Minggu Tajuk& Objektif

Hasil Pembelajaran Aktiviti

1

&

2

Bab1. BENTUK PIAWAI1.1 Angka Bererti- memahami pembundaran nombor kepada bilangan angka beerti

Aras 1a. Membundarkan suatu nombor positif kepada bilangan angka bererti yang diberi apabila nombor itu:i. Lebih besar daripada 1.ii. Kurang daripada 1.Aras 2a. Melakukan penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian yang melibatkan beberapa nombor dan menyatakan jawapan dalam bentuk angka bererti tertentu.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yangmelibatkan angka bererti.

Perkakasan dan perisian teknologiserta bahan pengajaran danpembelajaran seperti kalkulator,pita ukur, dan penimbang perludigunakan.Bincangkan kedudukan sifar dalam penentuan bilangan angka bererti.Bincangkan kegunaan angka bererti dalam kehidupan harian dan bidang lain seperti sains.

1.2 Bentuk Piawai- memahami konsep bentuk piawai

Aras 1a. Menyatakan suatu nombor positifdalam bentuk piawai, apabila nombor itu:i. Lebih besar daripada atau samadengan 10.ii. Kurang daripada 1.b. Menukar suatu nombor dalam bentuk piawai kepada satu nombor tunggal.Aras 2a. Melakukan penambahan, penolakan,pendaraban atau pembahagian yang melibatkan sebarang dua nombor dan menyatakan jawapannya dalam bentuk piawai.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor dalam bentuk piawai

Pengajaran bentuk piawai perludikaitkan dengan penggunaannyadalam situasi sebenar seperti dalam bidang kesihatan, teknologi, industri, pembinaan dan perniagaan.

Termasuk dua nombor dalam bentukpiawai.

3

&

4

Bab 6. STATISTIK6.1 Selang Kelas- memahami konsep selang kelas

Aras 1a. Melengkapkan selang kelas bagi data apabila satu selang kelas diberi.b. Menentukan:i. had atas dan had bawah; danii. sempadan atas dan sempadan bawahbagi sesuatu kelas dalam data terkumpul.c. Mengira saiz selang kelas.Aras 2a. Menentukan selang kelas bagi data yang diberi.b. Membina jadual kekerapan berdasarkan selang kelas tertentu.Aras 3a. Mewajarkan kesesuaian selang kelas yang ditentukan bagi set data.

Gunakan data yang diperolehi secara aktiviti seperti kajian atau data sebenar.Saiz selang kelas= sempadan atas – sempadan bawah

Data diperolehi dari kajian lapanganatau statistik sebenar

6.2 Mod dan Min bagi DataTerkumpul- memahami mod dan min bagi data terkumpul

Aras 1a. Menentukan kelas mod daripada jadual kekerapan terkumpul.b. Mengira nilai titik tengah sesuatu kelas.Aras 2a. Menentusahkan rumus min bagi data terkumpul.b. Mengira min daripada jadual kekerapan terkumpul.Aras 3a. Menghuraikan kesan saiz selang kelas terhadap ketepatan min.

Bandingkan kelas mod bagi beberapa set data dan bincangkan rumusannya.Titik tengah kelas =½(had bawah + had atas)

Bandingkan min bagi beberapa setdata dan bincangkan rumusannya

5

6.3 Histogram SelangKelas Sama Saiz

- membina dan menafsirkan maklumat daripada histogram.

Aras 1a. Melukis histogram daripada jadual kekerapan bagi data terkumpul.Aras 2a. Mentafsir maklumat daripada histogram.Aras 3a. Menyelesaikan masalah melibatkanhistogram.

Libatkan data yang diperolehi melalui aktiviti atau data sebenar.

Bincangkan langkah-langkah melukis histogram.

Bincangkan kes di mana saiz selang kelas tidak sama.Libatkan masalah dalam situasi

6.4 Poligon Kekerapan- memahami konsep poligon kekerapan.

Aras 1a. Melukis poligon kekerapan daripada:i. Histogram.ii. Jadual kekerapan.Aras 2a. Mentafsir maklumat daripada polygon kerapan.Aras 3a. Menyelesaikan masalah melibatkan poligon kekerapan.

