sulit lembaga peperiksaan kementerian · pdf fileluas segi empat tepat - panjang x lebar 2...

SULIT

LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

tutafoyslo

PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2OII s0/1MATHEMATICSKertas L

Oktoberrliam Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBBRITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 36 halaman bercetak.

[Lihat halaman sebelah50/1 o 20ll Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

www.myschoolchildren.commore exam papers at :

LPKPM PMR 2011 MATHEMATICS PAPER 1, 2

SULIT 2

MATHEMATICAL FORMULAERUMAS MATEMATIK

s0/1

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols givenare commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yangdiberi adalah yang biasa digunakan.

RELATIONSPERKAITAN

I a**a' = a**n

2 a* *o' - a*-n

3 (a*)" = strtlt

4 Distance / Jarak =

5 Midpoint I Titik tengah

(x,-v)= (n+n - !'+!z\1.2'2)

6 Average speed = distance travelled^ffi

Purata laju = iarak Yang dilaluimasa yang diambil

1 Mean _ sum of datanumber of data

Min _ hasil tambah nilai data

bilangan data

8 Pythagoras Theorem I Teorem Pithagoras

c2=a2+b2

50ll @ 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


II

SULIT 3

SHAPES AND SPACEBENTAK DAN RUANG

s0/1

1 Area of rectangle = length x width

Luas segi empat tepat - panjang x lebar

2 Area of triangle = + x base x height

Luas segi tiga - ! x tupak x tinggi

3 Area of parallelogram = base x height

Luas segi empat selari = tapak x tinggi

4 Area of tr 1

:apezium = , x sum of parallel sides x height

Luas trapezium = + x hasit tambah dua sisi selari x tinggi

5 Circumference of circle = n d = 2n rLilitan bulatan -- nd = 2nj

6 Area of circle = n fLuas bulatan - rcj'

7 Curved surface area of cylinder = 2n rh

Luas permukaan melengkung silinder = 2njt

8 Surface area of sphere - 4n fLuas permukaan sfera - 4 nj'

9 Volume of right prism = cross sectional area x length

Isi padu prisma tegak = luas keratan rentas x panjang

10 Volume of cuboid = length x width x height

Isi padu kuboid - panjang x lebar x tinggi

11 Volume of cylinder = n rzh

Isi padu silinder = fij't

L2 Volume of cone = ! nr'1,J

1

Isi padu kon = 1 ni',[Lihat halaman sebelah

50/1 @ 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

13 Volume of sphere = 1 n r'J

Isi padu sfera = 1 *r'

14 Volume of right pyramid = + x base area x height

Isi padu piramid tegak = I x luas tapak x tinggi

15 Sum of interior angles of a polygon = ("-Z) x 180"

Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ("-Z) x 180o

Arc length Angle subtended at centre

50n

16

T7

Circumference 3600

Panjang lengkok _ Sudut pusat

Lititan bulatan 360"

Area of sector Angle subtended at centre

Area of circle 360"

Luas sektor Sudut pusat

Lrrt hrlrrr, - 360"

18 Scale factor I Faktor skala, k = PA'

PA

19 Area of image = k2 x area of object

Luas imej = k2 x luas objek

50/1 o 20l t Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

www.myschoolchildren.com

ww

w.m

yschoolchildren.com

more exam papers at :

SULIT 5

BLANK PAGEHALAMAN KOSONG

s0/1

ll,ihat halaman sebelahSULITSOll @ 2ot1 Hak Cipta Kerajaan Malaysia


SULIT s0n

1 A student has rounded off 732 648 to various place values.

Which of the following is correctly done?

Seorang murid telah membundarkan 732 648 kepada pelbagai nilai tempat.

Antara yang berikut, yang manakah telah dilakukan dengan betul?

Nearest hundredRatus yang terdekat

732 000

Nearest thousandRibu yang terdekat

733 000

Nearest ten thousandPuluh ribu yang terdekat 700 000

Nearest hundred thousandRatus ribu yang terdekat

800 000

2 Diagram 1 shows four number cards.

Rajah I menunjukkan empat kad nombor.

Diagram 1

Rajah I

which card, A, B, C or D, has the highest value for the digit 5?

Antara kad L, B, C dan D, yang manakah mempunyai nilai yang terbesar bagidigit 5?

A

B

C

D

@D

@C

@B

EA

SOll @ 2oll Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 7 5O/1

3 Diagram 2 shows four cards, P, Q,, R and ^S. Each card has four numbers.

Rajah 2 menunjukkan empat keping kad, P,8, R dan S. Setiap kad mempunyaiempat nombor.

P

27 39

51 57

o

24 39

47 51

s

30 36

45 59

DiagramZRajah 2

Which card has numbers that are all multiples of 3?

Kad yang manakah mempunyai nombor yang semuanya adalah gandaan 3?

APBOCRDS

[Lihat halaman sebelahSULIT

R

18

42

33

53

50/1 @ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia


ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT

4 Diagram 3 shows five

Rajah 3 menunjukkan

rntegers.

lima integer.

s0/1

midpoints of QR, PR and

K,LdanMmasing-masing

a

Aa aaA

Diagram 3Rajah 3

Find the sum of the largest integer and the smallest integer.

