sistem pakar berdasarkan petua dan pengurusan ketidaktentuan filesistem, ftsm 1 sistem pakar...

Jabatan Sains Dan Pengurusan Sistem, FTSM 1

Sistem pakar berdasarkan petua dan Pengurusan Ketidaktentuan

Bab 5Siti Norul Huda Sheikh Abdullah


Petua sebagai satu tenik perwakilan pengetahuan! Petua – dalam AI , adalah jenis perwakilan

pengetahuan yang boleh didefinisikan sebagai struktur IF-THEN yang berkaitan dengan maklumat yang diberi atau fakta dalam IF dan tindakan dalam THEN . Satu petua menyediakan sedikit dekripsi/penerangan bagaimana untuk menyelesaikan masalah. Petua adalah senang untuk dicipta dan difahami.

! Sebarang petua mengandungi 2 bhgn:! IF ---(premis/syarat) dipanggil antecedent! THEN ---(konklusi/tindakan) dipanggil consequent


..sambIF <syarat>THEN <tindakan>

! Satu petua mempunyai berbilang antecedent yang bersambungan dengan kekunci AND (TINDANAN) OR (PENYATUAN) atau kombinasi kedua-duanya IF <syarat1>

OR < syarat 2>….OR<syarat n>THEN <tindakan>

IF <syarat 1>AND < syarat 2>….AND <syarat n>THEN <tindakan>


…samb! Petua ‘syarat’ mengandungi 2 bahagian:Objek

(linguistik objek) dan Nilainya. Objek dan nilainya dihubungi oleh satu operator.

! Operator mengenalpasti objek dan mensetkan nilai. Operator adalah seperti is, are, is not, are not ;selalunya nilai simbolik disetkan kepada objek linguistik.

! Sistem pakar boleh juga menggunakan operator matematik untuk mendefinisikan satu objek sebagai numerikal dan setkannya kepada nilai numerikal

IF ‘age of the customer’ < 18AND ‘cash withdrawal’> 1000THEN ‘signature of the parent’ is required.


Petua boleh diwakilkan sebagai hubungan, cadangan, arahan, strategi dan heuristik

! HubunganIF the ‘fuel tank’ is emptyTHEN the car is dead

! CadanganIF the season is autumnAND the sky is cloudyAND the forecast is drizzleTHEN the advice is ‘take umbrella’

! ArahanIF the car is deadAND the ‘fuel tank’ is emptyTHEN the action is ‘refuel the car’


…samb! Strategi

IF the car is deadTHEN the action is ‘check the fuel tank’;

step1 is completeIF step1 is completeAND the ‘fuel tank’ is fullTHEN the action is ‘check the battery’;

step2 is complete! Heuristik

IF the spill is liquid AND the ‘spill pH’ < 6AND the ‘spill smell’ is vinegarTHEN the ‘spill material’ is ‘acetic acid’.


Struktur sistem pakar berdasarkan petua! Awal 70-an, Newell dan Simon dari Universiti

Carnegie-Mellon mencadangkan satu model sistem pengeluaran iaitu asas kepada sistem pakar berdasarkan petua moden

! Model pengeluaran adalah berdasarkan kepada ide manusia menyelesaikan masalah dengan menggunakan pengetahuan mereka (diterbitkan sebagai petua pengeluaran) dalam masalah perwakilan mengikut maklumat masalah-spesifik.

! Petua pengeluaran disimpan dalam ingatan jangka-lama dan maklumat masalah-spesifik atau fakta dalam ingatan jangka-pendek.


Model sistem pengeluaranIngatan Jangka-lama

Petua pengeluaran

Ingatan Jangka-pendek

Fakta

Penaakulan

Kesimpulan


Struktur asas sistem pakar berdasarkan petua

Pangkalan pengetahuan

Petua:=IF-THEN

Pangkalan data

Fakta

Enjin penaabiran

Kemudahan penerangan

Antaramuka pengguna

pengguna


Pangkalan pengetahuan& pangkalan data

! Pangkalan pengetahuan-mengandungi domain pengetahuan berguna untuk menyelesai masalah. Dalam sistem pakar berdasarkan petua, pengetahuan diwakilkan sebagai satu set petua. Setiap petua menerangkan satu hubungan, cadangan, arahan, strategi atau heuristik dan ada struktur IF (syarat) THEN (aksi/tindakan). Sekiranya satu syarat petua dipenuhi, petua dikatakan ‘tembak’ dan aksi/tindakan dilancarkan.

! Pangkalan data- mengandungi satu set fakta digunakan untuk memadankan IF bahagian(syarat)petua disimpan dalam pangkalan pengetahuan.


Enjin penaabiran & Kemudahan penerangan! Enjin penaabiran menghasilkan penaakulan apabila

sistem mencapai penyelesaian. Ia menghubungkan petua yang diberi dalam pangkalan pengetahuan dengan fakta yang terkandung dalam pangkalan pengetahuan.

! Kemudahan penerangan membenarkan pengguna menanya sistem pakar bagaimana sesuatu kesimpulan dicapai dan kenapa fakta spesifik diperlukan. Satu sistem pakar perlu menerangkan penaakulan dan menjustifikasikan nasihat, analisis atau kesimpulan.

! Antaramuka pengguna- komunikasi antara satu pengguna yang ingin menyelesaikan satu masalah dan satu sistem pakar.