Libatkan data sebenar atau yangdiperolehi daripada aktiviti

.Poligon kekerapan lazimnya ditutup dengan cara menambah satu kelas dengan kekerapan 0 sebelum kelas pertama dan selepas kelas terakhir

6

6.5 Kekerapan Longgokan- memahami konsep kekerapan longgokan

6.6 Sukatan Serakan- memahami konsep kekerapan longgokan

Aras 1a. Membina jadual kekerapan longgokanbagi:i. Data tak terkumpul.ii. Data terkumpul.Aras 2a. Melukis ogif bagi:i. Data tak terkumpul.ii. Data terkumpul.

Aras 1a. Menentukan julat bagi satu set data.b. Menentukani. median;ii. kuartil pertama;iii. kuartil ketiga; daniv. julat antara kuartil daripada ogif.Aras 2a. Mentafsir maklumat daripada ogif.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yangmelibatkan perwakilan data dansukatan serakan.

Gunakan sempadan atas untukmelukis ogif.

Bincangkan makna serakan bagiSesuatu set data itu

Menjalankan projek/kajian danmenganalisis serta mentafsir data.Bentangkan hasil kajian.Tegaskan nilai kejujuran dan ketepatan dalam penggunaan data statistik.

7 CUTI TAHUN BARU CINA (19-22/2/2015)

8Bab 2. UNGKAPAN DAN PERSAMAAN KUADRATIK2.1 Ungkapan Kuadratik- mengenal pasti dan membentuk ungkapan kuadratik

Aras 1a. Mengenal pasti ungkapan kuadratik.b. Membentuk ungkapan kuadratikdengan mendarab dua ungkapan linear.Aras 2a. Membentuk ungkapan kuadratikberdasarkan suatu situasi tertentu.

Bincangkan ciri-ciri ungkapan kuadratiktermasuk kes b dan/atau c samadengan sifar.

2.2 Pemfaktoran UngkapanKuadratik- memahami pemfaktoran ungkapan kuadratik

Aras 1a. Memfaktorkan ungkapan kuadratikyang berbentuk ax ²+ bx + c, b=0atau c=0.b. Memfaktorkan ungkapan kuadratikyang berbentuk px² -q, p dan qadalah nombor kuasa dua sempurna.

Aras 2a. Memfaktorkan ungkapan kuadratik ax² + bx + c,a, b dan c bukan sifarb. Memfaktorkan ungkapan kuadratik yang mempunyai faktor sepunya.

Bincangkan pelbagai cara untukmendapatkan hasil darab.

Mulakan dengan kes a=1.

9 & 10 PEPERIKSAAN SUMATIF TINGKATAN 4 (1-12/3/2015)

CUTI PERTENGAHAN PENGGAL 1 (13-21/3/2015)

112.3 Persamaan Kuadratik- mengenal pasti dan membentuk persamaan kuadratik satu anu

Aras 1a. Mengenal pasti persamaan kuadratikdalam satu anu.Aras 2a. Menulis persamaan kuadratik dalam bentuk am iaitu ax² + bx + c = 0.Aras 3a. Membentuk persamaan kuadratikberdasarkan situasi harian tertentu.

Bincangkan ciri persamaan kuadratik.Bincangkan persamaan kuadratikyang diperolehi.

2.4 Punca PersamaanKuadratik- menentukan punca-punca persamaan kuadratik

Aras 1a. Menentukan suatu nilai yang diberi adalah punca persamaan kuadratik tertentu.Aras 2a. Menentukan punca suatu persamaan kuadratik dengan:i. Kaedah cuba-cuba.ii. Pemfaktoran.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yangmelibatkan persamaan kuadratik.

Bincangkan bilangan punca yang bolehDiperolehi

Bincangkan persamaan kuadratik yang tidak boleh difaktorkan

Libatkan situasi harian

12

Bab 3. SET3.1 Set- memahami konsep dan jenis-jenis set serta simbolnya

Aras 1a. Menentukan sesuatu set daripadabenda-benda yang diberi.:i. Perihalan.ii. Tanda kurung, { } .c. Mengenal pasti unsur suatu set dan menggunakan simbol €.d. Mewakilkan set dengan gambar rajah Venn.e. Menyenaraikan dan menyatakanbilangan unsur bagi suatu set.f. Menentukan sama ada sesuatu set adalah set kosong atau tidak.

Aras 2a. Menentukan sama ada dua set adalah set sama atau tidak..

