s-:llit:'1' :ry i1l · sulit 3 1449n shape and space bentak dan ruang [lihat halaman...

ST]LITt449nMathematicsKertas 1

20tl.lI4Jam

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA

::::"s-:llIT:'1'_:ry_i1L_PEPERIK;AAN;il;;;;Nnens^;;

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2011

MATHEMATICS

Kertas I

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.

Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 32 halaman bercetak.

[Lihat halaman sebelahSULIT

l.

2.

144911 @ 2ot 1 Hakcipta MpsM

http://edu.joshuatly.com/

SULIT

MATHEMATICAL FORMULAERAMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given

are the onos commonly used.

Rumus-rumus berilatt boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

adalah yang biasa digunakan'

RELATIONSPERKAITAN

t449ll

1.

)

J.

4.

11.

12,

13.

t4.

5.

6,

a^ xa' = a^*n ,

q^ +a'=a'-n

b'l = o^'

, I (a -b)f-'=-l Iad-bc\-c a )

Distance I Jarak

= Jer- x,)' + (yr- yr)'

Midpoint I Titik tengah

(*,y)=(ry,ry)

10. Pythagoras TheoremTeorem Pithagoras

c' = g' +b'

P( A\ = n(A)

,?(s)

P(A') =I- P(A)

7n=lz-lrxz- xt

y - intercept

distance travelled7, Average speed =

timetaken

hasil tambahnilai dataMin =

bilangandata

Purata laiu : iarak Yang dilalui- masa Yang diambil

Mean: sumof data

na8.

9. Mean:

Min :bah kekzraPan

l449lla 2ott Hakcipta MPSM SIJLIT


SULIT 3 1449n

SHAPE AND SPACEBENTAK DAN RUANG


1. Area of trapezium = !, sum of parallel sides x height

Luas trapezium : ! x hasit tambah dua sisLselari x tinggi

2. Circumferenceof circle :nd -- 2nrLilitan bulatan = nd = 2nj

3. Area of circle = nlLuas bulatan = rlj2

4. Curved surface area of cylinder = 2nrhLuas permukaan melengkung silinder = 2njt

5. Surface area ofsphere = 4nlLuas permukaan sfera = 4nj2

6. Volume of rightprism = oross sectional area x lengthIsipadu prisma tegak : Iuas keratan renlas x panjang

7. Volume of cylinder = nlhIsipadu silinder = nft

8. Volume of cone = lny'1,J

Isipadu lan : !nj','3

g. Volume of sphere = ln t3

Isipadu sfera :!ni3

10. Volumeofrightpyramid = l* base area x height5

Isipadu piramid tegak : 1* Iuas tapak x tinggi5

I l. Sum of interior angles of a polygonHasil tambah sudut pedalaman poligon: (n - 2) x 180"

l449ll @ 2ot I rrak cipta MpsM


SI]LIT

t2. =

panjang lengkok _ sudut pusat

Iilit^n bulatan 3600

area of sector angle subtended at centre=-

area of circle 360"

luas seHor _ sudut pusat

Iuas bulutan 3600

14. Scale factor, k = PA'PA

Faktorskala,k = PA'PA

15. Area of image = k2 x area of object

Lu imei : k2 x luas obiek

l3

t449n

l449ll@ 2ot t Hakcipra MPSM SULIT


SULIT

A

B

cD

0.05

0.050

0.047

0.0470

A

B

cD

0.0523 r

0.5231

52.3t

523.r

A

B

cD

2.419x10-s

2.419xl}a

3.036x 10-5

3.036x l0{

l10l lz - I112 =

A 100002

B 101002

C 111002

D 1000102

Answer all questionsJqwab semua soalan

Round off0.04703 correct to three significant figures.

Bundarknn 0.04703 betul kcpoda tiga angka bererti.

1449n


Express 5.23Ix102 as a single number.

Unglrapkan 5.231x102 sebagai satu nombor tunggal.

3 2.74x10{ -3.21x10{:

l449ll @ 2ot r Hak cipta MpsM


SULIT 6

5 Express 441s as a number in base eight.

Ungkapkan 4415 sebagai nombor dalam asas lapan-

1449ll

A

B

C

D

l70s

l71s

176e

67ls

ln Diagram l, PQRS is a rhombus. PSf and SRU are straight lines.

Dalam Rajah I, PQRS ialah sebuah rombus. PST dan SRU adalah garis lurus.

Diagram IRajah I

Find the value of r.

Cari nilai x.

A

B

cD

30

45

70

80

144911@ 2oIt Hakcipta MPSM ST]LIT


SULIT t449tl


7 In Diagram 2, JKLMN is a regular pentagon. JKR and JLS are straight lines.

Dalam Raiah 2, JKLMN ialah sebuqh pentagon seknta. JKR dan JLS adalahgaris lurus.

K

Diagram2Rajah 2

Find the value ofx.

Cari nilqi x.

448872c84D96

t449ll @ 2ot r Hak cipta MpsM


8

In Diagram 3, JKL is a tangent to the circle with centre O, at K.

Dalam Rajah 3, JKL ialah tangen kepada bulatan berpusat O, di K'

N

Diagram 3

Rajah 3

Find the value ofx.

Cari nilai x.

A20835c5sD70

t449n

ST]LITl449lla 2ot I Hak cipra MPSM


SULIT 9 1449n

9 In Diagram 4, triangle Q is the image of triangle P under a rotation of 90oclockwise.

Dalam Rajah 4, segi tiga Q adalah imej bagi segi tiga P di bawah suatu putaran90o ikut arah jam.

Diagram 4

Rajah 4

Which of the points A, B, C or D is the centre of the rotation ?

.Antara titik ArB, C atauD yang manakah pusat putaran itu?

[Lihat halaman sebelahSI]LIT

//o

A B

c D

P

l449ll @ 2otr Hakcipta MpsM


STJLIT t449lt

10 Diagram 5 shows hve quadrilaterals drawn on square grids.

Rajoh 5 menunjukknn lima sisi empat dilukis pada grid segi empat sama.

Diagram 5

Raiah 5

Which of the quadrilaterals A, B, C or D, is an image of R under a reflection in acertain line ?

Antara sisi empat A, B, C qtauD, yang mqnqknh imej bagi R di bawah suatupantulan pada garis tertentu?

10

r \

/ \

-K\ /, \

\:t,/ \

,at\\irl

l449lla 2ot I Hak Cipta MPSM ST]LIT


11

SULIT 11

In Diagram 6, JKL is a straight line.

Dalam Rojah 6 , JKL ialah garis lurus.

1449n


K

Diagram 6

Rajah 6

Given that cos ZLMK =], nna the value of cosyo.5'

Diberi bahawa koslLMK =1, cori nilai kos yo .