Pakar

Struktur lengkap sistem pakar berdasarkan-petua

Pangkalan pengetahuan

Petua:=IF-THENPangkalan data

Fakta

Enjin penaabiran

Kemudahan penerangan

Antaramuka pengguna

pengguna

Antaramuka pembangun

KE

Pangkalan Luaran

Program luaran


Rantaian Hadapan dan Belakang! Dalam sistem pakar berdasarkan petua, domain pengetahuan

diwakili oleh satu set petua pengeluaran IF-THEN dan data diwakili oleh satu set fakta situasi terkini. Enjin penaabiranmembanding setiap petua disimpan dalam pangkalan pengetahuan dengan fakta dalam pangkalan data. Apabila IF (syarat) sebahagian dari petua sepadan dengan satu fakta, petua itu akan ditemak dan THEN (aksi/tindakan) akan dilancarkan atau ’execute’.

! Manakala rantaian penaabiran terhasil apabila petua sepadan dengan fakta-fakta pada bahagian IF.

! Rantaian penaabiran menunjukkan bagaimana satu sistem pakar mengaplikasi petua-petua untuk mencapai kesimpulan.


Pusingan enjin penaabiran via satu prosedur padan-tembak

Pangkalan Pengetahuan

Pangkalan data

Facts: A is x Fact: B is y

Rule: IF Ais x THEN is y

Sepadan Tembak


Contoh satu rantaian penaabiran! Petua 1: IF Y adalah benar

AND D adalah benarTHEN Z adalah benar

! Petua 2: IF X adalah benarAND B adalah benarAND E adalah benarTHEN Y adalah benar

! Petua 3: IF A adalah benarTHEN X adalah benar

A X

B

E

Y

D

Z


Rantaian Hadapan! Merupakan penaakulan data terpacu. Penaakulan

bermula dari data yang diketahui dan kemudian diteruskan dari data tersebut.

! Setiap kali hanya petua teratas sekali akan dilancarkan atau ’execute’. Apabila ditembak, petua menambah satu fakta baru dalam pangkalan data. Sebarang petua hanya akan dilancarkan atau’execute’ sekali. Pusingan padan-tembak berhenti apabila sudah tiada petua yang boleh ditembak.


Rantaian Hadapan

Pangkalan data

A B C D E

X


C->LL&M->N

A->XX&B&E->Y

Y&D ->Z

Padan Tembak

Pangkalan data

A B C D E

L


C->LL&M->N

A->XX&B&E->Y

Y&D ->Z

Padan Tembak

Pangkalan data

A B C D E

Y


C->LL&M->N

A->XX&B&E->Y

Y&D ->Z

Padan TembakX X L

Pusingan 1

Pusingan 2


Rantaian Hadapan

Pangkalan data

A B C D E

Y


C->LL&M->N

A->XX&B&E->Y

Y&D ->Z

Padan TembakX L

Pusingan 2Pangkalan data

A B C D E

Z


C->LL&M->N

A->XX&B&E->Y

Y&D ->Z

Padan TembakL Y

Pusingan 3

X


Rantaian Hadapan! Satu teknik untuk mengumpulkan maklumat dan

kemudian taabir darinya sehingga ia boleh.! Namun, dalam rantaian hadapan banyak petua

boleh dilancarkan atau execute meskipun tak berkaitan dengan golnya.

! Oleh itu, sekiranya gol ialah untuk taabir hanya satu fakta tertentu, teknik rantaian hadapan adalah tidak sesuai.


Rantaian Belakang! Merupakan penaakulan gol terpacu. Dalam rantaian

belakang, satu sistem pakar mempunyai satu (satu penyelesaian hipotikal) dan enjin pentaabiran cuba mencari bukti untuk membuktinya.Mulanya, pangkalan pengetahuan menggelintar untuk mencari petua-petua yang mempunyai penyelesaian yang diingini. Petua sedemikian mesti mempunyai gol pada bahagian THEN (aksi/tindakan). Sekiranya petua sedemikian dijumpai dan bahagian IF(syarat) sepadan dengan data dalam pangkalan data, oleh itu petua tersebut ditembak dan gol terbukti. Namun, kes sebegini jarang berlaku.


Rantaian Belakang! Justeru itu, enjin penaabiran meletakkan petua

yang berjalan ketepi (petua dikatakan ‘stack’) dan mensetkan satu gol baru, satu sub-gol untuk membuktikan petua di bahagian IF. Kemudian pangkalan pengetahuan menggelintar semula untuk petua-petua yang membuktikan sub-gol. Enjin penaabiran mengulangi proses meng‘stack’ petua sehingga tiada petua ditemui dalam pangkalan pengetahuan untuk membukti sub-gol terkini.


Rantaian Belakang

Pangkalan data

A B C D E


C->LL&M->N

A->XX&B&E->Y

Y&D ->Z

Z

Gol: Z

Pangkalan data

A B C D E


C->LL&M->N

A->XX&B&E->Y

Y&D ->Z

Y

Sub-Gol: Y

?

Pass:1 Pass: 2


Rantaian Belakang

Pangkalan data

A B C D E


C->LL&M->N

A->XX&B&E->Y

Y&D ->Z

X

Sub-Gol: X

?