Tegaskan unsur yang sama dalam suatu set tidak perlu diulangi.

Set boleh dilabelkan dengan huruf abjad besar.Takrif set harus jelas dan tepat supaya Unsurnya dapat Ditentukan.Simbol €(epsilon) menunjukkan unsur bagi set. Simbol menunjukkan bukan unsur bagi setTata tanda n (A) digunakan untukmewakilkan bilangan unsur set A.

Bincangkan perbezaan bagi perwakilan unsur dan bilangan unsur dalam gambar rajah Venn. Simbol ø (phi) digunakan untukmewakilkan set kosong.Bincangkan kenapa { 0 } bukan setKosong

3.2 Subset, Set Semesta,dan Set Pelengkap- memahami subset, set semesta dan set pelengkap serta hubungan antara set

Aras 1a. Menentukan suatu set yang diberiadalah subset bagi set tertentu.b. Mewakilkan sesuatu subset dengan menggunakan gambar rajah Venn.c. Menyenaraikan subset yang mungkin bagi suatu set tertentu.d. Mewakilkan hubungan suatu setdengan set semesta secara gambarrajah venne. Mengenal pasti set pelengkap bagi set yang diberikan.f. Mewakilkan set pelengkap denganmengunakan gambar rajah Venn.Aras 2a. Membanding dan membeza antara set, subset, set semesta dan set pelengkap

Bincangkan set kosong dan set itu sendiri sebagai subset

Bincangkan hubungan suatu set dengan set semester

Simbol E digunakan untuk mewakiliset semesta

Simbol A’ digunakan untuk mewakiliset pelengkap bagi A.

13 3.3 Operasi ke atas Set- memahami pelbagai jenis operasi ke atas set(a) menentukan persilangan bagi dua set dan tiga set

Aras 1a. Menentukan persilangan bagi:i. Dua set.ii. Tiga set.b. Mewakilkan persilangan set denganmenggunakan gambar rajah Venn.Aras 2a. Menyatakan hubungan antaraA ∩B dengan A dan dengan B.b. Menentukan set pelengkap bagipersilangan dua set.Aras 3a. Menyelesaikan masalah melibatkanpersilangan ke atas set.

Kaitkan dengan situasi harian.Bincangkan juga kes:A A ∩ B. = øb. A cB

(b) menentukan kesatuan bagi dua set dan tiga set

Aras 1a. Menentukan kesatuan bagi:i. Dua set.ii. Tiga set.b. Mewakilkan kesatuan set denganmenggunakan gambar rajah Venn.Aras 2a. Menyatakan hubungan antaraA UB dengan A dan dengan B .b. Menentukan set pelengkap bagikesatuan dua set.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yangmelibatkan kesatuan ke atas set.b. Menentukan hasil gabungan operasike atas set.c. Menyelesaikan masalah yangmelibatkan gabungan operasike atas set.

Kaitkan dengan situasi harian

14 4. PENAAKULAN MATEMATIK4.1Pernyataan- menentukan dan mengenal pasti pernyataan

4.2 Pengkuantiti “Semua” dan “Sebilangan”- memahami pengkuantiti “semua” dan “sebilangan”

Aras 1a. Menentukan sama ada sesuatu ayatitu pernyataan atau bukan pernyataan.b. Mengenal pasti sama ada sesuatupernyataan yang diberi itu benar ataupalsu.Aras 2a. Mewakili sesuatu situasi denganmenggunakan nombor dan symbol matematik

Aras 1a. Membina pernyataan yangmenggunakan pengkuantiti:i. Semua.ii. Sebilangan.

.b. Menentukan sama ada suatupernyataan yang mengandungipengkuantiti “semua” adalah benar atau palsu

c. Menentukan sama ada suatupernyataan boleh diperluaskan untukmeliputi setiap kes dengan menggunakan pengkuantiti “semua” tanpa mengubah kebenaran pernyataan itu.