5'

J

5

4

5

J-5

4-=j

A

B

C

D

l449ll @ 2ot I Hak cipta MPSM


SULIT

12

12

Diagram 7 shows the graph of y = cos.ro .

Rajah 7 menunjukkan graf y -- kos x" .

t449ll

DiagramTRajah 7

Find the value of P.Cari nilai P.

A

B

C

D

34.47"

55.53"

r24.47"

145.53'

13 Diagram 8 shows a unit circle. O is the origin

Rajah 8 menunjukkan sebuah bulatan unit. OCartesan. y

of a Cartesian plane.

ialsh asalan pada suatu satah

(- o.oa+,- o.s7r)

Diagram 8

Rajah 8Find the value of q.Cari nilai q,

A

B

C

D

230.1 5

223.15

2r9.85

2t4.35

l449lla 2ot t Hak cipta MPSM SULIT


SULIT 1449n

Diagram 9 shows a right angled triangular prism with a rectangular base JKLM.

Rajah 9 menunjukkan sebuah prisma segitiga tegak dengan tapak segi empat tepatJKLM.

Diagram 9

Raiah 9

Name the angle between the plane PQM and the plane JKQP.

Namakan sudut di antarq satah PQM dan salah JKQP.

A IMQK

/.MPJ

IPMJ

tQML


13

t4

B

cD

l449ll @ 2oII HakCipta MpSM


SULIT

15

1449ll

In Diagram 10, P and Q aretwo points on the horizontal plane and R is the top ofa vertical flagpole PR .

Dalam Rajah 10, P dan Q iolah dua titikpada satah mengufuk dan R ialah puncak

sebatang tiang bendera tegak PR.

Diagram l0

Rajah l0

The angle of elevation of ^R from Q is 42". The distance between P and p is 16 m.

Calculate the height, in nr, of the flagpole P/?'

Sudut dongakan R dari Q ialah 42". Jorakdi antara P dan Qialah 16 m.

Hitungkan tinggi, dalam m, tiang bendera PR itu'

t4

o

A

B

C

D

10.71

I 1.89

t4.41

t7.77

l449ll@ 2ott Hakcipta MPSM ST]LIT


SI]LIT

16

15 1449t7

[Lihat halaman sebelahSt]LIT

Diagram 11 shows two vertical tower KL and JM on a horizontal plane.

Rajah I I menunjukkan dua buah menara KL dan JM di atas satah mengufuk.

Diagram 11

Rajah 1l

The angle of depression of point -Ifrom point I is

Sudut tunduk titik J dari titik L iqlah

A

B

C

D

ZMLJ

ZLJK

IJKL

ZJLK

l449ll @ 2ot I HakCipra MPSM


SULIT

17 Diagram 12 shows two points of P and Q on a horizontal plane.

Rajah I2 menunjulckan dua titik P dan Q pada satah mengafuk.

North(Jtara'

Diagram 12

Rajah 12

Find the bearing of P from p.

Cari bearing P dari Q.

A 3150

B 225"

c 1350

D 0450

16 1449n

l449ll@ 2ot I Hak cipta MPSM SULIT


SULIT

19

17 1449n


18 In Diagram 13, Nis the North Pole and S is the South Pole. PM:MS.

Dalam Rajah I3, U ialah Kutub Utara dan S ialah Kutub Selatan. PM:MS.

Diagram 13

Rajah 13

Find the latitude of M

Cari latitud M.

A 250^S

B 32.5"5

c 45',S

D 57.50.S

tp(p+t)-(p -2Y =

l449ll @ 2ot I Hakcipta MPSM


SULIT

l9 zp@+t)-G -zY =

m2 +2

l8 t449lt

A 2p2 - p+4

B 2p'- p-4

C 2p'+3p+4

D 2pt +7 p-4

Express + Was a single fraction in its simplest form.

unglrapkan + W sebagai satupecahan tunggal dalam bentuktermudah.

A

B

c

D

6m

m'-26m

m2 +212m

m'-212m

2l Given that p=I *P,expressqintermsofp.pq

Diberi bahawa p = L + L , ungkapkan q dalam sebutan p.pq

^ p2-!'1

-

jp-

2BI p'-l1c+

p

D-!P" -l

l449ll@ 2o I I Hak cipta MPSM SULIT


19 l449ll

Given that m*|12.+18)= -3, calculate the value of z.J

Diberi bahawa **!$Zr+18)= 4, hitungkan nilai m.

27A

25

B_25

C-:3

D_r3

Given that 32v =!,find the value ofy.3v

Diberi bahawa 32Y = 27

=V, cart ntlat y.

A3BI

c12

DT3

pihat halaman sebelahSULIT

l449ll @ 2ot I Hak cipta wsM


SULIT 20 t449n

24 Simplify:

Ringkaskan:

A m-tn'

B m-tnlo

C mnto

D m'n

25 List all the integers x which satisff both the simultaneous linear inequalities

a1

=x-2>1 and 15-x>2.5

Senaraiknn semuq integer x yang memuaslcon kedua-dua ketaksamaan linear.3

serentak =x-2>I dan 15-x>2.5

A 5,6,7,8, 9, 10

B 6,7,8,9,r0

c 5,6,'1,8,9, 10, ll,12D 6,7,8,9,10, rl,12

26 Which number lines represents the solution of the lineai inequalities4 <3x-5 < 13?Garis nombor manakahyang mewakili penyelesaian bagi ketaksamaan linearserentak 4<3x-5S13?

(-ro)' *(*,n-o)=

B

C

D

l449lta 2on Hakcipta MPSM STJLIT


SULIT 1449/1

A bar chart in Diagram l4 shows a number of students attended the leadershipcourse representing by four schools P, Q, R and S.

carta palang dalam Rajah l4 menunjukkan bilangan murid yang menghadirisualu kursus kepimpinan yang diwakili oleh empat buah sekolah P, e, R dan s.

SchoolSekolah

BoylLelaki Girll Perempuan

Diagram 14

Rajah I4

calculate the different between number of boys and girls who attended theleadership course.

Hilungkan beza antara bilangan murid lelaki dengan murid perempuan yqngmenghadiri kursus kepimpinan itu,

2l

27

g€rsgs,*S9ss$trsz4

A

B

cD

4

J

2

I


l449ll @ 2ot I Hak cipta MpsM


SULIT t449ll

The pie chart in Diagram l5 shows the favourite games of a group of students.

Carta pai dalam Rajah I 5 menunjukknn permainon yang diminati olehsekumpulan murid.