Sub-Gol: X

Pangkalan data

A B C D E

X


C->LL&M->N

A->XX&B&E->Y

Y&D ->Z

Padan Tembak

Pass: 3Pass:4


Rantaian BelakangPangkalan data

A B C D E

Y


C->LL&M->N

A->XX&B&E->Y

Y&D ->Z

PadanX

Tembak

Sub-gol Y

Pangkalan data

A B C D E

Z


C->LL&M->N

A->XX&B&E->Y

Y&D ->Z

PadanY

Tembak

Gol :Z

X

Pass: 5

Pass:6


Bagaimana untuk memilih antara rantaian hadapan atau belakang ?

! Sekiranya seorang pakar memerlukan untuk mengumpulkan sedikit maklumat dahulu, oleh itu cuba taabir darinya -> gunakan enjin penaabiran rantaian hadapan.

! Namun, sekiranya pakar mulakan dari satu penyelesaian hipotikal dan kemudian cuba mencari fakta-fakta untuk membuktikannya -> gunakan enjin penaabiran rantaian belakang.


Resolusi konflik! Pada asalnya kita andaian 2 petua ringkas untuk

menyeberang jalanraya. Tambahkan satu petua lagi.! Petua 1:

IF the ‘traffic light’ is green THEN the action is goPetua 2:IF the ‘traffic light’ is red THEN the action is stop

Petua 3:IF the ‘traffic light’ is red THEN the action is go


Resolusi konflik! Kita mempunyai 2 petua, Petua 2 dan Petua 3,

dengan bahagian IF adalah sama. Oleh itu, kedua-keduanya boleh diset untuk ditembak apabila syaratnya dipenuhi. Petua-petua mewakili satu set konflik. Enjin penaabiran mesti mengenalpasti petua mana perlu ditembak dari set tersebut.Satu metod ialah memilih satu petua untuk ditembak apabila terdapat lebih dari satu petua boleh ditembak yang diberi dalam satu pusingan. Ini dipanggil resolusi konflik.


Resolusi konflik! Dalam rantaian hadapan, kedua-dua petua akan

ditembak. Petua 2 ditembak dahulu kerana ia teratas dan keputusannya , bahagian THEN akan di’execute’ dan aksi/tindakan objek linguistik akan memperolehi nilai berhenti. Namun, Petua 3 akan ditembak juga kerana bahagian syarat petua tersebut sepadan dengan fakta ‘traffic light; is red, yang masih terdapat dalam pangkalan data. Akhirnya aksi/tindakan objek akan mengambil nilai ‘go’.


Metod digunakan untuk resolusi konflik! Tembak petua yang lebih tinggi prioriti. Dalam

aplikasi ringkas,dengan prioriti diadakan menempatkan petua pada kedudukan tertentu dalam pangkalan pengetahuan. Selalunya strategi ini berjalan lancar untuk sistem pakar yang mempunyai petua lingkungan 100.

! Tembak petua yang lebih spesifik. Metod ini juga dikenali sebagai strategi padanan terpanjang. Ia juga berdasarkan anggapan bahawa proses petua spesifik lebih bermaklumat dari yang am.


! Tembak petua yang menggunakan data yang diisi paling terkini dalam pangkalan data. Metod ini bergantung pada tag masa yang diletakkan pada setiap fakta dalam pangkalan data. Dalam set konflik, sistem pakar tembak dahulu petua yang manasyarat atau ‘antecedent’ menggunakan data yang terkini dalam pangkalan data.

Metod digunakan untuk resolusi konflik


Petua meta

! Petua meta 1:! Petua-petua dibekalkan oleh pakar yang mempunyai

prioriti yang lebih utama dari petua-petua yang dibekalkan oleh ‘novice’.

! Petua meta 2:! Petua-petua yang berkaitan dengan menyelamat nyawa

manusia mempunyai prioriti lebih tinggi dari petua-petua yang berkaitan dengan melenyapkan kelebihan kuasa eletrik dalam sistem peralatan.


Kelebihan sistem pakar berdasarkan petua

! Perwakilan pengetahuan tabie. Seorang pakar selalunya menerangkan prosedur penyelesaian-masalah dengan ungkapan tertentu spt: “Dalam keadaan tertentu, saya lakukan sekian….”. Ungkapan ini boleh diwakilkan secara tabie dengan menggunakan petua pengeluaran IF-THEN.

! Struktur Unifom/Keseragaman. Petua pengeluraran mempunyai struktur unifom IF-THEN. Setiap petua terdapat satu pengetahuan independennya. Petua pengeluaran yang berbentuk sintaks membolehkan ia didokumenkan.


! Pemisahan pengetahuan dari pemprosesan. Struktur sistem pakar berdasarkan petua menyediakan satu pemisahan pangkalan pengetahuan dengan enjin penaabiran yang efektif. Oleh itu, ini membolehkan ia membangunkan aplikasi berbeza dengan menggunakan kerangka sistem pakar yang sama.

! Mengendalikan pengetahuan yang tidak lengkap dan ketidakpastian. Kebanyakan sistem pakar berdasarkan petua mampu mewakilkan dan menaakul pengetahuan yang tidak lengkap dan ketidakpastian.