Cari hasil tambah integer terbesar dengan integer terkecil.

A-4B-8C _12

D -16

Diagram 4 shows a rectan gle, PQRS. K, L and M arePQ respectively.

Rajah 4 menunjukkan sebuah segi empat tepat,, PQRS.adalah titik tengah bagi QR, PR dan PQ.

PM

Dragram 4Rajah 4

of the area of the shaded region of the whole diagram.

kawasan yang berlorek daripada seluruh rajah itu.

F'ind the percentage

Cari peratusan luas

A25860c 75

D8050/1 @ 2ott Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

RedMerah

A 0.8

B t.2

c 2-2

D 3.2

50/1 @ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

Table I shows the departure time andto city Q.

9

the arrival time of an

Jadual I menunjukkan waktu berlepas dan waktu ketibaandari bandar P ke bandar Q.

Departure timeWaktu berlepas

Arrival timeWaktu ketibaan

I 550 1640

Table IJadual I

The flight from P to Q was delayed by t hour 25 minutes.At what time, in the 12 hour system, the aeroplane arrived at e?Penerbangan dari P ke Q telah ditunda I jam 25 minit.Pada pukul berapakah, dalam sistem 12 jam, kapal terbang itu tiba di e?A 6.05 p.m.

B 7.15 p.m.

C 8.05 p.m.

D 9.15 p.m.

Diagram 5 shows a piece of rope with five coloured parts.

Raiah 5 menuniukkan seutas tali yang mempunyai lima bahagian berwarna.

50n

aeroplane from city P

sebuah kapal terbang

GreenHijau


RedMerah

YellowKuning Red

MerohDiagram 5

Rajah 5

The rope is 4 m long. The length of each red part is 50 cm. The length of the greenpart is l30cm.

Find the length, in m, of the yellow part.

Paniang tali itu ialah 4m. Panjang setiap bahagian berwarna merah ialah 50cm.Panjang bahagian berwarna hijau ialah 130cm.

Cari panjang, dalam m, bahagian berwarna kuning.


SULIT 10 s0/1

of the basketThe mass of a basket containing 8 watermelons is 26.48kg. The masswhen it is empty is 1.52 kg.

calculate the average mass, in g, of a watermelon.

Jisim sebuah bakul yang men_g-andungi 8 biji tembikai ialah 26.48kg. Jisim bakulitu, apabila kosong, ialah l.52kg.Hitung jisim purata, dalam g, sebiji tembikai itu.

A t790B 3T2O

c 3500

D 4830

In Diagram 6, MJK and KLM are isosceles triangres.Dalam Rajah 6, MJK dan KLM ialah segi tiga kaki sama.

Diagram 6Rajah 6

Find the value of p + q.

Carinilaip+q.A 101

B ILgC L4O

D 148

50ll @ 2ort Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


ww

w.m

yschoolchildren.com


SULTT

10 In Diagram 7 , peRS is

Dalam Rajah 7, PORS

11

a quadrilateral. pOU and ISR areialah sebuah sisi empat. peu dan

50/t

straight lines.

ZSR ialah garis lurus.

Diagram 7Rajah 7

Find the value of x.

Cari nilai x.

A I2O

B 130

C I4A

D 150


50/1 O 201I Hak Cipra Kerajaan Malaysia


SULIT

11 In Diagram 8, PQRSTUstraight lines.

Dalam Rajah 8, PQRSTUUTJ ialah garis lurus.

uPE, PQF, QRG, RSII and

heksagon. UPE, PQF, QRG,

t2

is a hexagon.

ialah sebuah

s0/1

UTJ are

RSH dan

Diagram 8Rajah 8


Cari nilai x.

At7829c5sD85

50/1 @ 2or 1 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

12 In Diagram 9, K,regular polygon.

Dalam Rajah 9, K,sekata 10 sisi.

13 50n

and Q are some of the vertices of a 10 sidedL, M, N, P

L,M,N,P dan Q ialah beberapa bucu bagi sebuah poligon

Diagram 9Rajah 9

Find the value of x + y.

Carinilaix+y.A t44

B 180

c 2t6D 288

13 In Diagram 10, POR and TUS are right angled triangles.

Dalam Rajah I0, PQR dan TUS ialah segi tiga bersudut

24cm

7cm

M

P

tegak.

O


Diagram 10Rajah I0

Calculate the perimeter, in cm, of the shaded region.

Hitung perimeter, dalam cm, kawasan berlorek.

A43B 51

c58D68

50/1 @ 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia


ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT

14 Diagram 11 shows a cuboid shaped container.

Rajah tt menunjukkan sebuah bekas berbentuk kuboid.

Diagram i?"",Rajah Il

The container is filled with l2(. of water.

Calculate the height, in cm, of the water in the container.

Bekas itu diisi dengan l2l air.

Hitung tinggi, dalam cm, air di dalam bekas itu.