Aras 2a. Menulis pernyataan benar yangmenggunakan pengkuantiti “semua”atau “sebilangan” berdasarkan objek dan cirri yang diberi

Satu kes yang bertentangan adalah mecukupi untuk menafikan kebenaran pernyataan yang melibatkan “semua”.Ayat-ayat yang dibincangkan perlumelibatkan:i. Perkataan sahaja.ii. Angka dan perkataan.iii. Angka dan simbol matematik.Contoh pernyataan dalam:i. Perkataan.Lima adalah lebih besardaripada dua.ii. Angka dan perkataan.5 adalah lebih besar daripada 2iii. Angka dan simbol.5 > 2Contoh bukan pernyataan:i. Adakan digit 9 dalam 1928mewakili nilai ratus?ii. 4n – 5m + 2sSelain pengkuantiti “semua”,pengkuantiti “setiap” dan “sebarang”boleh diperkenalkan berdasarkan konteks.Contoh:i. Semua segi empat sama ialahsegi empat.ii. Setiap segi empat sama ialah segi empat.iii. Sebarang segi empat sama ialah segi empatSelain pengkuantiti “sebilangan”,pengkuantiti “beberapa”, “satudaripada” dan “sebahagian” bolehdigunakan berdasarkan konteksContoh:“Nombor ganjil 5 ialah nomborperdana”.Pernyataan ini tidak bolehdiperluaskan menjadi “Semua

nombor ganjil ialah nombor perdana”.Contoh:i. Objek : Trapezium.Ciri : Dua daripada sisinya adalahselari.Pernyataan : Semua trapeziummempunyai dua sisi yang selari.ii.Objek : Nombor genap.Ciri : Menghasilkan integerapabila dibahagi dengan 4.Pernyataan : Sebilangan nomborgenap boleh dibahagi tepatd dengan 4.

15 4.3 Operasi ke atasPernyataan- memahami operasi ke atas pernyataan

Aras 1a. Menulis pernyataan yang mengubah ebenaran atau kepalsuan pernyataan yang diberi dengan menggunakan perkataan “ bukan” atau “tidak”.b. Mengenal pasti dua pernyataan yang telah digabungkan dengan perkataan “dan” dalam pernyataan yang diberi.c. Membentuk satu pernyataan baru daripada dua pernyataan yang diberi dengan menggunakan perkataan “dan”.d. Mengenal pasti dua pernyataan yang telah digabungkan dengan perkataan “atau” dalam pernyataan yang diberi.e. Membentuk satu pernyataan baru daripada dua pernyataan yang diberi dengan menggunakan perkataan “ atau ”

Aras 2a. Menentukan kebenaran atau kepalsuan sesuatu pernyataan yang merupakan gabungan dua pernyataan dengan perkataan “dan”.b. Menentukan kebenaran atau kepalsuan pernyataan yang merupakan gabungan duapernyataan dengan perkataan “ atau “

Simbol “~” (tilde) digunakan untukmewakili penafian.Jika p suatu pernyataan, “~” mewakili penafian p yang bermakna “bukan p” atau “tidak p”.

Jadual kebenaran bagi p dan ~ pAdalah seperti berikut

Contoh :p pbenar palsupalsu benar

Nilai kebenaran “p dan q” adalah

seperti jadual berikut:p q P dan qbenar benar benarbenar palsu palsupalsu palsu palsupalsu benar palsu

Contoh 1 :Pernyataan “4 > 5 atau 4 – 5 = 1”adalah palsu sebab kedua-duapernyataan 4 > 5 dan 4 – 5 = 1 adalah palsu.Contoh 2:Pernyataan “4 > 3 atau 4 > 5” adalah benar, sebab 4 > 3 adalah benar.Nilai kebenaran “p atau q” adalah

Seperti jadual berikut.p q P atau qbenar benar benarbenar palsu benarpalsu palsu palsupalsu benar benar

4.4 Implikasi- memahami konsep dan menulis implikasi

Aras 1a. Mengenal pasti antejadian dan akibat bagi suatu implikasi “jika p, maka q”.b. Menulis dua implikasi apabila diberi ayat yang menggunakan “jika dan hanya jika”.c. Membina pernyataan matematikdalam bentuk implikasi:

1. Jika p maka q.ii. p jika dan hanya jika q.

Aras 2a. Menentukan akas bagi satu implikasiyang diberi.b. Menentukan sama ada akas bagi satu

implikasi benar atau palsu. Implikasi “jika p, maka q” boleh ditulis pq , dan “p jika dan hanya jika q” boleh ditulis sebagai p q, yang bermaksud p q, qp. Akas bagi satu implikasi tidak semestinya benar.Contoh:

1. Jika x 3, maka x 5 (benar)

AkasnyaJika x 5, maka x 3 (palsu)

16 4.5 Hujah- memahami konsep dan membentuk hujah

Aras 1a. Mengenal pasti premis dan kesimpulandalam suatu hujah ringkas yang diberi.b. Membina kesimpulan berdasarkanpremis yang diberi dan sebaliknya.

