sebastianbustamantedotcom.files.wordpress.com · 2014-04-05 · tomo i unidad 1: nÚmeros naturales...

MatemáticaCuaderno de Práctica

Básico5ºTOMO I

Copyright © 2009 by Harcourt, Inc. © 2014 de esta edición Galileo Libros Ltda.

Todos los derechos reservados. Ninguna parte de esta publicación puede ser reproducida o transmitida en cualquier forma o por cualquier medio, ya sea electrónico o mecánico, incluyendo fotocopia, grabación o cualquier sistema de almacenamiento y recuperación de información sin el permiso por escrito del editor. Las solicitudes de permiso para hacer copias de cualquier parte de la obra deberán dirigirse al centro de Permisos y derechos de autor, Harcourt, Inc., 6277 Sea Harbor Drive, Orlando, Florida 32887–6777.

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Versión originalMathematics Content Standards for California Public Schools reproduced by permission, California Department of Education, CDE Press, 1430 N Street, Suite 3207, Sacramento, CA 95814

ISBN: 978–956–8155–31–5Primera EdiciónImpreso en Chile. Se terminó de imprimir esta primera edición de 251.000 ejemplares en el mes de enero del año 2014.

Este método de enseñanza de la matemática ha sido diseñado y realizado por autores profesores de varias universidades de los Estados Unidos de América y adaptado al currículum nacional chileno por Editorial Galileo.

Director del programa: Richard Askey, profesor emérito de matemáticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores: Evan M. Maletsky, Joyce McLeod. Autores colaboradores: Angela G. Andrews, Juli K. Dixon, Karen S. Norwood, Tom Roby, Janet K Scheer, Jennie M. Bennett, Linda Luckie, Vicki Newman, Robin C. Scarcella, David G. Wright. Supervisores: Russell Gersten, Michael DiSpezio, Tyrone Howard, Lidya Song, Rebecca Valbuena.

El presente título forma parte del PROYECTO GALILEO para la enseñanza de la matemática.

EditorasSilvia Alfaro SalasYuvica Espinoza Lagunas Sara Cano Fernández

Redactores / ColaboradoresSilvia Alfaro SalasProfesora de Matemática y Computación. Licenciada en Matemática y Computación. Universidad de Santiago de Chile.

Yuvica Espinoza LagunasProfesora de Educación General Básica. Pontificia Universidad Católica de Chile.

Paola Rocamora SilvaProfesora de Matemáticas del Programa de Educación Continua para el Magisterio. Universidad de Chile.

Marco Riquelme Alcaide Profesor de Matemáticas del Programa de Educación Continua para el Magisterio. Universidad de Chile.

Victoria Ainardi TamarínProfesora de Matemáticas por la Universidad de Concepción.

Vilma Aldunate DíazProfesora de Educación General Básica. Universidad de Chile.

Pamela Falconi SalvatierraProfesora de Educación General Básica. Pontificia Universidad Católica de Chile.

Jorge Chala Reyes Profesor de Educación General Básica. Universidad de Las Américas.

Equipo TécnicoCoordinación: Job López

Diseñadores:Melissa Chávez RomeroRodrigo Pávez San MartínNikolás Santis EscalanteDavid Silva CarreñoCamila Rojas RodríguezCristhián Pérez Garrido

Ayudante editorialRicardo Santana Friedli

TOMO IUNIDAD 1: NÚMEROS NATURAlES Y DECIMAlES

Capítulo 1: Valor posicional, suma y resta 1 Valor posicional hasta los

mil millones .............................................. 1 2 Comparar y ordenar números

naturales .................................................. 3 3 Redondear números naturales ............... 5 4 Sumar y restar números naturales ......... 7 5 Taller de resolución de problemas

Estrategia: buscar un patrón .................. 9

Capítulo 2: Multiplicar números naturales 1 Cálculo mental: patrones en los

múltiplos ................................................ 10 2 Estimar productos ................................. 12 3 Multiplicar por números de

2 dígitos ................................................. 14 4 Practicar la multiplicación .................... 16 5 Taller de resolución de problemas

Estrategia: predecir y probar................ 18

Capítulo 3: Dividir entre divisores de 1 y 2 dígitos 1 Representar la división de 2 dígitos

por 1 dígito ............................................ 19 2 Dividir entre divisores de 1 dígito ........ 21 3 Álgebra: patrones de división .............. 23 4 Dividir con restos ................................... 25 5 Taller de resolución de problemas

Destreza: interpretar el resto ............... 27 6 Ceros en la división .............................. 28

Capítulo 4: Álgebra: usar las operaciones de multiplicación y división

1 Propiedades de la multiplicación ......... 30 2 Prevalencia de las operaciones ............. 32 3 Expresiones entre paréntesis ................ 34 4 Resolución de problemas

con calculadora ..................................... 36 5 Resolver ecuaciones .............................. 38 6 Resolver desigualdades. ........................ 40

7 Patrones: hallar una regla. ................... 41

UNIDAD 2: NÚMEROS Y CONCEPTOS DE FRACCIONES

Capítulo 5: Conceptos de fracciones 1 Fracciones equivalentes ........................ 43 2 Fracciones simplificadas a su mínima

expresión ............................................... 45 3 Comprender números mixtos ............... 47 4 Comparar y ordenar fracciones y

números mixtos ..................................... 49 5 Taller de resolución de problemas

Estrategia: hacer una representación .. 51

Capítulo 6: Sumar y restar fracciones 1 Representar la suma y la resta ............. 52 2 Sumar y restar fracciones

con igual denominador ........................ 54 3 Taller de resolución de problemas

Estrategia: trabajar desde el final

hasta el principio ................................... 56 4 Representar la suma de fracciones

de distinto denominador ...................... 57 5 Representar la resta de fracciones

de distinto denominador ...................... 59 6 Usar denominadores comunes ............. 61 7 Sumar y restar fracciones usando el

mínimo común múltiplo (m.c.m).......... 63 8 Taller de resolución de problemas

Estrategia: comparar estrategias ......... 65

Capítulo 7: Valor posicional: comprender los decimales

1 Relacionar fracciones y decimales ........ 66 2 Usar una recta numérica....................... 68 3 Representar milésimas .......................... 70 4 Comparar y ordenar decimales ............ 72 5 Taller de resolución de problemas

Estrategia: hacer un diagrama ............. 74 6 Sumar y restar decimales ...................... 75 7 Taller de resolución de problemas

Destreza: estimar o hallar una respuesta exacta .................................... 77

Solucionario ........................................... 78

TOMO II

UNIDAD 3: GEOMETRÍA Y MEDICIÓN

Capítulo 8: Figuras congruentes y plano cartesiano

1 Álgebra: hacer gráficos de pares ordenados .............................................. 89

2 Taller de resolución de problemas Destreza: información relevante o irrelevante .......................................... 91

3 Figuras 2D y sus elementos .................. 92 4 Figuras 3D y sus elementos .................. 93 5 Figuras congruentes .............................. 94 6 Rotación ................................................. 96 7 Simetría .................................................. 98 8 Traslación ............................................. 100

Capítulo 9: Medición y perímetro 1 Longitud .............................................. 102 2 Usar las fórmulas del perímetro ......... 104 3 Taller de resolución de problemas

Destreza: hacer generalizaciones ......... 106

Capítulo 10: Área1 Álgebra: relacionar el perímetro

y el área ............................................... 1072 Taller de resolución de problemas

Estrategia: comparar estrategias .......... 1093 Representar el área de los

triángulos ............................................. 1104 Álgebra: área de los triángulos .......... 1125 Álgebra: área de los

paralelogramos ................................... 114

UNIDAD 4: DATOS, GRÁFICOS Y PRObAbIlIDADES

Capítulo 11: Analizar datos1 Hallar la media (promedio) ................ 1152 Analizar gráficos ................................. 1183 Hacer diagramas de tallo y hojas ......... 1204 Hacer gráficos de líneas ...................... 1225 Taller de resolución de problemas

Destreza: sacar conclusiones .............. 124

Capítulo 12: Probabilidad1 Hacer una lista de todos los resultados

posibles ................................................ 1252 Taller de resolución de problemas

Estrategia: hacer una lista organizada ........................................... 127

3 Hacer predicciones .............................. 1284 Probabilidad como una fracción ........ 130 Solucionario ......................................... 132

1 Práctica

1. 189 221 612 2. 512 801 297 3. 908 167 238

4. 354 678 128 5. 901 638 189 6. 72 559 334

7. 831 225 705 8. 465 521 983 9. 687 245 371

Escribe cada número de otras dos maneras.

10. 900 000 000 1 70 000 000 1 8 000 000 1 300 000 1 8 000 1 200 1 5

11. Doscientos diecisiete millones quinientos treinta y uno

¿Qué número hace que el enunciado numérico sea verdadero?

12. 500 000 5 50 • 13. 1 000 000 000 5 200 •

14. ¿Cuántas monedas de $ 1 son necesarias para obtener el mismo valor que 1 000 monedas de $ 10?

16. ¿Cuál es el valor del dígito subrayado en 729 340 233?

A 20 000 C 2 000 000

B 200 000 D 20 000 000

15. En una recolección anual de monedas de $ 1, un grupo de voluntarios reunió 10 000 de monedas de $ 1. ¿Cuántas pilas de 10 monedas de $ 1 podrían hacer con todas sus monedas?

17. En 479 247 061, ¿cuál dígito está en el lugar de las centenas de millón?

A 0 C 7

B 2 D 4

Resolución de problemas.

Escribe el valor del dígito subrayado.

Cien millones

Capítulo 1: Valor posicional, suma y restaUnidad 1

Números naturales y números decimales

Valor posicional hasta los mil millones

Lección 1Capítulo 1

2 Práctica

Escribe los números de la columna A con las respectivas descomposiciones aditivas canónicas de la columna B.

Columna A Columna B

18. 456 000 4DMMi15UMMi16CMi

19. 4 500 060 4CMi15DMi16UMi

20. 456 000 000 4CMM15DMM16UMM

21. 45 600 000 000 4CM15DM16UM

22. 456 000 000 000 4UMi15CM16D

Descompón cada número en forma estándar.

23. 21 040 503 24. 600 009 014

25. 452 000 000 030 26. 900 000 900 009

Escribe el número que corresponda.

27. 9UMi12C11D14U

28. 7CMi14UMi13DM11x12U

29. 1UMM12CMi13DMi14UMi15CM16DM11U

30. 7CMi18DMi19UMi12CM13DM15UM11C12D

31. 7CMM18DMM19UMM12CMi15DMi14UM12C13D14U

Lección 1

3 Práctica

Comparar y ordenar números naturalesCompara. Escribe <, > o = en cada .

1. 6 574 6 547 2. 270 908 270 908 3. 8 306 722 8 360 272

4. 3 541 320 3 541 230 5. 670 980 680 790 6. 12 453 671 12 543 671

Ordena de menor a mayor.

7. 1 345 919; 1 299 184; 1 134 845 8. 417 689 200; 417 698 200; 417,698,100

Ordena de mayor a menor.

9. 63 574; 63 547; 63 745 10. 5 807 334 5 708 434; 5 807 433

Halla el dígito que falta para que el enunciado sea verdadero.

11. 13 625 13 6 7 13 630 12. 529 781 529 78 529 778


13. Usa los datos ¿En qué región circuló el mayor número de monedas de $ 50 en 2010?

14. Usa los datos Ordena de menor a mayor la cantidad de monedas de $ 50 que circularon en Los Lagos, Antofagasta y Atacama.

Región Monedas de $ 50 en 2010

Antofagasta 520 400 000

Los Lagos 488 000 000

Atacama 720 200 000

Biobío 563 400 000

Coquimbo 721 600 000

15. ¿Cuál número es menor que 61 534?

A 61 354

B 61 543

C 63 154

D 63 145

16. ¿Cuál opción muestra los números ordenados de mayor a menor?

A 722 319; 722 913; 722 139

B 722 139; 722 319; 722 913

C 722 913; 722 139; 722 319

D 722 913; 722 319; 722 139


4 Práctica

Escribe una V si es verdadero o una F si la afirmación es falsa.

17. 25 214 081 < 35 000 000 18. 23 523 578 > 23 520 578

19. 55 millones < 55 000 20. 99 999 999 < 100 000 000

21. 36 214 129 < 27 000 999 22. 124 567 890 = 124 567 089


23. 45 258; 45 852; 41 852

24. 125 386; 125 368; 125 863

Ordena de mayor a menor.

25. 7 124 587; 7 124 597; 7 124 578

26. 996 102; 996 120; 996 121

Escribe >, < o = según corresponda.

27. 10 000 + 20 + 5 10 000 + 200 + 50

28. 80 000 + 7 000 + 300 + 1 70 000 + 8 000 + 300 + 1

29. 900 000 + 90 000 + 6 000 + 100 + 2 900 000 + 90 000 + 6 000 + 400 + 2

30. 500 000 + 60 000 + 8 000 + 900 + 10 + 7 500 000 + 60 000 + 8.000 + 100 + 90 + 7

Lección 2

5 Práctica

Redondear números naturalesRedondea cada número a la posición del dígito subrayado.

1. 3 256 029 2. 45 673 3. 91 341 281 4. 621 732 193

5. 8 067 6. 42 991 335 7. 182 351 413 8. 539 605 281

9. 999 887 423 10. 76 805 439 11. 518 812 051 12. 657 388 369

Nombra el lugar al que se redondeó cada número.

13. 25 398 a 30 000 14. 828 828 a 830 000 15. 7 234 851 a 7 234 900

16. 612 623 a 600 000 17. 435 299 a 435 000 18. 8 523 194 a 9 000 000

Redondea 34 251 622 al lugar que se menciona.

19. millones 20. centenas de miles 21. unidades de mil


22. Dato breve Un estadio tiene una capacidad para 41 118 espectadores sentados. En un artículo de un periódico ese número se redondeó a la decena de mil más cercana. ¿Qué número se escribió en el artículo del periódico?

24. ¿Cuál número redondeado al millón más cercano es 45 000 000?

A 43 267 944

B 44 968 722

C 45 322 860

D 44 762 904

23. El número de asientos en el Estadio Nacional se puede redondear a 47 000 cuando se redondea a la unidad de mil más cercana. ¿Cuál puede ser el número exacto de asientos del Estadio Nacional?

25. ¿Cuál número redondeado al millón más cercano es 42 167 587?

A 40 000 000

B 41 000 000

C 42 000 000

D 43 000 000


6 Práctica

Redondea cada número a la posición que se indica.

26. 22 434 a la centena 27. 3 988 222 a la decena de mil

28. 70 384 612 a la unidad de millón 29. 151 300 456 a la centena de millón

30. 4 444 444 444 a la unidad de millón 31. 19 999 000 567 a la decena de millón

Redondea 12 675 al lugar que se menciona.

32. Unidades de mil 33. Decenas de mil

Aproxima a la decena de millón los siguientes números.

34. 863 000 000 35. 887 500 000 36. 967 300 000

37. 894 500 000 38. 532 900 000 39. 221 200 000

Aproxima a la decena de mil.

40. 44 990 41. 654 245 42. 321 569

43. 182 214 44. 67 390 45. 496 200

Lección 3

7 Práctica

Sumar y restar números naturalesEstima antes de calcular. Luego, halla la suma o la diferencia.

1. 6 292 1 7 318

__

2. 28 434 1 49 617

__

3. 205 756 2 201 765

__

4. 529 852 1 476 196

__

5. 5 071 154 1 483 913

__

6. 241 933 1 51 209

__

7. 75 249 2 41 326

__

8. 1 202 365 2 278 495

__

9. 4 092 125 2 748 810 1 6 421 339

___

10. 4 687 184

2 1 234 562

___

11. 542 002 2 319 428

__

12. 360 219 1 815 364

__

13. 32 109 1 6 234 1 4 827 14. 3 709 245 2 1 569 267 15. 200 408 2 64 159

ÁLGEBRA. Halla cada uno de los valores que faltan.

16. 2 1 982 5 8 754 17. 70 380 2 5 43 287 18. 1 262 305 5 891 411


19. Usa los datos ¿Cuántos kilómetros cuadrados más de superficie que el terreno C tiene el terreno B?

20. Usa los datos ¿Cuál es el área total de los dos terrenos con la mayor área de superficie?

21. 328 954 1 683 681 5

A 901 535

B 1 001 535

C 1 012 635

D 1 012 645

22. Durante el primer fin de semana de julio, se vendieron 78 234 entradas en la sala de cine. Durante el segundo fin de semana, se vendieron 62 784 entradas. ¿Cuántas entradas más se vendieron durante el primer fin de semana de julio?


Datos superficie de los terrenos

Terreno Área de terreno (en km2)

A 31 700

B 22 300

C 7 340

D 9 910

E 23 000

8 Práctica

Si a = 3 543 902, b = 8 997 001 y c = 632 844, resuelve.

23. a 1 b =

24. a 1 c =

25. b 1 c =

26. b – a =

27. a – c =

28. ( b – c) + a =

29. a – c + b =

30. b – c =

Pinta del mismo color la operación con su resultado correcto.