VolleyballBola Tampar

pong

Diagram 15

Rajah l5

If the total number of students in the group is 108. How many students who

decided the volleyball as their favourite game?

Jilra jumlah bilangan murid dalam kumpulan itu ialsh 108 orang. Berapakah

bilangan muridyang memilih bola tampar sebagai permainanyang diminati?

22

28

A

B

cD

18

45

90

t50

l449lla 2ot t Hak cipta MPSM SULIT


sulrT 23 1449n

29 Table 1 is a frequency table showing the marks obtained by a group of student in aMathematics test,

Jadual I ialah jadual kekerapanyang menunjukkan markah diperolehi olehsekumpulan murid dalam satu ujian Matematik.

Marksi Markah Frequency lKekerapan

80-100 6

70-79 9

60-69 10

50-59 6

<50 5

Table IJadual I

Calculate the number of students that gets mark below than the modal class.

Ilitung bilangan murid mendapat markahyang lebih rendah daripada kelas mod.

A6Bl0clsD2l


l449ll @ 2o1t Hakcipta MpsM


SIJLIT 24

530 Which graph represents part of the graph / = -L?x

Graf manakah yang mewakili sebahagian daripada grqf y = -2 ?JC

l449lla 2ot I Hakcipta MPSM

B

t449lt

C

D

SULIT


SULIT t449tl

3l Given theuniversal set(= { x : 20 <x<34,xisan integer }, andsetP= {x :xis a number such that the sum of its two digits is an odd number ). Find set P'.

Diberi set semesta €= { x: 20 < x<34,x ialah integer} danset P = {x:xialah nombor dengan l<eadaan hasil tambah dua digitnya ialah nombor ganjil \.Cari set P'.

A {22,24,26,28,31,33 }

B {22,24,26,30,32,34 }

c { 23,25,27,29,31,32,34\

D {23,25,27,29,30,31,32,34ll

32 Diagram 16 is a Venn diagram showing the universal set {: { Form Fivestudents), set M= { Students who passed Mathematics test } and setS: { Students who passed Science test }.

Rajah 16 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semesta,(: { Murid Tingkatan Lima }, set M: { Murid yang lulus ujian Matematik } dansel S : { Murid yang lulus ujion Sains }.

ZJ

Diagram 16

Rajah 16

Given n(E): I00, n(tr4): 45 and r(5) = 72,Find the number of students whopassed both of Mathematics and Science test.

Diberi n(0 -- 100, n(M) : 45 dan n(S) : 72. Cari bilangan murid yang luluskedua-dua ujian Matematik dan Sains.

At4B17c20D27

[Lihat halaman scbelahSULIT

l449ll @ 2ot I Hak cipta MPSM


SULIT 1449n

In Diagram 17, gradient of straigh tline Pg =! .

Dalam Rajah lT,lcecerunan garis lurus Pg -!.

Diagram 17

Rajah 17

Find the gradient of straight line pR.

Cari lrecerunon bagi garis lurus QR.

A

B

c

D

3

4

_14

4;J

_I3

144911@ 2ot I Hakcipta MPSM SULIT


Diagram l8 shows the straight line PQ is parallel to the straight line R^S.

Rajah 18 menunjukkon garis lurus PQ adalah selari dengan garis luras RS.

Diagram 18

Rajah 18

Find they-intercept of i?S.

Cari pintasan-y bagi RS.

A-2B-l

1449n


clD2

l449ll @ 2ot I llakcipta MPSM


SULIT

35 Table 2 shows the number of marbles in a box.

Jadual 2 menunjukkan bilangan guli dalam sebuah kotak.

28 1449/r

ColourWarna

.Number of marblesBilangan guli

YellowKuning 24

RedMerah 3l

BlueBiru x

Table2Jadual 2

A marble is picked at random from the box. The probability that a yellow marble?

is chosen is :. Find the value ofx.l0

Sebiji guli dipilih secarq rawak daripada kotak itu. Kebarangkalian memilih guli?

laning ialah 16.

Cari nilai x itu.

A24825c26D28

l449ll@ 2ot I Hak Cipta MPSM SULIT


SULIT 29 1449n

36 In a class, there were eight students who wear spectacles.If a student was chosen at random from the class, the probability that the student

was wearing spectacle, *u, f .l

Six new students joined the class.If a student is chosen from the class, state the probability that the student whowears spectacles,

Dalam sebuah kelas, terdapat lapan orqng murid memakai cermin mata.Jiko murid dipilih secara rawak daripada lcelqs itu , kebarangkalian murid

memakai cermin mata iahh !.5

Enam orang murid bant menyertai kelas itu.Jilra seorang murid dipilih secara rawak daripada kelas itu, nyatakanl<ebarangkalian murid yang memakai cermin mata.

[Lihat halaman sebclahSULIT

A323

B320

c723

D720

l449ll @ 2ou Hak cipta MpsM


SULIT

37

A

B

c

D

fexHyqx3

IY q --i7

x/t

I)t cf'1

x'

Find the value of q.

Cari nilai q.

Al4

B?3

A3L )

Dz4

30

It is given thaty varies directly as the cube root ofx.Find the relationship betweeny and x.

Diberi bahowa y berubah secara langsung dengan punca lansa tiga x.Cari hubungan antara y dan x.

t449lt

38r

Table 3 shows the values of m,n and p. Given that m * + .

p

Jadual 3 menunjukkan nilai-nilai m,n dan p. Diberi bahawa m q J;-p'

Table 3

Jsdual 3

m n p

l8 9 2

4 q 3

l449ll@ 2ot I Hak cipta MPSM STILIT


SULIT

END OF QITESTION PAPER

KERTAS SOAI-AN TAMAT

1449n


3l

3e (: :) '(: ;).[_" ;)=

A T:-J)

B [ri _J)

c i::)D [ri :)

40 Giventr," [l ;)(i) = (-'r), carcurate the varue orft.

Diberi u"r"*" (I ;)(i) = (_'r) , hitung nitai h

A6B3c0D-3

I

,t

l449ll @ 2ot t Hak cipta MpsM


SIILIT 32

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT ANTAK CALON

t449n

1. This question paper consists of 40 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Answer all questions.

Jawqb semua soalan.

3. Answer each question by blackening the correct space on the answer sheet.

Jawab dengan menghitamkan ruanganyang betul pada kertas jawapan.

4. Blacken only one space for each question.

Bagi setiap soalan hitamkan satu ruangan sahaja.

5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you havemade. Then blacken the space for the new answer.

Sekiranya anda hendak menukarknn jawapan, padamkan tanda yang telahdibuat. Kemudian hitamkan jawqpon yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengilntt skala kecualidinyatakan.

7 . A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediskan di halaman 2 hingga 4.