A9810c16D25

15 Diagram 12 shows a semicircle with centre O and radius 18cm.

Rajah 12 menunjukkan sebuah semibulatan berpusat O dan berjejarf 18cm.

Dragram L2Rajah 12

Calculate the area, in cmz, of the shaded region.

Hitung luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.

A l2nB 54n

C 108n

D l62n

L4 50/1



SULIT

16 Diagram 13 shows the

Rajah 13 menunjukkan

15

net of a right circular cylinder.

bentangan sebuah silinder membulat tegak.

50/1

10 cm

Diagram 13Rajah 13

Calculate the total surface area, in cm2, of the cylinder.

Hitung jumlah luas permukaan, dalam cm2, silinder itu.

A l89nB 238n

C 490n

D 518n

[Lihat halaman sebelahSULIT50ll @ 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia


SULIT

17 Diagram l4 shows a hemisphere with diameter 6cm.

Rajah 14 menunjukkan sebuah hemisJera yang mempunyai diameter 6 cm.

16 50/1

.<--6cm-

Diagram 14Rajah 14

Calculate the volume, in cm3, of the hemisphere.

Hitung isi padu, dalam cffi3, hemisJ'era itu.

A 18n

B 36n

C l44nD 288n

18 Badrul drives his car from town M to town N at a distance of 120km in 2 hours"Ahmad takes 30 minutes less than Badrul for the same journey.

Calculate the average speed, in km/h, of Ahmad's car.

Badrul memandu k,ereta dari bandar M ke bandar N sejauh 120km dalam masa2 jam. Ahmad mengambil masa 30 minit kurang daripada Badrul bagi perjalananyang sama.

Hitung purata laju,, dalam km/j , kereta Ahmad.

A48860c80D90

50/1 o 20ll Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


ww

w.m

yschoolchildren.com


L2cm

SULIT

In Diagram 15, PQR'S' is

Dalam Rajah 15, PQ'R'S'

17

the image of PQRS under

adalah imej bagi PQRS di

50/1

an enlargement.

bawah suatu pembesaran.

19

p4cmO

Calculate the length, in

Hitung panjang, dalam

A20824c27D33

,s'

Diagram 15

Rajah 15

cm, of SS'.

cm, bagi SS'.

[Lihat halaman sebelahSULIT50/1 @ 2ol1 Hak Cipta Kerajaan Malaysia


SULIT

20 In Diagram 16, PQRS is

Dalam Rajah 16, PQRS

18

a circle. PTR and QTS arc

ialah sebuah bulatan. PTR

straight lines.

dan QTS ialah garis

50/1

lurus.

Diagram 16Rajah 16


Cari nilai x.

A70B80c90D 100

50/1 @ 2ol1 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

2l In Diagram I"7, KLMN is

Dalam Rajah 17, KLMN

t9

a cyclic quadrilateral. ,IKN is aialah sebuah sisi empat kitaran.

s0/1

straight line.

JKN ialah garis lurus.

Diagram 17Rajah 17

Find the value of x + y.

Cari nilai x + y.

A t70

B 180

c 190

D 200

[Lihat halaman sebelahSULIT50/1 o 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia


ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT 20 5O/1

22 Diagram 18 is drawn on a grid of equal squares.

Rajah 18 dilukis pada grid segi empat sama.

Diagram 18Rajah 18

Which triangle, A, B, C or D, is the scale drawing for P using the scale of I : 2?

Antara segi tiga 4,, B, C dan D, yang manakah lukisan berskala bagi P denganmenggunakanskalal:2?

I

/ / I/ / /

/ P / I/ / A I/ I

/ I B

II IIlc /

/n

50/1 o 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

23 In Diagram 19, PRSZ is a square

Dalam Rajah 19, PRSI ialahsebuah trapezium.

50n

and PQUT ts a trapezium.

sebuah segi empat sama dan PQUT ialah

2t

R

8cm

P

Diagram 19Rajah L9

It is given that QU = 4 cm and UT = 5 cm.

Calculate the area, in cm2, of the shaded region.

Diberi bahawa QU = 4 cm dan UT = 5 cm.

Hitung luas, dalam cfrZ, kawasan yang berlorek.

A30834c44D46

[Lihat halaman sebelahSULIT50/1 @ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 22 5O/1

24 In Diagram 20, QRST is a rectangle and PQT is a right angled triangle. PS and PQRare straight lines.

Dalam Rajah 20, QRST ialah sebuah segi empat tepat dan PQT ialah sebuahsegi tiga bersudut tegak. PS dan PQR ialah garis lurus.

7cm

5cm o

Diagram 20Rajah 20

of PS.

bagi PS.

Calculate the length, in cm,

Hitung panjang, dalam cm,

At2BT3C17D19

T

50/1 @ 2o1r Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT 23

25 In Diagram 21, PQR and SQT are straight lines.

Dalam Rajah 21, PQR dan SQT ialah garis lurus.

Diagram2lRajah 21


Cari nilai x.

A45860c70D80

s0/1

[Lihat halaman sebelahSULIT50/1 @ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia


tatIW

o

A

n A

1

o x

SULIT 24 5O/1

26 Diagram 22 shows two points, P and Q, on a Cartesian plane.

Rajah 22 menunjukkan dua titik, P dan Q, pada suatu satah Cartesan.