Kelebihan sistem pakar berdasarkan petua…samb


! Hubungan petua yang besar & rumit. Walaupun petua pengeluaran individu adalah ringkas dan mudah-didokumenkan, hubungan logikal antara set petuayang besar menyebabkan ia menjadi rumit. Sistem pakar berdasarkan petua sukar untuk memerhatikan petua secara individu dalam strategi keseluruhannya.

! Strategi gelintar tidak efektif. Enjin pentaabiran menggunakan gelintar habis-habisan (exhaustive search) menerusi semua petua pengeluaran bagi setiap pusingan. Sistem pakar dengan set petua yang tinggi (>100 petua) boleh jadi perlahan, dan menjadikan tidak sesuai untuk aplikasi larian-masa (real-time).

Kekurangan sistem pakar berdasarkan petua


Pengurusan Ketidaktentuan dalam sistem berdasarkan petua! Pengenalan atau apa itu Ketidaktentuan! Teori kebarangkalian asas! Penaakulan Bayesian! Pembiasan Metod Bayesian ! Teori Faktor Ketentuan( CF) dan

pembuktian! Kesimpulan


Pengenalan atau apa itu Ketidaktentuan

! Maklumat boleh jadi tidak lengkap dan tidak konsisten , tidakpasti…atau ketiga-tiganya sekali. Oleh itu, maklumat boleh dikatakan tidak sesuai untuk menyelesaikan sesuatu masalah.

! Ketidaktentuan ditakrifkan sebagai kekurangan maklumat tepat yang membolehkan mencapai kesimpulan yang benar. Lojik klasik membenarkan hanya penaakulan tepat. Ia anggap pengetahuan tepat boleh dapati dan ‘law of the excluded middle’ boleh digunakan.

IF A is true IF A is falseTHEN A is not false THEN A is not true


Sumber pengetahuan Ketidaktentuan

! Implikasi lemah. Pakar domain dan jurutera pengetahuan sukar untuk mencari perhubungan yang konkrit antara bahagian petua IF (syarat) dan THEN (aksi/tindakan). Oleh itu, sistem pakar perlu mempunyai kebolehan untuk mengendalikan perhubungan besar seperti darjah perhubungan iaitu Faktor Ketentuan numerikal ( numerical certainty factor ).


! Bahasa yang tidak lengkap/tepat. Bahasa tabie kita adalah tidak lengkap. Kita kadangkala menerangkan fakta seperti ‘selalu’, ‘kadang-kadang’, ‘jarang’ atau ‘sekali-sekala’. Ini menyukarkan pengetahuan diterjemahkan dalam bentuk petua pengeluaran IF-THEN. Namun, sekiranya fakta tersebut boleh dikira/dicongak sistem pakar boleh digunakan. Pada 1944, Ray simpson menanya 355 pelajar sekolah menengah dan kolej, untuk menskelkan 20 bentuk ‘often’ antara 1-100. Manakala 1968, Milton Hakel juga mengulangi eksperimen ini.

Sumber pengetahuan Ketidaktentuan..samb


Sumber pengetahuan Ketidaktentuan ..samb! Data yang tidak diketahui. Apabila data tidak lengkap

atau hilang, satu penyelesaian ialah menerima nilai ‘tidak ketahui’ dan teruskan kepada penaakulan yang terhampir (approximate).

! Membandingkan pandangan pakar yang berbeza. Bagi sistem pakar yang besar, selalunya pengetahuan beberapa pakar dimabil kira. Namun, pakar selalunya akan memberi pandangan yang bertentangan dan menghasilkan petua yang konflik. Oleh itu, untuk menyelesaikan konflik ini, jurutera pengetahuan mestilah kempil sekalipemberat kepada setiap pakar dan kirakan kesimpulan komposit. Namun, tiada metod sistematik untuke mengira pemberat ini.


Teori asas Kebarangkalian

! Konsep asas Kebarangkalian mempunyai satu sejarah panjang semenjak ribu tahun sebelum. Perkataan “probably”, “likely”,”maybe”,”perhaps” dan “possibly” diperkenalkan kepada bahasa percakapan. Tetapi, teori metamatik ‘Kebarangkalian’ sudah dirumuskan bermula dekad ke-17

! Kebarangkalian sesuatu kejadian adalah pembahagian kes kejadian yang terjadi. Kebarangkalian boleh ditakrifkan sebagai satu peluang pengukuran saintifik.


Teori asas Kebarangkalian …samb! Kebarangkalian boleh digambarkan secara

metamatik sebagai satu indeks numerikal dengan julat antara 0 ( satu Ketidaktentuan) ke uniti (satu Ketentuan).

! Kebanyakan kejadian mempunyai indeks Kebarangkalian antara 0 dan 1, yang bermaksud setiap kejadian mempunyai >= 2 hasil jawapan: Kejayaan atau kegagalan.

terhasiljawapanbilangankegagalanbilangankegagalanP

terhasiljawapanbilangankejayaanbilangankejayaanP

___)(

___)(

=

=


! Sekiranya s adalah bilangan berlakunya kejayaan dan fadalah bilangan berlakunya kegagalan :-

! Sekiranya kita buang satu duit syiling, satu kebarangkalian untuk mendapat satu kepala adalah sama dengan mendapat satu ekor. Dalam pembuangan yang pertama, s=f=1 dan oleh itu, kebarangkalian untuke mendapat kepala (ekor) adalah 0.5.