8. A booklet of four-figure mathematical tables can be used.

Buku sifir matematik empat angka boleh digunakan.

9. You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarlsn menggunakan kalkulator saintifikyang tidak bolehdiprogram.

l449ll@ 2on Hakcipta MPSM SULIT


SULIT1449/2MathematicsKertas 2

20lt^1.z- lam

2"

MATHEMATICS

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INISEHINGGA DIBERITAHU

Tulis nama dan tingkatan anda padaruqng yang disediakon.

Kerlas soalan ini adalah dalamdwibahasa.

Soalan dalqm bqhasq Inggerismendahului soqlan yong sepadan dalambahasa Melayu

Calon dib enarkan m e nj aw abke s eluruhan at au s eb aha gi an s o al ansama ada dalam bahqsa Inggeris ataubahqsa Meloytt.

Calon dikehendaki memb qc q maklumatdi hqlanan belakang kertas soalan ini.

1449/2

NAMA : TINGKATAN:

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIACAWANGAN NEGERI SEMBILAN

:=::=:======:=====:==::-==::::::PEPERIKSAAN PERCUBAAN BERSAMA

SIJIL PEL.A.JARAN MALAYSIA 2011

L

2.

4.

5.

PemeriksaBahagian Soalan Markah

PenuhMarkah

Diperoleh

A

1aJ

2 a1

3 4

4 4

5 4

6 5

7 5

8 5

9 6

10 6

11 7

B

I2 12

13 1.2

I4 I215 1,2

16 1.2

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi 36 halaman bercetak

1449/2 @ zotnar cipra MpsM [Lihat halaman sebelahSULIT


SULIT 2

MATHEMATICAL F'ORMULAERUMUS MATEMATIK

1449t2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membqntu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yangbiasa digunalran.

l.

aa.

3.

4.

a'xon = a'*'

a^+a'=a^-n

G'l = o"

nu= | (d -r)ad-bc\-c a )

5. Distance lJarak

= J@r- x,)t + (yr- yr)'

REI.ATIONSPERKAITAN

10, Pythagoras TheoremTeorem Pithagorasc2 = a2 +b2

ll. P(4=@-/,(S)

12. P(A')=l-P(A)

13. ,-!z-lrxz-xr

14. m=- y - intercept6. Midpoint I Titik tengoh

Q,v)=(ry,ry)

7, Average speed : distance travelled

timetaken

Purata laju : jarak yang dilaluimdsq yqng diambil

8. Mean:sum of data

numberof data

hasil tambah nilai dalaMin:

9, Mean =

bilangandata

sum of (classmark x frequency)

sum of frequencies

Min =hasil tambah kekerapan

144912 Q zott Hakcipta MPSM

[Lihat halaman sebclahSULIT


SULIT 3 1449t2

SIIAPE AND SPACEBENTAK DAN RUANG

1. Areaoftrapezium= l" sumofparallelsides x height2

Luas trapezium : ! * hasft tumbah dua sisi selari x tinggi

2. Circumferenceof circle =nd = 2firLilitan bulatan = nd : 2nj

3. Area of circle : nlLuas bulatan : nj2

4. Curved surface area of cylinder = ZnrhLuas permukaan melengkung silinder = Znjt

5. Surface area of sphere = 4nlLuas permukaan sfera : 4nf

6. Volume of right prism : cross sectional area x lengthIsipadu prisma legak : luas keratan rentas x panjang

7. Volumeofcylinder : nlhIsipadu silinder : njzt

8. Volume of cone : lnll,J

Isipadu kon: l"f ,J

g. Volumeof sphere : ln33

Isipadu sfera :!ni3J

l0.Volumeofrightpyramid: f ,. basearea x height3

Isipadu piramid tegak : +, fuas tapak x tinggiJ

I 1. Sum of interior angles of a polygonHasil tambah sudut pedalaman poligon: (n - 2) x 180'


144912 @ zott Hak cipta MpsM


SULIT t449t2

[Lihat halaman sebelah

SULIT

1^ arc length angle subtended at centre--'

circumference of circle 360"

paniang lengkok = @ut pusat

lilitan b 360"

,. area of sector angle subtended at centre,t.

-

area of circle 360'

luas sektor =

suc!v11 pusat

Iuas bulatan 3600

14. Scale factor, k = PA'PA

Faktorslcala,k: PA'PA

15. Area of image : k2 x area of objectLuas imej : k2 x luas obiek

144912 @ zott Hak cipta MPSM


SULIT 5

Section ABahagian A

[52 marks]

152 markahl

Answer all questions in this section.Jowab semua soalqn dqlam bahagian ini.

I On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the threeinequalities y2x-2, y2-3x*6, and y <6.

13 markslPada graf di ruang jawapan, Iorek rantau yang memuaskan keliga-tiga ketal$amaany>x-2, y2-3x*6, dan y <6,

13 morkohl

AnswerlJawapani

[Lihat halaman sebelahST]LIT

\

\

a \3x 6


1449/2

ForExaminer'.r

Use


SULITFor

Examiner'sUse

144912 @ zort Hak cipta MPSM

6 t449t2

Diagram 2 shows a right pyramid with the horizontal square base PQRS.

Raiah 2 menunjukkan sebuah piramid tegak dengan tapak mengufuk segi empat samaPORS.

12 cm

5cm

DiagramRajah2

(a/ Name the angle between the line SZand theplane PQT,

Namakan sudut di antara garis ST dengan satah PQT,

(b) Calculate the angle between the line SZand theplane PQT,

Hitungkan sudut di antara garis ST dengan satah PQT,

[3 marks]

13 markahl

Answerl Jawapan:

(a)


,rs

2

o)


SULIT 1449t2

ForExaminer's

Use

14 marl<sl

14 markahl


Solve the following quadratic equation :

Selesailran persamaqn kuadratik berikut :

3x2 -5x =x*32

Answerl Ja-w,apan:

Calculate the value ofr and ofy that satisfy the following simultaneous linearequations:

Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berilcut:

Lx+2, = -lJ

x-3Y =$

Answerl Jawapan:

144912 @ zott HakciptaMPSM


SULITFor

Examiner'sUse

1449/2 @ zott ua* cipta MpsM

8 r 449/2

Diagram 5 shows a composite solid formed by the combination of a right prism anda half circular cylinder. Trapezium PQRS is the uniform cross-section of theprism.

Raiah 5 menuniukkan sebuah gabungan pepejal yang dibentuk daripada cqntumansebuah prisma tegak dan sebuah separuh silinder. Trapezium PQRS ialah keratanrentas seragam prisma itu.

l0 cm

16cm v

Diagram 5

Rajah 5

The diameter of the half circular cylinder is 14 cm and the volume of the compositesolid is 1970'cm3.