Aras 2a. Membuat kesimpulan berdasarkandua premis yang diberikan bagihujah :i. Bentuk I.ii. Bentuk II.iii. Bentuk III.

b. Melengkapkan suatu hujah apabiladiberikan satu premis dan kesimpulan

2. Jika PQR ialah segi tiga bersudut tegak, maka jumlah sudut pedalaman bagi segi tiga PQR ialah 180. (benar)AkasnyaJika jumlah sudut pedalaman bagiPQR ialah 180, maka PQR ialahsegi tiga bersudut tegak. (palsu)Hadkan kepada hujah dengan premispremisyang benar.Contoh Penghujahan Bentuk I :Premis 1: Semua gandaan 10 ialah gandaan 5.Premis 2: 80 adalah gandaan 10.Kesimpulan Maka 80 adalah gandaan 5.

Contoh Penghujahan Bentuk II :Premis 1 : Jika salah satu sudutdalam sebuah segi tiga ialah 90, maka segi tiga itu ialah segi tiga bersudut tegak.Premis 2: Nilai sudut B dalamsebuah segi tiga ABC ialah 90.Kesimpulan: Segi tiga ABC itu ialah segi tiga bersudut tegak.Galakan murid menghasilkanpenghujahan berdasarkan topik yang dipelajariContoh Penghujahan Bentuk III :Premis 1 : Jika ∠A = ∠B dalamABC di atas, maka BC = AC.Premis 2 : BC≠ ≠ACKesimpulan : Maka ∠∠A≠∠∠B.Tegaskan bahawa tiga bentuk hujah merupakan bentuk khas deduksi yang berdasarkan dua premis sahaja.

17 4.6 Deduksi Dan Aruhan- memahamu deduksi dan aruhan

Aras 1a. Menentukan sama ada sesuatu kesimpulan yang dibuat adalah berasaskan:i. Penaakulan secara deduksi.ii. Penaakulan secara aruhan.Aras 2a. Membuat kesimpulan mengenai kes khusus secara deduksi berdasarkan pernyataan umum yang diberi.b. Membuat kesimpulan umum secara aruhan bagi sesuatu senarai nombor berpolaAras 3a. Menggunakan deduksi dan aruhandalam penyelesaian masalah.

Contoh-contoh terhad kepada jenis yang petuanya boleh ditemui oleh murid sendiri secara aruhan.Contoh bagi a (i) Bagi sebarang nombor positif a, m dan n:am an amn2³ 25 23534 36 346Oleh itu, makaContoh bagi a (ii) Jika :22 x 23 = (2 x 2) x (2 x 2 x 2) = 2532 x 34 = (3 x 3) x (3 x 3 x 3 x 3) = 36..............................................Maka am x an = a m + n

18-20PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN TINGKATAN 4 (11 -28 MEI 2015)

CUTI PERTENGAHAN TAHUN (29 MEI – 13 JUN 2015)

21Bab 5. GARIS LURUS5.1 Kecerunan Garis Lurus- menentukan kecerunan garis lurus

5.2 Kecerunan Garis Lurusdalam Sistem Koordinat Cartesan- membentuk persamaan garis lurus

Aras 1a. Menentukan jarak mencancang dan jarak mengufuk antara dua titik yang diberi pada suatu garis lurus.b. Menentukan kecerunan suatu garis lurus dengan mencari beberapa nisbah jarak mencancang kepada jarak mengufuk.Aras 1a. Membina rumus kecerunan garis lurus.b. Mengira kecerunan garis lurus yang melalui dua titik.Aras 2A Membezakan antara nilai kecerunan:i. Besar dan kecil.ii. Positif dan negatif.