1

)(

)(

=+∴+

==

+==

qpfs

fqkegagalanP

fsspkejayaanP


Kebarangkalian Bersyarat (Conditional Probability)! Diberi A adalah satu kejadian dalam persekitaran

dan B adalah kejadian lain. Sekiranya kejadian A dan B adalah tidak ‘mutually’ ekslusif, tetapi terjadi disebabkan oleh kejadian lain.

! Kebarangkalian bersyarat adalah kebarangkalian kejadian A akan berlaku sekiranya kejadian B berlaku.

! Formula kebarangkalian bersyarat secara matematik ialah p(A/B) atau simbol / ini bermaksud diberikan/given atau boleh diterjemahkan sebagai :

P(A/B)=(bilangan kali A dan B boleh berlaku)(bilangan kali B berlaku)


! Bilangan kejadian A dan B boleh berlaku, atau kebaragkalian kedua-dua A dan B akan terjadi dipanggil kebarangkalian bercantum A dan B. Ia diwakilkan secara matematik sebagai p(A∩B).Bilangan B akan berlaku adalah kebarangkalian B, p(B), oleh itu

! Begitu juga, kebarangkalian bersyarat kejadian B terjadi diberi kejadian A telah terjadi setara dengan

Kebarangkalian Bercantum (Jointly probability)…. samb

)()()/(

BpBApBAp ∩=

)()()/(

BpBApBAp ∩=


Justeru itu,

DanMasukkan persamaan terakhir kepada persamaan

Menerbitkan Petua Bayesian

Kebarangkalian Bercantum (Jointly probability)…. samb

)()/()()()/()(

ApABpBApApABpABp

×=∩×=∩

)()()/(

BpBApBAp ∩=


Petua Bayesian

Di mana:p(A/B) adalah kebarangkalian bersyarat bagi

kejadian A berlaku diberi kejadian B sudah berlaku.

p(B/A) adalah kebarangkalian bersyarat bagi kejadian B berlaku diberi kejadian A sudah berlaku.

p(A) adalah kebarangkalian kejadian A berlaku.p(B) adalah kebarangkalian kejadian B berlaku.

)()()/()/(

BpApABpBAp ×=


Kebarangkalian Bercantum ∑ ∑

= =

×=∩n

i

n

iiii BpBApBAp

1 1)()/()(

AB4

B3

B2

B1


Kebarangkalian BercantumSekiranya kejadian A berlaku bergantung kepada hanya 2

kejadian saling ekslusif , B dan NOT B, kita akan perolehi

Di mana adalah fungsi lojikal NOT.Setara dengan,

Masukkan persamaan ini ke dalam Petua Bayesian menghasilkan

¬)()\()()\()( BpBApBpBApAp ¬×¬+×=

)()\()()\()( ApABpApABpBp ¬×¬+×=

)()\()()\()()\()\(

ApABpApABpApABpBAp

¬×¬+××=


Penaakulan BayesianSekiranya semua petua dalam pangkalan pengetahuan

mewakili dalam bentuk tersebut:IF H is trueTHEN E is true {dengan kebarangkalian p)

Petua ini bermaksud jika kejadian H terjadi, oleh itu kebarangkalian kejadian E akan berlaku adalah p.

Dalam sistem pakar, H selalunya menwakili satu hipotesis dan E mewakili bukti untuk menyokong hipostesis.


Penaakulan Bayesian..sambPetua Bayesian diterbitkan sebagai hipotesis dan buktinya

adalah sebegini:

Dimana:p(H) adalah kebarangkalian bersyarat bagi kejadian A

berlaku diberi kejadian B sudah berlaku.p(E\H) adalah kebarangkalian bersyarat bagi kejadian B

berlaku diberi kejadian A sudah berlaku.p( H) adalah kebarangkalian kejadian A berlaku.p(E\ H) adalah kebarangkalian kejadian B berlaku.

¬¬

)()\()()\()()\()\(

HpHEpHpHEpHpHEpEHp

¬×¬+××=


! Dalam sistem pakar, kebarangkalian yang diperlukan untuk menyelesaikan satu masalah disediakan oleh pakar. Seorang pakar menentukan kebarangkalian awalan untuk hipotesis yang manasabah p(H) dan p(¬H), dan juga kebarangkalian bersyarat untuk mengawasi bukti E jika hipostesis H adalah benar, p(E\H),dan jika hipotesis H adalah salah, p(E\¬H).

! Pengguna menyediakan maklumat mengenai bukti diperhatikan dan sistem pakar mengira p(H\E) untuk hipotesis H dengan bantuan bukti yang dibekalkan oleh pengguna E. Kebarangkalian p(H\E) dipanggil kebarangkalian posterior untuk hipotesis H berpandukan bukti E.


! Kita boleh mengambil kira kedua-dua berbilang hipotesis H1,H2,..Hm dan berbilang bukti E1,E2,..En. Hipotesis dan bukti mestilah saling eksklusif dan habis-habisan (exhaustive).

! Bukti E tunggal dan berbilang hipotesis adalah seperti berikut:

! Berbilang bukti dan berbilang hipotesis adalahseperti berikut:

∑=

×

×= m

kkk

iii

HpHEp

HpHEpEHp

1)()\(

)()\()\(

∑=

×

×= m

kkkn

iinni

HpHEEEp

HpHEEEpEEEHp

121

2121

)()\...(

)()\...()...\(


! Ini perlukan untuk mendapatkan kebarangkalian bersyarat bagi semua kombinasi bukti yang manasabah untuk semua hipotesis, dan menambahkan beban kepada pakar.