31. 4031152 505 555

32. 121139 160 106

33. 4 275 1 4 210 8 485 8 584

34. 5 795 1 1 080 6 785 6 875

35. 24 183 – 24 162 12 21

36. 3 123 301– 3 123 056 245 254

37. 45 299 – 8 609 36 690 36 960

38. 15 235 120 + 9 999 15 245 209 15 245 119

39. 11 247 – 11 235 12 21

40. 9 678 + 7 589 17 267 17 627

DESAFÍO Lección 4

9 Práctica

Aplicaciones mixtasDel 5 al 6, usa la tabla.

1. Ana pagó un arriendo mensual de $53 500 por el primer año, $54 000 por el segundo año, $54 500 por el tercer año y $55 000 por el cuarto año. Si este patrón continúa, ¿qué arriendo mensual pagará Ana por el sexto año?

3. ¿Cuáles son los tres números siguientes en el patrón?

1, 121, 12321, 1234321, . . .

2. En el camino de la costa, los excursionistas caminaron 28 km el lunes, 27 km el martes, 25 km el miércoles y 22 km el jueves. ¿Cuántos kilómetros caminaron los excursionistas el domingo?

4. Un pino medía 175 cm de altura en 2007, 179 cm en 2008, 183 cm en 2009 y 187 cm en 2010. ¿Qué altura tendrá en 2017?

Taller de resolución de problemas Estrategia: buscar un patrónPráctica de la destreza de resolución de problemasHalla un patrón para resolver el problema.

5. Usa los datos Predice la cantidad de personas que pertenecen al club de la amistad en 2014.

6. Usa los datos En 2011, la cantidad de personas que pertenecía al club de la amistad fue el doble de la de 2009.

¿Cuál será la cantidad de personas que pertenecerán al mismo club en 2014?

7. La secuoya más alta que se ha conocido en el Parque Nacional Redwood medía 112 m de altura antes de caerse en 1991. El salto Yosemite es 6,5 veces más alto que ese árbol. ¿Qué altura tiene el salto Yosemite?

8. Juana gastó $18 200 en un abrigo de invierno, $1 900 en un sombrero, $800 en una bufanda, $600 en unos guantes y $21 000 en unas botas. ¿Cuánto gastó Juana en su ropa de invierno?

Personas que pertenecen al club de la amistad

Año Número de personas

2008 6

2009 12

2010 18

2011 24

2012 30


10 Práctica

Capítulo 2: Multiplicar números naturales

Cálculo mental: patrones en los múltiplosHalla el producto.

1. 9 • 300

2. 3 • 100

3. 60 • 5

4. 5 • 7 000

5. 10 • 4 000

6. 70 • 20

7. 20 • 90

8. 1 000 • 10

9. 5 000 • 3

10. 6 000 • 80

11. 4 • 9 000

12. 7 • 200

13. 60 • 60

14. 100 • 6

15. 20 • 50

ÁLGEBRA. Halla el número que falta.

16. 70 • 50 5 17. • 20 5 900 18. 600 • 5 1 200

19. • 100 5 3 500 20. 30 • 50 5 21. 400 • 5 40 000

22. 5 • 200 23. 40 • 5 2 000 24. • 80 5 4 000


25. En una colonia de pingüinos hay aproximadamente 8 000 nidos. Si cada nido está ocupado por tres pingüinos,

¿cuántos pingüinos hay en total?

26. Cada pareja de pingüinos pone 2 huevos. ¿Cuántos huevos pondrán 1 200 parejas de pingüinos?

27. Las entradas para ver una función de

títeres cuestan $900 cada una. ¿Cuánto dinero se recaudará por la venta de entradas si se venden 5 entradas?

A $45 000

B $450 000

C $4 500 000

D $4 500

28. Una tienda de polerones vende cada polerón de adulto a $8 000.

¿Cuánto dinero se recibirá por la venta de 7 polerones?

A $560

B $5 600

C $56 000

D $560 000

Capítulo 2 • Lección 1

11 Práctica

Escribe el producto de las siguientes multiplicaciones.

29. 9 • 7 30. 9 • 70

31. 9 • 700 32. 5 • 5

33. 5 • 50 34. 5 • 500

35. 6 • 3 36. 6 • 30

37. 6 • 300 38. 8 • 6

39. 8 • 60

Une con una línea la multiplicación con su respectivo producto.

40. 6 000 • 2 800

41. 40 • 20 1 000

42. 10 • 700 12 000

43. 500 • 2 1 400

44. 14 • 100 7 000

45. 15 • 100 9 000

46. 22 • 500 1 500

47. 35 • 20 1 200

48. 40 • 30 700

49. 900 • 10 11 000

Lección 1

12 Práctica

Estimar productosEstima el producto.

1. 65 • 22

2. 18 • $34

3. 738 • 5

4. 19 • 23

5. 8 130 • 7

6. 91 • 49

7. 64 • 31

8. 555 • 4

9. 4 096 • 2

10. 4 • 1 912

11. 19 • 24

12. 46 • 12

13. 88 • 27

14. 4 • 9 672

15. 6 371 • 5

16. 33 • 18

17. 8 • 60

18. 5 720 • 9

19. 54 • 41

.

20. 7 • 5 118


21. La Comisión Municipal de Parques ha presupuestado $5 000 para plantar 32 árboles de plátano oriental en un parque. Estima si ese dinero es suficiente para comprar los árboles.

Gastos para el ParqueÁrbol Costo

Álamo $110

Naranjo $90

Plátano oriental $180

22. La Comisión también quiere comprar 24 álamos. Estima para saber si $3 000 son suficientes para comprarlos.

23. ¿Cuál opción es la mejor estimación para 4 • 54 090?

A 4 • 50 000

B 4 • 60 000

C 5 • 50 000

D 5 • 60 000

24. ¿Cuál opción es la mejor estimación para 11 • 27?

A 20 • 20

B 20 • 30

C 10 • 30

D 10 • 20


13 Práctica

Calcula el producto y pinta el resultado correcto.

25. 23 • 14 322 200 230

26. 6 224 • 7 42 000 43 568 45 500

27. 92 • 38 3 600 3 680 3 496

28. 67 • 42 1 608 1 340 1 400

29. 999 • 8 7 992 8 000 7 920

Escribe una C si el resultado es correcto o una I si el resultado está incorrecto.

30. 12 • 10 5 100 31. 289 • 18 5 6 000

32. 46 • 22 5 1 010 33. 90 • 32 5 2 880

34. 6 830 • 8 5 56 000 35. 1 914 • 4 5 7 668

Estima cada factor. Luego multiplica y anota el resultado aproximado.

36. 87 • 12 37. 75 • 32 38. 96 • 45 39. 25 • 17

40. 37 • 23 41. 42 • 13 42. 64 • 73 43. 88 • 57

44. 56 • 13 45. 65 • 44 46. 78 • 99 47. 19 • 33

48. 58 • 11 49. 78 • 23 50. 45 • 36 51. 19 • 34

Lección 2

14 Práctica

Multiplicar por números de 2 dígitosEstima. Luego, halla el producto.

1. 34 • 28

2. 45 • 61 3. 70 • 53 4. 62 • 34 5. 97 • 17

6. 22 • 77 7. 90 • 83

8. 13 • 23 9. 17 • 91

10. 40 • 67

11. 21 • 84 12. 72 • 33 13. 19 • 58 14. 12 • 42 15. 89 • 12

16. 96 • 17 17. 65 • 37 18. 99 • 21 19. 18 • 46 20. 57 • 72

ÁLGEBRA Halla el dígito que falta. Explica tu solución.

21. 4 • 47 5 2 021

22. 14 • 9 5 1 274

23. 5 • 36 5 1 944


24. Ana quiere recorrer 25 kilómetros por semana en bicicleta durante todo un año, o sea, en 52 semanas. ¿Cuántos kilómetros en total planea Ana recorrer en bicicleta?

25. César participó en una maratón de bicicletas. Veintitrés miembros de su familia donaron $1 200 cada uno por cada km que recorrió. Si César recorrió 8 km, ¿cuánto dinero recaudó?

26. ¿Cuánto dinero gana una tienda si vende 7 CDs a $1 436 cada uno?

A $1 443 C $10 052

B $7 812 D $10 552

27. Si el señor Rojas paga cuotas mensuales de $1 590 durante 9 meses, ¿cuánto pagará en total por su compra?

A $9 580 C $14 310

B $13 580 D $14 400


15 Práctica

Resuelve las siguientes multiplicaciones.

28. 22 • 46 29. 18 • 10 30. 30 • 19

31. 12 • 7 32. 45 • 21 33. 74 • 85

34. 14 • 15 35. 15 • 60 36. 98 • 11

37. 45 • 3 38. 25 • 12 39. 56 • 7

40. 37 • 21 41. 44 • 5 42. 19 • 6

43. 84 • 10 44. 67 • 13 45. 41 • 9

Escribe el factor que falta para que se cumpla la igualdad.

47. • 5 5 10 000

48. 83 • 5 83 000 49. • 100 5 5 700

51. • 23 = 2 300

53. • 7 = 35 000

50. 2 • = 8 000

52. 12 • = 1 200

46. 3 • 5 600

Lección 3

16 Práctica

Practicar la multiplicaciónHaz una estimación. Después, halla el producto.

1. 617 • 5

2. 407 • 6

3. 926 • 9

4. 1 093 • 4

5. 3 528 • 7

6. 782 • 3

7. 913 • 7

8. 205 • 4

9. 5 • 839

10. 970 • 6

11. 89 • 30

12. 19 • 93

13. 26 • 33

14. 56 • 22

15. 4 106 • 23

16. 19 • 587

17. 3 601 • 44

18. 1 212 • 4

19. 567 • 9

20. 355 • 3

21. 105 • 7

22. 465 • 32

23. 279 • 6

24. 480 • 4

25. 1 790 • 2

26. 4 301 • 3 27. 603 • 5


28. Un zoológico transporta a 4 elefantes machos originarios de la selva africana a otro zoológico.

¿Cuánto peso se transporta en total?

29. ¿Qué diferencia de más hay entre el peso de 6 elefantes machos y 6 elefantes hembras?

31. La entrada a un zoológico cuesta $2 631 por auto. ¿Cuánto dinero recibió el zoológico por los 7 autos que entraron en una semana?

A $14 217 C $18 217

B $14 417 D $18 417

30. Un parque de diversiones vende entradas diarias para familias por $9 800. ¿Cuánto pagaron 6 familias por sus pases diarios?

A $54 500 C $58 800

B $54 800 D $59 800

Peso de los elefantes de la selva africana

Sexo Peso aproximado

macho 7 200 kg

hembra 3 400 kg


17 Práctica

Si a = 38, b = 27 y c = 59, entonces

32. Estima el producto de a • b 33. Estima el producto de a • c

34. Estima el producto de b • c 35. El resultado de ( a – b ) • 59

36. El resultado de a • ( c – b ) 37. El resultado de a • ( b • c )

Usa la propiedad distributiva para resolver las multiplicaciones.

38. 30 • 42 39. 60 • 18

40. 80 • 15 41. 90 • 45

Une con una línea la multiplicación estimada.

42. 24 • 97 4 000

43. 45 • 81 2 100

44. 38 • 65 2 000

45. 67 • 31 2 800

46. 42 • 79 4 800

47. 18 • 54 1 000

48. 56 • 84 3 200

49. 13 • 75 800

Lección 4

18 Práctica

Taller de resolución de problemas Estrategia: predecir y probarPráctica de la destreza de resolución de problemasSaca una conclusión para resolver el problema.

1. En el campamento, Benjamín está aprendiendo a montar a caballo y a hacer objetos de cerámica. Las clases de equitación cuestan $2 200 por hora. Las clases de cerámica cuestan $900 por hora. Hasta ahora Benjamín ha tomado 4 horas de equitación y 7 horas de cerámica. ¿Cuánto le han costado las clases hasta ahora?

2. Andrea está tomando clases de esgrima y de esquí en el campamento de invierno. Las clases de esgrima cuestan $1 400 por clase. Las clases de esquí cuestan $1 900 por clase. Hasta ahora Andrea ha tomado 8 clases de esgrima y 5 clases de esquí. ¿Cuánto le han costado las clases de esquí?

3. Un examen tiene 25 problemas. Por cada respuesta correcta, se dan 4 puntos. Por cada respuesta incorrecta, se resta 1 punto. Daniela obtuvo 17 problemas correctos y 8 incorrectos. ¿Cuál es el puntaje final de Daniela en el examen?

4. Las clases de actuación cuestan $2 500 por clase. Las clases de canto cuestan $2 200 por clase. Doris tomará 7 clases de actuación y 3 clases de canto. Si ya tiene ahorrado $12 000, ¿cuánto dinero le falta?

Aplicaciones mixtasDel 5 al 6, usa la información de la tabla.

5. Usa los datos Claudio tomó por seis días clases de voleibol en el campamento de invierno. Si la cuota de ingreso es de $3 000, ¿cuánto pagó en total?

6. Usa los datos Carla realizó actividades en el campamento de invierno los jueves y los viernes durante 4 semanas. Cada día realizó solo una actividad. Los jueves tomó cerámica y los viernes tomó basquetbol. ¿Cuánto pagó en total por estas actividades?

Actividades en el campamento de invierno

Actividad Costo por díacerámica $1 500voleibol $1 200básquetbol $1 000baile folclórico $900


19 Práctica

Representar la división de 2 dígitos por 1 dígitoUsa bloques multibase para hallar el cociente y el resto.

1. 37 : 2 5 r 2. 53 : 5 5 r 3. 92 : 7 5 r 4. 54 : 4 5 r

5. 56 : 3 5 r 6. 89 : 9 5 r 7. 78 : 6 5 r 8. 92 : 8 5 r

9. 65 : 4 5 r

10. 79 : 7 5 r 11. 89 : 6 5 r 12. 87 : 4 5 r

13. 73 : 8 = r 14. 47 : 9 = r 15. 44 : 3 = r 16. 57 : 5 = r

17. 23 : 4 = r 18. 97 : 8 = r 19. 49 : 6 = r 20. 36 : 4 =

Divide. Puedes usar bloques multibase.

21. 77 : 3 5 r 22.

67 : 2 5 r 23. 66 : 4 5 r

24

67 : 5 5 r

25. 37 : 2 5 r 26. 98 : 4 5 r 27. 91 : 6 5 r 28. 72 : 7 5 r

29. 93 : 8 5 r

30. 57 : 6 5 r

31. 77 : 4 5 r

32. 59 : 9 5 r

33. 88 : 7 = 34. 43 : 3 = 35. 79 : 7 = 36. 27 : 4 =

37. 86 : 9 = 38. 46 : 6 = 39. 54 : 6 = 40. 39 : 7 =

Capítulo 3: Dividir entre divisores de 1 y 2 dígitos Capítulo 3 • Lección 1

20 Práctica

Pinta del mismo color la división con su resultado correcto.

41. 85 : 5

42. 56 : 4

43. 63 : 9

44. 96 : 3

45. 72 : 3

46. 36 : 2

47. 55 : 11

Representa la división, dibujando los bloques multibase 10.

48. 12 : 2

49. 54 : 6

50. 27 : 3

51. 44 : 5

52. 58 : 4

53. 65 : 3

54. 70 : 7

17

1424

32

18

5

7

Lección 1

21 Práctica

Dividir entre divisores de 1 dígitoResuelve los siguientes ejercicios.

1. 348 : 4

2. 952 : 7

3. 715 : 5

4. 414 : 6

5. 837 : 3

6. 367 : 8

7. 804 : 7

8. 534 : 9

Divide. Multiplica para comprobar.

9. 712 : 2 10. 810 : 5 11. 662 : 7 12. 305 : 4

13. 984 : 6

14. 258 : 3

15. 754 : 9

16. 576 : 7


17. 185 estudiantes van al museo en microbús. Cada microbús puede llevar 9 estudiantes. ¿Cuántos microbuses llenos se necesitan? ¿Cuántos estudiantes viajan en el microbús que no está lleno?

.

18. Hay 185 estudiantes en el museo. Cada adulto tiene 8 estudiantes en su grupo.

¿Cuántos adultos tendrá un grupo completo? ¿Cuántos estudiantes no estarán en un grupo de 8 estudiantes?

19. En una caja se pueden guardar 9 paquetes de cereal. ¿Cuántas cajas se necesitan para guardar 144 paquetes de cereal?

A 1 296

B 16

C 17

D 9

20. Una clase de 5º básico hizo 436 galletas. La clase colocó 6 galletas en cada bolsa. ¿Cuántas galletas quedaron?

A 72 r4

B 2 616

C 4

D 72


22 Práctica

Completa la tabla.

División Resultado Resto Comprobación

21.

587 : 6

22.

235 : 7

23.

436 : 5

24.

947 : 3

25.

593 : 9

26.

642 : 7

27.

117 : 2

28.

873 : 3

29.

777 : 7

30.

181 : 9

Lección 2

23 Práctica

Álgebra. Patrones de divisiónUsa operaciones básicas y patrones para hallar el cociente.

1. 60 : 10

2. 140 : 7

3. 180 : 90

4. 480 : 6

5. 400 : 5

6. 160 : 4

7. 360 : 6

8. 560 : 80

9. 240 : 3

10. 200 : 10

11. 630 : 7

12. 420 : 6

13. 810 : 90

14. 800 : 2

15. 900 : 3

16. 350 : 5

Compara. Usa <, >, o = en cada .