Kaitkan dengan situasi harian.Bincangkan:i. Perkaitan antara kecerunan dantan θii. Keadaan garis lurus yangmempunyai nilai kecerunan yang berbeza

22

&

23

5.3 Pintasan- memahami konsep pintasan

5.4 Persamaan Garis Lurus- membentuk persamaan garis lurus

Aras 1a. Menentukan pintasan-x dan pintasan-y bagi garis lurus.b. Membina rumus kecerunan garis lurus dalam sebutan pintasan-x dan pintasan-y.Aras 2a. Membuat pengiraan yang melibatkan kecerunan,pintasan-x dan pintasan-y

Aras 1a. Melukis graf bagi persamaan berbentuk y = mx + c .b. Menentukan sama ada sesuatu titik yang diberi adalah terletak pada suatu garis lurus tertentu.c. Menentukan m ialah kecerunan dan c ialah pintasan-y dalam persamaan.y=mx+ c

Aras 2a. Menulis persamaan garis lurus yang pintasan-y dan kecerunannya diberi.b. Menentukan kecerunan dan pintasan-y bagi garis lurus yang diwakili oleh persamaan berbentuk :i. y = mx + c.ii. ax + by = c.

Aras 3a. Mencari persamaan garis lurus yang :i. Selari dengan paksi-x.ii. Selari dengan paksi-y.iii. Melalui satu titik yang diberi dan mempunyai kecerunan tertentu.iv. Melalui dua titik yang diberi.b. Mencari titik persilangan bagi dua garis lurus secara :i. Melukis dua garis lurus itu.ii. Penyelesaian persamaan serentak

Bezakan cara menulis pintasan-xatau pintasan-y dengan koordinatpintasan.

Dicadangkan melukis garis lurusdengan menggunakan dua titik.Bincangkan bentuk graf yangdiperolehi.

Bincangkan bagaimana titik padagraf y = mx + c ditentukan.Bincangkan perubahan pada bentuk garis lurus jika nilai m dan c diubah.

Persamaan ax + by = c boleh ditukar kepada bentuk y = mx + c terlebih dahulu.

Bincangkan hanya titik persilanganmemuaskan persamaan-persamaangaris lurus berkenaan.

Kaitkan dengan situasi harian.

24 5.5 Garis Selari- membentuk persamaan garis lurus selari

Aras 1a. Menentukan dua garis lurus yang selarimempunyai kecerunan yang sama dan sebaliknya.b. Menentukan sama ada dua garis lurusadalah selari apabila persamaannya diberi.Aras 2a. Mencari persamaan garis lurus yang melalui satu titik yang diberi dan selari dengan garis lurus yang lain.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan persamaan garis lurus.

Dilakukan melalui aktiviti

25 Bab 7. KEBARANGKALIAN 17.1 Ruang Sampel- menentukan dan menulis ruang sampel suatu uji kaji.

7.2 Peristiwa- memahami konsep peristiwa suatu peristiwa.

Aras 1a. Menentukan sama ada suatu kesudahanadalah kesudahan yang mungkin bagisesuatu ujikaji.b. Menyenaraikan semua kesudahan yangmungkin bagi suatu ujikaji:i. Daripada aktiviti.ii. Secara penaakulan.c. Menentukan ruang sampel suatu ujikaji.d. Menulis ruang sampel denganmenggunakan tata tanda set.

Aras 1a. Menyatakan unsur-unsur ruang sampelyang memenuhi syarat tertentu.b. Mengenal pasti peristiwa yang memenuhi syarat yang diberi bagi suatu ruang sampel.c. Menentukan sama ada sesuatu peristiwa adalah mungkin bagi suatu ruang sampel.

Meramalkan peristiwa yang mungkin berlaku dalam situasi harian.Bincangkan juga peristiwa yang tidak mungkin berlaku.

7.3 Kebarangkalian SuatuPeristiwa- menentukan kebarangkalian suatu peristiwa

Aras 1a. Menentukan nisbah bilangan kali berlakunya sesuatu peristiwa kepada bilangan percubaan.b. Menyatakan kebarangkalian suatu peristiwa daripada bilangan cubaan yang cukup besar.

Aras 2a. Menjangkakan bilangan kali berlakunya sesuatu peristiwa, diberikan kebarangkalian peristiwa itu dan bilangan cubaan

Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan kebarangkalian bagi suatu peristiwa.b. Meramalkan suatu peristiwa berlakuberdasarkan maklumat yang diketahui

Meramalkan peristiwa yang mungkin berlaku dalam situasi harian.Bincangkan juga peristiwa yang tidak mungkin berlaku.