! Justeru itu, dalam sistem pakar, sandaran (independent) bersyarat di kalangan bukti yang berbeza dianggarkan. Oleh itu , persamaan boleh ditaabirkan sebagai:

∑=

×××

××××= m

kkknkk

iiniini

HpHEpHEpHEp

HpHEpHEpHEpEEEHp

121

2121

)()\(....)\()\(

)()\(...)\()\()...\(


Pemangkatan berpotensihipotesis benarDiberi satu contoh ringkas.

Sekiranya seorang pakar, diberi 3 bukti bersandar bersyarat iaitu E1, E2 dan E3, yang mencipta 3 hipotesis saling eksklusif dan habis-habisan H1, H2 dan H3, dan menyediakan kebarangkalian awalan untuk hipotesis ini p(H1), p(H2) dan p(H3)secara turutan. Pakar juga akan menentukan kebarangkalian bersyarat dengan mengawasisetiap bukti untuk ke semua hipostesis yang ,manasabah.


Kebarangkalian awalan dan bersyarat

Anggap bahawa kita perhatikan bukti E3 dahulu. Sistem pakar mengira kebarangkalian posterior untuk semua hipotesis sebagai

0.90.70.6p(E3\Hi)0.700.9p(E2\Hi)0.50.80.3p(E1\Hi)0.250.350.4p(Hi)i=3i=2 i=1

HipotesisKebarangkalian


Oleh itu,

Selepas bukti E3 diperhatikan, kepercayaan pada hipotesis H2bertambah dan menjadi setara kepada kepercayaan hipotesis H1. Kepercayaan pada hipotesis H3 akan juga bertambah dan akan menghampiri kepercayaan kepada hipotesis H1 dan H2.

32.025.09.035.07.04.06.0

25.09.0)\(

34.025.09.035.07.04.06.0

35.07.0)\(

34.025.09.035.07.04.06.0

4.06.0)\(

33

32

31

=•+•+•

•=

=•+•+•

•=

=•+•+•

•=

EHp

EHp

EHp

3,2,1,)()\(

)()\()\( 3

13

33 =

×

×=∑

=

iHpHEp

HpHEpEHp

kkk

iii


Sekiranya kini kita perhatikan bukti E1. Kebarangkalian posterior dikira sebagai:

Justeru itu,

Hipotesis H2, kini menjadi yang paling hampir.

3,2,1,)()\()\(

)()\()\()\( 3

131

3131 =

××

××=∑

=

iHpHEpHEp

HpHEpHEpEEHp

kkii

iiii

29.025.09.05.035.07.08.04.06.03.0

25.09.05.0)\(

52.025.09.05.035.07.08.04.06.03.0

35.07.08.0)\(

19.025.09.05.035.07.08.04.06.03.0

4.06.03.0)\(

313

312

311

=••+••+••

••=

=••+••+••

••=

=••+••+••

••=

EEHp

EEHp

EEHp


Selepas perhatikan bukti E2, kebarangkalian posterior terakhir untuk semua hipostesis dikira sebagai:

Walaupun pemangkatan awal adalah H1, H2 dan H3, hanya hipostesis H1 dan H3 yang dipertimbangkan selepas semua bukti E1, E2 dan E3 diperhatikan.

3,2,1,)()\()\()\(

)()\()\()\()\( 3

1321

321321 =

×××

×××=∑

=

iHpHEpHEpHEp

HpHEpHEpHEpEEEHp

kkiii

iiiii

55.07.025.09.05.00.035.07.08.09.04.06.03.0

7.025.09.05.0)\(

07.025.09.05.00.035.07.08.09.04.06.03.0

0.035.07.08.0)\(

45.07.025.09.05.00.035.07.08.09.04.06.03.0

4.06.09.03.0)\(

3213

3212

3211

=•••+•••+•••

•••=

=•••+•••+•••

•••=

=•••+•••+•••

•••=

EEEHp

EEEHp

EEEHp


Pembiasan Metod Bayesian ! Rangka untuk penaakulan Bayesian memerlukan

nilai kebarangkalian sebagai input utama. Pengujianan terhadap nilai-nilai ini melibatkan pengadilan manusia. Namun, penyelidikan psykologi menunjukkan manusia tidak boleh menentukan nilai konsisten kebarangkalian dengan petua Bayesian.

! Ini menyebabkan kebarangkalian bersyarat boleh jadi tidak konsisten dengan kebarangkalian awal yang diberi oleh pakar.