17. 350 : 7 3 500 : 7 18. 240 : 8 24 : 8 19. 360 : 4 360 : 4


20. En un depósito se almacenaron 7 canastos con papel. El papel pesaba en total 700 kilogramos.

¿Cuánto pesaba 1 canasto con papel?

21. En una oficina se compraron 8 lapiceras que costaron $720. Cada lapicera tenía un descuento de $15. ¿Cuánto costó cada lapicera después del descuento?

22. Una tienda de ropa gasta $450 en nueve percheros. ¿Cuánto cuesta cada perchero?

A $90

B $500

C $54

D $50

23. Un hombre de negocios gasta $640 en 8 proyectores para su compañía.

¿Cuánto cuesta cada proyector?

A $8 000

B $80

C $64

D $800


24 Práctica

Calcula el resultado.

24. 10 : 5 5 25. 36 : 4 5

26. 100 : 5 5 27. 360 : 4 5

28. 1 000 : 5 5 29. 3 600 : 4 5

30. 10 000 : 5 5 31. 36 000 : 5 5

Escribe una V si la afirmación es verdadera o una F si es falsa.

32. 440 : 2 > 4 400 : 2

33. 15 : 3 = 25 : 5

34. 48 000 : 6 > 480 : 6

35. 160 : 80 = 1 600 : 800

36. 6 000 : 100 < 6 000 : 10

37. 5 000 : 10 < 500 : 10

Divide.

38. 280 : 4 = 39. 1 400 : 7 = 40. 1 500 : 300 =

41. 1 800 : 90 = 42. 350 : 5 = 43. 600 : 200 =

44. 4 000 : 4 000 = 45. 1 200 : 400 = 46. 8 000 : 200 =

Lección 3

25 Práctica

Dividir con restosUsa fichas para hallar el resultado.

1. 27 : 5 5 2. 34 : 8 5 3. 18 : 4 5

4. 57 : 7 5 5. 41 : 6 5 6. 53 : 9 5

Divide. Como ayuda puedes usar fichas o hacer un dibujo.

7. 26 : 3 5 8. 34 : 4 5 9. 50 : 6 5

10.

75 : 9 5 11.

54 : 8 5 12. 60 : 7 5

13. 17 : 3 5 14. 44 : 5 5 15. 33 : 3 5


16. Cinco estudiantes están jugando cartas usando una baraja de 54 cartas. Si cada jugador tiene igual cantidad de cartas,

¿cuántas cartas tendrá cada estudiante?

¿Cuántas cartas sobran?

17. Boris construyó un juego usando 10 bolitas de cada color: morado, amarillo, verde, azul, naranja y rojo. Si Boris divide las bolitas por igual entre 8 jugadores, ¿cuántas sobrarán?

18. ¿Qué problema describe la representación?

A 34 : 5 C 30 : 4

B 28 : 5 D 20 : 6

19. ¿Qué problema describe la representación?

A 28 : 6 C 34 : 8

B 42 : 4 D 24 : 4

Capítulo 3 Lección 4

26 Práctica

Anota la división que está representada en el modelo.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

Divide.

26. 55 : 5 27. 38 : 3 28. 29 : 4

29. 74 : 9 30. 60 : 8 31. 53 : 6

32. 27 : 2 33. 15 : 3

Lección 4

27 Práctica

Taller de resolución de problemas Destreza: interpretar el restoPráctica de la destreza de resolución de problemasResuelve. Escribe a, b o c para explicar cómo interpretar el resto.

a. El cociente queda igual. Bajo el resto.

b. Aumento el cociente en 1.

c. Uso el resto como respuesta.

1. El profesor de artes le dio a 8 estudiantes un total de 55 cuentas para hacer collares. Si él dividió las cuentas por igual entre los estudiantes, ¿cuántas tiene cada estudiante?

2. En total, los estudiantes de 3 carpas trajeron 89 troncos para una fogata. Los estudiantes de 2 carpas trajeron cantidades iguales, pero los de la tercera trajeron más. ¿Cuánto más?

3. Gabriela tenía 150 vasos de agua para dividirlas por igual entre 9 estudiantes.

¿Cuántos vasos le dio a cada estudiante?

4. Los líderes del campamento dividieron 52 latas de comida por igual entre 9 estudiantes. ¿Cuántas latas de comida sobraron?

Aplicaciones mixtas

5. Gina tiene 34 hot dogs. Ella le dio a 3 estudiantes 2 hot dogs a cada uno antes de dividir el resto entre 7 estudiantes. ¿Cuántos hot dogs le dio a cada estudiante?

6. En la mañana de una excursión, la temperatura fue de 21 ºC. Hacia la mitad de la tarde la temperatura había aumentado a 32 ºC. ¿Cuánto más cálida fue la temperatura de la tarde?

7. Formula un problema Intercambia la información conocida por desconocida en el ejercicio 5 para escribir un problema nuevo.

8. Cristian compró estas herramientas de camping: una linterna, un hacha por $1 500, una lámpara por $1 200 y una silla para camping por $2 300. Si él gastó $5 700, ¿cuánto costó la linterna?


28 Práctica

Ceros en la divisiónDivide.

1. 366 : 3

2. 374 : 5

3. 635 : 7

4. 923 : 4

5. 672 : 8

6. 811 : 5

7. 921 : 9

8. 597 : 6

9. 816 : 2

10. 177 : 7

11. 456 : 5

12. 764 : 3

13. 932 : 8

14. 321 : 4

15. 237 : 6

Divide y comprueba.


29. Jaime tiene una colección de 702 autitos en miniatura que coloca en 6 estantes en su biblioteca. Si los autitos están divididos en partes iguales,

¿cuántos hay en cada estante?

30. En 5 días, los scouts hacen un total de 865 adornos para recaudar dinero. Si hacen el mismo número cada día,

¿cuántos hacen en 1 día?

31. Martina tiene 594 volantes en montones de 9 volantes cada uno. ¿Cómo hallas el número de montones que Martina hizo? Explica.

32. Susana tiene 320 rebanadas de pan de huevo. Quiere llenar bolsas con 8 rebanadas de pan en cada una.

¿Cuántas bolsas llenará Susana?

16. 495 : 5 5 17. 719 : 6 5 18. 735 : 3 5

19. 897 : 4 5 20. 210 : 4 5 21. 103 : 5 14 r5

22. : 5 5 61 23. 350 : 5= 24. 298 : 4 =

25. 219 : 3 = 26. 345 : 7 = 27. 754 : 6 =

28. 643 : 4 =


29 Práctica

Escribe cada comprobación como una división.

33. 3 • 296 1 2

34. 6 • 98 1 5

35. 5 • 144 1 3

36. 2 • 408 1 1

37. 8 • 84 1 5

38. 3 • 313 1 9

Halla el valor que falta.

39. 801 : 2 5 resto 40. : 3 5 96

41. 470 : 4 5 resto 5 2 42. 624 : 6 5

43. : 9 5 102 resto 5 2 44. 407 : 3 5 resto

45. : 4 5 71 resto 1 46. 700 : 5 5

Une la división con su cociente y con su respectiva comprobación.

División Resultado Comprobación

47. 457 : 5 97 127 • 4 + 2

48. 604 : 2 91 302 • 2 + 0

49. 900 : 8 127 112 • 8 + 4

50. 292 : 3 112 91 • 5 + 2

51. 510 : 4 302 97 • 3 + 1

Lección 6

30 Práctica

Propiedades de la multiplicaciónUsa las propiedades y el cálculo mental para hallar el producto.

1. 3 • 4 • 2

2. 4 • 5 • 5

3. 7 • 4 • 0

4. 7 • 12 • 1

Halla el número que falta. Nombra la propiedad que usaste.

5. (5 • 3) • 4 5 5 • ( • 4)

6. 3 • 5 5 5 •

7. 8 • 5 (2 • 10) 1 (6 • 2)

8. 3 • (7 2 ) 5 3

9. 8 • (5 2 3 2 2) 5

10. 3 • (2 • 4) 5 • (2 • 3)

Haz un dibujo y usa la propiedad distributiva para hallar el producto.

11. 14 • 6

12. 5 • 15

13. 9 • 17

Muestra dos maneras de agrupar usando paréntesis. Usa alguna estrategia.

14. 12 • 5 • 6

15. 4 • 3 • 2

16. 9 • 3 • 8


17. La vitrina de una tienda de mascotas tiene 5 jaulas con 4 cachorros en cada una y 6 jaulas con 6 gatitos en cada una. ¿Cuántos animales hay en la vitrina?

18. Jaime lleva a caminar a su perro pastor para hacer ejercicio. Caminan cuatro cuadras que miden 200 metros cada una. ¿Cuántos metros caminaron Jaime y su perro?

19. Cada paquete de juguetes para gato tiene 7 juguetes. Cada caja de paquetes tiene 20 paquetes. ¿Cuántos juguetes hay en 5 cajas de juguetes para gato?

A 500 C 700

B 600 D 800

20. ¿Es verdadero el enunciado numérico? 5 • (4 2 3) 5 5? Explica.

Capítulo 4: Álgebra. Usar las operaciones de multiplicación y división


31 Práctica

Escribe el nombre de la propiedad usada.

21. 24 • 58 = 58 • 24

22. 14 • ( 21 • 4 ) 5 ( 14 • 21 ) • 4

23. 9 • ( 7 + 19 ) 5 ( 9 • 7) + ( 9 • 19 )

24. ( 25 • 3 ) • 2 5 25 • ( 3 • 2 )

25. 14 • 2 5 2 • 14

26. 7 • 14 5 ( 7 • 10 ) + ( 7 • 4 )

Si a = 7 , b = 8 y c = 9. Calcula.

27. ( a • b ) • c 5 28. ( a + b ) • c 5

29. a • b 5 30. b • a 5

31. b • c = 32. b • c • a =

33. ( a +c ) • b = 34. 14 + ( b • a ) =

35. ( b + c ) • a = 36. 100 – ( b • a ) =

37. ( b + 200 ) – c = 38. c + b • a + 9 =

39. 7 + a • c = 40. 9 + a • b =

Comprueba si se cumple la igualdad.

41. 23 • 4 5 4 • 23 42. 6 • 12 5 6 • 10 + 6 • 2

43. ( 15 • 3 ) • 2 5 15 • ( 3 • 2) 44. 8 • 12 5 12 • 8

Lección 1

32 Práctica

Prevalencia de las operacionesEscribe correcto si las operaciones están escritas en el orden correcto. Si no, escribe el orden correcto de las operaciones.

1. (7 • 8) : 4 Multiplica, divide

2. 36 2 7 • 3 Resta, multiplica

3. 4 1 6 • 3 Suma, multiplica

4. 28 2 4 • 6 1 12 Resta, multiplica, suma

5. 45 : (12 2 7) Resta, divide

6. 72 : 8 2 4 1 7 Suma, resta, divide

Sigue el orden de las operaciones para hallar el valor de cada expresión.

7. 7 1 10 • 3

8. (41 2 5) : 6

9. 7 1 25 : 5

10. 31 1 72 : 8

11. 7 1 35 : 5 2 8

12. 4 1 5 1 9 • 6

13. 28 2 10 • 2 1 33

14. 6 1 81 : 9 2 7

Usa los siguientes números para que el enunciado numérico sea verdadero.

15. 5, 6 y 42

2 • 5 12

16. 3, 15 y 21

1 : 5 22

17. 7, 9 y 81

: 2 5 2

18. 3, 4 y 12

1 • 5 51

19. 5, 6 y 7

• 2 5 37

20. 4, 16 y 28

: 1 5 23

21. 9, 14, 2

• + = 37

22. 12, 15, 5

: • = 36

23. 3, 7, 12

: • = 28


33 Práctica

Resuelve los ejercicios de acuerdo a la prevalencia de las operaciones.

24. 31 1 47 – 5 • 12 5

25. 36 : 6 1 25 – 10 5

26. 12 • 6 : 3 – 24 5

27. 16 – 4 1 8 : 2 5

28. 25 1 15 : 3 – 15 5

29. 14 • 2 – 21 : 3 5

30. 9 • 8 1 7 • 4 5

Pinta el resultado correcto de cada operación.

31. 7 • 7 1 15 32. 25 : 5 1 3 • 7 33. 12 – 6 : 3 1 18

64 154 56 26 10 28

34. 33 1 11 – 42 35. 37 1 3 • 7 – 12 36. 15 : 5 • 12 1 4

2 0 46 268 40 48

37. 21 : 3 1 48 : 6 38. 13 + 10 : 5 • 4 39. 9 • 9 – 16 : 8

10 15 21 16 63 79

Resuelve las operaciones. Escribe el orden que ocupaste al resolverlas.

40. 77 : 11 + 25 • 8 41. 14 – 7 • 1 + 18

42. 84 – 21 : 3 – 10 43. 35 + 84 : 12 – 20

44. 200 : 10 – 10 • 1 45. 67 – 35 : 5 + 60

46. 90 + 9 : 3 • 7 47. 35 – 12 + 15 : 5

Lección 2

34 Práctica

Expresiones entre paréntesisSigue el orden de las operaciones para hallar el valor de cada expresión.

1. 2 2 3 • 8 : 12

2. (5 1 28) : 3 2 5

3. (15 1 9) : 2 2 1

4. (2 1 7) • 6 2 3

Elige la expresión que corresponda con las palabras.

5. Gina dividió 12 soldaditos de juguete en 2 grupos iguales. Luego compró 6 más.

A 12 : 2 1 6 B 12 : (2 1 6)

6. Sabrina compró 6 grupos de 5 flores juntas. Luego botó 4 que estaban marchitas.

A 6 • (5 2 4) B 6 • 5 2 4

Escribe palabras que correspondan a la expresión.

7. 49 : 7 1 2

8. 6 • 7 1 28

9. (4 • 9) : (16 2 14)

Usa paréntesis para que el enunciado numérico sea verdadero.

10. 48 : 2 1 2 5 12 11. 81 : 7 1 2 1 4 5 13 12. 3 • 21 1 2 2 3 5 66


13. En 7 árboles había 5 pájaros en cada nido. Jorge alimentó a todos menos a 2.

¿Cuántos pájaros alimentó Jorge?

14. Graciela fue a observar pájaros durante 7 días. Cada día ella vio 3 codornices, 5 chincoles y 1 zorzal. ¿Cuántos pájaros vio Graciela en total?

15. ¿Cuál expresión tiene un valor de 14?

A 10 1 (4 • 2) 2 6

B 44 : 11 1 12

C 27 : 9 1 11

D 18 • 2 2 14

16. Halla el valor de la siguiente expresión:

(12 • 6) : (4 2 3)


35 Práctica

Resuelve los ejercicios combinados.

17. 15 • 3 1 3 • 9

18. ( 12 : 6 ) 1 ( 25 : 5 )

19. ( 48 : 2 ) 1 15

20. ( 63 : 9 ) – 8 : 8

Escribe la expresión numérica para cada situación.

21. Pepe tenía 10 gomas, prestó 8 y después le regalaron 3.

22. Rafael compró 15 dulces, regaló 7 y se le perdieron 3.

23. Gabriel estudió 3 horas al día por 3 días y estudió 4 horas el cuarto día.

24. Laura compró 3 paquetes de papas fritas a $ 250 cada uno. Pagó $ 200 de impuesto.

29. 40 – 8 : 4 5 8 30. 35 – ( 4 1 3 ) : 7 5 34

31. 5 • ( 10 – 5 ) + ( 8 : 2 ) 5 29 32. 18 – ( 2 • 2 ) 5 15

33. 10 1 ( 2 • 6 ) 5 22 34. 6 • 7 – 2 5 42

35. 12 + 3 • 8 – 6 = 30 36. 200 – 4 • 3 + 10 = 508

37. 23 • 3 + 7 = 230 38. 350 – 50 + 9 • 3 = 327

39. 28 : 4 • 9 – 60 = 60 40. 1 500 : 30 – 45 + 5 = 10 =

25. Juan tenía dos chocolates y le regalaron cinco más.

26. Esteban compró 10 bolitas, regaló siete y luego ganó 3.

27. Pedro tiene catorce láminas, jugó y las perdió todas.

28. Ana vendió 5 collares a $100 cada uno y gastó 200 en comprar más hilo.

Escribe C si el ejercicio está correcto o I si está incorrecto.

Lección 3

36 Práctica

Resolución de problemas con calculadoraResuelve.

1. Beatriz se compró un auto en $ 6 780 890. Para ello, dio un avance de $ 2 500 000 y el dinero faltante lo debe pagar en 25 cuotas de $ 171 600 cada una. Si ha cancelado 13 cuotas, ¿cuánto dinero le queda para terminar de pagar su auto?

2. La distancia entre Santiago y Valparaíso es de 120 km aproximadamente. Si un bus realiza 5 viajes ida y vuelta, ¿cuántos kilómetros recorre en total?

3. Edgardo compra 3 chalecos y 3 pantalones. cada pantalón le cuesta $ 12 990 y cada chaleco cuesta $ 10 990. Si paga con 4 billetes de $ 20 000, ¿cuánto dinero le dan de vuelto?

Une con una línea cada problema con la expresión que permita resolverlo.

4. Hay 45 cajas con paquetes de 10 dulcescada una. ¿Cuántos dulces hay?

5. Hay 10 edificios de 45 pisos cada uno. En cada piso hay 10 departamentos y en cada departamento 10 ventanas. ¿Cuántas ventanas hay en los 10 edificios?