Diameter separuh silinder itu ialah 14 cm dan isipadu gabungan pepejal itu ialah1970 cm3.

.,1LL

Use aE-.calculate7

Menggunakan tr =!, lr,,urgI

(a) the volume, in cm3, of the half circular cylinder.

isipadu, dalam c^3, srporuh silinder.

(b) the height, in cm, of PS.

linggi, dalam cm, PS.

14 marksl

14 markahl


SULIT


SULIT

Answer lJawapan:

(q)

9

(b)



1449/2

ForExaminer's

Use


SULITFor

Examiner'sUse


t0 1449t2

6 (a) Complete the following statement using the quantifier "all" or "some", tomake it a true statement.

Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan pengkuantiti "semua" atau"sebilangan", supeye menjadi suatu pernyqlaon benar.

......factors of 4 are factors of 10

..........faktor bagi 4 adalahfaktor bogi I0

(b) Complete the Premise 2 in the following argument:

Lengkapkan Premis 2 dalam hujah berikut:

Premise 1: All prime number are divisible by itself and l.Premis I: Semua nombor perdana boleh dibahagi tepat dengan dirirryo dan L

Premise 2l Premis 2:

Conclusion : 7 is divisible by itself and 1.

Kesimpulan :7 boleh dibahagi tepat dengan dirinyo dan l.

(c) Make a general oonclusion by induotion for the soquence of numbers 2, 7,24,... which follows the following pattern,

Buqt satu kesimpulan umum secara aruhqn bagi urutan nombor 2, 7, 24,...yqng mengikut pola berikut.

2=3t -l7 =32 -2

'.!=t, .t15 marl<sl

[5 markah]Answer lJawapan;

@/ Premise 2l Premis 2:


(a)

(c)


SULIT 11

7 Diagram 7 shows a trapezium OSTU drawn on a Cartesian plane.

RaiahT menunjukkan trapezium OSTUyang dilukis pada satah Cartesan.

v

DiagramTRajah 7

Find

Cari

(a) the equation of the straight line SIpersamaan garis lurus ST,

the x-intercept of the straight line S7.

pintasan-x bagi garis lurus ST.

Answer lJawapan:

(a)

(b)

[5 marks]

[5 markah]


(b)

T (4,2)

144912 @ zott HokciptaMpsM

1449/2

ForExaminer's

Use


SULITFor

Examiner'sUse

144912 @ zou Hak Cipta MpsM

1449/2

8 Diagram 8 shows four numbered cards in box P and three cards labelled with lettersin box p.

Raiah 8 menuniukkan empat kqd nombor di dalam kotak P dqn tiga kad yangberlabel dengan huruf di dalam kotak Q.

Box P Box eKotak P Kotuk e

Diagram 8

Rajah 8

A card is picked at random from box P and then a card is picked at random frombox Q

Sekcping kad diambil secara rawak daripada kotak P dan kemudian satu kaclpula dipilih secara rawak daripada kotqk IBy listing the sample of all the possible outcomes of the event: find the probabilitythat

Dengan menyenarsikan sampel bogi semue kesudahan peristiwa yang mungkin, carikebarangkalian

(a) a card with a prime number and the card labelled with vowel are picked

satu kad nombor perdana dan kod berlabel vokal dipilih

(b) a card with a number which is multiple of 2 or the card labelled consonant arepicked.

satu kqd nombor gandaan 2 atau kad berlabel konsonan dipitih.

[5 marks]

15 markahl


SULIT

12

2 3 4 5 T E A


SI]LIT

Answer /Jawapan:


13

(a)

o)


1449t2

ForExaminer's

Use


SULITFor

Exaniner'sUse


t4 t449t2

In Diagram 9, OPQ is a sector of a circle with centre P and OPRS is a semicircle withcentre O. SOP is a straight line.

Dqlam Rajah9, OPQ ialah seloor bulatan berpusat P dan OPRS ialah semibulatanberpusat O. SOP ialah garis lurus.

Diagram 9Rajah9

It is given that OP: 14 cm and IOPQ = 60"..,).,LL

Use ar-.calculate7'Diberi bahawa OP : 14 cm dan IOPQ = 60'.

))Guna o=a,hilungkan7'

(a) the perimeter, in cm, of the shaded region,

perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek,

(b) thearea, in cm2, of the shaded region.

luas, dalam cmz, kowassnyqng berlorek.

16 marksl

16 markahl


SULIT


SULIT

Answer /Javtapan:

(q)


l5

ft)


1449t2

ForExaminer's

Use


SULIT

ForExaminer's

Use

144912 @ zott Hak cipta MPSM SULIT

10

l6 1449t2

Diagram 10 shows the spced-time graph for the movement of a particle for a period of13 s.

Rajah l0 menunjukkan graf laju-mosq bagi pergeraksn suatu zarah bagi tempoh13 s.

u o lu lJ Time / masa (s)

Diagram 10

Rajah l0

(a) Statethe uniform speed, in ms'I, of the particle.

Nyatakan laju seragam, dalam ms't , zarah itu.

(b) Calculate the rate of change of speed, in ms-2, of the particle in the first 6 s.

Hitungkan kadar perubahan laju, dalam ms-2, bagi zarah itu dalam 6 spertama.

(c) Calculate the value of v, if the total distance travel in 13 s is223.5 m.

Hitungkan nilai v, jika jumlah jarakyang dilalui dalam 13 s ialah223.5 m.

[6 marks]

16 marknhl


Speed I laju (ms-t)


SULIT

Answer lJawapan:

(a)

144912 @ zon na* cipta MpsM

t7

(b)

(c)


1449t2

ForExaminer's

Use


ST]LIT

ForExaminer's

Use

144912 @ zott nar cipta MPSM SULIT

18 1449/2

ll Given that the matrix couation lf ' o)f' -o)

= f ' 0)

' k\* 3/(l -z) [0 1)

Diberi bahawo persamqqn matrit$ +(-' i'lfi -i)= f 1 9lk\^ 3/(1 -2) [0 r)

(a) Findthe value of m and of k.

\Cari nilai m dan nilai k. ,

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation:

Tulis persamaan linear serentqk berikut dalam bentukpersamaan matril$:

3x - 4Y =13

x-2Y=$

Hence, using matrix method, calculate the value ofx and ofy.