26 CUTI HARI RAYA AIDILFITRI (19-23 Julai 2015)

27 UJIAN 2 TINGKATAN 4 (26-28 Julai 2015)

28 Bab 8. BULATAN III8.1 Tangen kepada Bulatan- memahami tangent kepada bulatan- memahami sifat-sifat yang berkaitan dengan bulatan

Aras 1a. Mengenal pasti tangen kepada suatu bulatan.b. Membuat inferens bahawa tangent kepada bulatan adalah berserenjang dengan jejari yang melalui titik sentuhan itu.Aras 2a. Membina tangen:i. Di suatu titik pada lilitan bulatan.ii. Dari suatu titik di luar bulatan itub. Menentukan sifat-sifat berkaitan dengan dua tangen kepada suatu titik di luar bulatan.c. Membuat pengiraan yang melibatkan sudut dan jarak berdasarkan sifat-sifat tangen kepada bulatan..Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan tangen kepada suatu bulatan.

Bagi seluruh tajuk ini, konsep dankemahiran harus dikembangkanmelalui aktiviti.

Sifat sudut dalam semi bulatan bolehdigunakan.Sifat-sifat berkaitan seperti:ABCi. AC = BCii. ∠ACO = ∠OCBiii. ∠AOC = ∠BOCiv. AOC dan BOC adalahkongruen.Kaitkan dengan teorem Pithagoras

29 8.2 Sudut di antara Tangendengan Perentas- menentukan sudut dalam tembereng selang-seli

Aras 1a. Mengenal pasti sudut dalam temberangselang seli yang dicangkum oleh perentas yang melalui titik sentuhan.tangenAras 2a. Menyatakan hubungan antara sudut yang dibentuk oleh tangen dan perentas dengan sudut dalam tembereng selang seli yang dicangkum oleh perentas itu.b. Membuat pengiraan yang melibatkan sudut dalam tembereng selang seli.Aras 3a Menyelesaikan masalah yang melibatkan tangen kepada suatu bulatan

Hubungan sudut ialah:i. ∠ABE = ∠BDEii. ∠CBD = ∠BED

30 8.3 Tangen Sepunya- menentukan tangen sepunya

Aras 1a. Menentukan bilangan tangen sepunya yang boleh dilukis kepada dua bulatan yang:i. Bersilang.ii. Bersentuhan.iii. Terasing.Aras 2a. Menentukan sifat-sifat berkaitan dengan tangen sepunya kepada dua bulatan yang:i. Bersilang.ii. Bersentuhan.iii. Terasing.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan tangen sepunya kepada dua bulatan.b. Menyelesaikan masalah yangmelibatkan tangen dan tangent sepunya

Bincangkan bilangan tangen sepunya yang maksimum bagi ketiga-tiga kes.

Tegaskan kesamaan panjang tangent sepunya yang berkenaan

Kaitkan dengan situasi harian.Termasuk masalah yang melibatkan teorem pithagoreas

31 Bab 9. TRIGONOMETRI9.1 Nilai Sin θKos θdanTanθ(0≤θ≤360)- menentukan nilai sin θ, kos θ dan tan θ

Aras 1a. Mengenal pasti sukuan dan sudut sudutnya dalam bulatan unit.b. Menentukan:i. nilai koordinat-y;ii. nilai koordinat-x; daniii. nisbah koordinat-y kepada koordinat-xbagi beberapa titik yang terletak pada lilitan bulatan unit yang berpusatkan asalan.c. Menentukan nilai:i. sinus;ii. kosinus;daniii. tangenbagi sesuatu sudut dalam sukuan I dengan menggunakan bulatan unit.d. Menentukan sama ada nilai:i. sinus;ii. kosinus;daniii. tangent bagi suatu sudut dalam sukuan PQ tertentu adalah positif atau negativee. Menentukan nilai sinus, kosinus dan tangen bagi sudut-sudut khusus.

Aras 2a. Menentukan nilai sudut dalam sukuan I yang sepadan dengan nilai sudut dalam sukuan lain.b. Menyatakan hubungan antara nilai:i. sinus;ii. kosinus;daniii. tangenbagi sudut dalam sukuan II, III dan IV dengan nilai masing-masing bag sudut yang sepadan dalam sukuan I.c. Mencari nilai sinus, kosinus dan tangen bagi sudut di antara 90, dan 360.

Aras 3a. Mencari sudut di antara 0dengan360apabila nilai sin θ, kosθatau Tan θdiberi.b. Menyelesaikan masalah yangmelibatkan sinus, kosinus dan tangen.