6. Hay 10 casilleros con 45 cuadernos cada uno. ¿Cuántos cuadernos hay en total?

Resuelve cada problema, usando calculadora. Escribe la secuencia de teclas que ocupaste en cada caso.

7. A una librería llegaron 50 cajas con 10 paquetes cada una, y cada paquete contiene 10 lápices. ¿Cuántos lápices llegaron en total?

8. Un carro lleva 30 bolsas que contienen 10 paquetes con 10 cajas de jugo de 1 litro cada uno. ¿Cuántos litros lleva el carro?

4 5 • 1 0 =

4 5 • 1 0 = =

4 5 • 1 0 = = =


37 Práctica

9. Diez parcelas tienen 10 árboles cada una. Cada árbol tiene 10 frutos y cada fruto tiene 10 pepas. ¿Cuántas pepas hay en las diez parcelas?

10. En una población hay 20 casas, hay 3 perros en cada casa. Cada perro caza 5 gatos y cada gato caza 5 ratones. ¿Cuántos ratones hay en la población?

11. En un ropero hay 7 cajones, en cada cajón hay 15 pares de calcetines. ¿Cuántos pares de calcetines hay en total?

12. Tengo 10 cajas, cada caja tiene 10 bolsas, cada bolsa tiene 10 estuches, en cada estuche hay 10 lápices. ¿Cuántos lápices hay en total?

Lección 4

38 Práctica


Resolver ecuaciones¿Cuál de los números 2, 9 o 12 es la solución de la ecuación?

1. k • 8 5 72

2. 36 : r 5 18

3. 7 1 c 5 19

4. 16 2 w 5 14

5. g 2 1 5 8

6. m : 3 5 3

7. 9 2 __ 3 1 b 5 11 2 __

3

8. p : 2,5 5 4,8

Usa el cálculo mental para resolver cada ecuación. Comprueba tu solución.

9. h 1 11 5 21

10. c 2 59 5 161

11. 400 : q 5 10

12. v • 5 5 4,5

13. 16 • f 5 64

14. 9,4 1 a 5 10,5

15. u 2 6,2 5 12,8

16. 24 2 z 5 12,4

17. 10 1 __ 2 1 y 5 14 3 __

4

18. x 2 9 1 __ 2 5 4 1 __

2

19. m : 3 __ 4 5 28

20. u • 6 2 __ 3 5 20

21. 5,4 : p 5 0,27

22. 1,9 1 j 5 22,4

23. t : 12 5 6

24. n 2 7,2 5 1,5


25. En promedio, el oso macho de un año de edad tiene 4 veces el peso de un osezno de 4 meses de edad. ¿Cuál es el peso del osezno?

26. En promedio, una osezno hembra de un año de edad pesa 12 libras menos que el osezno macho de un año de edad.

¿Cuánto pesa la osezno hembra?

27. La ecuación 3y 5 $42 representa el costo de rentar una canoa por 3 horas.

¿Cuánto cuesta rentarla por hora?

A $14 C $45

B $39 D $126

28. ¿Qué valor de n hace que la ecuación sea verdadera?

8n 2 40 5 8

A 0 C 6

B 5 D 8

Promedio de peso de un oso negro macho

un año de edad 70

adulto 250

39 Práctica

Marca con una X el número que resuelve la ecuación.

29. x – 4 5 13 11 17

30. 35 – y 5 28 63 7

31. z : 12 5 48 60 576

32. y – 84 5 240 324 156

33. 72 : r 5 9 8 63

34. f 1 40 5 70 110 30

35. g • 12 5 36 24 3

Cada letra representa un número. Encuentra el valor de cada letra.

36. x + 2 = 6 x =

3 + y = x y =

37. 7 + b = 18 a =

a – b = 33 b =

38. 4 + c = 19 c =

c + d = 20 d =

39. 5 + g = 40 g =

g – h = 2 h =

40. z + 8 = 11 z =

z – m = 1 m =

41. 14 + n = 28 n =

n – l = 4 l =

42. 27 – f = 25 f =

i + f = 100 i =

43. 70 + i = 100 i =

i – d = 0 d =

44. ñ + 15 = 45 ñ =

ñ + o = 42 o =

46. j + 35 = 80 j =

k – j = 55 k =

45. 27 – 12 = p p = p + q = 20 q =

47. r – 12 = 40 r =

22 + s = r s =

Lección 5

40 Práctica

Resolver desigualdadesRepresenta en una recta numérica las soluciones de cada desigualdad.

1. x > 0

2. g < 7

3. h > 10

4. 8 > t

5. I > 3

6. 5 < l

7. 4 < y

Resuelve cada desigualdad.

9. a – 3 > 1

10. r – 1 < 6

11. p – 8 > 7

12. l – 2 > 4

13. z + 4 < 12

14. ñ + 3 > 10

15. k + 7 < –7

8. 15 – f < 6

16. 14 – h < 7

17. y + 3 < 9

18. 8 – w > 5

19. q < 12

20. s > 7


41 Práctica

Patrones: hallar una reglaHalla una regla. Usa la regla para hallar los números que faltan.

1.

2.

3.

4.

Usa la regla y la ecuación para llenar una tabla de entrada y salida.

5. Multiplicar a por 3, restar 1. a • 3 2 1 5 ?

6. Dividir c entre 2, sumar 1. c : 2 1 1 5 ?


7. Usa los datos Lee la etiqueta. Aldo consume 3 porciones de leche al día.

¿Cuántos gramos de proteína habrá consumido en 5, 6 y 7 días? Haz una tabla.

8. ¿Que ecuación muestra una regla para la tabla?

9. ¿Qué ecuación muestra una regla de la tabla?

Entrada, c 4 8 32 128 512

Salida, d 1 2 8

Entrada, r 4 5 6 7 8

Salida, s 8 10 12

Entrada, a 10 20 30 40 50

Salida, b 1 2 3

Entrada, m 85 80 75 70 65

Salida, n 17 16 15

Entrada, p (pintas) 1 2 3 4 5

Salida, c (tazas) 2 4 6 8 10

Entrada, p 2 4 6 8 10

Salida, g 6 12 18 24 30


42 Práctica

Encuentra el patrón en cada caso y anótalo.

22.

Entrada 25 100 75 80 1 500Salida 5 20

26.

Entrada 15 30 60 80 90Salida 45 90

18. Entrada 7 21 56 63 70Salida 1 3

19. Entrada 3 15 21 24 27Salida 9 45

20. Entrada 48 100 250 300 1 000Salida 24 50

21. Entrada 9 12 20 121 34Salida 81 108

24.Entrada Salida

25.Entrada Salida

10. 6 – 8 – 10 – 12 – 14

11. 9 – 12 – 15 – 18

12. 28 – 24 – 20 – 16

13. 100 – 200 – 300

14. 1 000 – 900 – 800 – 700

15. 750 – 500 – 250

16. 1 100 – 900 – 700 – 500

17. 3 000 – 1 500 – 0

Escribe los números que faltan.

23.

Entrada 14 50 100 200 300Salida 28 100

27.

Entrada 144 96 84 72 60Salida 12 8

Ahora tú inventa una regla para cada tabla y escribe los números.

Lección 7

43 Práctica

Fracciones equivalentesEscribe una fracción equivalente.

1. 1 __ 8

2. 7 ___ 10

3. 4 __ 5

4. 6 __ 8

5. 3 __ 4

6. 1 __ 3

7. 3 __ 6

8. 8 ___ 12

9. 6 __ 9

10. 10 ___ 15

11. 10 ___ 16

12. 5 __ 6

13. 2 __ 4

14. 3 ___ 12

15. 4 __ 6

16. 4 ___ 10

17. 1 __ 5

18. 12 ___ 16


Usa los datos. Para los ejercicios19 y 20, usa la tabla.

19. Natalia preguntó a varias personas cuál de los seis colores de la tabla les gustaba más que el resto. Escribe tres fracciones equivalentes que muestren la fracción de personas que eligieron el rojo.

20. Natalia pidió la opinión de 4 personas más y todas prefirieron el azul. Escribe tres fracciones equivalentes que muestren la fracción de personas que eligieron el rojo.

21. ¿Qué fracción es equivalente a 2 _ 5 ?

A 3 ___ 10

C 7 ___ 10

B 4 ___ 10

D 3 __ 5

22. ¿Qué fracción es equivalente a 14 __ 16 ?

A 7 __ 8 C 4 __

6

B 7 __ 9 D 2 ___

16

Colores preferidos

Color Cantidad de personas que lo eligieron

anaranjado 1

rojo 4

morado 2

azul 3

verde 1

amarillo 1

Capítulo 5: Conceptos de fracciones

Unidad 2Números y conceptos

de fracciones



44 Práctica

Marca con una X la fracción que no es equivalente a las demás.

23. 2 __ 8

_ , 4 ___

10 , 4 ___ 16

24. 5 __ 9

_ , 1 __

2

_ , 3 __

6

_ 25. 2 __

3

_ , 1 __

2

_ , 3 __

6

_ 26. 12 ___

16 , 3 __

4

_ , 1 __

7

_

27. 3 __ 4

_ , 6 __

8

_ , 1 __

5

_ 28. 2 __

5

_ , 4 ___

10 , 1 __

7 29. 1 __

8

_ , 2 ___

16 , 5 __

9 30. 1 __

8

_ , 2 __

7

_ , 4 ___

32

31. 2 __ 5

_ , 3 __

7

_ , 6 ___

14 32. 2 ___

10 , 5 __

8 , 6 ___

30 33. 3 __

6

_ , 6 ___

12, 1 __

9

_ 34. 4 __

7

_ , 2 __

8

_ , 6 ___

24

Escribe dos fracciones equivalentes.

35.

1 __ 4

_ = 36.

1 __ 2

_ = 37. 12 ___

24 =

38.

3 __ 7

_ = 39.

4 __ 9

_ = 40. 5 __

9

_ =

41.

2 __ 5

_ = 42.

1 __ 3

_ = 43. 4 ___

16 =

44. 5 __ 7 = 45.

8 __ 9 = 46. 7 ___

14 =

Escribe una fracción equivalente a la dada.

47. 12 ___ 24

= 48. 35 ___ 45

= 49. 7 ___ 21

= 50. 40 ____ 100

=

51. 2 ___ 36

= 52. 63 ___ 70

= 53. 8 ___ 16

= 54. 2 __ 4

_ =

55. 32 ___ 36

= 56. 10 ____ 100

= 57. 15 ___ 90

= 58. 1 __ 2

_ =

59. 3 __ 4

_ = 60. 7 __

8

_ = 61. 16 ___

32 = 62. 25 ___

40 =


45 Práctica

Fracciones simplificadas a su mínima expresiónEscribe cada fracción simplificada en su mínima expresión.

1. 14 ___ 16

2. 40 ___ 64

3. 12 ___ 36

4. 9 ___ 30

5. 10 ___ 25

6. 8 ___ 22

7. 17 ___ 34

8. 28 ___ 77

9. 16 ____ 100

10. 24 ___ 30

11. 10 ___ 12

12. 9 ___ 36

13. 20 ___ 60

14. 36 ___ 45

15. 12 ___ 57

16. 10 ___ 24

17. 15 ___ 25

18. 32 ___ 40

19. 70 ____ 100

20. 48 ___ 60


21. Dato breve Ocho parcelas limitan con el Fundo San Francisco. Escribe una fracción que represente la parte de las 50 parcelas que limita con el Fundo San Francisco. Escribe la fracción simplificada en su mínima expresión.

22. De los 75 clientes de la peluquería, 20 pidieron cita para cortarse el cabello.

¿Qué fracción de los clientes pidió cita para cortarse el cabello? Escribe la fracción simplificada en su mínima expresión.

23. ¿Qué fracción muestra 21 __ 28 simplificada en su mínima expresión?

A 1 __ 8

B 1 __ 7

C 3 __ 7

D 3 __ 4

24. Doce de 30 estudiantes viajaron hoy en el bus. ¿Qué fracción de los estudiantes viajó en el bus? Escribe la fracción simplificada en su mínima expresión.


46 Práctica

Simplifica.

25. 30 ___ 35

= 26. 4 ___ 12

= 27. 22 ___ 55

=

28. 70 ___ 80

= 29. 27 ___ 30

= 30. 16 ___ 14

=

Divide el numerador y denominador por el número que se indica para formar una fracción simplificada.

31. 24 ___ 36

se divide en 12 32. 21 ___ 42

se divide en 21

33. 6 __ 9

_ se divide en 3 34. 10 ___

20 se divide en 10

35. 6 __ 9

_ se divide en 5 36. 4 ___

10 se divide en 2

37. 18 ___ 30

se divide en 6 38. 40 ___ 64

se divide en 8

Marca con una X la fracción simplificada.

39. 12 ___ 24

, 15 ___ 9 ,

2 __ 7 40.

3 __ 5 , 20 ___

30 , 40 ___

45 41.

100_____1 000 ,

34___120 ,

4 __ 9

42. 20 ____ 100

, 3 __ 9

_ , 1 __

3

_

43. 37 ___ 13

, 3 __ 9 , 2 __ 5 44.

8 __ 7 , 21 ___

27 , 16 ___

14 45. 3 ___

19 , 3 ___ 19

, 24 ___ 36

46. 2 __ 3

_ , 1 __

9

_ , 4 ___

10

47. 2 __ 4 , 18 ___

22 ,

5 __ 4 48.

8 __ 3 , 9 ___

18 , 15 ___

23 49.

1 __ 9 , 40 ___

80 , 40 ___

80 50. 14 ___

21 , 2 ___ 12

, 5 __ 9

_

51 6 ___ 12

, 4 __ 8

_ , 1___

100 52. 4 ___

12, 1 __

7

_ , 1 __

3

_ 53. 60 ____

100 , 12 ___

9 , 7 __

8

_ 54. 8 ___

10, 6 __

9

_ , 8 ___

13

55. 7 ___ 63

, 8 ___ 12

, 1 __ 4

_ 56. 6 __

9

_ , 9 ___

20, 8 __

9

_ 57. 3 ___

11, 2 __

9

_ , 2 ___

12 58. 3 __

8

_ , 6 ___

15, 1 ___ 10

Lección 2

47 Práctica

Comprender números mixtosEscribe cada número mixto en forma de fracción. Escribe cada fracción en forma de número mixto.

1. 1 7 __ 8

2. 10 ___ 9

3. 27 ___ 4

4. 3 4 __ 5

5. 1 11 ___ 15

6. 4 1 ___ 12

7. 41 ___ 10

8. 41 ___ 8

9. 61 ___ 3

10. 5 9 ___ 10

11. 3 1 __ 9

12. 39 ___ 5

13. 4 3 __ 7

14. 21 ___ 4

15. 57 ___ 7

16. 8 5 __ 6

17. 9 4 __ 9

18. 41 ___ 6

19. 7 2 __ 3

20. 6 3 ___ 10

21. 4 2 ___ 15

22. 31 ___ 4

23. 16 ___ 5

24. 35 ___ 6


25. ¿Cuántas veces llenará Graciela un cucharón de 1 _ 2 taza para servir 8 1 _ 2 tazas de jugo de frutas?

26. Una receta pide 2 3 _ 4 tazas de leche. Escribe 2 3 _ 4 en forma de fracción.

27. ¿Qué fracción es igual a 2 4 _ 5 ?

A 8 __ 5

B 9 __ 5

C 14 ___

5

D 24 ___

5

28. ¿Qué número mixto es igual a 23 ___

4 ?

A 2 3 __ 4

B 3 1 __ 2

C 4 1 __ 4

D 5 3 __ 4


48 Práctica

Relaciona las fracciones impropias de la columna A con los números mixtos de la columna B.

Columna A Columna B

29. 14 ___ 9 3 5 __

8

30. 25 ___ 3 8 1 __

3

31. 36 ___ 7 4 2 __

3

32. 12 ___ 5 6 3 __

4

33. 32 ___ 6 5 2 __

6

34. 27 ___ 4 1 5 __

9

35. 19 ___ 2 9 1 __

2

36. 29 ___ 8 8 6 __

7

37. 62 ___ 7 5 1 __

7

38. 14 ___ 3 2 2 __

5

Transforma a fracción impropia o número mixto según corresponda.

39. 5 __ 2

_ = 40. 7 2 __

3 = 41. 37 ___

8 = 42 3 1 __

8 =

43. 10 7 __ 9 = 44. 57 ___

6 = 45. 54 ___

3 = 46. 87 ___

12 =

47. 1 2 __ 7 = 48. 4 3 __

5 = 49. 6 5 __

6 = 50. 44 ___

9 =

51. 75 ___ 10

= 52. 5 9 ___ 15

= 53. 2 6 __ 8 = 54. 9 __

2

_ =

Lección 3

49 Práctica

Comparar y ordenar fracciones y números mixtosCompara. Escribe <, > o = en cada .