! Contoh: sebuah kereta tidak hidup dan berbunyi bising apabila ditekan ‘starter’. Kebarangkalian bersyarat untuk ‘starter’ menjadi rosak adalah jika kereta berbunyi bising dan diterjemahkan sebagai:IF simptom adalah berbunyi bisingTHEN ‘starter’ adalah rosak { dengan kebarangkalian 0.7}

! Contoh: sebuah kereta tidak boleh hidup dan berbunyi bising apabila anda menekan ‘starter’. Kebarangkalian starter menjadirosak jika kereta berbunyi bising boleh diungkapkan sebagai:

p(stater adalah tidak rosak| berbunyi bising)= p(stater adalah baik | berbunyi bising)= 1- 0.7 =0.3


! Oleh itu, kita perolehi satu petua bersama yang menyatakan IF simptom adalah ‘bising’THEN starter adalah baik {dengan kebarangkalian 0.3}

! Pakar domain tidak mengendalikan kebarangkalian bersyarat dan selalunya menafikan kewujudankebarangkalaian implisit tersembunyi (Cthnya 0.3)

! Kita juga boleh gunakan maklumat statistik yang sedia ada dan kajian empirikal untuk mentaabir petua berikut:IF starter adalah rosakTHEN simptom adalah ‘bising’ {dengan kebarangkalian 0.85}IF starter adalah rosakTHEN simptom adalah tidak ‘bising’ {dengan kebarangkalian 0.15}


! Untuk menggunakan petua Bayesian, kita masih perlu kebarangkalian awal, kebarangkalian starter adalh rosak jika kereta tidak hidup. Kini kita gunakan Petua Bayesian untuk perolehi:

! Nombor yang diperolehi adalah lebih rendah dari apa yang dianggarkan oleh pakar iaitu 0.7 yang diberi pada awal sesi.

! Alasan kenapa tidak konsisten adalah kerana pakar membuat anggaran berbeza apabila menguji kebarangkalian bersyarat dan awal.

23.095.015.005.085.0

05.085.0)sin|_( =•+•

•=gbirosakstarterp


Teori Faktor Ketentuan dan Penaakulan Pembuktian! Merupakan satu teknik yang popular selain dari

Penaakulan Bayesian.! Satu Faktor Ketentuan (cf), satu nombor untuk

mengukur kepercayaan pakar. Nilai maksimum untuk faktor ketentuan adalah dikatakan +1.0 ( sangat benar) dan minimum –1.0 (sangat palsu). Contoh, sekiranya pakar menyatakan bahawa sebahagian dari bukti adalah sangat benar, oleh itu nilai cf 0.8 akan diletakkan pada bukti tersebut.


Istilah ketidaktentuan dan interpretasinya dalam MYCIN

1.0Definitely

0.6Almost certainly

0.8Probably0.4Maybe-0.2 hingga 0.2Unknown-0.4Maybe Not-0.6Probably not-0.8Almost certainly not-1.0Definitely notFaktor KetentuanIstilah


! Dalam sistem pakar yang mempunyai faktor ketentuan, pangkalan pengetahuannya mengandungi satu set petua yang seperti:IF < bukti>THEN <hipotesis> {cf}

! Dimana cf mewakili kepercayaan hipotesis H diberi bukti E tekah terjadi.


! Teori faktor ketentutan adalah berdasarkan pada 2 fungsi: pengukuran kepercayaan MB(H,E) dan pengukuran ketidakpercayaan MD(H,E).

p(H) adalah kebarangkalian awal hipotesis H apabila benar

p(H|E) adalah kebarangkalian hipotesis H adalah benar apabila diberi bukti E.

))(]0,1max[

()](),|(max[1

),( HHp

pHpEHpEHMB

−−=

))(]0,1min[

()](),|(min[1

),( HHp

pHpEHpEHMD

−−=

if p(H)=1

otherwiseif p(H)=0

otherwise


! Nilai MB(H,E) dan MD(H,E) adalah julat di antara 0 dan 1. Kekuatan kepercayaan atau ketidakepercayaan dalam hipotesis H bergantung pada jenis bukti bukti E yang diperhatikan. Sebahagian dari fakta akan menambah kekuatan kepercayaan, tetapi sebahagian menambah kekuatan ketidakepercayaan.

! Jumlah kekuatan kepercayaan atau ketidakepercayaan dalam hipotesis adalah:

)],(),,(min[1),(),(EHMDEHMB

EHMDEHMBcf−

−=


Contoh:! Diberi satu petua ringkas

IF A is XTHEN B is Y

! Seorang pakar mungkin tidak berapa pasti atau tentu bahawa petua ini boleh berlaku. Walaupun ia sudah diperhatikan dan pada kes tertentu, apabila petua bahagian IF dipenuhi dan objek A mengambil nilai X, objek B akan memperolehi nilai Z yang berbeza. IF A is XTHEN B is Y {cf 0.7};

B is Z {cf 0.2}


! Faktor ketentuan diletakkan pada satu petua akan dirambat melalui rantai penaakulan. Ia melibatkan menerbitkan net ketentuan petua yang selanjutnya apabila bukti petua ‘antecedent’ adalah tidak tentu.cf(H,E)=cf(E) * cfContoh,IF sky is clearTHEN the forecast is sunny {cf 0.8}

! Dan nilai faktor ketentuan terkini apabila ‘sky is clear’ ialah 0.5, justeru itu,cf(H,E)=0.5*0.8=0.4

! Keputusan ini boleh diterjemahkan sebagai ‘It may be sunny”.