Diagram22Rajah 22

Calcu1ate the distance, in unit, between P and Q.

Hitung jarak, dalam unit, antara P dan Q.

A7B8c10Dt4

50/1 o 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

27 Diagram 23 represents

Rajah 23 mewakili dua

25

two simultaneous linear inequalities

ketaksamaan linear serentak pada

50n

on a number line.

suatu garis nombor.

-5 -4

Diagram 23Rajah 23

Which of the following is the solutions for both of the inequalities on thenumber line?

Antara ketaksamaan berikut, yang manakah mewakili penyelesaian bagi kedua-duaketaksamaan pada garis nombor itu?

A -3< x < I

B -3< x < 1

C -3< x < 1

D -3< x < I

[Lihat halaman sebelahSULIT50/1 o 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia


ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT

28 In Diagram 24, PQRS ts

Dalam Rajah 24, PQRS

26

a straight line.

ialah garis lurus.

s0/1

III

The straight line

Garis lurus yang

AQUBQVCQWDQX

Diagram24Rajah 24

which is parallel to /R is

selari dengan JR ialah

50/1 @ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 27

29 The coordinates of P is (-4, -2) and the coordinates of OThe coordinates of the midpoint of the straight line PQ is (x, y).


Koordinat P ialah (-4, -2) dan koordinat Q ialah (2, -Z).Koordinatbagi garis lurus PQ ialah (x, y).

Cari nilai x.

A-3B-1C1D3

30 Diagram 25 shows a circle with centre O.

Rajah 25 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.

Diagram 25Rajah 25

s0/1

is (2, -2).

The radius of the circle is 35 cm.

Calculate the length, in cm, of the minor arc MN.

Jejari bagi bulatan itu ialah 35 cm.

Hitung panjang, dalam cm, lengkok minor MN.

I rr" lGuna n - 2\( 7)444866c88D T32

titik tengah

[Lihat halaman sebelahSULIT50ll @ 2oll Hak Cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 28 5O/1

31 Table Z shows the rate of charges for the service of internet surfing in a

computer centre.

Jadual Z menunjukkan kadar bayaran yang dikenakan untuk perkhidmatanmelayari internet di sebuah pusat komputer.

DurationTempoh mesa

Rate per hourKadar per jam

The first hourSatu jam pertama

RM5.00

The next two hoursDua ja* berikutnya

RM4.00

Each subsequent hourSetiap jom berikutnya

RM3.00

Table 2Jadual 2

Aisyah used the service from 10.00a.m. to 4.00p.m. on a certain day.

Calculate the total amount she has to pay for the service.

Aisyah menggunakan perkhidmatan itu dari 10.00 a.m. hingga 4.00 p.m.pada suatu hari tertentu.

Hitung jumlah amaun yang perlu Aisyah bayar untuk perkhidmatan itu.

A RM12.00

B RM16.00

c RM18.00

D RM22.00

32 It is given that m : n = 2 : I and n - m - 45-

Find the value of m.

Diberi bahawa m : n = 2 : 7 dan n - m - 45.

Cari nilai m.

A10B 18

c3sD63

50/1 o 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT 29 5O/1

33 It is given that 7x - 2y = 19 and x * y = 13.

Calculate the value of y.

Diberi bahawa 7x - 2y = 19 dan x * y = 13.

Hitung nilai y.

A4B5C8D9

34 Diagram 26 is a pictogram showing the number of books sold in a book shop overfive months.

Rajah 26 ialah piktogram yang menunjukkan bilangan buku yang dijual di sebuahkedai buku dalam tempoh lima bulan.

AprilApril

MayMei

JuneJun

JulyJulai

AugustO gos

t,) represents 400 books

Diagram26Rajah 26

The book shop makes a profit of 60 sen for each book sold.

Calculate the total profit made by the book shop over the five months.

Kedai buku itu memperoleh keuntungan 60 sen bagi setiap buku yang dijual.

Hitung jumlah keuntungan yang diperoleh kedai buku itu dalam tempoh limabulan itu.

A RM12OO

B RMl600

C RM4 8OO

D RM6 OOO

[Lihat halaman sebelahSULIT50/1 @ 201I Hak Cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 30

35 Table 3 shows the number of books read by a group of students.

Jadual 3 menunjukkan bilangan buku yang dibaca oleh sekumpulan murid.

Number of booksBilangan buku 2 aJ 4 5 6 7

Number of studentsBilangan murid

4 5 8 7 3 2

Table 3

Jadual 3

Calculate the total number of students who read less than the mode.

Hitung jumlah bilangan murid yang membaca kurang daripada mod.

A5B9CL2DL7

s0/1

50/1 @ 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 50/1

36 Diagram 27 is a bar chart ghowing the number of flags of different colours hungduring the School's Annual Athletics championship.

Raiah 27 ialah carta palang yang menunjukkan bilangan bendera yang berlainanwarna yang digantung sempena Kejohanan Olahraga Tahunan Sekolah.