1. 4 __ 9 5 __

9 2. 3 __

4 3 __

5 3. 2 __

3 8 ___

12 4. 5 __

8 4 __

7 5. 9 ___

11 8 __

9

6. 5 ___ 12

3 __ 7 7. 6 ___

10 4 __

5 8. 2 7 __

9 2 5 __

6 9. 4 5 __

8 4 3 __

4 10. 9 2 __

6 8 3 __

9

11. 3 4 __ 5 3 5 __

6 12. 1 2 ___

10 1 1 __

5 13. 4 4 __

6 3 3 __

4 14. 1 1 __

3 1 4 ___

12 15. 6 3 __

8 6 1 __

4

16. 7 5 __ 6 9 5 __

6 17. 2 4 __

9 2 1 __

5 18. 5 3 __

4 5 2 __

3 19. 7 4 __

6 8 1 __

2 20. 1 5 ___

11 1 3 __

7


21. 3 __ 8 , 3 __

4 , 1 __

4

22. 2 __ 3 , 1 __

6 , 7 __

9

23. 1 5 __ 8 , 1 3 __

4 , 1 5 __

6

24. 7 3 __ 5 , 6 2 __

3 , 6 6 ___

10


25. Usa los datos Liliana pinta silbatos de madera y los vende. Haz una lista de los silbatos ordenándolas del más corto al más largo.

26. Usa los datos Liliana hizo un silbato nuevo que mide 6 2 _ 3 cm de longitud. ¿Cuál de todos sus silbatos es el más largo?

27. Cristina ensayó con el violín 2 1 _ 4 horas el

lunes, 1 3 __ 10 horas el martes y 1 4 _ 9 horas el

miércoles. ¿Qué día ensayó menos

tiempo?

28. Daniel ensayó con su trombón 1 2 _ 3 horas

el lunes, 1 7 __ 12 horas el martes y 1 7 _ 9 horas

el miércoles. ¿Qué día ensayó más

tiempo?

Silbato de LilianaNombre del silbato Longitud, en cm

petra 6 3 _ 4

cónico 6 5 _ 8

mágico 6 7 __ 12


50 Práctica

Marca con una X la fracción mayor.

29. 5 __ 2

_ ; 8 __

4

_ 30. 1 __

9

_ ; 2 ___

10 31. 7 __

8

_ ; 2 __

3

_ 32. 9 __

4

_ ; 5 __

3

_

Marca con una X la fracción menor.

33. 1 __ 2

_ ; 3 __

4

_ 34. 2 __

3

_ ; 5 __

8

_ 35. 3 __

8

_ ; 2 __

7

_ 36. 4 __

9

_ ; 3 __

7

_

Escribe verdadero o falso según corresponda.

37. 2 __ 4

_ = 4 __

8

_ 38. 6 __

8

_ > 2 __

4

_ 39. 7 ___

11 < 4 __

7

_

Ordena de mayor a menor las fracciones.

40. 1 __ 2

_ ; 3 __

4

_ ; 7 __

8

_

41. 1 1 __ 4; 10 ___

8 ; 5 __

6

_

42. 5 __ 8

_ ; 1 1 __

2; 2 __

4

_

43. 9 ___ 15

_ ;

4 ___ 12

_ ; 15 ___

30 =

44. 50 ____ 100

; 5 __ 2;

3 __ 4 =

Encierra en cada ejercicio la fracción mayor.

45. 12 ___ 4 ; 2 __

3 46. 12 ___

20; 7 ___

15 47.

1 __ 2;

3 __ 4 48. 15 ___

3 ;

4 __ 3

49. 4 __ 8;

2 __ 3 50.

5 __ 9; 5 ___

12 51. 7 ___

14; 9 ___

18 52. 3 ___

12; 15 ___

8

53. 28 ____ 100

; 12_____1.000

54. 6 ___ 48

; 1 __ 8 55. 5 ___

10;

8 __ 5 56. 23 ___

35; 18 ___

7

57. 2 __ 7

_ ; 3 __

7

_ 58. 5 __

3

_ ; 10 ___

15 59. 3 ___

12; 3 __

8

_ 60. 1 __

9

_ ; 9 __

8

_

61. 8 ___ 13

; 13 ___ 8 62. 5 __

6

_ ; 10 ___

12 63. 4 __

8

_ ; 4 __

9

_ 64. 1 ___

12; 3 ___

16

65. 6 ___ 10

; 4___100

66. 6 ___ 15

; 4 ___ 12

67. 7 __ 7

_ ; 5 __

8

_ 68. 14 ___

28; 15 ___

30

Lección 4

51 Práctica

Taller de resolución de problemas Estrategia: hacer una representaciónResolución de problemas • Práctica de estrategiasHaz una representación para resolver los problemas.

1. Desde su casa, Teo caminó 3 cuadras hacia el sur y 2 cuadras hacia el este hasta la casa de un amigo. Después, los dos caminaron 6 cuadras hacia el oeste para ir a la escuela. Teo no puede acortar camino atravesando cuadras. ¿A cuántas cuadras vive de la escuela?

2. Adriana está levantando una reja en uno de los lados de su jardín. Cada estaca mide 4 centímetros de ancho y está a 2 centímetros de la otra. Adriana tiene 12 estacas. ¿Cuántos centímetros de longitud medirá su reja?

Aplicaciones mixtasResuelve.

3. Laura pasó 10 minutos conduciendo hasta la tienda de comestibles y 50 minutos haciendo compras allí. Tardó 10 minutos para regresar a casa y 40 minutos haciendo sándwiches para un picnic. Condujo 30 minutos desde su casa y llegó al picnic a las 3:30 p.m. ¿A qué hora salió Laura para ir a la tienda de comestibles?

4. Cuando jugaban al golf, la pelota de Leonardo se detuvo a 3 5 _ 8 metros del hoyo, la pelota de José se detuvo a 3 2 _ 3 metros del hoyo y la pelota de Alberto se detuvo a 4 1 _ 4 centímetros del hoyo. ¿La pelota de quién estuvo más cerca del hoyo?

5. Un parque tiene la forma de un rectángulo. Hay un sendero desde cada esquina del rectángulo hasta todas las otras esquinas. ¿Cuántos senderos hay?

6. Formula un problema Vuelve al problema 5. Escribe otro similar aumentando el número de esquinas que tiene el parque. Luego, resuélvelo.

N

EO

S


52 Práctica

Representar la suma y la restaUsa barras de fracciones para hallar la suma o la diferencia. Escribe la respuesta como fracción simplificada.

1.

3 __ 5 1 1 __

5 5

2.

2 __ 8 1 1 __

8 5

3.

6 ___ 12

2 2 ___ 12

5

Halla la suma o la diferencia. Escríbela como fracción simplificada.

4. 1 __ 4 1 1 __

4

5. 2 __ 7 1 1 __

7

6. 3 __ 5 2 1 __

5

7. 3 __ 7 1 2 __

7

8. 7 ___ 10

1 2 ___ 10

9. 4 __ 9 2 3 __

9

10. 4 __ 6 2 1 __

6

11. 3 __ 8 1 3 __

8

12. 8 ___ 10

2 5 ___ 10

13. 1 __ 6 1 2 __

6

14. 9 ___ 12

2 3 ___ 12

15. 2 __ 4 2 1 __

4

16. 7 __ 8 2 5 __

8

17. 2 __ 5 1 1 __

5

18. 3 ___ 10

1 5 ___ 10

19. 10 ___ 11

2 3 ___ 11

20. 4 __ 5 2 2 __

5

21. 7 __ 9 2 1 __

9

22. 4 __ 7 1 2 __

7

23. 4 ___ 10

2 3 ___ 10

1

1515

15

15

1

1818

18

1

112

112

112

112

112

112

112

112

Capítulo 6: Sumar y restar fracciones Capítulo 6 • Lección 1

53 Práctica

Encierra el resultado correcto.

24. 4 ___ 18

1 2 ___ 18

= 6 ___ 18

2 ___ 18

25. 15 ___ 22

– 11 ___ 22

= 24 ___ 22

4 ___ 22

26. 1 __ 7

_ 1 1 __

7

_ + 4 __

7

_ = 1 6 __

7

_ 27. 4 3 ___

10 – 1 1 ___

10 = 3 1 __

5

_ 3 4 ___

10

28. 4 __ 8

_ 1 5 __

8

_ + 3 __

8

_ = 12 ___

8 1 1 __

2

_ 29. 8 ___

12 – 1 ___

12 = 7 ___

12 9 ___

12

30. 6 ___ 18

1 3 ___ 18

= 1 __ 2

_ 9 ___

18 31. 1 8 ___

12 1 2 1 ___

12 = 3 7 ___

12 45 ___

12

Escribe C si está correcto o I si está incorrecto.

32. 5 __ 7 1 2 __

7 = 1 33. 4 __

8 – 1 __

8 = 2 __

8

34. 14 ___ 20

1 7 ___ 20

= 7 ___ 20

35. 5 ___ 12

1 3 ___ 12

= 2 __ 3

36. 4 1 __ 3 – 2 2 __

3 = 7 2 __

3 37. 7 ___

10 1 2 ___

10 = 9 ___

10

38. 2 ___ 14

+ 7 ___ 14

– 3 ___ 14

= 4 ___ 14

39. 31 ___ 4 + 23 ___

4 = 6

40. 21 ___ 36

– 14 ___ 36

= 35 ___ 36

41. 18 ___ 26

– 9 ___ 26

= 9 ___ 18

Resuelve.

42. 12 ___ 15

+ 3 ___ 15

43. 25 ___ 30

– 10 ___ 30

44. 79___100

– 79___100

45. 18 ___ 24

+ 18 ___ 24

46. 34 ___ 55

+ 19 ___ 55

47. 63 ___ 7 – 56 ___

7 48. 2 ___

40 + 8 ___

40 49. 27 ___

27 – 20 ___

27

50. 9 ___ 12

+ 3 ___ 12

51. 8 ___ 21

+ 7 ___ 21

– 8 ___ 21

52. 11 ___ 44

– 7 ___ 44

53. 8 ___ 16

+ 8 ___ 16

– 1 ___ 16

Lección 1

54 Práctica


Sumar y restar fracciones con igual denominadorHalla la suma o la diferencia. Escríbela en su mínima expresión.

1. 1 __ 4 1 1 __

4

2. 2 __ 7 1 1 __

7

3. 3 __ 5 2 1 __

5

4. 3 __ 7 1 2 __

7

5. 7 __ 8 2 5 __

8

6. 7 ___ 10

1 2 ___ 10

7. 4 __ 9 2 3 __

9

8. 4 __ 6 2 1 __

6

9. 3 __ 8 1 3 __

8

10. 2 __ 5 1 1 __

5

11. 8 ___ 10

2 5 ___ 10

12. 1 __ 6 1 2 __

6

13. 9 ___ 12

2 3 ___ 12

14. 2 __ 4 2 1 __

4

15. 3 ___ 10

1 5 ___ 10


16. Los glaciares actualmente almacenan 3 _ 4 del suministro de agua dulce del mundo. Si 1 _ 4 de esos glaciares se derritiera, ¿cuánto quedaría en forma de glaciar?

17. Cuando un témpano flota en un cuerpo de agua, se puede ver 1 _ 7 de la masa sobre la superficie del agua. ¿Qué parte del témpano permanece debajo de la superficie del agua?

18. Los glaciares de Groenlandia se desplazan por el pasadizo de témpanos de hielo Iceberg Alley empujados por la corriente, hasta llegar a Terranova. Si un témpano se desplaza 4 __ 10 de milla en enero y 6 __ 10 de milla en febrero, ¿cuántas millas se desplaza el témpano en los dos meses?

A 2 ___ 10

B 1 __ 5

C 1

D 1 1 __ 2

19. Usualmente, los témpanos son blancos debido a millones de diminutas burbujas de aire que están atrapadas en el hielo y a veces tienen franjas azules. Si 5 _ 8 del témpano es blanco,

¿qué parte del témpano tiene franjas azules?

A 3 __ 8

B 5 __ 8

C 2 __ 8

D 1 3 __ 8

55 Práctica

Halla el número que falta en cada caso.

20. 1 3 __ 9 = 6 __

9 21. 5 __

4 – = 3 __

4

22. 3 __ 8 1 5 __

8 = 23. 2 __

5 1 = 8 __

5

24. 14 ___ 20

– = 7 ___ 20

25. 4 __ 8 1 1 3 __

8 = 12 ___

8

26. 1 2 __ 7 1 4 __

7 = 9 __

7 27. 15 ___

19 – = 13 ___

19

28. 23 ___ 4 – 13 ___

4 = 29. 2 ___

101 5 ___

10 =

30. 2 __ 6 – = 1 __

6 31. 4 __

7 1 8 __

7 =

32. 9 ___ 11

1 = 15 ___ 11

33. 7 __ 8 – = 1 __

8

34. 15 ___ 18

– = 12 ___ 18

35. 19 ___ 25

+ = 1

36. + 12 ___ 45

= 29 ___ 45

37. – 7 ___ 14

= 7 ___ 14

38. 9 ___ 37

+ 23 ___ 37

= 39. 34 ___ 70

– = 25 ___ 70

Resuelve

40. 18 ___ 36

– 10 ___ 36

+ 2 ___ 36

41. 12 ___ 25

+ 4 ___ 25

– 9 ___ 25

42. 1 ___ 16

+ 7 ___ 16

– 8 ___ 16

43. 13 ___ 21

– 7 ___ 21

44. 86___100

+ 12___100 45. 33 ___

33 – 11 ___

33 – 11 ___

33

Lección 2

56 Práctica

Taller de resolución de problemas Estrategia: trabajar desde el final hasta el principioResolución de problemas • Práctica de estrategias 1. El curso de Pilar está haciendo un carro

para el desfile de Fiestas Patrias. Para adornar el carro, usaron un total de 4 metros de tela roja, blanca y azul. Usaron 1 1 _ 6 metros de tela roja y 1 5 _ 6 metros de tela azul. Si el resto de la tela era blanca, ¿cuántos metros de tela blanca usó el curso de Pilar?

2. En el desfile de Fiestas Patrias, Paula usó su mesada para comprar varios recuerdos. Pagó $22 000 por dos camisetas y una gorra. La gorra costó $6 000. Paula no se acuerda del precio exacto de las camisetas. ¿Cuánto pagó por cada camiseta?

Práctica de estrategias mixtas. Del 3 al 4, usa la tabla.

3. Los estudiantes usaron 8 1 _ 4 metros de banderines para el frente del carro y 9 3 _ 4 metros de banderines para la parte de atrás. ¿Cuántos metros de banderines sobraron para los costados del carro?

Materiales para el carro del desfile

Materiales Cantidad

madera 36 1 _ 4 metros

banderines 32 3 _ 5 metros

pintura 9 1 _ 6 metros

4. Usa los datos Los estudiantes usaron madera para construir 5 pilares en el carro. Para cada pilar usaron 5 7 _ 8 metros de madera. ¿Cuánta madera les sobró después de construir los pilares?

5. Nicolás pinta murales en los edificios de su ciudad. Para su mural más reciente, usó 5 1 _ 2 litros de pintura roja y de pintura verde. Nicolás usó 1 1 _ 2 litros de pintura roja más que de pintura verde. ¿Cuántos litros usó Nicolás de cada color?

6. Antes del desfile, Eduardo repartió 60 banderas en tres calles. En la calle San Joaquín, repartió 26 banderas. Si en la calle Salomón y en la calle San Martín repartió la misma cantidad de banderas, ¿cuántas banderas repartió Eduardo al público en cada una de esas dos calles?


57 Práctica

Representar la suma de fracciones de distinto denominadorHalla la suma. Escribe la respuesta como fracción simplificada.

1.

1 __ 2 1 5 __

8 5

2.

3 __ 5 1 1 __

4 5

3.

1 __ 2 1 1 __

5 5

Halla la suma usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada.

4. 1 __ 5 1 4 ___

10 5

5. 1 __ 2 1 3 ___

10 5

6. 5 __ 6 1 2 __

3 5

7. 2 __ 3 – 3 __

8 5

8. 1 __ 3 1 2 __

4 5

9. 1 __ 2 1 1 __

8 5

10. 1 __ 3 1 1 __

2 5

11. 3 __ 9 + 7 ___

10 =

12. 5 __ 8 1 2 __

5 5

13. 5 __ 8 1 3 __

4 5

14. 3 __ 4 1 2 __

3 5

15. 5 __ 7 +

4 __ 9 =

16. 3 __ 5 1 1 __

2 5

17. 2 __ 6 1 3 __

9 5

18. 1 __ 4 1 5 ___

12 5

19. 7 __ 8 + 2 ___

12 =

20. 1 __ 2 1 2 __

6 5

21. 6 ___ 10

1 1 __ 3 5

22. 1 ___ 12

1 3 __ 4 5

23. 3 ___ 10

+ 9 ___ 15

=

24. 15 ___ 20

+ 4 __ 8 = 25.

7 __ 9 +

1 __ 8 = 26. 4 ___

18 +

2 __ 9 = 27.

6 __ 8 +

4 __ 7 =

1

?

12

18

18

18

18

18

15

15

15

14

1

?

15

1

?

12


58 Práctica

Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción simplificada.

28. 2 __ 5

1 3 __

4

29. 2 __

6

1 2 __

5

30. 3 __ 4

1 2 __

6

31. 2 __

3

1 3 __

5

32. 1 __ 4

1 1 __

8

33. 3 __

6

1 2 __

3

34. 5 __ 6

1 1 __

4

35. 5 __

4

1 7 __

8

36. 2 __ 5

1 7 ___

10 37. 2 __

3

1 1 __

4

38. 1 __ 3

1 5 __

6

39. 3 __

4

1 1 __

2

40. 2 __ 4

1 6 ___

12 41. 3 __

8

1 2 __

4

Lección 4

59 Práctica

Representar la resta de fracciones de distinto denominadorUsa barras de fracciones para hallar la diferencia. Escribe la respuesta como fracción simplificada.