Seterusnya, dengan menggunaknn kaedah matriks, hitung nilai x dan nilaiy,

[7 marks ]17 marlcahl

Answer /Jawapan:

(q)

o)


SIJLIT 19

Section BBahagian B

[48 marks]

[48 marknh]

Answer any folur questions from this section.Jqwab mana-mana cmpat soslan daripada bahagian ini.

l2 (a) Complete Table 1 in the answer space for the equation y=-x3 +4x+5bywriting the values of ywhenx=-3 andx=4. [2 narl<s]

Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamadh y=-a3 +4x+5denganmenulis nilai-nilai y apabila x : -3 dan x : 4. 12 markahl

@/ For this part ofthe question, use the $aph paper provided on page 21.You may use a flexible curve rule.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas grafyang disediakan pada halaman 21.Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

By using a scale of2 cm to 1 unit on the;r-axis and 2 cm to 10 units on the y-axis,draw the graph of y=-x3 +4x+5for 4<x<4.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada I unit pada paksi-x dan 2 cm kepadal0 unit pada paksi-y, lukis graf y=-x3 +4x+5 untuk -4<x<4.

[4 marl<s]

(c/ From your graph, find 14 narknhl

Daripada grof anda, cari

(i) thevalueof y when x= 3.5

nilaiyapabilax:3.5

(ii) the value of x when y = 15

nilai x apabila y : 15

12 marksl

12 markahl

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all values ofx which satis$the equation x3 = 14x + 10 for -4 < x < 4.State these values of ;r. [4 marlcs]

Lukis satu garis lurus yang sesuai pada grafanda untuk mencari nilqi-nilai xyang memuaskan persamaan x3 =I4x +l\untuk 4 < x < 4,Nyatakan nilai-nilai x itu. 14 markohl

[Lihat halaman scbelahSULIT

144912 @ 2oti Hsk cipta MpsM

M49n

Exaninet't'Uses


SI]LIT

ForF.xaminer's

Use

144912 @ zott HakciptaMpsM SULIT

20 t449t2

13 marksl

[3 narlwh]

Answer/Jawqpani(a)

TablellJaduall@/ Refer graph onpage2l.

Rujuk graf di hqlaman2I.

(d) The equation of the straight line :

Persamaan garis lurus :

x: ...

x -4 -3 -2 -l 0 I 2 J 4

v 53 5 2 5 8 5 -10


SULIT 2t

Graph for Question 12

Graf unluk Soalan 12

1449/2


144912 @ zott Hak Ciptt MpsM


SULITFor

Examlner'sUse


22 t449t2

13 Diagram 13.1 shows point (2, 5) and the straight line y =.rdrawn on a Cartesianplane.

Rajah 13.I menunjukkan titik (2, 5) dan garis lurus / = x dilukis pada suatusatah Cartesan

Diagram 13.1

Rajah 13.1

(a) Transformation T is a translati""f 2-).

[- 3]Transformation R is a reflection in the straight line y = y

State the coordinates of the image of point (2,5) under each of the followingtransformations : (z:PenjelmaanT ialahtranslasi I "^

l.[- 3/

PenjelmaanR ialah pantulan pada garis lurus ! = x .

Nyatakan koordinat imej bagi titik (2,5) di bowah penjelmaan berikut :

(D T,

(ii) rR.13 marksl

[3 markah)


STJLIT

( ,51

I A x


SULIT

Answer/jmtapsn:

(a) (i)

144912 @ zou Ha*ciptaMpsM

23

(ii)


449t2

ForExomlner's

Use


SULIT

ForExaminer's

Use

1449/2 @ zot t Hak cipta MPSM

o)

24 1449t2

Diagram 13.2 shows three pentagon, ABCDE , FGHJK and SGPQRdrawn ona Cartesian plane.

Rajoh 13.2 menunjukkan tiga pentagon, ABCDE , FGHJK dan SGPQRdilukis pada suatu satah Cartesan.

Diagram 13.2

Rajah 13.2

(i) SGPOR is the image of ABCDE under the combined transformation VU.

SGPQR ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaanYA.

Describe in full, the transformation :

Huraikan selengkapnya, penj elmaan :

U(a)

(b)

(ii) Given that the_ shaded region represents a region of area 330 m2, calculatethe area, in m2, of the region represented \y-FGHJK.

Diberi bahqwa kowasan berlorek mewakili luas 330 m2, hitungkan luas,dalam m2, kawasanyqng diwakili oleh FGHJK.

19 marks)

[9 markah]


SULIT

rIV

r R

\ /\ /

.s

"lY ^A BE

,J

, 7

L'

h /i,

t


SULIT

Answer lJawapan:

(i) (a)


25

ft)

(iD


t449/2

ForExamlner's

Use


SULITFor

Examiner'sUse


26 1449t2

14 The data below shows the masses, in kg, of old newspapers collected by 40 studentsin a recycling campaign.

Data di bawah menunjukkan jisim, dalam kg, surat khabar lama yang dikumpuloleh 40 orang murid dalam satu kempen kitar semula.

4t 31 42 30 46 s0 37 3537 41 45 36 47 47 46 4043 46 52 40 53 44 45 3050 58 43 52 37 42 31 4948 31 57 38 42 57 s4 52

Diagram 14

Rajah 14

(a) Based on the data in diagram 14, complete Table 14 in the answer space.

Berdasqrkan data dalsm Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 di ruangjawapan.[4 marks]

14 markah)

(b/ Based on Table 14, calculate the estimated mean of the mass of oldnewspapers collected by a student.

Berdasarkan Jaduol 14, hitung min anggaran jisim surat khabar lama yangdikumpul oleh seorang murid.

13 narks)13 markah)

(c) For this parl of the question, use the graph paper provided onpage29.

Unluk ceraiqn soalan ini, gunaknn kertas grafyang disediakan di halaman29.

By using a scale 2 cm to 5 kg on the horizontal axis and 2 cm to I studenton the vertical axis, draw a frequency polygon for the data.

Dengan menggunokan skala 2 cm kepada 5 kg pada palcsi mengufuk dan 2 cmlrepada I murid pada pal<si mencancang, lukis satu poligon kekeropan bagidata tersebul.

15 marksl

[5 markah]


SULIT


Mass (kg)Jisim (ks.\

Mid pointTitik tensah

FrequencyKekerapan

30 -34

SULIT 27

Answer lJowapan:

(a)

(c) Refer graph on page 29.

Rujuk graf di halaman29.

Table 14Jadual 14

o)


144912 @ zott HakciptaMpsM

1449t2

ForEtamlner's

Use


SULIT 28

BLANK PAGEHALAMAN KOSONG

1449t2


SULIT144912 @ zon Hak Cipra MPSM


SULIT 29

Graph for Question 14

Graf untuk Soelan 14

144912


144912 @ zot t Hak Cipra MPSM


SULITFor

Examiner'sUse

1449/2 @ zott na*ciptaMPSM

t449t2

You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Anda tidak dibenarkan menggunakon kerras graf untuk menjawab soalan ini.