Colour of flagsWarna bendera

GreenHijau

BlueBiru

YellowKuning

RedMerah

50 Number of flags

Bilangan bendera

Dragram2TRajah 27

Which statement is not true based on this bar chart?

Pernyataan yong manakah tid,ak benar berdasarkan carta palang ini?A The number of blue flags is three times the number of yellow flag

Bilangan bendera biru adalah tiga kali ganda bilangan bendera kuning

B The ratio of the number of green flags to the number of blue flags ts 2:3

Nisbah bilangan bendera hijau kepada bilangan bendera biru ialah 2:3

C The difference between the number of red flags and yellow flags is 5Beza antara bilangan bendera merah dan bendera kuning ialah 5

D The number of green flags is 30% of the total number of flags

Bilangan bendera hijau adalah 30% daripada jumlah semua bendera


31

50ll @ 2ot1 Hak Cipta Kerajaan Malaysia


ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT 32 s0/1

37 In Diagram23, OPQ is an equilateral triangle and RSf is an arc of a circle, centre O.

Dalam Rajah 28, OPQ ialah segi tiga sama sisi dan RST ialah lengkok bulatanberpusat O.

Diagram 28Rajah 28

whole diagram.

rajah itu.

It is given that OR - RQ = 2L cm.

Calculate the perimeter, in cm, of the

Diberi bahawa OR -- RQ = 2l cm.

Hitung perimeter, dalam cm, seluruh( 22\lUselGunan-'-l

A 173

B t94

c 236

D 258

SULIT50/1 @ 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 33

38 Table 4 shows the scores obtained by aJ adual 4 me nunj ukkan s ko r y angkuiz Matematik.

so/tgroup of students in a Mathematics quiz.dipe roleh sekumpulan murid dalam

Table 4Jadual 4

The number of students who score 4 is twice the number of students who score 2.calculate the percentage of students who score more than2.

'-':tr;:;fr":;!l;:f"fr:#;;:teh skor 4 actatah dua kati ganda daripada bitangan

Hitung peratusan murid yang memperoreh skor rebih daripada z.A28832c36D64


ScoreSkor

Number of studentsBilangan murid

50/l o 20ll Hak Cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 34 5O/1

39 Diagram 29 shows a square EFGH. W, X, Y and Z are midpoints of EF, FG, GHand HE respectively.

Rajah 29 menunjukkan segi empat sama EFGH. W, X, Y dan Z adalah titik tengahgaris EF, FG, GH dan HE masing-masing.

Diagram29Rajah 29

Which line is the locus of a point which moves such that it is equidistant from thestraight lines EF and EH?

Garis manakah merupakan lokus bagi suatu titik yang bergerak dengan keadaanjaraknya adalah sentiasa sama dari garis lurus EF dan garis lurus EH?

AEGBWYCFHDXZ

GF

Yw

HE

X

Z



ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT

40 Which graph represents the function

Graf yang manakah mewakili fungsi

35

v-v-

x2-4?x2-4?

B

san

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

50/1 @ 2ol1 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT sg/I

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 40 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Answer all questions.

Jawab semua soalan.

3. Each question is followed by four alternative answerS, A, B, C or D. For each question,choose one answer only. Blacken your answer on the objective answer sheet provided.

Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan, iaitu A, B, C dan D. Bagisetiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan anda pada kertasjawapan objektif yang disediakan.

4. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have made. Thenblacken the new answer.

Jika anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat.Kemudian hitamkan jawapan yang baru.

5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

6. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

7 . You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintffik.

50ll @ 20tl Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

tota{aysl'o

PENILAIAN MENE,NGAH RENDAH 2OII s0t2MATHEMATICSKertas 2Oktober-3l; Jam Satu jam empat puluh lima minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nombor kad pengenalan danangka giliran anda pada petakyang disediakan.

2. Ke rtas s oalandalam dwibahasa.

Soalan dalam bahasa Ing gerismendahului soalan vang sepadan dalambahasa Melayu.

Calon dibenarkan menj awabkeseluruhan atau sebahagian soalansama ada dalam bahasa Inggeris ataubahasa Melayu.

Calon dikehendaki membaca maklumatdi halaman belakang kertas soalan ini.

U ntuk Ke gunaan P emeriksa

Kod Pemeriksa:

Soalan MarkahPenuh

MarkahDiperoleh

1 2

2 2

3 J

4.'J

5 2

6 2

7 aJ

8 1J

9 aJ

10 -)J

11 2

t2 -J13 1

J

t4 aJ

15 5

l6 4

t7 5

18 419 2

20 ^|-')

Jumlah 60

ini adalah

3.

4.

5.

Kertas soalan ini mengandungi 22 halaman bercetak dan

5012 o 20l l Hak cipta Kerajaan Malaysia

2 halaman tidak bercetak.[Lihat halaman sebelah

SULIT


ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT 2

MATHEMATICAL FORMULAERUMAS MATEMATIK

50t2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols givenare commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberiadalah yang biasa digunakan.