1.

5 __ 6 2 2 __

3 5

2.

3 __ 4 2 1 __

5 5

3.

5 __ 8 2 1 __

4 5

Halla la diferencia usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada.

4. 2 __ 5 2 2 ___

10 5 5. 1 __

2 2 1 ___

12 5 6. 7 __

8 2 1 __

2 5 7.

8 __ 9 – 12 ___

15 5

8. 3 __ 4 2 4 __

6 5 9. 2 __

3 2 1 __

5 5 10. 6 __

7 2 1 __

2 5 11. 18 ___

35 –

3 __ 7 5

12. 4 __ 5 2 3 ___

10 5 13. 7 ___

12 2 1 __

3 5 14. 1 __

4 2 1 ___

10 5 15. 9 ___

10 –

7 __ 8 5

16. 7 __ 8 2 3 __

8 5 17. 5 __

7 2 1 __

2 5 18. 8 __

9 2 1 __

3 5 19. 12 ___

14 – 15 ___

20 5

20. 4 ___ 10

2 1 __ 4 5 21. 6 __

7 2 1 __

3 5 22. 3 __

4 2 1 __

2 5 23. 15 ___

20 – 7 ___

15 5

24. 7 __ 9 2

1 __ 4 5 25. 4 ___

10 2

1 __ 5

5 26. 6 ___ 18

2 2 __ 7

5 27. 9 ___ 10

2 3 __ 8

5

1

16

13

13

16

16

16

16

1

14

15

14

14

1

18

14

18

18

18

18


60 Práctica

Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracción simplificada.

28. 1 __ 4 – 1 __

6 29. 1 __

6 – 1 __

3

30. 1 __ 2 – 1 __

3 31. 1 __

3 – 1 __

4

32. 3 __ 4 – 1 __

8 33. 5 ___

12 – 1 __

3

34. 4 __ 5 – 3 ___

10 35. 7 __

8 – 4 __

8

36. 2 __ 6 – 2 __

8 37. 2 __

3 – 1 __

4

38. 3 __ 5 – 1 __

7 39. 4 __

6 – 2 __

3

40. 6 __ 7 – 2 __

3 41. 8 __

9 – 2 __

3

Lección 5

61 Práctica

Usar denominadores comunesHalla la suma o la diferencia. Escribe la respuesta como fracción simplificada.

1. 4 __ 5 1 1 __

2

2. 7 __ 8 1 1 __

4

3. 1 ___ 10

1 1 __ 5

4. 7 ___ 12

1 1 __ 4

5. 2 __ 9 1 1 ___

10

6. 6 __ 7 2 3 __

8

7. 8 __ 9 2 1 __

2

8. 3 __ 4 2 1 __

5

9. 4 __ 5 2 4 ___

15

10. 7 ___ 10

2 1 __ 4


11. Los Selknam u Onas fueron una comunidad que vivió en el sector norte de la Isla Grande en Tierra del Fuego y fueron vistos por primera vez en 1520. Los miembros de la tribu eran hábiles cazadores de guanacos y usaban todas las partes del animal en beneficio de la tribu. Si 1 _ 2 del guanaco se usaba como alimento y 1 _ 4 se usaba para hacer ropa de piel, ¿qué cantidad del guanaco se usaba?

12. Los Selknam u Onas eran hábiles para rastrear animales en Tierra del Fuego. Uno de los senderos de cacería favorito tenía una longitud de 7 _ 8 de kilómetros, pero los cazadores solo caminaban 1 _ 6 de kilómetro por el sendero antes de ver el primer guanaco. ¿Cuánto les queda por

recorrer después de haber visto el primer guanaco?

13. Los Selknam u Onas cazaban guanacos y aves como medio de subsistencia. Si 3 _ 8 de su fuente de alimento era carne de guanaco y 2 _ 5 era carne de ave, ¿qué cantidad de su fuente de alimentos dependía de estos animales?

A 5 __ 8

B 31 ___

40

C 1

D 5 __ 8

14. Las mujeres onas usaban las partes filosas de los huesos de los guanacos como agujas para coser. Si un hueso de guanaco medía 5 _ 6 de centímetro pero solo se necesitaban 3 _ 4 de centímetro para la aguja, ¿cuánto hueso sobraba?

A 1 ___ 12

de centímetro

B 1 __ 2 centímetro

C 4 __ 5 de centímetro

D 1 __ 3 de centímetro


62 Práctica

¿Cuál es el denominador común de las siguientes fracciones? Anótalo.

15. 7 __ 8 y 10 ___

7 = 16. 4 __

5 y 9 __

8 =

17. 2 __ 3 y 1 ___

10 = 18. 14 ___

15 y 1 __

2 =

19. 1 __ 4 y 3 __

8 = 20. 5 __

6 y 3 __

4 =

Halla la suma o diferencia, usando un denominador común.

21. 3 __ 5 – 3 ___

10 = 22. 3 __

4

– 1 __

3

= 23. 8 __

9

_ + 7 __

8

_ =

24. 1 __ 2

– 1 ___

10 = 25. 3 __

5 – 1 __

2

= 26. 3 __

5

_ + 5 __

7

_ =

27. 1 __ 4

1 4 ___

12 = 28. 2 __

3

1 1 __

4

= 29. 12 ___

15 – 4 ___

12 =

30. 3 __ 4

1 1 __

3

= 31. 2 __

5

1 1 __

2

= 32. 14 ___

20 – 7 ___

10 =

33. 2 __ 9

_ + 1 __

7

_ = 34. 14 ___

20 + 7 __

2

_ = 35. 5 __

9

_ + 8 ___

11 =

36. 12 ___ 15

– 2 __ 3

_ = 37. 3 __

8

_ + 7 __

9

_ = 38. 7 ___

10 – 6 __

9

_ =

39. 2 __ 4

_ – 1 __

7

_ = 40. 9 __

8

_ + 4 __

7

_ = 41. 10 ___

12 + 6 __

7

_ =

42. 12 ___ 3 – 9 __

4

_ = 43. 4 ___

12 – 1 __

3

_ = 44. 7 __

9

_ + 7 __

8

_ =

45. 1 ___ 11

+ 2 __ 4

_ = 46. 8 ___

10 + 6 __

4

_ = 47. 6 __

7

_ – 5 __

8

_ =

Lección 6

63 Práctica

Sumar y restar fracciones usando el mínimo común múltiplo (m.c.m)Halla la suma o la diferencia. Escríbela como fracción simplificada.

1. 5 __ 7 1 1 __

5

2. 7 __ 8 2 1 __

2

3. 8 __ 9 1 1 __

4

4. 3 __ 4 2 2 __

3

5. 1 __ 3 1 4 __

5

6. 3 ___ 10

2 1 __ 6

7. 1 2 7 __ 9

8. 1 __ 3 1 1 __

8

9. 7 ___ 12

1 3 __ 5

10. 6 __ 8 2 4 ___

16


11. Los cóndores son del tamaño aproximado de un cuervo, sin embargo, las hembras son un poco más grandes que los machos. Si la envergadura de la hembra es de 3 1 _ 2 metros y la envergadura del macho es de 2 3 _ 4 metros, ¿cuál es la diferencia entre la envergadura de la hembra y la del macho?

12. Los cóndores tienen cortejos nupciales cada dos años. Se calcula que en Chile y Argentina hay 2 500 individuos. Es considerada el ave voladora más grande del mundo, sin embargo se encuentra en peligro de extinción. Si la hembra de una de estas parejas pesa 12 8 __ 10 kilogramo y el macho pesa 12 1 _ 6 kilogramo, ¿cuál es el peso total de la pareja de cóndores?

13. Hay 320 especies de colibríes en el mundo. Al comparar dos ejemplos, el colibrí gigante tiene un tamaño de 8 1 _ 3 centímetros y el colibrí abeja tiene un tamaño de 2 1 _ 8 centímetros. ¿Cuál es la diferencia de tamaño entre estos dos colibríes?

A 6 1 ___ 12

B 6 1 ___ 11

C 6 5 ___ 24

D 6 1 ___ 24

14. Dependiendo de la especie, los colibríes ponen de uno a tres huevos. Si la madre empolló sus huevos durante 13 7 _ 8 días para su primera camada y durante 15 1 _ 6 días para su segunda camada, ¿cuánto tiempo pasó la madre empollando ambas camadas de huevos?

A 28 1 ___ 24

B 29 1 ___ 24

C 29

D 28


64 Práctica

Halla el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de las siguientes fracciones.

15. 1 __ 3 y 2 __

4 = m.c.m. =

16. 2 __ 5 y 6 __

8 = m.c.m. =

17. 1 __ 5 y 1 ___

10 = m.c.m. =

18. 8 __ 9 y 1 __

2 = m.c.m. =

19. 6 __ 7 y 3 __

8 = m.c.m. =

20. 4 __ 5 y 1 __

2 = m.c.m. =

21. 1 __ 6 y 1 __

2 = m.c.m. =

Halla la suma o diferencia, usando el mínimo común denominador.

22. 1 __ 2 + 3 __

7 = 23. 1 __

6 + 7 __

8

=

24. 3 __ 5

_ – 1 __

8

_ = 25. 3 __

4

– 3 __

5

=

Escribe verdadero o falso según corresponda.

26. El m.c.m. entre 2 __ 7

y 3 __

4

es 28

27. El resultado de 3 __ 5

+ 1 __

4

es 4 __

9

28. La diferencia entre 4 __ 8

– 1 __

2

es

Lección 7

65 Práctica

Taller de resolución de problemas Estrategia: comparar estrategiasResolución de problemas con supervisión

1. Clara estudió durante 6 1 _ 4 horas para aprender de memoria su papel en los tres actos de la obra de teatro de la escuela. Estudió el primer acto durante 2 3 _ 4 horas y el segundo acto durante 1 5 _ 8 horas. ¿Por cuántas horas estudió Clara el tercer acto?

2. ¿Qué pasaría si Clara hubiera estudiado durante 5 7 _ 8 horas para aprender de memoria su papel? ¿Entonces, por cuántas horas habría estudiado Clara el tercer acto?

Práctica de estrategias mixtas

3. En la obra musical de la escuela, 1 _ 4 de los actores tenían papeles principales y 1 _ 5 de los actores tenían papeles de reparto. Todos los demás actores pertenecían al coro. ¿Qué fracción de los actores de la obra musical de la escuela pertenecía al coro?

4. Laura quiere hacer tres trajes. ¿Cuántos metros de seda amarilla necesitará para hacer los trajes?

5. ¿Cuánto chifón azul más que seda amarilla necesitará Laura para hacer 2 trajes para la obra musical de la escuela?

6. Lorena compró 12 1 _ 2 litros de pintura para la escenografía. Si 8 1 _ 3 litros eran de pintura roja, 2 1 _ 6 litros eran de pintura negra y el resto era pintura blanca,

¿cuántos litros de pintura blanca había?

Materiales para hacer 1 traje

Tela Cantidad en metros

chifón azul 3 1 _ 2

seda amarilla 2 3 _ 5

ribete dorado 2 6 _ 7

Usa los datos. Para 4 y 5, usa la tabla.


66 Práctica

Capítulo 7: Valor posicional: comprender los decimales Capítulo 7 • Lección 1

Relacionar fracciones y decimalesEscribe el decimal y la fracción que muestra cada figura.

1.

2.

3.

4.

Escribe cada fracción como un decimal. Puedes hacer un dibujo.

5. 6 ___ 10

6. 2 ____ 100

7. 1 ___ 10

8. 63 ____ 100

Escribe como número decimal y como fracción decimal cada ejercicio.

9. cuarenta y dos centésimos

10. nueve centésimos.

11. cinco milésimos.

12. un entero y seis décimos.

ÁLGEBRA. Halla el número que falta.

13. 9 décimos 1 7 centésimos 5 14. 6 décimos 1 centésimos 5 0,66


15. Escribe 5 milésimos en forma de fracción.

16. Escribe uno y treinta y cuatro centésimos en forma decimal.

17. ¿Cuál decimal muestra el gráfico?

A 0,08

B 0,06

C 0,8

D 0,6

18. Ana y Berta tienen $100 cada una. Hoy Ana ha gastado 0,40 de su dinero y Berta ha gastado 8 ___

10 del suyo. Ana dice

que ella ha gastado más que Berta. Explica cómo saber si Ana está en lo correcto.

67 Práctica

Escribe como fracción decimal.

19. Ocho décimos 20. Veinte centésimos

21. Treinta y nueve milésimos 22. Seis milésimos

Escribe como número decimal.

23. 24 ____ 100

= 24. 153_____1 000

=

25. 61_____1 000

= 26. 1 ___ 10

=

27. 7 ___ 10

= 28. 3 ____ 100

=

Escribe cada número decimal como fracción decimal.

29. 0,003 = 30. 0,32 =

31. 0,01 = 32. 0,4 =

33. 0,08 = 34. 0,10 =

35. 0,75 = 36. 0,3 =

Completa la tabla

Fracción decimal Número decimal Se lee37.

Dos centésimos

38. 7 ___ 10

39.0,007

40.Quince milésimos

Lección 1

68 Práctica


Usar una recta númerica1. Para 0,7; 60% y

1 __

5 , identifica que letra representa a cada cantidad en la recta 68

numérica.

Del 2 al 7, haz una recta numérica. Después, coloca cada cantidad en la recta numérica.

2. 4 __ 5 3. 0,95 4. 21%

5. 0,30 6. 43% 7. 3 __ 5


8. Mario caminó 25% de un km. Hernán caminó 3 _ 5 de un km. ¿Quién caminó más?

9. Ariel terminó el 72% de su tarea. Claudio terminó 0,85 de su tarea. ¿Quién ha terminado más de la tarea?

10. ¿Cuál de los siguientes números es el menor?

A 0,34

B 8%

C 0,19

D 1 __ 4

11. ¿Cuál de los siguientes números es el mayor?

A 9 ___ 10

B 17%

C 0,71

D 34,5%

0%

0 1

A50%

B C100%

12

69 Práctica

Usa la recta numérica y ubica el número decimal donde corresponda.

12. 6,4

13. 3,7

14. 0,9

15. 4,8

16. 2,2

17. 5,5

18. 8,9

19. 1,1

Usa la recta numérica y ubica los siguientes números.

20. 1 __ 2 21. 1,4 22. 15 ___

8 23. 1,8 24. 4 __

3 25. 50%

Lección 2

70 Práctica

Representar milésimasEscribe el decimal representado por la parte sombreada.

1.

2.

3.

4.

Escribe el valor del dígito subrayado.

5. 0,725

6. 0,018

7. 4,093

8. 6,007

9. 1,072

10. 0,896

11. 0,831

12. 2,471

13. 3,719

14. 9,103

Escribe cada número de otras dos maneras.

15. cincuenta y cuatro milésimas

16. 0,736

17. 5 1 0,7 1 0,02 1 0,006

18. 3 1 0,2 1 0,009

19. 7,081

20. cuatro con seis milésimas


71 Práctica

Escribe en forma estándar y en palabras los siguientes números decimales.

21. 3 con 221 milésimas.








Anota el valor del dígito subrayado.

29. 6,553 30. 9,15

31. 1,7 32. 4,35

33. 0,1 34. 0,009

Lección 3

72 Práctica

Comparar y ordenar decimalesCompara. Escribe <, >, o = en cada .

1. 0,37 0,370 2. 3,10 3,101 3. 0,579 0,576 4. 7,7 7,690

5. 0,812 0,821 6. 9,810 9,809 7. 0,955 0,95 8. 3,218 3,218

9. 5,202 5,220 10. 0,78 0,780 11. 4,17 4,017 12. 0,897 0,987


13. 0,301; 0,13; 0,139; 0,5

14. 7,203; 7,032; 7; 7,2

15. 0,761; 0,67; 0,776; 0,7

16. 0,987; 0,978; 0,97; 0,98


Del 17 al 18, usa la tabla.

17. ¿Cuál escarabajo es el más corto? ¿Y el más largo?

Tamaños de escarabajosEscarabajo Tamaño (en cm)

escarabajo japonés 1,295escarabajo sanjuanero 2,518

libélula 1,063

18. Otro tipo de escarabajo tiene una longitud de 1,281 cm. ¿Cuál escarabajo mide menos de 1,281 cm?

19. Algunos tipos de escarabajos pueden saltar hasta 15 cm de altura. Imagina que tres escarabajos saltaron 14,03 cm; 14,029 cm y 14,031 cm. ¿Cuál es el orden de las alturas que los escarabajos alcanzaron, de menor a mayor?

20. Una larva de escarabajo japonés puede hibernar a 29,301 cm debajo de la superficie de la tierra. ¿Entre cuáles dos números está 29,301?

A 29,103 y 29,300

B 29,21 y 29,3

C 29,3 y 29,31

D 29,31 y 29,32


73 Práctica

Escribe V o F según corresponda.

21. _______ 10 ___ 40

es equivalente a 2,5

22. _______ 0,625 equivale en fracción a 5 __ 8

23. _______ Toda fracción decimal puede convertirse en número decimal.