! Untuk petua penghubung (conjunction) seperti

Ketentuan Hipotesis H adalah seperti berikut:

! Sebagai contoh,IF sky is clearAND the forecast is sunny THEN the action is “wear sunglasses’ { cf 0.8}

! Dan ketentuan ‘sky is clear’ adalah 0.9 dan ketentuan ‘forecast of sunny’ adalah 0.7, oleh itu

IF <bukti E1>

AND <bukti En>THEN hipotesis H> {cf}

cfEcfEcfEcfEEEHcf nn ×=∩∩∩ )](),...,(),(min[)...,( 2121

56.08.07.08.0]7.0,9.0min[),( 21 =•=×=∩ EEHcf


! Untuk petua pemisah (disjunction) seperti

! Ketentuan Hipotesis H adalah seperti berikut:

! Sebagai contoh,IF sky is overcastAND the forecast is rain THEN the action is “take umbrella’ { cf 0.8}

! Dan ketentuan ‘sky is overcast’ adalah 0.6 dan ketentuan ‘forecast of rain’ adalah 0.8, oleh itu

IF <bukti E1>

OR <bukti En>THEN hipotesis H> {cf}

cfEcfEcfEcfEEEHcf nn ×=∪∪∪ )](),...,(),(max[)...,( 2121

72.09.08.09.0]8.0,6.0max[),( 21 =•=×=∪ EEHcf


! Apabila hasil yang sama diperolehi, ini menyebabkan 2 atau lebih petua dilancarkan, ketentuan faktor individu petua-petua ini mestilah digabungkan dan diberikan faktor ketentuan gabungan untuk hipotesis.

! Diberi pangkalan penegathuan mengandungi petua berikut:Petua 1: IF A is X

THEN C is Z {cf 0.8}Petua 2: IF B is Y

THEN C is Z {cf 0.6}! Pakah nilai ketentuan yang patut diberikan pada

objek C yg mpyi nilai Z jika kedua-dua petua 1 dan 2 ditembak ?


! Fikir secara lojik, apabila kita ada 2 bukti (A is X dan B is Y) dari sumber yang berbeza (Petua 1 dan Petua 2) yang menyokong hipotesis yang sama (C is Z), maka keyakinan hipotesis ini sepatutnya bertambah dan menjadi lebih kuat jika 1 bukti telah diperolehi.


Untuk mengira faktor ketentetuan kita boleh guna persamaan berikut:

! Dimana ! cf1 adalah hipotesisi keyakinan H yang dihasilkan oleh

petua 1;! cf2 adalah hipotesis keyakinan H yang dihasilkan oleh

petua 2;! |cf1| dan |cf2| adalah magnitud cf1 dan cf2 secara turutan.

+×+−

+−×+

=

)1(|||,min{|1

)1(

),(

121

21

21

121

21

cfcfcfcfcf

cfcfcfcfcf

cfcfcf

if cf1 >0 and cf2 >0




! Teori Faktor ketentuan menyediakan satu alternatif praktikal kepada Penaakulan Bayesian. Cara heuristik menggabungkan faktor ketentuan adalah berlainan cara dari menggabungkan kebarangkalian. Teori Ketentuan adalah tidak’ keseluruhannya matematik tetapi mestilah hampir dengan proses pemikiran seorang pakar.


Perbezaan antara penaakulan Bayesian dan Faktor Ketentuan.! Teori Kebarangkalian adalah teknik

terlama dan paling baik untuk mengendalikan pengetahuan yang tidak tepat dan data rawak. Ia sangat sesuai untuk bidang seperti jangkaan dan perancangan, di mana data statistik adalah mudah didapati dan ungkapan kebarangkalian yang tepat boleh dihasilkan.


! Namun, dalam banyak bidang aplikasi sistem pakar, maklumat statistikal yang sesuai adalah sukar untuk diperolehi dan kita tidak boleh anggar bukti sandar bersyarat. Oleh itu, kebanyakan penyelidik merasakan metod Bayesian ini tidak sesuai untuk kerjanya. Kegagalan ini merangsangkan pembangunan teori faktor ketentuan.

! Walaupun Kaedah Faktor Ketentuan adalah kekurangan dari segi pembetulan matematik teori kebarangkalian, ia menunjukkan prestasi lebih baik dari penaakulan Bayesian dalam bidang diagnostik, iaitu perubatan.


! Faktor ketentuan digunakan dalam kes di mana kebarangkalian tidak diketahui atau terlalu sukar atau terlalu mahal untuk diperolehi. Mekanisme penaakulan pembuktian boleh diuruskan secara seiring dengan perolehan bukti, hipotesis penghubung dan hipotesis pemisah dan juga bukti yang berberza darjah kepercayaan.

! Teknik Faktor Ketentuan juga menyediakan penerangan yang lebih baik dalam aliran kawalan dalam sistem pakar berdasarkan petua.


! Teknik Bayesian adalah menghampiri kepada kesesuaian jika data statistik mudah diperolehi, jurutera pengetahuan boleh memimpin dan pakar mudah diperolehi dari perbualan serious mengenai keputusan analitikal.

! Tetapi jika ketiadaan syarat tertentu, teknik Bayesia mungkin terlalu dan agak bias untuk menghasilkan jawapan yang lebih bermakna.

! Prambatan Kepercayaan Bayesian merupakan adalah kurang sesuai untuk kekompleksan eksponential dan tidak praktikal untuk pangkalan pengetahuan yang besar.

sistem pakar berdasarkan petua dan pengurusan ketidaktentuan filesistem, ftsm 1 sistem pakar...

Documents