Diagram 15.l shows a solid right prism with rectangular base ABCD on a horizontalplane .

Rajah 15,l menunjukkan sebuah pepejal berbentukprisma tegak dengan tapaksegiempat lepat ABCD terletak di atas satah mengufuk.

4cm

C

Diagram 15,1

Rajah I5.l

(s) Draw to full scale, the plan of the solid.

Lukis dengan skala penuh,pelan pepejal itu.

[3 marks]

13 markahj


SITLIT

30

l5

i\t\IIIIIIIIIIIIIIIIIII


SULIT

Answer / Jawapan :

(a)

144912 @ zot t Hak cipta MPSM

31


144912

ForExaminer's'

Uses


SULITFor

Eraminer'sUse

144912 @ zott HskciptaMpsM

32 1449t2

@ A half cylinder solid HLE is removed from the solid in Diagram 15.1. Theremaining solid is shown in Diagram 15.2.

Sebuah separuh silinder HLE dikeluarlwn dari pepejal dalqm Rajah 15.1.Pepejal yang tinggal ditunjukkan dalam Rajah 15.2.

7cm4cm

C

Diagram 15.2Rajah 15.2

Draw to full scale,

Lukis dengan skala penuh,

(i) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to AD asviewed from X.

dongakan bagi pepejal yang tinggal pada satoh mencancang yang selaridengan AD sebagaimana dilihat dari X.

14 marksl

[4 marknh)

(ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to DC as

viewed from Y.

dongakan bagi pepejal yang tinggal pada satah mencancang yang selaridengan DC sehagaimana dilihat dari Y.

[5 marl<s]

15 markahl


SULIT


SULIT

Answer /Jawapan :

(b) (i)

33

(iD


144912 @ zott Hak Cipta MpsM

449/2

ForExaminer's

(lse


SULIT

ForExaminer's

Use

144912 @ zon HakciptaMpsM

34

16 P (3oW 5oo ty), Q (30"N, 130" t), Rearth. PR is the diameter of the earth.

P (30W 50o W), Q (30N, 130" 8 ), Rbumi. PR ialah diameter bumi.

(a) State the longitude of R.

Nyatakan longitud bagi R.

earth is 2400 nautical miles.Calculate the latitude of Z.

1449t2

I

and Z are four points on the surface of the

danT adalah empat titikpada permukaan

12 marlal

12 markahl

(b) T lies due south of Q and the distance of TQ measured along the surface of the

13 marksl

T terletak ke selatan Q dan jarak TQ diukur sepanjang permukaan bumi ialah2400 batu nautika.Hitung latitud bagi T. 13 marknhl

(c) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from P to Q, measuredalong the surface of the earth.

13 marks lHitung jarak terpendek, dalam batu nautilrs, dari P ke Q diukur

sepanj ang permukaan bumi.

13 marknh)

(d) An aeroplane took off from P and flew due east to Q alongthe common parallelof latitude and then due south to 7. The average speed for the whole flight is750 knots.Calculate the time taken, in hours, for the whole flight. 14 marks I

Sebuah kapalterbang berlepas dari P dan terbang arah ke timur ke Qdi sepanjang selarian latitud sepunya dan kemudian terbang arah ke selatan keT. Purata laju seluruh penerbangan ialah 750 htot.Hitung masa diambil, dalam jam, bagi seluruh penerbangan itu.

14 marknhl



SULIT

Answer lJawapan:

(a)


AND OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

35

(b)

(c)

(d)


449t2

ForEtaminer's

Use


SULIT 36 t44st2

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

I, This question paper consists of two sections: Section A and section B.

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

2. Answer all questions in section A and four questions from section B.

Jnwab semua soalan dalam Bahagian A dan empat soalan daripada Bahagian B.

3- write your answers clearly in the spaces provided in the question paper.

Jawapan anda hendaklah ditulis poda ruang yang disediakan dalam kertqs soalan ini.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langknh-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu andattntuk m e n d ap at kan markoh.

5. If you wish to change your answer, neatly cross out the answer that you have done. Then writedown the new answer.

Jilw qnda hendak menukar jawapqn, batalkan jrwapan yang telah dibuqt, Kemudian tulisjawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidsk dilukis mengikut skola kpcuali dinyatakan.

7 . The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

Markah yong diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalqmIarungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediaknn di halaman2 hingga 4.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Sebuah buku sifir matematik empqt angka disediaknn.

10. You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakon kolkulator sainlifikyang tidak boleh diprogramkan.

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serqhkon kertas soalan ini kepada pengqwas peperiksaan pada akhir peperiksasn.

144912 @ zott Hak cipta MPSM SULIT


eL\F

ali

=eE

5 a!tr 4.

Z

,sa z;

iO

dZ

rnzE

lF

IX oo gr arl

EE

Zr2 zt

: 2 F CA

r,l:

rit i

\E

q 5D

3Z C .E

4

.F z.A

rt ;

=>

!Y >r

<1

hw >!:

!i ra

-?

7 ..iA

:Egi

i :+ ;

t*

Fl o r5

F€ P Fl z P z

F EF

dLE L

trf

F+

,9P H

r'\4V

) Fj>

!t*

'nE

b;

LrE

/e

fi19

g >

eP

s

1a ,/-X

LiF

' tn

}E

zQ

2P

<E

SH

! !- P z

\ooo

!o\(

^au)

N

bud

NJ P}o

90:J

9!r,

5!pP

:-

(,

N

T.J

IQ

N

IQ

T

J N

) N

J I.J

PP

90J9

:SIP

P-

S

t, (,

U

J l,

U)

'!,

U)

l, U

l9\

o@-1

o\(^

AuJ

\Jub

u>bb

bbb>


-IT

AF

B.ig

\p N3 p R

7, P E a),E

ll ts

sE ii

^ry

FE

ii u

s's

X l

l i=

fal

c,D

ll

L L-

]

EE

ilF

A>

: ii zx

Fdl

lzc

aE ii

HI

?-

Il E

tE>

* t!

E<

IE ll

sErE

IEe

8a ii

ih=

"2 ll

z;F

ti F ( ,

Fl

nril

s? Nt

H o a

F Ft z f"l 2

N.J

o

!v

\o

!ill

lar

l.l-

lra sil I w

ri^!"

l-pl

aliJ

:ilH

16 ll u.

L{

llll

o-

E1

h\N

,\

oo;

il,,8

t$ P

iilu

Nl -o !o

{' pN

)@ :)

O

I +

k

kN

FD F"

5 p n o o

-D.

z,

'i,r

s-:-

I 3

are N

)F

qp )i


{ aa

a

s co

IG

xl :-

N)lu

,,

11

ll ,,

=:i'

,'-tl'

I +

..1

. ro

A

; -.