RELATIONS

r *t n m+n PERKAITANI a xa - a

^mnm-nz a +a - a

3 (a*)n = affin

5 Midpoint / Titik tengah

(x,y)--(r+,\r)\&L,/

distance travelled6 Average speed = time taken

Purata laiu - iarak Yang dilalui

" masa yang diambil

7 Mean = suq of d-atlnumber of data

Min __ hasil tambah nilai data

bilangan data

8 Pythagoras Theorem I Teorem Pithagoras

c2=a2+bz

5012 @ 20ll Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 3

SHAPES AND SPACE

BENTAK DAN RUANG

s0t2

I Area of rectangle = length x width

Luas segi empat tepat - panjang x lebar

2 Area of triangle = : x base x height

Luassegitiga = ; xtupakxtinggi

3 Area of parallelogram = base x height

Luas segi empat selari = tapak x tinggi

4 Area of trapeziu* = 1 x sum of parallel sides x height

Luas trapezium = ; x hasil tambah dua sisi selari x tinggi

5 Circumference of circle = fi d = 2n r

Lilitan bulatan = nd - 2nj

6 Area of circle = TE 12

Luas bulatan = njz

7 Curved surface area of cylinder - 2nrh

Luas permukaan melengkung silinder = 2njt

8 Surface area of sphere = 4n 12

Luas permukaan sfera = 4 nj2

9 Volume of right prism = cross sectional area x length

Isi padu prisma tegak = luas keratan rentas x panjang

10 Volume of cuboid - length x width x height

Isi padu kuboid = panjang x lebar x tinggi

1 1 Volume of cylind er = TE r2h

Isi padu silinder = rci2t

12 Volume of cone - ! nr'r,5

Isi paclu kon = ! ni=,

ll.,ihat halaman sebelah5012 @ 2011 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 4

13 Volume of spher " = ! nr'

Isi paclu sfrr, = 1 nit

14 Volume of right pyramid = I x base areax height

Isi paclu piramid tegak - l x luas tapak x tinggi

15 Sum of interior angles of a potygon = (" -Z) x 180o

Hasil tambah suclut pedalaman poligon = ("-Z) x 180o

Arc length _ Angle subtended at centre

s0t2

T6

t]

Circumference 360'

Panjang lengkok _ Sudut pusat

Lilitan bulatan 360"

Area of sector _ Angle subtended at centre

Area of circle 360'

Luas sektor Sudut pusat

Luas bul.atan 360

18 Scale factor I Faktor skala, k = PA'PA

19 Area of image = kz x area of object

Luas imej - k2 x luas objek

5012 @ 20ll Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT -5

Answer all questions.Jawab semua soalan.

s0t2

[2 marks)[2 markah]

[2 marks]12 markahl


ForExaminer's

Use

Calculate the value of:

Hitung nilai bagi:

-49 +

Answer I Jawapan:

Calculate the value of:

Hitung nilai bagi:

12 x 0.070.6

Answer I Jawapan:

32*115

I

[E

5012 @ 2oll Hak Cipta Kerajaan Malaysia

2

tE


I8

ForExaminer's

Use

SULIT

3 (a) Find the value of:

Cari nilai bagi:

Answer I Jawapan:

(a)

6 50t2

[3 marks]13 markah)

13 marks)[3 markahl

(b) Calculate the value of:

Hitung nilai bagi:

/ - r2

P , J4e1\7 )

(b)

3

[ESolve each of the following linear equations:

Sele s aikan tiap -tiap pe rsamaan linear berikut:

(a) L *-52

(b) 3(x-4)=x

Answer I Jawapan:

(")

(b)

4

[E5012 o 20l l Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 7 5OI2

5 Diagram 5 in the answer space shows a quadrilateral PQRS drawn on a grid of equalsquares. The line Q'R' is the image of QR under a rotation of 90" clockwise about thepoint M.

On Diagram 5, complete the image of quadrilateral PQRS. [2 marks]

Rajah 5 di ruang jawapan menunjukkan sebuah sisi empat PQRS yang dilukis padagrid segi empat sama yang sama besar. Garis Q'R' ialah imej bagi QR di bawahsuatu putaran 90" mengikut arah jam pada titik M.

Pada Rajah 5, lengkapkan imej bagi sisi empat PQRS.

Answer I Jawapan:

[2 markah)

Diagram 5Rajah 5

[Lihat halaman sebelahSULIT5Ol2 o 201I Hak Cipta Kerajaan Malaysia

5

[E

ForE-raminer's

Use


ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

6

[Es0t2 A 20ll Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

SULIT 8

6 Diagram 6 shows two quadrilaterals, JKLM and J,K,L,M,,, drawnsquares with sides of 1 unit.

Rajah 6 menunjukkan dua sisi empat, JKLM dan J,K,L,M,, yangsegi empat sama yang sama besar bersisi I unit.

50t2

on a grid of equal

dilukis pada grid

K L

/J

\ //

K' L'

J' /

//

\ //

\ /M

/

/

\ /M

Diagram 6Rajah 6

J'K'L'M' is the image of JKLM under the translation

Find the value of x and of y.

J'K'L'M' ialah imej bagi JKLM di bawah suatu translasi

Cari nilai x dan nilai y.