24. _______ 5 1_ 8 es equivalente 0,1.

Escribe < ,> o =

25. 0, 876 0,876 26. 2,087 1,999 27. 11,89 10,99

28. 2,87 3 29. 6,51 6,49 30. 4,621 4,63

Ordena los números de menor a mayor.

31. 3,001; 3,01; 3,021; 3,101

32. 3,211; 3,112; 3,21; 3,11

33. 21,75; 21,375; 1,375; 12,57

34. 0,75; 1,9; 0,007; 2,3

1 ___ 10

Lección 4

74 Práctica

1. Todas las mañanas durante sus vacaciones, la familia de Juan viaja a un nuevo sitio para conocerlo. El lunes recorren 23,91 km; el martes recorren 23,67 km y el miércoles recorren 24,09 km. ¿Qué día recorrió la familia de Juan el menor número de kilómetros?

2. Teo pasea en bicicleta cuatro días seguidos. El lunes recorre 11,87 km; el martes recorre 11,93 km; el miércoles recorre 12,12 km y el jueves recorre 12,05 km. ¿Qué día recorrió Teo la mayor distancia?

Práctica de estrategias mixtasDel 3 al 4, usa la información del mapa.

3. Tres amigos se encuentran de viaje. Miguel viaja de Playa Bonita a Playa Llifén. Francisco viaja de Playa Huenqueheura a Playa Llifén. Pedro viaja de Piedra Azul a Playa Bonita.

Mide con una regla los desplazamientos y averigua quién recorre la mayor distancia.

4. El señor Maturana hace un viaje de ida y vuelta de Cerro Llifén hasta Playa Bonita. Esta distancia mide:

Taller de resolución de problemas Estrategia: hacer un diagramaPráctica de la destreza de resolución de problemasHaz un diagrama para resolver.

Playa Bonita

Playa Llifén

Playa Huenqueheura

Piedra azul


75 Práctica

Sumar y restar decimalesHalla la suma o la diferencia.

1. 5 1 0,9

_

2. 11,7 2 3,04

__

3. 12,67 1 18,5

__

4. 16,08 1 3,49

__

5. 18,394 1 15,602

__

6. 32,44 2 4,78

__

7. 0,45 1 0,071

__

8. 0,868 2 0,23

__

9. 17,645 1 11,268

__

10. 9,46 2 0,5

__

11. 25,73 1 15,48

__

12. 8 2 4,091

__

13. 0,12 1 1,095

__

14. 1,304 2 1,239

__

15. 0,49 0,561

1 2,7

16. 24,006 2 2,73

__

17. 8,18 0,517

1 1,304

18. 0,1 2 0,025

__

19. 0,775 5,31

1 3,016

20. 0,003 1

1 9,44


21. Hasta las Olimpíadas del año 2002, la velocidad récord en luge fue de 137,42 km/h. Tony Benshoof rompió ese récord con una velocidad de 139,85 km/h. ¿Por cuánto superó el récord?

22. Beatriz y su abuela compran 23 kg de harina para hacer pan amasado. Un restaurante les compra 6,5 kg más que el almacén. ¿Cuánto pan compra la amasandería?

23. Lorena compra cinta roja, blanca e hilo dorado para adornar un vestido. Si quiere comprar en total 5 m de materiales, ¿cuánto falta por comprar?

A 0,46

B 0,56

C 0,26

D 1,55

24. Raúl compra género verde, amarillo, azul y negro. En total quiere comprar 20 m.

¿Cuánto le falta por comprar?

A 6,54 m

B 16,93 m

C 4,75 m

D 3,07 m

TiendaProducto Metros

cinta roja 3,45 m

cinta blanca 0,80 m

hilo dorado 0,49 m

TiendaColor de género Cantidad

verde 4,55 m

amarillo 2,14 m

azul 1,29 m

negro 8,95 m


76 Práctica

Resuelve los ejercicios.

25. 32, 465 1 132,39 =

26. 63,26 1 216,9 =

27. 143,82 1 12,7 1 2,7 =

28. 4,25 1 3,5 1 97,02 =

29. 6,8 – 2,3 =

30. 23,87 – 21,34 =

31. 144,8 – 66,02 =

32. 61,41 – 53,967 =

Resuelve los ejercicios combinados.

33. ( 159,34 – 28,14) 1 4,12 =

34. 567,30 – ( 97,27 1 0,07 ) =

35. ( 720,05 – 60,34 ) – 659, 71=

36. ( 141,312 1 27,15) – 68,462 =

37. ( 223,7 1 58,6 ) 1 13,73 =

38. 1,76 – 0,44 1 2,89 =

39. ( 1,47 – 0,31) 1 73,57 =

Lección 6

77 Práctica

Taller de resolución de problemas Destreza: estimar o hallar una respuesta exactaPráctica de la destreza de resolución de problemasIndica si necesitas una estimación o una respuesta exacta. Después, resuelve los problemas.

1. Sara compra ropa de hacer ejercicio en una tienda deportiva. Incluyendo el impuesto, compra zapatos por $ 41 660, calcetines por $ 3 490, pantalones por $ 9 620 y una camiseta por $ 7 840. Sara solamente tiene billetes de $ 10 000 en su billetera.

¿Cuántos billetes de $ 10 000 debe darle a la cajera por todas sus compras?

2. Alberto compra en el supermercado una pelota de basquetbol por $ 12 490 y una tabla de basquetbol con aro por $ 6 990. Ambos precios incluyen impuestos. Le da a la cajera 2 billetes de $ 10 000. ¿Cuánto vuelto debe recibir Alberto?

3. Jessica necesita $ 140 000 para comprar una bicicleta. Ella ahorra $ 10 000 cada semana. Ya ahorró $ 60 000. ¿En cuántas semanas, a partir de ahora, puede comprar Jessica la bicicleta?

4. Las manzanas que quiere comprar Carlos varían en peso de 0,2 kg a 0,4 kg.

¿Cuántos kg pesarán 12 manzanas?

Aplicaciones mixtas

5. Tomás tiene 21 plantas de flores blancas, rosadas y azul lavanda. Tiene 2 plantas más de flores rosadas que de flores azul lavanda. ¿Cuál es la mayor cantidad de plantas de flores blancas que Tomás puede tener?

6. Al mediodía, la temperatura era de 18 C. En la hora siguiente, la temperatura subió 2 C. Una hora después, subió 4 C. Durante la hora siguiente, subió 6 C y, una hora más tarde, subió 8 C. ¿Cuál era la temperatura a la 1:00 p.m.?

7. Si cada pollo tiene 2 patas y cada vaca tiene 4 patas, ¿cuántas patas tienen en total 9 pollos y 23 vacas?

8. Formula un problema Vuelve al problema 6. Cambia la temperatura dada al comienzo del problema. Luego, resuélvelo.


78 Práctica

SolucionarioPágina 1 · Lección 1 1. Cien millones2. Dos millones3. Cien mil4. Cincuenta millones5. Un millón6. Setenta millones7. Ochocientos millones8. Quinientos mil9. Cinco mil10. 978 308 205 =

novecientos setenta y ocho millones trescientos ocho mil doscientos cinco.

11. 217 000 531 = 200 000 000 + 10 000 000 + 7 000 000 + 500 + 30 + 1

12. 10 00013. 5 000 00014. 10 00015. 1 00016. D17. D

Página 2 18. 45 600 000 00019. 456 000 00020. 456 000 000 00021. 456 00022. 4 560 06023. 20 000 000 +

1 000 000 + 40 000 + 500 + 3

24. 600 000 000 + 9 000 + 10 + 4

25. 400 000 000 000 + 50 000 000 000 +

2 000 000 000 + 3026. 900 000 000 000 +

900 000 + 927. 9 000 21428. 74 030 00229. 1 234 560 00130. 789 235 12031. 789 250 004 234

Capítulo 1 – Lección 2 Página 3

1. >2. =3. <4. >5. <6. <7. 1134845 < 1299184

< 13459198. 417689200 <

417698100 < 417698200

9. 63547 < 63574 < 63745

10. 5708434 < 5807334 < 5807433

11. 212. 013. Coquimbo14. 488 000 000 < 520

400 000 < 720 200 000

15. A16. D

Página 4

17. V18. V19. F20. V21. F22. F23. 41 852 < 45 258 < 45

85224. 125 368 < 125 386 <

125 86325. 7 124 597 > 7 124

587 > 7 124 57826. 996 121 > 996 120 >

996 10227. <28. >29. <30. >


1. 3 300 0002. 46 0003. 91 340 0004. 600 000 0005. 8 000 6. 42 991 3007. 182 000 0008. 539 610 0009. 999 887 00010. 76 800 00011. 520 000 00012. 700 000 00013. Decena de mil14. Decena de mil15. Centena16. Centena de mil17. Unidad de mil18. Unidad de millón19. 34 000 00020. 34 300 00021. 34 252 00022. 40 00023. Desde 46 500 hasta

47 49924. B25. B

Página 6

26. 22 400 27. 3 990 00028. 70 000 00029. 200 000 00030. 4 444 000 00031. 20 000 000 00032. 13 00033. 10 00034. 860 000 00035. 890 000 00036. 970 000 00037. 890 000 000 38. 530 000 000 39. 220 000 00040. 40 00041. 650 00042. 320 000

43. 180 00044. 70 00045. 500 000


1. 13 6102. 78 0513. 3 9914. 1 006 0485. 5 555 0676. 293 1427. 33 9238. 923 8709. 13 262 27410. 3 452 62211. 222 57412. 1 175 58313. 43 17014. 2 139 97815. 136 24916. 10 73617. 27 09318. 629 10619. 14 960 20. 54 700 21. C22. 15 450

Página 8

23. 12 540 90324. 4 176 74625. 9 629 84526. 5 453 09927. 2 911 05828. 11 908 05929. 11 908 05930. 8 364 15731. 55532. 16033. 8 48534. 6 87535. 2136. 24537. 36 69038. 15 245 11939. 12

Unidad 1, Capítulo 1

79 Práctica

Solucionario40. 17 267


1. $ 55 5002. 7 km3. 123454321;

12345654321; 1234567654321

4. 215 cm5. 426. 427. 728 m8. 42 500

Capítulo 2 – Lección 1 Página10

1. 2 7002. 3003. 3004. 35 0005. 40 0006. 1 400 7. 1 8008. 10 0009. 15 00010. 480 00011. 36 00012. 1 40013. 3 600 14. 60015. 1 00016. 3 50017. 4518. 219. 3520. 1 50021. 10022. 1 00023. 5024. 5025. 24 00026. 2 40027. D28. C

Página 11

29. 6330. 63031. 6 30032. 25 33. 25034. 2 50035. 1836. 18037. 1 80038. 4839. 48040. 12 00041. 800 42. 7 00043. 1 00044. 1 40045. 1 50046. 11 00047. 70048. 1 20049. 9 000


1. 1 4002. 6003. 3 5004. 4005. 56 0006. 4 500 7. 1 8008. 2 4009. 8 00010. 8 00011. 40012. 50013. 2 70014. 40 00015. 30 00016. 600 17. 48018. 54 00019. 2 00020. 35 00021. No es suficiente

22. Sí, es suficiente23. A24. C

Página 13

25. 32226. 43 56827. 3 49628. 2 81429. 7 99230. I31. I32. I33. C34. I35. I36. 1080 – 104437. 2 400 – 2 40038. 4 500 – 4 32039. 400 – 42540. 800 – 85141. 400 – 54642. 4 900 – 4 67243. 5 400 – 5 01644. 600 – 72845. 2 800 – 2 86046. 7 800 – 7 72247. 600 – 62748. 600 – 63849. 1 600 – 1 79450. 1 500 – 1 62051. 600 – 646

Capítulo 2 – Lección 3Página 14

1. 900; 9522. 3000; 2 7453. 3 500; 3 7104. 1 800; 2 1085. 1 700; 1 6496. 1 600; 1 6947. 7 200; 7 4708. 200; 2999. 1 800; 1 54710. 2 800; 2 68011. 1 600; 1 764

12. 2 100; 2 37613. 1 200; 1 10214. 480; 50415. 1 080; 1 06816. 1 700; 1 63217. 2 600; 2 40518. 2 100; 2 07919. 800; 82820. 4 200; 4 10421. 322. 123. 424. 1 300 km25. $220 80026. C27. C

Página 15

28. 1 01229. 18030. 57031. 8432. 94533. 6 29034. 21035. 90036. 1 07837. 13538. 30039. 39240. 77741. 22042. 11443. 84044. 87145. 36946. 20047. 2 00048. 1 00049. 5750. 4 00051. 10052. 10053. 5 000

80 Práctica

SolucionarioCapítulo 2 – Lección 4Página 16

1. 3 000; 3 0852. 2 400; 2 4423. 8 100; 8 3344. 4 000; 4 3725. 28 000; 24 6966. 2 400; 2 3467. 6 300; 6 3918. 800; 8209. 4 000; 4 19510. 6 000; 5 82011. 2 700; 2 67012. 1 800; 1 76713. 900; 85814. 1 200; 1 23215. 80 000; 94 43816. 12 000; 11 15317. 160 000; 158 44418. 4 000; 4 84819. 5 400; 5 10320. 1 200; 1 06521. 700; 73522. 15 000; 14 88023. 1 800; 1 67424. 2 000; 1 92025. 4 000; 3 58026. 12 000; 12 90327. 3 000; 3 01528. 28 800 kg29. 22 800 kg30. C31. D

Página 17

32. 1 20033. 2 40034. 2 40035. 64936. 1 21637. 60 53438. 30 (40+2)=1

200+60=126039. 60 (10+8)=600+480=

1 08040. 80

(10+5)=800+400=1 200

41. 90 (40+5)=3 600+450=4 050

42. 2 00043. 4 00044. 2 80045. 2 10046. 3 20047. 1 00048. 4 80049. 800


1. (2 200 · 4) + (900 · 7)2. (1 900 · 5)3. (17 · 4) – (8 · 1)4. (2 500 · 7) +

(2 200 · 3) = 24 100 24 100 – 12 000 = 12 100

5. (1200 · 6) + 3000 6. (4 · 1500) + (4 · 1000)


1. 18 r 12. 10 r 33. 13 r 14. 13 r 25. 18 r 26. 9 r 87. 13 r 08. 11 r 49. 16 r 110. 11 r 211. 14 r 512. 21 r 313. 9 r 114. 5 r 215. 14 r 216. 11 r 217. 5 r 318. 12 r 1

19. 8 r 120. 9 r 021. 25 r 222. 33 r 123. 16 r 224. 13 r 225. 18 r 126. 24 r 227. 15 r 128. 10 r 229. 11 r 530. 9 r 331. 19 r 132. 6 r 533. 12 r 434. 14 r 135. 11 r 236. 6 r 337. 9 r 538. 7 r 439. 9 r 040. 5 r 4

Página 20

41. 1742. 1443. 744. 3245. 2446. 1847. 548 a 54 dibujar bloques

base 10Capítulo 3 – Lección 2Página 21

1. decena, 82. centena, 13. centena, 14. decena, 65. centena, 26. decena, 47. centena, 18. decena, 59. 35610. 16211. 94 r 4

12. 76 r 113. 16414. 8615. 83 r 716. 82 r 217. 20 en cada bus y 5

en el que no está lleno

18. 23 adultos tienen grupo completo y 9 estudiantes están en un grupo que no tiene 1.

