SULIT 3472/1

3472/1 Nama Calon:..............................Matematik Tambahan Kertas 1 Tingkatan:..............................MEI20141 jam

SEKOLAH MENENGAH ARAB DARUL FALAHPEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN

TINGKATAN EMPATTAHUN 2014

MATEMATIK TAMBAHANKertas 1

Satu jam

JANGAN DIBUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas ini mengandungi 11 soalan subjektif

2. Jawab semua soalan. 3. Bagi setiap soalan berikan SATU jawapan sahaja. 4. Jawapan hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan. 5. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. 6. Sekiranya anda hendak menukar jawapan. Batalkan kerja mengira yang telah dibuat . Kemudian tulislah jawapan yang baru. 7. Rajah yang mengiringi soalan ini tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan. 8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan. 9. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 dan 3. 10. Penggunaan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan adalah dibenarkan.

12. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan pada akhir peperiksaan .

Kertas soalan ini mengandungi 8 halaman bercetak

3472/1 [Lihat sebelah]

1

ALGEBRA

1

2 am ¿ an = a m + n

3 am ¿ an = a m - n

4 (am) n = a nm

5 loga mn = log am + loga n

6 loga

mn = log am - loga n

7 log a mn = n log a m

8 logab =

log c b

log c a

9 Tn = a + (n -1)d

10 Sn =

n2[2 a+(n−1 )d ]

11 Tn = ar n-1

12 Sn =

a(r n−1 )r−1

=a(1−rn )

1−r , (r ¿ 1)

13 S∞= a

1−r , |r|<1

CALCULUS( KALKULUS)

1 y = uv ,

dydx

=udvdx

+vdudx

2 y=u

v ,

dxdy

=v

dudx

−udvdx

v2,

3

dydx

=dydu

×dudx

4 Area under a curve ( Luas dibawah lengkung)

= ∫a

b

y dx or

= ∫a

b

x dy

5 Volume generated ( Isipadu Janaan)

= ∫a

b

πy2

dx or

= ∫a

b

πx2

dy

1 Distance (Jarak) =

√( x1−x2 )2+( y1− y2 )

2

2 Midpoint ( Titik Tengah )

( x , y )=(

x1+x2

2 ,

y1+ y2

2)

3 |r|=√ x2+ y2

4

r̂ =x i+ y j

√x2+ y2

5 A point dividing a segment of a line Titik yang membahagi suatu tembereng garis

( x , y )=(

nx1+mx2

m+n,ny1+my2

m+n)

6 Area of triangle ( Luas Segitiga ) =12|(x1 y2+ x2 y3+x3 y11

)−( x2 y1+x3 y2+x1 y3 )|

2

GEOMETRY

SULIT

STATISTICS ( STATISTIK )

3

1 Arc length , s = r (Panjang lengkok, s = j )

2 Area of sector , A = 21

2r

( Luas sektor , L = 21

2j )

3 sin 2A + cos 2A = 1 4 sek2A = 1 + tan2A 5 cosec2 A = 1 + cot2 A

6 sin2A = 2 sinAcosA 7 cos 2A = cos2A – sin2 A = 2 cos2A-1 = 1- 2 sin2A

8 tan2A = A

A2tan1

tan2

TRIGONOMETRY

9 sin (AB) = sinAcosB cosAsinB

(sin (AB) = sinAkosB kosAsinB)

10 cos (AB) = cos AcosB sinAsinB (kos (AB) = kos AkosB sinAsinB )

11 tan (AB) = BA

BA

tantan1

tantan

12 C

c

B

b

A

a

sinsinsin

13 a2 = b2 +c2 - 2bc cosA ( a2 = b2 +c2 - 2bckosA )

14 Area of triangle (Luas segitiga) = Cabsin2

1

1 x =

∑ x

N

2 x =

∑ fx

∑ f

3 = √∑ ( x−x )2

N = √∑ x2

N− x

¿2

4 = √∑ f ( x−x )2

∑ f = √∑ fx2

∑ f−x2

5 m = L+[ 1

2N−F

f m]C

6

7 I=

∑ w1 I 1

∑w1

8

n Pr=n!

(n−r )!

9

n C r=n!

(n−r ) !r !

10 P(A¿ B)=P(A)+P(B)-P(A¿ B)

11 P(X=r) = n C r pr qn−r

, p + q = 1

12 Mean, µ = np

13 σ=√npq

14 z =

x−μσ

2

1

3

2

SULIT

Jawab semua soalan(33 markah)

1 Hubungan antara dua pemboleh ubah diberi oleh {(–3, 3),( –2, –1),( –1, –3),(0, –6)}. Nyatakan

(a) objek bagi -1

(b) jenis hubungan

Jawapan

(a)

(b)

2 Fungsi-fungsi g and h ditakrifkan sebagai g( x )=2 x+5

dan h( x )=3 x+3

. Cari

(a) nilai bagi g (-1)

(b) hg (x).

Jawapan:

(a)

(b)

4

For examiner’s

use only

[2markah]

[ 3markah]

For examiner’s

use only

22

3

32

4

32

5

SULIT

3. Selesaikan persamaan kuadratik x(2x -5) = 2x -1. Berikan jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan

[ 3 markah]

4 Persamaan kuadratik (1 – p)x2 – 6x + 10 = 0, dengan keadaan p ialah pemalar, mempunyai dua punca berbeza. Cari julat nilai p.

[ 3 markah] Jawapan :

5. Cari julat nilai x bagi (x – 3)2 ¿ 5 - x Jawapan :

(3 markah)

5

For examiner’s

use only

22

6

3

7

3

8

SULIT

6 Cari julat nilai x bagi 3x2 – 5x – 16 ≤ x(2x + 1)

[3 markah ]

Jawapan:

7. selesaikan persamaan 1 + log2 ( x – 2 ) = log2 x[3 markah]

8. diberi log2 b = x dan log2 c = y, ungkapkan log2 8bc dalam sebutan x dan y.

[3 markah]

6

For examiner’s

use only

SULIT

9 Selesaikan persamaan serentak berikut:

2x – y – 3 = 0, 2x2 – 10x + y + 9 = 0 [5 markah] Jawapan:

7

For examiner’s

use only

4

10

3

11

SULIT

10. Diberi logm 2 = p dan logm 3 = r, ungkapkan logm 27 m

4 dalam sebutan p dan r

[ 4 markah]

Jawapan :

11. satu set yang terdiri dari tujuh nombor mempunyai min 9a) Cari ε xb) Apabila satu nombor k ditambah kepada set ini, min baru ialah 8.5. Cari nilai k.

[3 markah]

KERTAS SOALAN TAMAT

8

For examiner’s

use only

Disediakan oleh: Disemak oleh: Disahkan oleh:

......................... .................... .....................Cik Nik Nur Nabilah Mustafa Pn Hazilah bt Abd Hamid Pn Norainin bt Abd LatifGuru Matapelajaran Ketua Panitia Matematik GKMP Sains & Matematik