1_-

-l-tl,

EA

rl,?.

r v

Nll

llo;+

1.9

-16

. r,

ol : N

Jla

o € p o 5

a !!

2 =,p

ai ' ps

o

- e5 =

='

3 .?

Y

,d* r=

oq H+

=

5

l t\J

s N

i*

{ pl

-{

il-ox

a o

-,ltr

' -lN

TX s.{

XX

OO

ti ts o

nX

z,7{

z/.4

4F

i-tJ

5;i

zt(

z

€ S'

sm

s

trrl+

@

lHal

@

o\lF

cl?

clc

N)

t'JX

X -ls *

ls;X

a*l

a €le

HIE

r ?l

YN

JxX

b.

J

_rs:

*lN >(

rA s + j,\ +

O a 01 a : o Ou

I l'.

.:

N

@lts

Lo

lHo

C'\

lm

Ol l

@..?

ql

c el

cq

-ls *

llsts

x)<

h tD

A

..8ax

xs.

+

"

rqbl

- ql3

!Plo

5' '

bl

q.-

ol

-

.lu -lra

*lN

o"-

x !x-

p 5 o ! s o o

tJw

Na\

l.J

t\)

aNJ:

-tsH

:i

GG

!N

ct

aa +u

._l

tiJ

A'q

FI .r -u *.1

XF

TA

zFz^

3


aO

G6.

a

XZ

xsN

6rr

il

Y.'l

rx : F

O € o-

il I

plu

l- 6

NJ

alN

N

)x

- rlT

6 ol

o

f.)

s

nVo

I ilr

' ^1

",A X f.J o

Nl- N

J + X

=

s.rl-

tr

ll x

36x b'

J + X NJ +

NJI

+N

J + X a ll t,) NJ

{z

2. X

x

3 3

o\z7

'oX

/^z,

N] a

6R.,.

NJ t

(/]F

51\<

Z

$. E

l'

, N

J 3

,* H

;=

,i

l$'+

€:

;

y !4

e+

5 @

- k>

lF

F4

515i

' l1

€;3*

$ig

J F

- =

I

S

ila 3

e +

E l

; s

E E

is

e'

d- s

gI

€ ?

t ;3

. tr

., rn

sI

tr

: :

9P"

rr'?

\q

. :

'l !

E

si

db

ig.

t^6

su

3 d

sfr

r^;

;.jg

F^

+

q 'd

o

a-

i s

b *

; 5

9,.E

e Q

a

tx5 q

! ''

E

g: ?

g +

I;

e "3

- E

F x

P

*A

i t'

D

+tr

-!

l =

7 N

S

e'

F

L^d

d=

$

i E

* s3

*

/\o-

3E

I =

8€

? *

pi@

-5-

: .e

x

*='

D

ij?'

6 V

*

rP

2 ij

ax

,-

.o

{{ a

et;t

r,a

a I

B o'

-rx5

i-!'d

,z


e C:

.Bg \. |

=Jl

A

'dfr

I

bi.G

==

^ta

5

r .+

;lle

+

e B

Pel

e A

oe

P

F'

lr o

=

=lH

ai

o

€rA

^ +

o;

O<

sO

*:.1

p

2oo oi

$r

H

l9p

2-*

xnrL

:. o-

6i.*

?

=oo

;

E'

-*

eQ,

K '

d !1

?G

.; E

'r"(

"-

3 P

J=-

PG o-o

IE E@

SN

U1

N L1

uPz-

aY0

NJe

"*+

rt o\d

X-

o!J ls

'F:o x-

.tA

++

HX

E{

-\l

i9'

X*

u,:

N + X {

o:iP

F

c;i

:5

P

*'lrD

-

5 ra

a'

=T

r^

3 r=

ocq+

=:.

o oA

:'E

5

Ef

N

@

V\e

;at{

^11

o :

N)

-c+

"i='

m^.

nr:*

=

;i 9.

si

u

A

A

Le a

d +

.-s

a

'e

oB

+g

.lr

b-

r,! E

--

E

; &

'<?

?)=

R,^

*

+

Y*

-'i

r/\ -:

' s

s.

R

- -9

1 +

r x

='

,a

!i

€\oX

+?-

+l"u

io

5.

.ats

J!o

@e

E.:E

FJP

{@

dla=

p*E

bou

.hdP

=x5

6=

efo

oo"

o=

o

i/\

I \o

O I +.

A I €

-s I sI \.f

O I +

b $n s- ss <=

so 4' Fd €

{b.

)$

F U{

I

i'' z

'd ^a

Y-

u^q

5

{€

o

h5 R-s

.So

\5 SJ

Fd N}


o

HF

h E

8q

rH

* A

d q

o E

v

=if

=di

.

=,9

5H x

sd

;3

il <

8;'

ts

e3a

o

EE

o r'

+=

i;i

boB

*

qs

a9

j s

H'*

N

q6-

P

.rr

FoN

)}!

Hs

ai

E ii

Sad

X.J

X E

B

re a

H

Eo

o- =rn

o

nz

s a,

N Z

\

>o

ilE'

E

=9

""8

u gE

S0

:\ 6:

; P

u6

v =

'-E3#

:.-

t sx

.lo

"-r

rl+

o ts

. *"8

f:l

-l{i

o)\

l+ i.i o o @ s A

z7X

p

A

{ -

(-r

l-"t-

z

>-

q d'

d

R*

s =

9-fr

E

v ;'A

3 g

ElH

A

3R

*d

;.q

=

ri F

*:

=;r

-'9

v 30

R

€q

=

^ :6

' [,i

6.i

- J

=.o

P5

'r H

o-

S.

;i =

V

j"

eR

fi *

+

104

\::5o

r\

^ o

L;C

V

S

.o^a

go

I.t-

tl ;f,

0q

,lo

R

&

T5;

R

A

X

j\6.4

a4)

=l0

u,t

36t-

\i.9

i4

t:'

j

Hg

r60

.i 6_

fr

r

BI-

'Fl)r

\

ga o N

O


a II

{+c)

€rcr

:x?-

xO

AY xX

Xoa

0,6O

'c--

a".1

23x

Jl

6ou)

aaO

O+ N

) O O

6 !

ll -I O

xz.x

i(==

i(,x

xz,

=;

x

5 s E F a E N


F I'l

ql o o T.

u- sl>

v:r

+p iz ; (,

fi

:L-

i-j + I N m


o €


s-:llit:'1' :ry i1l · sulit 3 1449n shape and space bentak dan ruang [lihat halaman...

Documents