Answer I Jawapan:

x- .

v- .

(;)

t;)

12 mctrks)

12 markahl


SULIT

7 Factorise completely each of the following expressions:

Faktorkan selengkapnya tiap-tiap ungkapan berikut:

(a) 3m - mk

(b) 4x - xy2

Answer I Jawapan:

(o)

s0l2

13 marksl[3 markah]

[3 marks][3 markah]


ForExaminer's

Use

(b)

7

[ESimplify:

Ringkaskan:

(a) " -

(p-2")

(b) 6d x 5ef

2de

Answer I Jawapan:

(")

(b)

5Ol2 o 2otL Hak Cipta Kerajaan Malaysia

8

tE


ForExamine r's

U.ve

SULIT

_ 7yn9 Express 7

7t)nskapkr" + - TAnswer / Jawapan :

f 0 Solve each of the following inequalities:S e I e s aikan t i ap _ t iap ke taks amaan b e rikut:

(a) n+4>7

(b) 5r +9 < 2r -3

Answer / Jawapan:

(a)

10

m-6* - n as a single fraction in its simplest form.

s0t2

[3 marks]

sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

[3 markah)

9

l- _lII,I

(b)

[3 marks)[3 markah]

10

[E50t2 A 2Ol I Hak Cipta Kerajaan Malaysia

SULIT


ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT

(b)

l,l

11 Given k = km - 8, express m interms of k.

Diberi k = km - B, ungkapkan m dalam sebutan k.

Answer I Jawapan:

Answer /Jawapon:

(")

s0/2

12 marks)

[2 markah]

ForExaminer's

Use

1lE12 Simpliff each ofthe following:

Permudahkan tiap-tiap yang berikut:

( 1\8(a) l*ol

\.)

(b) e' " (a'")o

f3 Evaluate:

Nilaikan:2

82 x2-2 x8-l

Answer I Jawapan:

13 marksl[3 markah]

[3 marks)[3 markah)


t2

[E

5012 @ 2on Hak Cipta Kerajaan Malaysia

l3Gwww.myschoolchildren.com


ForExamine r's

Use

t4

tE5012 o 201I Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT

SULIT 12 1OD

14 Diagram 14 is a pictogram which shows the number of cars in a car park. The numberof black cars is not shown.

Rajah 14 ialah piktogram yang menunjukkan bilangan kereta di tempat letak kereta.Bilangan kereta berwarna hitam tidak ditunjukkan.

ColourWsrna

Number of carsBilangan keretu

WhitePutih

RedMerah

BlackHitam

BlueB iru

4;YA Represents 5 cars\+- 9' Mewakili 5 buah kereta

Diagram 14Rajah 14

It is given that the total number of cars in the car park is 60.

Diberi bahawa jumlah bilangan kereta di tempat letak kereta itu ialah 60 buah.

(a) Find the number of black cars.

Cari bilangan kereta berwarna hitam.

(b) State the mode of the data.

Nyatakan mod data.f3 marksl

[3 markah]Answer I Jawapan:

(")

(b)


SULIT 13

15 Table 15 shows the number of gold medals won by five sport

50t2

houses during thesports day.

Jadual 15 menunjukkan bilangan pingat enlas yang dimenangi oleh lima rumah sukansemasa hctri sukan.

Sport housesRumah sukan Tuah Jebat Lekir Lekiu Kasturi

Number of gold medalsBilangan pingat em&s

60 40 30 10 40

Table 15Jadual 15

Diagram 15 is an incomplete pie chart showing the angles representing the number ofgold medals won by the sport houses. Angles for Tuah and Lekir are not shown.

Complete the pie chart to represent all the information in Table 15. 15 marksl

Rajah 15 ialah carta pai yang tidak lengkap yang menunjukkan sudut yang mewakilibilangan pingat emas yang dimenangi oleh rumah-rumah sukan itu. Sudut bagi Tuahdan Lekir tidak ditunjukkan.

Lengkapkan carta pai itu untuk mewakili semua maklumat dalam Jadual 15.[5 markah]

Answer I Jawapan:

Diagram 15Rajah L5


Jebat

20" Lekiu

Kasturi

5012 o 201I Hak Cipta Keraiaan Malaysia

15

[E

ForExuminer's

Use


ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

SULIT 14

16 (a) Diagram 16.I shows a square peRS.

Rajah 16.l menunjukkan sebuah segi empat sama peRS.

Hence, mark with the symbol g the intersection of thelocus of Z.

Seterusnya, tandakan dengan simbol O kedudukanlokus Y dan lokus Z itu.

O

50t2

locus of Y and the

bagi persilangan

[4 marks)f4 markah)

JR

Diagram 16. IRajah 16. 1

X is a moving point inside the square such that sX = xe.By using the letters in Diagram 16.1, state the locus of X.X adalah suatu titikyang bergerak di dalam segi empat sama itu dengan keadaanSX = Xe.

Dengan menSSunakan huruf pada Rajah 16.1, nyatakan lokus bagi X.