Terangkan maksud bulatan unit.Kaitkan

Kaitkan dengan takrif sinus, kosinusdan tangen bagi sudut tirus.

Pertimbangkan sudut khusus seperti0, 30, 45, 60, 90, 180, 270,360.Pengajaran boleh dikembangkan melalau aktiviti seperti pantulan

32 9.2 Graf Sinus, Kosinusdan Tangen- memahami dan membentuk graf sinus, kosinus dan tangen

Aras 1a. Melukis graf sinus, kosinus dan tangenbagi sudut antara 0dan 360.Aras 2a. Membandingkan dan membez antara 0dan 360.Aras 3a. Menyelesaikan masalah melibatkan graftrigonometri.

Bincangkan graf bagiy = sin θ, y = sin 2θ y = sin 3θ.Kes yang serupa untuk kosinus dantangen juga dibincangkan. Kalkulatorsaintifik boleh digunakan.Kaitkan bentuk graf-graf ini yangterdapat dalam bidang-bidang lain

33 10.1 Sudut Dongakan danSudut Tunduk- memahami sudut dongakan dan sudut tunduk

Aras 1a. Mengenal pasti :i. garis mengufuk;ii. sudut dongakan;daniii. sudut tundukbagi situasi tertentu.Aras 2a. Mewakilkan situasi tertentu yangmelibatkan :i. sudut dongakan; danii. sudut tundukdengan menggunakan gambar rajah.

Aras 3a. Menyelesaikan masalah yangmelibatkan sudut dongakan dansudut tunduk.

Pekakasan dan perisian teknologiserta bahan pengajaran danpembelajaran seperti set geometri,klinometer, sekstan, peralatan juruukur dan kalkulator perlu digunakan.

Kaitkan dengan situasi harian.Termasuk dua pencerapan padasatah mencancang yang sama.

Pengunaan modul latihan

34 11. GARIS DAN SATAH DALAM TIGA MATRA11.1 Sudut di antara Garisdengan Satah- mengenal pasti pelbagai jenis satah- mengenal pasti garis yang terletak pada satah dan garis yang bersilang dengan satah

Aras 1a. Mengenal pasti satah.b. Menentukan satah mengufuk, satahmencancang dan satah condong.c. Melakar bentuk tiga matra danmengenal pasti satah-satah tertentu.d. Mengenal pasti:i. Garis yang terletak pada sesuatusatah.ii. Garis yang bersilang dengansesuatu satah.Aras 2a. Mengenal pasti normal kepadasesuatu satah yang diberi.b. Menentukan unjuran ortogon pada suatu satahc. Melukis dan menamakan unjuranortogon pada sesuatu satah.d. Mengenal pasti sudut di antaragaris dengan satah. Aras 3a. Menyelesaikan masalah yangmelibatkan sudut di antara garisdengan satah.Model tiga matra digunakan untukmemberikan gambaran yang lebihjelas.

Perkakasan dan perisian teknologiserta bahan pengajaran danpembelajaran seperti model tigamatra, kit geometri, model rangkadan kalkulator perlu digunakan.

Kaitkan situasi harian dan gunakanmodel tiga matra.Bezakan antara bentuk dua matradengan bentuk tiga matra. Libatkansatah-satah yang terdapat dalamalam sekeliling.Mulakan dengan model tiga matra

35

11.2 Sudut di antara DuaSatah- memahami sudut di antara garis dan satah- memahami sudut di antara dua satah

Aras 1a. Mengenal pasti garis persilanganantara dua satah.b. Melukis garis pada setiap satah yangberserenjang dengan garispersilangan dua satah pada satu titikdi garis persilangan itu.Termasuk garis pada bentuk-bentuktiga matra.NormalAras 2a. Menentukan sudut di antara duasatah pada model dan gambar rajahdiberi.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yangmelibatkan garis dan satah dalambentuk tiga matra.

Model tiga matra digunakan untukmemberikan gambaran yang lebihjelas

36 ULANGKAJI

37-39 PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4 (11—29 Oktober 2015)

40 PENGURUSAN MARKAH PELAJAR

41 – 42 PEPERIKSAAN SPM 2015

RANCANGAN PELAJARAN TAHUNAN

MATEMATIK

TINGKATAN 4 2015