19. B20. C

Página 22

21. 97; 5; 97 · 6+5 22. 33; 4; 33 · 7+423. 87; 1; 87 · 5+124. 315; 2; 315 · 3+225. 65; 8; 65 · 9+826. 91; 5; 91 · 7+527. 58; 1; 58 · 2+128. 291; 0; 291 · 329. 111; 0; 111 · 730. 20; 1; 20 · 9+1


1. 62. 203. 24. 805. 806. 407. 608. 79. 8010. 2011. 9012. 7013. 914. 40015. 30016. 70

81 Práctica

Solucionario17. <18. >19. =20. 100 kg21. $ 7522. D23. B

Página 24

24. 225. 926. 2027. 9028. 20029. 90030. 2 00031. 900032. F33. V34. V35. V36. V37. F38. 7039. 20040. 541. 2042. 7043. 344. 145. 346. 40


1. 5 r 22. 4 r 23. 4 r 24. 8 r 15. 6 r 56. 5 r 87. 8 r 28. 8 r 29. 8 r 210. 8 r 311. 6 r 6

12. 8 r 413. 5 r 214. 8 r 415. 11 r 016. 10 cartas y sobran 417. 4 bolitas18. A19. C

Página 26

20. 16 : 321. 21 : 422. 36 : 523. 48 : 724. 51 : 625. 26 : 226. 11 r 027. 12 r 228. 7 r 129. 8 r 230. 7 r 431. 8 r 532. 13 r 133. 5 r 0


1. 6 cuentas2. 2 más3. 16 tazas4. 7 latas5. 4 para c/u6. 11°C más cálido7. Según datos del

estudiante8. $ 700


1. 1222. 74 r 43. 90 r 54. 230 r 35. 84 6. 162 r 1

7. 102 r 38. 99 r 39. 40810. 25 r 211. 91 r 112. 254 r 2 13. 116 r 414. 80 r 115. 39 r 316. 9917. 119 r 518. 24519. 224 r 120. 52 r 221. 722. 30523. 7024. 74 r 225. 7326. 49 r 227. 125 r 428. 160 r 329. 117 autitos30. 173 adornos31. Dividiendo 594 en 932. 40 bolsas

Página 29

33. 890 : 3 34. 593 : 6 35. 723 : 536. 817 : 237. 677 : 838. 948 : 339. 400 r 140. 28841. 11742. 10443. 92044. 135 r 245. 28546. 14047. 91 ; 91 · 5+2 48. 302 ; 302 · 2 + 049. 112 ; 112 · 8 + 450. 97 ; 97 · 3 + 151. 127 ; 127 · 4 + 2


1. 242. 1003. 04. 845. 3 ; asociativa6. 3 ; conmutativa7. 4 ; distributiva y

conmutativa8. 6 ; elemento neutro9. 0 ; absorbente del

cero10. 4 ; conmutativa y

asociativa11. 6 (10 + 4) = 60 + 24

= 8412. 5 (10 + 5) = 50 + 25

= 7513. 9 (10 + 7) = 90 + 63

= 15314. (12 · 5) · 6 = 12 · (5

· 6)15. (4 · 3) · 2 = 4 · (3 · 2)16. (9 · 3) · 8 = (9 · 8) · 317. 56 animales18. 800 metros19. C20. Sí, porque 4 – 3 = 1 y

5 · 1 = 5

Página 31

21. Conmutativa22. Asociativa23. Distributiva24. Asociativa25. Conmutativa26. Distributiva27. 50428. 13529. 5630. 5631. 7232. 50433. 128

82 Práctica

Solucionario34. 7035. 11936. 4437. 19938. 7439. 7040. 6541. Sí42. Sí43. Sí44. Sí


1. Correcto2. Multiplica, resta3. Multiplica, suma4. Multiplica, resta,

suma5. Correcto6. Divide, resta, suma7. 378. 69. 1210. 4011. 612. 6313. 4114. 815. 42 – 5 · 616. 15 + 21 : 317. 81 : 9 – 718. 3 + 12 · 419. 7 · 6 – 520. 28 : 4 + 1621. 14 · 2 + 922. 15 : 5 · 1223. 12 : 3 · 7

Página 33

24. 1825. 2126. 027. 1628. 1529. 21

30. 10031. 6432. 2633. 2834. 235. 4636. 4037. 1538. 2139. 7940. 207, división,

multiplicación, suma.41. 25, multiplicación,

resta, suma.42. 67, división, resta,

resta.43. 22, división, suma,

resta.44. 10, división,

multiplicación, resta.45. 120, división, resta,

suma.46. 111, división,

multiplicación, suma.47. 26, división, resta,

suma.


1. Multiplicación, división, resta = 0

2. Suma del paréntesis, división, resta = 6

3. Suma del paréntesis, división, resta = 11

4. Suma del paréntesis, multiplicación, resta = 51

5. A6. B7. A la división entre 49 y

7 se le suma 2.8. Al producto de 6 y 7

se le suma 289. El producto de 4 y

9 se divide en la

diferencia de 16 y 14.10. 48 : (2 + 2)= 1211. 81 : (7 + 2) + 4 = 1312. 3 (21 + 2) – 3 = 6613. 3314. 6315. C16. 72

Página 35

17. 7218. 719. 3920. 621. 10 – 8 +322. 15 – 7 – 323. 3 · 3 + 424. 3 · 250 + 20025. 2 + 526. 10 – 7 + 327. 14 – 1428. 5 · 100 – 20029. I30. C31. C32. I33. C34. I35. C36. I37. I38. C39. I40. C


1. $ 2 059 2002. 1 200 Km3. $ 8 0604. 45 · 10 =5. 45 · 10 = = =6. 45 · 10 =7. 5 000 lápices; 10 · 50

= =8. 3 000 litros; 10 · 30 = =

Página 37

9. 10 000; 10 · 10 = = =10. 20 · 3 · 5 · 5 = 1 50011. 105; 7 · 15 =12. 10 000; 10 · 10 = = =


1. 92. 23. 124. 25. 96. 97. 28. 129. 1010. 22011. 4012. 0,913. 414. 1,115. 1916. 11,617. 4 1/418. 1419. 112/320. 321. 2022. 20,523. 7224. 8,725. 17,5 kg.26. 58 kg.27. A28. C

Página 39 29. 1730. 731. 57632. 32433. 834. 3035. 336. X = 4 ; Y = 137. a = 44 ; b = 11

83 Práctica

Solucionario38. c = 15 ; d = 539. g = 35 ; h = 3340. z = 3 ; m = 241. n = 14 ; I = 1042. f = 2 ; i = 9843. i = 30 ; d = 3044. ñ = 30 ; o = 1245. p = 15 ; q = 546. j = 45 ; k = 10047. r = 52 ; s = 30


1 a 8. Ver cuaderno de ejercicios. Copiar recta numérica

9. a > 4 ↔ {4, 5, 6, 7, …}

10. r < 7 ↔ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

11. p > 15 ↔ {15, 16, 17,…}

12. l > 6 ↔ {7, 8, 9, … }13. z < 8 ↔ {0, 1, 2, 3,

4, 5, 6, 7}14. ñ > 7 ↔ {8, 9, 10,

…}15. k < 016. h > 7 ↔ {8, 9, 10,

…}17. y < 6 ↔ {0, 1, 2, 3,

4, 5, 6}18. w < 3 ↔ {0, 1, 2,

3}19. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

8, 9, 10, 11}20. {8, 9, 10, 11, 12,…}

Capítulo 4 – Lección 7

Página 41

1. 32, 128 (C : 4)2. 14, 16 (R · 2)3. 4, 5 (A : 10)4. 14, 13 (m : 5)

5. Respuesta abierta6. Respuesta abierta7. 120 g, 144 g y 168 g

respectivamente. 24 · =?

8. 2x =?9. 3x =?

Página 42

10. Sumar 211. Sumar 312. Restar 413. Sumar por 10014. Restar 10015. Restar 25016. Restar 20017. Restar 150018. 8, 9, 1019. 63, 72, 8120. 125,150, 50021. 180, 1089,30622. 15, 16, 30023. 200, 400, 600


1 a 18. Hay infinitas posibilidades.

19. por ejemplo: 4/12=1/3=2/6

20. Por ejemplo: 4/( 16)=1/4=2/8

21. B22. A

Página 44

23. 4/1024. 5/925. 2/326. 1/727. 1/528. 1/729. 5/930. 2/731. 2/5

32. 5/833. 1/934. 4/735 a 62. Hay infinitas

respuestas.


1. 7/82. 5/83. 1/34. 3/105. 2/56. 4/117. 1/28. 4/119. 4/2510. 4/511. 5/612. 1/413. 1/314. 4/515. 4/1916. 5/1217. 3/518. 4/519. 7/1020. 4/521. 4/2522. 4/1523. D24. 2/5

Página 46

25. 6/726. 1/327. 2/528. 7/829. 9/1030. 8/731. 2/332. 1/233. 2/334. 1/235. 3/836. 2/5

37. 3/538. 5/839. 2/740. 3/541. 4/942. 1/343. 2/544. 8/745. 3/19 y 2/346. 1/947. 5/448. 8/349. 1/950. 5/951. 1/10052. 1/3 y 1/753. 7/854. 8/1355. 1/456. 8/957. 3/11 y 2/958. 3/8


1. 15/82. 11/93. 6 3/44. 19/55. 26/156. 49/127. 4 1/108. 5 1/189. 20 1/310. 59/1011. 28/912. 7 4/513. 31/714. 5 1/415. 8 1/716. 53/617. 85/918. 6 5/619. 23/320. 63/1021. 62/15

84 Práctica

Solucionario22. 7 3/423. 3 1/524. 5 5/625. 17 veces26. 1/1427. C28. D

Página 48

29. 1 5/930. 8 1/331. 5 1/732. 2 2/533. 5 2/634. 6 3/435. 9 1/236. 3 5/837. 8 6/738. 4 2/339. 2 1/240. 2 3/341. 4 5/842. 2 5/843. 9 7/944. 9 3/645. 1846. 7 3/1247. 9/748. 23/549. 41/650. 4 8/951. 7 5/1052. 84/1553. 22/854. 4 1/2


1. <2. >3. =4. >5. <6. <7. <8. <

9. <10. >11. <12. =13. >14. =15. >16. <17. >18. >19. <20. >21. 1/4<3/8<3/422. 1/6 < 2/3 < 7/923. 1 5/8 < 1 3/4 < 1 5/624. 6 6/10 < 6 2/3 < 7

3/525. Mágica, cónica, petra26. Petra27. Martes28. Miércoles

Página 50

29. 5/230. 2/1031. 7/832. 9/433. 1/234. 5/835. 2/736. 3/737. Verdadero38. Verdadero39. Falso40. 7/8 > 3/4 > 1/241. 1 1/4 > 10/8 > 5/642. 1 1/2 > 5/8 > 2/443. 9/15 > 15/30 > 4/1244. 5/2 > 3/4 > 50/10045. 12/446. 12/2047. 3/448. 15/349. 2/350. 5/951. ambas son iguales52. 15/8

53. 28/10054. ambas son iguales55. 8/556. 18/757. 3/758. 5/359. 3/86061. 13/862. ambas son iguales63. 4/864. 3/1665. 6/1066. 6/1567. 7/768. ambas son iguales


1. 7 cuadras2. 70 cm.3. A la 1:10 p.m.4. La pelota de Leonardo5. 6 senderos6. Revisar cuaderno del

estudiante


1. 4/52. 3/83. 4/124. 1/25. 3/76. 2/57. 5/78. 9/109. 1/910. 1/211. 3/412. 3/1013. 1/214. 1/215. 1/416. 1/417. 3/5

18. 4/519. 7/1120. 2/521. 2/322. 6/723. 110

Página 53 24. 6/1825. 4/2226. 6/727. 3 1/528. 12/829. 7/1230. 9/1831. 45/1232. C33. I34. I35. C36. I37. C38. I39. I40. I41. I42. 143. 1/244. 045. 3/246. 53/5547. 148. 1/449. 7/2750. 151. 7/2152. 1/1153. 15/16


1. 1/22. 3/73. 2/54. 5/75. 1/46. 9/107. 1/98. 1/2

85 Práctica

Solucionario9. 3/410. 3/511. 3/1012. 1/213. 1/614. 1/415. 4/516. 1/217. 6/718. C19. A

Página 55

20. 3/921. 2/422. 123. 6/524. 7/2025. 5/826. 3/727. 2/1928. 10/429. 7/1030. 1/631. 12/732. 6/1133. 6/834. 3/1835. 6/2536. 17/4537. 138. 32/3739. 9/7040. 10/3641. 7/2542. 043. 6/2144. 98/10045. 11/33


1. 1 m2. $ 8 0003. 14 3/54. 115, 625

5. 2 litros de verde y 3 1/2 de roja

6. 17 en cada una


1. 1 1/82. 17/203. 7/104. 3/55. 4/56. 3/27. 7/248. 5/69. 5/810. 5/611. 31/3012. 41/4013. 11/814. 17/1215. 73/6316. 11/1017. 2/318. 2/319. 25/2420. 5/621. 14/1522. 5/623. 9/1024. 5/425. 65/7226. 4/927. 37/28

Página 58

28. 23/2029. 11/1530. 13/1231. 19/1532. 3/833. 7/634. 13/1235. 17/836. 11/1037. 11/1238. 7/6

39. 5/440. 141. 7/8


1. 1/62. 11/203. 3/84. 1/55. 5/126. 3/87. 4/458. 1/129. 7/1510. 5/1411. 3/3512. ½13. ¼14. 3/2015. 1/4016. ½17. 3/1418. 5/919. 3/2820. 3/2021. 11/2122. ¼23. 17/6024. 19/3625. 1/526. 1/2127. 21/40

Página 60

28. 1/1229. – 1/630. 1/631. 1/1232. 5/833. 1/1234. ½35. 3/836. 1/1237. 5/1238. 16/35

39. 040. 4/2141. 2/9


1. 13/102. 9/83. 3/104. 5/65. 29/906. 27/567. 7/188. 11/209. 8/1510. 9/2011. ¾12. 17/2413. B14. A

Página 62

15. 5616. 4017. 3018. 3019. 820. 1221. 3/1022. 5/1223. 127/7224. 2/525. 1/1026. 46/3527. 7/1228. 11/1229. 7/1530. 13/1231. 9/1032. 033. 23/6334. 21/535. 127/9936. 2/1537. 83/7238. 1/30

86 Práctica

Solucionario39. 5/1440. 95/5641. 71/4242. 7/443. 044. 119/7245. 13/2246. 23/1047. 13/56


1. 32/352. 3/83. 41/364. 1/125. 17/156. 2/157. 2/98. 11/249. 71/6010. ½11. ¾ m.12. 24 29/3013. C14. B

Página 64

15. 1216. 4017. 1018. 1819. 5620. 1021. 622. 13/1423. 25/2424. 19/4025. 3/2026. V27. F28. V


Página 65

1. 1 7/82. 1 1/23. 11/204. 39/55. 9/5 o 1 4/56. 2


1. 0,3 y 3/102. 0,9 y 9/103. 0,45 y 45/1004. 0,75 y 75/1005. 0,66. 0,027. 0,18. 0,639. 42/100 = 0,4210. 9/100 = 0,0911. 5/ 1 000 = 0,00512. 1 1/6 = 1,613. 0,9714. 615. 0,00516. 1,3417. C18. Berta ha gastado

más porque 40/100=4/10 y es menor que 8/10

Página 67

19. 8/1020. 20/10021. 39/100022. 6/100023. 0,2424. 0,15325. 0,06126. 0,127. 0,728. 0,0329. 3/1000

30. 32/10031. 1/10032. 4/1033. 8/10034. 10/10035. 75/10036. 3/1037. 2/100 ; 0,0238. 0,7 ; siete décimos39. 7/1000 ; siete

milésimos40. 15/1000 ; 0,015


1. A = 1/5; B = 60%; C = 0,7

2. Al 7. Ver cuaderno del estudiante

8. Hernán9. Claudio10. B11. A

Página 69

12. al 25. Ver cuaderno del estudiante


1. 0,2862. 0,1913. 0,4334. 0,5555. 5 milésimos6. 1 centésimo7. 0 décimos8. 7 milésimos9. 2 milésimos10. 9 centésimos11. 1 milésimo12. 4 décimos13. 1 centésimo14. 1 décimo

15. 0,054; 54/100016. 0,7 + 0,03 + 0,006;

736/100017. 5,726; cinco con

setecientos veintiséis milésimos.

18. 3,209; tres con doscientos nueve milésimos

19. 7 81/1000 ; siete con ochenta y un milésimo.

20. 4,006; 4006/1000

Página 71

21. 3 + 0,2 + 0,02 + 0,001; tres con doscientos veintiún milésimos.

22. 4 + 0,2 ; cuatro con dos décimos

23. 1 + 0,7 + 0,04; uno con setenta y cuatro centésimos

24. 3+0,1+0,04+0,001; tres con ciento cuarenta y un milésimo.

25. 10+8+0,4+0,001; dieciocho con cuatrocientos un milésimo

26. 4+0,2+0,09; cuatro con veintinueve centésimos

27. 0,3+0,05+0,002; trescientos cincuenta y dos milésimas

28. 7+0,1+0,03+0,006; siete con ciento treinta y seis milésimos.

29. 3 milésimos30. 5 centésimos31. 7 décimos32. 3 décimos

87 Práctica

Solucionario33. 1 décimo34. 9 milésimos


1. =2. <3. >4. >5. <6. >7. >8. =9. <10. =11. >12. <13. 0,13 < 0,139 < 0,301

< 0,514. 7 < 7,032 < 7,2 <

7,20315. 0,67<0,7 < 0,761 <

0,77616. 0,97 < 0,978 < 0,98 <

0,98717. Más corto,

escarabajo libélula y el más largo el escarabajo sanjuanero.

18. El escarabajo libélula

19. 14,029 < 14,03 < 14,031

20. C

Página 73

21. F22. V23. V24. V25. =26. >27. >28. <29. >30. <31. 3, 001<3,01<3,021<

3,10132. 3,11<3,112<3,21<

3,21133. 1,375<12,57<21,375

<21,7534. 0,007<0,75<1,9<2,3


1. Martes2. Miércoles3. Miguel4. Ver cuaderno del

estudiante


Página 75

1. 5,92. 8,663. 31,174. 19,575. 33,9966. 27,667. 0,5218. 0,6389. 28,91310. 8,9611. 41,2112. 3,90913. 1,21514. 0,06515. 3,75116. 21,27617. 10,00118. 0,07519. 9,10120. 10,44321. 2,4322. 29,523. C24. D

Página 76

25. 164,85526. 280,1627. 159,22

28. 104,7729. 4,530. 2,5331. 78,7832. 7,44333. 135,3234. 469,9635. 036. 10037. 296,0338. 4,2139. 74,73


1. 7 billetes2. U$ 5203. 8 semanas4. Entre 2,4 kg y 4,8 kg5. 176. 20 °C7. 110 patas8. Revisar cuaderno del

estudiante

5ºB

ásic

oM

atem

átic

a

Cuaderno de PrácticaTOMO I

Matemática 5º Básico

Cuadernode Práctica TOMO I

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