(b) Diagram 16.2 in the answer space shows a circle with chord MN,drawn on a gridof equal squares with sides of 1 unit. Y and Z are two moving points inJiOethe circle.

Raiah L6.2 di ruang iawapan menunjukkan sebuah bulatan dengan perentasMN, dilukis pada grid segi empat samayang sama besar bersisi l-unit. y dan Zadalah dua titik yang bergerak di dalam buiatan itu.

(i) On Diagram 16.2, draw

Pada Rajah 16.2,lukis

(a) the locus of the point I which moves such that its distance is constantly3 units from the chord MN,

lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasaberjarak3 unit dari perentas MN,

(b) the locus of the point Z which moves such that it is always equidistantfrom point M and point N.

lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalahsentiasa sama dari titik M dan titik N.

(ii)

s0t2 @ 20ll Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

Answer / Jawapan:

(a)

(b) (1), (a), (b)

(ii)

15

Diagram 16.2Rajah 16.2


M/ \NI

\ /

5012 a 2olt Hak Cipta Kerajaan Malaysia

t6

[E

ForExaminer's

Use


ForExamine r's

Lls e

SULIT 16

17 Diagram 17 .l shows a pentagon JKLMN.

Rajah 17.1 menunjukkan sebuah pentagon JKLMN.

s0t2

M

Diagram 17.lRajah ll .l

Using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram17.1, beginning fromthe straight lines LM and MN provided in Diagram 17.2,,in the answer space.

Menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina Rajah L7.1, bermula dengctngaris lurus LM dan MN yang disediakan pada Rajah 17 .2, di ruang i"*"e{;

*arksf15 markah)

5012 tO 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


ww

w.m

yschoolchildren.com


SULIT

Answer / Jawapan:

17

Diagram 17.2Rajah 17 .2

[Lihat halaman sebelahSULIT5012 o 20ll Hak Cipta Kerajaan Malaysia

t7

[E

ForExaminer's

Use


ForExaminer's

Use

SULIT 18

18 Use the graph paper on page 19 to answer this question.

Guna kertas graf di halaman \9 untuk menjawab soalan ini.

50t2

Table 18 shows the values of two variables, .r and !, of a function.

ladual 18 menunjukkan nilai-nilai dua pembolehubah, x dan y, bagi suatu fungsi.

x -3 -2 -l 0 1 2 3

v -15 2 1l L2 5 -10 -33

Table 18Jadual 18

The -r-axis and the y-axis are provided on the graph paper on page 19.

Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 19.

(a) Using a scale of 2 cm to 5 units, complete and label the y-axis.

Menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit, lengkap dan labelkan paksi-y .

(b) Based on Table 18, plot all the points on the graph paper.

Berdasarkan Jadual 18, plot semua titik pada kertas graf itu.

(c) Hence, draw the graph of the function.

Seterusnya,lukis graf fungsi itu.f4 marks)

14 markah)

5012 o 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT t9Graph for Question lBGraf untuk Soalan lB

ll.,ihat halaman sebelah5012 o 20tl Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

18

[E

ForExaminer's

Use


ww

w.m

yschoolchildren.com


ForExaminer's

Use

19

[E50t2 O 2011 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

SULIT 20

19 In Diagram 19, trapezium ABCD and trap ezium peRS are similar.Dalam Raiah 19, trapezium ABCD dan trapezium PQRS adalah serupa.

Diagram 19Rajah 19

Name:

Namakan:

(a) The angle in trapezium PQRS which corresponds to z BCD .

sudut dalam trapezium PQRS yang sepadan dengan /. BCD .

(b) The side rn trapeztlm PQRS which corresponds to the side CD.

sisi dalam trapezium PQRS yang sepadan dengan sisi cD.

Answer / Jawapan:

(")

s0t2

12 marks)12 markah)

I

I

(b)


SULIT

20 In Diagr am 20,,

Dalam Rajahgaris lurus.

PQR and

20, PQR

2t sot2

r,sR are right angled triangles . reRis a straight line.dan rsR ialah segi tiga bersutrut tegak. TeR iarah

Diagram 20Rajah 20

(a) Find the value of cos xo.

Cari nilai bagi kos x".

(b) Given that tan lo :8, ,ul"ulate the length, in cm,8

Diberi bahawa tan yo= f , hitung panjang, clalam

Answer I Jawapan:

(")

of QT.

cm, bagi Qf .

(b)

13 marks)[3 markah]

END OF QUESTION PAPERKERruS SOALAN TAfuIAT

Kerajaan Malaysia5012 a 2otl Hak cipta SULIT

20

[E

ForE.rumine r'.s

Use


SULIT 50/2

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 20 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 20 soalan.

2. Answer all questions.

Jawab semua soalan.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.

Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantuanda untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Thenwrite down the new answer.

Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudiantulis jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7 . The marks allocated for each question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9. The usage of calculator is not allowed.

P eng gunaan kalkulator tidak dibenarkan.

10. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

50/2 o 201I Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


ww

w.m

yschoolchildren.com


sulit lembaga peperiksaan kementerian · pdf fileluas segi empat tepat - panjang x lebar 2...

Documents