oleh orang ;

Se*anyol *ada *ertengahan abad ke -10.

. Di dalam sistem *ernomboran 5indu-;rab , bilangan simbol dan

dalam *elbagai asas dititik beratkan.

. Dari sini kita da*at mengukur dari satu asas ke*ada asas se*uluh

sebaliknya.


22/26

Baning be'a sistem

pengangkaan purbaengan #inu & Arab


23/26


24/26

Kekuatan sistem

pengangkaan#inu & Arab


25/26

. boleh ditulis dalam bentuk 3erakin 7e*anded 6orm8

. nilai bagi setia* digit dalam setia* kedudukan adalah 4elas.

. Sebagai 3ontoh, kita menulis ## dalam bentuk 3erakin sebaga

. ## ? 7# 1008 @ 7# 108 @ 7 18


26/26

. engum*ulan se*uluh-se*uluh adalah kekuatan dalam sistem

*engangkaan 5indu-;rab dan di*anggil asas se*uluh.

. Se*uluh satu diganti dengan satu se*uluh, dan se*uluh se*uluh

diganti dengan satu ratus, seratus se*uluh diganti dengan satu r

dan seterusnya.

. Semua nombor ditulis dalam bentuk kuasa mengikut asasnya.

sistem pengangkaan 1.pptx

Documents